人教版高一數學

Ⅰ 高一人教版數學必修1

首先我要說的是，這個我不知道你到底要什麼～～因為你這個不成為一個問題，所以我找了復習提綱和公式大全，你看一下是不是你要的
高中高一數學必修1各章知識點總結

第一章 集合與函數概念

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性

說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

關於「屬於」的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分類：

1．有限集 含有有限個元素的集合

2．無限集 含有無限個元素的集合

3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系

1.「包含」關系—子集

注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

2．「相等」關系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同」

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B

① 任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

③如果 AíB, BíC ,那麼 AíC

④ 如果AíB 同時 BíA 那麼A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．

記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集與並集的性質：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,

A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集與補集

（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}

S

CsA

A

（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函數的有關概念

1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．

注意：2如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；3 函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

定義域補充

能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等於零； (2)偶次方根的被開方數不小於零； (3)對數式的真數必須大於零；(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1. (5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數為零底不可以等於零 (6)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.

(又注意：求出不等式組的解集即為函數的定義域。)

構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域

再注意：（1）構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由於值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）（2）兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變數和函數值的字母無關。相同函數的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致 (兩點必須同時具備)

(見課本21頁相關例2)

值域補充

(1)、函數的值域取決於定義域和對應法則，不論採取什麼方法求函數的值域都應先考慮其定義域. (2).應熟悉掌握一次函數、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域，它是求解復雜函數值域的基礎。

3. 函數圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．

C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . 即記為C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }

圖象C一般的是一條光滑的連續曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多隻有一個交點的若干條曲線或離散點組成。

(2) 畫法

A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出x,y的一些對應值並列表，以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點P(x, y)，最後用平滑的曲線將這些點連接起來.

B、圖象變換法（請參考必修4三角函數）

常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

(3)作用：

1、直觀的看出函數的性質；2、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

發現解題中的錯誤。

4．快去了解區間的概念

（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；（2）無窮區間；（3）區間的數軸表示．

5．什麼叫做映射

一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f：A B」

給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法則f是確定的；②對應法則有「方向性」，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的；③對於映射f：A→B來說，則應滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

常用的函數表示法及各自的優點：

1 函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數圖象的依據；2 解析法：必須註明函數的定義域；3 圖象法：描點法作圖要注意：確定函數的定義域；化簡函數的解析式；觀察函數的特徵；4 列表法：選取的自變數要有代表性，應能反映定義域的特徵．

注意啊：解析法：便於算出函數值。列表法：便於查出函數值。圖象法：便於量出函數值

補充一：分段函數 （參見課本P24-25）

在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。在不同的范圍里求函數值時必須把自變數代入相應的表達式。分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數值幾種不同的表達式並用一個左大括弧括起來，並分別註明各部分的自變數的取值情況．（1）分段函數是一個函數，不要把它誤認為是幾個函數；（2）分段函數的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集．

補充二：復合函數

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 稱為f、g的復合函數。

例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)

7．函數單調性

（1）．增函數

設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數。區間D稱為y=f(x)的單調增區間（睇清楚課本單調區間的概念）

如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.

注意：1 函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質；

2 必須是對於區間D內的任意兩個自變數x1，x2；當x1<x2時，總有f(x1)<f(x2) 。

（2） 圖象的特點

如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.

(3).函數單調區間與單調性的判定方法

(A) 定義法：

1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 變形（通常是因式分解和配方）；4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．

(B)圖象法(從圖象上看升降)_

(C)復合函數的單調性

復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律如下：

函數
單調性

u=g(x)
增
增
減
減

y=f(u)
增
減
增
減

y=f[g(x)]
增
減
減
增

注意：1、函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集. 2、還記得我們在選修里學習簡單易行的導數法判定單調性嗎？

8．函數的奇偶性

（1）偶函數

一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．

（2）．奇函數

一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．

注意：1 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；函數可能沒有奇偶性,也可能既是奇函數又是偶函數。

2 由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變數（即定義域關於原點對稱）．

（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵

偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．

總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：1 首先確定函數的定義域，並判斷其定義域是否關於原點對稱；2 確定f(－x)與f(x)的關系；3 作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．

注意啊：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件．首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)有時判定f(-x)=±f(x)比較困難，可考慮根據是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .

9、函數的解析表達式

（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.

（2）.求函數的解析式的主要方法有：待定系數法、換元法、消參法等，如果已知函數解析式的構造時，可用待定系數法；已知復合函數f[g(x)]的表達式時，可用換元法，這時要注意元的取值范圍；當已知表達式較簡單時，也可用湊配法；若已知抽象函數表達式，則常用解方程組消參的方法求出f(x)

10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）

1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值2 利用圖象求函數的最大（小）值3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；

第二章 基本初等函數

一、指數函數

（一）指數與指數冪的運算

1．根式的概念：一般地，如果 ，那麼 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．

當 是奇數時，正數的 次方根是一個正數，負數的 次方根是一個負數．此時， 的 次方根用符號 表示．式子 叫做根式（radical），這里 叫做根指數（radical exponent）， 叫做被開方數（radicand）．

當 是偶數時，正數的 次方根有兩個，這兩個數互為相反數．此時，正數 的正的 次方根用符號 表示，負的 次方根用符號－ 表示．正的 次方根與負的 次方根可以合並成± （ >0）．由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作 。

注意：當 是奇數時， ，當 是偶數時，
2．分數指數冪

正數的分數指數冪的意義，規定：

，
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義

指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．

3．實數指數冪的運算性質

（1） · ；

（2） ；

（3） ．

（二）指數函數及其性質

1、指數函數的概念：一般地，函數 叫做指數函數（exponential ），其中x是自變數，函數的定義域為R．

注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1．

2、指數函數的圖象和性質

a>1
0<a<1

圖象特徵
函數性質

向x、y軸正負方向無限延伸
函數的定義域為R

圖象關於原點和y軸不對稱
非奇非偶函數

函數圖象都在x軸上方
函數的值域為R+

函數圖象都過定點（0，1）

自左向右看，

圖象逐漸上升
自左向右看，

圖象逐漸下降
增函數
減函數

在第一象限內的圖象縱坐標都大於1
在第一象限內的圖象縱坐標都小於1

在第二象限內的圖象縱坐標都小於1
在第二象限內的圖象縱坐標都大於1

圖象上升趨勢是越來越陡
圖象上升趨勢是越來越緩
函數值開始增長較慢，到了某一值後增長速度極快；
函數值開始減小極快，到了某一值後減小速度較慢；

注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；
（3）對於指數函數 ，總有 ；
（4）當 時，若 ，則 ；

二、對數函數

（一）對數

1．對數的概念：一般地，如果 ，那麼數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）

說明：1 注意底數的限制 ，且 ；

2 ；

3 注意對數的書寫格式．

兩個重要對數：

1 常用對數：以10為底的對數 ；

2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 ．

對數式與指數式的互化

對數式 指數式

對數底數 ← → 冪底數

對數 ← → 指數

真數 ← → 冪

（二）對數的運算性質

如果 ，且 ， ， ，那麼：

1 · ＋ ；

2 － ；

3 ．

注意：換底公式

（ ，且 ； ，且 ； ）．

利用換底公式推導下面的結論（1） ；（2） ．

（二）對數函數

1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變數，函數的定義域是（0，+∞）．

注意：1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。

如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數．

2 對數函數對底數的限制： ，且 ．

2、對數函數的性質：

a>1
0<a<1

圖象特徵
函數性質

函數圖象都在y軸右側
函數的定義域為（0，＋∞）

圖象關於原點和y軸不對稱
非奇非偶函數

向y軸正負方向無限延伸
函數的值域為R

函數圖象都過定點（1，0）

自左向右看，

圖象逐漸上升
自左向右看，

圖象逐漸下降
增函數
減函數

第一象限的圖象縱坐標都大於0
第一象限的圖象縱坐標都大於0

第二象限的圖象縱坐標都小於0
第二象限的圖象縱坐標都小於0

（三）冪函數

1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數．

2、冪函數性質歸納．

（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義，並且圖象都過點（1，1）；

（2） 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸；

（3） 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸．

第三章 函數的應用

一、方程的根與函數的零點

1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。

2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。即：

方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．

3、函數零點的求法：

求函數 的零點：

1 （代數法）求方程 的實數根；

2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．

Ⅱ 人教版高中數學電子課本全套pdf

Ⅲ 高一數學人教版有幾個必修

必修四:第一章,三角函數:
1、了解任意的角的概念、弧度制,能進行弧度與角度的互化。
2、(1)藉助單位圓理解任意角三角函數(正弦、餘弦、正切)的定義。
(2)藉助單位圓中的三角函數線推導誘導公式(π/2±α,
π±α
的正弦、餘弦、正切
)能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx
的圖象,了解三角函數的周期性。
(3)理解同角三角函數的關系式:
sin2α+cos2α=1
tanα·cotα=1
(4)藉助圖象理解正弦函
數、餘弦函數在[
0,π],正切函數在
[—π/2,π/2]
上的性質(如單調性、最大值和最小
值、圖象與
x
軸交點等)。
(5)結合具體實例,了解y=asin(
ωx
+
φ
)的實際意義;能藉助計算器或計算機畫出的圖象,觀察a,ω,φ
對函數圖象變化的影響。
(6)會用三角函數解決一些實際問題,體會三角函數是描述周期變化的重要函數模型。
第二章
平面向量:
1、通過力和力的分析等實例,了解向量的實際背景,理解平面向量和向量相等的含義,理解向量的幾何表示。
2、(1)通過實例,掌握向量加、減法的運算,並理解其幾何意義;
(2)通過實例,掌握向量數乘的運算,並理解其幾何意義,以及兩個向量共線的含義。
(3)了解向量的線性運算性質及其幾何意義
4、(1)通過物理中「功」等實例,理解平面向量數量積的含義及其物理意義.
(2)體會平面向量數量
積與向量投影的關系.
(3)掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.
(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.
(5)、經歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題,體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具,發展運算能力和解決實際問題的能力。
第三章
三角恆等變換:
1、經歷用向量的數量積推導出兩角差的餘弦公式的過程,進一步體會向量方法的作用。
2、能從兩角差餘弦公式導出兩角和與的正弦、餘弦、正切公式,二倍角的正弦、餘弦、正切公式,了解它們的內在聯系。
3、能正確運用上述公式進行簡單的恆等式變換(包括引出積化和差、和差化積、半形公式,但不要求記憶)。
重點公式:一)兩角和差公式
(寫的都要記)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
(上面這個餘弦的很重要)
sin2a=2sina*cosa
三)半形的只需記住這個:
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
四)用二倍角中的餘弦可推出降冪公式
(sina)^2=(1-cos2a)/2
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosa=sin^(a/2)*2
1-sina=cos^(a/2)*2
+
一)兩角和差公式
(寫的都要記)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
(上面這個餘弦的很重要)
sin2a=2sina*cosa
三)半形的只需記住這個:
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
四)用二倍角中的餘弦可推出降冪公式
(sina)^2=(1-cos2a)/2
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosa=sin^(a/2)*2
1-sina=cos^(a/2)*2

Ⅳ 高一人教版數學要學的知識有哪些

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

Ⅳ 人教版高一數學基礎知識

不好意思我不知道是必修幾了不過這是必修一到必修五的望採納~一、集合與簡易邏輯：一、理解集合中的有關概念（1）集合中元素的特徵：確定性，互異性，無序性。（2）集合與元素的關系用符號=表示。（3）常用數集的符號表示：自然數集；正整數集；整數集；有理數集、實數集。（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數一、映射與函數：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數的概念：二、函數的三要素：相同函數的判斷方法：①對應法則；②定義域(兩點必須同時具備)（1）函數解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：（2）函數定義域的求法：①含參問題的定義域要分類討論；②對於實際問題，在求出函數解析式後；必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。（3）函數值域的求法：①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特徵來求值；常轉化為型如：的形式；②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：；④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；⑤三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函數，運用三角函數有界性來求值域；⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。三、函數的性質：函數的單調性、奇偶性、周期性單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導數法（適用於多項式函數）復合函數法和圖像法。應用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數；f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)為奇函數。判別方法：定義法，圖像法，復合函數法應用：把函數值進行轉化求解。周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函數f(x)的周期.應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。四、圖形變換：函數圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。常見圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考）平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。如：把函數y＝f(2x)經過平移得到函數y＝f(2x＋4)的圖象。（ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。對稱變換y=f(x)→y=f(－x),關於y軸對稱y=f(x)→y=－f(x),關於x軸對稱y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。（注意：它是一個偶函數）伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。一個重要結論：若f(a－x)＝f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關於直線x=a對稱；五、反函數：（1）定義：（2）函數存在反函數的條件：（3）互為反函數的定義域與值域的關系：（4）求反函數的步驟：①將看成關於的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；②將互換，得；③寫出反函數的定義域（即的值域）。（5）互為反函數的圖象間的關系：（6）原函數與反函數具有相同的單調性；（7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。七、常用的初等函數：（1）一元一次函數：（2）一元二次函數：一般式兩點式頂點式二次函數求最值問題：首先要採用配方法，化為一般式，有三個類型題型：(1)頂點固定，區間也固定。如：(2)頂點含參數(即頂點變動)，區間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區間之內，何時在區間之外。(3)頂點固定，區間變動，這時要討論區間中的參數．等價命題在區間上有兩根在區間上有兩根在區間或上有一根注意：若在閉區間討論方程有實數解的情況，可先利用在開區間上實根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點的情況。（3）反比例函數：（4）指數函數：指數函數：y=(a>o,a≠1)，圖象恆過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0o,a≠1)圖象恆過點（1，0），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和00，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。③圖象法：利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。④中介值法：先把要比較的代數式與「0」比，與「1」比，然後再比較它們的大小二、均值不等式：兩個數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。基本應用：①放縮，變形；②求函數最值：注意：①一正二定三相等；②積定和最小，和定積最大。常用的方法為：拆、湊、平方；三、絕對值不等式：注意：上述等號「＝」成立的條件；四、常用的基本不等式：五、證明不等式常用方法：（1）比較法：作差比較：作差比較的步驟：⑴作差：對要比較大小的兩個數（或式）作差。⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。⑶判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。（2）綜合法：由因導果。（3）分析法：執果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……（4）反證法：正難則反。（5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。放縮法的方法有：⑴添加或捨去一些項，⑵將分子或分母放大（或縮小）⑶利用基本不等式，（6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。（7）構造法：通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；十、不等式的解法：（1）一元二次不等式：一元二次不等式二次項系數小於零的，同解變形為二次項系數大於零；註：要對進行討論：（2）絕對值不等式：若，則；；注意：(1）解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；(2).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。(3）.含有多個絕對值符號的不等式可用「按零點分區間討論」的方法來解。（4）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；（5）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。（6）解含有參數的不等式：解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論.③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小,設根為（或）但含參數，要討論。十一、數列本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，並在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前項和，則其通項為若滿足則通項公式可寫成.（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善於使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標.①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解.②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為及；已知求時，也要進行分類；③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整體思想求解.（4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.一、基本概念：1、數列的定義及表示方法：2、數列的項與項數：3、有窮數列與無窮數列：4、遞增（減）、擺動、循環數列：5、數列{an}的通項公式an：6、數列的前n項和公式Sn:7、等差數列、公差d、等差數列的結構：8、等比數列、公比q、等比數列的結構：二、基本公式：9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項、ak為已知的第k項)當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。11、等差數列的前n項和公式：Sn=Sn=Sn=當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關於n的正比例式。12、等比數列的通項公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=na1(是關於n的正比例式)；當q≠1時，Sn=Sn=三、有關等差、等比數列的結論14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數列。15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數列。18、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。19、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列{anbn}、、仍為等比數列。20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq324、{an}為等差數列，則(c>0)是等比數列。25、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn}(c>0且c1)是等差數列。四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。26、分組法求數列的和：如an=2n+3n27、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n28、裂項法求和：如an=1/n(n+1)29、倒序相加法求和：30、求數列{an}的最大、最小項的方法：①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3②an=f(n)研究函數f(n)的增減性31、在等差數列中,有關Sn的最值問題——常用鄰項變號法求解：(1)當>0,d0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。十二、平面向量1．基本概念：向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。2．加法與減法的代數運算：(1)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）則ab=（x1+x2,y1+y2）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。向量加法有如下規律：＋=＋(交換律);+(+c)=(+)+c（結合律）;3．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。(1)｜｜=｜｜·｜｜;(2)當a＞0時，與a的方向相同；當a＜0時，與a的方向相反；當a=0時，a=0．兩個向量共線的充要條件：(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=．(2)若=（）,b=（）則‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得=e1+e2．4．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數使=，叫做點P分有向線段所成的比。當點P在線段上時，＞0；當點P在線段或的延長線上時，＜0；分點坐標公式：若=；的坐標分別為（）,（）,（）；則（≠－1），中點坐標公式：．5．向量的數量積：（1）．向量的夾角：已知兩個非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=（）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個向量的數量積：已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則·b=｜｜·｜b｜cos．其中｜b｜cos稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數量積的性質：若=（）,b=（）則e·=·e=｜｜cos(e為單位向量);⊥b·b=0（，b為非零向量）;｜｜=;cos==．(4)．向量的數量積的運算律：·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．6.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。十三、立體幾何1.平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。2.空間兩條直線的位置關系：平行、相交、異面的概念；會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。3.直線與平面①位置關系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。③直線與平面垂直的證明方法有哪些？④直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是{00.900}⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理.三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.4.平面與平面(1)位置關系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。③射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法?

Ⅵ 人教版高中數學A版和B版有什麼區別

1、難易程度不同

人教版高中數學A版要比B版簡單一些。B版除了內容比A版多而難以外，B版的練習題，尤其是B版的B組練習題，難度非常大。

2、編輯模塊不同

A版是傳統的運用公理定理做輔助線等幾何方式來解立體幾何題的。

B版屬於新設內容，也就是沿襲高一下冊平面向量部分的知識，用空間向量的方法和概念來解立體幾何題，將幾何問題代數化計算求解。

3、實行的地區不同

A版B版是分「地區」進行區分的，也就是地區相同一般都是用一個版的教材。

4、側重點不同：

B版比A版更全面注重揭示概念的本質，提高數學素養。所以適合對數學有興趣的學生，而A版教材適用於自學者或者對高中數學要求沒有那麼高的學生。比如同樣是立體幾何，A版注重空間想像思維考查，B版則著重考查概念的延伸。

Ⅶ 高中數學人教版，一共有幾本教材書，請列舉出來

《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》、必修一到五、選修一到四。

1、《高中數學必修1》，即《普通高中課程標准實驗教科書·數學必修1·A版》的簡稱）是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課題材料研究所、中學數學課程教材研究開發中心。該書是高中數學學習階段順序必修的第一本教學輔助資料。

2、《高中數學A版必修2》，是2007年9月由人民教育出版社出版的圖書，作者是王申懷。該書主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養和發展空間想像能力。

3、《高中數學必修3》，是新課標高中數學必修系列的第3本書籍，分為A、B兩版，由人民教育出版社出版發行。本書主要內容是對演算法，統計，概率知識的講解與總結。

4、《高中數學必修4》，是2007年人民教育出版社出版圖書，新課標教材，必修系列中第4本，普通高中課程標准實驗教科書數學必修4 A版。

數學4（必修）的內容包括三角函數、平面向量、三角恆等變換。

5、《高中數學必修5》，是2006年人民教育出版社出版的圖書。本冊教科書包括「解三角形」、「數列」、「不等式」等三章內容。

本書要求學生適當的運用數學知識，解決生活中實際問題。本書高考占很大比例，主要集中於數學第一道大題中。

題型較為簡單，但變化多端。書內分「觀察」、「思考」、「探究」等模塊，與「觀察與猜想」、「閱讀與思考」、「探究與發現」、「信息技術運用」等拓展性欄目。

Ⅷ 高一數學主要內容是什麼（人教版）

第一章集合與函數概念
1．1集合
1．2函數及其表示
1．3函數的基本性質
實習作業
小結
復習參考題

第二章基本初等函數（Ⅰ）
2．1指數函數
2．2對數函數
2．3冪函數
小結
復習參考題

第三章函數的應用
3．1函數與方程
3．2函數模型及其應用
實習作業
小結
復習參考題

Ⅸ 【人教版】高中數學教材總目錄

總目錄如下：

必修一

第一章 集合

1.集合的含義與表示

2.集合的基本關系

3.集合的基本運算

3.1交集與並集

3.2全集與補集

第二章 函數

1.生活中的變數關系

2.對函數的進一步認識

2.1函數的概念

2.2函數的表示方法

2.3映射

3.函數的單調性

4.二次函數性質的再研究

4.1二次函數的圖像

4.2二次函數的性質

5.簡單的冪函數

第二章 指數函數與對數函數

1.正指數函數

2.指數擴充及其運算性質

2.1指數概念的擴充

2.2指數運算是性質

3.指數函數

3.1指數函數的概念

3.2指數函數 的圖像和性質

3.3指數函數的圖像和性質

4.對數

4.1對數及其運算

4.2換底公式

5.對數函數

5.1對數函數的概念

5.2 的圖像和性質

5.3對數函數的圖像和性質

6.指數函數、冪函數、對數函數增長的比較

第四章 函數的應用

1.函數和方程

1.1利用函數性質判定方程解的存在

1.2利用二分法求方程的近似解

2.實際問題的函數建模

2.1實際問題的函數刻畫

2.2用函數模型解決實際問題

2.3函數建模案例

必修二

第一章 立體幾何初步

1.簡單幾何體

1.1簡單旋轉體

1.2簡單多面體

2.直觀圖

3.三視圖

3.1簡單組合體的三視圖

3.2由三視圖還原成實物圖

4.空間圖形的基本關系與公理

4.1空間圖形基本關系的認識

4.2空間圖形的公理

5.平行關系

5.1平行關系的判定

5.2平行關系的性質

6.垂直關系

6.1垂直關系的判定

6.2垂直關系的性質

7.簡單幾何體的面積和體積

7.1簡單幾何體的側面積

7.2稜柱、棱錐、稜台和圓柱、圓錐、圓台的體積

7.3球的表面積和體積

第二章 解析幾何初步

1.直線和直線的方程

1.1直線的傾斜角和斜率

1.2直線的方程

1.3兩條直線的位置關系

1.4兩條直線的交點

1.5平面直接坐標系中的距離公式

2.圓和圓的方程

2.1圓的標准方程

2.2圓的一般方程

2.3直線與圓、圓與圓的位置關系

3.空間直角坐標系

3.1空間直接坐標系的建立

3.2空間直角坐標系中點的坐標

3.3空間兩點間的距離公式

必修三

第一章 統計

1.從普查到抽樣

2.抽樣方法

2.1簡單隨機抽樣

2.2分層抽樣與系統抽樣

3.統計圖表

4.數據的數字特徵

4.1平均數、中位數、眾數、極差、方差

4.2標准差

5.用樣本估計總體

5.1估計總體的分布

5.2估計總體的數字特徵

6.統計活動：結婚年齡的變化

7.相關性

8.最小二乘估計

第二章 演算法初步

1.演算法的基本思想

1.1演算法案例分析

1.2排序問題與演算法的多樣性

2.演算法框圖的基本結構及設計

2.1順序結構與選擇結構

2.2變數與賦值

2.3循環結構

3.幾種基本語句

3.1條件語句

3.2 循環語句

第三章 概率

1.隨機事件的概率

1.1頻率與概率

1.2生活中的概率

2.古典概型

2.1古典概型的特徵和概率計算公式

2.2建立概率模型

2.3互斥事件

3.模擬方法——概率的應用

必修四

第一章 三角函數

1.周期現象

2.角的概念的推廣

3.弧度制

4.正弦函數和餘弦函數的定義與誘導公式

4.1任意角的正弦函數、餘弦函數的定義

4.2單位圓與周期性

4.3單位圓與誘導公式

5.正弦函數的性質與圖像

5.1從單位圓看正弦函數的性質

5.2正弦函數的圖像

5.3正弦函數的性質

6.餘弦函數的圖像和性質

6.1餘弦函數的圖像

6.2餘弦函數的性質

7.正切函數

7.1正切函數的定義

7.2正切函數的圖像和性質

7.3正切函數的誘導公式

8.函數的圖像

9.三角函數的簡單應用

第二章 平面向量

1.從位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力

1.2向量的概念

2.從位移的合成到向量的加法

2.1向量的加法

2.2向量的減法

3.從速度的倍數到數乘向量

3.1數乘向量

3.2平面向量基本定理

4.平面向量的坐標

4.1平面向量的坐標表示

4.2平面向量線性運算的坐標表示

4.3向量平行的坐標表示

5.從力做的功到向量的數量積

6.平面向量數量積的坐標表示

7.向量應用舉例

7.1點到直線的距離公式

7.2向量的應用舉例

第三章 三角恆等變形

1.同角三角函數的基本關系

2.兩角和與差的三角函數

2.1兩角差的餘弦函數

2.2兩角和與差的正弦、餘弦函數

2.3兩角和與差的正切函數

3.二倍角的三角函數

必修五

第一章 數列

1.數列

1.1數列的概念

1.2數列的函數特性

2.等差數列

2.1等差數列

2.2等差數列的前n項和

3.等比數列

3.1等比數列

3.2等比數列的前n項和

4.數列在日常經濟生活中的應用

第二章 解三角形

1.正弦定理與餘弦定理

1.1正弦定理

1.2餘弦定理

2.三角形中的幾何計算

3.解三角形的實際應用舉例

第三章 不等式

1.不等關系

1.1不等關系

1.2不等關系與不等式

2.一元二次不等式

2.1一元二次不等式的解法

2.2一元二次不等式的應用

3.基本不等式

3.1基本不等式

3.2基本不等式與最大（小）值

4.簡單線性規劃

4.1二元一次不等式（組）與平面區域

4.2簡單線性規劃

4.3簡單線性規劃的應用

選修2-1

第一章 常用邏輯用語

1.命題

2.充分條件與必要條件

2.1充分條件

2.2必要條件

2.3充要條件

3.全稱量詞與存在量詞

3.1全稱量詞與全稱命題

3.2存在量詞與特稱命題

3.3全稱命題與特稱命題的否定

4.邏輯連結詞「且」「或」「非」

4.1邏輯連結詞「且」

4.2邏輯連結詞「或」

4.3邏輯連結詞「非」

第二章 空間向量與立體幾何

1.從平面向量到空間向量

2.空間向量的運算

3.向量的坐標表示和空間向量基本定理

3.1空間向量的標准正交分解與坐標表示

3.2空間向量基本定理

3.3空間向量運算的坐標表示

4.用向量討論垂直與平行

5.夾角的計算

5.1直線間的夾角

5.2平面間的夾角

5.3直線與平面的夾角

6.距離的計算

第三章圓錐曲線與方程

1.橢圓

1.1橢圓及其標准方程

1.2橢圓的簡單性質

2.拋物線

2.1拋物線及其標准方程

2.2拋物線的簡單性質

3.雙曲線

3.1雙曲線及其標准方程

3.2雙曲線的簡單性質

4.曲線與方程

4.1 曲線與方程

4.2圓錐曲線的共同特徵

4.3直線與圓錐曲線的交點

選修2-2

第一章 推理與證明

1.歸納與類比

1.1歸納推理

1.2類比推理

2.綜合法與分析法

2.1綜合法

2.2分析法

3.反證法

4.數學歸納法

第二章 變化率與導數

1.變化的快慢與變化率

2.導數的概念及其幾何意義

2.1導數的概念

2.2導數的幾何意義

3.計算導數

4.導數的四則運演算法則

4.1導數的加法與減法法則

4.2導數的乘法與除法法則

5.簡單復合函數的求導法則

第三章 導數的應用

1.函數的單調性與極值

1.1導數與函數的單調性

1.2函數的極值

2.導數在實際問題中的應用

2.1實際問題中導數的意義

2.2最大值、最小值問題

第四章 定積分

1.定積分的概念

1.1定積分的背景——面積和路程問題

1.2定積分

2.微積分基本定理

3.定積分的簡單應用

3.1平面圖形的面積

3.2簡單幾何體的體積

第五章 數系的擴充與復數的引入

1.數系的擴充與復數的引入

1.1數的概念的擴展

1.2復數的有關概念

2.復數的四則運算

2.1復數的加法與減法

2.2復數的乘法與除法

(9)人教版高一數學擴展閱讀：

人教版即由人民教育出版社出版，簡稱為人教版。

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身。