高中數學解題方法
『壹』 求高中數學做題技巧
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
『貳』 高中數學解題思路和方法.
數形結合。
高考中選擇題和填空題大部分可以用圖解法來解。
譬如sinx-x=-0.4π怎麼解x？
做出y=sinx和 y=x-0.4π的圖像，並找到兩條曲線的交點。
高中數學中換元法還涉及不多，
在大學學習解微積分時用處可大了。
在解析幾何中幾何圖形的解析式可以換化成參數方程，
這樣比較直觀。
『叄』 高中數學要怎麼總結解題方法
高分數學解題方法1：調理大腦思緒，提前進入數學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。
高分數學解題方法2：沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
高分數學解題方法3：「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
『肆』 高中數學解題方法及技巧
分享高中數學橢圓解題方法
此回答為文科版，刪去了原來比較難或用的不多的的一些知識點和相關例題，適用於文科生和基礎稍差的理科生。
一、設點或直線
做題一般都需要設點的坐標或直線方程。點可以設為,就可以。還要注意的是，很多點的坐標都是設而不求的。對於一條直線，如果過定點並且不與y軸平行，可以設點斜式,如果不與x軸平行，可以設（m是傾斜角的餘切，即斜率的倒數，下同）。如果直線不過定點，乾脆在設直線時直接設為y=kx+m或x=my+n（注意：y=kx+m不表示平行於y軸的直線，x=my+n不表示平行於x軸的直線）
二、轉化條件
有的時候題目給的條件是不能直接用或直接用起來不方便的，這時候就需要將這些條件轉化一下。對於一道題來說這是至關重要的一步，如果轉化得巧，可以極大地降低運算量。下面列出了一些轉化工具所能轉化的條件。
向量：平行、銳角或點在圓外（向量積大於0）、直角或點在圓上、鈍角或點在圓內（向量積小於0）、平行四邊形
斜率：平行（斜率差為0）、垂直（斜率積為-1）、對稱（兩直線關於坐標軸對稱則斜率和為0，關於y=±x對稱則斜率積為1
使用斜率轉化一定不要忘了單獨討論斜率不存在的情況！
幾何：相似三角形（依據相似列比例式）、等腰直角三角形（構造全等）
有的題目可能不需要轉化直接帶入條件解題即可，有的題目給的條件可能有多種轉化方式，這時候最好先別急著做題，多想幾種轉化方法，估計一下哪種方法更簡單，三思而後行。
三、代數運算
轉化完條件就剩算數了。很多題目都要將直線與橢圓聯立以便使用一元二次方程的韋達定理，但要注意並不是所有題目都是這樣。
解析幾何中有的題目可能需要算弦長，可以用弦長公式
解析幾何中有時要求面積，如果O是坐標原點，橢圓上兩點A、B坐標分別為和，AB與x軸交於D，則(d是點O到AB的距離；第三個公式教材上沒有，解要用的話需要把下面的推導過程抄一下)。
『伍』 高中數學題型與解題技巧
常見高中數學幾類題型解題技巧
選擇題
對選擇題的審題，主要應清楚：是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。
做選擇題有四種基本方法：
1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。
2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。
3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。
4 猜測法。計算證明題
解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意：
1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。
2 在平時練習中要養成規范答題的習慣。
3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的采分點。
4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。
5 保證計算的准確性，注意物理單位的變換。應用性問題的審題和解題技巧 新教學大綱指出：要增強用數學的意識，一方面通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。近幾年的數學高考加大了應用性試題的考查力度，數量上穩定為兩小一大；質量上更加貼近生產和生活實際，體現科學技術的發展，更加
貼近中學數學教學的實際。解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。
最值和定值問題的審題和解題技巧 最值和定值問題
最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態，最值著眼於變數的最大
『陸』 怎樣解題高中數學解題方法與技巧
其實高中數學還是很好學的，記住，在高中注意學習的是做題的方法，運用方法去做題才會達到事半功倍的效果，至於學習方法嘛，我給你提幾條建議，按照這個思路去試試，只要你能堅持，相信會有效果的。
第一，做好預習，有的同學說預習不好，聽課就沒什麼興趣了，或者看也看不明白，怎麼學啊，其實預習就需要10-15分鍾就可以，書上說的很簡單，然後試著做做課後題，如果有課後題不會，還有前面的知識沒有看懂的，那第二天上課的時候就要認真聽了，尤其是你沒看明白的地方。然後，第二天放學一定要認真完成當天的作業，記得還要留時間進行預習，這樣循環下來，應該有所收獲。
第二，整理一個關於錯題的本子，也叫錯題本，把你平時做的數學錯題都整理到這個本子上，記得標注卷子或者是哪本資料（頁碼）都要記清，因為你在整理的時候可能會出錯，標注頁碼有助於查找原題，說了這么多就是想告訴你好好整理做錯的題，究其原因，把有關這一類的問題都好好整理完之後，下次再遇到類似的問題就簡單多了。
第三，學會總結類型題，這點是第二條的升華，因為你在整理錯題的時候就會發現類似的題有好多，所以啊，把相似或者相近的題總結道一起，這樣會對你的思維和解題技巧有著更重要的影響。
第四，做題量（即多做題），如今的數學題種類每年更新的不是很多，基本上就那麼多了，如果你做題的覆蓋面越來越大，那麼數學的分數想不提高都困難，呵呵，所以有人會說，數學是拿題陪出來的，在做題的過程當中去尋找簡單的方法，那是一件很有意思的事。
第五，總結做題方法，題會越做越簡單，很多題都是一樣，有很多方法去做，但是你要用最簡潔的方法去做，那你就是優秀的，因為現在的高考就是這樣，在規定的時間內取得最高的分數，這才是王道，所以啊，平時聽講的時候一定要聽老師講的方法啊，呵呵，這樣才會有進一步的提升，多和同學去交流，他們也有很多很多技巧，慢慢把這些技巧變成適合你自己的技巧，你的數學也會有些進步的
最後，希望你在高中的學習生活一帆風順，天天開心，加油！
『柒』 總結高中數學解題方法
一、集合與常用邏輯
空集
子集 :任意
1．四種命題
原命題 逆否命題 否命題 逆命題
2．充分必要條件：p是q的充分條件 p是q的必要條件： p是q的充要條件：
3．復合命題的真值
①q真（假）⇔「 」假（真）②p、q同真⇔「p∧q」真 ③p、q都假⇔「p∨q」假
4.全稱命題、存在性命題的否定
二、函數概念與性質
1．奇偶性
f(x)偶函數 f(x)圖象關於 軸對稱
f(x)奇函數 f(x)圖象關於原點對稱
註：①f(x)有奇偶性 定義域關於原點對稱
②f(x)奇函數,在x=0有定義 f(0)=0
③「奇+奇=奇」（公共定義域內）
2．單調性
f(x)增函數：x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 或x1＞x2 f(x1) ＞f(x2)
或
f(x)減函數：？
註：①判斷單調性必須考慮定義域
②f(x)單調性判斷
定義法、圖象法、性質法「增+增=增」
③奇函數在對稱區間上單調性相同
偶函數在對稱區間上單調性相反
3．周期性
是 周期 恆成立（常數 ）
4．二次函數
解析式： f(x)=ax2+bx+c，f(x)=a(x-h)2+k
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
對稱軸： 頂點：
單調性：a>0， 遞減， 遞增
當 ，f(x)min
奇偶性：f(x)=ax2+bx+c是偶函數 b=0
閉區間上最值：
配方法、圖象法、討論法---
注意對稱軸與區間的位置關系
註：一次函數f(x)=ax+b奇函數 b=0
三、基本初等函數
1．指數式
2．對數式 （a>0,a≠1）
註：性質
常用對數 ，
自然對數 ，
3．指數與對數函數 y=ax與y=logax
定義域、值域、過定點、單調性？
註：y=ax與y=logax圖象關於y=x對稱
（互為反函數）
4．冪函數
在第一象限圖象如下：
四、函數圖像與方程
1．描點法
函數化簡→定義域→討論性質（奇偶、單調）
取特殊點如零點、最值點等
2．圖象變換
平移：「左加右減，上正下負」
伸縮：
對稱：「對稱誰，誰不變，對稱原點都要變」
註：
翻折： 保留 軸上方部分，
並將下方部分沿 軸翻折到上方
保留 軸右邊部分，
並將右邊部分沿 軸翻折到左邊
3．零點定理
若 ，則 在 內有零點
（條件： 在 上圖象連續不間斷）
註：① 零點： 的實根
②在 上連續的單調函數 ，
則 在 上有且僅有一個零點
③二分法判斷函數零點--- ？
五、導數及其應用
2．導數公式
（C為常數）
= = .
3．導數應用
單調性：如果 ，則 為增函數
如果 ，則 為減函數
極大值點：在x 附近 「左增右減↗↘」
極小值點：在x 附近 「左減右增↘↗」 注
求極值： 定義域→ → 零點→列表：
范圍、 符號、 增減、 極值
求[a，b]上最值： 在(a，b)內極值與ƒ(a)、ƒ(b)比較
4．三次函數（利用導數中圖像的特徵、單調性、極值）
圖象特徵：「↗↘↗」 「↘↗↘」
極值情況: 有極值 無極值
5．定積分
定理： 其中
性質： （k為常數）
應用：
①由直線x＝a，x＝b，x軸及曲線y＝f(x)
(f(x)≥0)圍成曲邊梯形面積
②如圖，曲線y1＝f1(x)，y2＝f2(x)在[a，b]上
圍成圖形的面積S＝S曲邊梯形AMNB－S曲邊梯形DMNC
＝
六、三角函數
1．概念 第二象限角 ( )
2．弧長 扇形面積
3．定義
其中 是 終邊上一點，
4．符號 「一正全、二正弦、三正切、四餘弦」
5．誘導公式：「奇變偶不變，符號看象限」
如 ，
6．基本公式
同角
和差
倍角
降冪cos2α= sin2α=
疊加
9．解三角形
基本關系：sin(A+B)=sinC cos(A+B)=-cosC
tan(A+B)=-tanC
正弦定理： = =
餘弦定理：a2=b2+c2－2bccosA（求邊）
cosA= （求角）
面積公式：S△＝ absinC
註： 中，A+B+C=？
a2＞b2+c2⇔∠A＞
七、數列
1、等差數列
定義： 通項：
求和： 中項：
性質：若 ，則
2、等比數列
定義： 通項：
求和： 中項：
性質：若 則
3、數列通項與前 項和的關系
4、數列求和常用方法
公式法、裂項法、 錯位相減法、倒序相加法
八、不等式
1．一元二次不等式解法
若 ， 有兩實根 ，則
解集
解集
註：若 ，轉化為 情況
2．其它不等式解法—轉化
或
（ ）
（ ）
3．基本不等式
①
②若 ，則
註：用均值不等式 、
求最值條件是「一正二定三相等」
4．平面區域與線性規劃
不等式表示的平面區域判斷：
①在直線 一側取一個特殊點
（通常是原點）
②由 的正負，判斷 表示
直線哪一側的平面區域
註：直線同側所有點的坐標代入 ，得到實數的符號都相同
線性規劃問題的一般步驟：
①設所求未知數；②列約束條件（不等式組）；
③建立目標函數；④作可行域；⑤求最優解
例：設 滿足
求 最值
當 過 時， 最大，
當 過 時， 最小
九、復數與推理證明
1．復數概念
復數： (a,b ，實部a、虛部b
分類：實數（ ），虛數（ ），復數集C
註： 是純虛數 ，
相等：實、虛部分別相等
共軛： 模：
復平面：復數z對應的點
2．復數運算
加減：（a+bi）±(c+di)=？
乘法：（a+bi）（c+di）=？
除法： = ==…
乘方： ，
3．合情推理
類比：特殊推出特殊 歸納：特殊推出一般
演繹：一般導出特殊（大前題→小前題→結論）
4．直接與間接證明
綜合法：由因導果
比較法：作差—變形—判斷—結論
反證法：反設—推理—矛盾—結論
分析法：執果索因
分析法書寫格式：
要證A為真，只要證B為真，即證……，
這只要證C為真，而已知C為真，故A必為真
註：常用分析法探索證明途徑，綜合法寫證明過程
5．數學歸納法：
(1)驗證當n=1時命題成立,
(2)假設當n=k(kÎN* ，k³1)時命題成立,
證明當n=k+1時命題也成立
由(1)(2)知這命題對所有正整數n都成立
註：用數學歸納法證題時，兩步缺一不可，歸納假設必須使用
三．演算法案例
1、求兩個數的最大公約數
輾轉相除法：到達余數為0
更相減損術：到達減數和差相等
2、多項式f(x)= anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值
秦九韶演算法： v1=anx+an－1 v2=v1x+an－2
v3=v2x+an－3 vn=vn－1x+a0
註：遞推公式v0=an vk=vk－1X+an－k(k=1,2,…n)
求f(x)值，乘法、加法均最多n次
3、進位制間的轉換
k進制數轉換為十進制數：
十進制數轉換成k進制數：「除k取余法」
例1輾轉相除法求得123和48最大公約數為3
例2已知f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，秦九韶演算法求f(5)
123＝2×48＋27 v0=2
48＝1×27＋21 v1=2×5－5=5
27＝1×21＋6 v2=5×5－4=21
21＝3×6＋3 v3=21×5+3=108
6＝2×3+0 v4=108×5－6=534
v5=534×5+7=2677
十一、平面向量
1．向量加減 三角形法則，平行四邊形法則
首尾相接， = 共始點
中點公式： 是 中點
2． 向量數量積 = =
註：① 夾角：00≤θ≤1800
② 同向：
3．基本定理 （ 不共線--基底）
平行： （ ）
垂直：
模： ＝
夾角：
註：① ∥ ② （結合律）不成立
③ （消去律）不成立
十二、立體幾何
1．三視圖 正視圖、側視圖、俯視圖
2．直觀圖：斜二測畫法 =450
平行X軸的線段，保平行和長度
平行Y軸的線段，保平行，長度變原來一半
3．體積與側面積
V柱=S底h V錐 = S底h V球= πR3
S圓錐側= S圓台側= S球表=
4．公理與推論 確定一個平面的條件：
①不共線的三點 ②一條直線和這直線外一點
③兩相交直線 ④兩平行直線
公理：平行於同一條直線的兩條直線平行
定理：如果兩個角的兩條邊分別對應平行，
那麼這兩個角相等或互補。
5．兩直線位置關系 相交、平行、異面
異面直線——不同在任何一個平面內
6．直線和平面位置關系
7．平行的判定與性質
線面平行：
∥ ， ∥
∥ ， ∥
面面平行：
∥ ， ∥ 平面 ∥
∥ ， ∥
8．垂直的判定與性質
線面垂直：
面面垂直：
如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面垂直；
若兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直
三垂線定理：
在平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直
逆定理？
9．空間角、距離的計算
異面直線所成的角 范圍（0°，90°]
平移法：轉化到一個三角形中，用餘弦定理
直線和平面所成的角 范圍[0°，90°]
定義法：找直線在平面內射影，轉為解三角形
二面角 范圍[0°，180°]
定義法：作出二面角的平面角，轉為解三角形
點到平面的距離
體積法--用三棱錐體積公式
註：計算過程，「一作二證三求」， 都要寫出
10．立體幾何中的向量解法
法向量求法：設平面ABC的法向量 =（x,y）
解方程組，得一個法向量
線線角：設 是異面直線 的方向向量，
所成的角為 ，則
即 所成的角等於 或
線面角：
設 是平面 的法向量， 是平面 的
一條斜線， 與平面 所成的角為 ，
則
二面角：設 是面 的法向量，二面角 的大小為 ，則 或
即二面角大小等於 或
點到面距離：
若 是平面 的法向量，
是平面 的一條斜線段，且 ，
則點 到平面 的距離
十三、直線與圓
1、傾斜角 范圍
斜率
註：直線向上方向與 軸正方向所成的最小正角
傾斜角為 時，斜率不存在
2、直線方程
點斜式 ，斜截式
兩點式 ， 截距式
一般式
注意適用范圍：①不含直線
②不含垂直 軸的直線
③不含垂直坐標軸和過原點的直線
3、位置關系（注意條件）
平行
垂直 垂直
4、距離公式
兩點間距離：|AB|=
點到直線距離：
5、圓標准方程：
圓心 ，半徑
圓一般方程： （條件是？）
圓心 半徑
6、直線與圓位置關系
位置關系 相切 相交 相離
幾何特徵
代數特徵
註：點與圓位置關系
點 在圓外
7、直線截圓所得弦長
十四、圓錐曲線
一、定義
橢圓： |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)
雙曲線：|PF1|-|PF2|=±2a(0<2a<|F1F2|)
拋物線：與定點和定直線距離相等的點軌跡
二、標准方程與幾何性質（如焦點在x軸）
橢圓 ( a>b>0) 雙曲線 (a>0,b>0)
中心原點 對稱軸？ 焦點F1(c,0)、F2(-c,0)
頂點: 橢圓(±a,0),(0, ±b)，雙曲線(±a,0)
范圍: 橢圓-axa,-byb
雙曲線|x| a，yR
焦距：橢圓2c（c= ）
雙曲線2c（c= ）
2a、2b:橢圓長軸、短軸長，
雙曲線實軸、虛軸長
離心率：e=c/a 橢圓0<e<1,雙曲線e>1
註：雙曲線 漸近線
方程 表示橢圓
方程 表示雙曲線
拋物線y2=2px(p>0) 頂點（原點） 對稱軸（x軸）
開口（向右） 范圍x0 離心率e=1 焦點 准線
十五、計數原理
1． 計數原理 加法分類，乘法分步
2．排列組合 差異---排列有序而組合無序
公式 = =
= =
關系：
性質： =
3．排列組合應用題
原則：分類後分步，先選後排，先特殊後一般
解法：相鄰問題「捆綁法」，不相鄰「插空法」
復雜問題「排除法」
4．二項式定理
特例
通項
注 ---第 項二項式系數 性質：所有二項式系數和為 中間項二項式系數最大 賦值法：取 等代入二項式
十六、概率與統計
1．加法公式：若事件 和 互斥，則
互斥事件:不可能同時發生的事件
對立事件:不同時發生，但必有一個發生的事件
2．常用抽樣（不放回）
簡單隨機抽樣：逐個抽取（個數少）
系統抽樣：總體均分，按規則抽取（個數多）分層抽樣：總體分成幾層，各層按比例抽取
（總體差異明顯）
3．用樣本估計總體
眾數：出現次數最多的數據
中位數：按從小到大，處在中間的一個數據
（或中間兩個數的平均數）
平均數： 方差 標准差
4．頻率分布直方圖
小長方形面積=組距× =頻率
各小長方形面積之和為1
眾數—最高矩形中點的橫坐標
中位數—垂直於 軸且平分直方圖面積的直線與 軸交點的橫坐標
莖葉圖：由莖葉圖可得到所有的數據信息如
眾數、中位數、平均數等
十七、隨機變數的概率分布
1．條件概率
A發生條件下B發生： 或
2．獨立事件的概率
A、B同時發生：
一般：
若A與B獨立，則 與 、 與 也相互獨立
3．獨立重復試驗的概率
一次試驗中事件A發生的概率是 , 次獨立
重復這試驗，事件A恰好發生 次：
4．離散型隨機變數的概率分布：
x1 x2 … xn
P p1 p2 … pn
性質
5. 離散型隨機變數的期望與方差
定義：
（平均值）
性質：
6．常用分布
兩點分布 ： ，
二項分布 ： ，
超幾何分布 ：
？
7．正態分布密度函數
性質：曲線在 軸上方、關於 對稱，曲線與 軸圍成面積為1
圖中陰影部分面積
表示概率
8．標准正態分布 ：
可查表
『捌』 高中數學解題技巧與方法
對於兩個實力相當的同學，在考試中某些解題策略技巧使用的好壞，往往會導致兩人最後的成績有很大的差距。
一、選擇題解題策略
數學選擇題具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、准確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關鍵。
解選擇題的基本要求是熟練准確,靈活快速,方法得當,出奇制勝。解題一般有三種思路:一是從題干出發考慮,探求結果;二是題乾和選擇支聯合考慮;三是從選擇支出發探求滿足題乾的條件。 選擇題屬易題(個別為中檔題),解題基本原則是:「小題不可大做」。
1、直接法:涉及數學定理、定義、法則、公式的問題，常從題設條件出發，通過運算或推理，直接求得結論；再與選擇支對照。
例:已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)= －1，則函數y=g(x－1)的圖像在下列各點中必經過（ ）
A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)
解:由題意函數y=f(x)圖像過點(3,－1)，它的反函數y=g(x)的圖像經過點(－1,3)，由此可得函數y=g(x－1)的圖像經過點(0,3)，故選B。
2、篩選法(排除法、淘汰法):充分運用選擇題中單選的特徵,通過分析、推理、計算、判斷,逐一排除錯誤支,得到正確支的解法。
例.若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx+cosx值域是( )
A.(1，]B.(0，] C.[，] D.(，]
解: 因x為三角形中的最小內角，故x∈(0, )，由此可得y=sinx+cosx>1，排除錯誤支B,C,D，應選A。
3、圖象法(數形結合):通過數形結合的思維過程,借於圖形直觀，迅速做出選擇的方法。
例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ）
A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ
解:在第二象限內通過餘弦函數線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關系，再作出判斷，得B。
『玖』 怎樣解題 高中數學解題方法與技巧
算是給你點意見 總之比較散亂 畢竟不是老師 只是你的學長而已 可能有點多 不過看完對你一定有幫助
最首先 高中數學與初中最大的區別就是 強調能力 比如數形結合。所以我們不得不承認 高中數學 是要靠一定天賦的。至於這些能力 我認為最重要的是代數變形的能力。像最開始求函數的增減性 到後面的數列放縮法 微積分 只要是難題 特別是最後一道大題 一定涉及到代數變形。這種能力不是與生俱來 必須要多看多練外加一點天賦 不過多看多練是必須的。（所謂手感）
其次 思路開闊。高中數學強調各個板塊的連續性與相互滲透。舉個例子 比如說經常有問題叫證明F（x）>=G(x) 這種類型的問題 那麼就這樣一個問題又要多少辦法能夠解決呢？第一 直接變形 將G（x）移到一邊 看成一個函數 求導或者用定義法求增減區間。第二 畫圖 嘗試畫出兩函數圖像求解 通常是先變形後畫圖 這里又涉及到上面說的代數變形能力。第三 不等式 直接利用不等式 通過變形化成熟悉的不等式 求解。第四 放縮。第五 反證法和數學歸納法。 方法還有很多，甚至就僅說函數方法 我都還能說很多出來比如 參數方程 或者三角代換 這里就不一一列舉。通過上面的例子 你可以看到 一道小題 他可以連續考你 函數 幾何 不等式這三塊，每塊又可以考你很多。
然後 前面說了一大堆大方向的思路 我再說的實際的。我不知道你到底是什麼水平，如果你數學要上140 ，首先要做到知識無盲點 所有基本公式不僅會推導 而且了解其本質。比如就解析幾何裡面常用的弦長公式 你仔細看看 這個公式更不就不是求的弦長 他根本就是兩點間的距離公式的另一種表達形式 叫弦長公式的原因只是應為多用來求弦長，像上海有一年高考 最後一道是解析幾何 就是將兩點間距離轉換為弦長公式 很多人想不到。以上做到已經很不容易 你能把每個公式都理解透 至少都有130了吧 這需要大量練習和思考。把上面的做到了 解題思路自然就出來了，至少對付中檔題到較難題沒問題
至於最後一道題 是很多人的心病 140的一個坎，還包括填空題和選擇題最後一道。像全國卷最喜歡考的導數，地方卷最喜歡考的數列等等。這些題 要競賽甚至是大學知識幫忙。就我的經驗來看 自學一點大學數學是有幫助的。比如在導數裡面的三大中值定理，可以用來秒殺很多省市的 最後一道。我記得有一年 忘了是全國卷還是什麼 把泰勒公式用來考 你要是事先知道或者看過 那簡直就是作弊 別人還在算 我早就做出來了。
最後是一點應考技巧 你必須知道你數學的實際水平 別期望考場爆發 通常我們都是以最差的狀態來做的前面幾道題 所以 前面最好做慢一點 保證對 填空選擇不錯太多 分就不會太難看。其次主動放棄一些題 做不起不要糾結 最好在平時測試一下自己的時間 這樣不至於太慌 要知道 只要你水平不太差 你做不起的 別人也一般做不來。
大概就是這些 最重要的是 要去做 去想 這樣才會有快又準的解題思路 大量練習 主動的去總結 反正就是這些老話 理解天道酬勤比你理解我上面說的更加重要 希望能幫到你
『拾』 高中數學解題技巧
數學解題的技巧
為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發點在於「變換」，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易於解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基於這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
（一）、充分聯想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。
（二）、全方位、多角度分析題意：
對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
（三）恰當構造輔助元素：
數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。
數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造演算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。
二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。
解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。
1、尋求中間環節，挖掘隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。
因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。
2、分類考察討論：
在些數學題，解題的復雜性，主要在於它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標准，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現復雜問題簡單化。
3、簡單化已知條件：
有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。
4、恰當分解結論：
有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題思路。
（一）、圖表直觀：
有些數學題，內容抽象，關系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由於題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以進行到底。
對於這類題目，藉助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助於抽象內容形象化，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依託，便於深入思考，發現解題線索。
（二）、圖形直觀：
有些涉及數量關系的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨藉助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。
（三）、圖象直觀：
不少涉及數量關系的題目，與函數的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。
六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。
七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論（或問題）的反面進行思考，以便化難為易解出原題。