某次數學競賽

『壹』 某次數學競賽，只有20道題目沒，答對一題得五分，不答或答錯一題，不僅不得分，而且還要倒扣兩分

某次數學競賽，只有20道題目，答對一題得五分，不答或答錯一題，不僅不得分，而且還要倒扣兩分，這次競賽小明得了86分，問他答對了幾道題？
20-（5×20-86）÷（5+2）
=20-（100-86）÷7
=20-14÷7
=20-2
=18（道題）

『貳』 某次數學競賽原定一等獎10人，二等獎20人，現將一等獎的最後4人調整為二等獎，這樣二等獎學生的平均分提

某次數學競賽原定一等獎10人,二等獎20人,現在將一等獎中最後4個調整為二等獎,這樣得二等獎的學生的平均分提高了2分，得一等獎的學生的平均分提高了4分,那麼原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分?
解：設原來一等獎平均分為x，原來2等獎平均分為y，則
10x+20y=6（x+4）+24（y+2） 【總分相等】
10x+20y=6x+24+24y+48
4x-4y=72
x-y=18
即原來一等獎平均分比二等獎平均分多18分

『叄』 某次數學競賽，原定一等獎5人，二等獎10人，現將一等獎最後2人調整為二等獎，這樣

設原來的一等獎平均分為x，二等獎均分y。
由於總分數是不變的，則有
5x+10y=（5-2）(x+2)+(10+2)(y+1)
5x+10y=3x+6+12y+12
2x-2y=18
x-y=9
則原來一等獎平均分比二等獎平均分多9分。
我不會你說的不要二元方程的，我只能弄出這樣的方程。

『肆』 某次數學競賽共有10道選擇題

答對x道，答錯y道,x+y<=10
s=4x-y ,s最大值40，最小值-10
要使得s連續，x每變化1，y必須有4個不同的取值（可以取[0，3]，那s就連續）
x=8時，y取[0,2],3個取值，1個斷點
x=9時，y取[0,1],2個取值，2個斷點
x=10時，y取0，1個取值，3個斷點
所以總的就是40-（-10）+1 - 6=45

『伍』 某次數學競賽共有十道題,評分方法為答對一題得3分,答錯倒扣1分,不答得0分.

我擦 這么簡單的題目 分數分布 是0-30分 每個人得分不一樣是31個人 從0開始 然後每個分數都有兩個人 就是62個人 再多一個人就最少有3個人是同分的了。

『陸』 某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得五分，每做錯或不做扣一分。小華參加了這次競賽，得了

滿分：20 * 5 =100
丟分：100-64=36
每做錯或不做少多少分： 5+1 = 6
做錯或不做有幾道題：36/(5+1)=6
做對的題：20-6=14
小華做對了14道題

『柒』 某次數學競賽共20

設小華做對x道題。
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18

『捌』 某次數學競賽原定一等獎8人，二等獎16人，現在將一等獎中排名最後的4人調整為二等獎，這樣得二等獎的

4*4+1.2（16+4）=40 40/8=5 答：原來一等獎平均分比二等獎平均分多5分。

『玖』 某次數學競賽共有15道題，每做對一道題得8分，每做錯一道倒扣4分

現得分為a，請問做對幾題？
(a+4*15)/(8十4)=正確題數
15-正確題數=錯題數