圓錐體積的教學設計

⑴ 淺談小學數學課中怎樣發揮學生的主體作用

教育是一種培養人的社會實踐活動。現代教育培養的人應該是有主體性的人，只有這樣的人才能主動、積極的參與社會生活，並為社會進步作出貢獻。作為教師、在教學過程中，不僅要承認和尊重學生的主體地位，而且要創設情境，激發和發揮學生的主體性，更要注意促進和發展學生的主體性，從而喚起學生的主體意識，培養學生的主動精神，促進學生生動活潑地成長，為學生創造自信自強、朝氣蓬勃的人生奠定良好的基礎。因此主體教育的過程必須把受教育者當作主體，喚起受教育者的主體意向，激發受教育者主體的自主性、能動性和創造性，使教育成為主體的內在需要，成為主體自主建構的實踐活動。實驗小學的辦學理念強調學校全部工作的目的在於為孩子們一生的幸福提供「支點」，「給孩子們一個堅實的人生支點」讓我們的學生形成主動發展的信心和能力，以主動的方式實現人生的發展。根據學校發展的已有基礎和新的任務，在秉承辦學理念的前提下，我們將現階段的發展主題確立為「真實和美、主動發展」；其核心內涵就是「通過交流合作實現主動發展」。那麼小學數學教學中如何發揮學生的主體作用，下面來談一談自己點滴經驗：
1、轉變教師教學觀念，加強師生溝通，建立良好的師生關系激發學生參與主動性。
民主的師生關系，和諧的課堂氣氛是保證實現主體性教育的重要條件，因為營造一個民主和諧的課堂氣氛是實現主體性教育發展學生創造思維的保障。課堂教學一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需求，這種方法就能發揮高度有效的作用。俗話說「親其師、信其道、樂其學」，所以要創設民主和諧的課堂教學氛圍。民主和諧、生動活潑、愉快寬松的教學氛圍和師生情感的投入是學生主動參與的外部條件，是學生學習和個性發展的良好土壤。教師在課堂教學中，面對的是一個個有思想、有感情活動的個體，教師要努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關系。在課堂教學交流活動中，教師盡可能用商量的口氣與學生進行交流，如：「誰還有不同意見……」、「誰還想說說……」、「你的想法跟老師想的一樣」。教師要走下講台真正成為學生學習上的「良師益友」。
美國心理學家羅傑斯說過：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」由此看來師生之間應加強溝通，建立良好的師生關系，才能營造一種積極、輕松、活潑、高效的教學心理環境。
2、轉變學生的學習方式、引導學生自主活動，培養學生的獨立自主性
學生的自住性是在一定條件下，個人對於自己的活動具有支配和控制的權利和能力。學生在教育活動中的自主性，首先表現在學生有獨立的主體意識，有明確的學習目標和自覺積極的學習態度，能夠在教師的啟發引導下獨立地學習教材，把書本上的知識轉化為自己的知識，並將這些知識應用於實踐；其次，學生有對學習活動進行自我調節、自我控制的能力，可以充分發揮自己的潛力去主動學習並接受教育。
同時教育必須根據一定社會的要求和學生主體性發展的規律，開展有利於學生主體性發展的各種教育活動，並加以有效的規范、科學的組織正確的引導，從而為學生主體性發展提供機會、創造條件，在時間上要有寬度、在活動上要有廣度、在內容上有深度。
新課程對於21世紀數學內涵的闡述。明確指出數學是探索生活的多種關系，這個過程是發現與創造的過程，教師重視的是過程，策略和研究的基本方法，而不僅僅是結論，傳統的數學教學，注重了讓學生大段背誦公式、定義、法則，一遍遍地復述解題步驟，用這種機械的訓練強化學生的解題速度。而新課程倡導教師對學生的價值引導就是「做數學」比「說數學」更重要，課堂始終以「做數學」為主旋律。在我校課堂教學模式自主探究環節中，力求讓每個學生都能主動地探索知識或結論的形成過程，而不僅僅是接受現成的結果。此時，學生更多地表現為學習活動的主體，而不僅僅是認知活動的主體。他們不僅主動感悟知識背後的認知過程、理清其中的認知線索，還透過具體的學習場景中感悟認知主體的生命體驗，包括主動探索時遭遇的困惑、搜尋信息時的嘗試、尋找到線索時的喜悅、解決問題時的快樂。通過探究發現、質疑問難、體驗欣賞、合作交流等活動，啟發誘導學生嘗試探索，靠他們自己的努力去獲取知識、掌握技能。在這一理念的指導下我設計《圓的周長》這節課時，讓學生通過探究「圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？」這一問題展開數學活動。給學生提供大量的觀察、思考、操作、自主探索和合作交流的機會，激勵學生去做數學，從而使枯燥乏味的數學變得有趣又有用。
傳統教學過分強調預設封閉，其典型表現就是以教案為本位實行計劃教學，每節課無一例外的必須完成規定的教學任務。這種以教案為本位的教學是一種封閉性的教學，而新課程指出課堂教學不應當是一種封閉系統，也不拘泥於預先設定的固定不變的程式，某一節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。課堂教學中最重要的是培養學生自主學習和創新品質，「圓的周長」這節課的處理上，我沒有過分強調課的完整性，而把整個重心都放在這節課的核心問題上，那就是探究「圓的周長與直徑的關系」，讓學生通過大量的時間去操作、討論、交流，從而發現規律，得出結論——周長總是直徑的三倍多一些，從而提示圓周率的含義。
在這節課的設計上我特別注重面向全體，並且在數學活動中採取了「合作研究性學習」的學習方式。給學生擬定了數學活動清單
a)提出問題。圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？
b)動手實驗：量出實物圓形的周長與直徑，並計算周長與直徑的關系（引導學生計算周長和直徑相加、相減、相乘和相除，）
填寫實驗研究報告表。
c) 觀察討論：比較各個數據的特點，尋找規律。
d)得出結論並表達陳述——（周長總是研直徑的三倍多一些。）
在這一研究過程中都是學生小組合作完成，是學生自主學習的全過程。在這一研究過程中教師引導學生開展觀察、實驗、驗證、推理、交流等多種形式的活動使學生不僅獲得了知識，而且經歷了研究的過程，學會了探索的方法，培養了學生獨立自主學習和合作交流的能力，
新課程觀念下的有效教學就是要轉變學生的學習方式、轉變以往的單一、被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學習方式，特別提倡自主、探索、合作與實踐的學習方式。並且學習的核心是「學習的參與」，不是教師給學生什麼，更重要的是教師怎樣引導學生的學習。教學本身是一種探究過程，教學的主要目的就是使學生通過探究知識發生過程，掌握科學的思維方法，以培養學生的探究能力和創造能力。探究是發現的前提。教師在引導學生探究時，注重思維的過程勝於結果，盡量讓學生通過自己分析、比較、歸納、概括、總結，尋求答案，發現規律。
3、聯系學生實際、有效創設生活情境、發揮學生的自覺能動性、
學生在教育活動中的能動性，表現為學生能夠根據社會的要求積極參與教育活動，自覺地意識到受教育的目的和意義，積極配合教育者的施教活動。並且，學生能以自己已有的知識經驗、認知結構去主動地同化外界的教育影響，使新舊經驗進行新的組合，從而實現主體素質結構的建構與改造。
同時學生學習數學是一種積極有意義的行動，需要激勵、推動他們學習的內部動力，從而達到學習目的，而這種內部動力產生於學習需要。只有當學生有了學習數學的需要和願望，才會出現一種激勵、推動自己去學習數學的心理力量，積極主動地參與學習活動。為了滿足這種需要和願望，在數學教學過程中，應從學生的身心發展特點考慮，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣的數學教學活動，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。著名數學家華羅庚說：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。」因此，只有聯系實際，從學生熟悉的生活中學習數學，理解數學，才能變苦學為樂學，真正體會學習的樂趣。例如：在學習《容積和容積單位》這一節內容時，我苦於不能讓學生感受「毫升」、「升」，理解容積的意義，上課之前我發現教室書櫃下角落裡有很多學生喝過的各種飲料罐，靈機一動就把這些「健力寶」、「娃哈哈」、「百事可樂」……都變成了我學習容積的材料，課堂上學生很活躍，平時從來都不舉手發言的學生這次破了例，我也很激動，在交流反饋的環節中我讓學生估計飲料罐的容積，並且通過商標上的數據進行驗證，這一活動讓課堂推向了高潮。再例如：我在教學《分數的意義》這節內容時，我課前布置任務讓學生回家通過報紙、雜志、電視等收集生活中的「分數」，猜猜每個「分數」表示的含義。學生積極性很高，收集了很多當時新聞媒體很熱門的話題，從這些學生熟悉的事例數據入手，學生興趣盎然，並且在活生生的事例中讓學生深刻理解了「分數的意義」。
我們知道數學知識不是憑空編造的，它是人們從實際事物中抽象出來的，是對客觀世界的最基本的反映。學生每接觸一個數學知識必須知道這些知識是從那裡來的，在生活實際中有那些應用。這樣，有助於學生明確學習目的，激發學習興趣。在教學活動時，要創設一個開放的、可以讓學生投入思考的情境，讓學生有興致投入到學習活動之中。這種情境要用學生可感可理解的事物作為平台，讓學生的個人經驗世界得以拓展，讓人類的精神文化滋養學生的精神生命。在此基礎上，激發學生形成一定的問題意識和學習慾望。
例如在五年級下學期《長方體正方體認識》這單元教學完後，為了避免復習中枯燥的重復，我對《長方體、正方體的整理復習》做了創造性的設計。
案例片斷：師： 王老師想送小外孫一份生日禮物：金魚。要給小金魚什麼樣的形狀呢？生：長方體或正方體。師：形狀我們選定了，可以做成長方體或正方體的，除了要考慮它的形狀還要考慮什麼呢？生1：要考慮需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：魚缸的大小，也就是它的容積；生3、魚缸的佔地面積。師：同學們提得很好，老師也提出了幾個問題我們一起來研究吧。
1、做這個金魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（表面積）

2、如果給這個金魚缸四周貼上防霧透明玻璃紙、一共需要多少平方分米的玻璃紙？（四周的面積）
3、如果在這個金魚缸的四周玻璃與玻璃的粘合處鑲上鋁合金制
品的邊條起加固作用，你認為一共需要多長這樣的邊條呢？（棱長總和）
4、把金魚缸拿回家放在客廳的桌面上，佔取桌面的面積是多大？（佔地面積）
5、這個魚缸最多可以裝多少升的水？（玻璃缸厚度不計）（容積）
6、給這個今魚缸加入深5dm的水、再往魚缸內放入幾條金魚和幾塊珊瑚石、現在測得水深5.2dm,請你根據測得的結果、算出所有金魚和珊瑚石這些不規則物體的體積？（不規則物體的體積）
7、如圖想將2個同樣的金魚缸用硬紙包裝,不計損耗,至少需要多少硬包裝紙?（包裝問題）
學生在這節給「給小金魚安一個合適的家、做一個金魚缸」的數學活動中把數學知識「長方體和正方體」的表面積和體積、棱長總和、佔地面積、容積、不規則物體的體積、包裝問題等有關知識與實際生活聯系起來，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，並且給學生提供了一系列解決問題的實踐經驗，使學生動腦思考，動手操作，動口表達，解決生活中的實際問題，有效地促進了學生數學能力的發展，同時也培養了學生數學的應用意識。因此教學中，如果教師能夠超越教材，創設讓學生喜聞樂見的實踐活動，讓他們課外收集、查詢教材中沒有的，而自己又感興趣的信息，那麼，他們將會從「要我學」轉化為「我要學」，不但他們的「智慧、心靈和雙手」將會得到滿足和發展，而且能拓展學生的思維空間，提升學生的思維水平，同時也有培養學生求異思維等方面的價值。
因此在數學教學各個環節中，都應精心創設充滿美感和智慧的學習氛圍，使學生對客觀情境獲得具體的感受，激起學習興趣，全身心地投入到學習中去，使他們的潛在能力得到充分發展。
4、注重滲透數學思想方法，啟發學生思維，發展學生的積極創造性
數學思想方法，隱含在知識里，體現在知識的發生、發展和運用過程中。教學過程中要重視數學方法的滲透，培養學生主動獲取知識的學習能力。掌握了這種能力的學生就會主動參與到數學課堂學習活動中來，從而促進了學生的主體性，也發展了學生的主體性。掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，是學會學習、發展創新的前提。教師在數學課堂教學中引導學生積極主動地參與到學習過程中來，除了要設計一些情境外，還要把科學的思維方法納入到學生的認知結構中去，使學生產生更廣泛的遷移，多方位、多角度培養學生的創新思維，培養學生主動參與學習的能力。學生一旦具有了這種能力，就能不斷獲得學習成功，增強自信和動力，更好地參與學習活動。使學生在活動中學習，調動學生學習數學的積極性，使他們的思維真正「活」起來、「動」起來。下面這個案例就是教師很好的悟透教材的生長點，啟發學生思維，發展學生的積極創造性的成功案例。
教研室老師給我布置了一個任務，在全區上一節公開課。活動主題是：「課堂教學體現新理念」，課題是《圓錐的體積》。在這之前我聽了好幾節《圓錐的體積》的公開課，教學設計都很常規化。我在研讀教材時，發現這樣一個問題，老師一般在教學這節課時，都能順利地通過實驗得出結論。但根據學生的認知規律，為什麼突然要去比較圓柱、圓錐體積的大小？為什麼要做這個實驗？不得而知，做這個實驗是教師強加給學生的一個數學活動，根本沒有遵循學生的認知規律，是由教師牽著學生的鼻子走。在我思考這個問題的時候，想起曾先前無意中在《中小學數學教師》雜志上看到的一篇文章，這篇文章給我很大的啟發，所以我對教材的編排做了適當的改編，在教學中取得了非常好的效果。《圓錐的體積》教學我是這樣設計的：學生在「猜想」中學習新知。首先通過課件，讓學生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉形成的立體圖形。出示一個長方形和一個三角形，長方形的長邊和直角三角形的高相等, 長方形的短邊和直角三角形的底相等。教師問：那麼長方形的面積和直角三角形的面積有什麼關系？學生回答說：直角三角形的面積是長方形的面積的二分之一，接著課件動畫演示，分別以長方形的長邊和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，請學生觀察圓柱和圓錐,進行比較它們之間有什麼聯系?學生觀察後說出兩者是等底等高,教師接著設疑:請你猜想,等底等高的圓柱和圓錐體積有怎樣的關系呢?
由於前面的比較面積的影響，很多學生認為是1/2的關系,也有的學生通過空間的想像猜想是1/3的關系,還有的學生猜想是1/4的關系，到底是1/2的關系，1/3的關系呢？關系，還是1/4的關系呢?

師：要想知道等底等高的圓錐和圓柱的體積到底有怎樣的關系？
我們該怎麼去做呢？（老師拿出空心的等底等高的圓柱和圓錐，讓學生觀察交流）有學生說：可以用圓錐盛水往圓柱里倒水試一下；學生這樣說，我簡直樂開了花，順勢引導學生明確需要做實驗驗證一下我們的猜想。接著再讓學生利用手中給的材料做實驗來驗證自己的猜想，這個環節的設計真正讓學生體會到了做實驗來驗證的必要性。在這個教學環節中通過趣味性設置懸念，創設矛盾認知沖突，學生就會生疑，就會產生求知慾。
剛才我說的《圓錐體的體積》這節課的教學就是充分尊重學生的認知規律,讓學生經歷了猜想——驗證——歸納這一過程。猜想——驗證——歸納這樣的一種思維方法學生並不缺乏，但要運用起來就很困難，所以教師要在教學中抓住典型課例讓學生經歷這樣的思維過程，讓學生能在實際解決問題的過程中運用這樣的思維方式並且能從中感悟，逐漸提高學生學習的能力。本節課創設了具有挑戰性的問題情境，教師遵循了「數學問題——數學模型——數學方法——解決問題」的過程來設計教學，引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行探索與應用的過程，由此看來是教師要充分利用教材提供的資源，挖掘教材蘊含的因素，對教材內容進行科學改編，創造性地駕馭，及時提出具有挑戰性的問題，促進學生不斷思考，啟發學生思維，把握數學教學的本質，實現教育價值的最大化。並且學生的情感在認知的過程中也得到了和諧的發展，他們在合作交往中加深了理解、溝通，品嘗到了探索成功的喜悅。
從這個案例可以看出，在數學教學中，教師要因勢利導，引導學生對問題深入開展研究分析，使學生不拘泥於一種模式，大膽創新，充分發揮自身的主體作用，老師力求做學生獲取知識的催化劑和興奮劑。因此，在數學教學中，教師應自覺地千方百計從多方面調動學生的學習興趣。學生對數學產生了興趣，他們在學習中就有動力，其主體作用就能最大限度地發揮，同時增長智力和提高能力。
上面我從四個方面談了如何發揮學生主體作用的一些做法，觀點還不夠成熟，需要進一步深入的探索和研究。
從教近二十年，參與學校主體教育實驗，感悟頗多，最大的收獲應該是樹立了自己的教育理想，形成了自己的教育風格。從中探索出屬於自己教育教學上得一條思路。讓我真正明白在課堂實踐中實施主體性教育，首先必須正確處理好教與學、教師與學生的關系，真正從思想上認識到學生是教學活動的主體。同時我校的課堂教學模式：創境激趣-----自主探究----交流反饋-----拓展延伸的教學環節，都應落實學生主體性的指導思想，都應把學生放在主體位置上，讓他們主動參與，積極動手、動口、動腦，讓學生在經歷體驗、感受、猜測、驗證、觀察、思考、發現、交流、歸納等過程中建立數學模型，從而獲取數學知識、增長才幹、提高素質，這樣才能真正取得教學的成功。
教育的真正意義是在於發現人的價值，挖掘人的潛能，發揮人的個性。而每一個學生既是活生生的主體，又是素質教育的承擔者和體現者。我們每一位教師必須解放思想，更新觀念，充分發揮學生的主觀能動性，釋放學生的潛能和才華，確立學生在學習中的主體地位，只要我們每一位教師以素質教育為導向，准確領悟教材的編寫意圖，明確教學目標，真正突出學生的主體地位，從一點一滴做起，堅持不懈，就一定能培養出「會學習、會生存、會創造、會開拓」高素質人才。

⑵ 圓錐的認識教學設計

《圓錐的認識》的教學設計

教學內容：小學教科書十二冊《圓錐的認識》

教學目標:

知識技能：1、使學生理解和掌握圓錐的特徵及各部分名稱。

2、使學生掌握測量圓錐的高的方法。

3、培養學生的觀察能力、操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。

過程方法 ：創設情景，由學生自己提出問題，通過自主探索，合作交流，學生動口、動手又動腦，主動參與知識的形成過程

情感態度：培養學生積極參與、勇於探索、敢於創新的自主學習精神，發展學生的思維能力，培養學生學習數學的興趣

教學過程：

一、回顧強化

CAI演示：出示一支圓柱形鉛筆。

教師問：同學們這支鉛筆是什麼形狀的？你能說說它具有什麼特徵嗎？

生：是圓柱體。它的特徵是：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓，有一個側面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數條高。圓柱側面展開是長方形。

二、創設情境，激情導入

師：圓柱的特徵同學們掌握得非常好，今天我們學習一種新的幾何形體，請同學們仔細觀察屏幕

CAI課件：用轉筆刀削鉛筆，把削成的筆尖部分（圓錐體）垂直切下來。

問：這還是圓柱體嗎？被切下來的是什麼幾何形體呢？

生：不是。是圓錐體。

師揭示課題：我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，我們所學的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學習《圓錐的認識》。板書課題

三、探究體驗。

1、列舉，提出問題。

同學們想一想，在日常生活和生產勞動中，你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的？你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。

生1：冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。

生2：有的帽子的形狀是圓錐體的。

生3：漏斗的形狀是圓錐體的。

生4：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。

……

同學們很善於觀察，請同學們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關圓錐的哪些知識？

生可能提出：

1、我想知道圓錐的特徵。

2、我想知道圓錐有幾條高？它的高指的是什麼？

3、我想知道圓錐的側面展開是什麼形狀的？

4、我想知道圓錐的體積應怎樣計算？

5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算？

2、自主探究、解決問題。

師：請同學們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發現什麼？

生：手拿圓錐體模型觀察、想。

師：把你觀察到的，感覺到的告訴給你小組的同學，小組同學共同探討剛才大家提出的問題

小組交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。

師：哪組願把你們的研究成果展示給大家。

生匯報：（預設展示過程）

A、圓錐的特徵。

①我們發現圓錐上面細，下面粗。

②圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。

③圓錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。

④圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。

⑤我們還發現圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。

⑥圓錐在桌子上滾動時，既不朝前走，也不朝後走，它總是繞著一點畫圓。

B、圓錐的高

①我們發現圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。

②圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，我們認為圓錐只有一條高。

③圓錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。

④我們認為他們說的不準確，圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應該有無數條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的線，這樣就可以作出無數條高。

師：同學們對於圓錐的高有幾種不同的看法，誰的說法是正確呢？請同學們小組進行討論。

生：小組進行討論。

師：哪些同學同意某某的說法。老師也同意這位同學的說法。請同學們仔細看屏幕。（CAI課件演示圓錐的高）

師：這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰願意說說圓錐的高指的是什麼？

生試說圓錐的高：

圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。

師：請同學們打開書42頁看第三自然段最後一句話，誰來讀。

（指名讀、齊讀高的定義）

師：哪一組還有發現。

C、圓錐的側面展開。

我們發現圓錐的側面展開是扇形。（舉起給同學們看，一名同學把展開的圖形貼在黑板上）

教師用CAI課件演示側面展開的過程。

師：通過剛才的學習，我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學們拿起圓錐體模型，小組同學互相說說圓錐各部分的名稱。

小組互相說圓錐各部分的名稱。

師：誰願意到前面說說圓錐各部分的名稱。

兩名學生到前面來說

3、由實物抽象出幾何圖

師：同學們說得可真好！老師這有三幅圓錐體實物圖，請同學們看。（CAI課件展示）圓錐的幾何圖是什麼樣的呢？請同學們仔細看（CAI展示）畫圖時看不見的部分應怎樣畫？（CAI演示）

這就是圓錐的幾何圖

生：用虛線畫。

師：同學們看黑板這是圓錐的幾何圖。（教師邊說邊揭開貼紙）誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學會了有關圓錐的哪些知識？

學生到前面說

師：請同學們閉上眼睛想一想圓錐是什麼樣子的？

4、探究測量圓錐高的方法。

師：通過剛才的學習我們掌握了圓錐的特徵及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢？先想一想，然後利用課下大家准備的材料，小組同學共同探究圓錐的高的測量方法。

學生匯報：

生1：我們小組是這樣測量的，先把圓錐底面放平，用直尺水平地放在圓錐的頂點上，用三角板豎直地量出圓錐的高

生2：我們小組的方法和他們的差不多，只是用小尺豎立在桌面上，然後用三角板通過頂點與直尺垂直。

生3：我認為這種方法比第一種測量准確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直，准確地測量出高

生4：我們是這樣測量的，把圓錐的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圓錐的底面上，然後用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。

生5：我認為這種方法不太好，因為這種方法不能使用於所有的圓錐，比如，一個大的小麥堆，能把它倒過來測量它的高嗎？

生6：我們認為不管用什麼方法，都應該注意小尺測量時要從「0」刻度開始

四、看書質疑。

五、課堂練習

1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。

課本練習十二 1題

2、判斷。（打手勢）

（1）圓錐的側面是曲面。 （ ）

（2）圓柱側面展開是長方形，圓錐側面展開也是長方形。 （3）從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。 （4）圓錐的底面是圓形。 （ ）

3、練習十二 2題

六、課堂小結。

這節課我們學習了什麼？通過這節課的學習你都學會了什麼？

七、作業。

到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想辦法測量

出它的高，可以兩個人進行合作。

評析：

「探索是數學的生命」。《數學課程標准》明確指出：動手操作、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式。並且把過程性目標確定為「經歷、體驗、和探索」三個方面。然而學生的探索和能力，不是學生與生俱來的。需要教師科學地給予引導和培養。本節課的教學本著「讓學生自主探索」的原則，按照「創設情景，提出問題、自主探索，解決問題」的教學流程設計。充分發揮學生的自主意識，讓學生在探索的活動中，積極地去觀察、思考、利用合作交流自己解決問題。使學生享受到學習數學的樂趣，讓學生在獲取知識形成技能的同時，情感態度、價值觀和能力等方面都得到發展。

1、創設情景、提出問題。

①創設生活情景、激發興趣。

數學源於生活，從生活中找數學，才會是「活」數學，有意義的數學。教師在教學中應多從生活中「找」數學素材，多讓學生到生活中找數學、想數學，真切地感受到生活中處處有數學。讓學生有一種身臨其境的感覺，這樣學生就不會對數學有枯燥感，就會利用數學更好地解決生活中存在的問題。本節課就利用轉筆刀削鉛筆，這一學生所熟悉的活動，把削成的筆尖垂直切下來，觀察被切下來的是什麼幾何形體，讓學生列舉在日常生活和生產勞動中的圓錐形物體，使學生感覺到圓錐與我們的生活關系非常密切，從而激發學生的學習動機和興趣。

②創設問題情景、學生主動參與

愛因斯坦曾經說過，提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。然而在現實的教學中，教師往往擔心學生提出的問題背離自己精心設計的教學過程，為課堂添亂，因此，大膽放手讓學生主動提出問題的現象並不多見。實踐證明：問題是探究的開始，學生對遇到的問題百思不解，他們的思維活動就越活躍。本節課是在認識圓柱，掌握圓柱特徵及各部分名稱的基礎上，讓學生看圓錐體模型，提出自己想知道的有關圓錐的哪些問題。學生經過思考：自主提出各種想知道的問題，為下一步自主探索解決這些問題作好了鋪墊。

2、自主探索、解決問題。

學生的潛能是巨大的，他們思考問題的方法有時大大出乎我們的意料之外。因此在教學中，教師的首要任務是充分發揮自己的創造性，根據學生的年齡特徵和認知水平，為學生創設寬松的探索環境和自主探索的空間，要解決一個問題，相對於不同的個體來說應該是各有其法的。這時教師絕不能用同一個標准來要求學生，而應該大膽放手，讓他們各顯神通。本節讓學生拿出圓錐體模型看、摸、玩，充分感知圓錐的特徵。又通過猜想圓錐的高，動手把圓錐的側面展開，學生動手、動腦、動口互相交流，積極參與知識的形成過程。特別是圓錐的高的測量是本課的難點，我們仍然激勵學生利用小組合作自主探索測量高的方法。學生興趣濃厚，個個力圖表現自己，在多方交流與討論、積極思考、發表想法。從而使測量高的方法得到一步一步的完善。特別可能出現一種錯誤的測量高的方法，更加強了學生對高的認識，使學生從中享受成功的喜悅。

總之，自主探索的學習方式，就要相信學生的能力，讓學生自主學習，真正成為學習的主人，教師只是學生的引路人。

⑶ 四冰淇淋盒有多大圓柱和圓錐教學設計

一.教材地位
本單元是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是小學階段幾何知識學習的最後一部分內容，是以後進一步學習幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側面是曲面，本單元的學習會使學生對立體圖形的認識更深入，更全面，有利於進一步發展學生的空間觀念。
二．單元教學目標
1.在現實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵。
2. 結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱的側面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。
3.經歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。

⑷ 如何上好圓柱圓錐練習課教學設計

1 在學生已經學習了圓柱、圓錐體積的基礎上，進一步鞏固圓柱、圓錐體積的計算方法；
2 能夠熟練運用所學知識解決一些實際問題；
3使學生能夠積極的參與課堂活動，培養學生主動思考、分析、和推理的能力。
教學重點：
靈活地運用圓柱和圓錐體積的相關知識，解決數學問題。

⑸ 勞動教案做圓錐體積圓柱體學具

寫教案抄的具體內容包括以下十項：
一．課題（說明本課名稱）
二．教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務）
三．課型（說明屬新授課，還是復習課）
四．課時（說明屬第幾課時）
五．教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）
六．教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識點）
七．教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）
九．板書設計（說明上課時准備寫在黑板上的內容）
十．教具（或稱教具准備，說明輔助教學手段使用的工具）
在教案書寫過程中，教學過程是關鍵，它包括以下幾個步驟：
（一）導入新課
1．設計新穎活潑，精當概括。
3．提問那些學生，需用多少時間等。
（二）講授新課
1．針對不同教學內容，選擇不同的教學方法．。
（三）鞏固練習
1．練習設計精巧，有層次、有坡度、有密度。
（四）歸納小結
（五）作業安排
布置那些內容，要考慮知識拓展性、能力性。

⑹ 圓錐的體積怎麼引入

圓錐體積等於等底等高圓柱體積的三分之一。導入的話，用圓錐容器和圓柱容器裝水，比較一下水量就可以。

⑺ 圓柱和圓錐的認識 教學設計（一）

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⑻ 圓錐的體積計算方法，教案設計

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