計算物理基礎
⑴ 計算物理學的基本信息
物理最早以實驗為主。1862年麥克斯韋(maxwell)將電磁規律總結為麥克斯韋方程,進而理論上預言了電磁波的存在,使得人們看到了理論物理思維的巨大威力。從此理論物理學進入研究和成熟階段,並經歷了兩次重大的突破:相繼誕生了量子力學和相對論。計算機的發展就產生了計算物理。
實驗物理是以實驗和觀測為基礎,揭示新的物理現象,探求物理現象後面的原因,為發現新的物理理論提供依據,或者檢驗理論物理推論的正確性和應用范圍。
理論物理是從一系列的基本物理原理出發,列出數學方程,再用傳統的數學分析方法求出解析解,通過這些解析解所得到的結論和實驗觀測結果進行對比分析,從而解釋已知的實驗現象並預測未來的發展。
計算物理學研究如何應用高速計算機為工具,去解決物理學研究中復雜的計算問題。如今已經發展以下方向,即計算機數值計算方法和計算機符號計算,以及計算機數值模擬和計算機控制。
計算物理所依賴的理論原理和數學方程由理論物理提供,結論還需要理論物理來分析檢驗。同時所需要的數據是由實驗物理提供的,結果也需要實驗來檢驗。對實驗物理而言,計算物理可以幫助解決實驗數據的分析,控制實驗設備,自動化數據獲取以及模擬實驗過程等。對理論物理而言,計算物理可以為理論物理研究提供計算數據,為理論計算提供進行復雜的數值和接下運算的方法和手段。計算物理學研究如何使用數值方法解決已經存在定量理論的物理問題。 在物理學中,大量的問題是無法嚴格求解的。有的問題是因為計算過於復雜,有的問題則根本就沒有解析解。比如,經典力學中,三體以上問題,一般都無法求解。量子力學中,哪怕是單粒子問題,也只有在少數幾種簡單勢場中的運動可以嚴格求解。因此,在現代物理中,數值計算方法已變得越來越重要。
計算物理學在八十年代還只被作為溝通理論物理學與實驗物理學之間的橋梁。但是最近幾年,隨著計算機技術的飛速發展和計算方法的不斷完善,計算物理學在物理學進一步發展中扮演著越來越重要的不可替代的角色,計算物理學越來越經常地與理論物理學和實驗物理學一起被並稱為現代物理學的三大支柱。很難想像一個21世紀的物理系畢業生,不具備計算物理學的基本知識,不掌握計算物理學的基本方法。
它主要包括在傳統物理課題中常用的數值計算方法(如偏微分方程的數值求解方法、計算機模擬方法中的隨機模擬方法—蒙特卡羅方法和確定性模擬--分子動力學方法以及神經元網路方法)以及計算機符號處理等內容。
⑵ 如何學習計算物理課程