九年級數學反比例函數

『壹』 九上數學反比例函數

解：由題可得：-1*m=2*（m
3根號3）
解得：m=-2根號3
所以：k=x*y=-m=2根號3
即：反比例函數解析式是y=2根號3/x
A為（-1，-2根號3），B為：（2，根號3）
∴可求得：直線AB為：y=（2根號3）x/3-根號3/3
直線BC是：y=(根號3）x/3
根號3/3
所以當CD平行於AB時設直線CD為y=（2根號3）x/3
b
由（2根號3）x/3
b=2根號3/x得：
解：由題可得：-1*m=2*（m
3√3）
解得：m=-2√3
所以：k=x*y=-m=2√3
即：反比例函數解析式是y=2√3/x
A為（-1，-2√3），B為：（2，√3）
∴可求得：直線AB為：y=√3x-√3
直線BC是：y=√3x/3
√3/3
所以當CD平行於AB時設直線CD為y=√3x
b
將C坐標代入得：y=√3x
√3
由√3x
√3=2√3/x得：x1=-2,x2=1
∴點D是（-2，-√3）或（1，2√3）
當AD平行於CB時設直線AD為y=√3x/3
b
將A(-1,-2√3)代入得：y=√3x/3-5√3/3
由√3x/3-5√3/3=2√3/x得：x1=6,x2=-1
∴點D是（6，√3/3）
綜上所述：點D的坐標是：（-2，-√3）或（1，2√3）或（6，√3/3）
這次能看懂不能
解：1、該材料在加熱時,溫度y與時間x的函數關系圖像是一條線段，從30度到100度為斜向線段，70=h*5分，h=14
度/分。所以比例式為y=30
h*x=30
14x；
停止加熱後，為反比例圖像的一部分，由反比例定義，y＝k／x(k為常數，k≠0)。y=100，x初始值為5分鍾，所以k=500，後來函數為y=500/x；
2、第一次加熱時間為5分鍾，100降低到40度的時間，帶入1得到的公式，40=500/x，得到x=12.5分鍾。

『貳』 九年級數學反比例函數

編輯詞條反比例函數
表達式為 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
反比例函數的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1
反比例函數的特點：y=k/x→xy=k
自變數x的取值范圍是不等於0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
反比例函數關於原點中心對稱，關於坐標軸角平分線軸對稱，另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數圖像。
當 k >0時，反比例函數圖像經過一，三象限，因為在同一支反比例函數圖像上，y隨x的增大而減小所以又稱為減函數
當k <0時，反比例函數圖像經過二，四象限，因為在同一支反比例函數圖像上，y隨x的增大而增大所以又稱為增函數
倘若不在同一象限，則剛好相反。
由於反比例函數的自變數和因變數都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。
知識點：
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數m (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移m個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）

『叄』 初三數學反比例函數

先求出k=12
由反比例函數和正比例函數的對稱性知，A，B關於版原點對稱，設A（a，ma），B（-a，-ma）其權中m>0，點在雙曲線上，ma²=12
AB>10，則AB²>100，
（2a）²+（2ma）²>100
解得0<m<3/4或m>4/3

『肆』 初三數學反比例函數所有題型

近年來關於反比例函數的中考題，已不再是課本上封閉、單一的題型一統天下了，出現了許多新題型，這類題能更好地考查同學們靈活運用知識的能力和創新精神及實踐能力，本文結合近兩年的中考題，舉例說明如下．
一、條件開放型
這類題的特點是滿足題意的條件不明朗，且往往不惟一，具有廣泛的開放性．
例1已知反比例函數y=(k-2)/x，其圖象在第一、第三象限內，則k的值可為_（寫出滿足條件的一個k的值即可）．
解：滿足條件的k的值有許多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如，k=3，4，5，…．
二、結論開放型
這類題的特點是滿足題意的結論不惟一．
例2寫出一個反比例函數的解析式，並指出函數圖象所在的象限．
解：由於反比例函數的解析式為y=k/x，因此滿足條件的結論有許多個，當k＞0時，如，y=1/x、y=2/x，…，函數圖象分布在第一、第三象限；當k＜0時，如，y= -1/x、y= -2/x，，…，函數圖象分布在第二、第四象限．
三、函數綜合型
這類題的特點是滿足條件的函數可為反比例函數，也可為其他類型的函數．
例3一個函數，具有下列性質：①它的圖象不經過第三象限；②圖象經過點（－1，1）；③當x＞－1時，函數值y隨自變數x增大而增大，試寫出一個滿足上述三條性質的函數解析式_．
解：（1）若為反比例函數，設 ，則可寫出函數解析式y= -1/x(x<0)；
（2）若為一次函數，設y=kx+b，可寫出許多解析式，例如，y=x+2（x≥－2）．
四、數形結合型
例4在函數y=k/x（k>0）的圖象上有三點A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中正確的是（）
A．y1<0<y2 B．y3<0<y1
C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2
解：由題意畫出y=k/x（k>0）的草圖，如圖1，再根據x1<x2<0<x3的條件，找出y1、y2、y3，顯然y2<y1<y3，應選C．
五、分類討論型
例5已知反比例函數y=k/x（k＜0）圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，則y1-y2的值是（）
A．正數B．負數 C．非負數D．不能確定
解：分三種情形作圖求解．
（1）若x1＜x2＜0，如圖2，有y1＜y2，y1-y2＜0，即y1-y2是負數；

（2）若x1＜0＜x2，如圖3，有y1＞y2，y1-y2＞0，即y1-y2是正數；
（3）若0＜x1＜x2，如圖4，有y1＜y2，y1-y2＜0，即y1-y2是負數．
所以，y1-y2的值不確定，應選D．
六、估算型
例6如圖5是三個反比例函數y=k1/x，y=k2/x，y=k3/x在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3的大小關系為（）
A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1
C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2
解：由反比例函數y=k/x的圖象和性質可推知k1＜0，k2＞0，k3＞0，在x軸上任取一值x0且x0＞0，x0為定值，則有y1=k2/x0，y2=k2/x0且y1＜y2，所以k3＞k2，故選B．