初二數學上冊

⑴ 初二數學上冊內容

初二代數：
第八章 因式分解

8.1 提公因式法
8.2 運用公式法
8.3 分組分解法
讀一讀 用配方法分解二次三項式

小結與復習
復習題八
自我測驗八

第九章 分式

9.1 分式
9.2 分式的基本性質
9.3 分式的乘除法
9.4 分式的加減法
讀一讀 繁分式
9.5 含有字母系數的一元一次方程
9.6 探究性活動：a=bc型數量關系
9.7 可化為一元一次方程的分式方程及其應用

小結與復習
復習題九
自我測驗九

第十章 數的開方

10.1 平方根

10.2 用計算器求平方根
10.3 立方根
讀一讀 n次方根和n次算術根
10.4 用計算器求立方根
10.5 實數
讀一讀 為什麼說不是有理數

小結與復習
復習題十
自我測驗十

第十一章 二次根式

11.1 二次根式
11.2 二次根式的乘法
讀一讀 比較二次根式的大小
11.3 二次根式的除法
11.4 最簡二次根式
讀一讀 二次根式應用舉例
11.5 二次根式的加減法
11.6 二次根式的混合運算

11.7 二次根式的化簡

⑵ 人教版初二數學上冊都有那幾章

3.將長方體的側面展開，連接ab兩點之間的線段，即為最短路線（兩點之間線段最短）利用勾股定理，ab²=（8+8）²+12²

解得ab=20cm
4.設水池的深度為x尺，則蘆葦的長度為（x+1）尺
利用利用勾股定理列方程為：x²+5²=（x+1)²

解得·x=12

答：水池的深度為12尺，則蘆葦的長度為13尺

⑶ 初二數學怎麼學，自從上了，初二，數學成績一落千丈，其實我很早就發現數學不行，但是感覺靠認真聽沒有用

學習初中數學,讓數學拿高分

數學對於上學孩子來講這是必須學的,不管是在那個學習階段,這都是需要學的,但是還有的孩子就是因為種種的原因,就不會做數學題,那麼你們知道該怎樣做數學題嗎?要想學習初中數學,你需要具備怎樣的能力,才是最重要的?

初中數學課本

以上的內容就是我給大家介紹的關於數學要想拿高分,該怎樣調整自己的一下方式,對於什麼樣的題型都有不一樣的答題技巧,你們都了解一下吧,要想學習初中數學,關鍵還是要掌握學習的方法.

⑷ 初二數學知識點總結 上冊的

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

⑸ 人教版初二數學上下冊目錄是

初二數學上冊目錄

第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定
閱讀與思考全等與全等三角形
11.3角的平分線的性質
教學活動
小結
復習題11
第十二章軸對稱
12.1軸對稱
12.2作軸對稱圖形
12.3等腰三角形
教學活動
小結
復習題12
第十三章實數
13.1平方根
13.2立方根
13.3實數
教學活動
小結
復習題13
第十四章一次函數
14.1變數與函數
14.2一次函數
14.3用函數觀點看方程（組）與不等式
14.4課題學習選擇方案
教學活動
小結
復習題14
第十五章整式的乘除與因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
教學活動
小結
復習題15
部分中英文詞彙索引

初二數學下冊目錄

第十六章分式
16.1分式
16.2分式的運算
閱讀與思考容器中的水能倒完嗎
16.3分式方程
數學活動
小結
復習題16
第十七章反比例函數
17.1反比例函數
信息技術應用探索反比例函數的性質
17.2實際問題與反比例函數
閱讀與思考生活中的反比例關系
數學活動
小結
復習題17
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
閱讀與思考勾股定理的證明
18.2勾股定理的逆定理
數學活動
小結
復習題18
第十九章四邊形
19.1平行四邊形
閱讀與思考平行四邊形法則
19.2特殊的平行四邊形
實驗與探究巧拼正方形
19.3梯形
觀察與猜想平面直角坐標系中的特殊四邊形
19.4課題學習重心
數學活動
小結
復習題19
第二十章數據的分析
20.1數據的代表
20.2數據的波動
信息技術應用用計算機求幾種統計量
閱讀與思考數據波動的幾種度量
20.3課題學習體質健康測試中的數據分析
數學活動
小結
復習題20

部分中英文詞彙索引

⑹ 初二上冊數學書內容

第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
1.2 能得到直角三角形嗎
1.3 螞蟻怎樣走最近
第二章 實數
2.1 數怎麼又不夠用了
2.2 平方根
2.3 立方根
2.4 公園有多寬
2.5 用計算器開方
2.6 實數
第三章 圖形的平移與旋轉
3.1生活中的平移
3.2 簡單的平移作圖
3.3生活中的旋轉
3.4 簡單的旋轉作圖
3.5 它們是怎樣變過來的
3.6 簡單的圖案設計
第四章 四邊形性質探索
4.1 平行四邊形的性質
4.2 平行四邊形的判別
4.3 菱形
4.4矩形 正方形
4.5 梯形
4.6探索多邊形的內角和與外角和
4.7 中心對稱圖形
第五章 位置的確定
5.1確定位置
5.2平面直角坐標系
5.3變化的「魚」
第六章 一次函數
6.1 函數
6.2 一次函數
6.3 一次函數的圖象
6.4 確定一次函數表達式
6.5 一次函數圖象的應用
第七章 二元一次方程組
7.1 誰的包裹多
7.2解二元一次方程組
7.3雞兔同籠
7.4增收節支
7.5里程碑上的數
7.6二元一次方程與一次函數
第八章 數據的代表
8.1 平均數
8.2 中位數與眾數
8.3 利用計算器求平均數

⑺ 初二數學上冊學什麼內容

圖形的全等
軸對稱圖形
勾股定理
實數

⑻ 初二上學期數學所有知識點歸納

中出現次數最多八年級數學上冊復習提綱
第一章 勾股定理
1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；即 。
2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明（兩種方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。
第二章 實數
1．平方根和算術平方根的概念及其性質：
（1）概念：如果 ，那麼 是 的平方根，記作： ；其中 叫做 的算術平方根。
（2）性質：①當 ≥0時， ≥0；當 ＜0時， 無意義；② ＝ ；③ 。
2．立方根的概念及其性質：
（1）概念：若 ，那麼 是 的立方根，記作： ；
（2）性質：① ；② ；③ ＝
3．實數的概念及其分類：
（1）概念：實數是有理數和無理數的統稱；
（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數；小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數；其中有限小數和無限循環小數稱為分數。
4．與實數有關的概念： 在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致；在實數范圍內，有理數的運演算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。
5．算術平方根的運算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。
第三章 圖形的平移與旋轉
1．平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
2．旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度；任意一對對應點與旋轉中心的聯機所成的角都是旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等。
3．作平移圖與旋轉圖。
第四章 四邊形性質的探索
1．多邊形的分類：

2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半（面積計算，即S 菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半； 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半
3．多邊形的內角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等於 。
4．中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章 位置的確定
1．直角坐標系及坐標的相關知識。
2．點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則 ∥ 軸；如果點A、B縱坐標相同，則 ∥ 軸。
3．將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱；將圖形的橫、縱坐標都變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於原點成中心對稱。
第六章 一次函數
1．一次函數定義：若兩個變數 間的關系可以表示成 （ 為常數， ）的形式，則稱 是 的一次函數。當 時稱 是 的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。
2．作一次函數的圖像：列表取點、描點、聯機，標出對應的函數關系式。
3．正比例函數圖像性質：經過 ； ＞0時，經過一、三象限； ＜0時，經過二、四象限。
4．一次函數圖像性質：
（1）當 ＞0時， 隨 的增大而增大，圖像呈上升趨勢；當 ＜0時， 隨 的增大而減小，圖像呈下降趨勢。
（2）直線 與軸的交點為 ，與 軸的交點為 。
（3）在一次函數 中： ＞0， ＞0時函數圖像經過一、二、三象限； ＞0， ＜0時函數圖像經過一、三、四象限； ＜0， ＞0時函數圖像經過一、二、四象限； ＜0， ＜0時函數圖像經過二、三、四象限。
（4）在兩個一次函數中，當它們的 值相等時，其圖像平行；當它們的 值不等時，其圖像相交；當它們的 值乘積為 時，其圖像垂直。
4．已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖像求一次函數表達式。
5．運用一次函數的圖像解決實際問題。
第七章 二元一次方程組
1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖像法。
3．方程組解應用題的關鍵是找等量關系。
4．解應用題時，按設、列、解、答 四步進行。
5．每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖像的交點。
第八章 數據的代表
1．算術平均數與加權平均數的區別與聯系：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
2．中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）。眾數指的是一組數據的那個數據。

⑼ 初二數學上冊知識點總結

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10
內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補

15
定理

三角形兩邊的和大於第三邊

16
推論

三角形兩邊的差小於第三邊

17
三角形內角和定理

三角形三個內角的和等於
180°

18
推論
1
直角三角形的兩個銳角互余

19
推論
2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20
推論
3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21
全等三角形的對應邊、對應角相等

22
邊角邊公理
(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23
角邊角公理
( ASA)
有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24
推論
(AAS)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25
邊邊邊公理
(SSS)
有三邊對應相等的兩個三角形全等

26
斜邊、直角邊公理
(HL)
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27
定理
1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28
定理
2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30
等腰三角形的性質定理

等腰三角形的兩個底角相等

(
即等邊對等角）

31
推論
1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33
推論
3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於
60°

34
等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等
（等角對等邊）

35
推論
1
三個角都相等的三角形是等邊三角形

36
推論

2
有一個角等於
60°
的等腰三角形是等邊三角形

37
在直角三角形中，如果一個銳角等於
30°
那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39
定理

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

人教版新目標初二下英語同步輔導（一）
初中二年級下un...初中二年級下Un...

40
逆定理

和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42
定理
1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43
定理

2
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44
定理
3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱
軸上

45
逆定理

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，
那麼這兩個圖形關於這條直
線對稱

46
勾股定理

直角三角形兩直角邊
a
、
b
的平方和、等於斜邊
c
的平方，即
a^2+b^2=c^2

47
勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長
a
、
b
、
c
有關系
a^2+b^2=c^2
，那麼這個三角
形是直角三角形

48
定理

四邊形的內角和等於
360°

49
四邊形的外角和等於
360°

50
多邊形內角和定理

n
邊形的內角的和等於（
n-2
）
×
180°

51
推論

任意多邊的外角和等於
360°

52
平行四邊形性質定理
1
平行四邊形的對角相等

53
平行四邊形性質定理
2
平行四邊形的對邊相等

54
推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等

55
平行四邊形性質定理
3
平行四邊形的對角線互相平分

56
平行四邊形判定定理
1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57
平行四邊形判定定理
2
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58
平行四邊形判定定理
3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59
平行四邊形判定定理
4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60
矩形性質定理
1
矩形的四個角都是直角

學好初二數學的方法

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦
，朗朗上口。比如大
家熟悉的
「
整式乘法三個公式
」
，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不
出的同學敲一敲警鍾，
如果背不出這三個公式，
將會對今後的學習造成很大的麻煩，
因為今
後的學習將會大量地用到這三個公式，
特別是初二即
將學的因式分解
，
其中相當重要的三個
因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。

對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在
記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解
。打一個比方，數學的定義、法則、公
式、
定理就像木匠手中的斧頭、
鋸子、
墨斗、
刨子等，
沒有這些工具，
木匠是打不出傢具的；
有了這些工具，
再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住
數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和
敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。

二、幾個重要的數學思想

1
、
「
方程
」
的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次
是不等量關系。最常見的等量關系就是
「
方程
」
。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之
間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度
*
時間
=
路程，在這樣的等式中，一般會
有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是
「
方程
」
，而通過方程里的已知量求出
未知量的過程就是解方程。
我們在小學就已經接觸過簡易方程，
而初一則比較系統地學習解
一元一次方程，
並總結出解一元一次方程的五個步驟。
如果學會並掌握了這五個步驟，
任何
一個一元一次方程都能順利地解出來。
初二、
初三我們還將學習解一元二次方程、
二元二次
方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參
數方程、
極坐標方程等。
解這些方程的思維幾乎一致，
都是通過一定的方法將它們轉化成一
元一次方程或一元二次方程的形式，
然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一
元二次方程的求根公式加以解決。
物理中的能量守恆，
化學中的化學平衡式，
現實中的大量
實際應用，
都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，
同學們一定要將解一元一次方
程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

所謂的
「
方程
」
思想就是對於數學問題，
特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復
雜的關系，善於用
「
方程
」
的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2
、
「
數形結合
」
的思想

大千世界，
「
數
」
與
「
形
」
無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這
兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗
-
代數和幾何，代數是研究
「
數
」
的，
幾何是研究
「
形
」
的。但是，研究代數要藉助
「
形
」
，研究幾何要藉助
「
數
」
，
「
數形結合
」
是一種趨
勢，越學下去，
「
數
」
與
「
形
」
越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問
題的一門課，叫做
「
解析幾何
」
。在初三，建立平面直角坐標系後，研究函數的問題就離不開
圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，
比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在
今後的數學學習中，要重視
「
數形結合
」
的思維訓練，任何一道題，只要與
「
形
」
沾得上一點邊，
就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出
切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種
「
數形結合
」
的好習慣。

3
、
「
對應
」
的思想

「
對應
」
的思想由來已久，
比如我們將一支鉛筆、
一本書、
一棟房子對應一個抽象的數
「1」
，
將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數
「2」
；隨著學習的深入，我們還將
「
對應
」
擴展到對應一種形式，
對應一種關系，
等等。
比如我們在計算或化簡中，
將對應公式的左邊
,
對應

a , y
對應
b
，再利用公式的右邊直接得出原式的結果

即。這就是運用
「
對應
」
的思想
和方法來解題。
初二、
初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，
直角坐標平面
上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。
「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
三、自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠
成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就
是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學
思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自
己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動
地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之
大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是
「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學，力求把知識變為自己的。
學來學去，
知識還是別人的。
檢驗數學學得好不好的標准就是會不
會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解
題、解對題才是學好數學的標志。

四、自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。
當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回
事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。
要去分析、探索、比比畫
畫、寫寫算算，
經過迂迴曲折的推理或演算，
才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思
路才會明朗清晰起來。
你都沒有動手去做，
又怎麼知道自己不會做呢？即使是老師，
拿到一
道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路後才向你講授。不敢
去做稍為復雜一點的題（不一定是難題，
有些題只不過是敘述多一點）
，是缺乏自信心的表
現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管
哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫
做
「
在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人」具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個
條件。
一道題和一類題之間有一定的共性，
可以想想這一類題的一般思路和一般解法，
但更
重要的是抓住這一道題的特殊性，
抓住這一道題與這一類題不同的地方。
數學的題目幾乎沒

有相同的，
總有一個或幾個條件不盡相同，
因此思路和解題過程也不盡相同。
有些同學老師
講過的題會做，
其它的題就不會做，
只會依樣畫瓢，
題目有些小的變化就乾瞪眼，
無從下手。
當然，
做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，
做題一定要抓住其特殊性
則絕對沒錯。
選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，
看由這個條件能得出什麼，
得出的越
多越好，
然後從中選擇與其它條件有關的、
或與結論有關的、
或與題目中的隱含條件有關的，
進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。
要相信利用這道題的條件，加
上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才
能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。

⑽ 初二上冊數學試卷帶答案的

八年級上冊數學期末復習試卷
(時間100分鍾，滿分100分)

一、選擇題（每題3分，共30分）
1．4的算術平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各數: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是無理數的是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
3． 將直角三角形三邊擴大同樣的倍數,得到的三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一個正多邊形的每個內角都為120°, 則它是 ( )
A. 正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形
5． 能夠單獨密鋪的正多邊形是（ ）
A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形
6. 下列圖片中,哪些是由圖片(1)分別經過平移和旋轉得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．隨著生活水平的不斷提高,汽車越來越普及,在下面的汽車標志圖中,屬於中心對稱的圖形是 ( )

A B C D
8．下列是食品營養成份表的一部分(每100克食品中可食部分營養成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中,中位數和眾數分別是 ( )
蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 捲心菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函數y=－kx和一次函數y=kx-2 (x為自變數)它們在同一坐標系內的圖象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空題 (每題3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5這五個數的平均數是5, 則a= 。
12.P(3,–4 )關於原點對稱的點是 。
13.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0,–5),且與直線y= x的圖象平行,則一次函數表
達式為 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那麼x–y = 。
15.如圖,小魚的魚身ABCD為菱形,已知魚身長BD=8，AB=5,以BD所在直線為X軸,以 AC所在的直線為y軸，建立直角坐標系,則點C的坐標為 。

（第15題） （第16題） （第20題）
16.如圖，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯
形的周長為 。
17. 編寫一個二元一次方程組, 使方程組的解為 ，此方程組為 。
18.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為 。
19.根據下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為 元。

共計44元 共計26元
20.如圖折疊一個矩形紙片，沿著AE折疊後，點D恰好落在BC邊的一點F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，則S△EFC= 。
三 、看誰寫得既全面又整潔
21．（6分）將左圖繞O點逆時針旋轉90°，將右圖向右平移5格.

22．（5分）計算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：
測試項目 測試成績
甲 乙 丙
創新 72 85 67
唱功 62 77 76
綜合知識 88 45 67

(1)若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？（4分）
(2)若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？（4分）

24．（6分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線AC上，並且AE=CF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？試說明理由。

25．（7分）某公園的門票價格如下表：
購票人數 1—50人 51—100人 100人以上
每人門票數 13元 11元 9元
育才中學初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園遊玩，其中二（1）班的人數不到50人，二（2）班的人數有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可節省不少錢，你能否求出兩個班各有多少名學生？聯合起來購票能省多少錢？

26．（8分）如圖，l1表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天的銷售成本與手提電腦銷售量的關系：
(1)當x=2時，銷售額= ____ 萬元，銷售成本= _____ 萬元，利潤（收入-成本)= 萬元.（3分）
(2)一天銷售 台時，銷售額等於銷售成本。（1分）
(3)l1對應的函數表達式是 。（2分）
(4)寫出利潤與銷售額之間的函數表達式。（2分）

參考答案
一、（每題3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每題3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每圖3分。

22、計算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成績為 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成績為 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成績為 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲將得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成績為 =67.6分 （5分）
乙的平均成績為 = 76.2分 （6分）
丙的平均成績為 = 72.4分 （7分）
因此乙將得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四邊形EBFD是平行四邊形 （1分）
連結BD交AC於O點 （2分）
由四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四邊形EBFD是平行四邊形 （6分）
25、（7分）
解：設二（1）班有x人，二（2）班有y人，則 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
節省錢數為1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
節省錢數為304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）