初一數學整式加減

❶ 整式加減的運演算法則是：一般地，幾個整式相加減

整式加減的運演算法則是：一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先（ 去括弧 ），然後再（ 合並同類項 ）。
整式的加減:
幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接.整式加減的一般步驟是:
(i)如果遇到括弧.按去括弧法則先去括弧:括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉。括弧里各項都不變符號，括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉.括弧里各項都改變符號.
(ii)合並同類項: 同類項的系數相加，所得的結果作為系數.字母和字母的指數不變.

❷ 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五篇

教育 是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那麼美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家准備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選 範文 ，供大家閱讀參考。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文一

教學目標和要求：

1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。

2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。

3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。

教學重點和難點：

重點：理解同類項的概念。

難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。

教學 方法 ：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴5個人+8個人=

⑵5隻羊+8隻羊=

⑶5個人+8隻羊=

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標准所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)

(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納 總結 。)

板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」。

(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )

(5)23與32是同類項。 ( )

(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)

例2：游戲：

規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]

要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的 經驗 ，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個「相同」，從而深刻揭示了概念的內涵。)

例3：指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。

(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。

例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合並同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)

(通過變式訓練，可進一步明晰「同類項」的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)

6.五分鍾測試：

1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)

三、課堂小結：[

①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。

②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。

③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。

板書設計：

教學後記：

建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文二

教學目標

知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.

過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的 學習態度 ，體會合作與交流的重要性.

教學重難點

重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.

難點：括弧前面是「-」號，去括弧時括弧內各項都變號.

教學過程

一、復習舊知

1. 化簡

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括弧

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

去括弧法則：

括弧前是「+」號的，把括弧和它前面的「+」號去掉，

括弧里各項都不改變符號;

括弧前是「 - 」號的，把括弧和它前面的「 - 」號去掉，

括弧里各項都改變符號。

順口溜 ：

去括弧，看符號;是「+」號，不變號;是「-」號，全變號。

三、鞏固練習：

(1)去括弧：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判斷正誤

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例題學習：為下面的式子去括弧

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、課堂檢測：

去括弧：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、課堂小結

去括弧時應注意的事項：

(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是「+」號還是「-」號。

(2)、去括弧後，括弧內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。

(3)、括弧前面是「-」號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。

七、布置作業：

必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題

選做題：課本70頁 習題2.2 第4題

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文三

教學目的：

知識與技能目標：

會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法：

通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.

教學重點、難點：

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

授課時間：

教學過程：

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據現實情景，講授新課

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課後作業

P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板書設計：

第二節 整式的加減(2)

一、旅遊中發現的幾何體

二、生活中常見的幾何體

VI.教學後記

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文四

(一)教材所處的地位

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

(2)理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。

(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括弧，合並同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合並同類項和去括弧的運算。

(2)難點：准確地進行合並同類項，准確地處理去括弧時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與小學相關內容的銜接。

(2)加強與實際的聯系。

(3)類比「數」學習「式」，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析：

(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.

(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.

(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.

(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合並同類項時，誤把字母的指數也相加。

(10) 去括弧時符號的處理。

(11)兩整式相減時，忽略加括弧。

(六)教學建議：

(1)了解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?

整式的加減法，實際上就是合並同類項，同類項的概念以及合並同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合並是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。

(2)單項式與多項式有什麼聯系與區別?

教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的系數，僅限於數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合並同類項的方法;

先把同類項分別作上記號，然後根據合並同類項的法則進行合並，合並後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合並後為0;

(4)什麼是合並同類項中要加以注意的「兩同」?

合並同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合並同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 「兩同」標准：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

(5) 其它 注意事項：

①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。

③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。

④去括弧時，要特別注意括弧前面是「-」號的情形。

(七)課時安排：

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合並同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括弧

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數學活動

第8課時 復習課

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態度與價值觀。

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：准確理解去括弧法則。

三、教具准備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?

五、新授。

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60