初中數學有效教學
教無定法,但是卻有規律可循.初中數學教學也是一樣,有效的教學方法,能激發學生的學習興趣,使課堂效率更高.結合我的教學經驗,在此做簡要的分析. 一、明確數學教學目的,不斷改進教學方法 現行初中數學的教學目的,就明確提出了要「運用所學知識解決題」,「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」,「形成用數學的意識」.
B. 如何在初中數學課堂上實現有效教學
當前，初中數學教師普遍面臨的問題是，應當如何在課堂教學中實施有效教學，從而達到提高學生學習熱情，培養學生數學思維的教學目的.
那麼何為有效教學呢？在課堂教學中要具備：清晰的教學思路和多樣的教學方法，其中教學的任務導向要明確，而學生在課堂上也具備積極投入以及高效的課堂成功率.
只有符合以上五個特徵，一節課才算得上是有效的課堂教學. 接下來本文就將針對在初中數學課堂上如何進行有效教學展開探討.
1．營造輕松的學習氛圍
在初中數學課堂上，要想讓學生投入積極的學習熱情，首先教師需要營造一個輕松、和諧的教學環境，要讓學生從心理上認同教師是真心關注每一名學生的，尤其對於數學學困生，教師更要寄予更多的關心和愛護，不僅要在課堂上提問時照顧學困生，設置一些淺顯的問題，讓他們回答，來提高他們學習的信心，更應該在課後關注學生對知識的掌握水平，對課堂內容不理解的，教師耐心地去給學生進行課外輔導.
同時在課堂上對待學生要以表揚為主，初中生在心理上需要教師的認可，在與學生交談中，應加強與學生情感交流，鼓勵學生針對數學知識進行多角度的觀察，找出規律所在，在教師的引導下共同探索出數學原理，這樣一來，學生在融洽的師生關系中就能不斷地實現感情交流，在慈師的引導下，逐漸喜歡上數學，從而激發學生內在的學習潛力.
2．創設教學情境，鼓勵學生自主探究
很多學生對數學不感興趣是因為覺得數學知識難懂、深奧，與其他學科相比少了親近感，多了距離感，故而教師在課堂教學中就要通過創設多種有趣、與日常生活相關的教學情境，去拉近學生與數學知識之間的距離，讓學生在創設的教學情境中不知不覺地學會數學知識.
如在學習浙教版初中數學七年級上冊第四章時，要教會學生「字母表示什麼」，在這節課中要教會學生理解用字母表示數的意義，並能夠用字母和代數式去表示以前學過的運算規律和公式，教學的重點在於讓學生去體會字母表示數和代數式表示規律的含義，在這一教學過程中要讓學生探索一般規律並用代數式表示規律，因此教師在課堂教學中就要積極創設情境，引導學生在一個有趣的教學環境中積極探索出規律.
七年級學生剛從小學升上來，教師如果直接開始講授代數式，學生的思維可能不能及時扭轉，故而在講這一課時，教師可以首先導入一首兒歌：「一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿，撲通一聲跳下水.
」學生對此感興趣的基礎上，讓學生分組開始玩用火柴棍搭圖形的游戲. 問：搭一個正方形要四根火柴，那搭這樣的圖形需要多少火柴呢？
學生經過自己動手操作，就會知道用這種方式搭正方形的話，搭兩個需要七根火柴，三個需要十根火柴，接下來，教師再分配任務，搭十個的話，需要多少根火柴呢？學生在手頭火柴足夠的情況下，還是可以通過搭建圖形，得出搭十個正方形需要三十一根.
教師繼續分配任務，那搭一百個呢？這時學生開始議論紛紛，手頭火柴不夠，如何能夠得出需要多少根火柴呢？在這時，教師就可以開始引導學生，可以在動手實踐的基礎上開始尋找規律，在前面做過的實驗中，2個正方形7根火柴，3個正方形10根，10個正方形31根，那麼同學們可否找出它們之間存在的規律呢？大家開始展開了討論，這時本節課的教學重點就通過這種學生動手和討論中被引導出來了，即設所搭正方形的個數是x，那麼搭x個這樣的正方形需要多少根火柴？通過這個實驗可以證明出，用字母可以表示運算律、公式、法則，即字母可以表示任何數.
通過這一課生動、有趣的課堂教學，學生就會對字母表示數有了直觀深刻的感受，對以後學習代數式會有很大的幫助，並且，在課堂上讓學生親自動手，不僅可以直接通過動手驗證出數學規律，而且可以鍛煉學生的獨立探索和與人合作的能力，在學會數學知識的同時發展了多種綜合能力，可以說這是一堂有效的課堂教學案例.
3．引導學生動腦筋，在師生互動中開展數學教學
學習離不開思考，教師除了要在課堂上營造輕松的學習氛圍，創設有趣生動的教學情境，還要積極引導學生進行思考，在師生問答中實現教學，幫助學生提高數學思維能力.
例如在學習九年級上冊第四章《圓的基本性質》中，要學到垂弦定理時，這一課重在讓學生理解圓的軸對稱性，並利用垂弦定理解決有關的證明和計算問題.
在開始新課教學時，可以創設一個問題情境，引起學生學習的興趣：「在現實生活中，校區的圓柱形水管管道遭到損壞，影響了大家的吃水問題，那麼水工師傅經測量得知管道的積水部分深達3厘米，水面的寬度為6厘米，請問：水工師傅應該用多大的水管來替換呢？」這件與生活密切相關的問題一出，學生展開了思考，教師此時可以引入新課，要想解決這一問題，開始新一課的學習，大家就可以幫助水工師傅修好水管了.
然後讓學生自己動手去畫一個圓和一條弦，並畫出一條垂直於弦的直徑，將畫好的圖形剪下來，將它沿著所畫的直徑對折.
此時，教師提出問題：圓有幾條對稱軸？對折後的圓是否有相等的線段和弧？學生開始進行思考和深入探究，可以得出圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.
在師生的共同探索中，得出垂弦定理：垂直於弦的直徑，平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.
在學生的思考和教師的補充下，共同完成了對垂弦定理的學習.
學習的過程也是思考的過程，學生不僅在自主分析中體驗到了這一定理在實際生活中的應用，而且也領悟運用數學知識去解決實際問題的成就感.
在這個輕松愉快的師生互動中實現了有效教學.
總之，只要我們每位教師關注每名學生的成長，靈活使用多種不同的教學方法，讓學生有更多的思考和探索的機會，全面地提高學生的動手能力、思考能力和創新能力，就能實現有效教學.
C. 怎樣上好初中數學有效課堂
1 建立和諧的師生關系
1.1 和諧的師生關系是有效課堂教學的前 提,教師善意的批評、提醒能被學生接受和 理解,甚至感激,如果不和諧的師生關系,善 意的批評、提醒則不被學生接受和理解,有 時甚至導致師生沖突,影響課堂教學.
1.2 建立和諧的師生關系要靠教師「犧牲」 大量的休息時間,主要利用課間或課余等學 生休息時間以朋友或大哥哥、大姐姐的身份 和學生「親密」接觸,或聊天、或活動（打球、 游戲、下棋、講故事、講笑話等等）,同時在活 動中不忘適當的建議和引導,使學生「親其 師」,從而能「信其道」.
2 備課要以本為本,以人為本
有些教師認為備課就是抄抄教案,我卻 不認同.我認為這些「教案」的編寫大都是以 本為本,是以教科書為本而編寫的,不能以 人為本,因為不同的地區、不同的學校、不同 的班級、不同的學生的學習習慣、學習能力 以及基礎知識水平等都存在著差異.因此我 們備課就不僅要以本為本,備教材（要教什 么內容,教學重點是什麼）,而且還要以人為 本,重點是要備學生,（教到什麼程度,教學 難點是什麼,用什麼方法教）,要讓每個學生 上了這節課後,至少知道這節課是學數學, 學了數學的哪些知識.如果教師一味地追求 難度、深度、廣度,而一部分學生卻跟不上 來,勢必他們就會把精力轉移到與上課無關 的事中去（開小差）,就好比是營養成分最 高、最好的食品,可學生卻不願意吃,怎麼還 談得上消化呢?可見備學生是提高課堂教學 的一個重要方面.
3 營造輕松愉快的課堂氛圍
教師要營造一個輕松愉快的課堂氛圍, 就要打破傳統的教學方式.試想本來就單調 枯燥的數學,再加上傳統的教師,呆板的語 言,我們那活潑好動的學生能堅持45 分鍾 嗎?所以教師口頭語言的抑揚頓挫、肢體語 言的形象生動、甚至搞笑,都能及時喚起學 生注意力集中.一個好的課堂,就好像一個 廚師做一道色香味俱全的菜.我們知道,一 道好菜除了主要材料以外,還必須添加適量 的佐料,佐料放多了,菜不好吃；不放佐料雖 然有營養,但難以下咽.
4 採取適當的教學方法,激發學生的學習 興趣
正所謂「興趣是學生最好的老師」.教學 中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有 的,但不管採用何種方法,都應落腳於是否 調動了學生的學習積極性,是否產生良好的 教學效果.計算、概念、幾何、應用題等不同 的教學內容具有不同的特點,教師選用的教 學方法必須適宜於教學內容,這樣才能提高 教學效果.
4.1 創設情境的教學.「創設情境」是實際 教學中,教師比較常用的一種教學策略.初 中數學課堂教學也不例外.事實上,科學合 理的課堂教學情境的創設,有助於激發學生 學習的積極性,並藉助已有的知識和經驗學 習新的知識.
4.2 利用實物教學,可以將抽象的東西直 觀化,深奧的東西淺顯化,從而克服學生的 思維障礙,這樣有助於提高學生學習數學的 興趣.如在教學《螞蟻怎樣走最近》時,我就 拿出一個事先做好的可以活動的圓柱體教 具,引導學生大膽猜測,然後再變動教具,讓 他們對比自己的猜測與實際的區別,從而加 深他們對知識的理解.這樣直觀設計,由感 性認識逐步上升到理性認識,學生學得輕松 愉快.
4.3 運用電教手段教學.
4.3.1 一堂課只有45 分鍾,有些課涉及到 概念、定理、注意事項多,它的產生和形成過 程相當復雜和抽象.若憑老師邊講邊寫,一 堂課很難按時完成任務,學生學起來非常吃 力,結果事倍功半.充分運用電教手段,可以 更好地把許多抽象的概念和繁瑣的敘述講 清楚,屏幕上的圖像和顏色文字一幕瞭然. 如講「垂直於弦的直徑」時,由於這節課的難 度較大,我就在屏幕上打出了一組強化理解 「垂徑定理」的判斷正誤題、選擇題、填空題 吸引學生的注意力,激發學生的興趣.
4.3.2 對於要由一個運動的圖形得出規律 和結論並證明這樣的題目,我們可以利用相 關的數學教學軟體製作的課件來找到解題 的突破口和激發學生的興趣.例如要理解 「圓柱看成是一個矩形旋轉得到的」和「圓錐 看成是由一個直角三角形旋轉得到的」,可 以製作一個運動著的課件,通過課件的演 示,可以形象地直觀地將圓柱、圓錐的形成 過程展示出來.
4.4 重生活應用,讓學生實踐數學.數學源 於生活又服務於生活,生活中處處有數學. 在教學中,教師應經常讓學生運用所學知識 去解決生活中的實際問題,使學生在實踐數 學的過程中及時掌握所學知識,感悟到數學 學習的價值所在,從而增強學好數學的信 心,學會用數學的眼光去看周圍的事物,想 身邊的事情,拓展數學學習的領域.如用數 學知識去說明解釋生活中的一些現象,如屋 頂人字架做成三角形、汽車保護攔成平行四 邊形、車輪成圓形等等,這其中固有物理屬 性等原因,另一方面,也有數學原因,諸如用 到三角形的穩定性、平行四邊形的不穩定 性、圓的旋轉不變性等等.
D. 如何提高初中數學課堂教學的有效性
新課程標准指出,數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程.新的理念說明：在教學中,教師將由傳統的知識傳授者向課堂教學的組織者、引導者、指導者和合作者的角色轉變；數學教學活動是學生在教師的指導下經歷一個數學化的過程,是學生自己建構與重構數學知識的活動.教學中的動態生成,就是指課堂中在原有教學設計教學的基礎上,根據學生學習的情況,靈活地調整教與學,通過師生間,生生間富有靈性的動態信息交流,實現師生互相溝通,互相影響,互相補充,引發思想碰撞,從而達到共識、共享、共進,優化原有的教學設計,提高師生思維的深廣度,提高課堂教學的有效性.下面我將從教學觀念、教學方法、教學過程、教學評價這四個方面談談如何提高初中數學課堂教學的有效性.
一、積極轉變教育教學觀念
新課程理念強調學生是學習的主人,教師是學生學習的組織者、引導者、合作者,因而學生是學習的主體,學習活動是學生在已有的知識和經驗的基礎上主動構建的過程,教師的角色也要由以往單一的講授者轉變為的組織者、引導者、合作者,讓學生在教學活動中真正成為數學學習的主人,教師應由一個課堂的控制者轉變為一個課堂的參與者.
教育家陶行知先生提倡行是知之始,知是行之成.人的能力並不是靠聽會的,而是靠做會的,只有動手操作和積極思考才能出真知.而現在很多學生在學習上缺乏自覺性和主動性,其原因是意志上存在障礙.特別是一些調皮好玩的學生,他們還認識不到學習的重要性和必要性,普遍存在著要我學而不是我要學的現象,學習在他們看來只是為了應付老師和家長.正是因為學習沒有成為其內在的需要,他們的注意力往往不夠集中,學習缺乏主動性,毅力和耐力都較差.為此我對這些學生經常進行學習目的教育,幫助他們樹立起自己的奮斗目標,不管這個目標是大是小,只要能成為他們學習的動力就行.有了目標,再樹立他們為實現目標而奮斗的決心,只要持之以恆,就一定能取得好的效果.教學中,我還不失時機地以我國古代、現代數學方面的成就和現代化建設中的高科技成就事例,激勵學生樹立遠大理想,以此來培養學生學習的意志.
在教學中,教師應該熱愛每個學生,用愛心去教化他們,課堂中老師的一句簡單的肯定話語,一個關愛和肯定的眼神,一個簡單的手勢,平時一個簡單的談話,都可以讓學生得到激勵和感化,讓師生距離縮短,使學生從內心上接受你,認可你,從而才能使學生對你所教學科感興趣.只有學生喜歡這位老師,學生才能更主動的去學習這門課程,在我們的生活中,由於學生對有些老師不欣賞,導致對這門學科產生厭倦的事例到處可見,所以作為老師,我們要熱愛學生,感化學生,讓學生對自己有欣賞的眼光,老師同樣對學生有欣賞的眼光,這樣才能更好的提高學生學習的興趣和課堂的有效性.
二、不斷優化適合學生的教學方法
在以前,由於應試教育的桎梏,學生學得苦,教師也教得苦,到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題,而動手製作和應用知識的能力卻相當低下,更談不上開動腦筋發揮創造性,應試教育嚴重地束縛了學生個性的發展.教師在平時的教學活動中,要學會適當指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料製作一些簡易的幾何模型,可以激發學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力,培養學生的思維能力和空間觀念,有利於全面提高學生的數學素質.教材編排上版式活潑、圖文並茂,內容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發性.在教學活動中只要我們在教學過程中注意創造合適的情景,使抽象問題形象化、具體化,學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性,使學生不斷產生興趣.
學生在學習活動中,個別學生還缺乏積極性,主動性,對此,我認為是他們沒有掌握數學的思維和方法,對數學沒有興趣和愛好.為此,在教學中要常注意抓住初中學生好奇心強的特點,注重揭示數學知識的來龍去脈,把學生帶入一個問題的世界裡,使他們總是在為什麼和怎麼樣的問題中,主動地去掌握知識.在取得獨自發現結論的喜悅的鼓舞下,他們往往能產生更強烈的求知慾,迫切地想知道該做什麼,怎麼樣做,從而激發學生學習的主動性和興趣,提高教學質量.
三、精心設計教學過程
課堂教學行為是教師的教和學生的學互動的過程,一個巴掌是拍不響的.新課改倡導學生採用自主、合作、探究的學習方式,而學生的這些學習方式都是在教師組織、指導下進行的.要提高課堂教學的效益,重在提高課堂指導的有效性.因此,教師在課堂教學中的每一個環節都應當精心地思考、精巧地設計.
（一）、創設學習情境
在課堂教學中,若能結合教學內容,捕捉生活現象,精心創設問題情境,往往能激起學生對新知學習的熱情,拉近學生與新知的距離,為學生的學習作好充分的心理准備,讓學生親近數學,起到事半功倍的效果.
（二）、引導學生積極主動參與教學
成功的教育就應該是喚起學生學習的慾望,只有那些喚起學生學習探究欲、驚訝感的教學才能激發學生學習的動機.所以在教學中要靈活選擇、優化教學的組織形式和方法,創設學生參與探究的時空,讓學生動起來,主動參與,主動探究,盡量讓學生自己觀察、思考、動手、動腦.教師只是以學生的身份參與學生的學習活動,創設各種機會,幫助學生去發現、 探索,用心去營造一種學習氛圍,充分培植學生的自信心,從而讓學生以活躍、旺盛和高昂的精神狀態去積極參與學習,使學生在數學活動的過程中自主學習、自主發展,讓數學從此不再是抽象、枯燥的課本知識,而是充滿現實的、有意義的、富有挑戰性的學習內容,學習不是知識的灌輸,而是自主學習的魅力,成功的喜悅,這也是提高課堂教學有效性的支撐點.
（三）、在課堂中善於觀察
觀察學生們的行為,觀察學生們的課堂反應,觀察學生們的心理.要提高課堂教學行為的有效性,教師更應成為學生的忠實觀眾,在課堂中善於觀察.教師在課堂教學中組織學生討論、交流問題時,要善於關注於學生涌現出來的各種各類信息,對信息進行篩選和組合,不斷引導和激發學生去發現,去思考,推進教學過程,並及時抓住那寶貴得如同春天早晨的晶瑩露珠般稍縱即逝的學生思維火花,適時生成,課堂就會呈現出勃勃生機和活力,起到事半功倍的效果.有了教師的心靈偵查,才有師生、生生之間有效的互動,學生才會有新知識的建構和能力的提升.
四、勇於對教學進行評價
評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系.對數學學習的評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程；要關注學生學習的水平,更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度,幫助學生認識自我,建立信心.
對學生在數學教學活動中的學習狀況的評價,教師既要關注學生知識和技能的理解和掌握,更要關注他們情感與態度的形成與發展；既要關注學生數學學習的結果,更要關注他們參與數學活動的程度、自信心、合作交流意識以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面的變化與發展.同時,對學生實施評價,要特別關注學生的個性差異,對評價結果的描述應採用鼓勵性語言,發揮評價的激勵作用,激發學生的學習興趣,增強學習數學的自信心,從而以極大的熱情主動參與到數學教學活動之中.
總之,在教育教學中,我們要積極轉變教育教學觀念,不斷優化適合學生的教學方法,精心設計教學過程,勇於對教學進行評價,才能讓學生最大程度的參與到教學中來,積極發揮自己的主動性,自主學習,使不同的學生在有限的課堂里盡可能地學到無限的知識,更好地提高初中數學課堂教學的有效性.
E. 初中數學教學中怎樣提高教學有效性
一、初中數學教學中存在的問題（一）應試教育的影響長期以來，學校為了追求升學率，將教學放在了數學知識的認知和解題技能的訓練上，在使用「題海戰術」的大環境下，忽視了對數學學科的工具性、人文性以及實用性的重要性認識。因此，並沒有對學生的數學思維進行發散性的啟迪和訓練，而是把大部分的時間花在應付考試的標准化習題上，中學生被動地接受知識，大大降低了學習效率。（二）教師教學目標不明確新課標提出了三維目標，以學科知識和數學技能、情感態度價值觀為學生學習的主要目標，但是，就目前而言，大多數教師仍側重基礎知識、基本技能的目標完成，將其作為數學學習目標的主要內容，從而能導致了課程目標的失衡，使數學的教學過程簡單化、程序化。不僅如此，在教學過程中，教師過於重視訓練，缺乏對必要技能的培養，降低學生對知識在實踐中的應用能力，導致學生數學成績的下降，降低了學習效率。（三）學生參與度低講解作為教學中不可缺少的重要部分，能夠有助於學生更好地掌握知識和技能。
就目前而言，在數學教學課堂中存在著以教師講解為主、學生參與度低的現象。在教學過程中，教師只要進行適當地點撥，正確地引領和啟發，學生就能明白知識的運用方法，並非教師講得越多，學生就能更容易理解。但大多時候，教師一味的重復講解，不僅引起學生的反感，甚至還會使學生只能被動的跟著教師的步伐走，而不是積極主動地思考問題，使學生喪失主動思考的能力，不利於學生思維的發展。二、提高初中數學教學有效性的策略（一）深入教材選擇適當教學方法提高初中數學教學有效性，要求教師深入教材，選擇適當的教學方法對學生進行教學。教師首先應該從課前的准備工作入手，對課程進行備課，備課是使教師教學工作順利開展，學生能夠在課堂教學中提高學習效率的基礎。
教師要充分考慮學生的學習水平和能力，潛心研究、認真思考，運用行之有效的教學手段和方法，使學生能夠掌握數學基礎知識，提高學生的學習能力。其次，教師應在新課標下的初中數學教學課堂中，對學生有一個正確的引導，而不是死板的教學生。這樣有利於學生充分展現其思維能力和想像能力，並在極大程度上讓學生自己發現問題，對問題進行歸納，總結知識。從而使初中數學課堂教學關注到每一個學生的數學學習，能夠促進每一位學生的全面發展。（二）以學生為主體保持師生平等關系在數學教學中，應該充分發揮學生的主體性，才能保證交數學教學的有效開展。有效的互動教學，需要教師轉變傳統的教學觀念，建立良好的師生關系，對於不主動發言的學生，教師要積極引導，加強學生對問題的主動思考和回答的能力。不僅如此，在教學設計中，教師應該認真聽取學生的意見，並尊重學生的各種想法，對於學生的錯誤正確指出，並對其進行分析、引導，採取溫柔耐心的態度進行處理，從而能使學生對老師產生一定的好感，在極大程度上提高了學生的學習積極性，有利於課堂互動教學的開展。
此外，教師不能將糟糕的情緒帶入課堂，應始終始終保持端正的態度面對學生。最後，教師和學生之間應該形成一種相互尊重的關系，在課堂中保持平等的態度，這樣對學生理解教學內容，提高學習效率有很大的幫助。（三）創設教學情境，激發學習興趣合理有趣的教學情境也是實現初中數學有效教學的重要策略之一，在課堂教育中，教師會遇到一些偏科的學生，究其原因，這類學生不是因為自身因素導致學習成績不理想，而是學生對該類科目不感興趣，對自身缺乏信心。
因此，教師應在數學教學課堂明確教學目的，著眼於學生的興趣點和認知水平，創設合理有趣的課堂教學情境，從而讓學生在生動的教學氛圍中學到更多的數學知識，感受到數學學習的樂趣，提升學習積極性。同時，還可以在課堂中設計一些簡單有趣的小游戲，讓學生充分參與到教學課堂中，並參與一些簡單的數學問題的創造，以促進形成良好的課堂氛圍，有利於學生對於數學的學習。此外，教師還可以根據數學問題製造各種道具進行輔助教學，並讓學生組成進行討論，根據學生的回答反饋進行分析，對學生的學習給予一定肯定，然後指出學生回答中的不足之處，讓學生體會到其中的樂趣。這樣就會使學生對數學學習引起興趣，對數學學習更有信心，從而主動參與到數學學習中。三、結語總而言之，在初中數學課堂教學中，要在新課程理念的指引下，認真將教學內容和實踐相結合，不斷探索，積累有效的教學策略，運用合理有效的教學方法，進行及時有效的教學反思，只有這樣才能讓學生主動積極地參與到課堂教學活動中來，提高初中數學教學的有效性，促進學生的綜合發展，顯著提高教學質量。
F. 如何實現初中數學課堂教學的有效性
1.創設實際生活情境，激發學生學習興趣，體驗數學的「生活味道」
數學來源於生活，又應用於生活。布魯納認為：「學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，就是直接推動學生主動學習的心理動機。」而著名數學家華羅庚也曾說：「人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。」因此，教師要善於從學生熟悉的實際生活中創設教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。如：在教學《比較分數的大小》時，為學生創設一個良好的學習情境，充分調動學生思維的積極性和主動性。教師運用多媒體進行導入教學收到良好的效果。其做法是：編制「唐僧師徒分西瓜」的故事。上課開始，教師將屏幕打開，唐僧師徒四人出現在一荒草叢的大路上，被太陽曬得口乾舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說：「師傅，口太喝了，我去找點解渴的東西來！」並吩咐八戒和沙僧看好師傅。不一會兒悟空抱著一個又大又圓的西瓜回來了。悟空道：「師傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一聽瞪在眼睛，很不高興地說：「猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，卻分給我的最少，你吃得最多。」語音剛落，悟空便哈哈大笑道：「好一個獃子、獃子、獃子……」到此，教師抓住時機提出問題：「悟空為什麼叫八戒獃子？」由於學生特別喜歡《西遊記》，課一開始，同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話所吸引，每個情節歷歷在目，問題一提出，同學們爭著回答：「八戒不知道自己分得最多。」「他真呆！」等等。教師緊接著追問：「八戒為什麼不知道自己分得最多呢？」此時學生躍躍欲試，欲言不能，教師趁疑而入，因勢利導，揭示課題。這樣就達到了「一石擊起千層浪」的效果。新穎有趣的引入課題，喚起了學生的求知慾望，點燃了學生思維的火花，為學習新的知識鋪設了一條平坦的大道。這樣將知識與實際生活密切聯系起來，巧妙地創設教學情境，激發了學生的學習興趣和求知慾望，放飛了學生的思維。
2、運用有效的啟發引導的教學方法，感受數學的「抽象之美」
數學知識是抽象的，因此我們在教學中應利用科學有效的教學方法，充分啟發引導學生，讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數學活動中自主學習，要從學生的實際情況出發，採取各種有效的形式，先予啟發，讓學生多活動多觀察，主動參與整個教學過程，通過自己的努力，發現規律，溝通新舊知識之間的密切關系，充分調動學生學習的積極性和主動性，激發學生學習的興趣和求知慾。如有位教師在「全等三角形」的教學時，呈現了這樣的情境：小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等，反之這六個元素分別對應相等，這樣的兩個三角形一定全等。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能盡可能少嗎？對此引導學生進行分類研究。對學生的不合理分類，教師要予以糾正；對學生提出的不同策略，要予以肯定和鼓勵，以滿足學生多樣化的學習需要，發展學生的個性思維。按照三角形的「邊、角」元素進行分類，師生共同歸納得出： 1．一個條件：一角，一邊。2．兩個條件：兩角； 兩邊；一角一邊。3．三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角。按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。實踐證明，教師的適時引導和適當點撥，能幫助學生更好、更快、更有效率的學習。
3、在自主學習中發揮學生主體作用，主動建構數學知識體系
布魯納曾說：「探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展。」《數學課程標准》也指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學課堂教學要為學生提供「做」數學的機會，使學生在具體的操作、整理、分析和探索交流活動中，變抽象為具體，獲得廣泛的數學活動經驗，從而實現有效學習。讓學生在親歷中獲得知識對學生的發展是十分有益的。如在「平行四邊形面積的計算」的教學中，多數老師都會採用演示法引導學生學習新知，但還是老師講的多，動得多，往往沒有留給學生充分探究的時間和空間。而一位老師在教學這一課時，先是指導學生畫出一個底20厘米，高10厘米的平行四邊形，用剪刀剪下。然後提出能否把這個平行四邊形轉換成學過的平面圖形來計算它的面積呢？接著是學生的小組合作與學習。在教學中，教師只是適時的點撥、引導、合作，沒有太多的示範和言語，把學習的主動權還給學生。在自主探究的過程中，有的學生就發現每人手中拿的是等底等高的平行四邊形，他們的形狀不一定相同，但能拼成相同的長方形，對知識有了深層的感悟,主動建構數學知識體系。因此，在數學的學習活動中，老師應當轉變角色，賦予學生更多的思考、動手操作和交流的機會，讓學生在民主平等、信任、寬容的氛圍中探索新知、點燃智慧、樹立信心，感受數學的魅力，以實現「人人學有價值的數學。」
4、讓不同的學生在數學上得到不同的發展，享受數學的「成功樂趣」
由於智力發展水平及個性特徵的不同，認識主體對於同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認識結構必然多元化、個性化和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解不同學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系，營造民主的課堂教學環境，學生才會在這樣的環境中大膽發表自己的見解，展示自己的個性特徵。對於有困難的學生，教師要給予及時的關照和幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時的肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心的引導他們分析其產生的原因，並鼓勵努力改正、爭取進步，從而增強學生學習數學的興趣和信心。例如：在教授解方程組：①x+y=7②3x+y=17，大部分學生把兩個方程相減先消去y，有一位同學卻想出先把第二個方程變化為2x+(x+y)=17，再由第一個方程x+y=7代入得2x+7=17。在教學過程中，學生提出與教師截然不同的見解，教師不應該只是簡單地否定學生。當學生在學習上哪怕是點滴進步也要給予熱情鼓勵。不同的學生表達語言不同，不管是否加以嚴密，我們都應積極鼓勵加以引導，逐步嚴密化。讓學生創設展示自己探究成果的機會，獲得成功的體驗，激發自己學習的熱情，享受數學學習的「成功樂趣」。 關注差異，鼓勵不同的學習歷程，體現了「不同的人在數學上得到不同的發展。」
G. 初中數學怎麼教才更有效
怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?
數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?
知識點
所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!
H. 如何實現初中數學有效課堂教學
《數學課程標准》指出「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」同時提出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。」 「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。」而課堂教學是實施素質教育的主陣地，任何優化課堂教學，讓課堂在有限的教學時間里煥發出無限的生命活力，使學生成為真正學習的主人，這是廣大教育工作者不懈追求的目標。如何提高數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發出強大的生命活力？本文就此問題在閱讀、交流、借鑒先進的基礎上,結合自己的教學實際談談體會：
一、對有效教學的理解
有效教學是指教師遵循教學活動的客觀規律，以盡量少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。如學生在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特徵、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果；師生用最少的必要時間取得一定的成果；師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果；為在一定時間內取得一定的成績而消耗最少的物資和經費等等。
與課堂教學「有效性」相對應的是課堂教學的「低效或無效」。高效的教學就是學生獲得充分發展，內容包括知識技能、情感態度、價值觀的和諧統一發展。
二、提高課堂教學有效性的前提是了解學生
新課程教學理念認為：課堂教學的本質是由教師組織學生進行有目的、有計劃的有效學習的活動過程。要使學生在有限的學習時間內獲得最大的收益，教師就必須不斷地優化組織學生學習的形式，使之最大程度地適應學生學習的需要。而教師要做到這一點，就必須充分地了解學生——了解學生的知識現狀、了解學生對本學科的了解程度、了解學生對本學科的期望值、了解學生對教師的評價等等。
三、如何實施有效的課堂教學
1.創設實際生活情境，激發學生學習興趣，體驗數學的「生活味道」
數學來源於生活，又應用於生活。布魯納認為：「學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，就是直接推動學生主動學習的心理動機。」而著名數學家華羅庚也曾說：「人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。」因此，教師要善於從學生熟悉的實際生活中創設教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。如：在教學《比較分數的大小》時，為學生創設一個良好的學習情境，充分調動學生思維的積極性和主動性。教師運用多媒體進行導入教學收到良好的效果。其做法是：編制「唐僧師徒分西瓜」的故事。上課開始，教師將屏幕打開，唐僧師徒四人出現在一荒草叢的大路上，被太陽曬得口乾舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說：「師傅，口太喝了，我去找點解渴的東西來！」並吩咐八戒和沙僧看好師傅。不一會兒悟空抱著一個又大又圓的西瓜回來了。悟空道：「師傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一聽瞪在眼睛，很不高興地說：「猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，卻分給我的最少，你吃得最多。」語音剛落，悟空便哈哈大笑道：「好一個獃子、獃子、獃子……」到此，教師抓住時機提出問題：「悟空為什麼叫八戒獃子？」由於學生特別喜歡《西遊記》，課一開始，同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話所吸引，每個情節歷歷在目，問題一提出，同學們爭著回答：「八戒不知道自己分得最多。」「他真呆！」等等。教師緊接著追問：「八戒為什麼不知道自己分得最多呢？」此時學生躍躍欲試，欲言不能，教師趁疑而入，因勢利導，揭示課題。這樣就達到了「一石擊起千層浪」的效果。新穎有趣的引入課題，喚起了學生的求知慾望，點燃了學生思維的火花，為學習新的知識鋪設了一條平坦的大道。這樣將知識與實際生活密切聯系起來，巧妙地創設教學情境，激發了學生的學習興趣和求知慾望，放飛了學生的思維。
2、運用有效的啟發引導的教學方法，感受數學的「抽象之美」
數學知識是抽象的，因此我們在教學中應利用科學有效的教學方法，充分啟發引導學生，讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數學活動中自主學習，要從學生的實際情況出發，採取各種有效的形式，先予啟發，讓學生多活動多觀察，主動參與整個教學過程，通過自己的努力，發現規律，溝通新舊知識之間的密切關系，充分調動學生學習的積極性和主動性，激發學生學習的興趣和求知慾。如有位教師在「全等三角形」的教學時，呈現了這樣的情境：小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等，反之這六個元素分別對應相等，這樣的兩個三角形一定全等。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能盡可能少嗎？對此引導學生進行分類研究。對學生的不合理分類，教師要予以糾正；對學生提出的不同策略，要予以肯定和鼓勵，以滿足學生多樣化的學習需要，發展學生的個性思維。按照三角形的「邊、角」元素進行分類，師生共同歸納得出： 1．一個條件：一角，一邊。2．兩個條件：兩角； 兩邊；一角一邊。3．三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角。按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。實踐證明，教師的適時引導和適當點撥，能幫助學生更好、更快、更有效率的學習。
3、在自主學習中發揮學生主體作用，主動建構數學知識體系
布魯納曾說：「探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展。」《數學課程標准》也指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學課堂教學要為學生提供「做」數學的機會，使學生在具體的操作、整理、分析和探索交流活動中，變抽象為具體，獲得廣泛的數學活動經驗，從而實現有效學習。讓學生在親歷中獲得知識對學生的發展是十分有益的。如在「平行四邊形面積的計算」的教學中，多數老師都會採用演示法引導學生學習新知，但還是老師講的多，動得多，往往沒有留給學生充分探究的時間和空間。而一位老師在教學這一課時，先是指導學生畫出一個底20厘米，高10厘米的平行四邊形，用剪刀剪下。然後提出能否把這個平行四邊形轉換成學過的平面圖形來計算它的面積呢？接著是學生的小組合作與學習。在教學中，教師只是適時的點撥、引導、合作，沒有太多的示範和言語，把學習的主動權還給學生。在自主探究的過程中，有的學生就發現每人手中拿的是等底等高的平行四邊形，他們的形狀不一定相同，但能拼成相同的長方形，對知識有了深層的感悟,主動建構數學知識體系。因此，在數學的學習活動中，老師應當轉變角色，賦予學生更多的思考、動手操作和交流的機會，讓學生在民主平等、信任、寬容的氛圍中探索新知、點燃智慧、樹立信心，感受數學的魅力，以實現「人人學有價值的數學。」
4、讓不同的學生在數學上得到不同的發展，享受數學的「成功樂趣」
由於智力發展水平及個性特徵的不同，認識主體對於同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認識結構必然多元化、個性化和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解不同學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系，營造民主的課堂教學環境，學生才會在這樣的環境中大膽發表自己的見解，展示自己的個性特徵。對於有困難的學生，教師要給予及時的關照和幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時的肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心的引導他們分析其產生的原因，並鼓勵努力改正、爭取進步，從而增強學生學習數學的興趣和信心。例如：在教授解方程組：①x+y=7②3x+y=17，大部分學生把兩個方程相減先消去y，有一位同學卻想出先把第二個方程變化為2x+(x+y)=17，再由第一個方程x+y=7代入得2x+7=17。在教學過程中，學生提出與教師截然不同的見解，教師不應該只是簡單地否定學生。當學生在學習上哪怕是點滴進步也要給予熱情鼓勵。不同的學生表達語言不同，不管是否加以嚴密，我們都應積極鼓勵加以引導，逐步嚴密化。讓學生創設展示自己探究成果的機會，獲得成功的體驗，激發自己學習的熱情，享受數學學習的「成功樂趣」。 關注差異，鼓勵不同的學習歷程，體現了「不同的人在數學上得到不同的發展。」
總之，有效課堂作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式，將會引起我們更多的思考、更多的關注，在實現真正意義上的新課標所倡導的「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」這就要求教師學習先進的教育教學理念，結合自己的特色和學校學生的特點，形成自己的教學風格。在新課程理念指導下，教師教學行為必須轉變，這樣才能主動適應並投入到新課程改革中，才能真正落實新課程的總目標，才能提高課堂教學有效性，全面推進素質教育。
I. 如何提高初中數學課堂教學的"有效性
課堂教學的有效性是指教師遵循教學活動的客觀規律，以盡量少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學效果。學生在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特徵、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果；師生用最少的必要時間取得一定的成果；師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果；學生從不懂到懂，從懂的少到懂的多，從不喜歡到喜歡這門課程，這都表示學業上有收獲，有進步，這樣的課堂教學就是有效的。實現初中數學課堂有效教學的基本方法
一、發揮學生的主體作用和教師的主導作用，創造良好的學習情境氛圍 教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題，更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者，也不只是對學生提出要求，教師更多的是學生的服務者，他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領，教師應努力滿足學生的求知願望，使他們能自覺熱愛學習，在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程，而是為學生服務的過程，在課堂中和諧的氛圍，民主的氣氛是不可缺少的，平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質，只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅，在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣，在學習中實現真正的發展和提高，這樣的教學才是有效的。
二、確立目標，主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生，把學習主動權交給學生，讓學生自主學習，給學生充分的學習時間，放手讓學生自主探究，創設自主學習氣氛，讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中，自主學習成為學生學習的主要方法，學生學會組織、協作、思考和交流。例如，在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好，在網站上用
「協作」與「對話」的方式進行探索，學習各種稅費的計算方法，了解各種稅收政策。在教學實踐中，根據數學教學進程，有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息，並對資料的質量，可信度作出判斷，然後同學之間相互交流。在這一過程中，學生不但能夠學會使用網路資源，對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制，調動了學生學習的主動性和積極性。
三、激發學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力，是最好的老師。趣味性的情境創設，學生會感到奇妙不已，具有吸引力，從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾，激發參與的積極性。如：學習「等可能事件」時，讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」，在一次、二次、„„多次的游戲中尋求規律，探求新知。教學中通過趣味教學，激發學生參與的興趣。 四、鼓勵學生質疑，激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑，小疑小進，大疑大進，質疑是創新意識的萌芽，是創新的前奏。愛因斯坦說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已，而提出問題卻需要學生有創造性和想像力，當學生提出一些與眾不同的想法和問題時，教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑，教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動，才能有效發揮學生的主體作用，培養學生的創新思維能力。 五、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法，能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法，培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行，培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、
知交替進行，調動了學生思維的積極性，使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中，側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
六、合理使用多媒體教學提高課堂有效性。
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力，特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點，通過多媒體課件的展示，既具體形象，又直觀易懂，還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與，而且能激發學生的學習興趣，對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段，而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學，教師更好地教數學」服務，從而達到提高課堂教學效果的目的。
七、教師樹立有效教學的觀念，培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要，對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師，正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受，認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應，根據教學情境及時調整教學內容和改進方法；通過傾聽學生的意見或建議，不斷有意識地反思自己的教學過程，從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說，教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。
J. 如何在初中數學教學中實施有效教學，構建和諧課堂
1.在初中數學教學過程中實施合作學習模式
在初中數學教學過程中實施合作學習模式有利於初中學生團結互助精神的培養，有利於教師對學生因材施教的實施。具體來說：
（1）可以採取小組互動學習模式，在課前將全班同學進行分組，並讓各組成員准備下堂課所需學習的相關材料，最後讓各小組成員通過共同討論得出自己的結論並與標准答案相對比，取其精華去其糟粕，最終獲得數學學習能力的提升。
（2）可以採取競爭學習模式，例如：可以根據班級學生的數學學習情況將其規律的分組，即每組成員中既有數學能力強的學生也有數學能力較弱的學生，同時保證每組成員人數相當。其次，數學教師將給每組成員分發一張白紙，每張白紙上均寫著相同的方程組若干，每組的每個成員只能做其中一道題，做完再傳給下一位成員，以此類推知道每個成員輪完為止。最後計算各小組所用的時間。在競爭增強學習的趣味性。
2.在數學課堂採用分層教學
把教學課堂設置為「預習、交流、展示、提升、當堂檢測」各環節實效有效的分層，讓每一位學生在數學學習的各個環節均能得以不同程度的發展。
在預習環節，教師設計預習題和自主學習筆記卡。在學新課前，布置學生認真預習，找出其中的重點、難點和疑點。教師要提前設置不同層次的預習、探究活動，實現課前人人有事兒干，不同層次的學生帶著不同程度的問題去探究，為探究新知做好鋪墊，對於學有餘力的學生，可適當提高探究思維含量，而對於學困生，則更多地關注對本節課新知探究有關的舊知復習，或簡單的概念學習、定理推導等，可側重於通過自主學習課本內容能夠完成的內容設計。
展示環節，考慮到學生的不同基礎，採用設置疑問、實物、圖片、創設情景等呈現新課內容，不同梯度的問題讓對應基礎的學生起來回答，從而最大限度調動各層次學生學習興趣。這里，要特別關注給不同程度的學生以不同形式的展示機會，要善於暴露不同層次、不同程度的問題，問題暴露後，鼓勵學生大膽糾錯，「課堂因錯而美」，相信，不同層次學生的參與，課堂的「試誤」環節，必會生成更有價值的教學資源。
探究交流環節，精心設計探究交流活動，設計的活動要有明確的目的並具有可操作性; 活動設計要以學生的生活經驗和興趣為出發點，內容和方式盡量真實; 活動有利於學生學習數學知識、發展語言技能，從而提高實際語言運用能力; 活動能促進數學學科和其他學科間的相互滲透和聯系，使學生的思維和想像力、審美情趣和藝術感受、協作和創新精神等綜合素質得到發展; 活動能夠促使學生獲取、處理和使用信息。所設計的活動應吸收全體學生參加，而不僅是讓能力和水平好的學生參加。因此，我們就必須把活動設計為若干種形式，這樣就可以保證有效的分層次教學，使不同水平的學生都能參與並完成一定的任務。
當堂測評、鞏固、反饋環節，讓學生自己歸納、總結課堂中所學主要內容。其他同學相互補充，教師適時點撥提升，同時，並精心設計鞏固練習，鼓勵學生從不同方面、不同角度思維，讓他們進行橫向、類比、逆向聯想，培養學生的發散思維能力及綜合解決問題的能力，此環節，要給不同層次的學生展示機會，讓每位學生得以不同程度的提高。