七年級數學北師大版

❶ 北師大版初一數學與人教版初一數學相比，難度有何不同

北師大的內容稍微比人教版的少了一些，但是比人教版的難了許多，順序好象都差不多的，就是有些亂。

就是把學的東西在三年內打亂順序，難易好象差不多，要學的都一樣，不過人教的偏散。

數學人教版初一已經把初二北師大版的好多內容都學了.人教版的相對內容簡單了,但知識面卻廣了很多.課程順序變化最大.

拓展資料：

人教社最新版的初中數學教材確實讓人眼前一亮，主要的優點是：

1）教材結構嚴謹，初中數學主要內容的先後順序安排得當，充分尊重數學概念發生、發展的過程。

2）文字敘述嚴謹。不僅僅是證明範例的書寫嚴謹；如果讀者仔細斟酌各版教材的用詞，應該說，人教版是最為嚴謹的，經不起推敲的字句最少。

3）便於預習和自學。人教版講的比較細致，從問題產生，到抽象出數學模型，再到解決方法，歸納整理，按照這個邏輯順序完整呈現。

缺點是：

1）大段敘述太多，可能對於初中生來說較難接受。

2）有時一段話內要呈現好幾個概念，顯得知識點過於密集。

北師大版教材保持其一貫的優點：

1）結合實際，貼近生活。插圖比人教版豐富，更能吸引學生。

2）講的內容比人教版多。從這個角度講，學生平常見識得越多，中考就越占優勢。

北師大版教材的致命缺點是內容編排非常混亂。體現在以下幾個方面：

1）部分內容編排不符合學生認知年齡。

2）部分內容不符合教學實際。

「人教版」一般是就教科書意義而言的，是相對於其他出版社出版的教科書而言的。如長春出版社出版的教科書稱為「長春版」、廣東教育出版社出版的教科書稱為「粵教版」、上海教育出版社出版的教科書稱為「滬教版」。可見所謂「人教」指的是「人民教育出版社」，所謂「版」指的是教科書版本，而非「出版社」的「版」。

因此，「人教版」指的是由人民教育出版社出版的教科書版本。比如我國中小學教育輔導報刊中，《語文報》、《中學生學習報》、《學苑新報》等均有著不同版本的教輔報紙，諸如人教大綱版、人教新課標版等。

這兩個版本名稱均是配合由人民教育出版社出版的教科書的報紙，是新課改前後的版本名稱。隨著新課改的深入，前者逐漸退出歷史舞台，後者便統一稱為人教版。本套教科書是由課程教材研究所與xx（科目）課程教材研究開發中心編著，由新華書店集團發行。

"傳播科學真理，宏揚文化精義"，是北京師范大學出版社孜孜追求的目標。北師大出版社始終不遺餘力，廣納名家，打造精品，出版了一批以《啟功講學錄》、《紅樓夢（校注本）》、《中國數學史大系》、《中華藝術通史》、《20世紀全球文學經典珍藏》、《心理學大辭典》、《康熙字典》、《朱智賢全集》、《汪曾祺全集》、《林斤瀾文集》、《教育經濟研究叢書》、《世界課程改革趨勢研究》、《當代中國哲學家文庫》、《當代中國史學家文庫》等為代表的學術精品，形成了較強的學術影響力和社會輻射力。

❷ 北師大版七年級數學上冊所有概念、公理、公式

平均數問題公式 （一個數+另一個數）÷2
反向行程問題公式 路程÷(大速+小速
同向行程問題公式 路程÷(大速－小速）
行船問題公式 同上
列車過橋問題公式 （車長+橋長）÷車速
工程問題公式 1÷速度和
盈虧問題公式 （盈+虧）÷兩次的相差數
利率問題公式 總利潤÷成本×100％

中小學數學應用題常用公式

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%

❸ 七年級數學單元知識點北師大版

數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

北師大版初一下冊數學知識點 總結

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

七年級數學知識點

一、知識網路結構

二、知識要點

1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。

七年級下冊數學期末復習計劃

復習目標(包括重點難點)

針對全班的學習程度，初步把復習目標定為盡力提高全班學生學習成績，提高優良率和平均分，提高學生運用基礎知識解決實際問題的能力。

復習重點難點:

第五章重點：復習.平面內兩條直線的相交和平行的位置關系，以及相交平行的綜合應用。難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用。第六章重點：在平面直角坐標糸中，由已知點的坐標確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應用。難點：建立坐標平面內點與有序實數對之間的一一對應關系和由坐標變化探求圖形之間的變化。

第七章重點：平面直角坐標系，重點是理解平面直角坐標系的有關概念，會畫平面直角坐標系，能在平面直角坐標系中根據坐標找出點，由點找出坐標;加深對數形結合思想的體會。難點是平面直角坐標系的實際應用。

第八章重點：二元一次方程組及相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題。難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題。

第九章重點：一元一次不等式(組)的解法及應用。難點：一元一次不等式(組)的解集和應用一元一次不等式(組)解決實際問題。

第十章重點：收集、整理和描述數據。

難點：樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法。

復習策略( 措施 )

預設1.「先分後總」的復習策略，先按章復習，後匯總復習;

2.「邊學邊練」的策略，在復習知識的同時，緊緊抓住練這個環節;

3.「環節檢測」的策略，每復習一個環節，就檢測一次，發現問題及時解決;

3.「模擬模擬」的復習策略，在總復習中，進行幾次模擬測試，來發現問題，並及時解決問題，促進學生學習質量的提高。

4.及時「總結歸納」的策略，對於一個知識環節或相聯系的知識點，要及時進行歸納與總結，讓學生系統掌握知識，提高能力。

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❹ 北師大版七年級上冊數學知識點

一、生活中的立體圖形

認識稜柱和棱錐時，圓柱與稜柱的區別在於，圓柱底面為圓，側面為曲面；稜柱底面為多邊形，側面由平行四邊形組成。圓錐與棱錐的區別在於，圓錐底面為圓，側面為曲面；棱錐底面為多邊形，側面由三角形組成。球與圓的區別在於，球為立體圖形，圓為平面圖形。

立體圖形與平面圖形的區別在於，立體圖形的各個部分不都在同一平面內，而平面圖形的各個部分都在同一平面內。常見幾何體及其特徵包括稜柱和棱錐的定義、特性。

在討論直稜柱時，有如下定義與特性：棱是相鄰兩個面的交線，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱根據底面圖形的邊數分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等，所有側棱相等，上、下底面形狀相同，側面為平行四邊形。

n稜柱的面、頂點、棱、側棱、側面數量關系為面數=頂點數+棱數-2，具體為n稜柱有（n+1）個面、（n+1）個頂點、n條側棱、n個側面。

正棱錐定義為底面為幾邊形就是幾棱錐，具有（n+1）個面、（n+1）個頂點、n條側棱、n個側面（每個側面為三角形）、2n條棱和一個底面為n邊形。

歐拉公式f+v-e=2描述了正多面體的面數、棱數和頂點數之間的關系。

點、線、面、體是由點、線、面構成的，點是幾何中最基本的圖形，線是面與面的交線，分為直線和曲線，面是包圍體的平面或曲面，體是幾何體的簡稱。點、線、面、體之間存在「點動成線、線動成面、面動成體」的關系。

展開與折疊部分討論了常見幾何體的表面展開圖，其中球體不能展開，正方體展開圖共有11種，包括141（6種）、231（3種）、33（1種）、222（1種）等，正方體展開圖中不能出現「田」字型與「凹」字型，且四個以上的正方形排成一排且另兩個在這一排的同側被視為「一線不過四，田凹應棄之」的規則。

截一個幾何體時，用一個平面去截幾何體，截出的面稱為截面。截面的形狀與被截幾何體及截面的角度和方向有關。截面可能為等腰三角形、圓、拋物線形、橢圓、正方形、長方形、梯形等。

從三個方向看物體形狀時，涉及到三視圖，包括主視圖、左視圖、俯視圖。三視圖的確定需要理解正方體、球體、圓錐體、圓柱體從不同方向看到的圖形。

有理數及其運算是數學中的基礎概念，包括有理數的分類、正負數的概念及表示方法、數軸的定義與畫法、絕對值的概念與性質，以及有理數的加、減、乘、除、乘方運算。

有理數的分類包括正數、零、負數、正整數、負整數和非正整數。正數和零統稱為非負數，負數和零統稱為非正數，正整數和零統稱為非負整數，負整數和零統稱為非正整數。

數軸定義為畫一條直線，選取原點、正方向和單位長度，規定了原點、正方向和單位長度的直線即為數軸。數軸概念包含三層含義，即數軸是一條直線，具有原點、正方向和單位長度，以及「規范」二字的解釋。

絕對值的概念是在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，表示為|a|。絕對值的性質包括|a|≥0、|a|=0當且僅當a=0、|a|=|b|當且僅當a=b或a=-b、|a|=b當且僅當a=±b等。

有理數的運算遵循加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、分配律等運算律，以及加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則和乘方法則。運算過程中需要注意運算順序、符號處理、簡化運算等技巧。

在解決實際問題時，利用有理數的加減乘除乘方運算能力，解決生活中的變化現象。將變化情況轉化為有理數的加減法問題，藉助表格折線統計圖直觀反映事物的變化情況。

折線統計圖能清晰顯示各組數據在一段時期內的變化趨勢。繪制折線統計圖時，首先確定題目標題，選擇0點、單位長度，繪制折線，注意最高點與最低點的選取。