高一數學函數試卷

㈠ 北京卷高考數學試卷及答案解析2022年

多年來北京卷會在最後一題做大膽的創新。具體來說,北京卷的最後一題並不執著於具體的知識或 方法 ,而是通過全新的背景,考查一般意義下的數學素養。下面是我為大家收集的關於北京卷高考數學試卷及答案解析2022年。希望可以幫助大家。

北京卷高考數學試卷

北京卷高考數學答案解析

高中數學知識匯總

必修一：1、集合與函數的概念 (這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質及應用 (比較抽象，較難理解)

必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考佔22---27分

2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程：

必修三：1、演算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分

必修四：1、三角函數：(圖像、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查

2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分

必修五：1、解三角形：(正、餘弦定理、三角恆等變換)高考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2

選修1--1：重點：高考佔30分

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用(高考必考)

選修1--2：1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、復數：(新課標比老課本難的多，高考必考內容)

理科：選修2—1、2—2、2—3

選修2--1：1、邏輯用語 2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)

選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、復數

選修2--3：1、計數原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。高考必考，10分2、隨機變數及其分布：不單獨命題3、統計：

高考的知識板塊

集合與簡單邏輯：5分或不考

函數：高考60分：①、指數函數 ②對數函數 ③二次函數 ④三次函數 ⑤三角函數 ⑥抽象函數(無函數表達式，不易理解，難點)

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：(線性規則)5分必考

數列：17分 (一道大題+一道選擇或填空)易和函數結合命題

平面解析幾何：(30分左右)

計算原理：10分左右

概率統計：12分----17分

復數：5分

推理證明

一般高考大題分布

1、17題：三角函數

2、18、19、20 三題：立體幾何 、概率 、數列

3、21、22 題：函數、圓錐曲線

成績不理想一般是以下幾種情況：

做題不細心，(會做，做不對)

基礎知識沒有掌握

解決問題不全面，知識的運用沒有系統化(如：一道題綜合了多個知識點)

心理素質不好

總之學__數學一定要掌握科學的學__方法：1、筆記：記老師講的課本上沒有的知識點，尤其是數列性質，課本上沒有，但做題經常用到 2、錯題收集、歸納 總結

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㈡ 求一份數學高一上學期的試卷，最好選擇題在30道以上，還有20到左右的填空，10道以上的計算題，10道大題

td是上海市浦東中學高一學生．這次期中考試考得較差．全卷21道題錯了14道題，只得了42分．我與該生接觸和交談後，感覺他性情溫順，沉穩冷靜，不善言詞，但腦子蠻好使的．

為什麼考得這樣差？從卷面來看，交白卷的題沒有，每道題都能動手，但一動手就錯．說明他對於知識還處於似懂非懂的狀態，能力尚未形成．

為了徹底改變這一局面，看來要重新將教材知識掃描一遍，理解概念，弄懂法則，學會基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明曉是非，消除疑慮．

以下是具體錯誤：

一．對集合包含關系的討論有遺露，忽視空集的存在．

1．符合{a,b}包含於P包含於{a,b,c}的集合P的個數是 ．

2．若集合A={x|x2－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求實數m組成的集合．

二．對復雜型的集合問題駕馭不了．

3．已知集合A={x|x2－ax+a2-19＝0}，B={m|m2-5m+4<0}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求實數a的值．

三．對充分條件與必要條件認識不清．

4．「x-1=0」是「(x-1)(x-3)=0」的 條件．

5．集合A={x|x>2,或x<1}，B={x|x<0}，則「x∈ A」是「x∈ B」的 條件．

四．對不等式性質理解欠佳．

6．若a>b,d>c，則下列不等式恆成立的是（ ）

A a+c>b+d B ad>bc C a-c>b-d D c/a>d/b

7．當a>1時，代數式(a-1)+1/(a-1) 的取值范圍是 ．

8．比較大小：(a2-1)2與a4-3a2+a．

五．解不等式基本方法尚未掌握．

9．不等式x2+5x-6≤0的解集是 ．

10．不等式x/(1-x)≤1的解集是 ．

11．解不等式：

⑴|x2-3x|≥4 ．

⑵x2-(a+1)x+a<0 ．

六．對不等式、函數、方程三者的關系沒有釐清．

12．不等式x2+ax+b<0的解集為(2,3)，則a+b= ．

13．當k為何值時，不等式(k-1)x2+(k-1)x+4>0的解集為R．

七．對不等式應用問題軟弱無力．

14．市場上有這樣一個規律：某種商品價格越高，購買的人越少，價格越低，購買的人越多．現有某種雜志若以2元的價格可發行10萬本，若每本價格每提高0．2元，發行量就減少5000本，要使總收入不低於22．4萬元，則求該雜志定價的范圍．

高一上學期期末數學試題

說明：1．試卷總分150分，考試時間120分鍾；

2．不允許用計算器；

（第Ⅰ卷）

一． 選擇題（每小題只有唯一選項是正確的，每小題5分，共計50分）

1．左面的三視圖所示的幾何體是（ ）

A. 六稜台 B. 六稜柱 C. 六棱錐 D. 六邊形

2．下列命題：

(1)平行於同一平面的兩直線平行;

(2)垂直於同一平面的兩直線平行;

(3)平行於同一直線的兩平面平行;

(4)垂直於同一直線的兩平面平行;

其中正確的有 ( )

A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)

3．設A在x軸上，它到P（0， ，3）的距離為到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍那麼A點的坐標是（ ）

A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）

C.（，0，0）和（–，0，0） D.（– ，0，0）和（ ，0，0）

4．設Rt△ABC斜邊AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作摺痕將之折成直二面

角A—CD—B（如圖）那麼得到二面角C—AB—D的餘弦值等於 ( )

A. B. C. D.

（第4題圖）

（第5題圖）

5．如圖， 是體積為1的稜柱，則四棱錐 的體積是（ ）

A. B. C. D.

6．根據表格中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區間為 （ ）

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

7．點E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD中

AB，BC，CD，AD的中點， 若AC=BD，且

AC與BD成900，則四邊形EFGH是（ ）

（A）菱形 （B）梯形

（ 第7題圖）

（C）正方形 （D）空間四邊形

8．已知定義在實數集上的偶函數 在區間（0，+ ）上是增函數，那麼 ， 和 之間的大小關系為 ( )

A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2< y3 C. y3 <y1 <y2 D. y3 <y2 <y1

9．直線y = x繞原點按逆時針方向旋轉 後所得直線與圓 (x-2)2+y2=3的位置關系是（ ）

（A）直線過圓心 （B） 直線與圓相交，但不過圓心

（C）直線與圓相切 （D） 直線與圓沒有公共點

10．函數 在 上的最大值與最小值之和為 ，則 的值為（ ）

A. B. C. 2 D. 4

（第II卷）

二． 填空題（每小題5分，共計20分）

11．用一張圓弧長等於12 分米，半徑是10分米的扇形膠片製作一個圓錐體模型，這個圓錐體的體積等於 立方分米。

12．直線l的斜率是-2，它在x軸與y軸上的截距之和是12，那麼直線l的一般式方程是 。

13．某工廠12年來某產品總產量S與時間t(年)的函數關系如圖所示，下列四種說法：

(1) 前三年總產量增長的速度越來越快；

(2) 前三年總產量增長的速度越來越慢；

(3) 第3年後至第8年這種產品停止生產了；

(4) 第8年後至第12年間總產量勻速增加。

其中正確的說法是 。 （第13題圖）

14．把一坐標紙折疊一次，使得點(0，2)與（－2，0）重合，且點（2004，2005）與點（m，n）重合，則m－n的值為

三．解答題（本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．（本小題12分）

已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實數集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。

16．（本小題12分）

△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為 的平分線所在直線方程為y=0，若點B的坐標是（1，2）

求（1）A點的坐標；（2）C點的坐標。

17（本小題14分）

如圖，長方體 中， ， ，點 為 的中點。

（1）求證：直線 ‖平面 ；

（2）求證：平面 平面 ；

（3）求證：直線 平面 。

18

．（本小題14分）

甲乙兩人連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調查表明：每個魚池平均產量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。

乙調查表明：全縣魚池總個數由第1年30個減少到第6年10個。

請你根據提供的信息說明：

（1）第2年全縣魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數。

（2）到第6年這個縣的鰻魚養殖業的規模(即總產量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由。

（3）哪一年的規模(即總產量)最大?說明理由。

19．（本小題14分）

設實數 同時滿足條件： 且

（1）求函數 的解析式和定義域；

（2）判斷函數 的奇偶性；

（3）若方程 恰有兩個不同的實數根，求 的取值范圍。

20．（本小題14分）

圓 的半徑為3，圓心 在直線 上且在 軸下方， 軸被圓 截得的弦長為 。（1）求圓 的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線 ，使得以 被圓 截得的弦 為直徑的圓過原點？若存在，求出 的方程；若不存在，說明理由。

高一上學期期末考試

高一數學試題答案

學籍號 班級 姓名 學號 成績

一. 選擇題答題卡

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．____________________ 12．____________________

13．____________________ 14．____________________

三．解答題（本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15. （本題滿分12分）

16. （本題滿分12分）

17. （本題滿分14分）

18. （本題滿分14分）

19. （本題滿分14分）

20. （本題滿分12分）

深圳高級中學2005-06學年度上學期期末考試

高一級數學試題參考答案

一、選擇題（每小題5分，共計50分） CBABC CCACB

二、填空題（每小題5分，共計20分）

11． 96 。 12． 2x+y-8=0 。 13． (2) (3) (4) 。 14． -1 。

三． 解答題（共計80分）

15．（本小題12分）

已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實數集R.

(2) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。

解：（1）A∪B={x|1≤x<10}-----------------------------------------（3分）

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}---------------（6分）

={x|7≤x<10}---------------------------------------（9分）

（2）當a>1時滿足A∩C≠φ-----------------------（12分）

16．（本小題12分）

△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為 的平分線所在直線方程為y=0，若點B的坐標是（1，2）求（1）A點的坐標；（2）C點的坐標。

解：(1) 由 得A點的坐標（-1，0）。---------（4分）

(2)角A的平分線為y=0，故點B關於y=0的對稱點D（1，-2）在直線AC上，由A，D兩點得直線AC的方程為 ------（8分）

BC邊上的高所在直線方程為 ，

則直線BC的方程是y-2=-2（x-1）

由AC，BC的方程得C點的坐標為（5，-6）------------（12分）

17（本小題14分）

如圖，長方體 中， ， ，點 為 的中點。 （1）求證：直線 ‖平面 ； （2）求證：平面 平面 ； （3）求證：直線 平面 。 解：（1）設AC和BD交於點O，連PO，

由P，O分別是 ，BD的中點，故PO// ，

所以直線 ‖平面 --（4分）

（2）長方體 中， ，

底面ABCD是正方形，則AC BD

又 面ABCD，則 AC，

所以AC 面 ，則平面 平面 -------------------------（9分）

（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，

同理 PA，所以直線 平面 。--（14分）

18．（本小題14分）

甲乙兩人連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調查表明：每個魚池平均產量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。

乙調查表明：全縣魚池總個數由第1年30個減少到第6年10個。

請你根據提供的信息說明：

（1）第2年全縣魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數。

（2）到第6年這個縣的鰻魚養殖業的規模(即總產量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由。

（3）哪一年的規模(即總產量)最大?說明理由。

解：由題意可知,圖甲圖象經過（1,1）和（6,2）兩點,

從而求得其解析式為y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分）

圖乙圖象經過（1,30）和（6,10）兩點,

從而求得其解析式為y乙=-4x+34.------------------------- （4分）

(1)當x=2時，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，

y甲·y乙=1.2×26=31.2.

所以第2年魚池有26個,全縣出產的鰻魚總數為31.2萬只.------------ ---（6分）

(2)第1年出產魚1×30=30（萬只）, 第6年出產魚2×10=20（萬只）,可見,第6年這個縣的鰻魚養殖業規劃比第1年縮小了----------------------------------（8分）

(3)設當第m年時的規模總出產量為n,

那麼n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2

=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分）

因此, .當m=2時,n最大值=31.2.

即當第2年時,鰻魚養殖業的規模最大,最大產量為31.2萬只. --------------（14分）

19．（本小題14分）

設實數 同時滿足條件： 且

（1）求函數 的解析式和定義域；

（2）判斷函數 的奇偶性；

（3）若方程 恰有兩個不同的實數根，求 的取值范圍。

解：（1） .------------------------- （1分）

又 ------------------------- （2分）

.

函數 的定義域為集合D= .----------- （4分）

（2）當 有 ， = --（6分）

同理，當 時，有 .

任設 ,有 為定義域上的奇函數. ----------- （8分）

(3) 聯立方程組 可得,

--------------------------（9分）

(Ⅰ)當 時,即 時,方程只有唯一解,與題意不符; -------- （10分）

(Ⅱ)當 時,即方程為一個一元二次方程,

要使方程有兩個相異實數根,則

解之得 ,但由於函數 的圖象在第二、四象限。-----------（13分）

故直線的斜率 綜上可知 或 ------------------ （14分）

20．（本小題14分） 圓 的半徑為3，圓心 在直線 上且在 軸下方， 軸被圓 截得的弦長為 。（1）求圓 的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線 ，使得以 被圓 截得的弦 為直徑的圓過原點？若存在，求出 的方程；若不存在，說明理由。

B
A
O
Y
X
L
C
C
解：（1）如圖易知C（1，-2）

圓C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分）

（2）設L的方程y=x+b，以AB為直徑的圓過原點，則

OA OB，設A（x1，y1），B（x2，y2），則

x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分）

由 得

----------（8分）

要使方程有兩個相異實根，則

△= ＞0 即 <b< ---------（9分）

------------------------------------------（10分）

由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0---------（12分）

即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（捨去） -----------------------------------------------（13分）

故存在直線L滿足條件，且方程為 或 ----------------------（14分）

來源：中國哲士網

作者：佚名

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㈢ 高一數學必修一小題狂做答案

課時訓練9 函數的單調性【說明】本試卷滿分100分，考試時間90分鍾.一、選擇題（每小題6分，共42分）1.下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函數在（0，2）均為減函數.2.設函數f(x)在(-∞,+∞)上是減函數，則下列不等式正確的是（ ）A.f(2a)<f(a) B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a) D.f(a2+1)<f(a)答案：D解析：∵a2+1-a=(a- )2+ >0，∴a2+1>a.又f(x)在R上遞減，故f(a2+1)<f(a).或者令a=0,排除A、B、C,選D.3.函數y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是減函數，則（ ）A.k> B.k< C.k>- D.k<- 答案：D解析：2k+1<0 k<- .4.函數f(x)= 在區間（-2，+∞）上為增函數，那麼實數a的取值范圍為（ ）A.0<a< B.a<-1或a> [來源:學科網]C.a> D.a>-2答案：C解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)遞增，∴1-2a<0,即a> .5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函數，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，則F（x）是R上的（ ）A.增函數 B.減函數C.先減後增的函數 D.先增後減的函數答案：B解析：取f(x)=x,則F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x為減函數，選B.6.已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數，且f(x)在［0，+∞）上是減函數，則下列關系式中正確的是（ ）A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f (3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)<f(8 )答案：C解析：∵f(x)為奇函數,∴f(0)=0,∴f(2)<f(0)=0,f(-2)=-f(2)>0,即f(-2)>f(2).7.(2010全國大聯考，5)下列函數：（1）y=x2;

㈣ 高一數學兩道 急求！！！！！

1.（1）sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)，因為A、B∈(π/4,π/2)，所以A+B在（π/2，π），cos(A+B)<0，則-cos(A+B)>0,sinAsinB-cosAcosB>0.即sinAsinB>cosAcosB。
（2）向量a*向量b=1,即 根號3*sinA-cosA=1，cos(A+π/3)=-1/2，又由於0<A<π，所以，A+π/3=(2π)/3，A=π/3。
2.是「使得等式sin(3π-a)=根號2*cos(3π-b),
根號3*cos（-a)=-根號2 *sin（π+B)同時成立？」，是的話，求得的應該不是確定值，你是不是給少條件了？

㈤ 高一數學期末考試試卷，包括必修1和必修4的三角函數，

數學測驗
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共50分，)
1．sin2的值()
A．小於0 B．大於0 C．等於0 D．不存在
2．已知 是角 終邊上一點，且 ，則 = （ ）
A 、 —10 B、 C、 D、
3．已知集合 ， ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
4． （ ）
A． B． C． D．
5．為了得到函數y＝cos2x＋π3的圖象，只需將函數y＝sin2x的圖象()
A．向左平移5π12個長度單位 B．向右平移5π12個長度單位
C．向左平移5π6個長度單位 D．向右平移5π6個長度單位
6．已知 ，則 的值為（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．三個數 ， ， 的大小關系是()
A． B．
C． D．
8．如果U是全集，M，P，S是U的三個子集，則
陰影部分所表示的集合為 （ ）
A、（M∩P）∩S； B、（M∩P）∪S；
C、（M∩P）∩（CUS） D、（M∩P）∪（CUS）
9．方程sinπx＝14x的解的個數是()
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如圖函數f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一個周期的圖象 ，
則f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等於()
A.2 B.22 C．2＋2 D．22
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上)
11．已知扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，則扇形的面積為________．
12．函數 的圖象恆過定點 ，則 點坐標是 .
13．已知sinθ＝1－a1＋a，cosθ＝3a－11＋a，若θ為第二象限角，實數a的值為 ________．
14．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ則tanθ＝________.
15．定義在 上的函數 滿足 且 時， ，則 _______________.
三、解答題(本大題共6個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
16．(本題滿分10分) 求函數y＝16－x2＋sinx的定義域

17．(本題滿分10分) 已知
（1）化簡 （2）若 是第三象限角，且 求 的值.

18、(本題滿分13分)設函數 ，且 ， ．
（1）求 的值；（2）當 時，求 的最大值．

19．(本題滿分14分)某賓館有相同標準的床位100張，根據經驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床位高於10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個合適的價格，條件是：①床價應為1元的整數倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高於支出，而且高出得越多越好．若用 表示床價，用 表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出後的收入）
（1）把 表示成 的函數，並求出其定義域；
（2）試確定該賓館床位定為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？

20．(本題滿分14分)右圖是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)在某個周期上的圖像，其中 ，試依圖推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的單調遞增區間；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．(4)求f(x)的解析式

21．(本題滿分14分) 函數f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值為g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)； (2)若g(a)＝12，求a及此時f(x)的最大值．

可以留個其它聯系方式，我直接傳給你幾份