七年級數學教學設計

⑴ 鍒濅竴鏁板︽暀瀛﹁捐°愪笁綃囥

鏈夌悊鏁扮殑鍔犳硶錛堜竴錛

鏁欏︾洰鏍囷細 1銆佷嬌瀛︾敓鍦ㄧ幇瀹炴儏澧冧腑鐞嗚В鏈夌悊鏁板姞娉曠殑鎰忎箟

2銆佺粡鍘嗘帰緔㈡湁鐞嗘暟鍔犳硶娉曞垯鐨勮繃紼嬶紝鎺屾彙鏈夌悊鏁板姞娉曟硶鍒欙紝騫惰兘鍑嗙『鍦拌繘琛屽姞娉曡繍綆椼傦薊]

3銆佸湪鏁欏︿腑閫傚綋娓楅忓垎綾昏ㄨ烘濇兂銆

閲嶇偣錛氭湁鐞嗘暟鐨勫姞娉曟硶鍒

閲嶇偣錛氬紓鍙蜂袱鏁扮浉鍔犵殑娉曞垯

鏁欏﹁繃紼嬶細

浜屻佽叉巿鏂拌

1銆佸悓鍙蜂袱鏁扮浉鍔犵殑娉曞垯

闂棰橈細涓涓鐗╀綋浣滃乏鍙蟲柟鍚戠殑榪愬姩錛屾垜浠瑙勫畾鍚戝乏涓鴻礋錛屽悜鍙充負姝ｃ傚悜鍙寵繍鍔5m璁頒綔5m,鍚戝乏榪愬姩5m璁頒綔錛5m銆傚傛灉鐗╀綋鍏堝悜鍙寵繍鍔5m錛屽啀鍚戝彸榪愬姩3m錛岄偅涔堜袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鎬葷殑緇撴灉鏄澶氬皯錛

瀛︾敓鍥炵瓟錛氫袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鐗╀綋浠庤搗鐐瑰悜鍙寵繍鍔ㄤ簡8m銆傚啓鎴愮畻寮忓氨鏄5+3錛8錛坢錛

鏁欏笀錛氬傛灉鐗╀綋鍏堝悜宸﹁繍鍔5m錛屽啀鍚戝乏榪愬姩3m錛岄偅涔堜袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鎬葷殑緇撴灉鏄澶氬皯錛

瀛︾敓鍥炵瓟錛氫袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鐗╀綋浠庤搗鐐瑰悜宸﹁繍鍔ㄤ簡8m銆傚啓鎴愮畻寮忓氨鏄錛堬紞5錛+錛堬紞3錛夛紳錛8錛坢錛

甯堢敓鍏卞悓褰掔撼娉曞垯錛氬悓鍙蜂袱鏁扮浉鍔狅紝鍙栦笌鍔犳暟鐩稿悓鐨勭﹀彿錛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉鍔犮

2銆佸紓鍙蜂袱鏁扮浉鍔犵殑娉曞垯

鏁欏笀錛氬傛灉鐗╀綋鍏堝悜鍙寵繍鍔5m錛屽啀鍚戝乏榪愬姩3m錛岄偅涔堜袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鐗╀綋浠庤搗鐐瑰悜鍝涓鏂瑰悜榪愬姩浜嗗氬皯綾籌紵

瀛︾敓鍥炵瓟錛氫袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鐗╀綋浠庤搗鐐瑰悜鍙寵繍鍔ㄤ簡2m銆傚啓鎴愮畻寮忓氨鏄5+錛堬紞3錛夛紳2錛坢錛

甯堢敓鍊熸ょ粨璁哄紩瀵煎︾敓褰掔撼寮傚彿涓ゆ暟鐩稿姞鐨勬硶鍒欙細寮傚彿涓ゆ暟鐩稿姞錛屽彇緇濆瑰艱緝澶х殑鍔犳暟鐨勭﹀彿錛屽苟鐢ㄨ緝澶х殑緇濆瑰煎噺鍘昏緝灝忕殑緇濆瑰箋

3銆佷簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪袱涓鏁扮浉鍔犲緱闆躲

鏁欏笀錛氬傛灉鐗╀綋鍏堝悜鍙寵繍鍔5m錛屽啀鍚戝乏榪愬姩5m錛岄偅涔堜袱嬈¤繍鍔ㄥ悗鎬葷殑緇撴灉鏄澶氬皯錛

瀛︾敓鍥炵瓟錛氱粡榪囦袱嬈¤繍鍔ㄥ悗錛岀墿浣撳張鍥炲埌浜嗗師鐐廣備篃灝辨槸鐗╀綋榪愬姩浜0m銆

甯堢敓鍏卞悓褰掔撼鍑猴細浜掍負鐩稿弽鏁扮殑涓や釜鏁扮浉鍔犲緱闆

鏁欏笀錛氫綘鑳界敤鍔犳硶娉曞垯鏉ヨВ閲婅繖涓娉曞垯鍚楋紵

瀛︾敓鍥炵瓟錛氬彲鐢ㄥ紓鍙蜂袱鏁扮浉鍔犵殑娉曞垯鏉ヨВ閲娿

涓鑸鍦幫紝榪樻湁涓涓鏁板悓0鐩稿姞錛屼粛寰楄繖涓鏁般

涓夈佸琺鍥虹煡璇

璇炬湰P18 渚1錛屼緥2銆佽炬湰P118 緇冧範1銆2棰

鍥涖佹葷粨

榪愮畻鐨勫叧閿錛氬厛鍒嗙被錛屽啀鎸夋硶鍒欒繍綆楋紱

榪愮畻鐨勬ラわ細鍏堢『瀹氱﹀彿錛屽啀璁＄畻緇濆瑰箋

娉ㄦ剰錛氳佸熺敤鏁拌醬鏉ヨ繘涓姝ラ獙璇佹湁鐞嗘暟鐨勫姞娉曟硶鍒欙紱寮傚彿涓ゆ暟鐩稿姞錛岄栧厛瑕佺『瀹氱﹀彿錛屽啀鎶婄粷瀵瑰肩浉鍔犮

浜斻佸竷緗浣滀笟

璇炬湰P24涔犻1.3絎1銆7棰樸

緇濆瑰

涓銆佹暀瀛︾洰鏍囪捐
[鐭ヨ瘑涓庢妧鑳界洰鏍嘳
1銆佸熷姪鏁拌醬錛屽垵姝ョ悊瑙ｇ粷瀵瑰肩殑姒傚康錛岃兘奼備竴涓鏁扮殑緇濆瑰礆紝浼氬埄鐢ㄧ粷瀵瑰兼瘮杈冧袱涓璐熸暟鐨勫ぇ灝忋
2銆侀氳繃搴旂敤緇濆瑰艱В鍐沖疄闄呴棶棰橈紝浣撲細緇濆瑰肩殑鎰忎箟鍜屼綔鐢ㄣ
[榪囩▼涓庢柟娉曠洰鏍嘳
闄愬害鐨勫彂鎸ュ︾敓鐨勪富浣撳弬涓庯紝璁╁︾敓鍦ㄦ暀甯堢殑寮曞煎惎鍙戱紝甯堢敓鐨勪氦嫻佷笌鎺㈢儲涓嬶紝杞繪澗鎰夊揩鍦板﹀埌鏂扮煡璇嗐
[鎯呮劅鎬佸害涓庝環鍊艱俔
鍊熷姪鏁拌醬瑙ｅ喅鏁板﹂棶棰橈紝鏈夋剰璇嗗湴褰㈡垚鈥滆剳涓鏈夊浘錛屽績涓鏈夋暟鈥濈殑鏁板艦緇撳悎鎬濇兂錛岃╁︾敓閲囧彇鑷涓繪帰緔錛屽悎浣滀氦嫻佺殑瀛︿範鏂瑰紡銆
浜屻佹暀鏉愯В璇
鍊熷姪鏁拌醬寮曞嚭瀵圭粷瀵瑰肩殑姒傚康錛屽苟閫氳繃璁＄畻銆佽傚療銆佷氦嫻併佸彂鐜扮粷瀵瑰肩殑鎬ц川鐗瑰緛錛屽埄鐢ㄧ粷瀵瑰兼潵姣旇緝涓や釜璐熸暟鐨勫ぇ灝忋
璁╁︾敓鐩磋傜悊瑙ｇ粷瀵瑰肩殑鍚涔夛紝涓嶈佸湪緇濆瑰肩﹀彿鍐呴儴鍑虹幇澶氶噸絎﹀彿鍜
瀛楁瘝錛屽氶紦鍔卞︾敓閫氳繃瑙傚療銆佸綊綰熾侀獙璇併

銆佹暀瀛﹁繃紼嬭捐′笌鍒嗘瀽
涓銆佹儏澧冨煎叆
[璇句歡灞曠ず錛屾縺瓚ｆ劅鐭]
鍗氱墿棣嗐佸啘鍦哄埌瀛︽牎涓庡︽牎鍒板崥鐗╅嗗啘鍦虹殑璺濈葷殑鍏崇郴銆
[濯掍綋灞曠ず璇句歡錛岃ょ煡鐢熸椿涓鐨勬湁浜涢棶棰榏
涓嶈冭檻鐩稿弽鎰忎箟錛屽彧鑰冭檻鍏蜂綋鏁板箋
[鍒涜炬儏澧冿紝瀹炰緥瀵煎叆]鍒╃敤鍔ㄧ敾灞曠ず錛岃╁︾敓鍦ㄦ湁瓚ｇ殑鍥劇敾涓鎰熷彈緇濆瑰兼縺鍙戝︾敓鐨勫叴瓚ｃ
瀹炵墿鐨勫艦璞＄﹀悎瀛︾敓蹇冪悊錛屽︾敓鍏磋叮寰堥珮錛岃笂璺冨彂璦錛95%鐨勫︾敓鑳介『鍒╃殑瑙ｅ喅闂棰樸
甯堢敓浜掑姩
[鎻愬嚭闂棰橈紝寮曞彂璁ㄨ篯
1銆佸紩瀵煎︾敓寰楀嚭緇濆瑰煎畾涔夊強琛ㄧず鏂規硶銆
2銆佸悓妗屼箣闂翠簰鐩鎬婦渚嬨
[灞曠ず錛氬惎鍙戝︾敓浜ゆ祦浜嗚В緇濆瑰糫
褰掔撼緇濆瑰兼傚康錛屾暀甯堟寚鍑鴻〃紺烘柟娉曘
[甯堢敓浜掑姩銆佹帰緔㈡柊鐭]錛氬︾敓鏍規嵁鎯呭冩劅鐭ュ垵姝ヨょ煡緇濆瑰礆紝騫墮氳繃瀵瑰叾姒傚康鐨勭悊瑙ｆ眰瑙ｄ竴涓鏁扮殑緇濆瑰箋
鍚屾屼箣闂翠婦渚嬶紝鏁堟灉鑹濂斤紝浣撶幇浜嗏滆嚜涓燴斺斿崗浣溾濆︿範銆
闃呰昏炬枃錛屼簰鍔ㄦ帰緔
奼傝В鍚勬暟鐨勭粷瀵瑰煎悗璁ㄨ
1銆佹兂涓鎯充簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪袱涓鏁扮殑緇濆瑰兼湁浠涔堝叧緋伙紵瀛︾敓涓句緥錛屽苟榪涜岃傚療銆佹瘮杈冦佸綊綰熾
2銆佽涓璁涓涓鏁扮殑緇濆瑰間笌榪欎釜鏁版湁浠涔堝叧緋伙紵灝忕粍璁ㄨ恆佷氦嫻佹暀甯堝紩瀵煎︾敓鐢ㄨ嚜宸辯殑璇璦鎻忚堪鎵寰楃粨璁烘暀甯堣川鐤戱細涓涓鏁扮殑緇濆瑰兼槸鍚︿負璐熸暟錛熷︾敓閫氳繃鍒嗘瀽鐞嗚В緇濆瑰肩殑鍐呭湪娑典箟銆
闃呰昏炬枃錛氫粠鍚勬暟鐨勭粷瀵瑰煎綊綰崇粷瀵瑰肩殑浠ｆ暟鎰忎箟銆
[闃呰昏炬枃錛氣滄兂涓鎯砞鎻愬嚭闂棰橈紝寮曡搗瀛︾敓鐨勬濊冦
[闃呰昏炬枃錛氣滆涓璁甝
瀛︾敓鍒嗘瀽鍚勭被鏁扮殑緇濆瑰間笌鏈韜鐨勫叧緋伙紝騫跺規暀甯堢殑璐ㄧ枒榪涜屾繁絀躲
[瓚ｅ紩濡欑瓟錛屾濊礬鐐規嫧]閫氳繃瀛︾敓涓句緥鎬濊冿紝瀵逛簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪袱涓鏁扮殑緇濆瑰艱繘琛岃傚療瀵規瘮錛屼粠鑰屽緱鍒板畠浠鐨勫叧緋匯
瀛︾敓浠庘滅壒孌娾斺斾竴鑸鈥濆垎綾誨綊綰崇粷瀵瑰肩殑浠ｆ暟鎰忎箟錛屽苟閫氳繃褰掔撼鎬葷粨鍑虹粷瀵瑰肩殑鍐呭湪娑典箟錛屼綋鐜板︾敓鐨勪富浣撴с
縐鏋佽皟鍔ㄥ︾敓鐨勬濈淮錛屼嬌瀛︾敓鍦ㄥ崗鍟嗐佽ㄨ轟腑灝嗛棶棰橀愭笎鏄庢湕鍖栥佸叿浣撳寲錛屽湪鍏變韓闆嗕綋鎬濈淮鎴愭灉鐨勫熀紜涓婅揪鍒板瑰綋鍓嶆墍瀛﹀唴瀹規瘮杈冨叏闈銆佹ｇ『鐨勭悊瑙ｃ
3銆佸仛涓鍋
[嬋瓚ｆ帰鐭]
鏁欏笀鍑虹ず榪囧叧棰樼洰
瀛︾敓閫氳繃鑷涓繪帰緔㈡渶緇堟壘鍒頒袱涓璐熸暟姣旇緝澶у皬鐨勬柟娉曪紝緇濆瑰煎ぇ鐨勫弽鑰屽皬銆
甯堢敓褰掔撼涓ら〉鏁版瘮杈冨ぇ灝忕殑涓ょ嶆柟娉曘
[鎺㈢儲鐢ㄧ粷瀵瑰兼瘮杈冧袱璐熸暟鐨勬柟娉昡
浣撻獙姒傚康鐨勫艦寮忚繃紼
鏃х煡璇嗙殑寮曠敤錛岃╁︾敓鍦ㄨ交鏉炬剦蹇鐨勭幆澧冧腑鑾峰彇鏂扮煡錛屼粠宸叉湁鐭ヨ瘑閫愭笎鍒版柊鐭ヨ瘑錛屼笉浣嗗彲嬋鍙戝︾敓鐨勫叴瓚ｏ紝騫朵笖鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬帰緔㈢簿紲烇紝鍚屾椂鍒嗚В浜嗘湰鑺傜殑闅劇偣銆
浠庢棫鐭ヨ瘑灞傚眰寮曞叆錛屽︾敓鍏磋叮鍗佽凍錛屾彁楂樹簡鏁欏︽晥鏋滐紝紿佺牬浜嗛毦鐐癸紝瀛︾敓鎺ュ彈杞昏屾槗涓俱
宸╁滻緇冧範
[緇濆瑰兼瘮杈冧袱璐熸暟澶у皬鐨勮繍鐢╙
鎯呭冿細姣旇緝涓嬪垪姣忕粍鏁扮殑澶у皬銆
[濯掍綋灞曠ず錛屽嚭紺轟範棰榏錛
榪愮敤緇濆瑰兼瘮杈冭礋鏁板ぇ灝忋
[鍙樻垚璁緇冿紝宸╁滻鍙嶉圿
緇х畫瀵圭粷瀵瑰兼瘮杈冭礋鏁板ぇ灝忚繘琛屽琺鍥虹粌涔犮
鐢變互涓婄粌涔犲眰灞傛繁鍏ワ紝瀛︾敓瑙ｅ喅闂棰樼殑鑳藉姏澶уぇ鎻愰珮錛屽苟涓斿嵃璞℃繁鍒匯
鐭ヨ瘑寤朵幾
[瀛︾敓鎺㈢┒錛屾暀甯堢偣鎷╙
[濯掍綋灞曠ず]
緇濆瑰煎畾涔夛紝浠ｆ暟鎰忎箟鍙婂唴鍦ㄦ兜涔夌殑鐨勭伒媧誨簲鐢ㄣ
[鐭ヨ瘑寤朵幾錛岀洰鏍囧崌鍗嶿
鍏呭垎鍙戞尌瀛︾敓鐨勮嚜涓繪帰緔㈣兘鍔涳紝浣垮︾敓鑳藉熸繁鍏ャ佺粏鑷寸殑鐞嗚В鐭ヨ瘑鐐廣
瀛︾敓鑳藉熶簰鐩歌瘎鐐癸紝鍏卞悓鎺㈢儲錛屾棦鍙戝睍浜嗚嚜涓誨︿範鑳藉姏錛屽張寮哄寲浜嗗崗浣滅簿紲炪

涓冦佹暀瀛︽澘涔﹁捐


緇 瀵 鍊

姒傚康 姝ｆ暟鐨勭粷瀵瑰兼槸瀹冩湰韜
緇濆瑰 浠ｆ暟鎰忎箟 0鐨勭粷瀵瑰兼槸0 闈炶礋鏁
琛ㄧず鏂規硶| | 璐熸暟鐨勭粷瀵瑰兼槸瀹冪殑鐩稿弽鏁
濡傦細|-2|=2 |+3|=3 緇濆瑰兼渶灝忕殑鏁版槸0

瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忥紙1錛

涓銆 鍐呭圭畝浠
鏈鑺傝劇殑涓婚橈細閫氳繃涓緋誨垪鐨勬帰絀舵椿鍔錛屽紩瀵煎︾敓浠庤＄畻緇撴灉涓鎬葷粨鍑哄畬鍏ㄥ鉤鏂瑰叕寮忕殑涓ょ嶅艦寮忋
鍏抽敭淇℃伅錛
1銆佷互鏁欐潗浣滀負鍑哄彂鐐癸紝渚濇嵁銆婃暟瀛﹁劇▼鏍囧噯銆嬶紝寮曞煎︾敓浣撲細銆佸弬涓庣戝︽帰絀惰繃紼嬨傞栧厛鎻愬嚭絳夊彿宸﹁竟鐨勪袱涓鐩鎬箻鐨勫氶」寮忓拰絳夊彿鍙寵竟寰楀嚭鐨勪笁欏規湁浠涔堝叧緋匯傞氳繃瀛︾敓鑷涓匯佺嫭絝嬬殑鍙戠幇闂棰橈紝瀵瑰彲鑳界殑絳旀堝仛鍑哄亣璁句笌鐚滄兂錛屽苟閫氳繃澶氭＄殑媯楠岋紝寰楀嚭姝ｇ『鐨勭粨璁恆傚︾敓閫氳繃鏀墮泦鍜屽勭悊淇℃伅銆佽〃杈句笌浜ゆ祦絳夋椿鍔錛岃幏寰楃煡璇嗐佹妧鑳姐佹柟娉曘佹佸害鐗瑰埆鏄鍒涙柊綺劇炲拰瀹炶返鑳藉姏絳夋柟闈㈢殑鍙戝睍銆
2銆佺敤鏍囧噯鐨勬暟瀛﹁璦寰楀嚭緇撹猴紝浣垮︾敓鎰熷彈縐戝︾殑涓ヨ皚錛屽惎榪瀛︿範鎬佸害鍜屾柟娉曘
浜屻佸︿範鑰呭垎鏋愶細
1銆佸湪瀛︿範鏈璇句箣鍓嶅簲鍏峰囩殑鍩烘湰鐭ヨ瘑鍜屾妧鑳斤細
鈶犲悓綾婚」鐨勫畾涔夈
鈶″悎騫跺悓綾婚」娉曞垯
鈶㈠氶」寮忎箻浠ュ氶」寮忔硶鍒欍
2銆佸︿範鑰呭瑰嵆灝嗗︿範鐨勫唴瀹瑰凡緇忓叿澶囩殑姘村鉤錛
鍦ㄥ︿範瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忎箣鍓嶏紝瀛︾敓宸茬粡鑳藉熸暣鐞嗗嚭鍏寮忕殑鍙寵竟褰㈠紡銆傝繖鑺傝劇殑鐩鐨勫氨鏄璁╁︾敓浠庣瓑鍙風殑宸﹁竟褰㈠紡鍜屽彸杈瑰艦寮忎箣闂寸殑鍏崇郴錛屾葷粨鍑哄叕寮忕殑搴旂敤鏂規硶銆
涓夈 鏁欏/瀛︿範鐩鏍囧強鍏跺瑰簲鐨勮劇▼鏍囧噯錛
錛堜竴錛夋暀瀛︾洰鏍囷細
1銆佺粡鍘嗘帰緔㈠畬鍏ㄥ鉤鏂瑰叕寮忕殑榪囩▼錛岃繘涓姝ュ彂灞曠﹀彿鎰熷拰鎺ㄥ姏鑳藉姏銆
2銆佷細鎺ㄥ煎畬鍏ㄥ鉤鏂瑰叕寮忥紝騫惰兘榪愮敤鍏寮忚繘琛岀畝鍗曠殑璁＄畻銆

錛堜簩錛夌煡璇嗕笌鎶鑳斤細緇忓巻浠庡叿浣撴儏澧冧腑鎶借薄鍑虹﹀彿鐨勮繃紼嬶紝璁よ瘑鏈夌悊
鏁般佸疄鏁般佷唬鏁板紡銆侀槻鍩庛佷笉絳夊紡銆佸嚱鏁幫紱鎺屾彙蹇呰佺殑榪愮畻錛岋紙鍖呮嫭浼扮畻錛夋妧鑳斤紱鎺㈢儲鍏蜂綋闂棰樹腑鐨勬暟閲忓叧緋誨拰鍙樺寲瑙勫緥錛屽苟鑳借繍鐢ㄤ唬鏁板紡銆侀槻鍩庛佷笉絳夊紡銆佸嚱鏁扮瓑榪涜屾弿榪般
錛堝洓錛夎В鍐抽棶棰橈細鑳界粨鍚堝叿浣撴儏鏅鍙戠幇騫舵彁鍑烘暟瀛﹂棶棰橈紱灝濊瘯浠庝笉鍚
瑙掑害瀵繪眰瑙ｅ喅闂棰樼殑鏂規硶錛屽苟鑳芥湁鏁堝湴瑙ｅ喅闂棰橈紝灝濊瘯璇勪環涓嶅悓鏂規硶涔嬮棿鐨勫樊寮傦紱閫氳繃瀵硅В鍐抽棶棰樿繃紼嬬殑鍙嶆濓紝鑾峰緱瑙ｅ喅闂棰樼殑緇忛獙銆
錛堜簲錛夋儏鎰熶笌鎬佸害錛氭暍浜庨潰瀵規暟瀛︽椿鍔ㄤ腑鐨勫洶闅撅紝騫舵湁鐙絝嬪厠鏈嶅洶闅
鍜岃繍鐢ㄧ煡璇嗚В鍐抽棶棰樼殑鎴愬姛浣撻獙錛屾湁瀛﹀ソ鏁板︾殑鑷淇″績錛涘苟灝婇噸涓庣悊瑙ｄ粬浜虹殑瑙佽В錛涜兘浠庝氦嫻佷腑鑾風泭銆
鍥涖 鏁欒偛鐞嗗康鍜屾暀瀛︽柟寮忥細
1銆佹暀甯堟槸瀛︾敓瀛︿範鐨勭粍緇囪呫佷績榪涜呫佸悎浣滆咃細瀛︾敓鏄瀛︿範鐨勪富浜猴紝鍦ㄦ暀甯堟寚瀵間笅涓誨姩鐨勩佸瘜鏈変釜鎬х殑瀛︿範錛岀敤鑷宸辯殑韜浣撳幓浜茶嚜緇忓巻錛岀敤鑷宸辯殑蹇冪伒鍘諱翰鑷鎰熸偀銆
鏁欏︽槸甯堢敓浜ゅ線銆佺Н鏋佷簰鍔ㄣ佸叡鍚屽彂灞曠殑榪囩▼銆傚綋瀛︾敓榪瘋礬鐨勬椂
鍊欙紝鏁欏笀涓嶈交鏄撳憡璇夋柟鍚戱紝鑰屾槸寮曞間粬鎬庢牱鍘昏鯨鏄庢柟鍚戱紱褰撳︾敓鐧誨北鐣忔儳浜嗙殑鏃跺欙紝鏁欏笀涓嶆槸鎷栫潃浠栬蛋錛岃屾槸鍞よ搗浠栧唴鍦ㄧ殑綺劇炲姩鍔涳紝榧撳姳浠栦笉鏂鍚戜笂鏀鐧匯
2銆侀噰鐢ㄢ滈棶棰樻儏鏅鈥旀帰絀朵氦嫻佲斿緱鍑虹粨璁衡斿己鍖栬緇冣濈殑妯″紡
灞曞紑鏁欏︺
3銆佹暀瀛﹁瘎浠鋒柟寮忥細
錛1錛 閫氳繃璇懼爞瑙傚療錛屽叧娉ㄥ︾敓鍦ㄨ傚療銆佹葷粨銆佽緇冪瓑媧誨姩涓鐨勪富
鍔ㄥ弬涓庣▼搴︿笌鍚堜綔浜ゆ祦鎰忚瘑錛屽強鏃剁粰涓庨紦鍔便佸己鍖栥佹寚瀵煎拰鐭姝ｃ
錛2錛 閫氳繃鍒ゆ柇鍜屼婦渚嬶紝緇欏︾敓鏇村氭満浼氾紝鍦ㄨ嚜鐒舵斁鏉劇殑鐘舵佷笅錛
鎻紺烘濈淮榪囩▼鍜屽弽棣堢煡璇嗕笌鎶鑳界殑鎺屾彙鎯呭喌錛屼嬌鑰佸笀鍙浠ュ強鏃惰瘖鏂瀛︽儏錛岃皟鏌ユ暀瀛︺
錛3錛 閫氳繃璇懼悗璁胯皥鍜屼綔涓氬垎鏋愶紝鍙婃椂鏌ユ紡琛ョ己錛岀『淇濊揪鍒伴勬湡鐨
鏁欏︽晥鏋溿
浜斻 鏁欏﹀獟浣 錛氬氬獟浣 鍏銆 鏁欏﹀拰媧誨姩榪囩▼錛
鏁欏﹁繃紼嬭捐″備笅錛
銆堜竴銆夈佹彁鍑洪棶棰
[寮曞叆] 鍚屽︿滑錛屽墠闈㈡垜浠瀛︿範浜嗗氶」寮忎箻澶氶」寮忔硶鍒欏拰鍚堝苟鍚岀被欏規硶鍒欙紝閫氳繃榪愮畻涓嬪垪鍥涗釜灝忛橈紝浣犺兘鎬葷粨鍑虹粨鏋滀笌澶氶」寮忎腑涓や釜鍗曢」寮忕殑鍏崇郴鍚楋紵
(2m+3n)2=_______________錛(-2m-3n)2=______________錛
(2m-3n)2=_______________錛(-2m+3n)2=_______________銆
銆堜簩銆夈佸垎鏋愰棶棰
1銆乕瀛︾敓鍥炵瓟] 鍒嗙粍浜ゆ祦銆佽ㄨ
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2錛(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2錛
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2錛 (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2銆
錛1錛夊師寮忕殑鐗圭偣銆
錛2錛夌粨鏋滅殑欏規暟鐗圭偣銆
錛3錛変笁欏圭郴鏁扮殑鐗圭偣錛堢壒鍒鏄絎﹀彿鐨勭壒鐐癸級銆
錛4錛変笁欏逛笌鍘熷氶」寮忎腑涓や釜鍗曢」寮忕殑鍏崇郴銆
2銆乕瀛︾敓鍥炵瓟] 鎬葷粨瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忕殑璇璦鎻忚堪錛
涓ゆ暟鍜岀殑騫蟲柟錛岀瓑浜庡畠浠騫蟲柟鐨勫拰錛屽姞涓婂畠浠涔樼Н鐨勪袱鍊嶏紱
涓ゆ暟宸鐨勫鉤鏂癸紝絳変簬瀹冧滑騫蟲柟鐨勫拰錛屽噺鍘誨畠浠涔樼Н鐨勪袱鍊嶃
3銆乕瀛︾敓鍥炵瓟] 瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忕殑鏁板﹁〃杈懼紡錛
(a+b)2=a2+2ab+b2錛
(a-b)2=a2-2ab+b2.


銆堜笁銆夈佽繍鐢ㄥ叕寮忥紝瑙ｅ喅闂棰
1銆佸彛絳旓細錛堟姠絳斿艦寮忥紝媧昏穬璇懼爞姘旀皼錛屾縺鍙戝︾敓鐨勫︿範縐鏋佹э級
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2銆佸垽鏂錛
( )鈶 (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )鈶 (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )鈶 (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )鈶 (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )鈶 (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )鈶 (-a-2b)2=(a+2b)2
( )鈶 (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )鈶 (-5m+n)2=(-n+5m)2
3銆佸皬璇曠墰鍒
鈶 (x+y)2 =______________;鈶 (-y-x)2 =_______________;
鈶 (2x+3)2 =_____________;鈶 (3a-2)2 =_______________;
鈶 (2x+3y)2 =____________;鈶 (4x-5y)2 =______________;
鈶 (0.5m+n)2 =___________;鈶 (a-0.6b)2 =_____________.
銆堝洓銆夈乕瀛︾敓灝忕粨]
浣犺や負瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忓湪搴旂敤榪囩▼涓錛岄渶瑕佹敞鎰忛偅浜涢棶棰橈紵
(1) 鍏寮忓彸杈瑰叡鏈3欏廣
(2) 涓や釜騫蟲柟欏圭﹀彿姘歌繙涓烘ｃ
(3)涓闂撮」鐨勭﹀彿鐢辯瓑鍙峰乏杈圭殑涓ら」絎﹀彿鏄鍚︾浉鍚屽喅瀹氥
(4)涓闂撮」鏄絳夊彿宸﹁竟涓ら」涔樼Н鐨2鍊嶃
銆堜簲銆夈佸啋闄╁矝錛
錛1錛夛紙-3a+2b錛2=________________________________
錛2錛(-7-2m) 2 =__________________________________
錛3錛(-0.5m+2n) 2=_______________________________
錛4錛(3/5a-1/2b) 2=________________________________
錛5錛(mn+3) 2=__________________________________
錛6錛(a2b-0.2) 2=_________________________________
錛7錛(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
錛8錛(2n3-3m3) 2=________________________________
銆堝叚銆夈佸︾敓鑷鎴戣瘎浠
[灝忕粨] 閫氳繃鏈鑺傝劇殑瀛︿範錛屼綘鏈変粈涔堟敹鑾峰拰鎰熸偀錛
鏈鑺傝撅紝鎴戜滑鑷宸遍氳繃璁＄畻銆佸垎鏋愮粨鏋滐紝鎬葷粨鍑轟簡瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忋傚湪鐭ヨ瘑鎺㈢儲鐨勮繃紼嬩腑錛屽悓瀛︿滑縐鏋佹濊冿紝澶ц儐鎺㈢儲錛屽洟緇撳崗浣滃叡鍚屽彇寰椾簡榪涙ャ
銆堜竷銆塠浣滀笟] P34 闅忓爞緇冧範 P36 涔犻
涓冦佽懼悗鍙嶆
鏈鑺傝捐櫧鐒剁畻涓嶄笂璇炬湰涓鐨勯毦鐐癸紝浣嗗湪鏁村紡涓絝犱腑鏄涓閲嶇偣銆傚畠鏄澶氶」寮忎箻娉曠壒孌婂艦寮忎笅鐨勪竴縐嶇畝渚胯繍綆椼傚︾敓闇瑕佺啛緇冩帉鎻″叕寮忎袱縐嶅艦寮忕殑浣跨敤鏂規硶錛屼互鎻愰珮榪愮畻閫熷害銆傛巿璇捐繃紼嬩腑錛屽簲娉ㄩ噸璁╁︾敓鎬葷粨鍏寮忕殑絳夊彿涓よ竟鐨勭壒鐐癸紝璁╁︾敓鐢ㄨ璦琛ㄨ揪鍏寮忕殑鍐呭癸紝璁╁︾敓璇存槑榪愮敤鍏寮忚繃紼嬩腑瀹規槗鍑虹幇鐨勯棶棰樺拰鐗瑰埆娉ㄦ剰鐨勭粏鑺傘傜劧鍚庡啀閫氳繃閫愬眰娣卞叆鐨勭粌涔狅紝宸╁滻瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忎袱縐嶅艦寮忕殑搴旂敤銆備負瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忕浜岃妭璇劇殑瀹為檯搴旂敤鍜屾彁楂樺簲鐢ㄥ仛濂藉厖鍒嗙殑鍑

⑵ 七年級數學下冊教學設計人教版

只有有一個很好的教學誰,其 七年級數學 課程的效果才能會明顯。這是我整理的七年級數學下冊教學設計人教版，希望你能從中得到感悟!

七年級數學下教學設計人教版
6.1.2平方根

第2課時

【教學目標】

知識與技能：

會用計算器求算術平方根;了解無限不循環小數的特點;會用算術平方根的知識解決實際問題。

過程與 方法 ： 通過 折紙 認識第一個無理數2，並通過估計它的大小認識無限不循環小數的特點。用計算器計算算術平方根，使學生了解利用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數的算術平方根的規律，最後讓學生感受算術平方根在實際生活中的應用。

情感態度與價值觀： 通過探究2的大小，培養學生的估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想，並且鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

教學重點：

①認識無限不循環小數的特點，會估算一些數的算術平方根。

②會用算術平方根的知識解決實際問題。

教學難點：

認識無限不循環小數的特點，會估算一些數的算術平方根。

教學方法 : 自主探究、啟發引導、小組合作

教學過程：

一、通過實驗引入：

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎?

設大正方形的邊長為x，則x2，由算術平方根的意義可知x

所以大正方形的邊長為2。

二、討論2的大小：

由上面的實驗我們認識了2，它的大小是多少呢?它所表示的數有什麼特徵呢?下面我們討論2的大小。

因為121,224,1<2<2，所以1<2<2.

因為1.41.96，1.52.25，所以1.4<2<1.5。

因為1.411.9881，1.422.0164，所以1.41<2<1.42

因為1.4141.999396，1.4152.002225，所以1.414<2<1.415

„„

如此進行下去，我們發現它的小數位數無限，且小數部分不循環，像這樣的數我們成為無限不循環小數。22222222， 222=1.41421356„„

註：這種估算體現了兩個方向向中間無限逼近的數學思想，學生第一次接觸，不好理解，教師在講解時速度要放慢，可能需要講兩遍。2=1.41421356„„，是個無限不循環小數，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數還有很多，比如,,7等，圓周率π也是一個無限不循環小數。

三、用計算器求算術平方根：

大多數計算器都有“”鍵，用它可以求出一個有理數的算術平方根或近似值。

例1、 用計算器求下列各式的值：

) (1); (2)2(精確到0.001

解：(1)依次按鍵

(2)依次按鍵3136，顯示：56.所以56 2=，顯示：1.414213562，這是一個近似值。所以21.414.

註：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同。

四、探索規律：

(1)利用計算器計算，並將計算結果填在表中，你發現了什麼規律?

62.5625

(2)用計算器計算3(結果保留4個有效數字)，並利用你發現的規律寫出0.03，300 ，

30000的近似值。你能根據的值求出30的值嗎?

學生通過計算器可求出(1)的答案，依次是：0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250。從運算結果可以發現，被開方數擴大或縮小100倍時，它的算術平方根就擴大或縮小10倍。

由1.732可得.030.1732,17.32,30000173.2，由3的值不能求出30的值，因為規律是被開方數擴大或縮小100倍時，它的算術平方根才擴大或縮小10倍，而3到30擴大的是10倍，所以不能由此規律求出。

此題學生可獨立完成。

五、實際應用：

例1、小麗想用一塊面積為400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm

的長方形紙片，使它的長與寬之比為3：2，不知道能否裁出來，正在發愁，小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。”你同意小明的說法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

分析：學生一般認為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過計算和講解糾正這種錯誤的認識。

解：設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm。

22根據邊長與面積的關系可得：3x2x300，6x300，x50，x22 ∴長方形紙片的長為3cm。因為50﹥49，所以﹥7，從而﹥21

即長方形紙片的長應該大於21cm，而已知正方形紙片的邊長只有20cm，這樣長方形紙片的長將大於正方形紙片的邊長。

答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。

六、隨堂練習：

1.用計算器求下列各式的值：

(1) (2).2036 (3) (精確到0.01)

2、估計大小：

(1)與12 (2)1與0.5 2

3、已知21.414，求0.02，0.0002，200，20000的值。

七、課堂小結

1、被開方數增大或縮小時，其相應的算術平方根也相應地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術平方根的近似值;

2、利用計算器可以求出任意正數的算術平方根的近似值;

3、被開方數擴大(或縮小)與它的算術平方根擴大(或縮小)的規律是怎樣的呢?

4、怎樣的數是無限不循環小數?

八、布置作業

課本第47頁習題6、1第3、5題

教學 反思 ：
初中數學教學幾何畫板運用
摘要：

幾何畫板是現代科學技術發展下為數學教學提供服務的信息技術軟體，因其為數學教學提供了良好教學環境及數形結合的特點而被廣泛運用到初中數學教學中，以幫助教師更便捷地製作數學教學有關課件，提高學生的學習興趣，培養學生的思維能力與自主學習意識與探究創新精神。在具體教學實踐中，教師可以利用幾何畫板創造生動具體的教學環境，將模糊抽象的數學教學變得直觀生動具體，以更好地掌握具體數學知識。本文將主要針對幾何畫板在初中數學教學中的運用進行簡要的探討。

關鍵詞：

幾何畫板;初中數學;課堂教學;教學實踐

隨著科學技術不斷發展，多媒體技術越來越多地被運用到現代教學中，而今多媒體技術已成為輔助 教育 教學的重要手段與工具。幾何畫板是一種操作簡單、功能強大的教學軟體，不僅能作圖與計算，還能適應現代課程教學內容，符合素質教育教學要求，有助於化繁為簡、化難為易，為學生創造生動具體的教學環境，幫助學生理解教學文本，提高學生的創新探索精神。在初中數學課堂教學中將其引用其中不失為一種行之有效的教學方法，教師能通過這種高科技技術的展現有效提高課堂教學效率。因此如何將幾何畫板運用到初中數學課堂教學中成為廣大數學教師共同探討的話題。對此本文將簡要探討幾何畫板在初中數學課堂教學中的運用。

一、遵循以人為本，避免喧賓奪主

幾何畫板雖然是一種不錯的教學方法，但是教師需要認識到它只是一種課堂教學輔助手段，在設計與製作過程中應當遵循“以人為本”的學生觀的教學原則，而不只是機械地將課堂教學內容生搬硬套到幾何畫板中，讓其在初中數學課堂上獨樹一幟、照本宣科、喧賓奪主。所以，製作幾何畫板時，教師應當詳細分析課堂教學內容，公平合理地安排學生實踐活動，組織與安排好學生演板練習、提問回答等相關活動與教學內容之間的銜接等。例如，教學“圓與圓的位置關系”一節時，教師可先藉助幾何畫板進行復習導入，運用課件展示點與圓之間的幾種位置關系，而後組織學生思考與回答，緊接著運用幾何畫板呈現大量數學知識理論與定義，得出點與圓之間的三種位置關系，再利用幾何畫板課件展現直線與圓之間的幾種位置關系，不藉助多媒體教學技術則無法實現在短時間內向學生展示海量的信息。最後，藉助幾何畫板導入“圓與圓的位置關系”的相關學習，為了增強教學效果，教師可藉助幾何畫板製作出“日環食”這一動畫效果，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍，促進學生更好、更快地學習。

二、藉助幾何畫板，創造學習環境

數學是一門實踐性與綜合性都很強的學科，需要學生具備一定的 邏輯思維 能力與空間想像能力，這些能力都是在不斷實踐過程中逐步培養出來的。藉助幾何畫板軟體進行數學教學，學生能任意移動、觀察圖形，並對此進行大膽猜測與驗證，加強學生對圖形的直觀認識，從而豐富幾何 經驗 ，進一步提升對知識的理解與證明能力。由此可見，幾何畫板在初中數學課堂教學中的運用，能有效幫助學生提高認知能力，提升學生數學學習能力。這種教學軟體的出現與運用讓原本抽象枯燥的數學知識變得直觀清晰，讓原本厭惡數學的學生認為其生動有趣，不僅為學生數學學習提供諸多便利與條件，讓學生全身心投入課堂教學，真正成為學習主體，敢於追求知識。此外還有助於樹立學生學習信心，將學習數學當做一件快樂的事情，在做中學、在學中做。通過幾何畫板這種教學軟體的運用，學生將那些需要反復認知與學習的數學概念與學習內容直接復制拷貝回家反復學習，為學習困難戶提供一次再認與再學習的機會，真正落實新課程改革下“一切為了每一位學生的發展”的教學理念，促進全體學生共同進步與發展。

三、運用幾何畫板，揭示定理聯系

通常而言，不同數學知識概念或者相關對象之間或多或少會存在某種聯系與差異。運用幾何畫板中的動態功能一定程度上能揭示不同數學概念之間的聯系與差異，還能更方便、快捷地呈現出彼此之間的運動變化過程，對學生更好地學習數學概念本質，獲得正確概念，有著積極的促進作用，進而有助於發展與培養學生的認知水平與理解能力。比如，教授“軸對稱圖形”這一節時，可利用幾何畫板的動態功能加深學生對這一知識點的認識，幫助更直觀生動地認識軸對稱圖形的性質與概念，還有助於學生區別其與中心對稱相關知識點的聯系與差異。

四、利用幾何畫板，幫助發現問題

幾何畫板為數學課堂教學提供了良好教學環境與條件，易於學生主動發現、積極探索。這種教學軟體能在短短幾分鍾內製作出生動逼真的動畫效果，還能隨意拖動滑鼠，動態測量角度大小，還能任意變換圖形形狀，將其運用到初中數學課堂教學中學生為創設動態學習環境，讓學生發現問題、不斷探索，從而實現學生數學 文化 素養提升，促進學生綜合素質全面發展。例如，教學“相似三角形的判定”一節時，教師可以通過實驗課程設計與分析教學，讓學生通過不斷探索發現與歸納 總結 ，最後得出實驗結論，為學生創造良好的動手實踐機會，豐富課程知識，讓學生積極主動地參與課堂實踐，積極探索、主動研究，為高效數學課堂構建奠定堅實的基礎。

總而言之，在初中數學課堂教學中靈活運用幾何畫板進行教學，不僅能夠提升學生對數學學習的理性認識，還有利於教師突破教學重難點，優化課堂教學效果，還能通過良好教學情境的創設，激發學生學習興趣，提高學生學習積極主動性，樹立正確數學學習意識，有助於實現學生探究能力及邏輯思維能力培養與發展，為學生今後學習奠定堅實的基礎。

作者：仲從桂 單位：沭陽縣華沖中學

參考文獻：

[1]常家潔.“幾何畫板”在初中數學教學中的應用研究[D].寧夏大學，2015.

[2]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐與探索[J].中國電化教育，2012，03：104-107.

[3]翁娟娟.幾何畫板在初中數學教學應用中的有效性研究[D].蘇州大學，2010.

[4]李玉權.幾何畫板在初中數學教學中的有效運用[J].科教導刊(下旬)，2015，05：134-135.

⑶ 七年級數學下教學設計人教版

只有有一個很好的教學設計, 七年級數學 課程的進度才能保持一致,這是我整理的七年級數學下教學設計人教版，希望你能從中得到感悟!

七年級數學下教學設計
6.1.1平方根

第一課時

【教學目標】

知識與技能：

通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根並會用符號表示;

過程與 方法 ：

通過生活中的實例， 總結 出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。 情感態度與價值觀：

通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展 抽象思維 ，為學生以後學習無理數做好准備。

教學重點：算術平方根的概念和求法。

教學難點：算術平方根的求法。

教具准備: 三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。

教學方法 : 自主探究、啟發引導、小組合作

【教學過程】

一、情境引入：

問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?

二、探索歸納：

1.探索：

學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等於面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。 接下來教師可以再深入地引導此問題：

如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那麼正方形的邊長分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它5

們的本質是什麼呢?這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

2.歸納：

⑴算術平方根的概念：

一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x=a那麼這個正數x叫做a的算術平方根。

⑵算術平方根的表示方法：

a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

三、應用：

例1、 求下列各數的算術平方根：

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解：⑴因為10100,所以100的算術平方根是10，即10; ⑵因為()7

8249497497，所以的算術平方根是，即; 64648648

⑶因為1

7164216747164,()，所以1的算術平方根是，即; 99393999316

⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.00010.01;

⑸因為00，所以0的算術平方根是0，即00。

註：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;

②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然後根據定義去求解;

③0的算術平方根是0。

由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

你能求出-1,-36,-100的算術平方根嗎?任意一個負數有算術平方根嗎?

歸納：一個正數的算術平方根有1個;0的算術平方根是0;負數沒有算術平方根。 即：只有非負數有算術平方根，如果x

註：22a有意義，那麼a0,x0。 a0且0這一點對於初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以後的教學中慢慢滲透。 例2、 求下列各式的值：

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、 求下列各數的算術平方根：

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解：(1)因為39，所以3293;

⑵因為4648，所以438; 32

222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103

根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

1、由323，626，可得a2a(a0)

222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

教師需強調a0時對兩種情況都成立。

四、隨堂練習：

1、算術平方根等於本身的數有_____。

2、求下列各式的值：

， 92， 52， (7) 25

3、求下列各數的算術平方根：

190.0025， 121， 42， ()2，1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、課堂小結

1、這節課學習了什麼呢?

2、算術平方根的具體意義是怎麼樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根?

六、布置作業

課本第44頁習題第1、2題

教學 反思
初中數學教學翻轉課堂應用
摘要：

隨著對 教育 質量的追求，提高課堂教學效率成為廣大教師著手解決的重要課題，初中數學教師在這一方面進行了仔細的研究，翻轉課堂的有效運用可以激發學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，幫助教師塑造 高效課堂 ，本文圍繞“翻轉課堂在初中數學教學中的應用”這一主題展開探討。

關鍵詞：

初中數學;翻轉課堂;應用分析

翻轉課堂，稱為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學模式，基本形式是重新調整課堂內外的學習時間，把學習主動權和決定權交給學生，以學生家看教師准備好的微視頻為基礎，課上教師針對學生在看視頻過程中出現的問題集中講解，在這一種教學模式下，學生能帶著問題進入課堂，更專注地聽教師講解，大大提高課堂教學效率，教師不用浪費時間在大量的基本知識點的講解上，而把這些時間用來幫助學生完善知識體系，讓學生獲得更真實的學習體驗。

一、明確教學目的，重構學習流程

傳統教學過程一般來說包括兩個方面：知識傳授和知識內化，教師們往往在課堂上有限的時間里完成知識傳授這一過程，而讓學生在課下練習及平常檢測中完成知識內化，翻轉課堂恰好把這兩個過程顛倒過來，把知識傳遞這一過程讓學生在家自行完成，而主要在課堂上幫助學生進行知識吸收內化。學生在家中的自行學習不比在課堂中由教師面對面引導、一遍遍講解，他們需要自己跟著視頻中的內容自習，獨立完成知識的理解與思考，所以為了幫助學生更好地完成這一任務，教師設計視頻時必須明確自己的教學目的，以及自己希望在視頻中傳遞給學生什麼樣的知識信息，視頻中的知識不能過於基礎，學生看完視頻之後沒有疑惑，那麼接下來的課堂知識完善與內化就顯得沒有必要;視頻也不能夠過於深奧，學生在看視頻的過程中沒有辦法跟上視頻中的思路會造成學生喪失學習動力。所以視頻的製作需要教師仔細分析教學中的基礎內容與重點難點，合理安排，讓每一個視頻都有一定的針對性，不要顯得雜亂無章，這樣學生在學習與復習過程中就不能有清晰明確的脈絡。翻轉課堂的有效運用需要教師幫助學生重構他們學習流程。學生在長期學習生活中已經習慣了在課堂上聽講，跟著教師的引導學習新知識，回家之後練習課上知識，所以翻轉課堂對他們來說是十分陌生的，需要有一定的適應期。並且在教師的指導下重新構建自己的學習流程，培養他們在家中觀看視頻時主動吸收知識的習慣，而不是把這樣的學習形式當做任務完成，要讓他們意識到這一過程的重要性。課堂上簡單進行知識梳理之後，重點幫助學生解答疑惑及做針對性訓練，以往課下練習學生在缺少教師的指導下常常感覺挫敗，並且不能及時查缺補漏。而在翻轉課堂中，教師可以及時指導學生練習，對學生學習成果有及時的反饋，提高學生的學習興趣。

二、測評及時反饋，利用生活資源

在翻轉課堂教學設計中，教師不僅要製作相關教學視頻，還要幫助學生進行及時的知識檢測。由於班上學生較多，課堂上幫助每一個學生解答問題基本不可能，因此觀看視頻之後就要幫助學生建立一個可以表達自己疑惑的平台，如學生看完有關反比例函數的視頻之後對其中的一些知識點產生疑惑，就可以在視頻下方的留言中寫下自己的疑惑，這樣教師可以很好地根據學生的留言整理課上需要重點講解的內容，接著讓學生有其他問題舉手提問，教師在這一過程中扮演指導者的角色，不能讓學生提出問題直接得到教師的回答。如可以讓學生分組交流，把自己遇到的問題在小組中交流解答，這樣學生可以互相取長補短。另外，視頻結束後教師需要在視頻下方布置一些與教學內容相關的題目，讓學生解答，學生點擊提交之後可以立刻知道答案的對錯，做錯的題目教師可以在上面標注看視頻中的哪一段內容，然後再解答題目，題目解答錯誤超過兩次之後，這個題目就會被累計一次，當多數學生在同一個題目上犯錯誤之後，這個題目就會在教師的電腦上顯示，幫助教師提高課堂教學效率。但是在學生解答不出來題目時，一定不能挫傷他們的積極性，要因勢利導地提升他們的學習興趣，如在題目後面寫上小貼士：題目有些難，你已經做得很好了，想知道答案嗎，那就課堂上明天見。這樣的鼓勵可以將做錯題目的消極情緒轉化為對課堂的期待。因為學生是在家裡完成這一系列學習的，所以在視頻學習中教師可以適當讓學生在家中尋找與學習內容相關的數學內容，會讓學生在學習過程中充滿樂趣，把視頻學習當做一次有趣的經歷，也能幫助學生集中注意力在學習上。

三、提供實施環境，多與各方溝通

翻轉課堂對電子設備的要求過高，有些學校與家庭並不能很好地滿足這些教學需求，所以要根據現實情況實施有關步驟，翻轉課堂要求學生在家中自行完成學習任務，所以比較考驗學生的學習自覺性，並不是所有學生都有較好的學習自覺性，大部分學生存在懈怠心理，所以需要教師多與家長溝通，讓家長在家中監督學生，有條件的話可以適當陪孩子一起學習，把學生在家中的學習情況及時反饋給教師，讓教師及時調整教學內容與教學方式，有效提高學生的學習效率與質量，幫助學生提高數學水平。

總而言之，翻轉課堂需要一定的實施條件，這種完全顛倒傳統教學模式的教學方法一定程度上並不能被大部分教師所接受，一些較年輕的教師比較願意嘗試這一新型的教學方式，但是缺乏教學 經驗 ，所以這一教學模式的運用還需要一定時間的沉澱。翻轉課堂的運用可以幫助學生構建正確有效的學習流程，充分利用課上與課下時間，真正自主地學習，用自己的能力吸收運用知識。

作者：陳亮 單位：宿遷市宿城區洋北初級中學

參考文獻：

[1]黃興豐，高麗.初中數學專家教師課堂教學決策的個案研究[J].數學教育學報，2014(04).

[2]劉小晶，鍾琦，張劍平.翻轉課堂模式在“數據結構”課程教學中的應用研究[J].中國電化教育，2014(08).

⑷ 七年級數學下冊教學設計

教學設計代表著 七年級數學 教師對課堂的假設與預想,以下是我為大家整理的七年級數學下冊教學設計，希望你們喜歡。

七年級數學下教學設計
5.1相交線

[教學目標]

1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力

2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，並能運用它解決一些簡單問題

[教學重點與難點]

重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

難點:理解對頂角相等的性質的探索

[教學設計]

一.創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特徵。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什麼變化?剪刀張開的口又怎麼變化?

教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關繫到兩條直線相交所成的角的問題，

二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

1.學生畫直線AB、CD相交於點O，並說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?根據不同的位置怎麼將它們分類?

學生思考並在小組內交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

幾何語言准確表達

;

有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什麼關系?

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

3學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系

教師提問：如果改變 的大小，會改變它與 其它 角的位置關系和數量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三.初步應用

練習：

下列說法對不對

(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數。

[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數

[小結]

鄰補角、對頂角.

[作業]課本P9-1，2P10-7，8

[備選題]

一判斷題：

如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那麼它們互為鄰補角( )

兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那麼一對對頂角就互補( )

二填空題

1如圖，直線AB、CD、EF相交於點O， 的對頂角是 ， 的鄰補角是

若 ： =2：3， ，則 =

2如圖，直線AB、CD相交於點O

則

5.1.2 垂線

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，並會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、 對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，並且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成： 垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

例1

(1)AB與AC互相垂直;

(2)AD與AC互相垂直;

(3)點C到AB的垂線段是線段AB;

(4)點A到BC的距離是線段AD;

(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;

(6)線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

解：A

例2 如圖，直線AB,CD相交於點O,

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位於公路兩側的村莊，

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

練習：

1.

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結：

1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，並能正確利用工具畫出標准圖形;

3. 垂線的性質為今後知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

作業：教材第9頁5、6.

5.2.1 平行線

[教學目標]

1.理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系;

2.理解並掌握平行公理及其推論的內容;

3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

4.了解“三線八角”並能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;

4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

[教學重點與難點]

1.教學重點：平行線的概念與平行公理;

2.教學難點：對平行公理的理解.

[教學過程]

一、復習提問

相交線是如何定義的?

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢?

製作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.

(畫出圖形)

2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：(1)相交;(2)平行.

3.對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”(舉例說明);二是“不相交”.

一個前提：對兩條直線而言.

4.平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以後的學習中，會經常遇到畫平行線的問題. 方法 為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).

四、平行公理

1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.

2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

提問垂線的性質，並進行比較.

3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那麼b∥c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.

六、課堂練習

1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 .

2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 .

3.下列說法正確的是( )

A.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.經過一點有無數條直線與已知直線平行

C.經過一點有一條直線與已知直線平行

D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.若∠ 與∠ 是同旁內角，且∠ =50°，則∠ 的度數是( )

A.50° B.130° C.50°或130° D.不能確定

5.下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內，如果兩條直線不平行，那麼這兩條直線相交;(4)經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角.如果∠5=∠1，那麼∠1 ∠3.

七、小結

讓學生獨立 總結 本節內容，敘述本節的概念和結論.

八、課後作業

1.教材P19第7題;

2.畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況.

[補充內容]

1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.

2.在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行.但現實空間是立體的，

試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢?(用長方體來說明)

5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)

一.教學目標

(1) 使學生進一步理解並掌握判定兩條直線平行的方法;

(2) 了解簡單的邏輯推理過程.

二.教學重點與難點

重點：判定兩條直線平行方法的應用;

難點：簡單的邏輯推理過程.

三.教學過程

復習提問：

1.判定兩條直線平行的方法有哪些?

2.如圖(1)

(1) 如果∠1=∠4，根據_________________，可得AB∥CD;

(2) 如果∠1=∠2，根據_________________，可得AB∥CD;

(3) 如果∠1+∠3=1800，根據______________，可得AB∥CD .

3.如圖(2)

(1) 如果∠1=∠D，那麼______∥________;

(2) 如果∠1=∠B，那麼______∥________;

(3) 如果∠A+∠B=1800，那麼______∥________;

(4) 如果∠A+∠D=1800，那麼______∥________;

新課：

例1 在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行嗎?為什麼?

分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法?

答：這兩條直線平行.

如圖所示

理由如下： ∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定義)

∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)

思考：

這是小明同學自己製作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?

例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1) 求∠2的度數;

(2) FC與AD平行嗎?為什麼?

鞏固練習

1. 教科書19頁練習

2. 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那麼BC與DE平行嗎?AB與CD平行嗎?

3. 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎?

4. 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

作業：教科書19頁習題5.2第7、8題

5.2.2直線平行的條件(一)

[教學目標]

3. 藉助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.

4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.

5. 激發學生學習數學的興趣.

[教學重點與難點]

重點: 理解直線平行的條件.

難點: 直線平行的條件的應用

[教學設計]提問

復習題：

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG

(1)∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

2.下面說法中正確的是 ( ).

(1) 在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種

(2) 在同一平面內, 不垂直的兩條直線必平行

(3) 在同一平面內, 不平行的兩條直線必垂直

(4) 在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直

3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那麼_______,理由是_____________________.

導言:

上節課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內,兩條直線的位置關系,以及平行公理,

在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.

新課:

直線平行的條件

演示用直尺和三角板畫平行線的過程,

如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?

三種方法可以簡單地說成:

例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.

解:因為∠1=∠2,

所以 AB ∥CD.

又因為 ∠3+∠1=180°,

所以 AB ∥ EF.

從而 CD ∥EF (為什麼?).

課堂練習:

1.下列判斷正確的是 ( ).

A. 因為∠1和∠2是同旁內角,所以∠1+∠2=180°

B. 因為∠1和∠2是內錯角,所以∠1=∠2

C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180°

2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那麼DE與 BC平行嗎?為什麼?

(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那麼AB與DF平行嗎?

為什麼?

(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那麼DE與BC平行嗎?

為什麼?

3.

4.如圖所示：

(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那麼根據對頂角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.

第4題圖 第5題圖

5.如圖，(1)如果∠1=________,那麼DE∥ AC;

(2) 如果∠1=________,那麼EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那麼AC∥ED;

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那麼AB∥DF.

6.

7.

課後作業:習題5.2 第1,2,4題.

補充練習:

已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD

於 E、F，EG平分∠ AEF ，

FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎?為什麼?
初中數學新課程教學
一、使課題的引入更具有趣味性

人的感情是非常豐富的，風趣幽默的話能給人留下深刻的印象，也會使得課堂充滿生機。比如，教授整式加減的時候，教師可先給學生講個笑話：“王阿姨家養了3隻羊和9頭豬，小軍卻數出12頭豬，同學們知道是什麼原因嗎?”聽完後，學生都會笑著回答：“那是因為他把羊給數上了。”學生為什麼會笑呢?那是因為他們知道豬與羊是不同種類，不能這樣將數量相加。此時，教師可以導入授課的重點，即合並同類項就是不同類的事物不能合並。這樣的 教學方法 不但活躍了課堂氣氛，還加深了學生對於同類項的理解，可謂一舉兩得。

二、建立平等的師生關系

古人曰：“親其師，信其道。”這就是要求教師能夠摒棄師道為大的舊俗，和學生建立一種人格上的平等，走到學生的身旁，走進學生的心裡，和學生進行平等的交流;和學生一起探索、討論，激勵學生積極思考、選擇、提問，積極參與他們的自由交流;和學生建立一種友好的關系，讓學生不再抗拒教師。如果建立起這種新型的師生關系，課堂教學就能在一種輕松、和諧的氛圍內進行與完成。要想在師生之間建立起互動性的關系，教師不僅要在備課的時候，考慮學生的生活實際與知識狀況，還要考慮怎樣使學生通過自己的學習獲得相關的技能。此外，教師還應在課堂上尊重每一位學生，讓學生能夠主動探索、大膽提問，鼓勵學生主動探討解決問題的辦法，並在學生需要的時候參加學生的學習活動，給予學生必要的指導，與學生成為學習夥伴、知心朋友。

三、設置問題的層次性

數學教學的核心就是問題。教師在設置問題時不僅要考慮到學生的認知水平，還要考慮知識本身所具有的特徵。如果設置的問題過大，會使得學生思考邊際過大，甚至會使學習困難的學生缺乏信心。但如果設置的問題過小，又會缺乏思考的價值，不利於學生的全面發展。所以，教師在備課的時候要想好該如何設置難度適宜的問題，讓大部分學生在層層深入的問題里清楚了解知識點。比如，在講授根與系數關系的時候，我首先給出4個方程式：①x2-5x-6=0;②x2+3x+2=0;③x2-x-6=0;④x2-3x+7=0。然後，我要求學生分別求出a、b、c的值，並解方程求出每個方程式的兩根之和與積。學生很快就發現方程式④不能求出答案。這是什麼原因造成呢?因為△<0，所以方程無解。然後，我讓學生觀察前3個方程式兩根之和、兩根之積和原來方程式a、b、c的關系。學生很容易就發現：當二次系數a=1時，兩根之和恰好是一次系數b的相反數，而兩根之積也為常數項。此時，我再給出方程式2x2-6x-7=0，學生就懂得按照等式的基本性質，將二次系數變成1再進行解答，這樣就能將特殊轉化成一般。

四、訓練多樣性的思維模式

1.訓練思維速度。這主要是在課堂上進行訓練的。因此，教師應合理安排課堂的教學內容，運用形象生動的教學模式來訓練學生的思維速度，從而提高數學的教學質量。例如，在講授新課後，教師要安排教材中的練習作為檢查的速算題。教師也可精心編寫概念性強、靈活性高、覆蓋面廣的選擇、判斷、簡答題等，開展專項訓練，從而提高學生快速答題的能力。

2.訓練思維質量。教師可充分組織學生對於某些解題思路、解題方法的特點等展開討論。這樣有助於學生主動積極思考，從而能有效提高其分析、解決問題的能力。

3.訓練 逆向思維 。啟迪學生從相反的角度思考問題，培養起逆向思考問題的習慣，這樣有助於拓展學生的思路，找到解決問題的方法，有效培養學生的思維能力。

4.訓練 發散思維 。這可以充分調動起學生的求知慾與好奇心，讓學生自己進行獨立的思考，不斷探索新的知識，並盡自己最大的能力去解決問題。在課堂教學中，教師要以打破問題為起點，講結論作為重點的封閉式教學，重新構造出一種以探究為關鍵的開放式教學模式。

五、結題

總而言之，只要教師努力實踐，認真思考，在數學教學中不斷前行，堅持新課程的理念，並以此引導課堂教學，藉助各種教學手段，就能使學生積極參與教學活動，讓學生體會到學習數學的樂趣，從而大大增加學生學習數學的積極性與主動性。

作者：李全元 單位：甘肅省張掖市第五中學

⑸ [七年級數學下教學設計]七年級數學下冊一單元

教學設計 作為七年級數學老師進行教學的重要媒介,在七年級數學學習中占據著很重要的地位。為大家整理了七年級數學下教學設計，歡迎大家閱讀!

七年級數學下冊教學設計
5.1.3同位角、內錯角、同旁內角

教學目標：1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念;2、會識別同位角、內錯角、同旁內角.

重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別;

難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。

教學過程

一、導入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內錯角、同旁內角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。

c

1a

b8

∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什麼位置關系?

在截線的同旁，被截直線的同方向(同上或同下).

具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什麼共同的特點?

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.

內錯角形如字母“Z”。

∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什麼共同的特點?

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.

同旁內角形如字母“U”。

思考：這三類角有什麼相同的地方?

(1)都不相鄰即不存在共公頂點;(2)有一邊在同一條直線(截線)上。

三、例題

例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，(1)∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什麼角?為什麼?(2)如果∠1=∠4，那麼∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補嗎?為什麼?

D 3

E

C 解：(1)∠1與∠2是內錯角，因為∠1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁;∠1與∠3是同旁內角，因為∠1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁;∠1與∠4是同位角，因為∠1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。(2)如果∠1=∠4，又因為∠2=∠4，所以∠1=∠2;因為∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補。

四、課堂小結：通過這節課，我們主要學習了什麼呢?

五、布置作業:課本P7練習1、2題
初中數學小組合作實效
一、合理安排小組合作學習的時間

“合作時間”的安排是小組合作學習的關鍵，只有合理的時間安排才能使整個合作學習過程不趨於形式，進而收獲成效.對於小組合作學習來說,學習的時間的長短應根據教學內容而定，教師可以把一節課或者幾節課的時間用來進行小組合作學習，讓學生在合作式探索和相互學習中更深入理解課本知識，或者在課堂內讓學生對某個問題進行短時間的辯論思考.在這個過程中，最重要的一點是要使學生的思維活動得到充分的表達，讓學生在每次合作學習過程中有充足的時間去獨立思考、發表個人意見以及對問題進行相互討論.同時，教師需要密切關注各小組情況，引導學生進行課內外的合作延伸,並對部分有學習困難的小組實施及時的幫助.

二、合理設計問題

教師在課堂中提出的問題不應過於簡單，簡單的問題雖然看起來能使課堂氣氛活躍,但時間久了會培養學生的思維惰性,設計的問題應能夠促進學生動腦,有利於集體探究、促進合作，引導他們主動探究數學知識.比如在上《三角形中位線》這一課程時,根據學生反饋,像“什麼是三角形的中位線?一個三角形有多少條中位線?中位線和中線有什麼區別?如何證明三角形中位線定理?”問題的前面部分學生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對課本上關於這個定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的.這個時候不需要急著去向學生解釋，應該讓班上同學提出他們的問題,針對問題的要害來進行適當的點撥,讓他們發揮集體智慧再進行討論,進而通過合作來解決問題.

三、教師角色扮演

在小組合作學習過程中，教師作為學生學習的向導及促進者，甚至是學習合作者,其主要的行為表現就是交流、傾聽、分享、辦作，他們在合作學習過程中同時扮演顧問、權威和同伴三種角色，學生學習方式的轉變是通過教師角色的變化實現.教師需要注意每個學生的參與度，根據不同班級和小組的特定情況，教師應當使用恰當的語言對學生的學習過程進行指導和評價,使各問題的形成和解決過程得到充分的展示，使互動過程達到高效的目的.

四、對小組合作學習進行恰當評價

小組合作學習總的評價標準是小組的成就，其表現主要分為兩個方面：①對學生學業方面的進步做出評價;②對小組的工作以及合作情況做出評價.小組評價標准需要在進行小組合作學習開始的時候就已明確,小組評價標準是一個十分重要的前提條件，小組合作任務不同則標准可以不同,要求越具體就越能使學生明確所要達到的目標,越有利於提高學習效率.以下案例可以說明這個問題：

案例1

在“整式”教學過程中教師提出了如下評價標准：達標:小組內每個成員都積極參與.良好：組內成員均積極合作、互幫互助,實現了真正的合作.優秀:組內每個成員學會了知識的同時還發展了能力.

案例2

老師和同學在二次函數3種表示的教學過程中共同制定標准：a.三人一組，由老師隨機抽査.b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應表示方式.c.每人用一種表示來輪流完成某一函數的3種表示方式.d.組內成員均表示正確且合理的小組為優秀.由以上兩個案例可以看出，第一個案例的小組評價分了幾個等級,但並沒有表述出很強的操作性,真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標，在實施過程中會導致偏差的出現.

五、結束語

小組合作學習的教學方式要重視小組合作的實效，避免形式主義,並不是場面熱鬧就能促進學習效率.這種全新的學習和教學方式的目的是使學生在學習方式上得到轉變，自身素質得到全面發展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創新.

作者：楊玉存 單位：山東省青島經濟技術開發區第八中學