七上數學定義

① 七年級數學定義總結

初一數學下冊知識點總結：第五章 三角形
一、三角形及其有關概念
1、三角形：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角,簡稱三角形的角.
2、三角形的表示：
三角形用符號「 」表示,頂點是A、B、C的三角形記作「 ABC」,讀作「三角形ABC」.
3、三角形的三邊關系：
（1）三角形的兩邊之和大於第三邊.
（2）三角形的兩邊之差小於第三邊.
（3）作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形
②當已知兩邊時,可確定第三邊的范圍.
③證明線段不等關系.
4、三角形的內角的關系：
（1）三角形三個內角和等於180°.
（2）直角三角形的兩個銳角互余.
5、三角形的穩定性：
三角形的形狀是固定的,三角形的這個性質叫做三角形的穩定性.
6、三角形的分類：
(1)三角形按邊分類：
不等邊三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）
斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯系在一起,我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形.它是兩條直角邊相等的直角三角形.
7、三角形的三種重要線段：
（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中,一個內角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
性質：三角形的三條角平分線交於一點.交點在三角形的內部.
（2）三角形的中線：
定義：在三角形中,連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線.
性質：三角形的三條中線交於一點,交點在三角形的內部.
（3）三角形的高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）.
性質：三角形的三條高所在的直線交於一點.銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積= ×底×高
二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.
性質：全等圖形的形狀和大小都相同.
三、全等三角形
1、全等三角形及有關概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.兩個三角形全等時,互相重合的頂點叫做對應頂點,互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角.
2、全等三角形的表示：
全等用符號「≌」表示,讀作「全等於」.如△ABC≌△DEF,讀作「三角形ABC全等於三角形DEF」.
註：記兩個全等三角形時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「邊邊邊」或「SSS」）.
（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「角邊角」或「ASA」）
（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「角角邊」或「AAS」）
（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成「邊角邊」或「SAS」）
直角三角形全等的判定：
對於特殊的直角三角形,判定它們全等時,還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」）

② 初一的數學定義

一、\x09 有理數
（一）有理數
1、\x09有理數的分類：
按有理數的定義分類： 按有理數的性質符號分類：
正整數 正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 正分數
正分數 有理數 0
分數 負整數
負整數 負有理數
負分數
2、\x09正數和負數用來表示具有相反意義的數.
（二）數軸
1、定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
2、數軸的三要素是：原點、正方向、單位長度.
（三）相反數
1、定義：只有符號不同的兩個數互為相反數.
2、幾何定義：在數軸上分別位於原點的兩旁,到原點的距離相等的兩個點所表示的數,叫
做互為相反數.
3、代數定義： 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,0的相反數是0.
（四）絕對值
1、定義：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.
2、幾何定義： 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離.
3、代數定義：一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值
是0.
a (a＞0),
即對於任何有理數a,都有|a|＝ 0（a＝0）
–a(a＜0)
4、絕對值的計算規律：
（1）互為相反數的兩個數的絕對值相等.
（2）若|a|＝|b|,則a ＝b或a ＝－b.
（3）若|a|+|b|＝0,則|a|＝0,且|b|＝0.
相關結論：
（1）0的相反數是它本身.
（2）非負數的絕對值是它本身.
（3）非正數的絕對值是它的相反數.
（4）絕對值最小的數是0.
（5）互為相反數的兩個數的絕對值相等.
（6）任何數的絕對值都是它的正數或0,即|a|≥0.
（五）倒數
1、定義：乘積為「1」的兩個數互為倒數.
2、求法：顛倒這個數的分子和分母.
3、a（a≠0）的倒數是 1a .
有理數的運算
一、有理數的加法法則：
1、同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；
2、絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.
3、 一個數同零相加,仍得這個數；
4、兩個互為相反數的兩個數相加得0.
二、有理數的減法法則：
減去一個數,等於加上這個數的相反數.
三、有理數的乘法法則：
1、兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘；
2、任何數同0相乘,都得0；
3、乘積是1的兩個數互為倒數.
四、有理數的除法法則：
1、除以一個不等於0的數,等於乘以這個數的倒數；
2、兩個有理數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的
數,都得0.
五、乘方
1、定義：求n個相同因數的積的運算,叫做乘方.
2、冪的符號法則：
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
0的任何次正整數次冪都是0.
六、有理數的混合運算順序：
1.\x09先乘方,再乘除,最後加減；
2.\x09同級運算,從左到右進行；
3.\x09如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行.
七、科學計數法、有效數字、近似數
1、科學計數法
（1）定義：
把一個絕對值大於10的數表示成 a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數,即1≤|a|＜10,n是正整數),這種計數方法叫做科學計數法.
（2）用科學計數法表示一個n位整數,其中10的指數是這個數的整數位數減1.
2、有效數字的定義：
四捨五入後的近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數
字,都叫做這個數的有效數字.
3、近似數的定義：
一個數與准確數相近(比准確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數.
整式的加減
一、單項式、多項式、整式的概念
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.
多項式：幾個單項式的和叫做多項式.
整式：單項式與多項式統稱整式.
二、單項式的系數和次數
單項式的系數是指單項式中的數字因數,單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和.
三、多項式的項、常數項、次數
在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數項,多項式中
次數最高項的次數,就是這個多項式的次數.
四、同類項的概念：
所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項,所有常數項都是同類項.
五、合並同類項的法則：
同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變.
六、合並同類項步驟：
⑴．准確的找出同類項.
⑵．逆用分配律,把同類項的系數加在一起（用小括弧）,字母和字母的指數不變.
⑶．寫出合並後的結果.
七、升冪排列與降冪排列
為便於多項式的運算,可以用加法的交換律將多項式各項的位置按某一字母指數大小順序重新排列.
若按某個字母的指數從大到小的順序排列,叫做這個多項式按這個字母降冪排列.
若按某個字母的指數從小到大的順序排列,叫做這個多項式按這個字母升冪排列.
八、去括弧的法則
括弧前面是「＋」號,把括弧和它前面的「＋」號去掉,括弧里各項都不變符號；
括弧前面是「－」號,把括弧和它前面的「－」號去掉,括弧里各項都改變符號.
九、整式加減的一般步驟是：
(1)如果遇到括弧．按去括弧法則先去括弧：
括弧前是「十」號,把括弧和它前面的「+」號去掉.括弧里各項都不變符號；
括弧前是「一」號,把括弧和它前面的「一」號去掉．括弧里各項都改變符號.
(2)合並同類項： 同類項的系數相加,所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變.
一元一次方程
一、一元一次方程的概念
定義： 方程中只含有一個未知數（元）,並且未知數的指數是1（次）,未知數的式子都是
整式,這樣的方程叫做一元一次方程.
等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）,結果仍相等.
如果a = b , 那麼a±c = b±c
等式的性質2：等式兩邊乘以同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等.
如果a = b ,那麼ac = bc；如果a = b（c≠0）,那麼ac = bc
移項 ：把方程中的某一項,改變符號後,從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊）,這種
變形叫做移項.
解一元一次方程的一般步驟：
1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；
2.去括弧：先去小括弧,再去中括弧,最後去大括弧；
3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊；
4.合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x = ba
圖形認識初步
一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體
1、柱體中有①圓柱：底面是圓,側面是曲面；②稜柱：底面是多邊形,側面是長方形；
2、錐體中有①圓錐：底面是圓,側面是曲面；②棱錐：底面是多邊形,側面是三角形；
二、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的
包圍著體的是面,面與面相接的地方是線,線和線相交的地方是點.點動成線,線動成面,面動成體,體、面、線、點都是幾何圖形.
三、直線、射線、線段
1、直線
（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線.
如代數中的數軸,就是一條直線（它只規定了原點、方向和長度單位）.
（2）基本性質：經過兩點有一條直線,並且只有一條直線；也可以簡單地說「兩點確定
一條直線」.
（3）特點：①直線沒有長短,向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；
④兩條直線相交有唯一一個交點.
2、射線
（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線.
（2）特點：只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量.
3、線段
（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.線段有兩個端點,有長度.
（2）基本性質：兩點之間線段最短.
（3）特點：有兩個端點,不能向任何一方延伸,可以度量,可以較長短.
4、線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點.
四、角
1、角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩
條射線是角的兩條邊.
3、角度制及換算
（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.
（2）角度制的換算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
（3）換算方法：
把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率；
轉化時必須逐級進行,「越級」轉化容易出錯.
4、角的大小的比較：
（1）疊合法,使兩個角的頂點及一邊重合,另一邊在重合邊的同旁進行比較；
（2）度量法.
5、角的平分線：
從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線.
6、餘角和補角：
（1）餘角：如果兩個角的和等於90°（直角）,那麼這兩個角互為餘角,其中一個角是另
一個角的餘角；
（2）補角：如果兩個角的和等於180°（平角）,那麼這兩個角互為補角,其中一個角是另一個角的補角；
（3）餘角的性質：等角的餘角相等；
等角的性質：同角的補角相等.
相交線
1. 相交線的定義：
在同一平面內,如果兩條直線只有一個公共點,那麼這兩條直線叫做相交線.
2. 對頂角的定義：
一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這兩個角叫做對頂角.
3. 對頂角的性質：對頂角相等.
4. 鄰補角的定義：
有公共頂點和一條公共邊,並且互補的兩個角稱為鄰補角.
5. 鄰補角的性質：鄰補角互補.
6、垂線的定義：
垂直是相交的一種特殊情形,兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.
7、垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
性質2：垂線段最短.
8、 點到直線的距離：
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.
9、 同位角：
兩個角都在兩條被截線同側,並在截線的同旁,這樣的一對角叫做同位角.
10、 內錯角：
兩個角都在兩條被截線之間,並且在截線的兩旁,這樣的一對角叫做內錯角.
11、 同旁內角：
兩個角都在兩條被截線之間,並且在截線的同旁,這樣的一對角叫做同旁內角.
12、 平行線的概念
在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.
13、平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.
14、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也平行.
15、平行線的判定方法：
（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等,兩直線平行.
（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：內錯角相等,兩直線平行.
（3）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.
（4）兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線平行.
（5）在同一平面內,如果兩條直線同時垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行.
16、命題的概念：判斷一件事情的語句叫做命題.
17、命題的形式：
命題由題設和結論兩部分組成,通常可以寫成「如果……那麼……」的形式.「如
果」後面的部分是題設,「那麼」後面的部分是結論.
18、命題包括兩種：判斷為正確的命題稱為真命題；判斷為錯誤的命題稱為假命題.
19、平移的定義：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,叫做平移變換,簡稱平移.
20、平移的性質：
（1）平移後的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；
（2）新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動後得到的,這兩個點是對應點,
連接各組對應點的線段平行且相等.
21、有序數對的定義：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對.
22、平面直角坐標系：
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.水平的數軸稱
為x軸(或橫軸),習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸(或縱軸),取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點(坐標軸上的點不屬於任何象限,原點既在x軸上,又在y軸上).
23、點的坐標
有了平面直角坐標系,平面內的點就可以用一個有序數對來表示,a點對應x軸的
數值為橫坐標,b點對應y軸的數值為縱坐標,有序數對就叫做點A的坐標,記作（a,b）.
24、坐標平面圖
坐標平面圖是由兩條坐標軸和四個象限構成的,也可以說坐標平面內的點可以分為
六個區域：x軸上,y軸上,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.在這六個區域中,除x軸與y軸的一個公共點（原點）之外,其他區域之間都沒有公共點.
25、點的平移
在平面直角坐標系中,將點（x,y）向右平移a個單位長度,可以得到對應點（x＋a ,y）；
將點（x,y）向左平移a個單位長度,可以得到對應點（x－a,y）；
將點（x,y）向上平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y＋b）；
將點（x,y）向下平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y－b）.
三角形
1、三角形定義：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2、三角形的分類：
三角形按邊分類如下：
不等邊三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形
直角三角形
三角形 銳角三角形
斜三角形
鈍角三角形
3、\x09三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊.
4、\x09三角形的高：
從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高.
5、\x09三角形的中線：在三角形中,連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線.
三角形的每一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形.
6、三角形的角平分線：
在三角形中,一個內角的平分線和對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做
三角形的角平分線.
7、三角形的內角定義：三角形中相鄰兩邊組成的角,叫做三角形的內角.
8、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°.
9、三角形的外角定義：
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.
三角形的外角和為360°.
10、三角形的性質：①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和.
②三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角.
11、多邊形的定義：在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
12、正多邊形的定義：各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
13、多邊形的內角和公式：n 邊形的內角和等於 ( n － 2 ) •180°
14、三角形外角和定理：三角形的外角和為360°.
15、平面鑲嵌的定義：
用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做多邊形覆蓋平面（或
平面鑲嵌）.
16、鑲嵌的條件：
當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時,就能拼成一個平面圖形.
二元一次方程組
1、二元一次方程的定義：
含有兩個未知數（x和y）,並且含有未知數的項的次數都是1,像這樣的方程叫做
二元一次方程.
2、二元一次方程的解定義：
使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.
3、二元一次方程組的定義：
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組.
4、二元一次方程組的解定義：
一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.
5、代入消元法的定義：
把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消
元法,簡稱代入法.
6、加減消元法
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加
或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡
稱加減法.
7、三元一次方程組的概念:
含有三個未知數,每個方程的未知項的次數都是1,並且共有三個方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組.
8、三元一次方程組的解法思路:
解三元一次方程組的基本思想仍是消元,一般地,其基本方法是代入法和加減法.一般地,應利用代入法或加減法消去一個未知數,從而變二元一次方程組,求出兩個未知數,最後求出另一個未知數.
三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程.
9、三元一次方程組的解題步驟:
① 利用代入法或加減法,消去一個未知數,得出一個二元一次方程組；
② 解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值；
③ 將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數的值,把
這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解.
解題策略：
（1）有表達式,用代入法； （2）缺某元,消某元.
靈活運用加減消元法,代入消元法解簡單的三元一次方程組.
不等式與不等式組
1、不等式的概念：用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式.
2、不等式的
對於一個含有未知數的不等式,任何一個使這個不等式成立的未知數的值,都叫
做這個不等式的解.
3、不等式的解集：
一般地,一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.求不等式
的解集的過程叫做解不等式.
4、不等式的性質
不等式的性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子）,不等號的方向不變.
用式子表示：如果a ＞ b,那麼a ±c ＞ b ± c .
不等式的性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數,不等號的方向不變.
用式子表示：如果a ＞ b,c＞0,那麼a c ＞ b c （或 ac ＞bc ）.
不等式的性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向改變.
用式子表示：如果a ＞ b,c＜0,那麼a c ＜ b c （或 ac ＜ bc ）.
5、不等式解集的數軸表示
為了更清楚、直觀地表示出不等式的解集,我們常常利用數軸,在數軸上把解集表
示出來,需要注意的地方是,大於向右畫,小於向左畫,包括端點用「實心圓點」,不
包括端點用「空心圓圈」.
6、解一元一次不等式的步驟
⑴ 去分母：不等式中有分母的,要通過不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數去分母；
⑵ 去括弧：不等式中有括弧的要按照有理數中去括弧的法則去括弧,在去括弧過程中
要注意符號的變化（注意分數線有括弧的作用）；
⑶ 移項：將不等式中右邊含有未知數的項變號後移到左邊,將左邊的常數項變號移到右邊；
⑷ 合並同類項：把不等式整理成x＞a或x＜a的形式；
⑸ 化系數為1：把不等式兩邊都除以同一個正數時,不等號的方向不變,而都除以同一個
負數時,不等號的方向必須改變.
7、一元一次不等式組的意義：
類似於方程組,把幾個具有相同未知數的一元一次不等式合起來,就組成一元
一次不等式組.
8、一元一次不等式組的解集：
一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集.
9、一元一次不等式組的解集：
一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集.
10、確定一元一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數軸法,二是口訣法.
①\x09數軸法：
利用數軸法確定不等式組的解集,就是將不等式組中的每個不等式的解集在數軸上表示出來,然後找出它們的公共部分,這個公共部分就是這個不等式組的解集,無公共部分就說這個不等式組無解.
②\x09口訣法：
求不等式組的解集時,可記住以下規律「同大取大,同小取小,大小小大中間找,
大大小小沒得找」.這種方法容易理解,便於記憶,使用十分方便.
； ； ；
11、列一元一次不等式組解應用題的步驟為：
審題 → 設未知數 → 找不等關系 → 列不等式組 → 解不等式組 → 檢驗 → 答
（關鍵是找不等關系）
數據的收集、整理與描述
1、數據處理的過程：包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程.
2、統計調查的方式：全面調查和抽樣調查.
3、考察全體對象的調查叫做全面調查.
4、只抽取一部分對象進行調查,然後根據調查數據推斷全體對象的情況,這種方法是抽樣
調查.
5、要考察的全體對象稱為總體；組成總體的每一個考察對象稱為個體；被抽取的那些個體
組成一個樣本；樣本中個體的數目叫做樣本容量.
6、數據的表示方法有兩種：一是利用統計表,另一種是利用統計圖,統計圖有條形統計圖、
扇形統計圖和折線統計圖.
7、常見的統計圖及其特點：
（1）折線統計圖：反映事物的變化情況；
（2）條形統計圖：反映每個項目的具體數據；
（3）扇形統計圖：反映各部分在總體中所佔的百分比.
8、頻數：一組數據中重復出現的次數叫做頻數.
9、頻率：某個數據的頻數m與數據總個數n的比叫做這個數據的頻率.
10、頻數、頻率與總數之間的關系是：
頻數＝頻率×總數
頻率=頻數m÷數據總個數n.
11、頻數分布表
在描述和整理數據時,往往可以把數據按照數據的范圍進行分組,整理數據後可以
得到頻數分布表.
12、頻數分布直方圖
為了直觀地表示一組數據的分布情況,可以以頻數分布表為基礎,繪制頻數分布直方圖.
（1）頻數分布直方圖簡稱直方圖,它是條形統計圖的一種.
（2）直方圖的結構：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成.
橫軸：直方圖的橫軸表示分組情況；
縱軸：直方圖的縱軸表示頻數；
條形圖：直方圖的主體部分是條形圖,每一條是立於橫軸之上的一個長方形,底邊長
是這個組的組距,高為頻數.
13、畫頻數分布直方圖可按以下步驟：
①計算最大值與最小值的差；
②確定組距與組數：把所有數據分成若干組,每個小組的兩個端點之間的距離（組內
數據的取值范圍）稱為組距.
組數 = 最大值-最小值組距
③列頻數分布表；
④畫頻數分布直方圖：
小長方形面積 = 組距 × 頻數組距 = 頻數

③ 七年級數學的全部概念

1
過兩點有且只有一條直線
2
兩點之間線段最短
3
同角或等角的補角相等

4
同角或等角的餘角相等
5
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7
平行公理
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8
如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9
同位角相等，兩直線平行
10
內錯角相等，兩直線平行
11
同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13
兩直線平行，內錯角相等
14
兩直線平行，同旁內角互補
15
定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16
推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17
三角形內角和定理
三角形三個內角的和等於180°
18
推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19
推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20
推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21
全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23
角邊角公理(
ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24
推論(AAS)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25
邊邊邊公理(SSS)
有三邊對應相等的兩個三角形全等
26
斜邊、直角邊公理(HL)
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27
定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28
定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30
等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
31
推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33
推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34
等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35
推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36
推論
2
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39
定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40
逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42
定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43
定理
2
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
謝謝採納

④ 七年級上冊數學全部概念

1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

對頂角相等

2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角

內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。

4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.

第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

⑤ 初一所有數學定義

初一數學概念
實數： —有理數與無理數統稱為實數。
有理數： 整數和分數統稱為有理數。
無理數： 無理數是指無限不循環小數。
自然數： 表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸： 規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數： 符號不同的兩個數互為相反數。
倒數： 乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值： 數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式 有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。

⑥ 七年級數學定義與公式

一、 有理數
（一）有理數
1、 有理數的分類：
按有理數的定義分類： 按有理數的性質符號分類：
正整數 正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 正分數
正分數 有理數 0
分數 負整數
負整數 負有理數
負分數

2、 正數和負數用來表示具有相反意義的數。

（二）數軸
1、定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
2、數軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。

（三）相反數
1、定義：只有符號不同的兩個數互為相反數。
2、幾何定義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫
做互為相反數。
3、代數定義： 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是0。

（四）絕對值
1、定義：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
2、幾何定義： 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。
3、代數定義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值
是0。
a (a＞0)，
即對於任何有理數a,都有|a|＝ 0（a＝0）
–a(a＜0)
4、絕對值的計算規律：
（1）互為相反數的兩個數的絕對值相等.
（2）若|a|＝|b|,則a ＝b或a ＝－b.
（3）若|a|+|b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.

相關結論：
（1）0的相反數是它本身。
（2）非負數的絕對值是它本身。
（3）非正數的絕對值是它的相反數。
（4）絕對值最小的數是0。
（5）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
（6）任何數的絕對值都是它的正數或0，即|a|≥0。
（五）倒數
1、定義：乘積為「1」的兩個數互為倒數。
2、求法：顛倒這個數的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒數是 1a .

有理數的運算
一、有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、 一個數同零相加，仍得這個數；
4、兩個互為相反數的兩個數相加得0。

二、有理數的減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數。

三、有理數的乘法法則：
1、兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
2、任何數同0相乘，都得0；
3、乘積是1的兩個數互為倒數。

四、有理數的除法法則：
1、除以一個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數；
2、兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的
數，都得0。

五、乘方
1、定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
2、冪的符號法則：
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
0的任何次正整數次冪都是0。

六、有理數的混合運算順序：
1. 先乘方，再乘除，最後加減；
2. 同級運算，從左到右進行；
3. 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

七、科學計數法、有效數字、近似數
1、科學計數法
（1）定義：
把一個絕對值大於10的數表示成 a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，即1≤|a|＜10，n是正整數)，這種計數方法叫做科學計數法。

（2）用科學計數法表示一個n位整數，其中10的指數是這個數的整數位數減1。

2、有效數字的定義：
四捨五入後的近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數
字，都叫做這個數的有效數字。

3、近似數的定義：
一個數與准確數相近(比准確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。

整式的加減
一、單項式、多項式、整式的概念
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
整式：單項式與多項式統稱整式。

二、單項式的系數和次數
單項式的系數是指單項式中的數字因數，單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和。

三、多項式的項、常數項、次數
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項，多項式中
次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

四、同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項。

五、合並同類項的法則：
同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

六、合並同類項步驟：
⑴．准確的找出同類項。
⑵．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。
⑶．寫出合並後的結果。

七、升冪排列與降冪排列
為便於多項式的運算，可以用加法的交換律將多項式各項的位置按某一字母指數大小順序重新排列。
若按某個字母的指數從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列。
若按某個字母的指數從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列。

八、去括弧的法則
括弧前面是「＋」號，把括弧和它前面的「＋」號去掉，括弧里各項都不變符號；
括弧前面是「－」號，把括弧和它前面的「－」號去掉，括弧里各項都改變符號。
九、整式加減的一般步驟是：
(1)如果遇到括弧．按去括弧法則先去括弧：
括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉。括弧里各項都不變符號；
括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉．括弧里各項都改變符號。
(2)合並同類項： 同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變。

一元一次方程
一、一元一次方程的概念
定義： 方程中只含有一個未知數（元），並且未知數的指數是1（次），未知數的式子都是
整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
如果a = b , 那麼a±c = b±c
等式的性質2：等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
如果a = b ，那麼ac = bc；如果a = b（c≠0）,那麼ac = bc

移項 ：把方程中的某一項，改變符號後，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種
變形叫做移項。

解一元一次方程的一般步驟：
1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；
2.去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；
3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；
4.合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x = ba

圖形認識初步
一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體
1、柱體中有①圓柱：底面是圓，側面是曲面；②稜柱：底面是多邊形，側面是長方形；
2、錐體中有①圓錐：底面是圓，側面是曲面；②棱錐：底面是多邊形，側面是三角形；

二、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的
包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點。點動成線，線動成面，面動成體，體、面、線、點都是幾何圖形。

三、直線、射線、線段
1、直線
（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。
如代數中的數軸，就是一條直線（它只規定了原點、方向和長度單位）。
（2）基本性質：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；也可以簡單地說「兩點確定
一條直線」。
（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；
④兩條直線相交有唯一一個交點。

2、射線
（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。
（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。

3、線段
（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。
（2）基本性質：兩點之間線段最短。
（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。

4、線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。

四、角
1、角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩
條射線是角的兩條邊。

3、角度制及換算
（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
（2）角度制的換算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
（3）換算方法：
把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率；
轉化時必須逐級進行，「越級」轉化容易出錯。

4、角的大小的比較：
（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；
（2）度量法。

5、角的平分線：
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

6、餘角和補角：
（1）餘角：如果兩個角的和等於90°（直角），那麼這兩個角互為餘角，其中一個角是另
一個角的餘角；
（2）補角：如果兩個角的和等於180°（平角），那麼這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角；
（3）餘角的性質：等角的餘角相等；
等角的性質：同角的補角相等。

相交線

1. 相交線的定義：
在同一平面內，如果兩條直線只有一個公共點，那麼這兩條直線叫做相交線。

2. 對頂角的定義：
一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3. 對頂角的性質：對頂角相等。

4. 鄰補角的定義：
有公共頂點和一條公共邊，並且互補的兩個角稱為鄰補角。

5. 鄰補角的性質：鄰補角互補。

6、垂線的定義：
垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

7、垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：垂線段最短。

8、 點到直線的距離：
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

9、 同位角：
兩個角都在兩條被截線同側，並在截線的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

10、 內錯角：
兩個角都在兩條被截線之間，並且在截線的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。

11、 同旁內角：
兩個角都在兩條被截線之間，並且在截線的同旁，這樣的一對角叫做同旁內角。

12、 平行線的概念
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

13、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

14、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。

15、平行線的判定方法：
（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
（3）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
（4）兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。
（5）在同一平面內，如果兩條直線同時垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

16、命題的概念：判斷一件事情的語句叫做命題。

17、命題的形式：
命題由題設和結論兩部分組成，通常可以寫成「如果……那麼……」的形式。「如
果」後面的部分是題設，「那麼」後面的部分是結論。

18、命題包括兩種：判斷為正確的命題稱為真命題；判斷為錯誤的命題稱為假命題。

19、平移的定義：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，叫做平移變換，簡稱平移。

20、平移的性質：
（1）平移後的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；
（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，
連接各組對應點的線段平行且相等。

21、有序數對的定義：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對。

22、平面直角坐標系：
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱
為x軸(或橫軸)，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸(或縱軸)，取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點(坐標軸上的點不屬於任何象限，原點既在x軸上，又在y軸上)。

23、點的坐標
有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數對來表示，a點對應x軸的
數值為橫坐標，b點對應y軸的數值為縱坐標，有序數對就叫做點A的坐標，記作（a,b）。

24、坐標平面圖
坐標平面圖是由兩條坐標軸和四個象限構成的，也可以說坐標平面內的點可以分為
六個區域：x軸上，y軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在這六個區域中，除x軸與y軸的一個公共點（原點）之外，其他區域之間都沒有公共點。

25、點的平移
在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a ，y）；
將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x－a，y）；
將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）；
將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y－b）。

三角形
1、三角形定義：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類：
三角形按邊分類如下：
不等邊三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形

直角三角形
三角形 銳角三角形
斜三角形
鈍角三角形

3、 三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

4、 三角形的高：
從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。
5、 三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

三角形的每一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形。

6、三角形的角平分線：
在三角形中，一個內角的平分線和對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做
三角形的角平分線。

7、三角形的內角定義：三角形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角。

8、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°。

9、三角形的外角定義：
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的外角和為360°。

10、三角形的性質：①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
②三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
11、多邊形的定義：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

12、正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

13、多邊形的內角和公式：n 邊形的內角和等於 ( n － 2 ) •180°

14、三角形外角和定理：三角形的外角和為360°。

15、平面鑲嵌的定義：
用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（或
平面鑲嵌）。

16、鑲嵌的條件：
當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就能拼成一個平面圖形。

二元一次方程組
1、二元一次方程的定義：
含有兩個未知數（x和y），並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做
二元一次方程。

2、二元一次方程的解定義：
使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

3、二元一次方程組的定義：
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解定義：
一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

5、代入消元法的定義：
把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消
元法，簡稱代入法。

6、加減消元法
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加
或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡
稱加減法。

7、三元一次方程組的概念:
含有三個未知數,每個方程的未知項的次數都是1,並且共有三個方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組。
8、三元一次方程組的解法思路:
解三元一次方程組的基本思想仍是消元,一般地，其基本方法是代入法和加減法。一般地，應利用代入法或加減法消去一個未知數，從而變二元一次方程組，求出兩個未知數，最後求出另一個未知數。
三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程。

9、三元一次方程組的解題步驟:
① 利用代入法或加減法,消去一個未知數,得出一個二元一次方程組；
② 解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值；
③ 將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數的值,把
這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。
解題策略：
（1）有表達式，用代入法； （2）缺某元，消某元。
靈活運用加減消元法,代入消元法解簡單的三元一次方程組。

不等式與不等式組
1、不等式的概念：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解：
對於一個含有未知數的不等式，任何一個使這個不等式成立的未知數的值，都叫
做這個不等式的解。

3、不等式的解集：
一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式
的解集的過程叫做解不等式。

4、不等式的性質
不等式的性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
用式子表示：如果a ＞ b，那麼a ±c ＞ b ± c .
不等式的性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
用式子表示：如果a ＞ b，c＞0,那麼a c ＞ b c （或 ac ＞bc ）.
不等式的性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
用式子表示：如果a ＞ b，c＜0,那麼a c ＜ b c （或 ac ＜ bc ）.

5、不等式解集的數軸表示
為了更清楚、直觀地表示出不等式的解集，我們常常利用數軸，在數軸上把解集表
示出來，需要注意的地方是，大於向右畫，小於向左畫，包括端點用「實心圓點」，不
包括端點用「空心圓圈」。
6、解一元一次不等式的步驟
⑴ 去分母：不等式中有分母的，要通過不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數去分母；
⑵ 去括弧：不等式中有括弧的要按照有理數中去括弧的法則去括弧，在去括弧過程中
要注意符號的變化（注意分數線有括弧的作用）；
⑶ 移項：將不等式中右邊含有未知數的項變號後移到左邊，將左邊的常數項變號移到右邊；
⑷ 合並同類項：把不等式整理成x＞a或x＜a的形式；
⑸ 化系數為1：把不等式兩邊都除以同一個正數時，不等號的方向不變，而都除以同一個
負數時，不等號的方向必須改變。

7、一元一次不等式組的意義：
類似於方程組，把幾個具有相同未知數的一元一次不等式合起來，就組成一元
一次不等式組。

8、一元一次不等式組的解集：
一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。

9、一元一次不等式組的解集：
一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。

10、確定一元一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數軸法，二是口訣法。
① 數軸法：
利用數軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每個不等式的解集在數軸上表示出來，然後找出它們的公共部分，這個公共部分就是這個不等式組的解集，無公共部分就說這個不等式組無解。
② 口訣法：
求不等式組的解集時，可記住以下規律「同大取大，同小取小，大小小大中間找，
大大小小沒得找」。這種方法容易理解，便於記憶，使用十分方便。
； ； ；

11、列一元一次不等式組解應用題的步驟為：
審題 → 設未知數 → 找不等關系 → 列不等式組 → 解不等式組 → 檢驗 → 答
（關鍵是找不等關系）

數據的收集、整理與描述
1、數據處理的過程：包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。

2、統計調查的方式：全面調查和抽樣調查。

3、考察全體對象的調查叫做全面調查。

4、只抽取一部分對象進行調查，然後根據調查數據推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣
調查。
5、要考察的全體對象稱為總體；組成總體的每一個考察對象稱為個體；被抽取的那些個體
組成一個樣本；樣本中個體的數目叫做樣本容量。

6、數據的表示方法有兩種：一是利用統計表，另一種是利用統計圖，統計圖有條形統計圖、
扇形統計圖和折線統計圖。

7、常見的統計圖及其特點：
（1）折線統計圖：反映事物的變化情況；
（2）條形統計圖：反映每個項目的具體數據；
（3）扇形統計圖：反映各部分在總體中所佔的百分比。

8、頻數：一組數據中重復出現的次數叫做頻數。

9、頻率：某個數據的頻數m與數據總個數n的比叫做這個數據的頻率。

10、頻數、頻率與總數之間的關系是：
頻數＝頻率×總數
頻率=頻數m÷數據總個數n。

11、頻數分布表
在描述和整理數據時，往往可以把數據按照數據的范圍進行分組，整理數據後可以
得到頻數分布表。

12、頻數分布直方圖
為了直觀地表示一組數據的分布情況，可以以頻數分布表為基礎，繪制頻數分布直方圖。
（1）頻數分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統計圖的一種。
（2）直方圖的結構：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成。
橫軸：直方圖的橫軸表示分組情況；
縱軸：直方圖的縱軸表示頻數；
條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立於橫軸之上的一個長方形，底邊長
是這個組的組距，高為頻數。

13、畫頻數分布直方圖可按以下步驟：
①計算最大值與最小值的差；
②確定組距與組數：把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內
數據的取值范圍）稱為組距。
組數 = 最大值-最小值組距
③列頻數分布表；
④畫頻數分布直方圖：
小長方形面積 = 組距 × 頻數組距 = 頻數

⑦ 人教版七年級上冊數學概念

一、有理數
0既不是正數，也不是負數。
正整數、負整數、0統稱為整數。
整數可以看作分母為1的分數.正整數、0負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
原點、正方向、單位長度是數周三要素。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
0的相反數仍是0．
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、 一個數同零相加，仍得這個數；
4、兩個互為相反數的兩個數相加得0。
有理數的減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
有理數的乘法法則：
1、兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
2、任何數同0相乘，都得0；
3、乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數的除法法則：
1、除以一個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數；
2、兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的
數，都得0。
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
0的任何次正整數次冪都是0。
有理數的混合運算順序：
1先乘方，再乘除，最後加減；
2同級運算，從左到右進行；
3如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
把一個絕對值大於10的數表示成 a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，即1≤|a|＜10，n是正整數)，這種計數方法叫做科學計數法。
用科學計數法表示一個n位整數，其中10的指數是這個數的整數位數減1。
四捨五入後的近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數
字，都叫做這個數的有效數字。
一個數與准確數相近(比准確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。
二、整式
單項式、多項式、整式的概念
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
整式：單項式與多項式統稱整式。
單項式的系數是指單項式中的數字因數，單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項，多項式中次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項。
同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
合並同類項：同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變。
三、一元一次方程
方程中只含有一個未知數（元），並且未知數的指數是1（次），未知數的式子都是
整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
把方程中的某一項，改變符號後，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種
變形叫做移項。
賣價=進價+利潤
利潤=賣價-進價
利潤率=利潤÷進價×100%
賣價=進價×（1+利潤率）
利潤=進價×利潤率
四、圖形
直線
（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數中的數軸，就是一條直線（它只規定了原點、方向和長度單位）。
（2）基本性質：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；也可以簡單地說「兩點確定一條直線」。
（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點。
射線
（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。
（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。
線段
（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。
（2）基本性質：兩點之間線段最短。
（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。
線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。
角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩
條射線是角的兩條邊。
角度制及換算：
（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
（2）角度制的換算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
（3）換算方法：
把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率；
角的平分線：
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
餘角和補角：
（1）餘角：如果兩個角的和等於90°（直角），那麼這兩個角互為餘角，其中一個角是另
一個角的餘角；
（2）補角：如果兩個角的和等於180°（平角），那麼這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角；
（3）餘角的性質：等角的餘角相等；
等角的性質：同角的補角相等。

⑧ 七年級上冊數學概念

小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2

圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。

讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

一、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

數量關系計算公式方面

1、單價×數量＝總價

2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。

如3. 141592654

33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

一般運算規則
1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1 正方形 C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

2 正方體 V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3 長方形 C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬 S=ab

4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高 V=abh

5 三角形 s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形 s面積 a底 h高

面積=底×高 s=ah

7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑

10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3
註：一年級到初中的，你需要的自己找啊~~

⑨ 七年級數學上冊的概念

第一冊
第一章 有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab＝ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
（ab）c＝a（bc）
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」
⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括弧法則：
括弧前是「＋」，把括弧和括弧前的「＋」去掉，括弧里各項都不改變符號。
括弧前是「－」，把括弧和括弧前的「－」去掉，括弧里各項都改變符號。
括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同；括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
a÷b＝a· (b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最後加減；
⑵同極運算，從左到右進行；
⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

第二章 一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

2.3從「買布問題」說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括弧的式子時，去括弧的方法與有理數運算中括弧類似。
解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據：等式性質2
⑶注意事項：①分子打上括弧
②不含分母的項也要乘

2.4再探實際問題與一元一次方程

第三章 圖形認識初步
3.1多姿多彩的圖形
現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

3.2直線、射線、線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
本章知識結構圖
幾何圖形
立體圖形
平面圖形
從不同方向看立體圖形
展開立體圖形
平面圖形
平面圖形
直線、射線、線段
角
角的度量
角的大小比較
餘角和補角
角的平分線
等角的補角相等
等角的餘角相等

第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例
用劃記法記錄數據，「正」字的每一劃（筆畫）代表一個數據。
考察全體對象的調查屬於全面調查。
4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例
抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。
統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常採用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。
利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。
4.3課題學習 調查「你怎樣處理廢電池？」
調查活動主要包括以下五項步驟：
一、設計調查問卷
⑴設計調查問卷的步驟
①確定調查目的；
②選擇調查對象；
③設計調查問題
⑵設計調查問卷時要注意：
①提問不能涉及提問者的個人觀點；
②不要提問人們不願意回答的問題；
③提供的選擇答案要盡可能全面；
④問題應簡明；
⑤問卷應簡短。
二、實施調查
將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。
實施調查時要注意：
⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什麼成為被調查者；
⑵告訴被調查者你收集數據的目的。
三、處理數據
根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。
四、交流
根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？
五、寫一份簡單的調查報告

第二冊
第五章 相交線與平行線
5.1相交線
5.1.1相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

5.2平行線
5.2.1平行線
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

第六章 平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。

第七章 三角形
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作「△ABC」，讀作「三角形ABC」。
三角形兩邊的和大於第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等於180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180（n－2）
多邊形的外角和等於360。
7.4課題學習 鑲嵌

第八章 二元一次方程組
8.1二元一次方程組
含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
8.3再探實際問題與二元一次方程組

第九章 不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用「＜」或「＞」號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
9.4課題學習 利用不等關系分析比賽

第十章 實數
10.1平方根
如果一個正數x的平方等於a，即x2＝a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作「根號a」，a叫做被開方數。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
10.2立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方。
10.3實數
無限不循環小數又叫做無理數。
有理數和無理數統稱實數。
一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。