物理圓周運動知識點
『壹』 高一物理必修2圓周運動知識點歸納
圓周運動是高考的重點內容和命題頻率最高的知識點。下面我給大家帶來 高一物理 必修2圓周 運動知識 點，希望對你有幫助。
高一物理必修2圓周運動知識點
一、考點理解
1、關於勻速圓周運動
(1)條件：①物體在圓周上運動;②任意相等的時間里通過的圓弧長度相等。
(2)性質：勻速圓周運動是加速度變化(大小不變而方向不斷變化)的變加速運動。
(3)勻速圓周運動的向心力：
①是按力的作用效果來命名的力，它不是具有確定性質的某種力，相反，任何性質的力都可以作為向心力。例如，小鐵塊在勻速轉動的圓盤上保持相對靜止的原因是，靜摩擦力充當向心力，若圓盤是光滑的，就必須用線細拴住小鐵塊，才能保證小鐵塊同圓盤一起做勻速轉動，這時向心力是由細線的拉力提供。
②向心力的作用效果是改變線速度的方向。做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為向心力，它是產生向心加速度的原因，其方向一定指向圓心，是變化的(線速度大小變化的非勻速圓周運動的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時也改變速度的大小，即產生法向加速度和切向加速度)。
③向心力可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力。例如，用細繩拴著質量為m的物體，在豎直平面內做圓周運動到最低點時，其向心力由繩的拉力和重力(F向 = T拉 - mg)兩個力的合力充當。而在圓錐擺運動中，小球做勻速圓周運動的向心力則是由重力的分力(F向 = mg*tanθ)，其中θ為擺線與豎直軸的夾角)充當，因此決不能在受力分析時沿圓心方向多加一個向心力。
④物體做勻速圓周運動所需向心力大小可以表示為：
F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2)
2、描述圓周運動的物理量
(1)線速度：v = s/t(s是物體在時間t內通過的圓弧長)，方向沿圓弧上該點處的切線方向。描述了物體沿圓弧運動的快慢程度。
(2)角速度：ω = θ/t(θ是物體在時間t內繞圓心轉過的角度)，描述了物體繞圓心轉動的快慢程度。
(3)周期與頻率：T = 2πr/v = 2π/ω = 1/f(沿圓周運動一周所用的時間叫周期，每秒鍾完成圓周運動的轉數叫頻率)。
(4)向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量。大小：a向心 = v^2/r = rω^2 = r*4π^2/(T^2)。方向：總是指向圓心，方向時刻在變化，是一個變加速度。
說明：當ω為常數時，a向心與r成正比;當v為常數時，a向心與r成反比。因此，若無特殊條件說明，不能說a向心一定與r成正比還是反比。
3、勻速圓周運動的運動學特徵
勻速圓周運動的線速度大小不變但方向不斷變化;周期不變;頻率不變;角速度不變;向心加速度大小不變但方向不斷變化。
二、 方法 講解
1、勻速圓周運動的分析方法
對於勻速圓周運動的問題，一般可按如下步驟進行分析：
(1)確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。
(2)明確運動情況。包括搞清運動速率v、軌跡半徑r及軌跡圓心O的位置等，只有明確了上述幾點後，才能知道運動物體在運動過程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圓心)。
(3)分析受力情況，對物體實際受力情況作出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F(即提供的向心力)。
(4)代入公式F = mv^2/r，求解結果。
2、勻速圓周運動中向心力的特點
由於勻速圓周運動僅是速度方向發生變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受的外力的合力就是向心力，可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件。
在求解勻速圓周運動的問題時，關鍵是對物體進行受力分析，看是哪一個力或哪幾個力的合力來提供向心力。
高一物理必修2知識點
1.在曲線運動中,質點在某一時刻(某一位置)的速度方向是在曲線上這一點的切線方向。
2.物體做直線或曲線運動的條件：
(已知當物體受到合外力F作用下,在F方向上便產生加速度a)
(1)若F(或a)的方向與物體速度v的方向相同，則物體做直線運動;
(2)若F(或a)的方向與物體速度v的方向不同，則物體做曲線運動。
3.物體做曲線運動時合外力的方向總是指向軌跡的凹的一邊。
4.平拋運動：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動。
分運動：
(1)在水平方向上由於不受力，將做勻速直線運動;
(2)在豎直方向上物體的初速度為零，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。
5.以拋點為坐標原點，水平方向為x軸(正方向和初速度的方向相同)，豎直方向為y軸，正方向向下.
6.①水平分速度： ②豎直分速度： ③t秒末的合速度
④任意時刻的運動方向可用該點速度方向與x軸的正方向的夾角 表示
7.勻速圓周運動：質點沿圓周運動，在相等的時間里通過的圓弧長度相同。
8.描述勻速圓周運動快慢的物理量
(1)線速度v：質點通過的弧長和通過該弧長所用時間的比值，即v=s/t，單位m/s;屬於瞬時速度，既有大小，也有方向。方向為在圓周各點的切線方向上
9.勻速圓周運動是一種非勻速曲線運動，因而線速度的方向在時刻改變
(2)角速度 ：ω=φ/t(φ指轉過的角度，轉一圈φ為 )，單位 rad/s或1/s;對某一確定的勻速圓周運動而言，角速度是恆定的
(3)周期T，頻率：f=1/T
(4)線速度、角速度及周期之間的關系：
10.向心力： 向心力就是做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力，向心力只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。
高一物理必修2課本目錄
第五章曲線運動
1.曲線運動
2.平拋運動
3.實驗：研究平拋運動
4.圓周運動
5.向心加速度
6.向心力
7.生活中的圓周運動
第六章萬有引力與航天
1.行星的運動
2.太陽與行星間的引力
3.萬有引力定律
4.萬有引力理論的成就
5.宇宙航行
6.經典力學的局限性
第七章機械能守恆定律
1.追尋守恆量——能量
2.功
3.功率
4.重力勢能
5.探究彈性勢能的表達式
6.實驗：探究功與速度變化的關系
7.動能和動能定理
8.機械能守恆定律
9.實驗：驗證機械能守恆定律
『貳』 物理圓周運動
質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動時，即其軌跡是圓周的運動叫「圓周運動」。它是一種最常見的曲線運動。例如電動機轉子、車輪、皮帶輪等都作圓周運動。圓周運動分為，勻速圓周運動和變速圓周運動（如：豎直平面內繩/桿轉動小球、豎直平面內的圓錐擺運動）。在圓周運動中，最常見和最簡單的是勻速圓周運動（因為速度是矢量，所以勻速圓周運動實際上是指勻速率圓周運動）。特點勻速圓周運動的特點：軌跡是圓，角速度，周期 ，線速度的大小和向心加速度的大小不變。 線速度定義：質點運動通過的弧長L與所用的時間t的比值。 線速度的物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢，是矢量。 角速度的定義:半徑轉過的弧度（弧度制：360°=2π）與所用時間t的比值. 周期的定義:作勻速圓周運動的物體,轉過一周所用的時間. 轉速的定義：作勻速圓周運動的物體，每秒轉過的弧度. 注意：圓周運動不是勻速運動.而是變速曲線運動！ 主要公式：v=L/t ,ω=角度/t , 由以上可推導出v=ωr, 求線速度,除了可以用v=L/t,也可推導出v=2πr/T（註：T為周期）=ωr=2πrn（註：n代表轉速，n與可以T可以互相轉換，公式為T=1/n）,π代表圓周率 同樣的,求角速度可以用ω=角度/t =2π/T=v/r=2πn 著名理論任何物體在作圓周運動時需要一個向心力，因為它在不斷改變速度。對象的速度的速率大小不變，但方向一直在改變。只有合適大小的向心力才能維持物體在圓軌道上運動。這個加速度（速度是一個矢量，改變方向的同時可以不改變大小）是由向心力提供的，如果不具備這一條件，物體將脫離圓軌道。注意，向心加速度是反映線速度方向改變的快慢。 物體在作圓周運動時速度的方向相切於圓周路徑。勻速圓周運動物體所受合力的方向一直指向圓心，即此來改變速度的方向。 現在，向心力可以使物體不脫離軌道。一個很好的例子是重力。 地面重力給人造衛星必要的力使其在沿軌道運動。 現在回到物理學上來。向心力與物體速度的平方及它的質量和半徑倒數成正比： F = mv²/r,F=mω²r(v是線速度，ω是角速度) 所以如果我們知道了力大小，質量，半徑，我們可以算出對象旋轉速度。 如果我們知道了速度，質量，半徑，我們可以算出力大小。符號記為如下： F = ma Yes, Force = Mass multiplied by Acceleration. So:是的，合外力=質量乘以加速度，所以： a = v²/r =（2π）²r/T² 質量符號去除—用 F和 ma 取代. 因此求加速度可以不用知道物體的質量。 當一質點在一平面做圓周運動時在另一正交平面的射影是做簡諧運動，與彈簧振子的運動形式一樣，加速度在不斷變化中。 如果物體沿半徑是Ｒ的圓周作勻速圓周運動，運動一周的時間為Ｔ，則線速度的大小等於角速度大小和半徑Ｒ的乘積． v＝ωＲ，使用這一公式時應注意，角度的單位一定要用弧度，只有角速度的單位是弧度/秒時，上述公式才成立． 在物理學中，圓周運動是在圓圈上轉圈：一個圓形路徑或軌跡。當考慮一件物體的圓周運動時，物體的體積大小會被忽略，並看成一質點（在空氣動力學上除外）。 圓周運動的例子有：一個人造衛星跟隨其軌跡轉動、用繩子連接著一塊石頭並打圈揮動、一架賽車在賽道上轉彎、一粒電子垂直地進入一個平均磁場、一個齒輪在機器中的轉動、皮帶傳動裝置、火車的車輪及拐彎處軌道。 圓周運動以向心力提供運動物體所須的加速度。這向心力把運動物體拉向圓形軌跡的中心點。若果沒有向心力，物體會跟隨牛頓第一定律慣性地進行直線運動。即使物體速率不變，圓周運動是被加速的，因為物體的速度方向是不停地改變方向的。 勻速圓周運動物理術語 1定義：質點沿圓周運動，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做「勻速圓周運動」，亦稱「勻速率圓周運動」因為物體作圓周運動時速率不變，但速度方向隨時發生變化。 2物體作圓周運動的條件：①具有初速度；②受到一個大小不變、方向與速度垂直因而是指向圓心的力（向心力）。物體作勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變速運動。又由於作勻速圓周運動時，它的向心加速度的大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變加速運動。「勻速圓周運動」一詞中的「勻速」僅是速率不變的意思。 做勻速圓周運動的物體仍然具有加速度,而且加速度不斷改變,因為其加速度方向在不斷改變，因為其運動軌跡是圓，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。勻速圓周運動加速度方向始終指向圓心。做變速圓周運動的物體總能分解出一個指向圓心的加速度，我們將方向時刻指向圓心的加速度稱為向心加速度 勻速圓周運動相關公式 1、v(線速度)=l/t=2πr/T(l代表弧長，t代表時間，r代表半徑) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T（θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、f（頻率）=1/T 5、ω=2πn 6、v=rω 7、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 8、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 9、v過頂點時最大速度v＝（gr）^（1/2） 勻速圓周運動向心力公式的推導 設一質點在Ａ處的運動速度為Ｖa,在運動很短時間⊿t後,到達B點,設此是的速度為Vb 由於受向心力的作用而獲得了一個指向圓心 速度⊿v，在⊿v與Va的共同作用下而運動到B點，達到Vb的速度 則矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等於OA與OB的夾角，當⊿t非常小時 ⊿v/v=s/r（說明：由於質點做勻速圓周運動，所以Va=Vb=v，s表示弧長，r表示半徑） 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示線速度 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2
『叄』 高一物理圓周運動
圓周運動
一、主要內容
本章內容包括圓周運動的動力學部分和物體做圓周運動的能量問題，其核心內容是牛頓第二定律、機械能守恆定律等知識在圓周運動中的具體應用。
二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法與第二章牛頓定律的方法基本相同，只是在具體應用知識的過程中要注意結合圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本章的基本方法；只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。根據牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時關系可知，當物體在圓周上運動的某一瞬間的合外力指向圓心，我們仍可以用牛頓第二定律對這一時刻列出相應的牛頓定律的方程，如豎直圓周運動的最高點和最低點的問題。另外，由於在具體的圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方向垂直，因此向心力對物體不做功，所以物體的機械能守恆。
三、錯解分析
在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：對物體做圓周運動時的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內做圓周運動，靜摩擦力參與提供向心力的情況；對牛頓運動定律、圓周運動的規律及機械能守恆定律等知識內容不能綜合地靈活應用，如對於被繩（或桿、軌道）束縛的物體在豎直面的圓周運動問題，由於涉及到多方面知識的綜合，表現出解答問題時顧此失彼。
例1 假如一做圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（ ）
A．根據公式v=ωr，可知衛星運動的線速度增大到原來的2倍。
D．根據上述選項B和C給出的公式，可知衛星運動的線速度將減
【錯解】選擇A，B，C
所以選擇A，B，C正確。
【錯解分析】A，B，C中的三個公式確實是正確的，但使用過程中A，
【分析解答】正確選項為C，D。
A選項中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下。而r變化時，角速度也變。所以此選項不正確。同理B選項也是如此，F∝是在v一定時，但此時v變化，故B選項錯。而C選項中G，M，m都是恆量，所以F∝
【評析】物理公式反映物理規律，不理解死記硬背經常會出錯。使用中應理解記憶。知道使用條件，且知道來攏去脈。
衛星繞地球運動近似看成圓周運動，萬有引力提供向心力，由此將
根據以上式子得出
例2 一內壁光滑的環形細圓管，位於豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為m1， B球的質量為m2。它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v0。設A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用於圓管的合力為零，那麼m1，m2，R與v0應滿足關系式是。
【錯解】依題意可知在A球通過最低點時，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有
B球在最高點時，圓管對它的作用力N2為m2的向心力，方向向下，則有
因為m2由最高點到最低點機械能守恆，則有
【錯解原因】錯解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏規范的解題過程。沒有做受力分析，導致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但實際並沒有真正明白為什麼圓管給m2向下的力。總之從根本上看還是解決力學問題的基本功受力分析不過關。
【分析解答】首先畫出小球運動達到最高點和最低點的受力圖，如圖4-1所示。A球在圓管最低點必受向上彈力N1，此時兩球對圓管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。
據牛頓第二定律A球在圓管的最低點有
同理m2在最高點有
m2球由最高點到最低點機械能守恆
【評析】比較復雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對象，逐一分析就會變為簡單問題。找出其中的聯系就能很好地解決問題。
例3 從地球上發射的兩顆人造地球衛星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為RA∶RB=4∶1，求它們的線速度之比和運動周期之比。
設A，B兩顆衛星的質量分別為mA，mB。
【錯解原因】這里錯在沒有考慮重力加速度與高度有關。根據萬有引力定律知道：
可見，在「錯解」中把A，B兩衛星的重力加速度gA，gB當作相同的g來處理是不對的。
【分析解答】衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有
【評析】我們在研究地球上的物體的運動時，地面附近物體的重力加速度近似看做是恆量。但研究天體運動時，應注意不能將其認為是常量，隨高度變化，g值是改變的。
例4 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那麼需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點？
【錯解】如圖4-2所示，根據機械能守恆，小球在圓形軌道最高點A時的勢能等於它在圓形軌道最低點B時的動能（以B點作為零勢能位置），所以為
從而得
【錯解原因】小球到達最高點A時的速度vA不能為零，否則小球早在到達A點之前就離開了圓形軌道。要使小球到達A點（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點的速度必須滿足
式中，NA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當NA=0時，
【分析解答】以小球為研究對象。小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力。
小球在圓形軌道最高點A時滿足方程
根據機械能守恆，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程
解(1)，(2)方程組得
軌道的最高點A。
例5 用長L=1.6m的細繩，一端系著質量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點上。現有一顆質量m=20g的子彈以v1=500m／s的水平速度向木塊中心射擊，結果子彈穿出木塊後以v2=100m／s的速度前進。問木塊能運動到多高？（取g=10m／s2，空氣阻力不計）
【錯解】在水平方向動量守恆，有
mv1=Mv+mv2 (1)
式①中v為木塊被子彈擊中後的速度。木塊被子彈擊中後便以速度v開始擺動。由於繩子對木塊的拉力跟木塊的位移垂直，對木塊不做功，所以木塊的機械能守恆，即
h為木塊所擺動的高度。解①，②聯立方程組得到
v=8(v/s)
h=3.2(m)
【錯解原因】這個解法是錯誤的。h=3.2m，就是木塊擺動到了B點。如圖4-3所示。則它在B點時的速度vB。應滿足方程
這時木塊的重力提供了木塊在B點做圓周運動所需要的向心力。解
如果vB＜4 m/s，則木塊不能升到B點，在到達B點之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運動。而木塊在B點時的速度vB=4m/s，是不符合機械能守恆定律的，木塊在 B點時的能量為(選A點為零勢能點)
兩者不相等。可見木塊升不到B點，一定是h＜3.2 m。
實際上，在木塊向上運動的過程中，速度逐漸減小。當木塊運動到某一臨界位置C時，如圖4－4所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等於木塊做圓周運動所需要的向心力。此時繩子的拉力為零，繩子便開始鬆弛了。木塊就從這個位置開始，以此刻所具有的速度vc作斜上拋運動。木塊所能到達的高度就是C點的高度和從C點開始的斜上拋運動的最大高度之和。
【分析解答】 如上分析，從式①求得vA=v=8m/s。木塊在臨界位置C時的速度為vc，高度為
h′=l(1+cosθ)
如圖所示，根據機船能守恆定律有
木塊從C點開始以速度vc做斜上拋運動所能達到的最大高度h″為
【評析】 物體能否做圓運動，不是我們想像它怎樣就怎樣這里有一個需要的向心力和提供向心力能否吻合的問題，當需要能從實際提供中找到時，就可以做圓運動。所謂需要就是符合牛頓第二定律F向=ma向的力，而提供則是實際中的力若兩者不相等，則物體將做向心運動或者離心運動。
『肆』 物理圓周運動的概念
1.大小不變.
2.大小不變,方向改變且相同時間改變數相同,所以叫「勻速」,她是變速運動.
3.做勻速圓周運動的物體向心力永遠指向圓心,你所說的情況是圓周運動,但不是勻速圓周運動,所以合力不一定指向圓心.
4.是的.
5.加速度大小不變且恆指向圓心的「圓周運動」能叫「勻速圓周運動」.
『伍』 物理圓周運動知識點
物理圓周運動知識點1
1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f 6.角速度與線速度的關系：V=ωr
7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；頻率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；轉速(n)：r/s；半徑(r)：米(m)；線速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。
註：
(1)向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
(2)做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
物理圓周運動知識點2
直線運動
1)勻變速直線運動
1.平均速度v平=st(定義式)
2.有用推論vt2–v02=2as
3.中間時刻速度v平=vt2=vt+v02
4.末速度vt=v0+at
5.中間位置速度vs2=v02+vt2212
6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0
8.實驗用推論ΔS=aT^2ΔS為相鄰連續相等時間(T)內位移之差
9.主要物理量及單位：初速(Vo)：m/s
加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s
時間(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度單位換算：1m/s=3.6Km/h
註：
(1)平均速度是矢量。
(2)物體速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。
(4)其它相關內容：質點/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/
2)自由落體
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向下計算)4.推論Vt^2=2gh
註：(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規律。
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。
3)豎直上拋
1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)
3.有用推論Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升高度Hm=Vo^2/2g(拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時間)
註：(1)全過程處理：是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值。(2)分段處理：向上為勻減速運動，向下為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
質點的運動
曲線運動萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度Vx=Vo2.豎直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx=Vot4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運動時間t=(2Sy/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速度方向與水平夾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,
位移方向與水平夾角α：tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
註：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關。(3)θ與β的關系為tgβ=2tgα。(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。
勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_
5.周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關系V=ωR
7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(S)：米(m)角度(Φ)：弧度(rad)頻率(f)：赫(Hz)
周期(T)：秒(s)轉速(n)：r/s半徑(R)：米(m)線速度(V)：m/s
角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2
註：(1)向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。
萬有引力
1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R：軌道半徑T：周期K：常量(與行星質量無關)
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R：天體半徑(m)
4.衛星繞行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s
6.地球同步衛星GMm/(R+h)^2=m_π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh：距地球表面的高度
註：(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等。(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛星的環繞速度和最小發射速度均為7.9Km/S。
注意：
1.運動時間只由高度決定。
2.水平位移和落地速度由高度和初速度決定,平拋運動的物體在任何相等的時間內位移的增量都是相同的。
3.在任意相等的時間里，速度的變化量相等,方向也相同.是加速度大小，方向不變的曲線運動
4.任意時刻，速度偏向角的正切等於位移偏向角正切的兩倍。
5.任意時刻，速度矢量的反向延長線水平位移的中點。
6.從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍。
7.從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時速度方向、物體與斜面接觸時速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時的初速度無關，只取決於斜面的傾角。
練習題：
1、物體做曲線運動時，下列說法中不可能存在的是()
A.速度的大小可以不發生變化而方向在不斷地變化。
B.速度的方向可以不發生變化而大小在不斷地變化
C.速度的大小和方向都可以在不斷地發生變化
D.加速度的方向在不斷地發生變化
2、關於曲線運動的說法中正確的是()
A.做曲線運動物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上
B.速度變化的運動必定是曲線運動
C.受恆力作用的物體不做曲線運動
D.加速度變化的運動必定是曲線運動
3、關於運動的合成，下列說法中正確的是()
A.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大
B.兩個勻變速直線運動的合運動一定是曲線運動
C.只要兩個分運動是直線運動，那麼合運動也一定是直線運動
D.兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等
4、關於做平拋運動的物體，下列說法中正確的是()
A.從同一高度以不同速度水平拋出的物體，在空中的運動時間不同
B.以相同速度從不同高度水平拋出的物體，在空中的運動時間相同
C.平拋初速度越大的物體，水平位移一定越大
D.做平拋運動的物體，落地時的速度與拋出時的速度大小和拋出時的高度有關
物理學習方法
1、理象記憶法：如當車起步和剎車時，人向後、前傾倒的現象，來記憶慣性概念。
2、濃縮記憶法：如光的反射定律可濃縮成"三線共面、兩角相等，平面鏡成像規律可濃縮為「物象對稱、左右相反」。
3、口訣記憶法：如「物體有慣性，慣性物屬性，大小看質量，不論動與靜。」
4、比較記憶法：如慣性與慣性定律、像與影、蒸發與沸騰、壓力與壓強、串聯與並聯等，比較區別與聯系，找出異同。
5、推導記憶法：如推導液體內部壓強的計算公式。即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。
6、歸類記憶法：如單位時間通過的路程叫速度，單位時間里做功的多少叫功率，單位體積的某種物質的質量叫密度，單位面積的壓力叫壓強等，都可以歸納為「單位……的……叫……」類。
7、顧名思義法：如根據「浮力」、「拉力」、「支持力」等名稱，易記住這些力的方向。
8、因果(條件記憶法)：如判定使用左、右手定則的條件時，可根據由於在磁場中有電流，而產生力，就用左手定則；若是電力在磁場中運動，而產生電流，就用右手定則。
9、圖表記憶法：可採用小卡片、轉動紙板、列表格等方式，將知識內容分類歸納小結編成圖表記憶。
10、實踐記憶法：如製作測力計，可以幫助同學們記在彈簧的伸長與外力成正比的知識。
物理學習技巧
一、重視物理概念
初中將學習大量的重要的物理概念、規律，而這些概念、規律，是解決各類問題的基礎，因此要真正理解和掌握，應力求做到「五會」：
會表述：能熟記並正確地敘述概念、規律的內容。
能表達：明確概念、規律的表達公式及公式中每個符號的科學意義。
會理解：能控制公式的利用范圍和使用條件。
會變形：會對公式進行精確變形,並理解變形後的含義。
能應用：能應用概念和公式進行簡單的判斷、推理和計算。
二、重視畫圖和識圖
在初中物理課程里，同學們會學到力的圖示、簡單的機械圖、電路圖和光路圖。一類是屬於作圖類型題，例如，作光路圖等，要力求符號標准、線條清晰、尺規作圖。另一類屬於識圖，例如，識別機械運動部分的v-t圖象、s-t圖象，以及物態變化部分的晶體和非晶體熔化和凝固圖象等，要記住講過的最基本圖象，明確圖象中各部分所代表的物理含義。
物理圓周運動知識點3
物理公式大放送：向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心。
勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f 6.角速度與線速度的關系：V=ωr
7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s)：米(m)；角度(Φ)：弧度(rad)；頻率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；轉速(n)：r/s；半徑(r)：米(m)；線速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。
溫馨提示：做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
物理圓周運動知識點4
【知識點1】 勻速圓周運動及其描述
一、描述勻速圓周運動的快慢
1．線速度
(1)定義：線速度的大小等於質點通過的弧長s跟通過這段弧長所用時間t的比值。
(2)公式：v＝s/t
(3)意義：描述做圓周運動的物體的運動快慢。
(4)方向：物體在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的切線方向。
2．角速度
(1)定義：在圓周運動中，質點所在半徑轉過的角度θ和所用時間t的比值，就是物體轉動的角速度。
(2)公式：ω＝θ/t
(3)意義：描述物體繞圓心轉動的快慢。勻速圓周運動的角速度是不變的。
(4)單位：在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒，符號為rad/s。
3．周期
(1)定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的'時間叫做周期。用T表示，單位是秒，符號是s。
(2)與頻率的關系：T＝1/f.
4．轉速
(1)定義：做勻速圓周運動的物體，單位時間內轉過的圈數稱為轉速n.
(2)單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min)。
二、描述圓周運動的物理量及其關系
1．角速度、周期、轉速之間的關系ω＝2π/T＝2nπ
即角速度與周期成反比，與轉速成正比。
(1)轉速n的單位為r/s.
(2)ω、T、n三個量中任意一個確定，其餘兩個也就確定。
2．線速度與角速度的關系v＝rω
r一定時，v∝ω，如圓盤轉動時，圓盤上某點的ω越大則v越大
ω一定時，v∝r，如時鍾的分針轉動時，分針上各質點的ω相同，但分針上離圓心越遠的質點，r越大，v也越大
v一定時，ω∝1/r，如皮帶傳動裝置中，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，但大輪的r較大，ω較小
3.線速度與周期的關系v=2πr/T，即當半徑r相同時，周期小的線速度大。
特別提醒：
(1)v、ω、r是瞬時對應關系，只有控制一個量不變，才能確定另外兩個量是正比還是反比關系。
(2)描述勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻變化，即線速度是變化的，而角速度、周期、轉速是不變的。
【知識點2】 三種傳動方式
1.皮帶傳動（同一皮帶不打滑）
(1)線速度：和皮帶相連的兩輪邊緣線速度大小相等v1＝v2
(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1
(3)轉速：n1：n2=r2：r1
(3)周期：T1：T2=r1：r2
2．齒輪傳動
A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合。齒輪轉動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關系：
vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2
兩點轉動方向相反。
3．同軸傳動
同軸傳動裝置中各點的角速度相同，轉速相同，周期相同，距轉軸上不同半徑的各點線速度大小不同，即vA：vB=r1：r2.
特別提醒：在解答傳動裝置中各物理量間的關系時，首先確定相同的量是線速度還是角速度，從而確定其他各量間的關系。齒輪傳動和鏈條傳動跟皮帶傳動相似。
【知識點3】 向心力
1．向心力的來源：向心力是根據力的作用效果命名的。可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力。
2．向心力的大小
F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r
3．對公式的理解
(1)向心力公式既適用於勻速圓周運動，也適用於非勻速圓周運動。
(2)向心力公式具有瞬時性，即式中各量對應同一時刻。
(3)當m、ω一定時，由F知F∝r；
當m、v一定時，由F＝mv2/r 知 F∝1/r。
特別提醒：
(1)在勻速圓周運動中，物體所受的合外力一定指向圓心，充當向心力。非勻速圓周運動的合外力不指向圓心，合外力的法向分力為向心力。
(2)任何情況的圓周運動，向心力的方向一定指向圓心，向心力是做圓周運動的物體需要的一個指向圓心的力，而不是物體又受到一個新的力。
『陸』 求高一物理圓周運動的知識點，以及他的公式，各物理量的推導等
質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動，即質點運動時其軌跡是圓周的運動叫「圓周運動」。它是一種最常見的曲線運動。
角速度w指質點繞圓心運動過的角度大小與運動時間的比值，即通過角度的快慢
線速度v=w*r (*乘以）在數值上指質點通過的弧長大小與運動時間的比值，即通過弧長的快慢，是矢量
T為質點運動一周的時間，即周期。則w=2π/T,v=2πr/T
向心加速a=w*v=v2/r=w2*r=(2π/T)2*r 方向始終指向圓心
向心力F=ma 向心力是效果力，並非實際存在。通常由重力，彈力，摩擦力等提供
附上高三黨以前的筆記
『柒』 物理有關圓周運動都有什麼知識點，和公式及解題方法
1、掌握勻速圓周運動的向心力公式及與圓周運動有關的幾個公式
2、能用上述公式解決有關圓周運動的實例
教學難點：
理解做勻速圓周運動的緩鄭物體受到的向心力是由某幾個力的合力提供的，而不是一種特殊的力。
教學方法：
講授法、分析歸納法、推理法
教學用具：
投影儀、投影片、錄像機、錄像帶
教學步驟：
一、引入新課
1、復習提問：
（1）向心力的求解公式有哪幾個？
（2）如何求解向心加速度？
2、引入：本節銀敏課我們應用上述公式來對幾個實際問題進行分析。
二、新課教學
（一）用投影片出示本節課的學習目標：
1、知道向心力是物體沿半徑方向所受的合外力提供的。
2、知道向心力、向心加速度的公式也適用於變速圓周運動。
3、會在具體問題中分析向心力的來源，並進行有關計算。
（二）學習目標完成過程：
1：關於向心力的來源。
（1）介紹：分析和解決勻速圓周運動的問題，首先是要把向心力的來源搞清楚。
2：說明：
a：向心力是按效果命名的力；
b：任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產生向心加速度，它就是物體所受的向心力；
c：不能認為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。
3．簡介運用向心力公式的解題步驟：
（1）明確研究對象，確定它在哪個平面內做圓周運動，找到圓心和半徑。
（2）確定研究對象在某個位置所處的狀態，進行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向為正方向的坐標，據向心力共式列鋒哪枝方程。
（4）解方程，對結果進行必要的討論。
4、實例1：火車轉彎
（1）介紹：火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等於0，那麼當火車轉彎時，我們說它做圓周運動，那麼是什麼力提供火車的向心力呢？
（2）放錄像、火車轉彎的情景
（3）用CAI課件分析內外軌等高時向心力的來源。
a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。
b：外軌對輪緣的彈力提供向心力。
c：由於該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由於火車質量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。
（4）介紹實際的彎道處的情況。
a：用錄像資料展示實際的轉彎處 外軌略高於內軌。
b：用CAI課件展示此時火車的受力情況，並說明此時火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側。
c：進一步用CAI課件展示此時火車的受力示意圖，並分析得到：此時支持里與重力的合力提供火車轉彎所需的向心力。
d：強調說明：轉彎處要選擇內外軌適當的高度差，使轉彎時所需的向心力完全由重力G和支持里FN來提供 這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。
5、實例2：汽車過拱橋的問題
（1）放錄像 展示汽車過拱橋的物理情景
（2）用CAI課件模擬：並出示文字說明，汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？
（3）a：選汽車為研究對象
b：對汽車進行受力分析：受到重力和橋對車的支持力
c：上述兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下
d：建立關系式：
e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以 且
（4）說明：上述過程中汽車做的不是勻速圓周運動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對於變速圓周運動同樣適用。
『捌』 高中物理圓周運動總結
答：質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動稱為圓周運動，即軌跡是圓周的運動叫「圓周運動」。是一種最常見的曲線運動。例如電動機轉子、車輪、皮帶輪等都作圓周運動。
圓周運動分為，勻速圓周運動（如：圓錐擺運動）和變速圓周運動（如：豎直平面內的過冊車）。
在圓周運動中，最常見和最簡單的是勻速圓周運動（因為速度是矢量，所以勻速圓周運動也是變速運動，實際上是指勻速率圓周運動）。因為加速度是矢量，所以勻速圓周運動也是變加速運動．
周期：
轉速：
角速度：
線速度：
圓周運動的例子：人造衛星、水流星、火車轉彎、齒輪轉動。
圓周運動的條件：受到向心力的作用，向心力產生向心加速度．
主要公式
線速度v＝S/tv=2πr/T
角速度ω=θ/△tω=2π/T（單位：rad/s）。
由以上可推導出線速度和角速度的關系：v=ωr
向心力F=mv²/R F=mRω² F=mωv向心力的來源：
生活中的圓周運動
火車過彎道：把重力和路面支持力的合力提供向心力．
汽車過拱形橋：過最高點，橋對車的支持力為F=G-（mv²）/R，又因為汽車對橋的壓力和橋對汽車的支持力是一對作用力和反作用力，大小相等，所以壓力大小也為 F=G-（mv²）/R。 翻滾過山車：過最高點的時的速度必滿足V≥√(Rg)
航天器中的失重現象：在軌道上正常運行的航天器與航天器中的物體且有相同的向心加速度，它們之間沒有相互作用的壓力，稱為失重．
離心運動：做圓周運動的物體，由於慣性，總有沿著切線方向飛去的傾向。但它沒有飛去，這是因為向心力在作用於它，使它與圓心的距離保持不變。一旦向心力突然消失，物體就沿切線方向飛去。除了向心力突然消失這種情況，在合力不足以提供所需的向心力時，物體雖然不會沿切線飛去，也會逐漸遠離圓心運動．遠離圓運動就叫離心運動．
主要公式
線速度v＝S/t v=2πr/T
角速度ω=θ/△tω=2π/T（單位：rad/s）。
由以上可推導出線速度v=ωr
向心力F=mv²/R F=mRω² F=mωv
『玖』 圓周運動公式有哪些 物理公式歸納總結
質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動，即質點運動時其軌跡是圓周的運動叫圓周運動。下面是高中物理中關於圓周運動的公式整理，一起來看吧！
圓周運動公式
1、v（線速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧長，t代表時間，r代表半徑) 。
2、ω（角速度）=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 。
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 。
4、n（轉速）=1/T=v/2πr=ω/2π 。
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。
7、vmax（過最高點時的最小速度）=√gr （無桿支撐）。
圓周運動的特點
勻速圓周運動的特點：軌跡是圓，角速度，周期，線速度的大小(註：因為線速度是矢量，"線速度"大小是不變的，而方向時時在變化)和向心加速度的大小不變，旅裂且向心加速度方向總是指向圓心。
線速度定義：質點沿圓周運動通過的弧長ΔL與所用的時間Δt的比值叫做線速度，或者角速度與半徑的乘積。
線速度的物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢，是矢量。
角速度的定義:半徑轉過的弧度（弧度制：360°=2π）與所用時間t的比值。（勻速圓周運動中角速度恆定拆察閉）
周期的定義：作勻速圓周運動的物體，轉過一周所用的時間。
轉速的定沒譽義：作勻速圓周運動的物體，單位時間所轉過的圈數。
『拾』 圓周運動的5個物理量的概念和他們之間的關系
概念極其物理意義：
①線速度v：1秒內質點所運動的位移。描述質點繞圓周運動快慢的物理量。某點的線速度方向始終垂直於過該點的半徑。
②角速度ω：1秒內半徑所劃過的角度。描述質點繞圓心運動快慢的物理量。
③周期T：做勻速圓周運動的物體一周所用的時間。
④頻率f：做勻速圓周運動的物體1秒內運動的圈數。
⑤向心加速度a：做勻速圓周運動的物體，其加速度方向指向圓心。這個加速度叫做向心加速茄燃塌度。
物理量之間的關系：
線速度與周期的關系：v=2πr/T=2πrf
角速度與頻率的關系：ω=2πf
線速度與角速顫圓度的關系：v=ωr
向心加速度與線速度的關系：a=v²/r
向心加速度與角速度的關系：a=ω²r