六年級數學競賽題

① 小學六年級奧林匹克數學競賽試題卷

每當小學生進入到小學六年級的時候，都會經歷一場奧林匹克數學競賽的過程，我們一定要重視這場數學考試。下面是我網路整理的六年級奧林匹克數學競賽試題卷以供大家學習參考。
六年級奧林匹克數學競賽試題卷
一、認真思考，我能填。(20分)

⑴2 噸=( )噸( )千克。 6800毫升=( )升

⑵用1、2、3、6這四個數寫出兩道不同的比例式是( )

⑶ =( )÷60=2:5=( )%=( )小數

⑷比40米多25%是( )米。40米比( )米少20%。

⑸ ： 化成最簡單的整數比是( )。

⑹大小兩個圓的周長比是5：3，則兩圓的面積比是( )。

⑺ =c，若a一定，b和c成( )比例;若b一定，a和c成( )比例。

⑻一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。

⑼在比例尺是20：1的圖紙上，量得圖上零件是20厘米，零件的實際長度是( )厘米。

⑽一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是9.42立方厘米，這個圓錐的高是( )厘米。

二、仔細推敲，我能辨。正確的在括弧里打“√”，錯誤的打“×”。(5分)

1、圓錐的體積是圓柱體積的 。 ( )

2、周長相等的兩個長方形，面積也一定相等。 ( )

3、在比例中，兩個內項的積除以兩個外項的積，商是1。 ( )

4、圖上1厘米相當於地面上實際距離100米，這幅圖的比例尺是1100 。( )

5、把10克的農葯溶入90克的水中，農葯與農葯水的比是1:9。 ( )

三、反復比較，我能選。(10分)

1、圓錐的側面展開後是一個( )。

A.圓 B.扇形 C.三角形 D.梯形

2、一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為( )。

A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9

3、下列圖形中對稱軸最多的是( )。

A.圓形 B.正方形 C.長方形

4、甲乙兩地相距170千米，在地圖上量得的距離是3.4厘米，這幅地圖的比例尺是( )。

A、1：500 B、1：5000000 C、1：50000

5、一個長方形的面積是12平方厘米，按1:4的比例尺放大後它的面積是( )。

A、48平方厘米 B、96平方厘米 C、192平方厘米

四、想清 方法 ，我能算。(28分)

1、直接寫出得數。(8分)

- = 6-3.75= 6- = 0.32=

÷6= 7× ÷7× = ( + )×4= ÷ =

2、用你喜歡的方法計算。(12分)

①3.6+2.8+7.4+7.2 ②(14 +16 +512 )×36

③2-815 ×916 ④( + )÷ -

3、解方程(8分)

x÷ = 4∶x=3∶2.4

五、求陰影部分的體積。(單位：㎝)(3分)

六、操作題(4分)

1、把圖A按2∶1的比放大。

2、把圖B繞O點順時針旋轉90°。
六年級奧數應用題
1、某校有男生630人，男、女生人數的比是7∶8，這個學校女生有多少人?

2、在一幅比例尺是1:4000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是6厘米。一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地開往乙地，需要幾小時?

3、一個圓錐形小麥堆，底面周長為18.84米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥約重多少噸?(得數保留整數)

4、給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊?

5、把一段長20分米的圓柱形木頭截成5段後，表面積增加了80平方分米，那麼這段圓木的體積是多少?

6、有一個高8厘米，容積50毫升的圓柱形容器，裝滿水，將一個圓柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出。把棒從水中抽出後，水的高度只有6厘米，求棒的體積。
六年級數學 復習重點
(一)分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

(二)分數乘法計演算法則：

1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(三)積與因數的關系：

一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。

一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

3、什麼是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

② 小學六年級數學競賽題

1、25+28-40=13
31+13-40=4
至少有4人做對三道題。

2、白色
因為膚色與衣服顏色不同，所以肯定不是黃色
黑皮膚先生不是白色衣服
所以，黑皮膚先生一定是黃色
則白皮膚先生必定是黑色
所以，剩下，黃皮膚先生是白色。

3、12000（100×5×4×3×2）
第五個數小於100
所以，第四個數小於100×5=500
第三個數小於500×4=2000
第二個數小於2000×3=6000
第一個數小於6000×2=12000

4、每排可坐的人數=座位數/2，再取整（即，除以2出現小數時進一位）
第一排20個座位，可以坐20/2=10人
第二排可以坐21/2，進一位，11人
第三排可以坐22/2=11人
第四排可以坐23/2，進一位，12人
……
第20排可以坐39/2，進一位，20人
最多可坐10+11+11+12+12+……+19+19+20=10+20+(11+19)×9=300人

5、三個數字相加除以2，可得三個箱子合稱的重量：
（63+65+66）/2=97
最重的97-63=34千克
最輕的97-66=31千克
34-31=3千克

6、杏樹×(1-3/5)=桃樹-30=梨樹+15
設梨樹x棵
則桃樹=x+15+30=x+45
杏樹=(x+15)÷(1-3/5)=(5/2)x+75/2
三者相加：x+x+45+(5/2)x+75/2=1500
解得，x=315
梨樹315棵，桃樹315+45=360棵，杏樹1500-315-360=825棵