兒童數學手抄報
關於復習方法,這里給你一些思路:1、章節復習,不管是那門學科都分為大的章節和小的課時,一般當講完一個章節的所有課時就會把整個章節串起來在系統的講一遍,作為復習,我們同樣可以這么做,因為既然是一個章節的知識,所有的課時之前一定有聯系,因此我們可以找出它們的共同之處,採用聯系記憶法把這些零碎的知識通過線串起來,更方便我們記憶。2、輪番復習,雖然我們學習的科目不止一項,但是有些學生就喜歡單一的復習,例如語文不好,就一直在復習語文上下功夫,其他科目一概不問,其實這是個不好的習慣,當人在長時間重復的做某一件事的時候,難免會出現疲勞,進而產生倦怠,達不到預期的效果,因此我們做復習的時候不要單一復習一門科目,應該使它們輪番上陣,看語文看煩了,就換換數學,在煩了就換換英語,這樣可以把單調的復習變為一件有趣的事情,從而提高復習效果
B. 小孩數學手抄報有哪些
數學手抄報的故事內容:
小歐拉智改羊圈
小歐拉的爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是600平方米,平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候,他發現他的材料只夠圍100米的籬笆,不夠用。若要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是110米。父親感到很為難,小歐拉卻向父親說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。他以一個木樁為中心,將原來的40米邊長截短,縮短到25米。將原來15米的邊長延長,又增加了10米,變成了25米。經這樣一改,原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,面積也足夠了,而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。後來,歐拉成為了數學史上著名的數學家
C. 誰有小學生數學手抄報的圖片啊
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D. 兒童數學小天地手抄報(字要看得楚)
兒童數學小天地手抄報(字要看得楚)
E. 數學手抄報內容
第一寫關於數學的名言
羅素說:「數學是符號加邏輯」
畢達哥拉斯說:「數支配著宇宙」
哈爾莫斯說:「數學是一種別具匠心的藝術」
米斯拉說:「數學是人類的思考中最高的成就」
培根(英國哲學家)說:「數學是打開科學大門的鑰匙」
布爾巴基學派(法國數學研究團體)認為:「數學是研究抽象結構的理論」
黑格爾說:「數學是上帝描述自然的符號」
魏爾德(美國數學學會主席)說:「數學是一種會不斷進化的文化」
柏拉圖說:「數學是一切知識中的最高形式」
考特說:「數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠」
第二寫關於數學的意義
數學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面,然而正是這些互相對立的力量的相互作用,以及它們綜合起來的努力,才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
第三寫關於數學的小故事
數學名人小故事-康托爾
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為「悖論」),許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點,以及整個地球內部的點都「一樣多」,後來幾年,康托爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種「疾病」,康托爾的概念是「霧中之霧」,甚至說康托爾是「瘋子」。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送進精神病醫院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。」可是這時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
最後,可以寫關於數學的笑話
小明小學數學考試,回來後他媽問他考得怎麼樣.小明說:"我基本上會做,但有一題3乘7,我怎麼也想不出來.最後打鈴了,我不管三七二十一就寫了個18."
F. 一年級孩子簡單手抄報數學圖片
一年級孩子簡單手抄報數學圖片
G. 求一份數學手抄報的資料
這是有關最初級拓撲的相關資料,趣味性很強
原網站是圖片在上面http://learning.sohu.com/20060811/n244744661.shtml
變形蟲的奇遇
有一種很微小微小的單細胞生物名叫阿米巴(ameba),由於它的身體會不斷的變化,生物學家給它取名為「變形蟲」,這小蟲在臟水生長,有時會鑽進人的肚子里去,使到人們腹瀉,嚴重時還能令人死亡。
有一次,有一個生物學家把一滴臟水放到顯微鏡底下觀察,他看到這滴水的世界真是神奇萬千:有含葉綠素的藻,有長著鞭毛迅速游泳的一些鞭毛蟲,他還看到兩只變形蟲。
這生物學家童心大起,拿了一個很小很小的線圈放到玻璃片上把這變形蟲圍起來。於是從顯微鏡下,他看到其中一隻變形蟲左沖右撞,想要從圈子過去,另外一隻變形蟲卻是像在練瑜珈術的老僧在坐定一動也不動。(見圖一)
這生物學家的顯微鏡是有安裝最新式的「細菌語言播音機」,因此他能聽到這兩只變形蟲的對話。
「我的老天爺,這是什麼牆把我關起來,我要出去,我不願意在一個狹小的天地里。」那隻急躁不安的小變形蟲在叫喊。
「碰!碰!碰!」小變形蟲把身體往牆上撞(事實這牆在大人的眼中只不過是一個小線圈),它的身體撞痛了,因而扭曲得很厲害。
小變形蟲用身體去撞那個如老僧坐定的變形蟲,對它喊叫:「喂!我們被關起來了,為什麼你還不想出去?你究竟是什麼變形蟲?難道不知道『不自由、毋寧死』的道理嗎?」
那隻不動的變形蟲伸伸懶腰,開口說話:「為什麼吵吵鬧鬧,把我從我的數學思考中吵醒?我是阿米巴數學家,我在研究微妙的數學真理,你不該來吵我——當我在研究世界上最艱深最美妙的學問時。」
小變形蟲說:「我們已經失去自由了,你還在研究那什麼都看不見的數學,你快想個妥善的方法,使我們能脫離困境。」
阿米巴數學家說:「你別急躁!我對你講一個故事。」它一面慢慢地把它的身體一部份拉長變成手指,然後在沉積一些薄薄的污泥的玻璃面上劃了一條線。
「你看:這一條線是可以互相向左右兩端無限延長,這上面生活了兩個小點,它們只能在這線上自由跑動,向左移動或者向右移動,我現在把它們活動的空間切斷。你看!這是用劃兩條線把這線截下來,讓我們聽聽這兩個小點的對話吧!」
只見一個小圓點正在焦急不安地不斷撞那牆。(事實上,在變形蟲的眼中,那隻不過是一截小線段。)它把頭撞得腫痛,於是倒轉回來,撞那個好像「天塌下來,什麼事也和我無關」的小圓點。
「你怎麼撞我呢?」懶得動一動的小圓點責怪那位不安心的小圓點。「我正在研究數學,你把我從那美妙的世界帶回現實世界,破壞了我的玄想,實在豈有此理!」
「唉呀呀!我們被關閉起來了!現在我把你喚醒,希望我們可以想一個方法跑出牢籠,你怎麼能隨便怪我呢?」
小圓點數學家被那個緊張兮兮的小圓點推到牆面前,要他研究出去的方法,小圓點數學家沉思片刻回答:「有什麼難呢?我們是生活在一維空間里 (1 dimension),實際上還有一個叫二維空間的世界,只要你跑進二維空間的世界,你的自由度(degree of freedom)就增加,你可以繞過障礙回到我們原來的世界。」
小變形蟲呱呱喊叫說:「這有什麼了不起的大道理!非常明顯。小圓點真笨,還要小圓點數學家解釋才明白。」(見圖二)
變形蟲數學家嚴肅地說:「不要譏笑比你差的人!嘲笑人家的人,總有被人嘲笑的時候。我們是二維空間的生物,還有一個三維世界。我們的世界,只有東南西北的方向,在那個世界有一種叫『上、下』的區分,就像小圓點的世界只有『左、右』的方向,而沒有我們的『東南西北』,因此你只要進入三維世界,把身體向上伸,你就可以越過障礙,回到你的世界去。」(見圖三)
以上的故事是我編出來回答一位學生物的朋友的問題。他問我為什麼有一些數學家在遭受打擊或關在牢籠時(這是他看過我的書有關被迫害的數學家的事提出的問題)還能做研究?
我的故事是對數學家的開玩笑,也包括對我自己的自嘲。但是
裡面卻有一些哲理,讀者只要把它當作禪宗里的老和尚的偈語看待,去滲透滲透,總會悟到一些道理。「天機不可泄漏」,我不想多說。
法國有一本著名的兒童故事書叫 《小王子》(Le petit prince,上海書局有中譯本出版),這裡面有一個天真無邪的小孩子名叫「小王子」,在許多國家的兒童都知道他的故事。可惜作者創造這故事之後,卻因喜歡駕飛機而失事,從此沒有新的「小王子」的故事出現。
有一次,我生病孤寂地躺在床上,我聽到一個微弱的聲音:「對不起!對不起!讓我自由。」(S'il vous plalt! sil vous plait! Liberez moi!)
我循著聲音傳來的方向找去,在書架上看到有一個像小蜻蜓的小東西,正在掙扎地要從一本書里爬出來。「唉呀!你不是小王子嗎?!」我驚異地喊起來。
我連忙把書從書架抽出打開書本,小王子就從書上跳到我的手上。「這樣是比較的舒服。」小王子對我說。
我躺回床上,把小王子放在我的被上,我問他:「告訴我小王子!你以後還有什麼奇異的經歷?請你告訴我,我很想知道一下。我很高興你能來找我。」
「唉!我走了很多星球,看了各種各樣的生物,我可以告訴你一些。」下面是他講的一個故事:
「有一天,我來到一個星球,這星球只有一個國王。」
「這國王有一個美麗的王後,她正在懷孕。國王說:『如果我們有一個王子,這王子就繼承我的星球。如果生下二個王子,我就把星球分成南半球和北半球,由他們分管。』王後問:『萬一我生下是三個王子,你怎麼分給他們呢?』國王說:『很容易。我只要站在北極上,往南極劃三條線,這星球的土地就被分成三塊,他們能互相來往而不需要通過第三者的國土。』王後再問:『如果我是生下四個王子,你能不能再把領土分配,使他們兄弟能直接來往,而不必通過第三者的國土呢?』國王說:『很容易,你看我這樣分配國土。』國王一面說一面在桌上劃了一個圓,然後就在圓形上劃弧(見圖四)。『我只要把老大,老二、老三、老四照圖上的安排法,他們就能互相往來,不必經過第三者的國土了。』」
「我去到那裡的時候,王後卻是一生就生下五個小王子,全國人民都很高興,國王也是高興。國王在給這些孩子取名之後,就想早一點安排他們以後應有的領地,可是他在書房裡不斷的安排卻一直安排不出,他召了幾個大臣及最有智慧的老人來商量,也沒有人能安排使每個孩子的領地都能和其他的兄弟接壤,這樣他們可以直接來往,不經過其他人的領土。」
「我看國王畫的圖,真是多種多樣,的確是沒有一個能符合要求,我帶回了幾個國王和大臣們設計的圖。(見圖五)」
我現在拿了這些圖來告訴您,您能不能幫忙國王呢
我把小王子給我看的圖來一個變化。(見圖六)
我把領土用一個包含數字的小圓圈表示,如果兩個領地有接壤,我就用一條弧線連結代表這領土的小圓圈,結果我得到了圖六,的確這些圖都反映國王的願望不能達到,圖六的(a)只有老五能和所有的哥哥的領地連通,其他的兄弟卻少了一個連通。(b),(c)都是。
「為什麼(c)有兩個圖呢?」小王子詢問。
「哦!這兩個圖是一樣,只不過是左邊的圖有老三和老四的連線會和老二及老五的連線相交,我在右邊把老五的位置稍微改變,這樣我畫的圖就沒有連線相交的現象。」
啊!我突然想起了國王的問題是應該可以解決的。我在第一集的《數學和數學家的故事》里,就介紹過一個波蘭數學家在50年前發現一個判別圖是否能畫在平面上而沒有連線相交的方法。
「小王子!請你把我帶去見國王,我已經知道這個問題的答案了。」
「是嗎?這樣好,您現在閉上眼睛不動,我就把您帶上那個國王的星球去。」
只有一個國王的星球
小王子握住我的手,在我的頭上摸一下,我整個身體就縮小了,最後我的身子只是像他的小姆指那樣,他就把我放在他的上衣口袋,於是我們從窗口飛出直上雲霄。我實在好奇,想要知道外面是什麼樣子?我把頭從口袋中伸出,只見到處都是美麗的星,那銀河像是由鑽石綴滿的項鏈,高掛在天幕上。
我們來到一個小星球,那上面到處有美麗的公園,公園有許多國王和王後的雕塑像。我們進入皇宮,小王子把我介紹給國王。
我對國王說:「至高尊貴的國王,在我所生活的地球上有一個著名的戲劇家,他的名叫莎士比亞。他曾經這么說:『我可以局限在一個小房子里,而認為自己是無窮空間的國王』。」(I could be bounded in a nutshell and count myself a king of infinite space.)
「每個人由於生活環境的限制,他所看到的和所理解的空間及事物往往不一樣,主觀看法不一樣對同一事物就會有不同的爭論。」
「我的祖先最初視界不大,以為他們生活的地球表面是平的。有一天,有一個人要到南方的地方,他的馬車卻往北跑,人們笑他是:『南轅北轍』一定不會到達目的地,其實很可能這個人早知道地球是圓的,只要往北走是可以走到他所要到的南方的地方。」
「是的,我們這里以前的人也是以為我們的星球是平面。」國王對我說。
「這是不奇怪的事。我現在剪下三個很薄的紙(見圖七),我把它們的邊緣黏起來。你可以看到我得到三個不同的曲面。
您知道第一個曲面是像一個橢圓球,第二個曲面是圓柱,第三個是一個環面。我們現在看它們是可以看出它們是不一樣的。假定我們是生活在這些曲面上,而且我們的身體不斷的縮小,小到平貼在表面上。這時我們在這表面上舉目四望,我們覺得我們是生活在一個平面上,而不知道它是橢球面,圓柱形面,還是環面。」
「我是同意你的講法,因為當我們變成渺小的生物,我們的眼界只能看很小的一個范圍,我們不知道我們生活的空間真正是什麼樣子。可是這和我的問題有什麼關系呢?」
「國王陛下,在不同的條件下,一些事物就可能有不同的發展和結果。好像說,在我的古老的國家有一個傳說是一個老人要把擋在他家門前的一座大山移走,他帶領著全家老少每天去挖山,他認為一天挖一些,山不會增高,就算他在世時見不到山被移走,他的子子孫孫萬代不竭地去挖這山總會被挖走。
「可是如果我現在不是叫老人去移山,而是叫他移一條弧線,擺在他面前的是下面這樣的一個圓(圖八):
連結頂點2和頂點6的弧是會和連結頂點3,8及頂點4,7的弧相交。想像這些弧都是橡皮圈做成,我是否能把弧2和6適當移動,使到它保留在表面上又不和任何其他的弧相交?
「我可以告訴您,這老人再加上他的萬代子孫是不能在平面上解決這問題,因為不管他們怎樣移動,都是沒法子完成我的要求。」
我說完了就站在一邊,讓國王和他的臣子們去討論,他們在那裡爭論了差不多半個鍾頭之後,國王最後說:「我相信你的話,我們是沒法子解決這樣的問題。」
「現在你們經過各種嘗試,得到經驗,知道這問題是不能解決,可是在環狀星球的人民看到這個問題時會哈哈大笑說:『這是一個很簡單的問題,我們三歲的兒童都能解決。』因為他們的生活環境和我們的不一樣,對我們來說不能解決的問題,很可能就會變成可以解決的事了。」
「學數,你能不能告訴我他們是怎麼解決?我想知道這結果。」
「好!現在你們看我在這兩張長方形的白紙上把剛才的圖重畫一遍。我先畫頂點,然後畫弧線(圖九)。再把長方形的邊相對的黏合起來,這樣我們的圖是變成在環面上了。頂點1和5,及頂點2和6在這兩個面上有不同的弧線連接,這些弧在環面上並不互相相交。」
小王子說:「這就是說在平面上生活的人們不能解決的問題在環狀面生活的人卻是能解決的。」
國王的問題的解決
「是的,你說的很對。我就是要說明一個很簡單的道理:任何人處在不同的環境和不同的時間,對一些事物的處理方式
或了解就不一樣。對於一些人看來是簡易的東西,對另外的人可能就是深奧不可理解。對於一些看來是不能解決的問題,如果我們把我們考慮的立足點換一換,很可能就可以解決了。」
「那麼我的王子分配領土的問題是否可以解決嗎?」國王焦急地問。
「國王,您的孩子領土的問題是可以這樣看,如果把每個王子的領地用標有1,2,3,4,5的小圓圈來表示,如果兩個領地有接壤,我就用一個弧線連結起來。先看在平面上是否可能把任何一個頂點和其他頂點用弧相連而不相交?我們的地球上有一位名叫庫拉托斯基(Kuratowski)的數學家在50年代後就證明是不可能。不管你怎樣畫和安排這些圖是會和圖十(a)一樣,它們總是有弧會相交,可是我卻可以在環面上安排,使到這些弧不相交,請您看圖十(b):
因此你們如果不想在對這問題傷腦筋,做不可能做的事。我提出一個卑微的建議,請你們找一個環狀的星球,然後把你們的國土放棄,全部移民到那環狀星球上去,這樣你們領土分配的問題就可以解決了。」
「等一等!學數先生,你只說這問題在平面上不能解決,或許在圓球面上是可以解決呢?」國王說。
我這時就拿起筆在圖十(a)上邊畫兩條像在圖最左邊的有箭頭的弧線。然後拿剪刀沿著弧線剪,最後用漿糊把它黏起來,就像(圖十一)所表示那樣:
「你看,我得到的是在圓球面上的圖,它的頂點的相對位置不變,因此,在圓面上這問題仍然是不能解決。」
「這真是奇妙的事,你能不能再告訴我一些關於曲面的新鮮事呢?」
只有一個面的扭帶
看到國王和幾個臣子及小王子的興致這樣高,我於是繼續講下去。
「請你們看我手上的長方形紙條,你們知道它有四個邊、有兩個面:如果我把紙條正對你們,你們可以說一個面是前面,另外一個面是後面;如果平放在桌上,你們可以說一個面是上面,另外一個面是下面。」
「如果我手上拿的是圓球或是一個玉環,你們也可以說是有兩個面,一個在裡面,一個在外面。因此我們會以為所有的曲面都有兩個面,對不對?」
大家都點點頭。我把手上的紙條扭了一下,然後把頭尾兩端黏好,我得了像圖(十二)的曲面:
「現在你們可以看到這個曲面只有一個邊,你們如果不相信可以用手摸,它不像圓柱曲面是有兩個邊。還有更巧妙的事是這個曲面只有一個面!」
國王搖搖頭:「我看到是兩個面。」
「這是你的眼睛在欺騙你,以及你以前固有的看法認為曲面應該是有兩個面而使你不容易接受事實。你怎樣證明圓柱形的面有兩個呢?你會說很容易,我可以在一面上塗上紅色,另外一面上塗上藍色的色彩,這樣就很明顯的看出兩個面來。好!現在請你用紅色彩筆把我這個扭帶塗彩一下,你會看到不同的結果。國王塗彩之後說:「唉呀!果然是只有一個面,我現在得到一個全紅的扭帶!」
我拿了我原先做好的圓柱紙圈,沿著中間平行兩個邊的大圓剪去,我得了兩個圓柱。
「你們能不能猜想:當我用剪刀把這個只有一面的扭帶,順著平行一邊的紙條的中間剪去,我會得到多少個扭帶?」
其他的人都異口同聲的說:「兩個!」
我把剪刀交給國王去剪扭帶,他剪完之後以為可以分成兩個扭帶,實際上卻沒有剪開,得到的是一個長條扭帶。
國王看了目驚口呆,喃喃自語!「這是怎麼一回事?」
」
H. 請問數學手抄報怎麼畫非常難,我小孩說畫得非常難,馬上就要參加大
高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法後,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是:
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了!! 原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以後的數學基礎,更讓他成為——數學天才!
一元錢哪裡去了
三人住旅店,每人每天的價格是十元,每人付了十元錢,總共給了老闆三十元,後來老闆優惠了五元,讓服務員退給他們,結果服務員貪污了兩元,剩下三元每人退了一元錢,也就是說每人消費了9元錢。三個人總共花了27元,加上服務員貪污的2元總共29元。那一元錢到哪去了?
分蘋果
小咪家裡來了5位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友,可是家裡只有5個蘋果。怎麼辦呢?只好把蘋果切開了,可是又不能切成碎塊,小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目:給6個孩子平均分配5個蘋果,每個蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢?
小馬虎數雞
春節里,養雞專業戶小馬虎站在院子里,數了一遍雞的總數,決定留下 ,1/2外,把1/4慰問解放軍,1/3送給養老院。他把雞送走後,聽到房內有雞叫,才知道少數了10隻雞。於是把房內房外的雞重數一遍,沒有錯,不多不少,正是留下1/2的數。小馬虎奇怪了。問題出在哪裡呢?你知道小馬虎在院里數的雞是多少只嗎?
來了多少客人一天,小林正在家裡洗碗,小強看見了問道:「怎麼洗那麼多的碗 ?」「
家裡來了客人了。」「來了多少人?」小林說:「我沒有數,只知道他們每人用一個飯碗,,二人合用一個湯碗,三人合用一個菜碗,四人合用一個大酒碗,一共用了15個碗。」你知道來了多少客人嗎?
數學名人:
數學家高斯小時候的故事
從一加到一百
高斯有許多有趣的故事,故事的第一手資料常來自高斯本人,因為他在晚年時總喜歡談他小時後的事,我們也許會懷疑故事的真實性,但許多人都證實了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭,每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時,有一次當他正要發薪水的時候,小高斯站了起來說:「爸爸,你弄錯了。」然後他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地裡跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的,這把站在那裡的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說,他在學講話之前就已經學會計算了,還常說他問了大人字母如何發音後,就自己學著讀起書來。
七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時,老師在算數課上出了一道難題:「把 1到 100的整數寫下來,然後把它們加起來!」每當有考試時他們有如下的習慣:第一個做完的就把石板〔當時通行,寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上,第二個做完的就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人,但這些孩子才剛開始學算數呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯了,因為還不到幾秒鍾,高斯已經把石板放在講桌上了,同時說道:「答案在這兒!」其他的學生把數字一個個加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對老師投來的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後,老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了,學生就吃了一頓鞭打。最後,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個數字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為 101的數目,所以答案是 50×101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性,然後就像求得一般算術級數合的過程一樣,把數目一對對地湊在一起。
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚(1910——1982)出生於江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利,「進籮避邪,同庚百歲「,故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時還不及格。勉強上完小學,進了家鄉的金壇中學,但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去,但像塗鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼,他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題:」今有物不知其數,三三數之剩其二,五五數剩其三,七七數剩其二,問物幾何?「正在大家沉默之際,有個學生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少?
陳景潤:小時候,教授送我一顆明珠
20多年前,一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》,使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上,這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談,他曾是一個「丑小鴨」。通常,一個先天的聾子目光會特別犀利,一個先天的盲人聽覺會十分敏銳,而一個從小不被人注意、不受人歡迎的「丑小鴨」式的人物,常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想,探究事理,格物致知,在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置,發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的,但這么一「逼」往往也就「逼」出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭,剛滿4歲,抗日戰爭開始了。不久,日寇的狼煙燒至他的家鄉福建,全家人倉皇逃入山區,孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生,無暇顧及子女的教育;母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女,先後育有12個子女,但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三,上有兄姐、下有弟妹,照中國的老話,「中間小囡軋扁頭「,加上他長得瘦小孱弱,其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校,沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裡去。不受歡迎、遭人欺負,時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強,從不曲意討饒,以求改善境遇,不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的,特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人,但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情,使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱,一門心思地鑽進了知識的寶塔,他要尋求突破,要到那裡面去覓取人生的快樂。所謂因材施教,就是通過一定的教育教學方法和手段,為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤,自己對自己因材施教著。
一生大幸,小學生邂逅大教授但是,他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷,他還需要面對面、手把手的引導。畢竟,能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的,還是那種人與人之間的、耳提面命式的,能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸,後來隨著家人回到福州,陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家,航空工程教育家,中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任,1948年回到福州料理家事,正逢戰事,只好留在福州母校英華中學暫時任教,而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童,自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點,沈元上課,常常結合教學內容,用講故事的方法,深入淺出地介紹名題名解,輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界,激起他們嚮往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天,沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺「珠「,照亮少年奮斗的前程
「我們都知道,在正整數中,2、4、6、8、10......,這些凡是能被2整除的數叫偶數;1、3、5、7、9,等等,則被叫做奇數。還有一種數,它們只能被1和它們自身整除,而不能被其他整數整除,這種數叫素數。「
像往常一樣,整個教室里,寂靜地連一根綉花針掉在地上的聲音都能聽見,只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。
「二百多年前,一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現,每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如,6=3+3,12=5+7,18=7+11,24=11+13......反反復復的,哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試,由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。」沈教授說到這里,教室里一陣騷動,有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
「但是,猜想畢竟是猜想,不經過嚴密的科學論證,就永遠只能是猜想。」這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心裡。
該怎樣科學論證呢?我長大了行不行呢?他想。後來,哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒,幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是,很可惜,盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血,鞠躬盡瘁,卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此,哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題,二百多年來,曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼,競相折腰。教室里已是一片沸騰,孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。
「數學是自然科學的皇後,而這位皇後頭上的皇冠,則是數論,我剛才講到的哥德巴赫猜想,就是皇後皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊!」
沈元一氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛,很是熱鬧,內向的陳景潤卻一聲不出,整個人都「痴」了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候,他卻在一遍一遍暗自跟自己講:
「你行嗎?你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎?」
一個是大學教授,一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有,但又的確算得上一次心神之交,因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想,一個奮斗的目標,並讓他願意為之奮斗一輩子!多年以後,陳景潤從廈門大學畢業,幾年後,被著名數學家華羅庚慧眼識中,伯樂相馬,調入中國科學院數學研究所。自此,在華羅庚的帶領下,陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年,中國數學界升起一顆耀眼的新星,陳景潤在中國《科學通報》上告知世人,他證明了(1+2)!
1973年2月,從「文革「浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對(1+2)證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界,被命名為「陳氏定理」。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麼,但陳景潤卻一直記得,一輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤(1933-1996),當代著名數學家。1950年,僅以高二學歷考入廈門大學,1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所,後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年,論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員(中國科學院院士)。
四年級思考題:
1.一個鍋里能同時放2張餅,烙一面要1分鍾,現在要烙7張餅,至少需要( )分鍾.
答案:7乘2=14面 算出烙幾面
14/2=7次 除以每次能烙幾張算出烙幾次
7*1=7分 烙幾次乘以每面所需要的時間
答:7分
7*1=7分
公式:張數*以烙一面的時間 注釋:只適用於烙兩張餅,其它的用上面的算式
2.黑板上寫出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 張華和李玲兩個人輪流劃掉任意兩個相鄰的數,張華劃掉後李玲就沒有數可以劃了,張華有必勝的方法嗎?
答案:(1)a²-b²
(2)一個數的平方加上另一個數的平方等於這兩數的和乘以這兩個數的差
(3)(a+b)*(a-b)將其展開得
(a+b)*(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
奧數題及答案
1、大小兩桶油,重量比是7:3,如果從大桶取出12千克倒入小桶,則兩桶油中的油正好相等。兩桶油原來各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克後,油的重量相當於同的二分之一,原有油多少千克?
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50(千克)
答:原有油50千克。
*=乘號
/=除號