分數的歷史

① 分數的歷史

在歷史上,分數幾乎與自然數一樣古老.早在人類文化發明的初期,由於進行測量和均分的需要,引入並使用了分數.
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度.早在公元前2100多年,古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數.
公元前1850年左右的埃及算學文獻中,也開始使用分數.
我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中,規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一,中等的不可超過五分之一,小的不可超過九分之一.秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一.這說明：分數在我國很早就出現了,並且用於社會生產和生活.

② 分數的意義和歷史

分數歷史

在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。
外國
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數,不過那時候古埃及的分數只是分數單位。
中國
我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。

③ 分數的產生和發展歷史

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。

他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯（c。530 bc）的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。 （通常這可能是錯誤的歸因於Metapontum的Hippasus，據說他已被處決以揭示這一事實）。

在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

現代的稱為bhinnarasi的分數似乎起源於印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他們的作品通過將分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但沒有它們之間的條紋，形成分數。

在梵文文獻中，分數總是表示為一個整數的加和減。整數被寫在一行上，其分數在兩行的下一行寫成。如果分數用小圓⟨0was或交叉⟨+ was標記，則從整數中減去;如果沒有這樣的標志出現，就被理解為被添加。

(3)分數的歷史擴展閱讀

作用：

整數（正負整數）在度量或均分時不能得到整數結果或小數不能約盡，我們就採用分數。我們可以對分數進行雙加或雙減(先約分），雙成或雙除，乘方或根方。

具有顯示比例的作用，說明一樣或多樣事物在同一區域或容量中的比例和大少。

分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數等；或分成正分數和負分數。

分數的作用無窮多，生活中每時每刻都需要它。

小數可以化作分數，整數也可以化作分數，但分母不能為零（該數等於零）。一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數。

如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。

（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）