中學多項式

『壹』 高中怎樣介紹多項式

高中介紹多項式：多項式f（x）圖像與x軸相交次數就是方程f（x）=0的實根個數。一元n次多項式至多有n個實根，這可以用數學歸納法證明。

n=1時結論顯然成立。根據歸納假設，g（x）至多有k個實根，從而f（x）至多有k+1個實根，即n=k+1時結論成立。

由數學歸納法原理，結論對任意正整數n成立。證明實際上也適用於復根，即一元n次多項式至多有n個復根，而代數基本定理保證一元n次多項式在計重數的意義上恰有n個復根，但不能在高中數學范圍內證明。

簡介

在數學中，多項式（polynomial）是指由變數、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。

對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。

『貳』 初中數學多項式

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『叄』 單項式和多項式的定義初中的

表示數字與字母乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，注意，單項式沒有加減除，數字與字母，字母之間都是乘積形式。

『肆』 高中數學多項式公式

多項式公式是t（k+1）=c（n，k）a^（n-k）b^k，
牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分，其在初等數學中應用主要在於一些粗略的分析和估計以及證明恆等式等。

『伍』 初中的多項式運算公式.

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

『陸』 初中數學的多項式是什麼

多項式區別於單項式，是由幾個單項式相加或相減連接而成的式子。如a是單項式，b也是單項式，而a+b就是多項式了，因為它們有加號相連。

『柒』 初中數學求多項式

你的問題不具體。首先要搞清楚什麼是多項式，多項式是表示幾個單項式的和。每個單項式叫做項，不含字母的項叫做常數項。項數指單項式的個數。次數指最高項的次數。如3x²－x＋6為2次三項式。記住每一項前面的「－」不能丟，就不難理解多項式為什麼表示幾個單項式的和。搞懂了這些解題應該問題不大。希望能有幫助。

『捌』 高中數學多項式概念問題

多項式f(x)圖像與x軸相交次數就是方程f(x)
=
0的實根個數.
一元n次多項式至多有n個實根,
這可以用數學歸納法證明.
n
=
1時結論顯然成立.
假設n
=
k時結論成立.
對n
=
k+1,
任取一元n次多項式f(x).
若f(x)無實根,
則結論成立;
若f(x)有實根a,
則存在k次多項式g(x)使f(x)
=
(x-a)g(x);
根據歸納假設,
g(x)至多有k個實根,
從而f(x)至多有k+1個實根,
即n
=
k+1時結論成立.
由數學歸納法原理,
結論對任意正整數n成立.
以上證明實際上也適用於復根,
即一元n次多項式至多有n個復根.
而代數基本定理保證一元n次多項式在計重數的意義上恰有n個復根,
但不能在高中數學范圍內證明.

『玖』 初中多項式的定義

在數學中，多項式是指由變數、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。多項式中不含字母的項叫做常數項。如：5X+6中的6就是常數項。

應用
函數及其根

給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數 A。對 (a1，...，an)∈An，我們把 f 中的 xj 都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數。

若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點。

例如 f=x^2+1。若然考慮 x 是實數、復數、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根！

例如 f=x-y。若然考慮 x 是實數或復數，則 f 的零點集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數曲線。事實上所有代數曲線由此而來。

另外，若所有系數為實數多項式 P(x)有復數根Z，則Z的共軌復數也是根。

若P（x）有n個重疊的根，則 P『(x) 有n-1個重疊根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，則有 a 是 P』(x)的重疊根且有n-1個。

『拾』 初中代數多項式乘以多項式和多項式除以多項式常用的運演算法方法和法則

多項式乘多項式法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多項式除以多項式一般用豎式進行演算
（1）把被除式、除式按某個字母作降冪排列，並把所缺的項用零補齊．
（2）用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項．
（3）用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項，把不相等的項結合起來．
（4）把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低於除式的次數時為止。被除式=除式×商式+余式。若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除。
希望我能幫助你解疑釋惑。