數學文化高考
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。
那麼，如何在中小學數學教學中進行數學文化教育呢？筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。
每個民族都有自己的文化，也就一定有屬於這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就、優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。
古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。男性奴隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的「公理」，規定一些名詞的意義，然後把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以「管理數學」的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，「對頂角相等」這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，藉助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。
同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。
Ⅱ 新的高考要求中的數學文化是什麼內容
2016年10月8號，教育部考試中心公布了[2016]第179號文件《關於2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》，對數學增加了數學文化的要求。
這一文件的公布，是從考試命題的角度第一次非常正式地明確要求要把數學文化滲透入數學試題，那麼未來高考數學命題肯定會遵照執行，定會有所體現。但數學文化我們雖然提了很久，但如何在數學試題中體現出來，對廣大一線教師而言，也是比較陌生的。因為數學文化本來是個籠統的概念，傳統意義上「文化」在文科中出現的較為普遍，在文科試題的命制中是很容易做到的，而數學是邏輯科學，是思維的科學，如何把「文化」滲透其中，實在是擺在廣大數學教育工作者面前的一個新的課題。
從今日起，筆者將陸續寫出一些與數學文化相關的文章，從一線教師的角度談談自己的理解，期望拋磚引玉，激發老師們積極投入到對這個問題的討論中來。
什麼是數學文化？
什麼是數學文化？學過幾個數字，買菜賣菜會算個帳，在民間就會理解為有些文化了，是數學方面的，當然也會理解成有些數學文化了。這種對數學文化的理解，可能是最狹義的。
有些人，包括一些教了一輩子數學的老師，對自己教的內容都不信，認為學生畢業後用不上所學的數學知識。那按照這種觀點的話，可以推知學生學了十幾年的數學，最後都是一批沒有數學文化的人！說的再難聽點，凡是不從事數學工作的都可以稱得上數盲了。難道數學知識是數學文化的全部嗎？難道教的勾股定理、二項式定理等等這些具體的內容是數學文化，一旦忘掉，在學生身上就什麼都不剩了嗎？就沒有數學文化了嗎？應該說，把數學文化等同於數學知識也是一葉障目。
那到底什麼是數學文化呢？談論任何事物，都要首先搞清它的定義是什麼。要理解數學文化，我們先從字面把它拆解開來，從字面上來講，「數學文化「應該是」「數學的文化」，所以數學文化首先是文化，其次才是數學的，有數學特徵的。因此要理解數學文化，就要先搞清楚什麼是文化。
文化一詞最早出現在《周易》里，裡面說「觀其天文，以察時變；觀其人文，以化天成」，這里「文」字指「紋路，色彩」，引申為事物的「道理（結構，秩序等）」，「化」就是「變，改變」，「使……變成……」，這樣「人文化成」可以解釋為：用人文的道理來造就人的世界，也就是說「文化」指的的是用人的標准和尺度去改變對象的行為過程及其結果。
由古人對文化的認識我們可以推得數學文化的定義：用數學的標准和尺度去改變人的行為過程及其結果。從這個定義中我們可以看出，數學文化不能單純理解為一個名詞，比較恰當地應該理解為一個動詞，它重在「對人的數學教化」，包含兩項主要內容：一是「人（事物）數學化」，也就是讓人（事物）具備數學的屬性，也就是用數學的語言去描述世界。二是「數學化人（事物）」，也就是用數學的知識去改造人（事物）。可能這種描述有些抽象，我們舉個例子來說明：
十個蘋果放在盤子里，又加入五個蘋果。這個生活現象可以抽象成「10+5=15」，這個抽象的過程就是使得這個事情數學化，也就是「人（事物）數學化的過程」。
如果某人學會了這種數學抽象，學會了這個數學的本領，那麼再遇到十隻羊在羊圈裡，又跑進了五隻羊，那麼他能馬上就能計算出是15隻羊。試想，如果不具備這種數學的本領，那麼他只能大眼瞪小眼，暈暈乎乎了。這個過程就是「數學化人（事物）」。
「數學文化」既然是一個過程，因此如果在高考命題中要滲透「數學文化」的話，它的立意應該就在「數學化人」與「人數學化」兩個方面，只要能夠體現出這兩個方面中的任何一個方面，就可以看成是體現了數學文化。
例如：已知車跑的路程越遠，消耗的油越多，請你用數學語言來描述這種現象：_______________________
這個題目就考察學生「事物數學化」的，就能從答案中看成學生是否有數學文化，這個題目就是滲透了數學文化。
再如：你現在已經學習了直角坐標系，已經對直角坐標中點的坐標非常清晰了，那麼請你給出斜坐標系下點的坐標定義：______________________________________________.
這個題目需要學生去類比直角坐標系得出斜坐標系，這個過程就是考察學生能否用數學的本領去解決未知的領域，就是對「數學化人」的考察。這個題目也可以看作是滲透了數學文化的。
值得注意的是，我們提倡把數學文化滲透到試題當中，但也不能片面地認為就是簡單地把一個古文數學材料中的一段話搬過來，整合到題目中就是體現數學文化了。前幾年全國卷有一個題目，就是把九章算術的一段古文拿過來，然後再用白話文解釋一番，事實上解題中沒有幾個學生去看那段古文，大部分都是直接看白話譯文，看完白話譯文就能馬上做題。試問「這段古文除了給人感覺很酷外，還有多大的用處呢？」。當然，這種方式可以理解成是把傳統中華文化滲透其中，培養學生的愛國主義熱情，但筆者認為這種方式是一種拼盤式行為，它滲透的是中華傳統文化，考察的是日常教學中把中華傳統文化與數學教學結合的情況，但數學文化（以數化人與人數學化）的滲透不夠。提倡對數學文化的考察，需要編制出能考察「過程」的題目，這需要命題專家潛心琢磨。
理解數學文化，就要從「過程」的角度去理解，無論是命題者，教材編寫者，還是我們一線數學教師，都是下一步需要重視的。尤其是新課標修訂者和新教材編寫者，更要重視。以馬上要面世的新教材為例，如果所選題目還是以前風格，所選例習題不能體現數學文化的過程性特點的話，那麼其成功性與否就值得懷疑。那局面將是「高考命題者說一套、教材編寫者自成一套、課標又一套」，這三套將會讓一線教師無所適從。讓我們拭目以待，期待給我們眼前一亮的感覺。