組合數學習題

1. 組合數學的相關書籍

出版者的話
專家指導委員會
譯者序
前言
第1章 什麼是組合數學
1．1 例：棋盤的完美覆蓋
1．2 例：切割立方體
1．3 例：幻方
1．4 例：四色問題
1．5 例：36軍官問題
1．6 例：最短路徑問題
1．7 例：nim取子游戲
1．8 練習題
第2章 鴿巢原理
2．1 鴿巢原理：簡單形式
2．2 鴿巢原理：加強形式
2．3 ramsey定理
2．4 練習題
第3章 排列與組合
3．1 四個基本的計數原理
.3．2 集合的排列
3．3 集合的組合
3．4 多重集的排列
3．5 多重集的組合
3．6 練習題
第4章 生成排列和組合
4．1 生成排列
4．2 排列中的逆序
4．3 生成組合
4．4 生成卜組合
4．5 偏序和等價關系
4．6 練習題
第5章 二項式系數
5．1 pascal公式
5．2 二項式定理
5．3 一些恆等式
5．4 二項式系數的單峰性
5．5 多項式定理
5．6 牛頓二項式定理
5．7 再論偏序集
5．8 練習題
第6章 容斥原理及應用
6．1 容斥原理
6．2 具有重復的組合
6．3 錯位排列
6．4 帶有禁止位置的排列
6．5 另外的禁排位置問題
6．6 莫比烏斯反演
6．7 練習題
第7章 遞推關系和生成函數
7．1 一些數列
7．2 線性齊次遞推關系
7．3 非齊次遞推關系
7．4 生成函數
7．5 遞歸和生成函數
7．6 一個幾何的例子
7．7 指數生成函數
7．8 練習題
第8章 特殊計數序列
8．1 catalan數
8．2 差分序列和stirling數
8．3 分拆數
8．4 一個幾何問題
8．5 格路徑和schroder數
8．6 練習題
第9章 二分圖中的匹配
9．1 一般問題表述
9．2 匹配
9．3 互異代表系統
9．4 穩定婚姻
9．5 練習題
第10章 組合設計
10．1 模運算
10．2 區組設計
10．3 steiner三元系統
10．4 拉丁方
10．5 練習題
第11章 圖論導引
11．1 基本性質
11．2 歐拉跡
11．3 hamilton路徑和hamilton圈
11．4 二分多重圖
11．5 樹
11．6 shannon開關游戲
11．7 再論樹
11．8 練習題
第12章 有向圖及網路
12．1 有向圖
12．2 網路
12．3 練習題
第13章 再論圖
13．1 色數
13．2 平面和平面圖
13．3 五色定理
13．4 獨立數和團數
13．5 連通性
13．6 練習題
第14章 polya計數法
14．1 置換群與對稱群
14．2 burnside定理
14．3 polya計數公式
14．4 練習題
練題的答案與提示
參考文獻
索引

2. 自學數論，組合數學用什麼書好

《奧賽經典》（建議你買一套，五本）：代數問題、幾何問題、組合問題、數論問題、真題分析（湖南師范大學出版社）作者：沈文選（競賽大神，全世界知名，中國數學奧林匹克高級教練，湖南師范大學附屬中學多虧了他才在數學競賽上拿全國第一）張垚（競賽專家，美國《數學評論》評論員，中國數學奧林匹克高級教練）吳仁芳（這個人差點，只有一個頭銜：競賽專家）這套書是我知道的競賽輔導資料里最好的，很多習題具有可練性。另外建議你買一本科學出版社出版、作者是朱華偉的《從數學競賽到競賽數學》，這本書是指導性的，可以使你對競賽（初中、高中、美聯賽、美國邀請賽、IMO等等），但也有對解題的詳解和習題。競賽沒有入門之說，某些簡單的書籍還不如課本，不要抱有這種觀念，挫折是有的，成功也肯定有，即使沒拿到全國多少多少名，對你今後的數學學習、高考都是有好處的。（大學都喜歡錄取競賽出來的，因為大學的某些內容搞競賽的之前都學過）

3. 組合數學引論第二版課後習題答案

計算有多少個2和5的因子；顯然2的因子多於5的，故只需計算5的因子個數。1----50中5的倍數10個，25的倍數2個，故共有12個0