數學的函數

A. 數學函數。

(1)由於f(x)定義域為(-∞，1)不是關於原點對稱的區間，因此f(x)既不是奇函數也不是偶函數。
(2)f(x)定義域為(-∞，0)∪(0，+∞)，關於原點對稱。
x>0時，-x<0，f(-x)=(-x)^2-x=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)；
x<0時，-x>0，f(-x)=-(-x)^2-x=-x^2-x=-(x^2+x)=-f(x)；
故f(x)是奇函數。
(3)f(x)定義域為[-1，1]，關於原點對稱。
f(-x)=根號((-x)^2-1)+根號(1-(-x)^2)=根號(x^2-1)+根號(1-x^2)=f(x)，
故f(x)是偶函數。

B. 數學中什麼是函數

在數學領域，函數是一種關系，這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
自變數，函數一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函數兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函數的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。

～‖函數的定義： 設x和y是兩個變數，D是實數集的某個子集，若對於D中的每個值x，變數y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變數y為變數x的函數，記作 y=f(x).
數集D稱為函數的定義域，由函數對應法則或實際問題的要求來確定。相應的函數值的全體稱為函數的值域，對應法則和定義域是函數的兩個要素。

C. 數學 函數

x∈[0，π]時，
f（x）=sinx+2|sinx|
=sinx+2sinx
=3sinx=k
sinx∈[0，1]
3sinx∈[0，3]
k=3時只有一個交點（π/2，3），
k=0時有兩個交點（0，0）、（π，0）
所以k∈[0，3）時有兩個交點；

x∈(π，2π]時，
f（x）=sinx+2|sinx|
=sinx-2sinx
=-sinx=k
sinx∈[-1，0]
-sinx∈[0,1]
k=1時只有一個交點（3π/2，1），
k=0時只有一個交點（2π，0），
所以k∈（0，1）時有兩個交點；

所以
k=0時,有3個交點（0，0）、（π，0）、（2π，0），
k∈（0，1） ,有4個交點；
k=1,有3個交點;
k∈（1，3）,有2個交點；
k=3 時,有1個交點；
所以答案為k∈（1，3）,只有2個交點。

D. 初中數學函數大全

一次函數
I、定義與
定義式
：
自變數
x和
因變數
y有如下關系：
y=kx+b（k，b為常數，k≠0）
則稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的
正比例函數
。
II、
一次函數的性質
：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即
△y/△x=k
III、一次函數的圖象及性質：
1．
作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表（一般找4-6個點）；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數的圖象。（用平滑的直線連接）
2．
性質：在一次
函數圖象
上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
3．
k，b與函數圖象所在
象限
。
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、
四象限
，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖象。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。
IV、確定一次函數的表達式：
已知點A（x1，y1）；B（x2，
y2
），請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫
解析式
）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：
y1=kx1+b①
和
y2=kx2+b②。
（3）解這個
二元一次方程
，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。
V、在y=kx+b中,兩個坐標系必定經過(0,b)和(-b/k,0)兩點
VI、一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
反比例函數
形如
y＝k／x(k為常數且k≠0)
的函數，叫做反比例函數。
自變數x的
取值范圍
是不等於0的一切實數。
反比例函數的圖像為
雙曲線
。
如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的
函數圖像
。
二次函數
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關系：
y=ax^2+bx+c
(a≠0)
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。）
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次
三項式
。
x是自變數，y是x的函數
二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式
：y=a(x-h)^2+k
[
拋物線
的頂點P（h，k）]
對於二次函數y=ax^2+bx+c
其頂點坐標為
(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
交點式：y=a(x-x

E. 數學函數

公式不對吧，應該是左邊是2倍吧。二倍角公式

F. 關於數學的函數

因為這里書寫不便，故將我的答案做成圖像貼於下方，謹供樓主參考（若圖像顯示過小，點擊圖片可放大）

G. 數學函數

函數f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx

導函數f（x）=-ax+a-1/x

(1)當a=1時

導函數f（x）=-x+1-1/x

令導函數f（x）=0得

x方-x+1=0

a＞0 △＜0

極大值為（a+根號a方-4a）/2a

極小值為（a+根號a方-4a）/2a

備註：極小值可能大於極大值，而最小值一定小於最大值

希望對你有幫助，不懂還可以問

H. 關於數學的函數概念

函數（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系。函數f中對應輸入值的輸出值x的標准符號為f(x)。包含某個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義映射的概念，可以簡單定義函數為，定義在非空數集之間的映射稱為函數。

I. 數學數學數學函數

y=f(x)遞增，那麼y=f(3-2x)遞減。因為函數復合了。
同理y=f(x)遞減，y=f(3-2x)遞增。
y=f(3-2x)增區間回7≤答3-2x≤14,-2≥x≥-11/2
y=f(3-2x)減區間-4≤3-2x≤7,7/2≥x≥-2