初二數學競賽試卷

1. 初二的華羅庚杯數學競賽題

第九屆華羅庚金杯少年數學邀請賽總決賽初二組一試試題及解答

第九屆華羅庚金杯少年數學邀請賽總決賽

初二組一試試題及解答

1．某次數學競賽前60名獲獎。原定一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人；現調為一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人。調整後一等獎平均分數降低3分，二等獎平均分數降低2分，三等獎平均分數降低1分。如果原來二等獎比三等獎平均分數多7分 ，求調整後一等獎比二等獎平均分數多幾分？

解。設調整後一等獎平均分為x，二等獎平均分為y，三等獎平均分為z.則

答。調整後一等獎比二等獎平均分數多5分

2．是正整數。求滿足條件所有實數的和。

解。顯然，
2003是質數， ，

設由題設，p 是整數。

3．計算

4．凸四邊形ABCD中，AB+AC+CD=16,問：對角線AC,BD為何值時，四邊形ABCD面積最大？面積最大值是多少？

解。設AB=x, AC=y, 則CD=16-x-y.

答。當時， 四邊形ABCD的最大面積為32。

6． ，求n的末三位數。

解： ，所以，n是125的倍數。設n的末三位數為，則

。

所以，n是125的倍數且為奇數，因此，只可能是125，375，625，875中的一個。由乘法結合率

。

由於，，所以，。由此可見，n除以8的余數是3。在125，375，625，875四個數中只有875除以8的余數是3。所以，n的末三位數是875

2. 求初二上冊數學第二章幾何的競賽題，越難越好，越多越好

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交於點E,F，且使DE始終與AB垂直。
（1）△BDF是什麼三角形？請說明理由。
（2）設AD=x，CF=y，試求y與x之間的函數關系式；（不用寫出自變數x的取值范圍）
（3）當移動點D是EF‖AB時，求AD的長。

1）∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交於點E,F ∴∠FDE=30° ∵DE┴AB ∴∠FDB=60° ∴∠B=∠FDB=60° ∴△BDF是等邊三角形（或正三角形）
2）∵△BDF是等邊三角形 ∴BF=FD=BD ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1 ∴AB=2 ∵BC=BF+CF,AB=AD+DB ∵AD=x，CF=y, BF=BD ∴y=x-1
3)連接EF ∵EF‖AB ∴∠FED=90°, ∠CEF=30° ∵∠A=30°,∠B=60° 設EF=x ∴DF=2x，DE=√3x,AD=3x，CF=1/2x ∵BF=FD=BD ∴BF=2x ∵BC=1 ∴BC=BF+CF=2x+1/2x=1 ∴x=2/5 ∴AD=3x=6/5

http://..com/question/136980577

3. 初中數學奧林匹克競賽全真試題的目錄

2003年北京市初二數學競賽試題
2004年北京市初二數學競賽試題
2005年北京市初二數學競賽試題
2006年北京市初二數學競賽試題
2007年北京市初二數學競賽試題
2003年天津市初中數學競賽試題
2004年天津市初中數學競賽試題
2005年天津市初中數學競賽試題
2007年天津市初中數學競賽試題
2008年天津市初中數學競賽試題
2003年上海市初中數學競賽試題
2004年上海市初中數學競賽試題
2005年上海市初中數學競賽試題
2006年上海市初中數學競賽試題
2007年上海市初中數學競賽試題
2003年重慶市初中數學競賽試題
2004年重慶市初中數學競賽試題
2005年重慶市初中數學競賽試題
2003年山東省初中數學競賽試題
2004年山東省初中數學競賽試題
2005年山東省初中數學競賽試題
2006年山東省初中數學競賽試題
2007年山東省初中數學競賽試題
2003年江蘇省初中數學競賽試題
2004年江蘇省初一數學競賽試題
2004年江蘇省初二數學競賽試題
2004年江蘇省初三數學競賽試題
2005年江蘇省初中數學競賽試題
2006年江蘇省初二數學競賽試題
2006年江蘇省初三數學競賽試題
2003年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2004年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2005年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2006年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2007年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2008年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2003年武漢市初中數學競賽試題
2004年武漢市初中數學競賽試題
2005年武漢市初中數學競賽試題
2006年武漢市初中數學競賽試題
2007年武漢市初中數學競賽試題
2008年武漢市初中數學競賽試題
2003年太原市初中數學競賽試題
2004年太原市初中數學競賽試題
2005年太原市初中數學競賽試題
2006年太原市初中數學競賽試題
2007年太原市初中數學競賽試題
2003年河北省初中數學競賽試題
2004年河北省初中數學競賽試題
2005年河北省初中數學競賽試題
2003年四川省初中數學競賽試題
2004年四川省初中數學競賽試題
2005年四川省初中數學競賽試題
2007年四川省初中數學競賽試題
2006年黑龍江省初中數學競賽試題
2007年黑龍江省初中數學競賽試題
2006年浙江省初中數學競賽試題
2007年浙江省初中數學競賽試題
2006年廣東省初中數學競賽試題
2007年廣東省初中數學競賽試題
2007年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2008年湖北省黃岡市初中數學競賽試題
2007年武漢市初中數學競賽試題
2006年武漢市初中數學競賽試題
2007年武漢市初中數學競賽試題
2006年武漢市初中數學競賽試題
2007年武漢市初中數學競賽試題
2008年武漢市初中數學競賽試題
2007年太原市初中數學競賽試題
2006年太原市初中數學競賽試題
2007年太原市初中數學競賽試題
2006年太原市初中數學競賽試題
2007年太原市初中數學競賽試題
2007年河北省初中數學競賽試題
2006年河北省初中數學競賽試題
2007年河北省初中數學競賽試題
2007年四川省初中數學競賽試題
2006年四川省初中數學競賽試題
2007年四川省初中數學競賽試題
2007年四川省初中數學競賽試題
2006年黑龍江省初中數學競賽試題
2007年黑龍江省初中數學競賽試題
2006年浙江省初中數學競賽試題
2007年浙江省初中數學競賽試題
2006年廣東省初中數學競賽試題
2007年廣東省初中數學競賽試題