負數的歷史

⑴ 負數的來歷是什麼

中國是世界上最早認識和應用負數的國家，早在公元前4世紀的《九章算術》，中國數學家就已經了解負數和零的概念了。公元1世紀的《九章算術》說「正負術曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」

大意是「減法：遇到同符號數字應相減其數值，遇到異符號數字應相加其數值，零減正數的差是負數，零減負數的差是正數。」以上文字里的「無入」通常被數學歷史家認為是零的概念。

盡管中國古人首先發現並應用了負數，但卻並沒有從理性方面討論負數存在的意義和本質，這可能是文化習慣導致的。對負數精確的定義，和其根本屬性的討論，是由近代西方數學家首先完成的。

西方最早在數學上使用負數的是一本印度數學文獻，Brahmagupta寫於628年的BrahmaSphuta-Sidd'hanta。它的出現是為了表示負資產或債務。在很大程度上，歐洲數學家直到17世紀才接受負數的概念。

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實數

在數學中，實數是有理數和無理數的總稱，前者如 {displaystyle 0} {displaystyle 0}、 {displaystyle -4} {displaystyle -4}、 {displaystyle {frac {81}{7}}} {displaystyle {frac {81}{7}}}；後者如 {displaystyle {sqrt {2}}} {sqrt {2}}、 {displaystyle pi } pi 等。

實數可以直觀地看作小數（有限或無限的），它們能把數軸「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。實數和虛數共同構成復數。根據日常經驗，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，於是古人一直認為用有理數即能滿足測量上的實際需要。

以邊長為 {displaystyle 1} 1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於 {displaystyle 0.001} {displaystyle 0.001}公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如 {displaystyle 1.414} {displaystyle 1.414}公分）。

但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：任何兩條線段（的長度）的比，可以用自然數的比來表示。

⑵ 負數是怎樣產生的我國負數最早出現在什麼時代

1、產生

負數也是在生產實踐中產生的。人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」

這里的「名」就是「號」，「除」就是「減」，「相益」、「相除」就是兩數的絕對值「相加」、「相減」，「無」就是「零」。

用現在的話說就是：「正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」

2、我國負數最早出現時期

史料記載，我國在戰國時期就認識到了負數。如李悝（約前455-395）在《法經》中寫道，「衣五人終歲用千五百不足四百五十」。

而在甘肅居延出土的漢簡中，有「相除以負百二十四算」 、「負二千二百四十五算」 、「 負四算, 得七算，相除得三算」等類似敘述,這里把「負」與「得」相比，意為缺少、虧空,就是今天負數的雛形。

我國是最早使用負數的國家，西漢（公元前二世紀）時期，我國就開始使用負數。《九章算術》中已經給出正負數運演算法則，人們在計算時就用兩種顏色的算籌分別表示正數和負數，而用空位表示「0」，只是沒有專門給出0的符號，「0」這個符號，最早在公元五世紀由印度人使用。

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負數雖然通過阿拉伯人的著作傳到了歐洲，但16世紀和17世紀的大多數數學家並不承認它們是數，或者即使承認了也並不認為它們是方程的根。

負數是人類第一次越過正數域的范圍，前此種種的經驗，在負數面前全然無用。在數系發展的歷史進程中，現實經驗有時不僅無用，反而會成為一種阻礙。我們將會看到，負數並不是惟一的例子。

印度最早使用負數者是婆羅摩笈多(Brahmagupta，598-665), 其在628年完成的《婆羅摩修正體系》第18章中給出了正負數的四則運演算法則，他認為負數就是負債和損失，並用小點或小圈標在數字上面表示負數。

和當時印度數學家一樣，婆羅摩笈多將文字編排成橢圓形句子，而且最後會有一個環狀排列的詩，讓人讀起來感覺很美妙。

古巴比倫人在解方程中未提出負根概念，即不用或未發現負數根。西方首先使用負數者應是古希臘的丟番圖 (Diophantus，約246-330) , 盡管他不承認方程的負根，但已認識到「減數乘減數得加數, 加數乘減數得減數」。 若在解方程中出現負根，他就放棄此根。

⑶ 負數的由來

1、1700多年前，我國數學家劉徽首次明確地提出了正數和負數的概念。他還規定籌算時「正算赤，負算黑」，就是用紅色酸臭表示正數，黑色算籌表示負數。這個記載比國外早七八百年。

2、同時還規定了有理數的加、減法則，認為「正、負術曰：同名相益，異名相除。」這「同名」、「異名」即現在的「同號」、「異號」、「除」和「益」則是「減」和「加」，這些思想，西方要遲於中國八九百年才出現。

3、印度在公元7世紀才採用負數，公元628年，印度的《婆羅摩修正體系》一書中，把負數解釋為負債和損失。

4、1544年，德國的史提菲把負數定義為比任何數都小的數。1545年，義大利的卡當著《大法》，成為歐洲第一部論述負數的著作。

5、400多年前，法國數學家吉拉爾首次用「+」表示正數，「-」表示負數。這樣的表示方法被廣泛接受，並沿用至今。

6、特別是1637年，法國數學家笛卡爾發明了解析幾何學，建立了坐標點，將平面點與負數、零、正數組成的實數對應起來，使負數得到了解釋，從而加速了人們對負數的承認。但直到19世紀，德國數學家魏爾斯特拉斯等人為整數奠定了邏輯基礎以後，負數才在現代數學中獲得鞏固的地位。

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一、負數的作用

1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

2、負數常用來表示和正數意義相反的量。

3、在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

二、、負數的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數的前面加上「負」

2、寫法：在所寫數的前面加上「－」