七年級上數學方程

㈠ 初一上冊數學解方程方法及題型

如在解方程 30%x+70%(200-x)=200×70%中，在去分母時，方程兩邊都乘以100，化去%得：
30x+70(200-x)=200×70 ，有部分學生就提出疑問，為什麼在200那裡不乘以100？在（200-x）的裡面又不乘以100呢？為了能讓學生明白，我想是否要將原方程變形為，然後再各項乘以100，寫成，最後化去分母。
又在解方程中，怎樣去分母呢？最小公倍數是什麼呢？學生是有疑惑的，當分母是小數時，找最小公倍數是困難的。
①把小數的分母化為整數的分母。如 把方程中的前二項都分別分子分母同乘以10，則二項的分母分別成為5和1，即原方程變形為
② 想辦法將分母變為1，即把左邊第一項分子、分母都乘以2，右邊第一項分子、分母都乘
10，則三項的分母都為1。原方程變形為 2（4x-1.5）= 10(1.2-x) +2
又如在解方程中，是先去括弧呢，還是先去分母，怎樣計算會簡便些呢？
只要我們善於引導學生認真觀察，多思考多練習，抓住特點，就能找到一些解方程的技巧方
法。解一元一次方程一般都採用五步變形靈活應用，除此之外，據不同題型，運用一些技巧方法，就能快捷地求出其解。

㈡ 初中七年級上冊數學公式大全

這個是別人的回答，不知道對不對

七年級的全部數學公式
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

每一級末尾的0不讀。
每一級前面的0讀。
每一級中間的0，不管有幾個零，只讀一個。
圓錐是圓柱的1/3。
圓柱是圓錐的3倍。
分子相同，分母越小分數就大。
分母相同，分子越大分數就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇問題
相遇路程＝速度和相遇時間
相遇時間＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤成本100%＝(售出價成本－1)100%
漲跌金額＝本金漲跌百分比
利息＝本金利率時間
稅後利息＝本金利率時間(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數
速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
和倍問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
和－小數＝大數
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
小數＋差＝大數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

加法交換率：a+b=b+a
加法結合率：a+b+c=a+(b+c)

㈢ 七年級上冊數學方程總結

也一樣！ (1)去分母（2）去括弧（3）移項並合並同類項（去分母時用最小公倍數專×方程的每一屬項，注意不含分母的項）（去分母和需加括弧的項要加括弧）
例題：10x 0.17x-0.2x
—— - —— =1
0.7 0.03

30x-7（17-20x）=1
30x-119+140x =21
170x =21+119
x= 14
——
17

㈣ 七年級上冊數學方程題

第 二題：先設兩車相遇時行駛了X小時。72*（X-5/12）+48*（X-5/12）=360-72*5/12 解得X 再設兩車相遇後行駛了Y小時。72Y+48Y=100 解得Y X+Y=答案

㈤ 七年級上數學解方程

一隻船在靜水中的速度是22千米/時,水流速度是4千米/時.這只船從甲港逆水航行到乙剛需要20小時,兩港間的距離是( )千米.

逆流速度=船的靜水速度-水速
逆流速度=22-4=18
兩港距離:18*20=360(千米)
綜合算式:(22-4)*20=360(千米)

雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？

分析 如果 46隻都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。

解：①雞有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：雞有28隻，免有18隻。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2隻腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：

雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

兔數=雞兔總數-雞數

當然，也可以先假設全是雞。

一架飛機帶的燃料最多可以用9小時，飛機去時順風，每小時可飛1500千米，返回時逆風，每小時可飛1200千米
問題：這架飛機最多飛多少千米就要往回飛

設飛x小時返回，返回時間9-x小時
1500x=1200(9-x)
5x=36-4x
x=4
1500*4=6000
這架飛機最多飛6000千米就要往回飛

某項工程，如果甲做搶號如其完整，如果乙做，要超過規定日期3天才能完成，現有甲乙合作2天，剩下的由乙做，恰好在規定日期完成，求規定的日期

設規定日期為x天，甲做a個/天，乙做b個/天
因為甲做如期完成 所以總數為 xa 乙做延遲三天完成 則總數 b(x+3)
xa=b(x+3)
現有甲乙合作2天，剩下的由乙做，恰好在規定日期完成
說明，乙從頭開始都在做，甲只做了兩天，這兩天做的恰好等於乙本應該延遲的3天所做的。
所以2a=3b

xa=b(x+3) 2a=3b

兩個方程，可以求出 x=6 天

在抗洪搶險的現場，解放軍某部一連有197人，二連有193人，現在需要抽調108人支援大壩的搶險，並要使一連，二連剩餘人數相等，那麼從一連，二連個抽調多少人？

設從一連抽調x人
197-x=193-（108-x）
197-x=85+x
2x=112
x=56
108-56=52（人）

㈥ 初一上冊數學解方程

（1）5+2x=1
2x=1-5
2x=-4
x=-2

(2)8-x=3x+2
3x+x=8-2
4x=6
x=3/2

(3)10x-3=9
10x=9+3
10x=12
x=6/5

(4)6x-7=4x-5
6x-5x=7-5
x=2

(5)1/2x-6=3/4x
3/4x-1/2x=-6
1/4x=-6
x=-24

(6)1-3/2x=3x+5/2
3x+3/2x=1-5/2
9x/2=-3/2
9x=-3
x=-1/3

㈦ 七年級上冊數學解方程

2(x-2)-3(3x+2)=x+6 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
2x-4-9x-6=x+6 3x-21-2(9-8+4x)=22
8x=-16 3x-21-2-8x=22
x=-2 5x=-45
x=-9
x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-9)
x-1/3(x-1/3x+3)=1/9x-1
x-2/9x-1=1/9x-1
2/3x=0
x=0