初中數學題

㈠ 初中數學題

首先，根據拋物線的方程和C、D點在Y軸可得到x=0，代入方程得到：y=0^2-2*0-3，所以y=-3，又因為D點在Y軸的下方，因此方程的解就是D點的坐標：（0，-3）。
第二步，根據拋物線的方程和A、B點在X軸可得到y=0，代入方程得到：0=X^2-2*X-3，所以x=-1或x=3，因為B點在X軸的右方，因此方程的正數解就是B點的坐標：（3，0），而A點的坐標就為：（-1，0）
到了這里，我們就可以知道弦AB的距離為4，半圓的半徑就為2，還有我們的目標是要得到C點的坐標，問題就解決了。

第三步，根據弦AB為半圓的直徑和M點在X軸，可得到M點的坐標：（1，0）。
第四步，用筆連接CM畫直線，可得到一個直角三角形COM，CM的距離就是半圓的半徑，OM的距離為1，那麼根據直角三角形中的公式，第三邊的平方等於三角形另外兩邊的平方和，可得到：CM的平方=OM的平方+OC的平方，即2^2=1^2+OC^2，那麼OC的距離為√3，就可得到C點的坐標：（0，√3）。
第五步，弦CD的長就為3+√3
注意：某點在X軸上，其坐標中的y=0；同理，某點在Y軸，其坐標中的x=0。

㈡ 初中數學題

解：
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y=-3，或2x+y=2
∵x、y為正實數，∴2x+y=2
1-y=2x-1
x(1-y)
=x(2x-1)
=2x²-x+8分之1-8分之1
=2(x²-2分之x+16分之1)-8分之1
=2(x-4分之1)²-8分之1
當x=4分之1時，
x(1-y)的最小值是-8分之1。

㈢ 初中數學題

此題好像還少了一個條件，即沒有給出直角梯形的高（AB=？）或者是梯形腰長（DC=？）
在沒有限定給出△END（≌△DMC）的邊長的話，是無法確定△AED的面積的。
假如能給出AD與AB長的比例關系也可以求。
比如，AB=2AD，即AB=8
則，△AED的面積=△END面積/2=4 等等

㈣ 初中數學題

解:連接AA′，
易得AD=A′D，AE=A′E;
故∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠A=100°;
故∠A=50° .

㈤ 初中數學題

把題呈現出來才能解答，有簡單的有復雜的。簡單的直接出答案，難的復雜的得有具體步驟。

㈥ 初中數學題

如圖所示，延長CD至點E，使得DE=DB，連接AE、BE，

因為∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC為等腰三角形，

可令△ABE繞點A旋轉至△ACF，連接DF。

因為∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，

又因為DE=DB，所以△BDE為等邊三角形，

則由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，

因為△ACF是由△ABE旋轉而來，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，

有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，

且∠ABD=∠ACF=30°，則∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，

又因為BD不平行於CF，所以四邊形DBCF為等腰梯形，

有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，

即△CDF為等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，

所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，

因為在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，則∠BAC=40°，

易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，

所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

㈦ 初中數學題

與CA相切時 2²+t²=（4-t）²
t=3/2
與CB相切時 2²+t²=4²
t=2√3

㈧ 初中數學題

設點抄A1為（m，襲9√3/m），A2為（n，9√3/n）。
因為△A1OB1和△A2B1B2均為等邊△。所以m=（1/2）OB1，9√3/m=（√3/2）OB1。即（9√3/m）÷m=9√3/m²=√3，解得m=±3，可知m>0，所以m=3。A1為（3，3√3），OB1=6。
可知，n=A1B1+（1/2）B1B2=6+（1/2）B1B2，9√3/n=√3/2B1B2。即（9√3/n）÷（n-6）=√3，解得n=3±3√2，可知n>6，所以n=3+3√2，B1B2=6√2-6。所以B2的橫坐標為OB1+B1B2=6√2，縱坐標為0，點B2為（6√2，0）。

㈨ 初中數學題

解：設∠B為X度，則∠A為2X度。
因為，∠C=∠B+20°，且∠A+∠B+∠C=180°
所以，2X+X+X+20°=180°
解的，X=40°
所以，∠A=2×40°=80°，∠B=40°，∠C=60°

㈩ 初中數學題

小白兔通知森林裡的小動物，通知一個小動物需要2分鍾；第二回,然後小白兔和被通知的小動物去通知另外兩個小動物，需要2分鍾，此時已通知3個小動物，共耗時4分鍾；第三回,然後四個小動物(包括小白兔)去通知另外四個小動物，需要2分鍾，此時已通知7個小動物，共耗時6分鍾…
2^5<50<2^6，通知50個小動物，需要6回，每回耗時間2分鍾，6回共需要2*6=12分鍾