2010陝西中考數學

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陝西中考數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：
1、有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d﹤r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d﹥r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切 d=R-r(R﹥r) ⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

㈡ 2010年陝西中考數學25題是什麼題型

25就是最後一道題嗎？去年考的，記不太清了，好像是函數，正方形和一條直線相交，有兩個交點，求直線的解析式。最後一題一般都是函數

㈢ 哪有08，10年陝西數學中考題

中考不統考，每個地方地方的題都不一樣。中考不是高考。

㈣ 陝西中考數學用的是什麼教材

初三數學第三輪復習專題訓練：動態問題
一、填空或選擇：（每小題4分，共40分）
1.如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，沿折線B→C→D→A運動，設點P運動的路程為 ，△ABP的面積為 ，如果關於x的函數y的圖像如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）A．10 B．16 C．18 D．32

2．如圖所示：邊長分別為 和 的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形 沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為 ，大正方形內除去小正方形部分的面積為 （陰影部分），那麼 與 的大致圖象應為（）

3.如圖，點A是 關於 的函數圖象上一點．當點A沿圖象運動，
橫坐標增加5時，相應的縱坐標（ ）
A.減少1． B.減少3．
C.增加1． D.增加3．

4.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，∠APB＝y(度)，右圖函數圖象表示y與x之間函數關系，則點M的橫坐標應為（ ）
A．2 B． C． D． ＋2

5.如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O於D、E兩點， 且∠ACD=45°，DF⊥AB於點F,EG⊥AB於點G,當點C在AB上運動時，設AF= ，DE= ，下列中圖象中，能表示 與 的函數關系式的圖象大致是（ ）

6．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關系的圖像是( )

7. 如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O於D、E兩點， 且∠ACD=45°，DF⊥AB於點F,EG⊥AB於點G,當點C在AB上運動時， 設AF= ，DE= ，下 列中圖象中，能表示 與 的函數關系式的圖象大致是（ ）

]、8.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF中點，則AM的最小值為 ．
9.如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A、B分別是某函數圖像與x軸、y軸的交點，點P 是此圖像上的一動點，設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5－ x(0≤x≤5)，則結論：① AF= 2 ② BF=5 ③ OA=5 ④ OB=3中，正確是 。
10.用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，其周長可以是_____ .
二、解答題（每小題10分，共60分）
1. 如圖1，在平面直角坐標系中，已知點 ，點 在 正半軸上，且 ．動點 在線段 上從點 向點 以每秒 個單位的速度運動，設運動時間為 秒．在 軸上取兩點 作等邊 ．（1）求直線 的解析式；（2）求等邊 的邊長（用 的代數式表示），並求出當等邊 的頂點 運動到與原點 重合時 的值；（3）如果取 的中點 ，以 為邊在 內部作如圖2所示的矩形 ，點 在線段 上．設等邊 和矩形 重疊部分的面積為 ，請求出當 秒時 與 的函數關系式，並求出 的最大值．
[來源:學。科。網]

2.（2010年河南中考模擬題3）在△ABC中，∠A＝9 0°，AB＝4，AC=3，M是AB上的動點（不與A、B重合），過點M作MN∥BC交AC於點N. 以MN為直徑作⊙O，並在⊙O內作內接矩形AMPN，令AM=x.(1) 當x為何值時，⊙O與直線BC相切？（2）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y與x間函數關系式，並求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？


3.（2010年河南中考模擬題4）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行於對角線AC的直線m從原點O 出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交於點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標是__________，點C的坐標是__________；
（2）設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）探求（2）中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

4．（2010年西湖區月考）如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．
(1) 求直線AB的解析式；(2) 當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
(3) 當t為何值時，△APQ的面積為 個平方單位？

[來源:學。科。網]

5．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求此拋物線的表達式；（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC於點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，並寫出自變數m的取值范圍；（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，並求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
[來源:學科網]


6．（黑龍江一模）如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合），連結AD，作BE⊥AD，垂足為E，連結CE，過點E作EF⊥CE，交BD於F．（1）求證：BF=FD；（2）∠A在什麼范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，並說明理由；
（3）∠A在什麼范圍內變化時，線段DE上存在點G，滿足條件DG= DA，並說明理由．

1、答案：解：（1）直線 的解析式為： ．
（2）方法一， ， ， ，
， ， 是等邊三角形， ，
， ．
方法二，如圖1，過 分別作 軸於 ， 軸於 ，
可求得 ， ，
，當點 與點 重合時，
， _X_K] ． ， ．
（3）①當 時，見圖2．設 交 於點 ，
重疊部分為直角梯形 ，
作 於 ． ， ，
， ， ， ，
， ，
． 隨 的增大而增大， 當 時， ．②當 時，見圖3．設 交 於點 ，交 於點 ， 交 於點 ，重疊部分為五邊形 ．方法一，作 於 ， ， 方法二，由題意可得 ， ， ， ，
再計算 ，

． ， 當 時， 有最大值， ．
③當 時， ，即 與 重合，
設 交 於點 ， 交 於點 ，重疊部
分為等腰梯形 ，見圖4．
，[來源:學科網ZX綜上所述：當 時， ；
當 時， ；當 時， ．
， 的最大值是 ．
2、答案：（1）如圖，設直線BC與⊙O相切於點D，連接OA、OD，則OA=OD= MN
在Rt⊿ABC中，BC= =5∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C
⊿AMN∽⊿ABC，∴ ， ，∴MN= x, ∴OD= x
過點M作MQ⊥BC於Q，則MQ=OD= x，
在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中，∠B是公共角∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA，
∴ ，∴BM= = x，AB=BM+MA= x +x=4,∴x=
∴當x= 時，⊙O與直線BC相切，
（3）隨著點M的運動，當點P 落在BC上時，連接AP，則點O為AP的中點。
∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC∴⊿AMO∽⊿ABP，∴ = ，AM=BM=2
故以下分兩種情況討論：當0＜x≤2時，y=S⊿PMN= x2.∴當x=2時,y最大= ×22=
① 當2＜x＜4時，設PM、PN分別交BC於E、F ∵四邊形AMPN是矩形，
∴PN∥AM，PN=AM=x又∵MN∥BC，∴四邊形MBFN是平行四邊形
∴FN=BM=4－x，∴PF=x－（4－x）=2x－4，又⊿PEF∽⊿ACB，∴（ ）2=
∴S⊿PEF= （x－2）2,y= S⊿PMN－ S⊿PEF= x－ （x－2）2=－ x2+6x－6
當2＜x＜4時，y=－ x2+6x－6=－ （x－ ）2+2∴當x= 時，滿足2＜x＜4，y最大=2。
綜合上述，當x= 時，y值最大，y最大=2。
3、答案：（1）（4，0）（0，3）
(2)當0＜t≤4時，OM=t．由△OMN ∽△OAC，得 ，
∴ ON= ，S= ×OM×ON= ． [來源:學科網]當4＜t＜8時，
如圖，∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．
S=△OND的面積-△OMD的面積= ×t×3- ×t× = ．
(3) 有最大值．方法一：當0＜t≤4時，∵ 拋物線S= 的開口向上，在對稱軸t=0的右邊， S隨t的增大而增大，∴ 當t=4時，S可取到最大值 =6；
當4＜t＜8時，∵ 拋物線S= 的開口向下，它的頂點是（4，6），∴ S＜6．
綜上，當t=4時，S有最大值6．
方法二：
∵ S=
∴ 當0＜t＜8時，畫出S與t的函數關系圖像，如圖所示．
顯然，當t=4時，S有最大值6．
4．答案： （1）設直線AB的解析式為y＝kx＋b由題意，得 解得
所以，直線AB的解析式為y＝－ x＋6．
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1) 當∠APQ＝∠AOB時，△APQ∽△AOB．所以 ＝ 解得t＝ (秒)
2) 當∠AQP＝∠AOB時，△AQP∽△AOB．所以 ＝ 解得t＝ (秒)

㈤ 陝西中考數學壓軸題類型.

數學老師說今年壓軸可能是拋物線加平面圖形證明
很悲劇的

㈥ 陝西中考數學壓軸題動向

可以從這幾年的中考題來大概分析一下，24題出二次函數的幾率是很大的，而25來說，一般會出幾何和代數的綜合題，第一問一般很簡單屬於「較易題」層次，而第二問可能出一個函數，要麼會出一個分析題，第三問就是函數加圖形了，必然的。還有一個很大的可能，就是在25題出探究性問題，像2010年的，而探究性問題，也離不了二次函數和幾何的綜合，所以，這類的題要多練點，這就是所謂的「拉檔次的題」。
加油了 我也是應屆生，一起努力了！有好的題可以發給我，多交流交流！

㈦ 2011陝西中考數學滿分有沒有

有。

㈧ 2012陝西中考數學副題20題答案及過程！「過程要很詳細」

過B做射線P的垂線，交射線P於D,再過A做PD的垂線交PD於C。AC=BD,PC=PD+AB=PD+10.題目要求山頂P比山頂A高多少，就是求PC.tan51°≈1.2349,tan53°≈1.3270.
tan53=PC/AC,tan51=PD/BD=(PC-10)/BD.由這兩個等式得出PC≈144.
所以p山頂比a山頂高約144米。

㈨ 陝西中考數學19題考查什麼知識點

由省教育廳權威發布的《2010年陝西省初中畢業學業考試說明》(簡稱《考試說明》)新近出台，本周將發放給考生。

《考試說明》顯示，各科試題總體難度有所下降，難度比例由去年的3∶3∶3∶1調整為4∶3∶2∶1(見左圖)，不僅如此，試卷結構、考試形式和要求、內容比例及考點等方面都有適當微調。

來自西工大附中、西安高新一中、西安鐵一中、陝師大附中、西安交大附中、西大附中、西安建大附中、西安遠東一中、西安市第26中學、西安市第70中學等10所名校的初三學科把關教師認為，《考試說明》是中考的依據，告訴了我們各科要考什麼、怎麼考，所以研讀《考試說明》，探求科學有效的復習方略，是從容備戰中考的必由之路。

語文

有限制的命題、半命題作文將繼續「走紅」

解讀人：西工大附中高級教師 柯麗莎 西安交大附中一級教師 孫琦

[命題趨勢]默寫現代詩文名篇

對比2009年《考試說明》，我省中考語文命題仍將堅持走穩定的道路，穩中求變。

1.識字與寫字：增加了「掌握常用漢字(詞)的基本意義」一項，其他要求沒變。這說明2010年中考語文試題考查的字詞將出自學生所使用的教科書，同時還會增加詞語的運用 (應該以考查成語運用為主)。

2.閱讀：整體考查要點不變，增加了「准確識記教材要求背誦的現代詩文中的名篇(段)名句」。這一信息的變化，就等於告訴我們今年試題中一定會有現代優秀詩文的默寫。

3.綜合性學習：說明中與去年的唯一不同點就是特別強調考查的是「語文綜合運用能力」。

4.試題結構和分值：結構還保持不變，但試題各部分所佔比例略微有點調整，積累和運用由原來約佔13%增為14%，綜合性學習由原來的7%減少到6%。

5.寫作：今年重在「要求學生在創造性表述過程中運用語言文字表達真情實感的能力」，預計命題形式上，有限制的命題、半命題作文還將繼續走紅。中考作文也將會更加有利於學生的表情達意，更加有利於學生的寫作創新，更貼近社會生活，使考生有事可寫，有悟可感。

[復習要點]重點篇章應反復記誦

1.初中六冊課本中要求識記的字和詞的讀、寫及運用，以及要求背誦的現代文、古詩文的默寫、十部文學作品及病句修改和標點符號的使用，十部文學作品要知道作者、國別、作品的人物、內容並會對作品中的人物做簡單的評說。重點篇章應反復記誦，能准確書寫再現。

2.古詩文閱讀仍會重點考查以下知識點：實詞、虛詞的解釋，翻譯句子，歸納概括，欣賞與評價，表現手法等。古詩鑒賞仍要放在「字眼賞析」及「情感的把握」上。

3.回顧課本中重點篇目(現代文)的知識點，將之梳理，形成體系，加深理解並與《考試說明》中的考點一一對應。

4.要關注語文與生活的聯系，學會用語文解決生活中的實際問題。

[備考建議]配合復習內容做練習

同學們首先要認真研讀《中考說明》。

第一輪復習，回歸課本，夯實基礎。課堂緊跟老師，掌握重點篇目的知識點及答題思路，並進行知識考點的梳理。建議學生准備一個糾錯本，把容易錯的字、詞、句記錄下來，隨時翻看。

第二輪復習，按中考版塊復習，配合復習內容做相關練習。做問答題時，一定要注意答題語言的規范性。書寫一定要答在規定的區域內，美觀、工整。

第三輪復習，在老師指導下做五套的中考模擬試題及中考全真試題。

數學

考查整合信息能力是亮點

解讀人：西安高新一中高級教師 雒萍 西安鐵一中高級教師 梅娟

[命題趨勢]試題結合初中生生活經驗

與去年相比，今年的《考試說明》變化最明顯的當屬對「考試要求」部分的表述。新增文字「命題時，將全面落實《數學課程標准》的目標要求，同時，結合初中生的年齡特徵、思維特點以及數學學習背景和生活經驗，面向全體學生。」由此可以得知，試題將更加人文，結合我省考生學情命題，使具有不同認知特點、不同數學發展程度的學生都能正常表現出自己的學習狀況。

[復習要點]注意年年考的重點知識

需要引起考生注意的是，在《考試說明》中「題型示例」部分出現兩大亮點，例如：第16、18、26、59等題，試題有文字、數字、表達式、圖形、圖象和表格等形式，既豐富多彩、合情合理，又新穎別致、美觀大方。不僅呈現形式多樣，同時以整合信息能力為立意的試題將是2010年陝西省中考數學試題的亮點之一。另外，例如壓軸題：第73、74、75題新穎的設問形式，突出體現了對學生學習方式的考查，從問題的提出、探究與發現到猜想與證明、拓展與延伸。呈現圖形簡約明快，但試題的內涵豐富以綜合能力為立意的試題也將是2010年陝西省中考數學試題的又一亮點。

「重點知識年年考，一般知識輪流考」，這是陝西省中考題的特徵。近5年來，年年被考察的重點知識為：數與代數方面的重點是實數的定義與運算、整式的運算、分式化簡或分式方程、一元二次方程、解不等式及在數軸上表示不等式、待定系數法求函數解析式、函數圖象信息、規律研究等;空間與圖形方面的重點有三角形全等的證明、四邊形的性質與判定、圓的基本性質、切線的性質與判定、圓的相關運算、相似形的有關性質、圖形的平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等幾何變換;統計與概率方面的重點是從統計圖表中獲取有用信息、概率的計算、根據統計結果作出合理的判斷和預測。

[備考建議]切不可簡單進行題海戰術

一般採用三輪復習法，第一輪復習重在查缺補漏，重讀數學課本，強化解題思路的方向感。典型問題、易錯問題要及時進行歸納。要養成集中糾錯，查漏補缺的好習慣。切不可眼高手低或簡單地進行題海戰術。

第二輪復習重在能力提升，關注專題訓練，針對課標中的重點版塊設立專題或針對中考中的熱點設立專題，如：閱讀型、實際應用型、猜想型、開放探究型、運動型等問題。這階段是方法的融合、技巧和能力的提升的關鍵時期。

第三輪復習重在答題策略，平時進行模擬考試，就應注意答題的策略，具體到題目，做選擇題、填空題時要注意避免麻痹大意，粗枝大葉，解答選擇題的過程就是通過分析、判斷、推理，剔除干擾支，得出正確選項的過程，常用的方法有：直接法、淘汰法、特殊值法、驗證法等。解答填空題要堅持「小題大做」的原則。而對解答題，要堅持「大題小做」的原則。

同時還應認真分析自己已做過的試卷，甚至一份卷做三遍：第一遍定時完成;第二遍試後分析與訂正;第三遍：分類反思。從而進行相應的調整。

物理

試卷題型分值有所變化

解讀人：西安遠東一中高級教師 王玲

[命題趨勢]增加填空題

與去年相比，今年試卷題型分值有所變化，選擇題的分值比例由09年的20%調整為23%，填空作圖題分值比例由30%調整為27%，可見2010年中考會增加填空題的數量，試題難度應該不會大於去年。

[復習要點]重視實驗 關注熱點

《考試說明》明確指出「試題要突出物理學科特點，在全面考查學生基本概念和基本技能的基礎上，重視對學生運用物理知識分析解決問題能力的考查」，因此在復習中要注意：

1.重視基礎知識，重視知識的靈活應用。

在復習中考生首先應以教材為主，除了對概念、公式進行記憶外，還應注意這些知識的探究方法、探究過程，通過總結、歸納等方法構建知識體系了解它們的內在聯系。適當多關注認知要求較高的知識點，如物體慣性、壓力壓強、機械效率、歐姆定律、電功率等。

2.重視探究實驗的復習。

在進行探究實驗復習時，仍應以教材上的實驗為主，除要注意儀器的構造、原理、使用方法和實驗的原理、實驗過程、實驗現象、實驗結論外，還應注意實驗研究方法及實驗的物理思想等環節。如探究平面鏡成像特點的實驗，探究影響浮力大小因素的實驗，一些物質密度的測量、機械效率的測量、電功率測量等實驗都應認真對待。

3.關心生活，關注熱點。

近年來生活與物理相聯系的問題在試題中漸漸多起來，考生在復習的過程中應多關心生活，尤其是與物理有緊密聯系、對生活產生較大影響的熱點問題，應引起關注。如新能源的應用、家用電器等。

4.注意書寫規范性的訓練。

物理題解題過程，需要有必要的文字和公式及公式推導，數字代入要有單位，而探究實驗題通常需要文字表述等。只有書寫規范了才不會丟掉冤枉分。

[備考建議]制訂復習計劃

物理學科由於涉及的知識面廣、概念多、實驗多，所以復習起來有一定難度。這就需要在後面三個多月的復習中制訂復習計劃，依據《考試說明》調整復習重心，避免浮躁丟分。以近幾年中考試題來看，試題難度都不大，尤其今年《考試說明》還將容易題分值比例有所提高，考生應根據自己的學習情況將練習重心放在較易題和較難題。

化學

開放性試題數量增加

解讀人：西安市第26中學省級骨幹教師 劉平

[命題趨勢]開放性試題增加 注意時事

2010年中考化學命題有六大趨勢：

趨勢一：穩中求變，變中求新。「穩」字主要體現在試卷的結構、內容、題量等方面。「變」字主要體現在繼續轉變靠記硬背就能得高分的局面，題型和題目的靈活性有所增大。「新」字主要體現在題目的情境新、考查方式新、綜合方式新三方面。

趨勢二：突出應用性和實踐性。考生平時學習時要注意讀書看報，特別是與化學有關的各種時事 (在2010年中考之前所發生的新聞、社會熱點都要留意)。

趨勢三：開放性試題數量可能有所增加，將更著眼於考查思維能力和創新能力。

趨勢四：繼續加大對科學探究能力的考查，這類試題可能從數量、深度和廣度上比09年有所提高。

趨勢五：體現教育價值的試題將會有所增加，使學生通過考試更加關注健康、材料、環境、能源、安全(食品安全、生產安全、交通安全)等在人類可持續發展中所遇到的熱點問題。

趨勢六：將會對一些基本的化學素養如守恆思想、實驗為基礎的思想加強考查，讓學生體會化學的基本原理。

[復習要點]不遺漏知識點

1.立足基礎。一是立足教材，突出重點，如：氧氣、二氧化碳的性質與製取，酸鹼鹽，金屬的性質及活動性等。二是立足《考試說明》，要依據考試說明的基本要求，針對知識點設計對應的訓練內容，不要盲目做很難的試題，以免影響復習積極性。

2.全面覆蓋。不遺漏任何知識點，而且還要關注知識點的前後聯系，以及在實際應用中的呈現方式和考查角度。

3.建立體系。一是要建立知識體系，對單元知識點進行歸納、梳理，找清相互之間的聯系;二是要形成方法體系，知識點的考查是通過習題呈現的，在知識梳理或習題訓練中，要不斷抽取知識規律及解題方法，形成較為完整的知識及方法體系。

4.抓好落實。一是抓知識落實，對基礎知識不僅要記憶准確，理解透徹，而且還要能熟練地進行辨析或應用;二是抓訓練落實，要有選擇地做一些模擬題，通過訓練能熟練掌握解題思路或方法，提高分析和解決實際問題的能力。

[備考建議]化學用語表述要嚴密

從幾年中考情況來看，考生的知識缺陷，可以歸納出「五個不強」：化學用語的書寫和運用能力不強;圖表處理能力不強;提取信息，綜合解決問題的能力不強;實驗設計能力不強;語言歸納和表達能力不強。

因此在最後三個月的備考中，考生必須回歸教材，好好溫習考試說明中所列考點。同時加強文字表述能力，中考化學有36分的非選擇題，化學用語的表述比較嚴密，稍微錯一點都可能得不到分。化學學科的表述要考慮到化學方法，要將來龍去脈說清楚：實驗的過程，可能出現的現象、結果，說明什麼等。

英語 聽力測試計入總分

解讀人：西安建科大附中高級教師 王春燕

西大附中高級教師 杜其真

[命題趨勢]聽力佔分 難度加大

從2010年《考試說明》來看，中考英語試題有兩個很重要的變化。

變化一：聽力測試分數(滿分為25分)計入總分，這個改變，對於英語教學是有長遠意義的，對於學生來說，也是綜合能力培養和提高的必須。但由於地域差異，部分地區相當於加強難度。

變化二：II卷任務型閱讀A篇，由原來的根據文章內容找出相關的信息填表格，改為根據所讀文章的內容完成句子，填入所缺的詞或片語。這個改變，需要學生根據文章內容和所給句子的實際語境的需要去填寫相關的信息，這就需要學生具有更加靈活運用知識的能力，難度有所加大。

[復習要點]常用知識點要耳熟能詳

今年的考試題型雖然變化不是很大，但是，英語試題的題型，已經不是照本宣科的記憶性試題了，試題著重考察學生的英語語用能力和靈活運用語言點的技能。學生不必刻意追高，沒有必要鑽太刁鑽的題，基本知識和基本技能最重要。已經連續兩年英語試題都偏難，估計今年的英語試題最多和去年持平，不會比去年難多少。所以，考生要抓住基本知識的記憶和運用能力的提高。一些常用的知識點，常考的語法和詞彙的搭配，都要耳熟能詳。

做題過程中，首先應熟悉題型，並注意做題技巧：

1.聽力題型：應注重語言知識在交際情景中的靈活應用;

2.單項選擇：不會是單純考察語法，重視語境以及對話邏輯;

3.完形填空：多以敘事、故事為主，題材不難，但答題准確性不易做到，因此應先將答案試填入空白處，通讀文章，再確定答案;

4.閱讀(3篇)：選材靈活，反映社會發展特點。難度逐年增加，主旨是考查學生的概括、理解能力和邏輯判斷能力，因此學生在閱讀、分析文章時應注意細節;

5.完成句子：通過寫10個詞彙，考查10大類知識點，屬於基本功考查，難度不大，應注意單詞拼寫准確和詞形在語法運用中正確的變化;

6.任務型閱讀(2篇)：選材密切聯系生活實際，考察學生綜合能力。A篇由於題型發生變化，學生要在理解基礎上，正確地運用語法使表達體現完整性;

7.補全對話(2段)：A篇抄寫(7選5)，難點在於答案的相似性，學生易被迷惑，難以確定答案，應先試選答案後，再通篇理解，最後確定答案;

8.書面表達：注意提示性信息，格式，字數(90詞左右)，把握整體時態，寫作要素，從審題到人物情節，保證語句通順，信息表達完整。

學生應根據題型特點，在最後三個月科學安排自己的復習方向，把握復習重點。

[備考建議]熟記5冊書後的四會詞彙

聽力部分，要抓住信息點，不必逐字逐句的聽懂，單項選擇的時候，要多觀察句子的提示詞，每道題總會有一些思路的提示，認真觀察，寫出正確的形式，選擇正確的語法結構。完型填空題，是綜合能力的運用，要通觀全文，切忌上下文不通。任務型閱讀，要抓住要點，所填部分要貼切句子的語法。寫作時，別出現單詞拼寫錯誤和語法錯誤，這樣就可以得到高分。但是，還要避諱寫作的時候，句式單一，沒有邏輯。

最後三個月的復習中，要注意以下幾點：

1.熟記5冊書後的四會詞彙，考查詞彙的題，不會超出這些范圍。

2.掌握基本句型和詞彙搭配，熟練運用。建議用公式的方式去記憶一些語言點，比如，四個到，四個看，四個說，四個花，四個拿，等等。

3.掌握常用語言場景的交際語言和英語表達方面的特殊句式。

4.掌握單詞的構詞法，從考題看，詞型轉換題，多為形容詞變副詞，名詞復數，根據句子的時態，變化詞形。動詞的三形，形容詞的三形，都需要記憶牢固，運用熟練。

5.熟記一些書面表達句式，在寫作文的時候，運用地道的表達方式，給自己提分。

歷史

新增材料式選擇題

解讀人：西安市第70中學一級教師 馬鴻雁

[命題趨勢]刪掉了思辨性歷史題型

與去年相比，今年考查內容上稍有變化：中國古代史中新增了「大化改新」的內容，而在世界近代史中刪掉了一戰的相關內容，在世界現代史中刪掉了印度國家獨立和民族振興的內容。在題型上，選擇題中新增了材料式選擇題，而非選擇題中刪掉了思辨性歷史題型，新增了綜合探究題。

[復習要點]要注意材料的關鍵詞

材料式選擇題要注意材料的關鍵詞，再結合學過的內容進行分析，要注意陷阱，一定要把題讀完，因為重點往往在材料的後半部分;對於綜合探究題將是2010年陝西中考歷史非選擇題的主要題型，這種題型強調的是一種探究能力，同時又重視探究過程、方法以及由此形成的正確的情感、態度與價值觀。探究的格式不定，一般圍繞一個主題命制，強調與現實生活密切聯系，這種題更注重探究後的結論。

[備考建議]關注與「兩會」相關的問題

近期復習時，考生應做好以下復習准備工作：

1.中考試卷中主觀性開放題越來越靈活，復習中應該積累一定量的主觀性答題方案，以備選、套用。這些答題方案可以分為不同的類型，往往可以回答同一類的主觀性問題。

2.通過建立錯誤檔案提高復習效率。平時做完題要認真去總結，哪個知識點自己沒有掌握，不會的和不熟悉的再翻書重點記憶，這樣回歸教材要比單純的背書好得多，並通過建立自己的「錯題檔案」保證做過、考過的題真正落實會做。

3.尋找歷史與現實的聯系。平時要多關心國內國際時事，關注社會熱點和焦點問題：與「兩會」相關的問題，西藏、新疆、台灣問題，中美關系問題，中日關系問題，與陝西歷史相關的問題等。

4.歸類整理周年問題。凡是以0或5這兩個數字結尾的年代相關的史實都要注意，比如：今年是1940年百團大戰的70周年，1945年二戰結束的65周年，1900年八國聯軍侵華的110周年。

5.掌握方法，成就高分。卷面要干凈、工整、規范，條理清晰;合理分配時間，選擇題上一般不要耗時過長，探究題相對較難，可以多分配些時間，以保證質量;要視分值確定答案的詳略與要點，3分應該答兩個方面，4分應該最少答出三個方面，答題時盡量多答一兩個方面，做到萬無一失。

6.科學訓練，防止題海戰術。最後階段的訓練，應「重質不重量」，關鍵看效果，練習題一定要精選，不要多翻書，獨立完成，練習後注意老師課堂講評，多聽方法，而不是光記住答案，要通過做練習題來發現問題。

思品

生活場景成背景材料

解讀人：陝西師大附中特級教師 李鴻

[命題趨勢]考點由62個減少到59個

總體來說，今年考試說明與去年相比，在試卷結構、考試形式和要求、內容比例及考點等方面都保持了相對穩定、穩中有變、適當微調的特點。微小的變化主要是：

1.整卷結構第一次增加試卷長度和閱讀量的限制，總長度10頁，閱讀量4500字左右。

2.考試內容及要求：去掉了背景材料應選擇焦點問題和我省重要時事新聞的要求，增加了應選擇學生熟知的生活場景的要求。

3.考點總數由去年的62個減少到59個。在道德教育部分中去掉了「懂得自尊和知恥」、「理解自尊和尊重別人是獲得尊重的前提，不做有損人格的事」、「懂得愛護公共環境和設施、遵守公德和秩序體現著對他人的尊重」3個考點。

4.「題型示例」變化較大。36道選擇題只保留了原來的3道，絕大部分是新編題目;12道非選擇題中更換了7道，保留的5道題中也進行了微小的「改造」。

[復習要點]重點把握19個考點

每個考點都有明確的知識、能力、情感態度價值觀的考試目標要求，尤其要重點把握那些既是能力目標又是情感態度價值觀目標的19個考點。它們是：自信自立、自強不息、孝敬父母長輩、尊重寬容幫助、尊重不同文化習俗、社會公平、遵守社會規則、做負責任公民、奉獻精神、自我保護、人格尊嚴、尊重個人隱私、中國特色社會主義優越性、祖國使命、科教興國戰略、可持續發展、民族精神、全球觀念、艱苦奮斗等。這些考點將成為今年命題的重點知識和熱點問題。

[備考建議]要認真重視48道「題型示例」

第一，考生要准確把握每個考點的內涵，能准確說出這些考點的名稱、內容及文字表述，不能似是而非、含糊不清，或用非學科的口頭語言進行表述。

第二，考生在復習和答題方法上要培養自己提取有效信息的能力、概括與表達的能力、分析和解決問題的能力。這些能力是思品試題對考生考查的重點，也是復習中的薄弱環節。

第三，要認真重視考試說明中的48道「題型示例」。這些題目代表了今年的命題方向，透露出了准確的考試信息，具有典型性和示範性，因此要逐題進行分析解讀，從中領會中考命題的思路和答題要領。尤其是12道非選擇題，實際上是12種題型和12種命題方式，一定會在中考命題中體現。

㈩ 2010陝西中考數學分值分布

這個和往年一樣的，選擇10個每個3分，填空6個每個3分，解答題9個分值分布不一定~~