人教版數學四年級

① 人教版小學數學四年級下冊期末知識點

四年級作為小學的中高年級，是整個小學階段關鍵的一年，數學學習也是如此。在這一年裡，要做好學生復習的教導，我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點，希望能幫助到您。

人教版四年級數學(下冊)期末知識要點

第一單元 四則運算

1、加法的意義和各部分間的關系

(1)把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。

(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

(3)加法各部分間的關系：

和=加數+加數

加數=和-另一個加數

2、減法的意義和各部分間的關系

(1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

(2)減法各部分間的關系：

差=被減數-減數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

3、減法是加法的逆運算。

4、乘法的意義和各部分間的關系

(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

(3)乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

5、除法的意義和各部分間的關系

(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

(6)除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

有餘數的除法：被除數=商×除數+余數

6、除法是乘法的逆運算。

7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。

8、四則混和運算的順序

(1)在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算;

(2)在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，後算(加、減法);(先乘除,後加減)

(3)在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。

9、有關0的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：

a + 0 =a 0 + a = a

②一個數減去0，結果還得這個數：

a - 0 = a

③一個數減去它自己，結果得零：

a - a = 0

④一個數和0相乘，結果得0：

a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：

0 ÷ a = 0 ;

⑥ 0不能做除數：

a÷0 = (無意義)

10、租船問題

解答租船問題的方法：先假設、再調整。

先假設租價格便宜的船，並計算結果，如果船沒有坐滿，再進行調整。

第二單元 觀察物體(二)

1、從不同位置觀察物體

辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元 運算定律

1、加法運算定律

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

(a+b) +c=a+(b+c)

(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)

2、連減的性質

一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運算定律

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b=b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。

(a×b) ×c=a×(b×c)

(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

(a+b) ×c=a×c+b×c

4、連除的性質

一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。

a÷b÷c=a÷(b×c)

第四單元 小數的意義和性質

1、小數的意義

在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用(小數)來表示。

分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。

2、小數的組成

小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分。

3、小數的計數單位

小數點後面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1;

小數點後面第二位是百分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01;

小數點後面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……

4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

5、小數的讀法

整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。

6、小數的寫法

整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。

7、小數的性質

在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。

8、小數大小的比較

先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大;整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數點的移動引起的小數大小變化規律

(1)小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍;移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……

(2)小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……

10、不同數量單位的數據之間的改寫

低級單位數÷進率=高級單位數

11、求近似數

保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入;

保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入;

保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。

(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)

12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數

改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字。

第五單元 三角形

1、三角形

由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。

2、三角形的底和高

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。

3、三角形的特性

三角形具有穩定性。

4、三角形三條邊的關系

三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

5、三角形的分類

(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。

6、三角形的內角和

三角形的三個內角和是180°。

7、兩點間的距離

兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

8、多邊形的內角和

多邊形的內角和=(邊數-2)×180°

9、等腰三角形的特徵

兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內角叫做底角。

10、等邊三角形的特徵

三條邊的長度相等，三個內角的大小相等(都是60°)。

第六單元 小數的加減法

1、筆算小數加、減法的方法

(1)小數點對齊，也就是相同數位對齊;

(2)從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。

(3)得數末尾有 0，一般要把0去掉。

(4)不要忘記了小數點。

2、小數加減混合運算的順序

(1)沒有括弧，按從左往右的順序依次計算;

(2)有小括弧，要先算小括弧裡面的。

3、小數加、減法的簡便運算

整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。

4、 得數是小數時，(末尾)的0一般要去掉。

第七單元 圖形的運動(二)

1、軸對稱圖形的性質

對應點到對稱軸的距離都相等。

2、軸對稱圖形的對稱軸

對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。

3、畫對稱軸

先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。

4、圖形平移的畫法

平移先找圖形點，平移完點連起來。

5、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。

第八單元 平均數和條形統計圖

1、平均數的意義

一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標准。

2、求平均數的方法

(1)移多補少法

(2)公式法：總數÷份數=平均數

3、復式條形統計圖

將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。

(1)復式條形統計圖要有圖例。

(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。

(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條。

4、橫向復式條形統計圖的畫法

(1)准備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

(2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。

(3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然後寫100(當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線)。

(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以塗得嚴嚴實實。

(5)在每個圖的下方都要寫標題。

5、復式條形統計圖

(1)用直條的長短表示數量的多少。

(2)能清楚地看出數量的多少，便於比較兩組數據的多少。

第九單元 數學廣角-雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。

2、「雞兔同籠」問題的解題方法

(1)假設法

①假如都是兔

②假如都是雞

(2)古人「抬腳法」

假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;

雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。

② 人教版小學四年級數學下冊課本

四年級下冊
第一單元四則運算： 不含括弧的四則運算含括弧的四則運算有關0的運算

第二單元位置與方向：1、 位置與方向2、 位置與方向3、位置與方向

第三單元運算定律與簡便計算：1、 加法交換律2、 加法結合律3、 乘法交換律和結合律4、 乘法分配律5、 減法的運算性質6、除法的運算性質7、 乘法的簡便計算

第四單元小數的意義和性質：1、 小數的意義2、 小數的讀法3、 小數的寫法4、小數的性質5、 小數的大小比較6、小數點移動7、 生活中的小數8、 求一個小數的近似數

第五單元三角形： 三角形的特性三角形的分類 三角形的內角和 圖形的拼組

第六單元小數的加法和減法：1、 小數的加法和減法（1）2、 小數的加法和減法（2）3、小數的加法和減法（3）

第七單元統計

第八單元數學廣角：1、 數學廣角（1）2、 數學廣角（2）3、數學廣角（3）

第九單元總復習