菁優網初中數學
1. 菁優網初中數學題庫
如圖，等腰三角形ABC，AB=x，BC=y
2. 菁優網初中數學查題如圖,ab是圓心的直徑,直線cd經過圓心上一點e,且ac丄cd於c,
可以在菁優網或者作業幫查詢的。
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證明：（1）∵AB∥EF
∴ EF/AB=DF/DB
∵CD∥EF
∴ EF/CD=BF/DB
∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/DB=1
∴ 1/AB+1/CD=1/EF；
（2）關系式為： 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED
證明如下：分別過A作AM⊥BD於M，過E作EN⊥BD於N，過C作CK⊥BD交BD的延長線於K
由題設可得： 1/AM+1/CK=1/EN
∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN
即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK
又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD， 1/2•BD•CK=S△BCD
∴ 1/2•BD•EN=S△BCD
∴ 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED．
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5. 菁優網初中數學某手機專賣店從廠家購進A、B兩種型號的手機
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6. 初中數學題，有菁優網的朋友復制一下就可以啦。
解：A、設圓的半徑是x，圓切AC於E，切BC於D，切AB於F，如圖（1）同樣得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，則a-x+b-x=c，求出x=
a+b−c
2
，故本選項錯誤；
B、設圓切AB於F，圓的半徑是y，連接OF，如圖（2），
則△BCA∽△OFA，∴
OF
BC
=
AO
AB
，
∴
y
a
=
b−y
c
，解得：y=
ab
a+c
，故本選項錯誤；
C、連接OE、OD，
∵AC、BC分別切圓O於E、D，
∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，
∵OE=OD，
∴四邊形OECD是正方形，
∴OE=EC=CD=OD，
設圓O的半徑是r，
∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，
∵∠AEO=∠ODB，
∴△ODB∽△AEO，
∴
OE
BD
=
AE
OD
，
r
a−r
=
b−r
r
，
解得：r=
ab
a+b
，故本選項正確；
D、O點連接三個切點，從上至下一次為：OD，OE，OF；並設圓的半徑為x；
容易知道BD=BF，所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；
又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x=
b+c−a
2
，故本選項錯誤．
故選C．
9.。。。。。。。
解：延長BC，交x軸於點D，
設點C（x，y），AB=a，
∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，
∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，
再由翻折的性質得，BC=B′C，
∵雙曲線y＝2 x （x＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，
∴S△OCD=1 2 xy=1，
∴S△OCB′=1 2 xy=1，
由翻折變換的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，
∴點A、B的縱坐標都是2y，
∵AB∥x軸，
∴點A（x-a，2y），
∴2y（x-a）=2，
∴xy-ay=1，
∵xy=2
∴ay=1，
∴S△ABC=1 2 ay=1 2 ，
∴SOABC=S△OCB′+S△AB'C+S△ABC=1+1 2 +1 2 =2．
故答案為：2．
7. 菁優網初中數學如圖,三角形ABC中,D,E分別是BC.AD上,AD為角BAC的平分線,若叫ABE=角C,AE:DE=2:1,
解：
∵AE：DE=2：1
∴AE：AD=2：3
DE：AD=1：3
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAD
又∵∠ABE=∠C
∴△ABE∽△ACD（AA）
∴BE：CD=AE：AD=2：3
∠AEB=∠ADC
∴∠BED=∠BDE（等角的補角相等）
∴BE=BD
∴BD：CD=2：3
則BD：BC=2：5
∵△BDE和△ABD分別以DE和AD為底則同高
∴S△BDE：S△ABD=DE：AD=1：3
∵△ABD和△ABC分別以BD和BC為底則同高
∴S△ABD：S△ABC=BD：BC=2：5
∴S△BDE：S△ABC（=1/3×2/5）=2：15
8. 初中數學。過程在菁優網上有，但④（尤其是折弦定理求和哪一步）看不懂，望高手解答。
阿基米德折弦定理"：AB和BC是⊙O的兩條弦（即ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是弧ABC的中回點，則從M向BC所作垂線答之垂足G是折弦ABC的中點，即CG=AB+BG。
延長MO交圓O於Q
則Q為折弦APB的中點
過Q向BP作垂線交於點E,過M向BP作垂線交於點F
所以AP+PE=BE
所以AP+BP=2BE
易知BM=BQ,<MBQ=90
所以三角形MBF全等於三角形BQE
所以BE=PF
因為I是三角形ABP的內心,
所以PM平分<APB
所以PF+MF=根號2PM
9. 初中的數學網站有沒有像小學奧數網一樣有大量難題匯總並每天更新的網站
菁優網。
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10. 菁優網初中數學
如圖
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