七年級數學

① 七年級上冊數學全部概念

1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

對頂角相等

2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角

內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。

4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.

第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

② 七年級數學小論文

數學小論文一
關於「0」

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」

「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。

「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。

數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

數學小論文三
數學是什麼
什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」

這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。

歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」

那麼，究竟什麼是數學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。

純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。

應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。

高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。

廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。

各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。

③ 七年級數學奧數題

5(1)班同學訂2002年的報紙共68分.班長統計時發現:"同學們每人一份(中國少年報),每4人一份(小學生數學報),每6人一份(科技與博覽).」5(1)班有多少人?
2. 甲、乙兩班同學同時從學校出發到某公園，甲班的步行速度是每小時4千米，乙班的步行速度是每小時3千米，學校有一輛汽車，它的速度是：載人時每小時行40千米，空車時每小時行50千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生，已只學校到公園的路程是24.9千米，為了使這兩班的學生在最短的時間里全部到達公園，至少需要幾小時？（上、下車的時間不計）
3. 甲班與乙班學生同時從學校出發去某公園，甲班的步行速度是每小時4千米，乙班的步行速度是每小時3千米，學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生，為了使這兩班學生在最短的時間內到達，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離之比是多少？
1.甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點後立即加速跑第二圈。跑第一圈時，乙的速度時甲的速度的三分之二，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了三分之一，乙跑第二圈時速度提高了五分之一。已知甲、乙兩人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問這條橢圓形跑道多長？
2.甲乙丙三人做一件工作，原計劃按甲乙丙的順序輪流去做，恰好整數天完成。若按丙乙甲的順序去做，則比原計劃多用二分之一天；若按丙甲乙的順序輪流去做，則比原計劃多用三分之一天。已知甲單獨完成這件工作要13天，試問甲乙丙三人一起做這件工作，要用多少天才能完成？

④ 七年級上數學應用題及答案70道

1.為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140

2.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

3.現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

4.甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙

5.甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

6.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288

7.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

8.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。

9.某工廠今年共生產某種機器2300台，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少台?
解：設下半年X生產台，則上半年生產[2300-X]台。

根據題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產931台。
10.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288m

11.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發前的距離為150×12=1800里，然後快馬出發，快馬每天走240里，但是當快馬追趕慢馬的時候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數

12.已知5台A型機器一天的產品裝滿8箱後還剩4個，7台B型機器一天的產品裝滿11箱後還剩1個，每台A型機器比B型機器一天多生產1個產品，求每箱有多少個產品。

【解】設每箱有x個產品

5台A型機器裝：8x+4
7台B型機器裝:11x+1

因為(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12個產品

13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鍾，兒子走這段路只需20分鍾，父親比兒子早5分鍾動身，問過多少分鍾而字能追上父親？

設總長是單位「1」，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設追上的時間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時間是：10分

14.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？
解：設乙每小時加工(x-2)個,則甲每小時加工x個 。

根據工作效率和乘時間等一工作總量：

[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲

16-2=14 （個）…… 乙

答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。

15.一大橋總長1000米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鍾,整列火車完全在橋上時間為40秒,求火車速度和長度.
1分鍾=60秒
設火車長度為x米,則根據題意可以得到
火車的速度為(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火車速度為18.75米每秒,長度為125米

16.某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現有共人28人,怎樣分配工人數,才能使每天產量剛好配套?

解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母
因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等於螺母數

2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母

17.在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續三個中共有448粒？

由已知,糖相當於一個公比為2的等比數列An,並且有An=2^(N-1)
要求從幾格開始的連續三個中共有448粒,設這一格糖數為An,由等比數列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故從第7格開始的連續三個中共有448粒

18.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

解：設乙每小時加工(x-2)個,則甲每小時加工x個 。

根據工作效率和乘時間等一工作總量：

[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲

16-2=14 （個）…… 乙

答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。

19.有30位遊客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？

設懂漢語的X人，則英語的為3X+3人
懂英語的，加懂漢語的肯定大於等於30-10
3X+3+X >= 30-10 (大於等於)
懂英語的肯定不超過30-10，即小於等於
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必須得是整數）
則3X+3=18人
即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人

20.商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧

商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧

設第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108

盈利：135-108=27元

設第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135
Y=180

虧損：180-135=45元

所以，總的是虧了，虧：45-27=18元

21.一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25厘米，內壁高為35厘米，有一種內徑為6厘米，內壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？

一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25厘米，內壁高為35厘米，有一種內徑為6厘米，內壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？
設:需要X只玻璃杯
3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35
X = 5*5*35/3*3*10
X = 9.7
答:需要10隻玻璃杯

22.請兩名工人製作廣告牌，一隻師傅單獨做需4天完成，徒弟單獨做需6天完成，現在徒弟先做1天，再兩人合作，完成後共的報酬450元，如果按各人完成工作量計算報酬，那麼該如何分配？

設總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天幹了x/6剩下5x/6，那麼他們共同完成的時間是5x/6除以5x/12得2天，說明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那麼共同2天的錢應該3：2分師傅得得錢是180元，徒弟的錢是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共節約煤3700kg，其中五月份比四月份多節約20%，六月份比五月份多節約25%，該食堂六月份節約煤多少千克？

解：設四月份節約x千克。
x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700
x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
3.7x=3700
x=1000
6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）
那麼就等於：
1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)
經檢驗，符合題意。
答：該食堂六月份節約煤3700千克。

24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鍾，兒子走這段路只需20分鍾，父親比兒子早5分鍾動身，問過多少分鍾而字能追上父親？

父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鍾，兒子走這段路只需20分鍾，父親比兒子早5分鍾動身，問過多少分鍾而字能追上父親？

設總長是單位「1」，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設追上的時間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時間是：10分

25.一支隊伍長450m,以90/分的速度前進，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊伍的2倍，此人往返共用多長時間？

90/分 是每分鍾90米嗎？下面就是以90米每分的速度計算的 90米/分=1.5米/秒
從排頭到排尾的時間為t，
1.5t+2X1.5t=450 t=100秒
在從排尾到排頭的時間為t1
1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒
所以總共需要400秒

26.上周，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發現上次買的牛奶每盒讓利0.3元銷售。於是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結果發現比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價是多少元？

解 設原價為X元，則現價為（X-0.3）元
36除X=36除（X-0.3）-4
這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解
我的方法：解 設原價為X元，則現價為（X-0.3）元
36/X乘0.3=4乘（X-0.3）
10.8=4X的平方-1.2X
2.7=X（X-0.3）
X=1.8

27.甲,乙兩人在一條長400米的環形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
(1)兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人一共跑了幾圈?
(2)兩人同時同地同向跑,問幾秒後兩人第一次相遇時?

1、設：兩人x分鍾後相遇
（360-240）x=400
120x=400
x=400/120
x=10/3
兩人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈

2、
應該是：「兩人同時同地反向跑」吧

設：兩人x分鍾後相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=400/600
x=2/3
2/3分鍾=40秒

28.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？

可以假定甲列車不動,則乙列車相對甲列車的速度就為60+75=135千米/小時;兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時間t=0.27/135=0.002小時

29.高速公路上，一兩長4米速度為110千米/小時的轎車准備超越一輛12米，速度為100千米/小時的卡車，則轎車從開始追悼卡車，需要花費的時間是多少秒？（精確到1秒）

設需要t秒，設那段時間小車行走的距離為s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡車 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小車要超過卡車需要比卡車多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入後得t=7.2秒。

30.汽車以每小時72千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鍾後聽到回聲，這時汽車離山谷多遠？（聲音的傳播速度為每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米)

式中20是汽車的速度 20m/s=72km/h

聲波的速度為340m/s
車速為72km/h=20m/s
聲波4秒走340*4=1360m
車4秒走 20*4=80m
設聽到聲音時汽車距山谷x米
則2x=1360-80
x=640

31.一次數學測驗,試卷由25道選擇題組成,評分標准規定:選對一道得4分,不選或錯選扣一道一分,小藍最後得了85分,問他答對了多少到題?

設答對了x題
4x-（25-x）=85
5x=110
x=22
答對了22題

32.在一個底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶內裝滿水。再將瓶內的水倒入一個底面直徑6cm、高10cm的圓柱形玻璃瓶內裝滿水，能否完全裝下？若裝不下，那麼瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離。

1.解：在一個底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶內裝滿水，水的容積為：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （註：^2是平方的意思，這是電腦上面的寫法）
一個底面直徑6cm、高10cm的圓柱形玻璃瓶,能裝下的水的容積是：V2=10*π(6/2)^2=90π;
顯然V1>V2,所以不能完全裝下，第一個圓柱形瓶內還剩22.5π的水；
設第一個瓶內水面還高Xcm，建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一個瓶內水面還有3.6cm的高度

33.某班有45人,會下象棋的人數是會下圍棋的3.5倍,2種都會或都不會的都是5人,求只會下圍棋的人數。

解：設只會下圍棋的人有X個。
根據題意有如下方程：
（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只會下圍棋的人有5個
答：只會下圍棋的人有5個

34.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，每道題選對得4分，不選或選錯扣1分，甲同學說他得了71分，乙同學說他得了62分，丙同學說他得了95分，你認為哪個同學說得對？請說明理由。
丙同學說得對，理由如下：

解：設某同學得了N分，選對了X題，那麼不選或選錯的就是25-X；
那麼得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）
所以顯然，不管選對了多少題，那麼得分永遠是5的倍數；
所以3個同學中，只有丙同學說得對。

35.某水果批發市場香蕉的價格如下
購買香蕉數 不超過20kg 20kg以上但不超過40kg 40kg以上
每千克價格 6RMB 5RMB 4RMB
張強兩次購買香蕉50kg（第二次多於第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別買香蕉多少千克？
設買香蕉數分別為 x 和 y
則有方程
6x+5y=264
x + y=50
得x= 14 y=36

平均是264/50大於5元。所以只能是單價6和5或者6和4的組合。兩種方程解出來。結果一看就知

我先寫這么多，希望樓主採納，我還會快快更新的。

⑤ 七年級數學規律

1.（a+b）²=a²+2ab+b²
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）

實用工具:常用數學公式

公式分類 公式表達式

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

打了怎麼多。。。累死啦。。。。要採納哦。。。。。
haha

⑥ 初中七年級上冊數學公式大全

這個是別人的回答，不知道對不對

七年級的全部數學公式
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

每一級末尾的0不讀。
每一級前面的0讀。
每一級中間的0，不管有幾個零，只讀一個。
圓錐是圓柱的1/3。
圓柱是圓錐的3倍。
分子相同，分母越小分數就大。
分母相同，分子越大分數就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇問題
相遇路程＝速度和相遇時間
相遇時間＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤成本100%＝(售出價成本－1)100%
漲跌金額＝本金漲跌百分比
利息＝本金利率時間
稅後利息＝本金利率時間(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數
速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
和倍問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
和－小數＝大數
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
小數＋差＝大數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

加法交換率：a+b=b+a
加法結合率：a+b+c=a+(b+c)

⑦ 七年級上冊數學計算題及答案，共150道

(1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50

(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99

(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91

(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78

(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30

(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54

(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91

(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41

(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78

(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74

(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83

(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35

(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42

(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93

(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93

(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86

(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36

(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49

(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55

(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41

(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85

(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54

(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85

(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14

(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36

(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45

(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30

(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30

(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92

(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48

(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92

(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25

(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11

(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87

(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29

(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24

(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84

(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97

(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45

(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53

(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71

(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16

(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76

(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46

(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85

(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46

(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57

(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30

(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62

(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34

(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14

(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29

(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27

(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95

(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60

(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68

(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94

(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75

(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43

(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84

(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21

(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88

(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77

(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12

(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12

(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70

(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97

(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55

(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91

(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47

(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40

(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60

(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16

(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43

(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20

(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53

(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79

(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84

(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62

(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59

(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
這可是我找了半天才找出來的
選我為最佳答案吧！

⑧ 七年級數學

新人教版七年級下數學復習試題
軟體大小：91 K 授權方式：免費軟體 下載：2235 推薦程度：

『七年級數學』七年級數學期末考試模擬測試

·4)運用你所得到的公式,計算下列各題: ① ② 冊山中學七年級下學期數學期末檢測題二 第頁 A B D C 第8題 A E D C B a a 2 4 6 時間(小時) 0 20 ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1223 推薦程度：

『七年級數學』七年級數學上下冊試卷一（42份）北師大

·七年級數學上下冊試卷一（42份）北師大
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：435 推薦程度：

『七年級數學』七年級試卷下試卷集（55份）北師大

·七年級試卷下試卷集（55份）北師大
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：517 推薦程度：

『七年級數學』北師大七年級下冊數學期末復習試卷(附答案)..

·北師大七年級下冊數學期末復習試卷(附答案)
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1004 推薦程度：

『七年級數學』七年級（下）數學期末復習試卷

·七年級（下）數學期末復習試卷
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：674 推薦程度：

『七年級數學』人教實驗版七年級下數學期末復習試卷－相交..

·http://www.qdlake.com/Soft/UploadFile/2005-9/人教實驗版七年級下數學期末復習試卷－相交線平行線、實數、平面直角坐標系.rar
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：330 推薦程度：

『七年級數學』七年級下期末考試試題

·耐心填一填!(每空2分,共24分) 1.若2x+5=7,則2x= . 2.已知x=-3是方程(2m+1)x-3=0的解,則m= . 3.一個三角形的內角中,至少有 個銳角. 4.一......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：745 推薦程度：

『七年級數學』不等式與不等式組單元測試題(新人教版)含答..

·三,解答題(第1題20分,第2,3各5分,第4,5題各10分,共50分) 1,解下列不等式(或不等式組),並在數軸上表示...不等式與不等式組單元測試題(新人教版)答案 填空題 1......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：270 推薦程度：

『七年級數學』七年級下冊 不等式與不等式組

·1.解下列不等式: (1)++(x-1)≤1; (2) -1>-. 2.關於x的不等式a-2x<-1的解集如圖所示.求a. 3....一件由黃金與白銀製成的首飾重a克,商家稱其中黃......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：196 推薦程度：

『七年級數學』七年級數學(下)競賽試題

·班級 姓名 分數 填空題:(每題3分,共39分) 1.萬松學校初一年級每學期舉辦一屆數學競賽,這次競賽是第十屆, ...古希臘數學家把1,3,6,10,15,21,…這一組數叫做三......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：147 推薦程度：

『七年級數學』七年級數學(下)單元檢測題(人教版)

·(一元一次不等式和不等式組) (考試時間90分鍾,滿分100分) 姓名:_ 組別:_ 得分:_ 一,填空題(每空3分,共39分) 1,"x的一半與2的差不大於-1"所對應的不等式為......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：148 推薦程度：

『七年級數學』華師大版七年級數學(下)

·在解題前先由教師用量筒和大小兩個燒杯模擬倒水實驗,一個能裝下,而另一個裝不下.讓學生觀察,根據實驗現象開展討論,...《實踐與探索》實際上就是"一元一次方程的應用",是七年級數學教......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：178 推薦程度：

『七年級數學』華師大七年級數學(下)期終綜合練習

·一.填空題 1.若等腰三角形的兩邊為5和2,則它的周長是 ;正六邊形共有 條對稱軸. 2. 等腰三角形的一個內角為40...七,每當人們過年時總喜歡買一種叫福橘(紅紅的,小小的,甜......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：314 推薦程度：

『七年級數學』北師大七年級數學(下)期中檢測卷

·學校 班級 姓名 一,選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的是( ) 2.如圖所示,AO⊥OC,BO⊥DO,則( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：101 推薦程度：

『七年級數學』七年級下學期期末數學測試題

·班級_姓名_ 一,選擇題:(每小題2分,共20分) 1.的算術平方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 2.如果a‖b, b‖c, d⊥a,那麼( ) A.b⊥d B.a......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：303 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末復習(6)

·知識點: 1,確定事件和隨機事件: 在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會發生,這樣的事情是不可能事件. 在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會發生,這樣的事情是必然......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：95 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學階段性教學質量評估卷

·(時間90分鍾 滿分100分 命題老師:馬 麗) 耐心填一填(每小題3分,共30分) ⒈ 請寫出一個以為解的二元一次方程組 . ⒉ 10名學生計劃"五一"這天去郊遊,任選其中的一人......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：65 推薦程度：

『七年級數學』新浙教版七年級(下)數學期末試卷

·初二年級 4200 3 3 初三年級 4 求x,y的值; 已知初三年級學生的捐款解決了剩餘貧困中,小學生的學習費用,請將初三年級資助的貧困小學生人數和初三年級的捐款數額直接填入表中......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：107 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末試卷

·一,精心選一選(每小題3分,共30分) 1,的倒數是( ) A,5 B, C,-5 D, 2,冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃,1℃,-7℃,把它們從高到低排列正確的是......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：122 推薦程度：

『七年級數學』人教版七年級數學下學期模擬測試題

·姓名: 班級: 分數: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A卷 判斷...某校150名學生參加數學考......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：206 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學第四章參考試卷

·班級 姓名 學號 一,填空題 1,游戲的公平性是指雙方獲勝的概率 . 2,一般地,就事件發生的可能性而言,可將事件分為 , 和 . 3,有一組卡片,製作的顏色,大小相同,分別標有0......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：53 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末試題

·(滿分120分,時間90分鍾) 班級 學號 姓名_評分 選擇題(每小題3分,共30分) 1,下列各題中的數據,精確的是( ) A,小穎班上共有56位同學; B,我國人口總數約為13......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：87 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末復習(3)

·知識點: 1,探索三角形全等的條件 判定方法1:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成"邊角邊"或"SAS". 判定方法2:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：86 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期中復習(7)

·知識點: 列方程組解應用題的一般步驟:審題,設未知元,列解方程組,檢驗,作結論等. 列方程組解應用題要領: 善於將生活語言代數化; 掌握一定的設元技巧(直接設元,間接設元,輔助設元......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：71 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末檢測題

·七年級(下)數學期末檢測題 (滿分150分 時間120分鍾) 一,選擇題(每小題4分,共40分) 1. 下列...一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段路程後開始勻速行駛,到達下一站......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：97 推薦程度：

『七年級數學』中學七年級(下)數學競賽試題

·(時間:100分鍾 滿分100分) 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 總分 得分 一,填空:(2分╳10) 1.方程2-3(a-2x)=2x-a的解是x=-1,則a= 2.......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：77 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末復習(5)

·例1:(1)××校所有七年級(八個班)學生每周幹家務活的平均時間是多少 (2)全國所有七年級學生每周幹家務活的平均...⑶請你幫老師統計一下這次數學考試的及格率(60分以上含60分......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：86 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期考試卷

·七年級(下)數學期考試卷 一.填空題:(每小題2分,共 24分) 1,多項式5a2b-4ab+3a...並說明你這樣作的數學道理.(6分) 26,利用所學的幾何圖形,設計一個圖案或......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：113 推薦程度：

『七年級數學』七年級(下)數學期末試題

·(總分100分, 時間100分鍾) 姓名: . 座號: . 班別: . 題號 一 二 三 四 五 六 七 總分 評分 第一卷(選擇題) 一.選擇題(3/ × 5 = 15/ ) 1......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：132

⑨ 七年級數學思想方法整理

2.數形結合思抄想：
把代數和幾何襲相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標系中，把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。

3.分類討論思想：
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。

⑩ 七年級數學的全部概念

1
過兩點有且只有一條直線
2
兩點之間線段最短
3
同角或等角的補角相等

4
同角或等角的餘角相等
5
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7
平行公理
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8
如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9
同位角相等，兩直線平行
10
內錯角相等，兩直線平行
11
同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13
兩直線平行，內錯角相等
14
兩直線平行，同旁內角互補
15
定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16
推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17
三角形內角和定理
三角形三個內角的和等於180°
18
推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19
推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20
推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21
全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23
角邊角公理(
ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24
推論(AAS)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25
邊邊邊公理(SSS)
有三邊對應相等的兩個三角形全等
26
斜邊、直角邊公理(HL)
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27
定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28
定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30
等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
31
推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33
推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34
等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35
推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36
推論
2
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39
定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40
逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42
定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43
定理
2
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
謝謝採納