高一數學考試試卷

Ⅰ 高一下數學期末試卷

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高一下學期數學測試
一、選擇題 1、已知sinx=54
－,且x在第三象限，則tanx= A.
4
3.43.34.3
4DCB
2. 己知向量)2,1(a，則||a A．5.5.5.5
DCB
3．)2,1(a，)2,1(b，則ba A．（-1，4） B、3 C、（0，4） D、
3
4．)2,1(a，)2,1(b，ba與所成的角為x則cosx=
A. 3 B.
53
C. 515 D.－5
15 5．在平行四邊形ABCD中，以下錯誤的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBC
AD...
6、把函數y=sin2x的圖象向右平移6

個單位後，得到的函數解析式是（ ） （A）y=sin(2x+
3) （B）y=sin(2x+6)（C）y=sin(2x－3) （D）y=sin(2x－6
) 7、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A）
21 （B）－21 （C）23 （D）－2
3
8、函數y=tan(3
2
x)的單調遞增區間是（ ） （A）(2kπ－
32，2kπ+34) kZ （B）(2kπ－35，2kπ+3
) kZ
（C）(4kπ－32，4kπ+34) kZ （D）(kπ－35，kπ+3
) kZ
9、設0<α<β<2
，sinα=53，cos(α－β)＝1312
，則sinβ的值為（ ）
（A）
65
16 （B）6533 （C）6556 （D）6563

2014高中期末考試題庫 語文 數學 英語 物理 化學

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10、△ABC中，已知tanA=31，tanB=2
1
，則∠C等於（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）135°
11、如果是第三象限的角，而且它滿足2sin2cossin1，那麼2
是（ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角
12、y=sin(2x+2
5
π)的圖象的一條對稱軸是（ ） （A）x=－
2
 （B）x=－4 （C）x=8 （D）x=45
13、已知0<θ<
4

，則2sin1等於（ ） （A）cosθ－sinθ （B）sinθ－cosθ （C）2cosθ （D）2cosθ
14、函數y=3sin(2x+
3

)的圖象可以看作是把函數y=3sin2x的圖象作下列移動而 得到（ ）
（A）向左平移3單位 （B）向右平移3
單位 （C）向左平移
6單位 （D）向右平移6

單位 15、若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是（ ） （A）{x|2kπ－43π<x<2kπ+4，kZ } （B）{x|2kπ+4
<x<2kπ+45
π，kZ}
（C）{x|kπ－
4<x<kπ+4π，kZ} （D）{x|kπ+4<x<kπ+4
3
π，kZ} 二、填空題：
16、函數y=cos2x－8cosx的值域是 。 17、函數y=|cos(2x－
3

)|的最小正周期為 。 18、將函數y=sin2
1
x的圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變），然後把所得圖象向右平移
3

個單位後，所得圖象對應的函數的解析式為 。 19、已知函數y=－cos(3x+1)，則它的遞增區間是 。
20、函數y=a+bcosx(b<0)的最大值為7，最小值為－1，則函數y=sin[(ab)x+3

]的最小正周期為 。

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三、解答題： 20、（本題12分）己知函數f(x)=cos2x－sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,並求當x為何值時f(x)有最大值，最大值等於多少？
21、（本題12分）己知),2,(,5
3
2sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin

Ⅱ 求高一數學上學期期末綜合試卷

新課程高一上期期末數學綜合模擬試卷1（必修1.2）
一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題只有一個正確答案）
1、若集合A={1，3，x}，B={1， }，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實數x的個數有（ ）
（A） 1個 （B） 2個 （C）3個 （D） 4個
2、右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是（ ）
A，4 B.，4 C.，2 D.，8

3、下列圖象中不能表示函數的圖象的是 （ ）
y y y

o x x o x o x

（A） （B） （C） (D)
4、有下列四個命題：
1）過三點確定一個平面 2）矩形是平面圖形 3）三條直線兩兩相交則確定一個平面
4）兩個相交平面把空間分成四個區域 其中錯誤命題的序號是（ ）．
（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）
5、直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,則a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
6、某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量C（件）關於時間 C
t（月）的函數圖象如圖所示，則這個工廠對這種產品來說（ ）

O 一 二 三 四 五 t
（A）一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月每月生產數量逐月減少
（B）一至三月每月生產數量逐月增加，四、五月每月生產數量與三月持平
（C）一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月均停止生產
（D）一至三月每月生產數量不變，四、五兩月均停止生產
7、如圖，平面不能用（ ） 表示．
（A）平面α （B）平面AB
（C）平面AC （D）平面ABCD
8、設f(x)=3ax+1-2a 在（-1，1）內存在x0 使f(x0)=0 ,則a 的取值范圍是
(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1

9、如圖，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
那麼MA與BD的位置關系是( )
A．平行 B．垂直相交
C．異面 D．相交但不垂直
10、經過點M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知函數 ，其中n N，則f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
12、圓x2+y2+4x–4y+4=0關於直線l: x–y+2=0對稱的圓的方程是（ ）
A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0
C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0
二、填空題（每小題4分，共4小題16分）
13、已知三點A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上，
則a= ．
14、在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC於D,
沿AD折成二面角B-AD-C後，BC=12 a,
這時二面角B-AD-C的大小為
15、指數:函數y=(a+1)x 在R上是增函數，則a的取值范圍是
16、有以下4個命題：
①函數f（x）= （a＞0且a≠1）與函數g（x）= （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數f（x）=x3與函數g（x）= 的值域相同；
③函數f（x）= 與g（x）= 在（0，+∞）上都是增函數；
④如果函數f（x）有反函數f －1（x），則f（x+1）的反函數是f －1（x+1）.
其中不正確的題號為 .

三、解答題
17、計算下列各式
（1）（lg2）2+lg5•lg20－1

（2）

18、定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數，當x≥0時， .
（1）求f（x）在R上的表達式；
（2）求y=f（x）的最大值，並寫出f（x）在R上的單調區間（不必證明）.

19、如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形
的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?
請用你的計算數據說明理由．

20、已知 三個頂點是 ， ， ．
（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；
（Ⅱ）求點A到BC邊的距離．

21、商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少。把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元。現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高於成本價的相同價格（標價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種「理想結果」，如果商場要獲得最大利潤的75%，那麼羊毛衫的標價為每件多少元？

22、已知直線:y=x+b和圓x2+y2+2x―2y+1=0
（1）若直線和圓相切，求直線的方程;（2）若b=1，求直線和圓相交的弦長；

一CDDBA DBCCD BA
二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3
三 17.(1)解：原式=0 —————— 6分
（2）解：原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
18解：（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0

-4x2-8x-3 x<o --------------------------6#
(2)當 x=1或-1時，y最大值=1 -----------------------8#
增區間 （-∞，-1） (0,1) ----------------------10#
減區間 [-1,0] （1 ,+∞） -------------------------------------12#
19 解：V半球=⅔√×π×43=128π/3 ----------------------5#
V錐=⅓×π×42×12=64π>V半球 ----------------10#
所以如果冰淇淋融化了，不會溢出杯子 ---------12#
20 解（1）BC中點D（0，1）
中線AD所在直線方程：y=-3x+1 ---------6#
(2) BC的方程為x-y+1=0
點A到BC邊的距離=--------=2√2 ---------12#
21 解：（1）設羊毛衫的標價為每件x元，利潤y元
則購買人數為 k(x-300) k<0
y=(x-100)k(x-300) ( 100<x<300 )
當x=200 y最大值=-10000k
故商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應為每件200元 --------------6#

(2) 當y=-10000k×75% 即x=250或 150
故商場要獲取最大利潤的75%，羊毛衫的標價應為每件250元或 150 -----------12#

22解：圓心C（-1，1） 半徑r=1
（1） 直線 x-y+b=0
圓心到直線的距離dc-l=半徑r b=2±√2 √ ---------------7#
(2) 若b=1 則直線l:x-y+1=0
圓心到直線的距離dc-l=√2/2
弦長=√2 --------------------------------------------------14#

Ⅲ 高一數學第一章測試題

高一數學第一章測試題（卷）

班級 姓名 學號 成績

一、選擇：
1、下列說法正確的個數是（ ）
①全國的主要河流組成一個集合
② 1， ， ，2.5， 是一個有5個元素的集合
③集合 表示的是空集
④集合 ， 與集合 ， 是同一集合
⑤某班教室里的書籍組成一個有限集合
A．2 B．1 C．5 D．4
2、以全體非負實數為元素的集合的一個正確表示是（ ）
A． ≥ B． ＞0 C． D．
3、已知集合M= ≤ （ ）
A． B． C． D．
4、集合M= 的子集個數是（ ）
A．32 B．31 C．16 D．15
5、給出下列命題，正確的是（）
A．設全集U=R，A= 則CUA=
B．設全集U=Z，S=N，A=N+，則CSA=0
C．U= ， A= 則CUA=
D．U= ，A= 則CUA=
6、已知集合M= 則M∩P=（ ）
A．x＝3,y＝－1 B．(3,－1) C． ,－1 D． , －1
7、設集合M＝ ，則下列說法正確的是（）
A．M＝ B．M＝ C．－1∈M D．
8、已知不等式 ＞a (a>0) 的解集是 ＜－2或x＞2 ,
則不等式 ≤a－3的解集為 ( )
A． ＜－1或x＞1 B．R C． D． ＜x＜1
9、下列命題中，是簡單命題的是（ ）
A．60能被4和5整除 B．平行四邊形不是梯形
C．-2≥-1 D．3是一個大於0的整數
10、用數學符號表達「x不大於y的實際含義是 ( )
A．x≠y B．x＜y且x＝y C．x＜yD．x＜y或x＝y
11、設A、B是兩個集合，則下列是真命題的是（ ）
A．若A B，則A∩B=B
B．若A B，則A∪B=B
C．若A∩B，則A B
D．若A∪B=B 則B A
12、已知P：(x－1) (x＋3)≥0， ≤0下列說法正確的是（ ）
A．P是q的既非充分又非必要條件
B．P是q的充要條件
C．P是q的充分非必要條件
二、填空
13、用 ， ， ， 填空
0.5 Q N R ,2
－1,2 2,－1
14、用陰影部分表示M∩N∩CUS
UUUU

15、不等式4x2－4x＋1>0的解集是
16、給出下列不等式：

① ＞0② ＜0 ③ ＜0 ④ ＜0
⑤ ＜0 其中與不等式 ＜0有相同解集的不等式的序號是
三、解答題
17、設∪= x∈N 0＜x≤10 ，A= 1、2、4、5、9 ，B= 4、6、7、8、10
C= 3、5、7 ，求A∩B，A∪B，A∩B∩C，A∪B∪C，（CuA）∪（CuB）

18、解不等式
⑴ x＋2 ＞ ⑵ ≤0

19、解不等式－4＜－ x2－x－ ＜－2

20、已知A= x x－1 ≥a ，B= x －6＜x＜4 ，且A∩B= ，求實數a的取值范圍。

21、若方程ax2＋2x＋1=0至少有一個負的實根，求a的取值范圍。

22、設方程x2＋px－12＝0的解集為A，方程x2＋qx＋r＝0的解集為B，已知A≠B，
A∪B＝ －3、4 ，A∩B＝ －3 ，試求實數，p、q、r的值。

這個還不錯啊！··看看適合不？呵呵！~~

Ⅳ 高一數學必修1試卷

(需要直接的文件可發一封郵件到郵箱[email protected]索取)

2007-2008學年度第一學期期末復習試卷
高一數學試題
(考試時間：120分鍾 總分160分)

注意事項：
1、本試卷共分兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為填空題和解答題。
2、所有試題的答案均填寫在答題紙上（選擇題部分使用答題卡的學校請將選擇題的答案直接填塗到答題卡上），答案寫在試卷上的無效。
公式：錐體體積V= sh； 球的表面積S=4πR2； 圓錐側面積S=πrl
一、填空題：
1. 已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標為A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),則第四個頂點D的坐標為 .
2. 用「＜」從小到大排列 23， ， ， 0.53
．
3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________。
4. 已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B) C,則b=_____
5. 已知函數 是偶函數，且在(0,+∞)是減函數，則整數 的值是 .
6. 如圖，假設 ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF。現有下面3個條件：
① ⊥ ；
② 與 在 內的射影在同一條直線上；
③ ‖ ．
其中能成為增加條件的是 ．（把你認為正確的條件的序號都填上）
7．（1）函數 的最大值是
（2）函數 的最小值是
8． ， 是兩個不共線的向量，已知 ， ， 且 三點共線，則實數 =
9．已知 ， （ ），且| |=| |（ ），則 ．
10．對於函數 ，給出下列四個命題：①存在 （0， ），使 ；②存在 （0， ），使 恆成立；③存在 R，使函數 的圖象關於 軸對稱；④函數 的圖象關於（ ，0）對稱．其中正確命題的序號是
11．函數 的最小正周期是 。
12．已知 ， ，以 、 為邊作平行四邊形OACB，則 與 的夾角為__________

二、解答題：(解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。)
13．（14分）已知函數f(x)= （a>0，a≠1，a為常數，x∈R）。
（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；
（2）若f(1)=3，求f(2)及 的值。

14．(18分) 已知函數 。
（1）判斷f(x)在 上的單調性，並證明你的結論；
（2）若集合A={y | y=f(x)， }，B=[0,1]， 試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數m的取值范圍.
15．已知定義在R上的函數 周期為

（1）寫出f(x)的表達式；
（2）寫出函數f(x)的單調遞增區間；
（3）說明f(x)的圖象如何由函數y=2sinx的圖象經過變換得到.

16．已知向量 .
①若點A、B、C不能構成三角形，求實數m應滿足的條件；
②若△ABC為直角三角形，求實數m的值.

17． 已知函數
（1）求函數 的最小正周期和最大值；
（2）該函數圖象可由 的圖象按某個向量a平移得到，求滿足條件的向量a.

18． (1) 若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
(2) 若三角形有一個內角為 ，周長為定值p，求面積S的最大值；
(3) 為了研究邊長a、b、c滿足9a8b4c3的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)
[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2)2
[c2(a2b2)]4a2b2
而[c2(a2b2)]0，a281，b264，則S36，但是，其中等號成立的條件是c2a2b2，a9，b8，於是c2145，與3c4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值。
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答。
(註：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)稱為三角形面積的海倫公式，它已被證明是正確的)

參考答案：
1. (-2,9,1) 2. log0.53< <log23<0.5-1 3. 1
4. 2 5. 1或3 6. ①②
7．（1） （2） 8．－8 9． 10．①，③，④
11．3 12．
13．1）∵f(－x)= =f(x)
∴f(x)為偶函數
∴f(－m)=f(m)=6 （2）∵f(1)=3 ∴a+ =6
∴ =36 ∴ =34
∴f(2)=34/2=17 ∵ =8，∴
∴ ，
14．1）f(x)在 上為增函數
∵x≥1時，f(x)=1－
對任意的x1，x2，當1≤x1<x2時
f(x1)－ f(x2)=(1－ )－(1－ )=
∵x1x2>0，x1－x2<0
∴
∴f(x1)< f(x2)
∴f(x)在 上為增函數
（2）證明f(x)在 上單調遞減，[1，2]上單調遞增
求出A=[0，1]說明A=B （3）∵a<b，ma<mb，∴m>0
∵f(x)≥0, ∴ma≥0，又a≠0，∴a>0
1° 0<a<b≤1，由圖象知，f(x)當x [a，b]遞減，
∴ 與a<b矛盾 2° 0<a<1<b，這時f(1)=0，則ma=0,而ma>0
這亦與題設不符； 3° 1≤a<b，f(x)當x [a,b]遞增
可知mx2-x+1=0在 內有兩不等實根
由 ，得
綜上可知

15．解：（1）
（2）在每個閉區間
（3）將函數y=2sinx的圖象向左平移 個單位，再將得到的函數圖象上的所有的點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
16．解①已知向量
若點A、B、C不能構成三角形，則這三點共線，
故知
∴實數 時，滿足的條件
②若△ABC為直角三角形，且（1）∠A為直角，則 ，
解得

17． 解：（1）

即
（2）設該函數圖象能由 的圖象按向量 平移得到，
則有
要求的所有向量可寫成，

18．解：（1）設直角三角形的兩直角邊長是x,y，則x+y=12.於是斜邊長z滿足

於是，當x=6時，zmin= ,所以，該直角三角形周長的最小值是
（2）設三角形中邊長為x,y的兩邊其夾角為
則此三角形的周長

其中等號當且僅當x=y時成立，於是 ，
而 ，所以，該三角形面積的最大值是
（3）不正確

而 ， ，則 ，即 其中等號成立的條件是
，b=8,c=4,則 ，滿足 ，所以當三角形為邊長是4，8， 的直角三角形時，其面積取得最大值16

Ⅳ 請幫助將人教版高一數學試卷復制在下邊（急用）

高一數學期末同步測試題
ycy
說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時間120分鍾.

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

一、選擇題：（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括弧內）
1．函數 的一條對稱軸方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．角θ滿足條件sin2θ<0,cosθ－sinθ<0,則θ在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),則cotθ等於 （ ）
A． B．－ C． ± D．－
4．已知O是△ABC所在平面內一點,若 + + = ,且| |=| |=| |,則△ABC
是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形
5．己知非零向量a與b不共線,則 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
6．化簡 的結果是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知向量 ,向量 則 的最大值，最小值分別是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
8．把函數y＝sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不 變，再把 圖象向左平移 個單位，這時對應於這個圖象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ，則y的最小值為 （ ）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列區間中,是函數 的一個遞增區間的是 （ ）
A． B． C． D．
11．把函數y=x2+4x+5的圖象按向量 a經一次平移後得到y=x2的圖象,則a等於 （ ）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

二、填空題：（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）
13．已知O（0，0）和A（6，3），若點P分有向線段 的比為 ，又P是線段OB的中點，則點B的坐標為________________．
14． ,則 的夾角為_ ___.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值為___ ___.
16．在 中， ， ，那麼 的大小為___________．
三、解答題：（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）
17．已知
（I）求 ；
（II）當k為何實數時,k 與 平行, 平行時它們是同向還是反向？

18．已知函數f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0， ]，且| f(x) |＜2，求a的取值范圍.

19．已知函數 .
（Ⅰ）求函數f (x)的定義域和值域;
（Ⅱ）判斷它的奇偶性.

20．設函數 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x；
（Ⅱ）若函數y=2sin2x的圖象按向量 =(m，n)(|m|< )平移後得到函數y=f(x)的圖象，
求實數m、n的值．

21．如圖，某觀測站C在城A的南偏西 方向上，從城A出發有一條公路，走向是南偏東 ，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛去，行駛了20千米後到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？

22．某港口水深y（米）是時間t ( ，單位：小時)的函數，記作 ，下面是
某日水深的數據
t (小時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經長期觀察： 的曲線可近似看成函數 的圖象（A > 0， ）
（I）求出函數 的近似表達式；
（II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問：它至多能在港內停留多長時間？

高一數學測試題—期末試卷參考答案

一、選擇題：
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空題：
13、（4，2） 14、 15、 16、
三、解答題：
17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .
②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 設k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3),
∴ . 故k= 時, 它們反向平行.
18．解析：
，
解得 .
19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定義域為
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定義域關於原點對稱且f(－x)=f(x)
∴f(x)為偶函數.
(3) 當x≠ 時
因為
所以f(x)的值域為 ≤ ≤2}
20．解析：（Ⅰ）依題設，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，
即x=- .
（Ⅱ）函數y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)平移後得到函數y=2sin2(x-m)+n的圖象，即函數y=f(x)的圖象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ，∴m=- ，n=1.
21．解析：在 中， ， ，
，由餘弦定理得

所以 ．
在 中，CD＝21，

= ．
由正弦定理得
（千米）．所以此車距城A有15千米．
22．解析：（1）由已知數據，易知 的周期為T = 12
∴
由已知，振幅
∴
（2）由題意，該船進出港時，水深應不小於5 + 6.5 = 11.5（米）
∴
∴
∴
故該船可在當日凌晨1時進港，17時出港，它在港內至多停留16小時．

Ⅵ 高一數學測試卷

松山區2006-2007學年度上學期期中考試試題
高一數學 2006.11

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）
1. 下列各組對象能構成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近於 的數的 D.所有的窮人
2.集合 的真子集的個數為（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.設 ， ， ，則 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命題「p或q」與命題「非p」都是真命題，那麼（ ）
A．命題p不一定是假命題 B．命題q一定是真命題
C．命題q不一定是真命題 D．命題p與q的真值相同

5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，則（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函數f(x) 的定義域是 [ ]，那麼函數y= f (2x) 的定義域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集為 ，則 的值是（ ）
A. B. C. D.

8． 則 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7

9、函數 的單調遞減區間是（ ）
A． B． C． D．

10.函數y= x2的圖象經過怎樣的變換可以得到y=(x+1)2 +1的圖象（ ）
A. 向左平移1個單位，再向下平移1個單位.
B. 向左平移1個單位，再向上平移1個單位.
C. 向右平移1個單位，再向上平移1個單位.
D. 向右平移1個單位，再向下平移1個單位.

11、已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時後再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數表達式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、給出下列命題：
①命題「若b=3，則b2=9」的逆命題；
②命題「相似三角形的對應角相等」的否命題；
③命題「若 則 有實數根」的逆否命題；
④「a>b」是「a2>b2」的充分條件；
⑤「a<5」是「a<3」的必要條件；
其中真命題的個數是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。）
13.函數 的值域為：________.
14.已知函數 ，則 .
15、函數y= 的定義域為 .
16．如果二次函數 在區間 上是減函數，在區間 上是增函數，則 的值是 .

【考生須知】請把選擇、填空的答案填在答題紙的相應位置，考試結束後只交答題紙.
松山區2006-2007學年度上學期期中考試試題
高一數學答題紙

得分 閱卷人

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案

得分 閱卷人

二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答題（本大題共6題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
得分 閱卷人

17.(10分) 解不等式組

得分 閱卷人

18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.

得分 閱卷人

19.(12分) 已知函數 ，判斷並證明 在區間(－1，＋∞)上的單調性.

得分 閱卷人

20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求實數 的取值范圍；
（2）若A∩B≠ ，求實數 的取值范圍.

得分 閱卷人

21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求 的值，並把這個元素寫出來；
（3）若A中至多隻有一個元素，求 的取值范圍。

得分 閱卷人

22.(16分) 已知二次函數 的圖象(如圖)．
求：(1) 二次函數 的解析式；
(2) 二次函數 在區間 上的值域；
(3)解關於 的不等式 .

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Ⅶ 高一數學下冊期末試卷及答案

心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強拼搏腳踏實地，不驕不躁，長風破浪，直濟滄海，我們，註定成功!下面給大家帶來一些關於 高一數學 下冊期末試卷及答案，希望對大家有所幫助。

試題

一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知是第二象限角，，則()

A.B.C.D.

2.集合，，則有()

A.B.C.D.

3.下列各組的兩個向量共線的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，則x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在區間上隨機取一個數，使的值介於到1之間的概率為

A.B.C.D.

6.為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象

A.向左平移個單位B.向左平移個單位

C.向右平移個單位D.向右平移個單位

7.函數是()

A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數

C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數

8.設，，，則()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)為偶函數，則φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函數的值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函數的圖象與曲線的所有交點的橫坐標之和等於

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)

二、填空題(每題5分，共20分)

13.已知向量設與的夾角為，則=.

14.已知的值為

15.已知，則的值

16.函數f(x)=sin(2x-π3)的圖像為C，如下結論中正確的是________(寫出所有正確結論的編號).

①圖像C關於直線x=1112π對稱;②圖像C關於點(23π，0)對稱;③函數f(x)在區間[-π12，512π]內是增函數;④將y=sin2x的圖像向右平移π3個單位可得到圖像C.、

三、解答題：(共6個題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程)

17.(本小題滿分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小題滿分12分)如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(35，45)，記∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小題滿分12分)設向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a與b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小題滿分12分)函數f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示.

(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值;

(2)求f(x)在區間-π2，-π12上的值和最小值.

21.(本小題滿分12分)已知向量的夾角為.

(1)求;(2)若，求的值.

22.(本小題滿分12分)已知向量).

函數

(1)求的對稱軸。

(2)當時,求的值及對應的值。

參考答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解：(Ⅰ)

由，有，解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

18解：(Ⅰ)∵A的坐標為(35，45)，根據三角函數的定義可知，sinα=45，cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

又a與b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β，

當sin2β=-1時，|b+c|max=32=42.

20.解：(1)f(x)的最小正周期為π.

x0=7π6，y0=3.

(2)因為x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

於是，當2x+π6=0，

即x=-π12時，f(x)取得值0;

當2x+π6=-π2，

即x=-π3時，f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

試題分析：(1)由題意得，

∴

(2)∵，∴，

∴，∴，

22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

時的值為2…………………………………12

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Ⅷ 高一數學期末考試試卷，包括必修1和必修4的三角函數，

數學測驗
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共50分，)
1．sin2的值()
A．小於0 B．大於0 C．等於0 D．不存在
2．已知 是角 終邊上一點，且 ，則 = （ ）
A 、 —10 B、 C、 D、
3．已知集合 ， ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
4． （ ）
A． B． C． D．
5．為了得到函數y＝cos2x＋π3的圖象，只需將函數y＝sin2x的圖象()
A．向左平移5π12個長度單位 B．向右平移5π12個長度單位
C．向左平移5π6個長度單位 D．向右平移5π6個長度單位
6．已知 ，則 的值為（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．三個數 ， ， 的大小關系是()
A． B．
C． D．
8．如果U是全集，M，P，S是U的三個子集，則
陰影部分所表示的集合為 （ ）
A、（M∩P）∩S； B、（M∩P）∪S；
C、（M∩P）∩（CUS） D、（M∩P）∪（CUS）
9．方程sinπx＝14x的解的個數是()
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如圖函數f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一個周期的圖象 ，
則f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等於()
A.2 B.22 C．2＋2 D．22
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上)
11．已知扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，則扇形的面積為________．
12．函數 的圖象恆過定點 ，則 點坐標是 .
13．已知sinθ＝1－a1＋a，cosθ＝3a－11＋a，若θ為第二象限角，實數a的值為 ________．
14．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ則tanθ＝________.
15．定義在 上的函數 滿足 且 時， ，則 _______________.
三、解答題(本大題共6個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
16．(本題滿分10分) 求函數y＝16－x2＋sinx的定義域

17．(本題滿分10分) 已知
（1）化簡 （2）若 是第三象限角，且 求 的值.

18、(本題滿分13分)設函數 ，且 ， ．
（1）求 的值；（2）當 時，求 的最大值．

19．(本題滿分14分)某賓館有相同標準的床位100張，根據經驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床位高於10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個合適的價格，條件是：①床價應為1元的整數倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高於支出，而且高出得越多越好．若用 表示床價，用 表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出後的收入）
（1）把 表示成 的函數，並求出其定義域；
（2）試確定該賓館床位定為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？

20．(本題滿分14分)右圖是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)在某個周期上的圖像，其中 ，試依圖推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的單調遞增區間；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．(4)求f(x)的解析式

21．(本題滿分14分) 函數f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值為g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)； (2)若g(a)＝12，求a及此時f(x)的最大值．

可以留個其它聯系方式，我直接傳給你幾份