數學sh

Ⅰ 數學符號中的sh,ch表示什麼意思哦

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。

雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=eˣ/2，在第三象限內接近於曲線y=-e⁻ˣ/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。

雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

(1)數學sh擴展閱讀

雙曲函數與三角函數的關系

奧古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科書《Trigonometry and Double Algebra》中將圓三角學擴展到了雙曲線，威廉·金頓·克利福德在1878年使用雙曲角來參數化單位雙曲線。

給定相同的角α，在雙曲線上計算雙曲角的量值（雙曲扇形面積除以半徑）得到雙曲函數，角α得到三角函數。在單位圓和單位雙曲線上，雙曲函數與三角函數有如下的關系：

（1）正弦同樣是從x軸到曲線的半弦。

（2）餘弦同樣是從y軸到曲線的半弦（圖中的餘弦是長方形的另一條邊）。

（3）正切同樣是過x軸上單位點（1,0）在曲線上的切線到終邊的長度。

（4）餘切同樣是從y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和曲線連線之長度。

（5）正割同樣是在一個有正切和單位長的直角三角形上，但邊不一樣。

（6）餘割同樣是y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和原點之距離。

Ⅱ 數學ch和sh是什麼意思等於什麼

數學語言中ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。

數學語言中sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數sinh和雙曲餘弦函數cosh，從它們可以導出雙曲正切函數tanh等，其推導也類似於三角函數的推導。雙曲函數的反函數稱為反雙曲函數。

(2)數學sh擴展閱讀

函數性質：

1、y=sinh x，定義域：R，值域：R，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於原點對稱。

2、y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函數，函數圖像是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於y軸對稱。

3、y=tanh x，定義域：R，值域：(-1,1)，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其圖像被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。

4、y=coth x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為y=1和y=-1。

5、y=sech x，定義域：R，值域：(0,1]，偶函數，最高點是(0,1)，函數在(0,+∞)嚴格單調遞減，(-∞,0)嚴格單調遞增。x軸是其漸近線。

6、y=csch x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為x軸。

Ⅲ 數學符號中的sh，ch表示什麼意思哦

sh雙曲正弦；ch雙曲餘弦；exp是自然對數的底e。sh(x)=(e^x-e^(-x))/2；ch(x)=(e^x+e^(-x))/2；e=2.718..。

Ⅳ 數學上ch 和sh什麼意思

sh是雙曲正弦函數，ch是雙曲餘弦函數，請參考：
http://tieba..com/p/1229304002
第6樓

Ⅳ 數學V=sh什麼意思

V：一個【柱體】的體積；
s：柱體的底面積；
h：柱體的高；
公式的意義：一個柱體的體積等於這個柱體的底面積與高的乘積。

Ⅵ 數學中sh x和ch x分別代表什麼意思

雙曲函數:
ch x = (e^x + e^(-x)) / 2，sh x = (e^x - e^(-x)) / 2 .
ch x 是偶函數，sh x 是奇函數，而且(ch x) ' = sh x，(sh x) '= ch x .
有點類似於三角函數 sin x 和 cos x 的性質.

Ⅶ 數學公式裡面，ch，sh代表什麼

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，內一容般記作cosh，也可簡寫為ch。雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(e-e)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=e/2，在第三象限內接近於曲線y=-e/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(e+e)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

(7)數學sh擴展閱讀：

雙曲正弦函數在區間內它是單調增加的。證明如下：查雙曲函數的導數公式，得到：而雙曲餘弦函數的值域是。無論取何值，的值永遠大於0。可見，雙曲正弦函數在內永遠是單調遞增的。

從原點發出的射線與單位雙曲線相交於點（cosh a,sinh a)。這里的a為射線、雙曲線和x軸圍成的面積的兩倍。對於雙曲線上位於x軸下方的點，這個面積被認為是負值。其中，cosh a就是a的雙曲餘弦函數。

Ⅷ 高等數學中微積分∫ch ,∫sh中的ch和sh是什麼意思啊

^雙曲三角函數。
sh：雙曲正弦，定義為sh
x=(e^x-e^(-x))/2；
ch：雙曲餘弦，定義為ch
x=(e^x+e^(-x))/2；
LZ可以參考這里：
http://ke..com/view/478416.html。

Ⅸ 數學符號中的sh，ch表示什麼意思哦

數學符號中的「sh」「ch」表示雙曲函數。其中ch=cosh，sh=sinh。 ch是初等函數中的雙曲餘弦函數 chz= coshz=(e^z+e^(-z))/2。 y=shx是初等函數中的雙曲正弦函數 shx=(e^x-e^-x)/2 奇偶性：sh(-x)=[e^-x+e^-(-x)]/2=shx，奇函數。 證明過程： shx=(e^x-e^-x)/2 sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx 因此函數shx為奇函數。

Ⅹ 在數學物理方法中sh是什麼意思

sh：雙曲正弦 常記作sinh
ch：雙曲餘弦 常記作cosh
shx=(e^x-e^(-x))/2
chx=(e^x+e^(-x))/2

望採納，謝謝！