2010數學

㈠ 2010年高考全國二卷數學答案

2010年高考全國二卷數學答案具體如下：

㈡ 2010數學競賽獲獎名單

1 7 孟慶軒 農七師123團中學 全國一等 尹玉梅 全國指導獎
2 4 況克東 農四師72團中學 全國一等 張學輝 全國指導獎
3 6 李宗余 五家渠一中 全國一等 肖麗娟 全國指導獎
4 14 李聰慧 224團中學 全國一等
5 3 陳佳 圖木舒克中學 全國一等 楊四蓮 全國指導獎
6 5 趙志強 農五師中學 全國一等 李強
7 5 繆子旭 農五師中學 全國一等 程彩霞
8 12 姜晨旭 農十二師頭屯河農場學校 全國一等 高博 全國指導獎
9 13 毛秋蓮 農十三師紅星二場學校 全國一等 祝麗霞 全國指導獎
10 14 王丹 224團中學 全國一等
11 9 武浩傑 農九師中學 全國一等 高躍平 全國指導獎
12 9 崔佳玉 農九師中學 全國一等 高躍平
13 3 邊慧玉 農三師49團二中 全國一等 侯光輝 全國指導獎
14 9 曹涵 農九師161團 全國一等 潘新華 全國指導獎
15 3 曾小宇 圖木舒克中學 全國一等 楊四蓮
16 5 李黎 農五師89團中學 全國一等 余麗
17 3 張凌雲 農三師第一中學 全國一等 張慧芳 全國指導獎
18 4 桂大雍 農四師64團中學 全國一等 醋軍虎 全國指導獎
19 9 鄧蘇航 農九師中學 全國一等 秦文傑 全國指導獎
20 3 姜森 農三師第一中學 全國一等 張慧芳
21 9 劉彥芳 農九師中學 全國一等 高躍平
22 9 胡媛媛 農九師167團 全國一等 何金桂
23 7 毛旭芮 農七師128團中學 全國一等 廖海平 全國指導獎
24 5 劉波 農五師83團一中 全國一等 謝永鵬
25 4 馬秀峰 農四師65團學校 全國一等 雷 成 全國指導獎
26 4 張婉婷 農四師一中 全國一等 王蘭英 全國指導獎
27 5 黃睿 農五師中學 全國一等 朱兆友
28 10 李瀟然 農十師一八四團中學 全國一等 盛興福 全國指導獎
29 5 吳爍 農五師中學 全國一等 王全華
30 5 歐陽劍 農五師90團學校 全國一等 曹天寶
31 5 譚飛鴻 農五師中學 全國一等 程彩霞
32 4 張曉慧 農四師61團學校 全國一等 侯桂英 全國指導獎
33 5 張丁飛 81團學校 全國一等 靳萍
34 6 楊亞 五家渠一中 全國一等 毛玉英 全國指導獎
35 6 胡孟飛 五家渠一中 全國一等 肖麗娟
36 6 史郁潔 一0二團子校 全國一等 許福義 全國指導獎
37 3 唐波 農三師第一中學 全國一等 張慧芳
38 5 趙晨 農五師83團一中 全國一等 胡世兄
39 9 曾蔚芊 農九師中學 全國一等 秦文傑
40 3 隋鈺童 農三師第一中學 全國一等 張慧芳
41 15 吳 軒 222團九（4） 全國一等 丁延輝 全國指導獎
42 9 朱玲 農九師中學 全國一等 高躍平
43 16 聶榮倩 兵團三中 全國一等 金麗莎 全國指導獎
44 5 張宇心 81團學校 全國一等 靳萍
45 9 羅瑩 農九師166團 全國一等 李傑 全國指導獎
46 5 馬康 農五師90團學校 全國一等 令小元
47 13 顏東東 農十三師紅星四場學校 全國一等 劉臣 全國指導獎
48 12 段曉宇 農十二師頭屯河農場學校 全國一等 劉傑 全國指導獎
49 7 孔夢姝 農七師129團中學 全國一等 馬兆平 全國指導獎
50 6 王新月 芳草湖總場中學 全國一等 王術超 全國指導獎
51 7 朱 威 農七師128團中學 全國一等 謝建國 全國指導獎
52 3 張靖鵬 農三師第一中學 全國一等 張慧芳
53 13 賈博文 農十三師紅星四場學校 全國一等 張霞 全國指導獎
54 9 李超 農九師163團 全國一等 鄭芙琳
55 14 楊嬌嬌 224團中學 全國一等
56 3 宋佳國 農三師45團一中 全國一等 蔣菊萍 全國指導獎
57 5 陳熙 農五師中學 全國一等 李強
58 7 畢 岸 農七師124團中學 全國一等 楊鳳梅 全國指導獎
59 3 周孟坤 圖木舒克中學 全國一等 楊四蓮
60 3 葛子鈺 圖木舒克中學 全國一等 楊四蓮
61 3 葛彬彬 農三師第一中學 全國一等 張慧芳
62 13 張東強 農十三師紅星四場學校 全國一等 張霞
63 14 張秋芳 224團中學 全國一等
64 6 王新瑤 芳草湖總場中學 全國一等 范生 全國指導獎
65 9 王思雨 農九師167團 全國一等 何金桂 全國指導獎
66 7 呂瑞潔 農七師127團中學 全國一等 李民軍 全國指導獎
67 5 徐眾一 農五師中學 全國一等 李強
68 7 馮宗陽 農七師128團中學 全國一等 廖海平
69 11 張露萍 建工師一中 全國一等 羅麗俊 全國指導獎
70 13 程爽 農十三師紅星二場學校 全國一等 王艷 全國指導獎
71 4 耿 豆 農四師64團中學 全國一等 閆麗萍 全國指導獎
72 4 竇忠平 農四師64團中學 全國一等 閆麗萍
73 5 郭依依 農五師中學 全國二等 程彩霞
74 5 葉爾曼 農五師中學 全國二等 程彩霞
75 13 徐長盛 農十三師淖毛湖農場學校 全國二等 王明唐 全國指導獎
76 15 趙 陽 222團九（2） 全國二等 吳威菊 兵團指導獎
77 6 王海鑫 五家渠一中 全國二等 肖麗娟
78 5 吳燕霞 農五師90團學校 全國二等 楊昌雲
79 3 邢謝雷 農三師44團二中 全國二等 周文剛 全國指導獎
80 6 張雄 奇台總場中學 全國二等 高風雲 全國指導獎
81 9 謝蘇陽 農九師中學 全國二等 高躍平
82 3 王勝蘭 農三師45團一中 全國二等 蔣菊萍
83 5 劉若楠 農五師中學 全國二等 李強
84 7 張帥帥 農七師129團中學 全國二等 劉振英 全國指導獎
85 9 吳志南 農九師中學 全國二等 秦文傑
86 6 宋倩倩 105團學校 全國二等 楊炯 全國指導獎
87 4 趙志強 農四師一中 全國二等 趙春燕 全國指導獎
88 6 姜潔 111社區學校 全國二等 鄭萬勇 全國指導獎
89 14 潘清旭 224團中學 全國二等
90 14 馬兆清 224團中學 全國二等
91 6 劉美華 農六師新湖一中 全國二等 陳艷 全國指導獎
92 6 赫玉萍 農六師新湖一中 全國二等 陳艷
93 5 高新華 農五師89團中學 全國二等 崔占花
94 4 宋晨 農四師63團中學 全國二等 丁慶 全國指導獎
95 9 羊旭 農九師167團 全國二等 何金桂
96 5 叢璽 81團學校 全國二等 靳萍
97 6 史雨薇 五家渠一中 全國二等 藍天虹 全國指導獎
98 4 劉媛媛 農四師76團學校 全國二等 李芳 全國指導獎
99 4 劉思佳 農四師62團中學 全國二等 李艷 全國指導獎
100 9 印雷煒 農九師166團 全國二等 羅 虹 全國指導獎
101 13 郭 莉 農十三師黃田農場學校 全國二等 毛淑之 全國指導獎
102 6 馮思雨 五家渠一中 全國二等 穆金鳳 全國指導獎
103 5 楊潔 81團學校 全國二等 任民
104 4 崔智慧 農四師70團二中 全國二等 孫娟 全國指導獎
105 6 魏更 農六師新湖一中 全國二等 田恩章 全國指導獎
106 6 孫剛 五家渠二中 全國二等 田瑞清 全國指導獎
107 7 李金妮 農七師127團中學 全國二等 王 榮 全國指導獎
108 4 王洪璐 農四師一中 全國二等 王蘭英
109 13 曾寒 農十三師火箭農場學校 全國二等 王永俊 全國指導獎
110 3 鄭 俊 農三師49團三中 全國二等 謝海鷗 全國指導獎
111 7 楊曉萌 農七師128團中學 全國二等 徐艷玲 全國指導獎
112 3 廖怡雯 圖木舒克中學 全國二等 楊四蓮
113 7 趙昊昊 農七師125團中學 全國二等 尹 鴻 全國指導獎
114 3 梁璽 農三師第一中學 全國二等 張慧芳
115 3 劉青 農三師第一中學 全國二等 張慧芳
116 4 王雅欣 農四師一中 全國二等 趙春燕
117 3 廖如雪 農三師44團二中 全國二等 周文剛
118 5 董賽楠 農五師89團中學 全國二等 崔占花
119 12 楊軍霞 農十二師221團 全國二等 段寒 全國指導獎
120 9 邢紫怡 農九師167團 全國二等 何金桂 全國指導獎
121 9 王浩 農九師170團 全國二等 李芳 全國指導獎
122 5 徐靜 81團學校 全國二等 靳萍
123 5 賴思宇 農五師中學 全國二等 李強
124 10 張旭 農十師北屯中學 全國二等 劉明霞 全國指導獎
125 6 馬輝國 五家渠一中 全國二等 劉英華 全國指導獎
126 6 謝睿 五家渠一中 全國二等 毛玉英
127 10 張宇夕 農十師北屯中學 全國二等 孟倩雲 全國指導獎
128 6 黃鑫城 五家渠一中 全國二等 穆金鳳
129 11 孫 泉 建工師四中 全國二等 蘇俊華 兵團指導獎
130 4 孫 堯 農四師一中 全國二等 王蘭英
131 4 玄 旋 農四師一中 全國二等 王蘭英
132 5 張曉鈺 農五師中學 全國二等 王全華
133 13 戴恆宇 農十三師火箭農場學校 全國二等 王永俊
134 6 張笑瑞 五家渠一中 全國二等 肖麗娟
135 3 張金梁 農三師49團三中 全國二等 謝海鷗
136 9 張岩 農九師中學 全國二等 楊 斌 全國指導獎
137 3 周裕貴 農三師48團中學 全國二等 袁東偉 全國指導獎
138 12 尤亭 農十二師104團學校 全國二等 張愛萍 全國指導獎
139 3 鍾夢之 農三師第一中學 全國二等 張慧芳
140 15 楊鵬飛 222團九（4） 全國二等 丁延輝
141 4 陶莉 農四師62團中學 全國二等 黃倩 全國指導獎
142 16 李行群 兵團三中 全國二等 金麗莎
143 4 張紫芸 農四師71團中學 全國二等 李鵬 全國指導獎
144 4 王蕊 農四師69團中學 全國二等 劉冬亮 全國指導獎
145 12 李碩 農十二師頭屯河農場學校 全國二等 劉傑
146 6 劉曉穎 五家渠一中 全國二等 劉英華
147 7 李振江 農七師129團中學 全國二等 劉振英
148 7 劉淑娟 農七師129團中學 全國二等 馬兆平
149 9 楊曉慧 農九師161團 全國二等 潘新華
150 4 陳 瑋 農四師64團中學 全國二等 萬留毅
151 7 袁 傑 農七師127團中學 全國二等 王 榮
152 4 馬 璇 農四師一中 全國二等 王蘭英
153 4 史宇娜 農四師61團學校 全國二等 王良發 全國指導獎
154 3 項研 農三師50團二中 全國二等 吳世勇 全國指導獎
155 9 嚴成 農九師中學 全國二等 楊斌
156 10 馮言召 農十師北屯中學 全國二等 楊群英 全國指導獎
157 3 張宇航 圖木舒克中學 全國二等 楊四蓮
158 3 豆加林 圖木舒克中學 全國二等 楊四蓮
159 4 盧夢楚 農四師69團中學 全國二等 楊新福 全國指導獎
160 11 蘇曉榮 建工師三中 全國二等 姚恩祥 全國指導獎
161 3 穆尼熱 農三師第一中學 全國二等 張慧芳
162 7 李星瑤 農七師125團中學 全國二等 張玲娜 全國指導獎
163 7 劉 娜 農七師125團中學 全國二等 張玲娜
164 7 朱 慧 農七師130團中學 全國二等 周忠才 全國指導獎
165 7 姜 波 農七師123團中學 全國二等 戴元新 全國指導獎
166 4 孟俊傑 農四師63團中學 全國二等 丁慶
167 15 龔 磊 222團九（4） 全國二等 丁延輝
168 7 竇 垚 農七師137團中學 全國二等 馮 密 全國指導獎
169 7 曾 睿 農七師126團中學 全國二等 李新萍
170 10 王毅帆 農十師一八一團中學 全國二等 李雪玲 全國指導獎
171 10 謝悅 農十師一八一團中學 全國二等 李雪玲
172 7 王雪純 農七師131團中學 全國二等 馬 紅 全國指導獎
173 6 白楊 105團學校 全國二等 馬曉紅 全國指導獎
174 7 李 斌 農七師129團中學 全國二等 馬兆平
175 6 孫萌 五家渠一中 全國二等 毛玉英
176 6 龐宇卓 五家渠一中 全國二等 穆金鳳
177 7 李 輝 農七師123團中學 全國二等 潘詠麗 全國指導獎
178 4 黨 艷 農四師64團中學 全國二等 萬留毅 全國指導獎
179 6 姜昊天 五家渠一中 全國二等 肖麗娟
180 7 王 想 農七師128團中學 全國二等 謝建國
181 6 張麗珍 105團學校 全國二等 楊炯
182 10 陳艷 農十師北屯中學 全國二等 楊群英
183 10 閆嘉莉 農十師北屯中學 全國二等 楊群英
184 11 李智文 建工師三中 全國二等 姚恩祥
185 6 陳剛 農六師新湖一中 全國二等 趙玲 全國指導獎
186 7 賀 鑫 農七師129團中學 全國二等 周 艷 全國指導獎
187 7 任 娟 農七師129團中學 全國二等 周 艷
188 10 張晏輿 農十師北屯中學 全國二等 陳海鷹 全國指導獎
189 6 王鵬 芳草湖總場中學 全國二等 范生
190 7 張 雪 農七師137團中學 全國二等 馮 密
191 4 龔睿 農四師62團中學 全國二等 黃倩
192 4 孔元 農四師62團中學 全國二等 黃倩
193 13 張文平 農十三師紅星四場學校 全國二等 劉臣
194 6 李淵 五家渠一中 全國二等 肖麗娟
195 7 宋媛媛 農七師128團中學 全國二等 謝建國
196 12 郭含尹 農十二師104團學校 全國二等 楊娜 全國指導獎
197 12 邱睿 農十二師104團學校 全國二等 楊娜
198 4 錢 昆 農四師77團中學 全國二等 張蕾 全國指導獎
199 4 張旭瑞 農四師67團中學 全國二等 陳明剛 全國指導獎
200 10 李亞玲 農十師煤礦中學 全國二等 鄧元香 全國指導獎
201 4 陳芮 農四師63團中學 全國二等 丁慶
202 15 高晶堃 222團九（3） 全國二等 丁延輝
203 6 李金鵬 芳草湖總場中學 全國二等 范生
204 4 王義東 農四師76團學校 全國二等 李芳
205 10 張亞震 農十師一八六團中學 全國二等 劉俊華 全國指導獎
206 10 徐靜 農十師北屯中學 全國二等 劉明霞
207 10 楊曉巧 農十師一八七團中學 全國二等 呂亞萍
208 6 郭菲菲 一0二團子校 全國二等 駱澤元 全國指導獎
209 12 李君瑤 農十二師西山農場學校 全國二等 馬惠芬 全國指導獎
210 13 王朝陽 農十三師淖毛湖農場學校 全國二等 王明唐
211 6 曾澤鍇 五家渠一中 全國二等 肖麗娟
212 11 朱賓 建工師三中 全國二等 姚恩祥
213 10 張政 農十師一八三團中學 全國二等 游華明
214 12 梁疆疆 農十二師104團學校 全國二等 余秀周 全國指導獎
215 4 朱爭爭 農四師67團中學 全國二等 張旭 全國指導獎
216 4 姜澤傑 農四師66團中學 全國二等 張洲平 全國指導獎
217 10 李志恆 農十師一九0團中學 全國二等 候慧莉 全國指導獎
218 4 蔡雅潔 農四師70團一中 全國二等 李靜 全國指導獎
219 10 鄒曉霜 農十師一八一團中學 全國二等 柳煒煒 全國指導獎
220 10 王千惠 農十師一八七團中學 全國二等 呂亞萍 全國指導獎
221 4 梁蕭 農四師一中 全國二等 王蘭英
222 4 王菁潔 農四師71團中學 全國二等 熊超進 全國指導獎
223 11 郭丹 建工師三中 全國二等 姚恩祥
224 10 楊勝男 農十師一八三團中學 全國二等 游華明 全國指導獎
225 12 宋成 農十二師104團學校 全國二等 張愛萍
226 4 陸 涵 農四師77團中學 全國二等 張蕾
227 15 李亞茹 222團九（4） 全國二等 丁延輝
228 13 張傑 農十三師火箭農場學校 全國二等 王永俊
229 12 韓藝 農十二師104團學校 全國二等 楊娜
230 12 王陶濤 農十二師104團學校 全國二等 張愛萍
231 11 況靜宇 建工師三中 全國二等 姚恩祥
232 11 黃藝博 建工師五中 全國二等 崔延華 全國指導獎
233 11 張振江 建工師二中 全國二等 李 艷 全國指導獎

說明:根據個別師教研室的要求,本表中不含個別師獲全國獎的考生名單

㈢ 2010高考數學是不是比較難

看你是哪個地方了，有的地方的數學就非常簡單，比如重慶。
PS:膠東在線網6月7日訊(記者魏琪) 7日下午5:00，2010年高考數學考試結束。據考生反映，今年的數學卷考題整體難度不大，除了個別題目稍有難度外，考生走出考場時都是喜笑顏開。據煙台二中高三數學備課組組長、全國優秀教師郝翠娟在采訪中表示，山東高考數學卷試題(理科)一切盡在預測之中，雖然有部分試題存在一定的計算量和難度，但是因為前面的題做的順，所以有足夠的時間去解決數學卷中的兩道「難題」，數學科的成績肯定會很高，會有滿分的考生出現。

記者從考生口中得知，今年山東高考數學卷試題在填空和選擇題的設置上易於往年，很多考生表示基本上沒有出現生僻題型和有障礙的考題。

隨後，記者采訪了煙台二中高三數學備課組組長、全國優秀教師 郝翠娟。當記者問及今年的高考題目在哪些考題上將拉開考生分數時。郝老師表示，如果不是考場失誤，拉開考分的題目就兩個：一個是概率、一個是解析幾何。「因為整個考卷應該說考生做的比較順利，一共六道大題，前三道題中的『三角』、『數列』、『立體幾何』，學生都做的比較順利，從第四道大題開始出現的概率和解析幾何讓孩子們比較糾結。」

「所謂的糾結，倒不是說難了不會做，思維還是很容易的，就是增加了計算量。比如在概率題中考生需要列舉的情況多一些。如果是成績比較差的考生完全可以放棄解析幾何的最後一個小問題，因為只有4分的分值。可以去研究壓軸題，因為今年我們預測最後一道題肯定是導數，倒數第二道是解析幾何。結果是和我們預測相吻合的，而且最後一個問題就是『恆成立』的題，絕大多數考生應該是可以應付的，因為考前我們一直在訓練『恆成立』。」

「所以，學生出來應該都是喜笑顏開。」郝老師告訴記者，對於高考數學考查的知識點，有經驗的數學老師，都能猜出來。「你比如，我們預測的第一道題是三角函數，可能和平面向量知識結合，結果，高考題中就出現了這樣的考題。就在昨天晚上，我還給我的學生說：會考圖像的變換和壓縮。結果，也考了這個東西。所以，不論我們預測中的和預測不中的，因為題目本身是容易的，學生應該都會。」

郝老師也在點評中表示，山東高考數學卷試題(理科)延續了以往山東卷的題型、格局和難易程度。「由於新課改政策的連續性和今年錄取比例的提高，所以我們分析的到位、預測的也比較到位。」考前，郝老師就曾預測2010年的高考數學卷不會太難，結果考試結束後，從考生反饋回來的信息來看，郝老師對於自己的學生充滿信心。

看情況，貌似也不是很難的哦```

㈣ 2010數學二問題

就為了保證根號內的值不小於0，是的整個式子在范圍內有意義，不至於出現漏洞

㈤ 2010考研數學一大綱

數一大綱每年變化不大，你可以參考09年的。
如果你基礎不是特別差的話，不建議你報輔導班。上輔導班既浪費錢又浪費時間，還不如自己好好看看書做做題。你不要看到別人干什麼自己也干什麼，你要根據自己的情況而定。你可以針對自己的薄弱環節適當的報幾個班，但報全程是完全沒有必要的。
下面是09年數一大綱：
高等數學
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則 兩個重要極限: ，
函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
考試要求
1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．
6．掌握極限的性質及四則運演算法則.
7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．
10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L』Hospital）法則 函數單調性的判別
函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．
2．掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．
4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5．理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用．
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（註：在區間 內，設函數 具有二階導數。當 時， 的圖形是凹的；當 時，的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．
9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．

三、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求
1．理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念．
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3．會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分．
4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓－萊布尼茨公式．
5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．
6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值．
四、向量代數和空間解析幾何
考試內容
向量的概念 向量的線性運算 向量的數量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數與方向餘弦 曲面方程和空間曲線方程的概念 平面方程、直線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件 點到平面和點到直線的距離 球面 柱面 旋轉曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數方程和一般方程 空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.
6．會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
五、多元函數微分學
考試內容
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上多元連續函數的性質 多元函數的偏導數和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件多元復合函數、隱函數的求導法
二階偏導數 方向導數和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數的二階泰勒公式 多元函數的極值和條件極值 多元函數的最大值、最小值及其簡單應用
考試要求
1．理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
2．了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
3．理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4．理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5．掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.
6．了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.
7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8．了解二元函數的二階泰勒公式.
9．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.
六、多元函數積分學
考試內容
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用 兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲線積分的關系 格林（Green）公式 平面曲線積分與路徑無關的條件 二元函數全微分的原函數 兩類曲面積分的概念、性質及計算
兩類曲面積分的關系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及計算
曲線積分和曲面積分的應用
考試要求
1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）.
3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.
4．掌握計算兩類曲線積分的方法.
5．掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.
6．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7．了解散度與旋度的概念，並會計算.
8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等）.
七、無窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 交錯級數與萊布尼茨定理 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 函數項級數的收斂域與和函數的概念 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數在 上的傅里葉級數 函數在上的正弦級數和餘弦級數
考試要求
1．理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2．掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.
3．掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4．掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.
6．了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.
7．理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8．了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.
9．了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.
10．掌握exp(x)、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)a 的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.
11．了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.
八、常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡單的變數代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2．掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．
3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程
4．會用降階法解下列形式的微分方程： ．
5．理解線性微分方程解的性質及解的結構．
6．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
7．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．
8．會解歐拉方程．
9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．
線性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
5．了解分塊矩陣及其運算．
三、向量
考試內容
向量的概念向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間及其相關概念 維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質
考試要求
1．理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩
4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5．了解 維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．
6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．
7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．
四、線性方程組
考試內容:
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求
l．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．
5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容:
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求:
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
六、二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．
2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
概率論與數理統計
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率概率的基本公式事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求
1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
二、隨機變數及其分布
考試內容
隨機變數隨機變數分布函數的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分布 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布隨機變數函數的分布
考試要求
1．理解隨機變數的概念，理解分布函數
的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用．
3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布 、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為
5．會求隨機變數函數的分布．
三、多維隨機變數及其分布
考試內容
多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布
考試要求
1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率．
2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布
的概率密度，理解其中參數的概率意義．
4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.
四、隨機變數的數字特徵
考試內容
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質 隨機變數函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質
考試要求
1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵
2.會求隨機變數函數的數學期望.
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數定律 伯努利（Bernoulli)大數定律 辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律) .
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理) .
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算．
3．了解正態總體的常用抽樣分布．
七、參數估計
考試內容
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．
3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，並會驗證估計量的無偏性．
4．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
八、假設檢驗
考試內容
顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．
2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗．

㈥ 2010年考研數學

我今來年參加了考研，我自給你的建議是：首先，你不用太急，我開始做的是文登的復習指南，第一遍做的時候感覺技巧性太強，不會的太多，（尤其是積分中值定理，泰勒公式那部份，我自己怎麼證明也證明不出來），當時也是很發愁，這是正常的，因為書上的東西是基礎，而且知識點單一，而我們的考研復習書是把知識點綜合起來，必然比書上有難度多了，你剛看完書第一遍做輔導書的時候這種「斷層」是存在的。你需要耐心和靜心的堅持下來，盡管不會，通過看答案之後了解做題思路和用的知識點，然後你再做第二遍的時候就輕車熟路了。我是在10月份的時候做的真題，真題很重要，需要做好幾遍。等你做真題的時候就會發現，很重基礎，比咱們做的輔導書上的題要簡單，我一般做都在120分以上。所以，千萬不能急和慌，要按自己的復習進度來，不要受別人影響。
我當時也是咬牙堅持下來的，暑假的時候是最痛苦的，因為還在初級階段，等你復習完一遍之後，在腦中就有了很清晰的輪廓，到時候就柳暗花明了，最後，祝你成功，一定要有自信，相信自己！加油。

㈦ 2010考研數學大綱（數1數2都要）

2010年數學一考試大綱考試內容和考試要求
高等數學
一、函數、極限、連續
考試內容

函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則 兩個重要極限:

函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運演算法則.

7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
二、一元函數微分學
考試內容

導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑

考試要求

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．

2．掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．

3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．

4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

5．理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．

7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用．

8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（註：在區間 內，設函數 具有二階導數．當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．

9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
三、一元函數積分學
考試內容

原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用

考試要求

1．理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分．

4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓－萊布尼茨公式．

5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．

6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值．

四、向量代數和空間解析幾何

考試內容

向量的概念 向量的線性運算 向量的數量積和向量積

向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數與方向餘弦 曲面方程和空間曲線方程的概念 平面方程 直線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件 點到平面和點到直線的距離 球面 柱面 旋轉曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數方程和一般方程 空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

考試要求

1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.

6．會求點到直線以及點到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.

9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.

五、多元函數微分學
考試內容

多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上多元連續函數的性質 多元函數的偏導數和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 方向導數和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數的二階泰勒公式 多元函數的極值和條件極值 多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

考試要求

1．理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.

2．了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.

3．理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

4．理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.

5．掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.

6．了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.

8．了解二元函數的二階泰勒公式.

9．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.

六、多元函數積分學

考試內容

二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用 兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲線積分的關系 格林（Green）公式 平面曲線積分與路徑無關的條件 二元函數全微分的原函數 兩類曲面積分的概念、性質及計算 兩類曲面積分的關系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應用

考試要求

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.

2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）.

3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.

4．掌握計算兩類曲線積分的方法.

5．掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.

6．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.

7．了解散度與旋度的概念，並會計算.

8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等）.

七、無窮級數

考試內容

常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念

級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 交錯級數與萊布尼茨定理

任意項級數的絕對收斂與條件收斂 函數項級數的收斂域與和函數的概念 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式 函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數在上的傅里葉級數 函數在上的正弦級數和餘弦級數

考試要求

1．理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.

2．掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.

3．掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.

4．掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.

5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.

6．了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.

7．理解冪級數收斂半徑的概念，並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.

8．了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.

9．了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.

10．掌握的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開為冪級數.

11．了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.

八、常微分方程

考試內容

常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡單的變數代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程 微分方程的簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2．掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．

3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程．

4．會用降階法解下列形式的微分方程：

.

5．理解線性微分方程解的性質及解的結構．

6．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.

7．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．

8．會解歐拉方程．

9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

線性代數部分
一、行列式
考試內容

行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．

2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
二、矩陣
考試內容

矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運算．
三、向量
考試內容

向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間及其相關概念 維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質

考試要求

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.

5．了解 維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．

6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．

7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．
四、線性方程組
考試內容:

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容:

矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣

考試要求:

1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.

2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
六、二次型
考試內容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
概率論與數理統計部分
一、隨機事件和概率
考試內容

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

考試要求

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
二、隨機變數及其分布
考試內容

隨機變數 隨機變數分布函數的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分布 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布

考試要求

1．理解隨機變數的概念，理解分布函數

的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．

3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布 、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為

5．會求隨機變數函數的分布
三、多維隨機變數及其分布
考試內容

多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布

考試要求

1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率．

2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布

的概率密度，理解其中參數的概率意義．

4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.
四、隨機變數的數字特徵
考試內容

隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質 隨機變數函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、

協方差、相關系數）的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.

2. 會求隨機變數函數的數學期望.
五、大數定律和中心極限定理
考試內容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數定律 伯努利（Bernoulli)大數定律 辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律) .

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理) .
六、數理統計的基本概念
考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布t分布F分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、t 分布和 F分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算．

3．了解正態總體的常用抽樣分布．
七、參數估計
考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

考試要求

1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．

3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，並會驗證估計量的無偏性．

4．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
八、假設檢驗
考試內容

顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗

考試要求

1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．

2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗．

㈧ 2010高考數學難易度

太難了

難題考哭不少學生

考生印象

「考死人了，這么難的題目，怎麼做啊。」在南寧一中考點，一名考生一出考場就哭了。這名考生向領隊老師哭訴說：「太難了，很多題目根本沒有辦法算出來，有的題目看不懂，原來覺得南寧市『二模』已經很難了，沒有想到這個還要難。」

「個個愁眉苦臉，唉聲嘆氣，像霜打的茄子。」一名高三班主任心疼地告訴記者，她自己沒看到試題，但數學科目一散考，看到考生出場的表情，就知道考生的考試狀況了。害怕考生失去士氣，她只能一個勁地安慰學生「我難大家難，考完一科忘一科」。

一名考生告訴記者，他們班上有個同學，兩次在數學奧林匹克競賽中都拿獎，但是這次高考做出來的題目，加起來都不到130分。當天晚上，學校害怕他們沮喪的心情影響後面兩科考試，還在廣播里不斷安慰大家。

一名監考老師說，當天他在監考數學時，發現很多考生後邊的大題幾乎是一片空白。個別學生可能因為試題太難，到最後直接放棄睡覺了。有的考生剛出考場，就忍不住哭起來了。

試卷評析

點評者：南寧八中中學高級教師黃文昭

與去年數學試題相比，今年高考數學試題在題型和題量上基本保持不變。但是，今年的數學試題能力立意型試題較多，運算量較大，難度較去年確實有所增加，這主要體現在試題的思維量和運算量的增加。

在選擇題上，今年試題比往年更難。在12道選擇題中，前邊7題屬於基礎題，比較容易得分，但從第8題開始，難度增大。如果考生答不出來，又不懂得放棄的話，容易在難題上絆住腳，進而影響後邊答題的心態和時間。

在解答題中，第17題仍為三角函數問題，但與往年相比有一定的新意，著重考查了正弦定理及三角公式的恆等變形，在思路上與往年試題有所不同。第20題導數問題，屬於起點低、廣入口、高結尾的問題。學生感覺題目容易，但是深入較難，不易得高分。第21題解析幾何題，由於運算量答，容易使學生產生畏難情緒。第22題數列問題，考查簡單的遞推關系求通項和不等式證明。第一問較易，大多數學生應該能夠順利完成。但是，第二問難度較大，靈活性較強。

理科數學試卷中的第20、21、22題三道大題，雖然都是多問，但第一問都不好做，尤其是第21題解析幾何題，雖然前幾年也考過類似題型，但計算量沒今年大，部分計算能力不強的同學，也會因此失分。

就整個試卷來看，重點考察函數與導數、數列與不等式、概率統計、直線與圓錐曲線綜合的相關內容，試題要求學生對知識點的靈活運用非常到位，這對於大多數學生來說是一個不小的挑戰。

㈨ 2010江蘇高考數學難是么

考生:出卷老師是誰啊

「出題老師是誰啊？ 」金陵中學一名物生班的考生一出考場就哭了。她說：「太難了，很多題目根本沒有辦法算出來，有的題目根本都讀不懂，原來覺得二模已經很難了，沒有想到這個還要難。 」二十九中理科強化班一名考生哭著說：「只能考80分，計算題倒數第三問很難，算了20分鍾還不能保證對，結果最後兩題沒時間做。 」

記者了解到，大多數考生都覺得有難度，普遍認為從第7題填空題開始難度就加大了，最後一道解答題難度也不小，有部分監考的數學教師透露，部分考場內，數學壓軸題第二問，幾乎沒有人答上來。而對於理科生加試的附加題部份，大多數理科生卻表示不難，有的考生表示，「30分鍾的題15分鍾就答完了」。

數學難度超出大家的想像，讓不少本來數學就不太好的學生慌了神。甚至有考生告訴記者，考場內還在考試就聽到有考生哭泣，稱難度太大，寫不出來。

近日，一篇名為《2010，江蘇數學帝葛軍!一個人--——秒殺江蘇52萬考生》的帖子在貓撲論壇迅速走紅，引來了無數考生、家長的頂帖，一日內點擊率突破15萬，出卷人之一的南京師范大學老師葛軍履歷隨之被曝光，被網友戲稱為「數學帝」。

據發帖人稱，昨日上午，江蘇高考數學科目考完後，大多數考生都覺得題目很難，讓很多本來數學就不太好的學生慌了神。甚至，有考生在考場內還在考試時就在哭泣，稱難度太大，做不出來。

【學生】「葛老師：您秒殺了52萬江蘇考生」

發帖人稱，江蘇2010年數學暴難，從考場出來的女生抱頭痛哭，男生歪鼻子豎眼睛，一連問了許多同學，回答實在神奇，「暴難，難的受不了，看著試卷直犯惡心。」 更有學生說到，「考數學感覺就是雞蛋砸石頭，絕望。」

隨後，網友人肉搜索出江蘇高考數學試卷的出題老師葛軍以及他的工作履歷。發帖人表示，他，如神一般，秒殺了52.7萬江蘇考生;他，打破了江蘇03年高考數學的歷史;他，破壞了和諧社會;他，讓幾百萬群眾所憤怒;他，出了2010年江蘇高考數學卷;他，告訴江蘇考生，你們活不到2012年。「

【家長】 」葛老師：孩子們起早貪黑不容易「

面對學生的抱怨，家長們也紛紛跟貼。網友」草根「說，」葛老師啊，被你害慘了。女兒昨天下午從考場出來幾乎癱瘓在地，整個晚上都是以淚洗面。要知道她平時的成績可是我們這兒重點高中的前幾名啊。「」我是個平凡的家長，看了孩子們的留言，真的心痛，這么多年的付出關鍵時刻被數學傷得如此之深，他們好可憐，我呼籲給他們多一點成長的空間，不要打擊太多，因為這么多年起早貪黑真的不容易......「

【回應】 學院證實葛軍是出題人

㈩ 2010考研數學

我也是讀研一,當時考的是數一,老實說,你從現在開始復習確實遲了,但是如果你數學基礎很好的話 那又另當別論了,我有個同學 三個月開始准備照樣考上研.

大部分考研的人,現在已經在進行第二輪復習了,就是大量做題階段了,數學就是要多做題,多總結,多思考,題目見多了,自然分數也就上去了.

我推薦你幾本書: 1 是同濟第五版的數學課本,2 歷年考研真題(這個市面上有很多,選一本答案詳細的即可)

因為現在時間很短了,所以你一定要多做真題,不盡是做一遍,做個幾百遍,做透,做爛,抓住真題不放手. 這也是我考研數學的一點點經驗吧.

寫了這么多了,希望你考上自己心目中的學校,另外分數也別忘了給我啊!祝你成功!