初一下冊數學

⑴ 初一數學下冊計算題200道要答案及過程

^^^X^2-X-6=0
2X^2-3X-2=0
-3X^2+6X=2
4X^2-4X+1=0
X^2-2X+3=0
-X^2-2X+8=0
X^2-X-2=4
2X^2-3X+1=0
-3X^2+4X+4=0
4X^2-11X-3=3
x^2-2x-3=0
4x^2-1=0
5x^2-3x+2=0
-x^2-2x+8=0
-2x2+x+3=0
2x^2+3x-9=0
x^2-9=0
4x^2-10x-6=0
5x^2-8x-4=0
3x^2+4x-4=0
6x^2+7x-5=0
x^2-8x+12=0
2x^2-6x+3=0
2x^2+9x-5=0
3x^2-16x+5=0
2x^2-11x+5=0
4x^2-16x+7=0
10x^2-9x-7=0
2x^2-13x-7=0
2x^2-3x-2=0
-2x^2+3x-1=0
2x^2-17x-9=0
2x^2-x-6=0
12x^2+16x-3=0
6x^2-13x+2=0
3x^2-7x+2=0
5x^2-11x+2=0
2x^2-9x+9=0
2x^2+3x-9=0
x^2+2x-3=0
x^2-6x+5=0
x^2-3x+2=0
x^2-12x+32=0
x^2+6x-16=0
3x^2-12x-15=0
2x^2-11x-21=0
方程的.
1，x-y=2
xy=15 (x=5,y=3)
2,x+y=6
x-y=2 (4,2)
3,x+y=11,xy=30 (x=5,y=6,x=6,y=5)
4,x+y=13,xy=42 (x=6,7,y=7,6)
5,x+y=11,x-y=1 (x=6,y=5)
6,x+y=12,xy=35 (x=5,7,y=7,5)
7,x+y=5,xy=6 (x=2,3,y=3,2)
8,x-y=5,xy=36 (x=6,y=1)
9,x+y=10,xy=25 (x=y=5)
10,x+y=17,y-x=1 (x=8,y=9)
11,xy=2,x-y=1 (x=2,y=1)
12,x+y=3,xy=2 (x=1,2,y=2,1)
13,x+y=12,xy=11 (x=1,11,y=11,1)
14,x-y=8,xy=9 (x=9,y=1)
15,x+y=4,x-y=2 (x=3,y=1)
16,x+y=3,xy=0 (x=0,3,y=3,0)
17,x-y=5,xy=6 (x=6,y=1)
18,y-x=3,xy=28 (x=4,y=7)
19,y-x=2,xy=24 (x=4,y=6)
20,x+y=9,x-y=1, (x=5,y=4)
21. 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47
22. 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79
23. 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59
化簡求值
^代表平方 1.已知|a+3|+(b-1)^=0,求3a^-2ab+b^的值。
2.已知（a-1)^+4(b+2)+|c+1|=0,求(a^-ac+c^)-2(a^+bc-2c^)的值。
3.（3x^-2y^-3xy)-(2x^-3y^+xy),其中x^+y^=2,xy=-1.
4.(-a^-ab+b^)-(-a^+2ab+b^),其中a=-1/15,b=10.
5.已知：|a+1/2|+(b-3)^=0,求代數式[(2a+b)^+(2a+b)(b-2a)-6b]\(2b)的值。 6.10a(5乘以a的平方-b)-2a(5b+25乘以a的平方）－3ab,其中a=1,b=1/23. 7.1/3x^3-2x^2+2/3x^3+3x^2+5x-4x+7,(x=2) 先化簡,再求值.
8.5abc-{2a²b[3abc-(4ab²-a²b)]-2ab²}其中a=-2,b=3,c=-1/4.
9.已知a²+a-1=0,求代數式a³+2a²+5的值.
10.(a+2)的二次方-(a-1)(a+1),其中a＝3．25 先化簡再求值
11.（X-1)的二次方+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1),其中X的二次方-2x=2
12.已知:a+b=12,a的平方+b的平方=74 求ab的值
13.先化簡,再求值 (4x-3y)的平方-(3x-2y)(3x+2y),其中x=2,y=1
14.化簡求值：（1 + a - 5a）-（- a +2a ），其中a= - 3
15.已知3分之a=4分之b=5分之c，求代數式2b-a分之2a+b+c的值
16.（x－3）2＋|y＋2|=0則yx的值為（ ）
17.設a,b,c為有理數,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 求式子|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值
18.9x+6x^2-3(x-2/3x^2),其中x=-2 9x+6x^2-3x+11/3x^2=6x+29/3x^2=6*(-2)+29/3*(-2)=-12-58/3=-94/3
19.1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2 -x^2+1/2x-2-1/2x+1=-1/2^2+1/4-2-1/4+1=1/4-1=-3/4
20.(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=5-3+1+1-5-3=-6+2=-4
21.2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2,其中a=-2,b=2 2a^2*2b+2ab^2-2a^2*2b*2-2ab^2-2=8*4-4*4-2=-18
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⑵ 初一數學下冊學什麼內容

平面圖形的認識
冪的運算
整式乘法

⑶ 初一數學下冊

由三角形兩邊和大於第三邊，兩邊差小第三邊，可有以下幾種情況
2，3，4。
3，3，4。
1，4，4。
2，4，4
3，4，4
4，4，4
滿足三角形個數為六

⑷ 初一數學下冊公式大全要全

七年級下冊數學知識點(性質.定理.概念)
<北師大版>
第一章
整式的運算
一.
整式
※1.
單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.
二.
整式的加減
¤1.
整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2.
括弧前面是「-」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三.
同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則:
(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是:冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
②指數是1時，不要誤以為沒有指數;
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為
(其中m、n、p均為正數);
⑤公式還可以逆用:
(m、n均為正整數)
四.冪的乘方與積的乘方
※1.
冪的乘方法則:
(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2.
.
※3.
底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將(-a)3化成-a3
※4.底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
※6.積的乘方法則:積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即
(n為正整數)。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五.
同底數冪的除法
※1.
同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即
(a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2.
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即
,如
,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即
(
a≠0,p是正整數),
而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;
當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如
,
④運算要注意運算順序.
六.
整式的乘法
※1.
單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點:
①積的系數等於各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
③在混合運算時，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是:在沒有合並同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
②多項式相乘的結果應注意合並同類項;
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘
，其二次項系數為1，一次項系數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項系數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
七.平方差公式
¤1.平方差公式:兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即
。
¤其結構特徵是:
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式
¤1.
完全平方公式:兩數和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，
¤即
;
¤口決:首平方，尾平方，2倍乘積在中央;
¤2.結構特徵:
①公式左邊是二項式的完全平方;
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3.在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現
這樣的錯誤。
九.整式的除法
¤1.單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
¤2.多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
第二章
平行線與相交線
一.檯球桌面上的角
※1.互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°(或直角)，那麼這兩個角互為餘角;
如果兩個角的和為180°(或平角)，那麼這兩個角互為補角;
注意:這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。
它們的主要性質:同角或等角的餘角相等;
同角或等角的補角相等。
二.探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條:
①同位角相等，兩直線平行;
②內錯角相等，兩直線平行;
③同旁內角互補，兩直線平行。
三.平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條:
①兩直線平行，同位角相等;
②兩直線平行，內錯角相等;
③兩直線平行，同旁內角互補。
四.用尺規作線段和角
※1.關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
※2.關於尺規的功能
直尺的功能是:在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規的功能是:以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數據
※1.科學記數法:對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
¤2.利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位;對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
¤3.統計工作包括:
①設定目標;②收集數據;③整理數據;④表達與描述數據;⑤分析結果。
第四章
概率
¤1.隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半，都為50%。
※2.現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
※3.了解必然事件和不可能事件發生的概率。
必然事件發生的概率為1，即P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0，即P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1
※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章
三角形
一.認識三角形
1.關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
這里要注意兩點:
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」;如果在同一直線上，三角形就不存在;
②三條線段「首尾是順次相接」，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內角的大小可以分為三類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2.關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中，線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質:三角形任意兩邊之差小於第三邊。
對於這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。
設三角形三邊的長分別為a、b、c則:
①一般地，對於三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立;反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構成三角形;
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那麼a、b、c三條線段就能構成三角形;如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那麼這三條線段就能構成三角形。
3.關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余;
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角;
③一個三角中至少有兩個內角是銳角。
4.關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線;
②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高;
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置:銳角三角形的三條高都在三角形的內部，如圖1;直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2;鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。
④一個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
二.圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。
四.全等三角形
¤1.關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。
※2.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
¤3.全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。
五.探三角形全等的條件
※1.三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2.有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4.兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」
六.作三角形
1.已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「角邊角」即(「ASA」)來作圖的。
2.已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊角邊」即(「SAS」)來作圖的。
3.已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊邊邊」即(「SSS」)來作圖的。
八.探索直三角形全等的條件
※1.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」。這只對直角三角形成立。
※2.直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定。
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下:
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
第七章
生活中的軸對稱
※1.如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
※2.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
※3.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
※4.角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。
※5.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
※6.軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
※7.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
(注:※表示重點部分;¤表示了解部分;◎表示僅供參閱部分;)

⑸ 怎樣學好數學初一下冊

結果做成了夾來生飯）不能圖源省事，否則結果會導致感覺自己會還是出錯、分式方程中的問題結合因式分解和分數性質就好辦了
4，就省略了一些練基本功的步驟，注意兩邊是乘上正數還是負數，（很多學生都感覺自己可以了，有時兩種公式交錯使用）有的需要整理再提公因式或用公式，有的沒有公因式但多於3項、由於老是出錯，一定要按步驟進行，（這一點最易錯，不等號方向是否改變，就要進行分組（2，2分組或3，1分組）
3，剩下的部分有的要用平方差，有的用完全平方公式，有的多次運用公式，注意程序
一定要先想到提公因式。
2、分解因式問題通過你的講述知道，並且分子是多項式要加括弧，
去括弧時不要忘了乘法分配和變符號
系數化成一時：
1、解不等式問題，
注意每步驟要注意的問題。如去分母要注意不要漏乘沒有分母項，你的原因主要是基本技能這一方面存在問題如下

⑹ 初一下冊數學學習心得，200字以上。急

我們都知道，人腦最主要的功能是思維，而數學恰好是培養人的思維能力的一門學科。一顆會思維的頭腦是金不換的，它使你在紛繁復雜的世事面前不會迷失自我，它使你能夠有條理地處理復雜的問題而顯示出你的智慧與力量。學習是我們大家自己的事，它不應該需要家長、老師逼迫，因為內因材起決定性作用。如果你自己不想學，別人再怎麼逼迫你，結果又能怎樣呢？我覺得我們大家學習缺乏主動性，缺乏積極性，缺乏鑽研，缺乏毅力，缺乏恆心。有時候，我甚至覺得我們有的同學把學習當成了負擔，當成了任務。這樣的態度，怎麼可能能夠提高學習成績呢？不是有句話說「態度決定一切」嗎？我覺得我們大家的學習態度對於學習成績的提高是非常關鍵的。
那麼，學好數學是不是很難呢？現在讓你們再回去學習小學數學，會有困難嗎？當然沒有。這就對了。一方面，是因為小學數學確實不難；另一方面，你們現在是初中學生了，站在了人生的又一個高度，你們是用俯視（也可能是藐視）的眼光看待你們學過的小學數學內容，首先在心理上你就是一個勝利者。其實，我們學習數學就需要這樣一種心理。不妨設想一下，假如你是高中學生，你又會如何看待初中數學的內容呢？
世上無難事，只怕有心人。進入中學，要盡快適應初中數學的教學，要在理解上下功夫。數學是最講理的一門學科，數學語言又是最嚴密的語言。要力求改變被動學習的現狀，積極主動地去學習，盡快把學習成績趕上去。根據我多年的教學經驗，我認為同學們掌握正確的數學思想和方法是至關重要的，是事半功倍的關鍵所在。
所謂「數學學習，一步跟不上，則步步跟不上」，是不是說反正你已拉下了好多內容沒有學會，就學不好新知識了呢？完全不是這么回事。我經常給同學們講：你們學習好的希望只有兩個，一是課堂，二是你自己。課堂上要專心聽講，聽不懂的地方，那是因為涉及到這個知識點的舊知識你沒學好，以至於你的思維在某一個地方卡住了，這時你要做的只是把以前和這個知識點有關的知識好好補一補。其實最好的方法是養成預習的好習慣，提前預習新課，發現問題，認真思索問題的原因，看看是不是因為過去某個知識點沒有掌握的緣故，缺什麼補什麼，這樣就可以保證新課能聽懂了。當然，人無毅力，將一事無成，如果你自己沒有解決問題的毅力和決心，那是誰也沒有辦法的，所謂天作孽，猶可活，自作孽，不可活，就是這個道理。
我覺得學習數學，要以教科書為根據，做到「四個認真」，即：認真預習、認真聽課、認真復習、認真做題。預習時要做到「五要」：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習題的答案、解題要點寫在後面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。
認真預習後再去聽課，比不預習要好得多。聽課後，在做習題前，還要進行復習，檢查書上還有哪些文字看不懂，要認真想，都想明白了，再開始做題。通過做題，可以對學過的知識加深記憶。
下面，我再就如何學好數學做一下具體講解，希望對大家有所幫助。
一、杜絕負面的自我暗示，把自信貫穿於解題過程的始終。
首先，要對數學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數學差一點沒關系，只要在其他科目上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。教育界有一個「木桶原理」：一隻木桶盛水量的多少取決於它最短的一塊木板。無論是中考還是高考，只有各科全面發展才能取得好成績。其次，要杜絕負面的自我暗示。我們每年都會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有「我肯定沒希望了」、「我是學不好了」這樣的暗示。相反地，要對自己始終充滿信心，要相信只要自己努力，最終成功會來到自己的身邊。
在平常學習過程中，許多同學自我感覺掌握得很好，而一做題，卻往往做不出來。老師稍微點拔一下，卻又馬上豁然開朗。也就是說，這些題並不是絕對做不出來。只要認真地去思考，通過分析、綜合，運用各種數學思想和方法，去比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，就能逐漸發現題目的條件和結論之間的本質聯系。自信是成功的秘訣，這並不是一句空話。面對稍為復雜一點的題，要充滿自信，要知道，這些題目一般情況下不會超出自己的知識范疇，是能夠用自己所學過的知識把它解出來的。要敢於去思考，並善於去思考，這是一種很重要的思維品質。具體解題時，一定要認真審題，正確區分條件和結論，並抓住兩個主要環節：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什麼過渡結論，得出的越多越好，然後篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：「聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學」。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、仔細看書，弄懂數學語言；認真聽課，掌握思維方法。
不愛讀數學教科書，是中學生的「通病」。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數學教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特徵。
圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數的性質。
如果課前、課後閱讀數學書能達到上述要求，學數學也就入門了；若由此養成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。
聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了么？老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。記筆記別丟了「西瓜」，也就是說要不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是「撿了芝麻丟了西瓜」，反而有些得不償失。
聽課時還要做到不斷生疑、質疑，敢於提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴謹無瑕。板書的範例如果懂了，就應思謀新的解法；如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是「圖表現」，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了，將問題暴露後，也便於訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人雲亦雲，不懂裝懂。
無論是中考還是高考，數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般來說，豐富經驗的老師上課時（尤其是復習階段）的內容可謂是精華，認真聽講45分鍾要比自己在家復習兩個小時還要有效。
三、獨立鑽研，學會歸納總結；用好參考書，拓展個人視野.
養成良好的獨立鑽研學習的習慣必須做到：①按時完成作業，鞏固所學知識。作業惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中，將增大知識復現率，促進自己的思考力，發揮解決問題的創造力。善於學習的同學還應注意作業的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復習資料。②適時復習功課，形成知識網路。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份，它有承前啟後的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識，總結方法，形成數學的「經緯網」。這里的「經」指的是數學的各個分支的知識；「緯」指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的「經緯網」。③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科，它對表達、敘述的過程，符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。④運用所學知識，不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性，新舊知識之間並沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進行聯想，不但可以增強鑽研興趣，而且能培養自己的創造性思維能力。
在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見。一般來說，老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以後要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最後做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做基礎題，並且要定好時間，這樣可以提高解題速度。
在考前沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是，要通過做題發現並解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法並且熟練掌握。
在這里有個小建議：在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以後復習。
四、記住必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
有的同學認為，只有語文、英語、政治、歷史、地理、生物等學科才需要記憶，而數學靠的是運算、推理和分析，是不需要記憶的。這種認識是大錯特錯的。「博聞強記」是做學問的不二法門。不記住必要的數學基礎知識，你的數學思維的空間就會越來越窄，勢必讓你的數學學習走進死胡同。例如，不記住小學的 「九九乘法口訣表」，你能順利地進行乘法運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81 就太不合算了。而用「九九八十一」求出結果就方便多了。又如，你在解方程2x2+3x-1=0時，如果你不記住一元二次方程的求根公式 ，你只能用比較繁瑣的配方法一步步去推理。另外，這個公式又是研究一元二次方程根與系數關系、二次函數、一元二次不等式等知識的基礎，沒有這個公式作基礎，這些知識的學習只能陷於進退維谷的地步。其實，數學學習更像游戲，例如，下中國象棋，如果你不記住馬走日，象走田，炮打隔一位等游戲規則，你如何能下好中國象棋？這些游戲規則就好像數學學習中的基礎知識。
九年義務教育初級中學數學新課程標准》對初中數學中的基礎知識作這樣的描述：「初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。」
數學的定義、法則、性質、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說要在理解的基礎上去記憶。但有些基礎知識，如定義，是沒有什麼道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，未知數的系數不能為0的方程叫做一元一次方程。在這個定義中，為什麼只含有一個未知數而不是兩個、三個，為什麼未知數的最高次數是1而不是2或者3，為什麼未知數的系數不能為0等，這些問題是沒有什麼價值的，或者說，定義只不過是對某種事物或現象的一種規定的或固有的含義。而有些基礎知識，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。如平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補等，不但要記住，還要能夠運用所學知識說明平行的兩直線為什麼有這樣的性質。這就是我們說的在理解的基礎上去記憶。在學習過程中，難免有一些暫時不理解的基礎知識，在這種情況下，即使死記硬背也要記住，記住後，在後緒的學習過程中再去逐步理解。另外，一些重要的數學方法，數學思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數學題的過程中才能得心應手，從而體驗到數學的美學價值，培養起學好數學的信心。
五、講「方法」聯系「思想」，以「思想」指導「方法」，兩者相得益彰。
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識，是屬於數學觀念一類的東西，比較抽象。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映，它是實施數學思想的手段。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建築起來的一座宏偉大廈，那麼數學方法相當於建築施工的手段，而這張藍圖就相當於數學思想。
在初中數學的學習中，要求了解的數學思想有：方程函數的思想、數形結合的思想、轉化的思想、分類討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求「了解」的方法有：分類法、類比法、反證法；要求「理解」或「會運用」的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數學中用到的各種方法都體現著一定的思想，而數學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數學方法的理解和應用以達到對數學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。
在數學學習的過程中，一定要全面滲透數學思想與方法，學習了一個知識點或做了一道題，要認真思考一下，用到了哪些數學思想與方法。數學思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運用數學思想與方法學習數學或解題，有利於對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學知識學得系統，學得靈活，才能把所學的知識真正納入到你的知識結構中去，變成自己的財富。
另外，由於數學思想的抽象性，數學方法雖然比較具體，但方法本身就是科學，是一種更為重要的知識，還是有一定難度的，所以，在剛接觸時，難免理不出頭緒，這是一種正常現象，不用產生懼怕心理。特別是數學思想，是一個逐漸滲透的過程，要在循序漸進的學習過程中結合具體的數學知識或題目去理解。
如在學習有理數、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推導等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標准統一、不重不漏。它的優點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓練一個人思維的條理性和概括性。
方程的思想實現了由小學的算術法向初中代數法的轉化，這是數學思想的一個實質性飛躍。方程的思想是指對於數學問題中的未知量和已知量之間的關系，用構建方程的方法去解決。我們會發現，許多問題只要藉助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。
數形結合的思想有利於把抽象的知識形象化。在初中數學的學習中，「數」與「形」是密不可分的，如藉助數軸能很好地理解有理數的有關概念和運算，許多列方程解應用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關系，函數問題等就更離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。
轉化的思想具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化等。
這些數學思想與方法，也會貫穿在老師教學的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學習，向課堂學習。布魯納指出：掌握數學思想方法可以使數學更容易理解和記憶。充分說明了數學思想與方法的重要性。
六、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎。
數學，作為培養人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能「看」到事物的本質。
那麼什麼是良好的思維品質呢？我們以生活中「串門」這種現象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建築群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學習過程中，我們就經常出現這樣的現象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在於同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環境，特別是有什麼特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什麼特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：「作筆記能使知識精確。如果一個人不願做筆記，他的記憶力就必須強而可靠」。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規律性的知識記下來，便於課後及時復習。課後復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，並及時做好查漏補缺的工作。
七、應考時要捨得放棄。
對於大部分數學基礎不是很扎實的同學來說，放棄最後兩題應該是一個比較明智的選擇。一般來說，質量較高的數學試卷，最後兩題對於能力的要求較高。數學基礎較弱的同學不要花太多的時間在這里，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。中高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意盡量多寫一些步驟。
在對待粗心這個常見問題上，我有一個建議，就是要養成打草稿的習慣，而且要規范草稿，把打草稿當成規范的作業去對待（只是不抄題罷了），讓你的草稿一目瞭然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。
考試中有時可以用計算器來提高解題速度解決難題。但是，在考試過後一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷都是珍貴的復習資料，一定要妥善保存。
以上從七個方面談了如何學好初中數學的問題。要學好初中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態度，培養良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最後是提前思考，找出自己的思維方式，然後把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由「要我學」轉變為「我要學」，培養學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

⑺ 初一下冊數學定義

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊

⑻ 初一下冊數學全部公式

常見的初中數學公式

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）

實用工具:常用數學公式

公式分類 公式表達式

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

⑼ 初一下冊數學練習題

1、已知方程5x+m=-2的解是x=1，則m的值為 。
2、已知(3m-1)x 2 n + 1 + 9 = 0是關於x的一元一次方程，則m、n應滿足的條件為m ,
n = 。
3、當x的值為-3時，代數式-3x 2 +a x-7的值是-25，則當x=-1時，這個代數式的值為 。
4、方程2x + y = 5的正整數解為 。
5、已知方程組 的解也是方程3x－2y = 0的解，則k = 。
6、若(2x－y)2與 互為相反數，則(x－y)2005 = 。
7、如圖是「文傑超市」中某洗發水的價格標簽，那麼這種洗發水的原價是 。

7題 15題
8、有一個二位數，十位數字與個位數字之和等於9，且十位數字比個位數字的3倍大1，則此二位數為 。
9、國家規定：存款利息稅 = 利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%。小明有一筆一年期存款，如果到期後全取出，可取回1219元。若小明的這筆存款是x元，根據題意，可列方程為 。
10、一個三角形的周長為15cm，且其中的兩條邊都等於第三邊的2倍，則這個三角形中最短邊的長為 cm。
11、等腰三角形的兩邊長分別為12cm和7cm，則它 的第三邊的長為 cm。
12、如圖，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，則∠C= 度。
13、已知三角形的周長是偶數，三邊分別為2、3、x，則x的值為。
14在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是一個外角的4倍，這個多邊形的每一個內角 的度數為 ，這個多邊形的邊數為 。
15、工人師傅在做完門框後．為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD兩根木條），這樣做根據的數學道理是.
二、精心選一選：（每題3分，共15分）
16、下列說法正確的是（ ）
A．一元一次方程一定只有一個解；B. 二元一次方程x+y=2有無數解；
C．方程2x=3x沒有解； D. 方程中未知數的值就是方程的解。
17、下列說法中錯誤的是（ ）
A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段；
B．任意三角形的外角和都是3600；
C．三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形；
D．三角形的一個外角大於任何一個內角。
18、在△ABC中，∠A－∠B = 900，則△ABC為（ ）三角形。
A．銳角三角形；B. 直角三角形；C. 鈍角三角形；D. 無法確定。
19、某商品漲價20%後欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（ ）
A．17%；B. 18%；C. 19% ；D. 20%。
20、已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，則x：y：z 為（ ）
A．1：2：3；B. 1：3：2；C. 2：1：3；D. 3：1：2
三、細心算一算：
21、解下列方程（組）：（每題5分，共20分）
（1） ;(2) 3x + .

(3) (4)

四、用心想一想：（合計31分）
22、（本題6分）如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AB邊上的點， AD平分∠EDC，試說明∠BED＞∠B的道理。


23、（本題8分）甲、乙兩人分別從A、B兩地到C地，甲從A地到C地需3小時，乙從B地到C地需2小時40分，已知A、C兩地間距離比B、C兩地間距離遠10千米，甲比乙每小時多走3千米。
（1） 求A、C兩地間的距離。
（2） 假設AC、BC、AB這三條道路均為直的，試判定A、B兩地間距離d的取值范圍.


24.（本題8分）學校為了提高綠化品位，美化環境，准備將一塊周長為76m的長方形草地，設計分成長和寬分別相等的9塊小長方形，（放置位置如圖所示），種上各種花卉。經市場預測，綠化每平方米造價約為108元。
（1）求出每一個小長方形的長和寬。
（2）請計算完成這項綠化工程預計投入資金多少元？

⑽ 初一下冊 數學的概念和重點

一定要記住的幾個定理：1.三角形的內角和是180度。 2.三角形中任意的兩條邊長的和要大於第三條邊，其兩邊邊長的差要小於第三條邊。 3.三角形的外角和內角概念。 4.三角形的外和是360度。 5.多邊形的對角線的概念，從一點引出的對角線的條數是多邊形的邊數-2，全部對角線是【多邊形的邊數*（多邊形的邊數-2）】/2. 6.多邊形可以分成的三角形數是多邊形的邊數-3。多邊形的內角和是（多邊形的邊數-3）*180度. 7.鑲嵌的概念，鑲嵌的條件是其度數是360度 常見的初中數學公式

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形