怎樣數學建模
時間和體力的問題
競賽中時間分配也很重要,分配不好可能完不成論文,所以開始時要大致做一下安排, 不必分的太細,比如第一天做第一小題,第二天做第二小題,這樣反而會有壓力,一切順
其自然。開始階段不忙寫作,可以將一些小組討論的要點記錄下來,不要太工整,隨便一 下,到第三天再開始寫論文也不遲的。也不要象偶去年到第三天晚上才開始,還好自己那
時體力好,全部寫完了。另外要說的就是體力要跟上,三天一般睡眠只有不到10個小時, 所以沒有體力是不行的,建議是賽前熬夜編程幾次,既訓練了自己的建模能力,也達到了
訓練體力的目的,賽前鍛煉身體我覺得沒什麼用處,多熬夜就行了,但比賽前一天可不許 熬呀,呵呵。
重視摘要
摘要是論文的門面,摘要寫的不好評委後面就不會去看了,自然只能給個成功參賽獎。 摘要首先不要寫廢話,也不要照抄題目的一些話,直奔主題,要寫明自己怎樣分析問題,
用什麼方法解決問題,最重要的是結論是什麼要說清楚,在中國的競賽中結論如果正確 一般得獎是必然的,如果不正確的話評委可能會繼續往下看,也可能會扔在一邊,但不寫
結論的話就一定不會得獎了,這一點不比美國競賽,所以要認真寫。摘要至少需要琢磨兩 個小時,不要輕視了它的重要性。多看看優秀論文的摘要是如何去寫的很有必要的,並要
作為賽前准備的課題之一。
論文寫作要正規
論文一定要大致按照摘要、問題重述、模型假設、符號說明、問題分析、(建立、分析 、求解模型)、……、參考文獻、附錄等等的方式來寫。一篇論文結構上如果失敗的話,
比賽也一定不會成功,一般初評會先淘汰一些結構失敗的文章,如果沒有論文的結構,內 容再好也沒有用。論文前面的結構一般都不會變的,後面可以按照實際情況來安排自己的
結構,省略的部分可以有結果說明、靈敏度分析、其他模型、模型擴展、優缺點分析等等 的東西,多看些優秀論文就知道還有哪些形式的了,附錄可以貼一些演算法流程圖或比較大
的結果或圖表等等。
分析問題要認真
比賽時一般題目自己肯定沒有見過,而且根據近些年來賽題我發現每道題都不是書上哪 個模型可以直接套成功的,很多根本就沒有固定的模型可以參考,比如就象去年的B題,所
以分析問題不是一個去找書本的過程,依賴書本就意味著自己的思想被束縛起來,可以完 全按照自己的分析去完成,平時練習的時候學習的是一種方法,通過以前學到的方法來解
決,不是套用書本來解決。01和02兩年的四題都是需要自己分析來解決的,這四題哪本書 也不會告訴你怎麼做,沒有模型套怎麼辦,只有靠自己去實際分析。我估計在前面說的五
點也許會有1/3的隊可以做到,而且可以做的很好,但是這一點上就需要真本事了,平時多 努力,比賽發揮正常,這一點做好是沒有問題的。如果到現在為止所說的1~6點都做好了,
編程求解是重要手段
美國競賽時,美國學生中的論文很多是編程數據的說明,比如99A行星撞地球那題,他 們也能夠模擬出撞擊後果,這對我們來說簡直是不可思議的。美國學生實踐能力較強,而
中國學生擅長理論分析,所以我把編程放在了分析的後面是有中國特色的。 數學建模競賽特別強調計算機編程解決實際問題的能力,最近幾年尤其強調,加強編程 方面的能力不是一朝一夕可以練成的,需要長期刻苦的訓練,常用的工具有Matlab、
Mathematica、C/C++等等,一個人只需要會一門語言就行了,但要需要精通它。比如要畫 柱狀圖該怎麼做,要用Floyd演算法怎麼辦,賽前不準備是沒有辦法在比賽中很好運用的,因
此每個常用的演算法都自己去編程實現一下,我在論壇中單獨地列出了十類演算法和說明就是 需要好好准備的。裡面有很多內容,這里就不多說了。
模型的假設與模型的建立
評委看完摘要後緊接著就是看模型假設了,有一個萬能的方法就是可以抄題目中可以作 為假設的幾句話,這樣會給人留下好的印象,畢竟說明你審題了。但不能全抄,要加上自己
論文中的一些假設,一般假設用文字描述就行了,最好不要太具體了,一些重要參數不要被 定死只能取某些值,這樣會讓人感覺到論文的局限性較強。 模型的建立是根據你對問題分析而來的,提出的數學符號和建立模型最好要比較接近,
在同一頁最好,以便評委可以對照符號來看,數學公式要嚴謹,推導要嚴密,這些都反應了 一個人的數學素質和能力,即使你推導不對,別人看到你的陣勢也首先會誤以為你是對的,
那麼多的試卷,評委不可能順著你的公式一直推下去,但你要寫得需要有數學修養才行。
圖文表並貌可以增色
我聽說一個不確切的信息是評委老師喜歡用Matlab編程的論文,不知道有沒有這回事, 但這說明了老師需要看一個具有圖或表在其中的論文,一篇如果象政治書那樣寫的論文估計
沒有人會對它感興趣的,尤其是科技論文。Matlab編程之所以受到青睞是因為Matlab提供的 圖形處理能力很強大,圖表的說明性特別強,如果結論有很多數據的話,最好做成圖表的形
式加以說明,會令你的論文更有說服力,也更加會受到評委的好評。
2. 大學數學建模是什麼考試形式怎樣
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象,也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態,內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實際現象等內容。
大學數學建模考試是教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動,目的在於激勵學生學習數學的積極性,培養創新精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容及方法的改革。
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數學建模的過程:
1、模型准備
了解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓,數學思路貫穿問題的全過程,進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論,符合數學習慣,清晰准確。
2、模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設。
3、模型建立
在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系,建立相應的數學結構。
4、模型求解
利用獲取的數據資料,對模型的所有參數做出計算(或近似計算)。
5、模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述,對所得的結果進行數學上的分析。
參考資料來源:網路—數學建模
參考資料來源:網路—中國大學生數學建模競賽
3. 怎樣學習數學建模
數學建模知識應該具備的數學基礎有高等數學、線性代數、概率論與數理統計,在此基礎上重點看一下運籌學的書籍。當然,數學建模不僅僅是要求數學知識扎實,還需要參賽者廣泛涉獵知識(包括物理、生物、心理學等),因為許多數學建模題目要求背景知識比較深,比如說12年MCM A題要求畫出一棵樹,這就需要參賽隊員了解某類植物樹葉生長具備的特點,涉及生物學知識;第二屆MATHORCUP全球數學建模挑戰賽A題也涉及到空氣動力學知識。因此,數學建模是以數學為基礎,綜合各門學科(涵蓋自然科學和社會科學)的一項賽事。
具備上述基礎知識以後,就著重看一些建模方面的書籍,如:趙靜和但琦的《數學建模與數學實驗》、姜啟源和謝金星的《數學模型》、《運籌學》、肖華勇的《實用數學建模與軟體應用》。每一本書都有自己的特色,也沒必要仔仔細細地把整本書都看完,甚至你可以只知道模型的大致步驟,真正用到的時候再翻書詳細了解這個模型。因為數學建模本身就是一個學習的過程,在短短3天時間里,將陌生的知識轉化成自己的知識是具有挑戰的,更何況還要對模型進行改進,但是正是這樣,我們才能不斷接觸新知識,不斷培養自己的學習能力。
熟悉模型之後,基本能夠看懂大部分的優秀論文了。個人認為看一些「高教杯」特等獎論文及美賽Outstanding對自己思路、知識、寫作能力提升非常快,這些論文一般邏輯性很強,層次感出眾。在欣賞優秀論文的過程中,還要注意模型的適用范圍,舉個例子來說,對於預測類的題目,比較常用的預測模型有時間序列模型、灰色預測模型、貝葉斯預測模型、神經網路預測模型等,這些模型並不是對所有的數據都是適的,有些模型需要先對數據進行剔除、平均等處理,這些細節需要特別注意,一旦不注意就會影響整篇論文的量。
上述三步進行之後,接下來就是實戰演練了。參加完後主動找組委會要評語(因為那些評語里記錄著你的不足,便於今後改正)。
4. 怎樣才能成為數學建模工程師
1、具有扎實的數學基礎,受到比較嚴格的科學思維訓練,初步掌握數學科學的思想方法;
2、具有應用數學知識去解決實際問題,特別是建立數學模型的初步能力,了解某一應用領域的基本知識;
3、具備快速數學建模的能力,對三維場景建模有一定的認識,能夠完成數學公式的演算與推導;
4、能熟練使用計算機(包括常用語言、工具及一些數學軟體),具有編寫簡單應用程序的能力;
5、了解國家科學技術等有關政策和法規;
6、了解數學科學的某些新發展和應用前景;
7、有較強的語言表達能力,掌握資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲取相關信息的基本方法,具有一定的科學研究和教學能力