數學中的極限

❶ 高等數學中的極限問題

這個似乎沒什沒什麼好求的啊，x→+∞時[（2／π)*arctanx]^2=[（2／π)*π/2]^2=1;

樓主要問的是不是這個。x→+∞時[（2／π)*arctanx]^x=?

y=[（2／π)*arctanx]^x;
lny=x*ln[（2／π)*arctanx]=ln[（2／π)*arctanx]/(1/x);
羅比達法則，
2／π*1/（1+x^2）/[（2／π)*arctanx]*(-x^2)它的極限時-2/pi

因此原極限時e(-2/pi);

❷ 高中數學極限概念

1. 數列極限:當項數n無限增大時,無窮數列的項無限趨近於某個常數A,那麼就說數列的極限是A.
如:1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6/7....的極限是1
2. 1/2 ,4/3, 3/4, 6/5, 5/6 ......是一個波動數列.1/2 , 3/4, 5/6 ...從1的左邊無限趨向於1,4/3, 6/5, 8/7...從1 的右邊無限趨向於1.所以這個 波動數列的極限是1.
3. 正無窮大和負無窮大,還有2+表示從2的右邊趨向於2,2-表示從2的左邊趨向於2.

❸ 高等數學中，關於極限

如圖

❹ 數學中的極限是什麼，lim是什麼意思

n.
限度,限制
vt.
限制,限定
在數學中就是極限
追問：
lim的計算你懂回嗎
回答：
1.一般都用因式分解法答,約掉為零的分母
2.若分子或分母有根式,可上下乘以共軛數,化掉根式
3.若分式為0/0型或∞/∞型,用洛必達法則對分子和分母分別求導
4.若為1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必達法則
5.有時為了令原式變成分數形式,會用t=1/y替代,可用洛必達法則
6.洛必達法則也有失效的情況,例如用洛必達法則計算出有界量,e.g.lim[x→∞]
sinx/x,用了洛必達法則就是lim[x→∞]
cosx,代入極限後cosx在[-1,1]之間循環擺動,故此方法失效,要用正常方法計算.

❺ 數學里的極限是哪一本書上面學的高中還是大學

數學里的極限在高中選修2-2里有一點涉及，主要是大學中微積分科目的知識點。

極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科。極限的思想是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：

對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的影響趨勢性，結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

(5)數學中的極限擴展閱讀：

極限的產生與發展：

1、由來

與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。

古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。

到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。

2、發展

極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯系的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題。

開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統范圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。

❻ 數學中lim是什麼意思

lim，是極限數學號。是一個標識功能，表示「求極限」。

具體的話lim下面還有一個「+符號」（趨於正無窮），「-符號」（趨於負無窮），其具體計算舉例如下圖所示：

數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」（「永遠不能夠等於A，但是取等於A『已經足夠取得高精度計算結果）的過程。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

(6)數學中的極限擴展閱讀：

極限的求法有很多種：

1、連續初等函數，在定義域范圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等於在該點的函數值。

2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。

3、利用無窮大與無窮小的關系求極限。

4、利用無窮小的性質求極限。

5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。

6、利用兩個極限存在准則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。

❼ 數學中的極限問題

x→1時，2x-1→1，x²-5x+4→0，這是1/0型極限式，極限為∞，或稱不存在。

❽ 高中數學·極限

你稍等

❾ 數學中那個極限怎麼求

不同的函數有不同的方法，無窮小的代換，泰勒公試求極限，以及極限的一些運演算法則等，有夾逼原則，洛必達法則求極限的方法很多

❿ 數學中「極限」是什麼意思

極限 在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函數極限，分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為A1，再作內接正十二邊形，其面積記為A2，內接二十四邊形的面積記為A3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，An無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圓周率=3927/1250約等於3.1416
數列極限：
定義：設|Xn|為一數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數N，使得當n>N時，不等式
|Xn - a|<ε
都成立，那麼就成常數a是數列|Xn|的極限，或稱數列|Xn|收斂於a。記為lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
數列極限的性質：
1.唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的；
2.改變數列的有限項，不改變數列的極限。
幾個常用數列的極限：
an=c 常數列 極限為c
an=1/n 極限為0
an=x^n 絕對值x小於1 極限為0
函數極限的專業定義:
設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數A，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函數值f(x)都滿足不等式：
|f(x)-A|<ε
那麼常數A就叫做函數f(x)當x→x。時的極限。
函數極限的通俗定義：
1、設函數y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∽時，函數f(x)無限接近一個確定的常數A，則稱A為當x趨於+∞時函數f(x)的極限。記作lim f(x)＝A ，x→+∞。
2、設函數y=f(x)在點a左右近旁都有定義，當x無限趨近a時（記作x→a），函數值無限接近一個確定的常數A，則稱A為當x無限趨近a時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ，x→a。
函數的左右極限：
1：如果當x從點x=x0的左側（即x〈x0）無限趨近於x0時，函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的左極限，記作x→x0-limf(x)=a.
2:如果當x從點x=x0右側（即x>x0)無限趨近於點x0時，函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的右極限，記作x→x0+limf(x)=a.
註：若一個函數在x（0）上的左右極限不同則此函數在x（0）上不存在極限
函數極限的性質：
極限的運演算法則（或稱有關公式）：
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等於0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
lim(1+1/x)^x =e
x→∞
無窮大與無窮小：
一個數列（極限）無限趨近於0，它就是一個無窮小數列（極限）。
無窮大數列和無窮小數列成倒數。
兩個重要極限：
1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0
2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，無理數）