唯課數學
三年級下冊的教學內容主要包括：除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，位置與方向(一)，面積，年、月、日，復式統計表，用數學解決問題，數學廣角和綜合與實踐活動等。下面基本按單元順序對本冊教材的修訂情況進行簡要說明。
一、位置與方向(一)
本單元內容包括：在現實情境中認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向;了解在平面圖上如何表示方向，並能描述平面圖上物體的相對位置;第讓學生利用所學習的方向的知識解決生活中的實際問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.根據《義務教育數學課程標准(2011版)》的要求，降低了難度
《義務教育數學課程標准(2011版)》對第一學段「圖形與位置」的課程內容做了修改：一是刪去了「會看簡單的路線圖」的內容和要求;二是降低了對「東北、東南、西北、西南」這四個方向的教學要求，不再要求根據一個方向(東、南、西或北)辨認出這四個方向，只要知道這四個方向就可以了。因此，修訂後的教材刪去了實驗教材中有關路線圖的內容，同時，在需要辨認「東北、東南、西北、西南」這四個方向的時候，都採用標準的地圖的畫法，並給出指「北」的方向標，以便於學生先判斷出四個基本方向，再進一步辨認這四個方向。
2.根據對實驗教材的意見，將例3和例5整合為例4，讓學生綜合應用所學的方位知識解決問題，培養學生提出問題的意識，提高解決問題的能力
對三年級的學生來說，東、南、西、北等方位概念還是比較抽象的，學生需要大量的感性材料支撐和豐富的表象積累，才能較好地掌握這些概念。因此，教學時要以學生已有的知識和生活經驗為基礎，創設大量的體驗方位的活動，讓所有的學生都參與到活動中來。鼓勵學生獨立思考，敢於發表自己的意見，並能與同伴交流自己的想法。使學生在多樣的活動中進行觀察、操作、想像、描述、表示和交流，豐富對方位知識的體驗，積累活動經驗，進一步發展良好的空間觀念。
二、除數是一位數的除法
本單元的主要內容有：口算除法、筆算除法和用估算解決問題。「除數是一位數的除法」口算和筆算是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數筆算除法的基礎。與實驗教材相比，修訂後的教材仍然十分重視落實雙基，同時注重在使學生獲得基本數學思想和基本數學活動經驗方面及培養學生解決問題的能力方面有所突破。
1.調整例題設計，使教學內容和教學順序更為合理
本單元的教學內容安排體現了「由簡到繁，由易到難」的認知規律，按照「口算—筆算—用估算解決問題」的順序分為三個層次編排。第一個層次是口算除法。根據《義務教育數學課程標准(2011版)》的要求，在實驗教材的基礎上，增加了幾十幾除以一位數(每一位都能除盡)的例題口算方法。在讓學生用已有的口算方法解決新問題的同時，為理解筆算算理作鋪墊。第二個層次是筆算除法(例1～例7)。(1)按照「由一般到特殊」的原則，先安排「商中沒有0」的除法，再安排「商中有0」的除法，便於學生在掌握一般方法的基礎上，自主探究特殊的計算方法。(2)按照「由易到難」的原則，先安排「兩位數除以一位數」再安排「三位數除以一位數」;先安排「首位能除盡」的除法，再安排「首位不能被除盡」的除法。根據實驗教材的反饋意見，增加了例3，教學三位數除以一位數，首位上能除盡的題目，減小教學的坡度。第三個層次是解決問題(例8和例9，重點教學如何將估算作為的一個有效策略來解決問題)，這是整套修訂後教材關於估算教學的一大特色。
2.重視對算理的理解和計算方法的總結和概括
(1)加強對算理的理解，溝通算理和演算法的聯系。第一，無論在教學口算還是筆算時，教材都注重通過直觀操作幫助學生理解算理。例如，在「口算除法」的小節中創設了平均分彩色手工紙的情境，將手工紙設計為10張一沓，給出直觀圖展示分的過程和結果，為學生理解算理提供直觀支撐。第二，在筆算除法中，重視溝通算理與演算法的聯系。分步給出了豎式的演算過程，並配合給出小棒圖展示平均分的過程，還標注了每一個結果的含義或每一個結果的計算方法，幫助學生理解除法豎式的每一步的算理，實現了從算理到演算法的自然過渡。
(2)重視對計算方法的總結和概括，培養歸納推理的能力。在學生獲得大量計算活動經驗的基礎上，教材重視讓學生對計演算法則進行歸納和總結。在進一步掌握演算法，形成計算技能的同時，培養學生歸納推理的能力。例如，在探索了大量的除數是一位數的除法筆算後，教材在第18頁安排了學生通過討論交流，總結計算方法的場景，雖然教材沒出給出完整的計演算法則的文本，但是通過學生的對話了突出了計算的基本步驟和要點。
在教學中，應重視對算理和計算規律的探求，培養學生的數學交流能力。首先，應充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，引導學生探索筆算除法的算理和演算法，結合一定的直觀操作活動，使學生理解算理。並通過讓學生說一說每一個結果的含義及計算方法，溝通算理和演算法的聯系。再讓學生說一說計算的程序，養成一種有序地操作和思考的習慣，並能自主概括出筆算除法的計算要點。其次，應給學生創造一個寬松的表達環境，先讓學生在思考每個例題時，輕聲地說出自己的思考過程;再讓學生在小組(或與同桌)內說自己的思考過程;之後請能夠清晰地、有條理地表達自己的思路的學生在班上交流，提供表達的範例。通過有層次地說過程、說算理，使學生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考過程，培養學生的數學交流能力。
三、復式統計表
根據《義務教育數學課程標准(2011版)》的要求，統計知識的教學整體後移，將原來安排在二年級下冊的復式統計表移至本冊教學，引導學生進一步體驗統計的方法和意義。尤其是藉助復式統計表的學習，進一步體會數據收集與整理的必要性以及數據分析方法的多樣性，體會數據中蘊含的豐富信息及其應用價值。本單元教學內容的編排，將數據分析觀念的培養貫穿於教學過程的各個環節。例如，例1，首先提出活動任務「要知道本班同學最喜歡的活動情況」——需要進行調查，獲取數據;接著讓學生用以前學習過的知識(單式統計表)來呈現數據，討論兩個統計表的共同點，發現還有更簡潔的形式——合成一個表，形成復式統計表;最後通過回答問題，讓學生感受復式統計表的優越性——表中包含的信息內涵更豐富;可直接看出男、女生每一項活動喜歡的人數，更便於比較;並可從不同的角度去解讀或分析問題。以上三個環節環環相扣，層層遞進，讓學生完整地經歷統計分析的全過程，經歷「復式統計表」產生的過程並體會其必要性，有效地發展學生的數據分析觀念。
盡管一、二年級時，學生已有過數據收集、整理、分析的經歷，但是，統計方法和意義的體驗、數據分析觀念的發展不是一蹴而就，需要在多次的經歷中不斷積淀，逐步內化。因此，本單元教學時，切不可單純地將復式統計表的認識和填寫作為唯一目標，而應以更寬廣的視角來審視與設計教學的過程。在學生應用已有的知識解決問題的基礎上，引導學生從解決問題的角度，發現單式統計表存在的局限性，自主「創造」出功能更強的復式統計表，體會復式統計表的優越性，體驗數據整理方法的多樣性。最後，教師還要引導學生通過對復式統計表的多角度解讀，獲得對數據分析方法的切身體驗，體會數據中包含的豐富信息。通過以上教學活動，讓學生親身經歷、主動探究的過程，有利於學生進一步體驗統計方法和意義。
四、兩位數乘兩位數
本單元包括口算乘法、兩位數乘兩位數的筆算乘法及運用連乘、連除兩步計算解決問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.藉助幾何直觀，幫助學生理解算理，掌握演算法
在教學兩位數乘一位數口算、兩位數乘兩位數(不進位)的計算方法時，教材安排了通過擺方塊學習口算兩位數乘一位數，利用點子圖探索兩位數乘兩位數的演算法。藉助直觀手段(方塊、點子圖)與算式相對應，數形結合，引導學生親歷建構兩位數乘一位數口算、兩位數乘兩位數數學模型的過程，不僅能夠幫助學生理解算理，掌握演算法;而且為學生提供了數學思考、傾聽、交流的機會，培養學生的數感和推理能力。
教學時，要留有充裕的時間，放手讓學生嘗試、探討兩位數乘兩位數的筆算方法。在自主探索的基礎上，適時組織討論交流，以完善學生對計算過程與算理的理解。應為學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生主動探索計算方法。例如，在探索兩位數乘兩位數(不進位)筆算乘法的算理時，首先要讓學生嘗試用已有的知識解決新的問題，並要求學生用點子圖把自己的方法表示出來，讓學生經歷用圖示表徵解釋演算法的過程;然後，再交流展示多種解決問題的方法，並通過學生的匯報使學生明確如何劃分點子圖、算式表徵了哪種計算方法，溝通圖形表徵、算式表徵與計算方法之間的聯系;最後，在理解豎式計算的算理時，可以讓學生再次利用點子圖，表示出豎式計算中每一步的結果，進而更好地理解其含義，掌握好演算法。藉助點子圖，在加深學生對計算方法理解的同時，使學生逐步學會藉助幾何直觀去解決問題，去表達和交流，有效地促進學生的全面發展。
2.注重運算規律的探索，培養數學思維能力
第一，有些計算的演算法是一致或相似的，教材通過例題和練習的設計啟發學生體會這些題目在演算法上的一致性，促進計算方法的有效遷移。例如，口算乘法例1中，在學生學習了15×3
的口算方法後，接著呈現150×3，讓學生體會這兩道口算之間的聯系和區別，利用舊知探究幾百幾十乘一位數的口算方法。
第二，練習中也設計了一類計算題(如練習十的第9題、練習十一的第10題)，讓學生通過一組題的計算，發現其中蘊含的計算規律，再直接寫出其他各題的得數。讓學生經歷「猜想——計算——驗證」的探究過程，為積累探索數學規律的活動經驗提供機會。這樣的練習既可提高學生的學習興趣，又能滲透數學思想方法，培養學生的數學思維能力。
五、面積
本單元的主要學習內容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學的知識解決簡單的實際問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.關注學生對面積概念的真正理解
教材在修訂過程中刪去了面積的定義，其目的是避免學生死記硬背，也避免教師將功夫用在指導學生敘述面積的定義上，而忽視了學生對面積含義的真正理解。從讓學生觀察身邊熟悉的一些物體(黑板和國旗)的表面入手，明確「面」的概念;然後讓學生通過觀察比較兩個面的大小，進而形成對「面」的大小的直觀感受。在此基礎上，教材採用描述的方式，藉助具體事例說明「面積」的概念，並讓學生依此說出其他一些物體表面的面積。
2.注重對面積概念認識的全面性
由於學生常常誤認為只有向上擺放的「面」才有面積，因此教材在例1下面增加了「做一做」中，要求學生摸摸字典的封面和側面，並比較這兩個面的面積大小，使學生認識到側面的大小就是側面的面積。為避免學生一提到面積就想到長方形、正方形的面積，教材在練習十四中增加了不規則圖形面積的比較，包括線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形，其目的是突出面積概念的本質，讓學生更全面地理解面積概念。
教師應結合具體教學內容，讓學生不斷感悟度量的本質，發展度量的意識。在教學中，可以從以下幾方面加以落實。一是，製造認知沖突，使學生感受學習「面積單位」的必要性;二是，藉助學生身邊熟悉的事物，使學生建立面積單位的表象;三是，讓學生經歷用面積單位度量面積的過程，體驗單位的價值;四是，梳理面積單位，形成結構化認識;五是，讓學生結合實際選擇和運用合適的面積單位解決問題。另外，在學生經歷用面積單位度量長方形面積的基礎上，應溝通長方形的長、寬與每行面積單位個數和行數之間的對應關系，適時進行長方形面積公式的抽象概括，幫助學生深入理解面積公式。
六、年、月、日
本單元主要包括：1.認識年、月、日，了解它們之間的關系;知道平年、閏年，了解24時計時法，會用24時計時法表示時刻;初步理解時間和時刻的意義，會計算簡單的經過時間。在編排時，仍然注意精心選取和學生生活聯系密切的素材，讓學生直觀地感受到了時間與人們的生活密不可分，對學生本單元的學習起到有效的支撐和促進作用。並注意為學生搭建自主學習、主動建構知識的平台，為學生提供較為充分的探究和思考的空間。與實驗教材相比，加強幾何直觀，幫助學生理解抽象的概念。24時計時法比較抽象，教材藉助多種直觀方法幫助學生理解。在實驗教材在鍾面上標出內、外圈數呈現24時計時法的基礎上，增加了「時間軸」，將一日經過的時間展開，在時間軸上對比給出一日內12時計時法和24時計時法所表示的整點的時間。將抽象的、不斷流逝的時間與直觀的數軸建立起聯系，將「時刻」與數軸上的點建立聯系，藉助幾何直觀進一步幫助學生理解抽象的24時計時法。
在教學中，應關注學生的生活經驗，讓學生在生動具體的情境中感受時間，並採用多種途徑引導學生探究、理解知識，發展應用能力。應當通過創設一些現實性情境，布置一些實踐性任務或具有挑戰性的問題，多途徑地引導學生經歷觀察、記錄、猜想、交流、推理等學習過程，使學生在自主建構知識、積累活動經驗的同時，提升思維水平，發展應用能力。還可以設計一些觀察、記錄、歸納等學習活動，也可以嘗試解決以實際問題為任務驅動，以便更好地挖掘教材資源，幫助學生積累解決問題的經驗。
由於學生平時很少使用24時計時法，因此在用24時計時法表示下午幾時或晚上幾時時，學生往往感到不太習慣。教學時，應使用鍾表模型等教具或學具，加強對鍾面的觀察和操作，引導學生觀察一日時針正好走兩圈，體會鍾面數字、時間及圈數之間的關系，讓學生積累豐富的表象;並適時出示時間軸，教學時可給出12時計時法表示的時刻，讓學生在標出相應的24時計時法表示的時刻，藉助幾何直觀幫助學生理解24時計時法。在教學計算簡單的經過時間時，可以讓學生通過觀察鍾面和直觀演示，從出發時刻開始，讓指針轉動到到達時刻，把直觀觀察和線路圖對應起來，並口算得出經過的時間;還可以出示時間軸，讓學生在上面標出出發時刻和到達時刻，將抽象的時刻與直線上的點對應起來，將「經過時間」與兩點間的距離建立聯系，幫助學生思考。
七、小數的初步認識
本單元的學習內容主要包括認識小數和簡單的小數加、減法兩部分，與實驗教材相比，降低了要求，小數的含義、大小比較和小數加、減法，僅限於一位小數。在實驗教材以學生熟悉的日常事物和活動為場景，通過人民幣、米制系統這些具體的量幫助學生認識小數的基礎上，增加了面積、數尺或數軸這樣的直觀、半直觀模型來幫助學生進一步認識小數。
本單元是小數的初步認識教學應把握以下兩點：一是本單元是「小數的初步認識」，不要把小數作為一個抽象的「數」來研究，不要出現數位、計數單位等概念，應結合具體的「量」和面積、數軸等直觀模型來認識;二是小數的大小比較和小數加、減法，僅限於一位小數。
八、數學廣角——搭配(二)
學生在二年級上冊「數學廣角」的學習中已經接觸了簡單的排列和組合內容，在此基礎上，本單元內容難度稍有提升，不僅數據加大了，而且問題情況也更加復雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養學生有序、全面思考問題的能力。
例1，要求學生用4個數字(含0)組成沒有重復數字的兩位數，教學稍復雜的排列問題。與二年級上冊的例1相比，不僅元素要(排列的數字)多了1個，而且增加的是0這個特殊元素。例2，通過搭配服裝的問題，教學分步乘法計算原理。例3，要求找出4支球隊的比賽(每兩個隊賽一場)次數，教學組合問題。與二年級上冊的例2相比，素材不同，且多了一個元素。在二年級時，學生主要通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法。本單元教學的重點應放在引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養學生有序、全面思考問題的能力。
排列和組合是很抽象的數學知識，教學中，需要通過多種活動把這些抽象的知識直觀化、具體化，並鼓勵學生用自己喜歡的方式表達思維過程和結果。既要指導學生根據實際問題採取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數和組合數，還要注意不要拔高要求。只要求學生用圖示的方式把所有的排列或組合情況列舉出來(即有哪些排列或組合)即可，不要求抽象地計算出一共有多少種排列數或組合數，諸如排列、組合、分類計數原理、分步計數原理等名詞，不必出現。
② 大學數學專業學哪些內容
1.課程名稱：解析幾何 Analytic Geometry 總學時： 64 周學時： 4 學分： 3 開課學期：一 修讀對象：必修 預修課程：無 內容簡介： 《解析幾何》是學科基礎課程，是所有數學專業及應用數學專業的主要的基礎課。 它是用代數的方法來研究幾何圖形性質的一門學科。 《解析幾何》包括向量與坐標，軌跡與 方程，平面與空間直線，柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面，二次曲線的一般理論與二次曲 面的一般理論等。
2.課程名稱：數學分析Ⅰ-Ⅳ Mathematical AnalysisⅠ-Ⅳ 總學時： 334 周學時： 4，4，6，5 學分： 18 開課學期：一，二，三，四 修讀對象：必修 預修課程：無 內容簡介： 《數學分析》是學科基礎課程，是所有數學專業及應用數學專業的第一基礎課。 它提供了利用函數分析和解決實際問題的方法, 培養學生嚴謹的抽象思維能力， 為學習其他 學科奠定基礎。
3.課程名稱：高等代數Ⅰ-Ⅱ Advanced AlgebraⅠ-Ⅱ 總學時： 198 周學時： 6，5 學分： 11 開課學期：二，三 修讀對象：必修 預修課程：無 內容簡介： 《高等代數》是學科基礎課程，是所有數學專業及應用數學專業的主要的基礎課。
4.課程名稱：常微分方程 Ordinary Differential Equation 總學時： 72 周學時： 4 學分： 4 開課學期：五 修讀對象：必修 預修課程：數學分析 高等代數 內容簡介： 《常微分方程》作為一門專業基礎課,是數學理論特別是微積分學聯系實際的重要 渠道之一。
5.課程名稱：復變函數 Complex Analysis 總學時： 72 周學時： 4 學分： 4 開課學期：五 修讀對象：必修 預修課程：數學分析高等代數 內容簡介： 《復變函數》是專業基礎課，是函數論方面的基礎課程，它是數學分析的後繼課 程。 這門課程主要內容是復數與復變函數,解析函數,復變函數的積分,解析函數的冪級數表示 法,解析函數的洛朗展式志孤立奇點,留數理論及其應用,共形映射,解析延拓和調和函數。
6.課程名稱：概率論與數理統計 Probability and Mathematical Statistics 總學時： 90 周學時： 5 學分： 5 開課學期：五 修讀對象：必修 預修課程：數學分析高等代數 內容簡介： 《概率論與數理統計》是專業基礎課，本課程是唯一一門處理隨機現象的數學類 必修課程， 本課程研究隨機現象的統計規律性及統計推斷， 設置這一門課的目的在於使學生 初步掌握處理隨機現象的基本理論和方法， 並獲得解決和分析某些實際問題的能力。
7.課程名稱：初等數學研究 Elementary Mathematics Research 總學時： 72 周學時： 4 學分： 4 開課學期：六 修讀對象：必修 預修課程：數學分析高等代數 內容簡介： 《初等數學研究》是專業基礎課，初等數學研究主要包括初等代數和初等幾何兩 部分內容，它是一門古老而又充滿生命力的學科，是師范院校數學專業的必修課程。面向新 課程改革，本課程比較系統地闡述了初等數學的基礎理論，其中包括集合與邏輯、數與式的 理論、函數、方程與不等式的理論、公理化方法與圖形的演繹推理、幾何變換、幾何的向量 結構及坐標法、 排列組合與概率統計初步以及中學數學解題策略等內容。
8.課程名稱：近世代數 Modern Algebra 總學時： 72 周學時：4 學分： 4 開課學期：六 修讀對象：必修 預修課程：高等代數 內容簡介： 《近世代數》是專業基礎課，近世代數是近代數學的重要分支。近世代數比較全 面介紹了群、環、域的理論及一些具體的群、環和域。
9.課程名稱：實變函數與泛函分析 Real Analysis and Function Analysis 總學時： 72 周學時： 4 學分： 4 開課學期：六 修讀對象：必修 預修課程：高等代數 內容簡介： 《實變函數與泛函分析》是專業基礎課，是是數學各專業的一門重要分析基礎課， 它是學生進一步學習其它分析數學分支和科學研究必不可少的基礎知識， 通過實變函數部分 的學習， 應使學生較好的掌握測度與積分這個基本的數學工具， 特別是極限與積分順序的交 換。 並且在一定程度上掌握集的分析方法。 泛函分析是學習和研究近代數學的純粹數學與應 用數學，數理經濟數值計算及現代工程技術理論。
10.課程名稱：微分幾何 Differential Geometry 總學時： 54 周學時： 3 學分： 3 開課學期：五 修讀對象：選修 預修課程：數學分析 常微分方程 內容簡介： 《微分幾何》是素質拓展課程，是以數學分析為主要工具研究空間形式的一門學 科， 是幾何學的一個分支， 由於微分幾何這門學科在科學技術和其他自然科學的領域中日趨 廣泛的滲透和應用，它的生命力至今還很旺盛，從內容和方法上不斷有所更新。
11.課程名稱：拓撲學 Topology 總學時： 54 周學時：3 學分： 3 開課學期：六 修讀對象：選修 預修課程：數學分析 內容簡介：拓撲學是專業拓展課程，是基礎性的數學分支，它研究幾何圖形在連續變形(即 拓撲變換)下保持不變的性質，即拓撲性質。目前，拓撲學的概念、方法和理論已經廣泛地 滲透到現代數學以及鄰近學科的許多領域， 並且有了日益重要的應用。
12.課程名稱：數學物理方程 The Equation of Mathematics and Physics 總學時：36 周學時：2 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：必修 預修課程：數學分析、高等代數、微分方程 內容簡介： 《數學物理方程》是專業拓展課程。它綜合運用前期數學知識解決有關的實際問 題，是聯系數學建模和方程問題求解的橋梁。主要內容有三類最重要的偏微分方程(Laplace 方程, 熱傳導方程, 波動方程)的數學模型和各種定解條件的提出； 求解偏微分方程的基本方 法：分離變數法、積分變換法（Fourier 變換和 Laplace 變換） 、行波法、基本解和 Green 函 數法和兩類最常用的特殊—柱函數 （Bessel 方程、 Bessel 函數性質及應用） 和球函數 （Legendre 方程和 Legendre 函數性質和應用） 。
13.課程名稱：數學建模 Mathematical Modeling 總學時：54（18+36） 周學時：1+2 學分： 3 開課學期：五 修讀對象：選修 預修課程：數學分析，高等代數，概率論與數理統計，計算方法 內容簡介： 《數學建模》是專業拓展課程。主要培養學生綜合運用數學知識解決實際問題的 能力與意識。主要內容有數學建模的一般方法（初等模型） ，微分方程與差分方程模型理論 與方法及應用（種群生態學模型、動態經濟學模型、動力系統穩定性問題） 、模式識別模型 方法、理論與應用（代數方法、概率統計方法、人工神經網路方法） ，綜合決策模型與應用 （層次分析法模型） 。
14.課程名稱：運籌學 Operational Research 總學時： 36 周學時： 2 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：高等數學、線性代數 內容簡介： 《運籌學》是素質拓展課程，主要內容包括：運籌學簡史、線性規劃與目標規劃、 整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網路分析、排論隊簡介、存貯論、對策論與決策 論簡介。
15.課程名稱：離散數學 Discrete Mathematics 總學時： 54 周學時： 3 學分： 3 開課學期：五 修讀對象：選修 預修課程：數學分析 高等代數 內容簡介： 《離散數學》是專業拓展課程，本課程的目的是介紹離散數學的基本概念和原理， 提高學生抽象思維和邏輯推理的能力。
16.課程名稱：計算方法 Computing Method 總學時：54 周學時：3 學分： 3 開課學期：六 修讀對象：必修 預修課程：數學分析、高等代數、微分方程 內容簡介： 《計算方法》又稱《數值分析》 ，是專業拓展課程，是研究各種數學問題求解的數 值計算方法。 學習此課的目的是設計演算法求出數學模型的近似解。
17.課程名稱：數學軟體與實驗 Mathematica and Mathematical Experiments 總學時：36（18+18） 周學時：1+1 學分： 3 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：數學分析，高等代數，微分方程，計算方法 內容簡介： 《數學軟體與實驗》是專業拓展課程。本課程圍繞對 Mathematica 軟體的學習介 紹 15 個左右的數學實驗：微積分基礎、圓周率 π 的計算、最佳分數近似值、數列與級數、 素數、幾何變換、無體運動、方程的迭代求解、函數極值的線搜索、最速降線、分形的概念 與產生、混沌現象、計算機模擬、密碼、初等幾何定理的計算機證明等。
18.課程名稱：計算機網路 Computer Networks 總學時：54（18+36） 周學時：1+2 學分： 3 開課學期：五 修讀對象：選修 預修課程：大學計算機基礎Ⅰ-Ⅱ， 內容簡介： 《計算機網路》是素質拓展課程。主要讓學生掌握各種計算機網路的相關知識， 網路的設計理論、設計思路和方法技巧，了解主流的計算機網路協議，網路的發展趨勢以及 它的應用前景。
19.課程名稱：C 語言程序設計 Programming in C Language 總學時：54（36+18） 周學時：2+1 學分： 3 開課學期：五 修讀對象：必修 預修課程：大學計算機基礎Ⅰ-Ⅱ 內容簡介： 《C 語言程序設計》是素質拓展課程。它是一種常用的程序設計語言，是編程人 員最廣泛使用的工具。
20.課程名稱：模糊數學 Fuzzy Mathematics 總學時： 54 周學時： 3 學分： 2 開課學期：六 修讀對象：選修 預修課程：數學分析、高等代數、概率論、數理統計、離散數學 內容簡介： 《模糊數學》是素質拓展課程，模糊數學是以模糊集合論為基礎而發展起來的一 門新興學科，是用數學處理各種各樣的模糊現象。主要內容包括：模糊集的基本概念，模糊 模式識別，模糊聚類分析，模糊綜合評判，集值統計與程度分析，綜合分析，綜合評判的逆 問題等。模糊數學擴大了數學的應用領域。
21.課程名稱：數學專業英語 Specialty English in Mathematics 總學時： 54 周學時： 3 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：數學分析、高等代數、大學英語 內容簡介： 《數學專業英語》是素質拓展課程，數學專業英語是為學生進一步深造數學,進行 數學方獻檢索工作或掌握計算機軟體和科學計算中經常碰到的數學英語詞彙而設立的一門 課程。 熟悉數學專業英語， 就等於掌握了研究數學的一種語言工具， 並為科技翻譯培養素質。
22.課程名稱：偏微分方程 Partial Differential Equa第8/10頁
tions 總學時： 54 周學時： 3 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：數學分析 高等代數 常微分方程 內容簡介： 《偏微分方程》是素質拓展課程，它是一門應用基礎學科，一方面與現代數學中 分析、幾何等基本理論密切相關，同時又在物理、力學、生物、化學等自然科學及經濟、金 融等社會科學中有重要的應用背景。
23.課程名稱：競賽數學 Competition Mathematics 總學時： 54 周學時： 3 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：中等數學解題研究 內容簡介： 《競賽數學》是素質拓展課程，作為一門數學教育學科，奧林匹克數學本身並不 是一個數學分支，它是一個類似於中學數學、大學數學、趣味數學等這樣的特定數學范疇。
24.課程名稱：數學基礎教育案例研究 Case of Mathematics Teaching in Middle Schools 總學時： 54 周學時： 3 學分： 2 開課學期：七 修讀對象：選修 預修課程：教育心理學，中學數學教材教法 內容簡介： 《數學基礎教育案例研究》是素質拓展課程，主要內容包括案例的數學教育主題 與背景分析、數學教育情景描述（或演示） 、數學教育注釋和案例詮釋與研究。
物理專業的數學課程有：
1.數學物理方法
Mathematical
課程編號：22189906 課程編號： 課程性質：專業必修課 課程性質： 課程內容： 數學是物理學的表述語言。 復變函數論和數學物理方程是學習理論物理課程的重 課程內容： 要的數學基礎。 該課程包括復變函數論和數學物理方程兩部分。 復變函數論部分 介紹復變函數的微積分，級數展開，留數及其應用以及積分變換等內容。數學物 理方程部分包括物理學中常用的幾種數學物理方程的導入、 解數學物理方程的分 離變數法、 作為勒讓德方程的解的勒讓德多項式和作為貝塞爾方程的解的貝塞爾 函數及其性質以及格林函數的基本知識。該課程有著邏輯推理抽象嚴謹的特點， 同時與物理以及工程又有著緊密的聯系， 是理工科學生必備的數學基礎知識。
③ PISA和TIMSS項目中的數學評價對你的教學有什麼啟示急急
國際數學評價研究無論在評價理念、評價框架的構建還是評價方法上對我國數學教育評價體系的建立都具有一定的啟發。
（一）正確的評價目標是構建科學評價體系的前提
基礎數學教育評價應該以有效地促進數學教育質量，提高全體學生作為社會公民的數學素質為目標。但我國目前的數學教育評價似乎成為基礎數學教育改革發展中的一個「瓶頸」，亟須改進。目前的數學教育評價主要傾向於高難度和高區分度，其主要目的是為甄別和選拔服務，在很大程度上抹殺了評價的診斷、反饋以及促進學生發展的作用，這顯然不符合以評價促發展的理念。科學的數學教育評價體系應立足於學生未來的發展，客觀地反映學生數學學習的情況，並能為數學教學提供有效的反饋和指導，多渠道地激勵學生學習數學的信心，促進全體學生數學素養的發展。
（二）明確的評價范疇是構建多維度、多層面評價體系的保證
確立一個客觀、科學的評價體系，首先需要明確評價的范疇。綜觀已有研究，與數學課程密切相關的知識和能力是大多數數學教育評價體系中最重要的方面，這也是評價對數學教學具有診斷與促進作用的最直接的體現。但是，以數學課程為依託的數學教育評價並不是「唯課程論評價」，應在充分了解和掌握數學課程的基礎上，形成更為條理化和邏輯化的評價體系。具體講，《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）目前是我國數學課程設置、課程實施、課程主要資源開發的基本依據，它是確定與數學課程相關的評價內容的最直接的來源，《課標》涵蓋了數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面。 ［11］其中，數與代數、空間與圖形、統計與概率均是根據數學學科知識來劃分的，而實踐與綜合應用則不是針對具體的數學學科知識設置的，它主要是為了幫助學生「綜合運用已有知識和經驗，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題」。顯然，評價時不應籠統地將上述四個方面置於同一維度、同一層面去考查，而且《課標》的教學目標是分學段設置的，較為簡略，在確立評價項目時仍需對相關內容加以細化和條理化，加強其可操作性。此外，學生不可能在學校學習中獲得自己終身所需要的所有數學知識，因此當前國際數學教育評價也日益注重學生的數學學習過程和數學能力的發展，而不僅僅囿於與數學課程相關的內容。學生在不同的生活情境中創造性地解決數學問題的能力及其思維過程、策略和方法也是數學評價體系中不可或缺的維度。數學能力的內涵是非常豐富的，不僅可以根據水平的不同劃分為不同的層級，還應包括如何將情境結構化或模式化，如何表徵不同的數學問題和情境，如何解決真實生活情境中的數學問題並推斷出結果在該情境中的合理性等多個方面。對學生數學學習過程和能力的評價，尤其是解決實際情境中數學問題的能力的評價，有助於對學生數學學習素養的全面了解，也應當成為我國數學教育評價的重要內容。
（三）科學規范的實施過程是成功進行數學教育評價研究的保證
已有國際數學評價研究顯示，嚴謹的研究設計、規范的測查過程是成功進行評價研究的保證。結合研究的具體環節來講，首先要確保取樣的隨機性和代表性，對我國中小學生數學教育進行評價時，不僅應包括東西部和南北地區各大、中、小城市和農村，而且每個地區均應涵蓋各級各類學校的學生，避免由於抽樣的隨意性而導致樣本代表性不足；測試項目的確定要科學合理，在初步確定測題後，可在小范圍內進行預測，以便於對測查中可能出現的情況進行了解，還可根據預測的結果篩選出信度、效度較好的項目作為正式測查項目；測查方式可以多樣，在定量分析的同時還可以輔以定性的分析，這方面TIMSS等研究已經給我們提供了很好的範例，在此不再贅述；最後，測查結果的分析要真實、可靠，測查結果的信息收集要細致，不但統計數據要真實地反映學生數學知識掌握、數學能力發展的情況，而且細化的指標應能為個體數學素養的發展提供有價值的反饋。
基礎數學教育評價不等同於簡簡單單的一次測查，僅僅通過一兩次測查很難對我國數學教育質量進行系統、科學的監控。因此，我國數學教育質量的評價是一項長期的工程，我們期望能夠建立一套科學的、實用的數學評價體系，對我國數學教育進行周期性的長期追蹤評價研究，切實提高我國數學教學的質量，促進學生數學學習潛能的發展。