非負整數是什麼

⑴ 非負正整數是什麼意思

非負整數指不是負數，也就是零和正整數。

自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」），參閱基數；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」），參閱序數。

自然數組成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以N來表示它。（以N*表示除0之外的自然數）自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。

無限性

自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。對於無限集合來說，「元素個數」的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少只適用於有限集合。

為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。這一方法對於有限集合顯然是適用的，現推廣到無限集合，即如果兩個無限集合之間能建立一個一一對應，我們就認為這兩個集合的元素是同樣多的。

⑵ 非負整數的范圍是什麼

自然數（natural number），是非負（目前課本中已將0列為自然數）/正整數（1, 2, 3, 4……）。

中國漢字博大精深,但英文是nonnegativ integer，為nonnegative和integer兩個單詞，意思是整數范圍內的非負部分，即自然數。

學生進入初中之後，有些問題非常繞腦子，讓腦子的過程其實就是對於數學理解的過程，有的孩子如果不會繞腦子的話，最終會失分的，所以說，的確有必要從第1章的有理數開始繞。

初一數學第1章裡面所提及的非負整數，其實我們應當把它開成非負的整數這樣的一個說法。

從語文上來講，實際上是指整數，只不過他前面進行了限制，限制的就是非負。

這樣的一個非負整數到底是指什麼呢？當然就是指零和正整數了。

挺有意思的一個推理過程，孩子們在學習這一個內容的時候，慢慢的就會學習到數學的樂趣，這些樂趣就是從這些咬文嚼字開始的。

其實不必刻意的去分析數學概念中的語文關系，只要在考試的過程中，能夠合理的利用我們的知識，把分數以及整個數學思維鍛煉好就可以了。

非負整數的內容

(一)按是否是偶數可分為：奇數、偶數

1.奇數：奇數指不能被2整除的數，也叫單數，數學表達形式為2n+1，奇數可以分為正奇數和負奇數。

2.偶數：偶數指能夠被2整除的整數，也叫雙數。數學表達形式為2n。

(二)按因數個數可分為：質數、合數、1和0

1.質數：質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2.和數：合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。

3.1和0：惟獨1個因數。它既不是質數也不是合數；0既不是質數也不是合數。

非負整數集

全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用黑體大寫字母"N"表示非負整數集。非負整數包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。

（1）在非負整數集中，有一個最小的自然數0；在N中除去零之後，其餘的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都沒有最大的自然數；它們都是無限集。

（2）自然數1通常稱為單位。

（3）在N和N+中，任取一數在它上面加單位1，所得的數稱為該數的後繼數，從最小元素開始逐個加1，這樣無限地進行下去，就可得到該數集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的後繼數。

（4）1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。

（5）0加任何自然數，其和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。

（6）1既不是質數，也不是合數。

（7）如果0具有性質P，則任何具有性質P的自然數的後繼數都具有性質P。

（8）在非負整數集中的數，可以按順序一個一個地數下去，所以自然數集是可數集。

（9）在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。

（10）在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施，即非負整數的和與積仍是非負整數。

（11）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律。

（12）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足消去律。

（13）非負整數集的任一非空子集必存在一個最小的非負整數，此結論稱為最小數原理。

以上內容參考 網路——非負整數

⑶ 非負整數包括什麼

非負整數包括正整數和零，也就是我們常說的自然數。依次排列著的全體自然數的集合，叫做非負整數列。

非負整數又稱自然數，是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。按是否是偶數可分為奇數和偶數，按因數個數可分為質數、合數、1和0。

非負整數列的性質：

1、有始：自然數列最前面的一個自然數是0。

2、良序：在自然數列里，每兩個自然數都可以比較大小，因此自然數列是一個良序集合。

3、無界：在自然數列里，對於任何一個自然數都存在比它大的自然數。

⑷ 「非負整數」是什麼意思

非負整數就是自然數。

例如：0,1,2,3,4....n....

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。它本質上是一個等差數列，首項a1=0，公差d=1。

(4)非負整數是什麼擴展閱讀：

為了給出自然數的嚴格定義，皮亞諾採用序數理論提出自然數的5條公理，被稱為皮亞諾公理：

1、1是自然數；

2、每一個確定的自然數n都有一個確定的後繼者，記作n+1。n+1也是自然數；

3、如果m、n都是自然數，並且m+1 = n+1，那麼m = n；

4、1不是任何自然數的後繼者；

5、如果某個集合S具有性質：1在S中；若n在S中，則n+1也在S中。那麼S=N。

若將0也視作自然數，則第一條公理中的1要換成0，並且刪除第4條。

⑸ 非負整數是什麼啊 !

非負整數就是自然數。自然數（natural number），是非負（目前課本中已將0列為自然數）正專整數（1, 2, 3, 4……）。

非負整數也屬就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……以此類推的，正整數。現在課本0也是自然數，也屬於非負整數。

分數不是整數。非負整數有兩個條件，一個是非負，另一個是整數，負分數兩個條件都不滿足。

(5)非負整數是什麼擴展閱讀：

自然數由數數而起。自然數最初的表示法是用一個符號代表每個物體，比如||||可以用來代表四個蘋果、或者四塊石頭、或者四頭牛。這種表示方法在古巴比倫（約公元前2000年）的記數法中有所體現。

其後記數系統的創立，使得人們能以更少的符號去表示大數。巴比倫人便是使用六十進制的，比如數字75，他們便會以「1，15」表示（當然是用他們的符號）。但如果觀察一下他們所使用的1至59的數，就會發現當中也有十進制的影子。古埃及人也建立了十進制的記數系統，包括個位、十位…直至一百萬。

⑹ 非負整數是什麼意思

非負整數意思如下：

非負整數是除了負整數以外的整數，是0和正整數的集合。負整數是小於0的整數，不包含0，非正整數是除了正整數以外的整數，是0和負整數的集合。正整數為大於0的整數，不包含0。

非負整數簡介：

自然數（natural number），是非負（目前課本中已將0列為自然數）/正整數（1, 2, 3, 4……）。自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」），參閱基數；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」），參閱序數。

以上內容參考網路-非負整數

⑺ 非負整數是什麼_

非負整數是自然數。

自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」），參閱基數；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」），參閱序數。

自然數組成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以N來表示它。（以N*表示除0之外的自然數）自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

(7)非負整數是什麼擴展閱讀：

奇偶性

可分為奇數和偶數。

1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶數：能被2整除的數叫偶數。

也就是說，一個自然數要麼是奇數，要麼就是偶數。

註：0是偶數。

因數個數

可分為質數、合數、1和0。

1、質數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數，就是它自身。它既不是質數也不是合數。

4、0和1一樣，既不是質數也不是合數。

參考資料來源：網路-非負整數

⑻ 什麼是非負整數

非負整數，（教科書上的概念）是正整數和零，也叫做自然數。正整數例如：1，2，3，4．．．．．像這樣的數就是正整數。非負整數不僅只有正整數，還有零。這名詞在使用初期，也有人以為是「非負」是「真實」(faith)的翻譯，後來在四川師范大學的一名研究生，在論證此問題時，發明了現在所謂的「非負整數」之概念，至今，這范圍仍在進行學術探討中。一個給定的整數n可以是負數（n∈Z-），非負數（n∈Z*），零（n=0）或正數（n∈Z+）。另外現在有些數學家認為「非負整數」應理解為不是負整數的數，即負分數、0、正數（這個會比較准確首先問問大家什麼是非負整數？這是初一的問題，很簡單就是指0或大於0的整數，例如：2、58、34、10……在這里問大家一個問題：-2.5是否為非負整數？教科書的答案當然是：不是。但有的答案卻是：是。因為「非負整數」從語文角度考慮：非即不是，非負整數即不是負整數的數。那麼-2.5即為非負整數，那-2.5不是負整數！你會說-2.5、-3.56、-1.234……是負整數嗎？當然不會，你會大聲說：「它們不是負整數。」對了，它們都不是負整數，不是負整數即非負整數啊，換句話說-2.5等都是非負整數（0、1、23、45……等非負數大家公認，不予分析，非正整數大致也如此，不再分析）。但是，為什麼大家或是說老師都說不是呢？首先，是老師先入為主的思想禁錮了大家的思想，二是「非負整數」給大多數人的第一印象是：非負的整數，即滿足兩個條件：一是不是負數，二是整數。因此，-2.5當然不是非負整數。這便是把「非負」看作一個整體，把「整數」看作一個整體，用「的」連接。而也可把「非」看作一個整體，「負整數」看作一個整體，再把「非」用「不是」代替。這是兩種不同的考慮問題的方式。有人說這是「白馬非馬」，但我覺得不然，「白馬非馬」的理論之所以錯是因為馬也有白的，可是-2.5真的不是負整數！

⑼ 非負整數是什麼

非負整數，（教科書上的概念）是正整數和零。也就是除了負整數外的所有整數，通常也被稱為自然數。