中學數學教學原則
(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。
(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間
(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。
㈡ 中學數學教學有哪幾大原則
教學原則是教學規律的反映，教學經驗的結晶，是指導教學工作的基本要求，也版是教師在教學工作中必須遵守的權基本准則。
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則，理論聯系實際的原則，教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則，感知與理解相結合的原則，循序前進性與系統性原則，掌握知識技能的鞏固性原則，符合學生年齡特點和接受能力的原則，統一要求與因材施教的原則。
在一般教學原則的指導下，由於各科教學還有其特殊性，所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則。
在以傳授知識為主的時代，我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵，總結出了許多行之有效的中學數學教學原則，其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則，抽象與具體相結合的原則，理論與實踐相結合的原則，鞏固與發展相結合的原則。
㈢ 中學數學課堂教學設計遵循哪幾個原則
一、教師傳授知識的過程與學生的認識過程一致性的原則。
學生學習的盡管是前人已知的知識，但這種知識對學生來說仍然是新鮮的未知的。學生的學習過程是學生對數學知識、方法和技能的認識過程，我們的教學過程是改善學生認知結構的過程。如何使我們在課堂上傳授知識的過程符合學生的認識規律，是我們應該給與充分重視的一個問題。學生認識知識的過程總是從特殊到一般，從具體到抽象，從局部到系統的。因此我們所設計的課堂教學過程應符合學生的這種認識規律。只有這樣才能使學生學得順利，這也是保證我們教學成功的關鍵。而我們的教材偏重於一般性的結論和抽象的演繹過程，在課堂教學中照本宣科，往往使學生學起來感到困難。因此常常需要我們教師設計一些問題，作為過度性環節，使學生認識到問題的背景，體會到從具體問題出發，概括出抽象概念和理論的具體過程，理解到這些概念和理論的實際意義，使學生順利地完成從特殊到一般，從具體到到抽象的認識過程。比如在選修系列4中對極坐標的引入，學生感到抽象不好理解，可以設計一個炮兵打炮的問題，為了擊中目標，總是要旋轉炮筒的角度，還要確定炮位與目標的距離，通過這個具體的例子，使學生在認識上有一個飛躍，完成甴具體到抽象的認識過程。數學教學是一種特殊的認識活動，它受人的一般認識規律的支配，又有著它自身的特點，了解和掌握學生的認識過程和規律，使教師傳授知識的過程與學生的認識過程相吻合，這樣可以使學生的認識更加深刻，學習更加順利。
二、傳授知識與思維訓練相結合的原則。
思維能力是各種數學能力的核心，注重思維能力的培養，是現代數學教學與傳統的數學教學的根本區別之一。客觀地說，我們大家都意識到，僅僅傳授知識以及不夠了，在注重基礎知識的同時還要注重發展學生的思維能力。心理學指出，思維正是尋找和發現那些從本質上來說屬於新東西的過程。目前我們廣大的老師對於培養學生的思維能力的必要性和重要性都有比較明確的認識，但在課堂教學中如何在注重基礎知識的同時培養學生的思維能力，是值得我們探討的一個問題。數學總以嚴密的系統的結合和演繹形式出現，直觀、直覺、歸納和類比的結果。因而數學的表現形式，只是思維的結果，我們還必須看到掩藏在結果後面的思維過程。思維能力的構成比較復雜，不能簡單的理解為只是演繹。應當指出，在演繹和各種非演繹思維中，演繹的創新可能性的空間最小，如果僅把思維局限於演繹，這無異於捆住思維的手腳。事實上，那些直觀、直覺、歸納和類比等非演繹思維，則有著較大的創造可能。在教學中應當注重挖掘數學的「表」和「里」，揭示並依據教學的需要改造有關的思維過程，付諸課堂，才能培養學生的思維能力。教學實踐表明，教師只有結合教材恰當地設計問題情境，引導學生主動積極地思維，才能使學生對問題有比較深刻的認識。培養思維能力需要揭示思維過程，這恰好與學生學習知識所需要的思維過程吻合，把兩者有機地結合起來，落實到課堂上，既能傳授知識，又能落實思維訓練，是我們培養學生思維能力的有效途徑。
在課堂教學中，教師既要重視揭示自己的思維過程，又要重視學生的具體思維過程。恰當合理地設計問題情境，引導學生逐步深入地進行思維和交流，正是這兩種思維過程的有機結合，這也是提高學生思維能力的具體過程。
三教師引導與學生自主活動相結合的原則。
教學是一種雙邊活動，在這種活動中，師生都有認識客觀世界的任務，但教學的目的決定了學生的認識活動是更重要的一方面，學生是這種認識活動的主體。教師的主導作用在於有效地引導學生逐步加深認識，而在這種認識過程中，必須給學生一定長度自主活動的時間和空間，讓他們動腦、動手、動口，在自主的活動中不斷地加深認識。不應該讓學生被動地接受教師的認識過程，被動地理解教師的思維結果。例如在「二項式定理」的教學中，不必甴教師直接給出二項式定理的結論，可以設計學生自主活動，嘗試發現，大膽猜想的過程。
㈣ 初中數學教學設計原則是什麼
圍繞課本，定義很重要。
㈤ 中學數學教學有哪幾大原則
第一節 中學數學的教學原則
教學原則是教學規律的反映，教學經驗的結晶，是指導教學工作的基本要求，也是教師在教學工作中必須遵守的基本准則。
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則，理論聯系實際的原則，教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則，感知與理解相結合的原則，循序前進性與系統性原則，掌握知識技能的鞏固性原則，符合學生年齡特點和接受能力的原則，統一要求與因材施教的原則。
在一般教學原則的指導下，由於各科教學還有其特殊性，所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則。
在以傳授知識為主的時代，我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵，總結出了許多行之有效的中學數學教學原則，其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則，抽象與具體相結合的原則，理論與實踐相結合的原則，鞏固與發展相結合的原則。
一.嚴謹性與量力性相結合的原則
1.數學理論的嚴謹性
嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一，其涵義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。它主要表現在以下兩個方面：其一，概念（除原始概念外）必須定義；其二，命題（除公理外）都要證明。因此，
(1)每個數學分科所包含的數學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念。原始概念是這個學科中定義其他概念的出發點，其本質屬性在該學科中無法用定義方式來表述，只能用公理來揭示；被定義的概念都必須確切的、符合邏輯要求。
(2)每個數學分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理。公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題的正確性的原始依據，其本身的正確性不加邏輯證明而被承認。但是，它們作為一個體系，必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經過邏輯證明。
(3)每個數學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構成一個體系。在該體系中，每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來。
(4)概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化。
但是，數學的嚴謹性是相對的，是逐步發展的。嚴謹性並不是各數學分支發展初期就具有的，只是到了最後完善階段才能達到。例如，函數概念經歷了七個發展階段才逐步嚴謹起來。歐氏幾何直到19世紀末希爾伯特公理體系建立後才真正嚴謹起來。數學的嚴謹性還有另一方面的相對性。例如側重於理論的基礎數學和側重於應用的應用數學，二者對於嚴謹性的要求是不盡相同的。前者要求高，而後者則相對地要求較低一些。
2.對中學生的量力性
在掌握數學科學的嚴謹性方面，必須根據中學生的知識水平和接受能力量力而行。對中學生的量力性，應該注意以下幾點：
(1)對數學嚴謹性的要求，只能逐步適應，中學生在由低年級到高年級的學習過程中逐步達到。開始學習時往往都是不夠嚴謹的，理解上依賴於直觀，解題中依賴於模仿。例如，在小學和初中的數學教材中滲透了集合與對應的思想，但直到高中階段才作初步的研究，進入理性認識階段，才能逐步達到嚴謹的要求。因此，在教學中必須順應學生認識的發展規律，要求恰當，量力而行。要有計劃、有步驟地逐步提高要求，才能達到逐步理解和掌握教學嚴謹性的要求。
(2)對數學嚴謹性的認識具有相對性。由於數學的嚴謹性是相對的，人類認識數學的嚴謹性又經歷了相當長期的過程。而且，中學生的學習本身也是一種認識活動，學習數學就是對人類經過漫長歷史認識所獲得的成果進行認識，這一認識過程不必要也不可能重復歷史，而是在教師的指導下，遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺入深、逐步深入的一般認識規律進行的。再加上中學的數學課時和學生原有的基礎知識與能力都有限，因此，中學生只可能認識數學的最基本的內容和方法，相應地，對數學嚴謹性的認識也只可能是基本的、相對的和初步的。
(3)中學生智力發展的可塑性很大。中學階段正是青少年智力迅速發展的時期，中學生接受知識的能力既有局限，可塑性也很大，應該充分估計到他們認識上的潛力。在教學中應恰當地誘發他們的積極性，發揮他們的潛能，促進他們的思維發展。
3.嚴謹性與量力性相結合
數學科學是嚴謹的，中學生認識數學科學又要受量力性原則的制約，因此，在數學教學中，既要體現數學科學的本色，又要符合學生的實際，這就是嚴謹性與量力性相結合的原則對數學教學的總要求。這條原則的實質就是數學教學要兼顧嚴謹性與量力性這兩方面的要求，一方面對數學教學的各個階段要提出恰當而又明確的目的任務，另一方面要循序漸近地培養學生的邏輯思維能力。
在數學教學中，主要是通過下列的各項要求來貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的。
(1)教學要求應恰當、明確。這就是說，根據嚴謹性與量力性相結合的原則，妥善處理好科學數學體系與作為中學教育科目的數學體系之間的關系。
(2)教學中要邏輯嚴謹，思路清晰，語言准確。這就是說，在講解數學知識時，要有意識地滲透形式邏輯方面的知識，注意培養邏輯思維，學會推理論證。數學中的每一個名詞、術語、公式、法則都有精確的涵義，學生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數學教學的科學性的重要標志之一，而學生理解的程度如何又常常反映在他們的語言表達之中。因此，應該要求學生掌握精確的數學語言。
為了培養學生語言精確，教師在數學語言上應有較高的素養。新教師在語言上要克服兩種傾向：一是濫用學生還接受不了的語言和符號。例如對初一學生講「每一個概念的定義中包含的判定性質是充分必要的」，並用雙箭頭符號表示。二是把日常流行而又不太准確的習慣語言帶到教學中。如在講授分式的約分時，常說：「約去上面的和下面的公因式。」這些話容易引起學生的誤解，以致出現下面的錯誤：
因此，數學教師的語言應該既簡練、又精確，力爭達到規范化的要求。要防止隨意製作定義，亂下判斷的現象在教學中出現，不能為了通俗易懂，就用含義不十分確切的生活用語來代替數學術語。
(3)教學中注意由淺入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數學知識，要善於激發學生的求知慾，但所涉及的問題不宜太難，不能讓學生望而生畏，這樣才能取得好的教學效果。
總之，在強調嚴謹性時，不可忽視學生的可接受性；在強調量力性時，又不可忽視內容的科學性。只有將兩者有機地結合起來，才能提高教學質量。
二.抽象與具體相結合的原則
1.數學的抽象性
一切科學都具有抽象性，但是數學是對客觀對象的空間形式和數量關系這一特性的抽象。這一特性是事物最一般的也是最本質的特性之一，因而，數學的抽象需要舍棄事物的其它一切特性，達到很高的抽象程度。
數學的抽象性還表現為高度的概括性和應用的廣泛性。概括，就是把從部分對象抽象出來的某一屬性，推廣到同類對象中去的思維過程。例如，從解某類習題的過程中抽象出來的某一解題方法推廣到解同類習題中去。抽象和概括是互相聯系、不可分離的，數學的抽象程度越高，其概括性也越強，應用范圍也越廣。
數學的抽象性還表現為廣泛而系統地使用了數學符號，具有詞語、詞義、符號三位一體的特性，這是其它學科所無法比擬的。例如「平行」這個詞，其詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關系，有專門符號「//」表示，並可用具體圖形表示。
數學的抽象是一個逐級抽象、逐次提高，抽象再抽象的過程。數學教學中充分注意到這個特點，就能有效地培養學生的抽象概括能力。
2.學生抽象思維的局限性
中學生正處於形象思維、經驗型抽象思維的水平，到了高中才逐步向理論型抽象思維過渡。由於受年齡、理解問題的能力、認識問題的方位等特點的影響，他們的抽象思維具有一定的局限性。其具體表現為：過分地依賴於具體素材，即從其中可以抽象出所學概念和結論的事例；具體與抽象相割裂，對抽象理論的理解與掌握有片面性、局限性，不能將抽象理論應用到具體問題中去；對抽象的數學對象間的關系不易掌握等方面。
3.抽象與具體相結合
數學理論的抽象性與中學生抽象思維的局限性是中學數學教學中的一對矛盾。如何處理好這對矛盾的關系，關鍵在於正確理解認識具體與抽象的基本關系——具體是抽象的基礎，抽象又以具體為歸宿，且有待於上升到高一級的抽象。
(1)從具體到抽象，培養和發展學生的抽象思維能力和創新意識。從具體到抽象在認識上是一個飛躍，是感性上升到理性的一個階段。在中學數學教學中，應該注意從實例引入，通過實物（包括教具）直觀、圖象直觀或語言直觀，形成直觀形象，提供感性材料，這是促進和發展學生抽象思維能力的有效途徑，例如，通過溫度的升降，貨物的進出口等實例，引進意義相反的量；通過觀察教室里牆面與牆面的交線和牆面與地面的交線之間的關系，引進異面直線垂直的概念等等。應注意從特例引入，講解一般性的規律。例如，一元二次方程的解法，一般先學習x2=a型,後學習(x+a)2=b型,再學習ax2+bx+c=0型，這樣學生比較容易接受。數形結合的方法可以作為直觀化的一種重要手段，有利於學生分析、發現和理解。
在中學數學教學中，為了培養和發展學生的抽象思維能力，教師的主要任務在於創設具體的數學情境，啟發引導學生積極參與教學活動，防止包辦代替。
(2)從抽象到具體，形成技能和進一步培養學生的分析問題、解決問題的能力。從抽象到具體是認識的又一個階段，它是在從具體的感性認識上升到抽象的理性認識的基礎上的又一次飛躍，它屬於整個認識過程的更重要的階段，也就是應用數學理論去初步解決問題，使理性認識具體化的新階段。
從抽象到具體，是讓學生在掌握抽象的數學理論的基礎上，用來解決具體的實際問題，並為進一步的從具體到抽象做好准備。解答數學題的過程，主要是抽象的數學理論的運用過程，是形成數學的相關技能的過程，同時，也是進一步培養和發展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程；在解答難度較大的數學題時，除了運用抽象理論外，還可能學到一些新的數學思想和方法，對於培養學生的創造性思維能力也有一定的作用。
抽象與具體將結合，是為了使學生對抽象的理論理解得正確、認識得深刻。具體、直觀僅僅是手段，而培養抽象思維能力才是根本的目的。因此，只有不斷地實施具體——抽象——具體，循環往復的過程，才能不斷將學習向縱深發展，使認識逐步提高和深化。
三.理論與實踐相結合的原則
1.數學理論與實踐的辯證統一
數學理論的抽象性、嚴謹性都有實踐基礎，數學理論又具有廣泛的應用性。這說明了數學理論既來自於實踐，又反過來指導實踐，在實踐中接受檢驗和發展。這就是數學理論與實踐的辯證統一。
數學理論來源於實踐。通過把實踐中多種多樣的客觀事物、現象，根據需要經過分析、綜合，歸納出簡單而又具有普遍性的道理，從而形成抽象形式的理論，這就是「由繁到簡」的認識過程。例如，二次函數y=ax2就是將許多實際的數量關系抽象概括而來的，形成這一數學模型的抽象理論後，它就具有更大的普遍性。對其中的字母賦予不同的含義，就可以表示不同的數量關系，比如自由落體運動公式S=gt2、能量公式E=mv2、圓面積公式S=πr2等等。
正是由於數學理論的精而簡和普遍性，才使得它能用來「以簡馭繁」，指導實踐，應用廣泛地去解決問題，同時在解決問題的實踐中檢驗理論、發展理論。
2.中學生學習數學的實際
中學生學習數學的過程，是一種特殊的認識與實踐的過程。這就是在教師的指導下，以課堂教學形式為主、以學習間接知識為主的學習過程。
中學生學習的數學理論知識，是經過前人若干世紀的實踐錘煉、整理而形成的。由於課堂教學時間有限，對中學數學中的基礎知識，不可能也不必要都從實際開始，更不可能事事都讓學生去發現。但是應該盡量讓學生了解知識的實際背景，來龍去脈，參與知識的形成過程，從而逐步樹立正確的數學觀。
將生產實際、生活實際問題抽象出明確的數學問題，從而建立起清晰的數學模型，對中學生來說，是十分困難的問題。這也是造成許多學生害怕學數學，進而不願學數學的重要原因。
中學生由於對數學原理不理解或理解不深刻，不善於具體分析，往往停留在死記硬背、生搬硬套的水平上，對數學問題中的數量關系往往分析不清楚，因此，在應用理論解決實際問題中，很難發揮理論的指導作用。
3.理論與實踐相結合
理論與實踐相結合，既是認識論與方法論的基本原則，又是教學論與學習論的基本原則。應用這一原則進行教學時，應該注意以下幾方面：
(1)注重中學數學與實際的聯系。在教學中，教師必須從實際出發，從學生熟知的生活、生產實際出發，創設適當的數學情境，逐步教會學生提出數學問題、解決數學問題，逐步達到數學知識與實踐的統一。
(2)大力提高理論水平，強化理論的指導作用。理論聯系實際的中心環節是深刻理解理論、發揮理論的指導作用。只有加深知識理解，提高中學數學教學的理論水平，才能牢固掌握有關的數學知識，使之應用到實踐中去。應試教育的影響之大，一個重要的原因就是由於理論水平不高，缺乏理論指導，只講演算法不講算理；不注重理解和系統掌握，滿足於記憶加模仿；不注重科學的「通法」，追求所謂解題技巧等等。
(3)掌握好理論與實踐相結合的度。在中學數學教學中，如何創設數學情境，使之與要學習的數學知識密切聯系，從而有利於培養學生提出問題的能力；學生應當掌握哪些典型實際問題，根據數學情境提出數學問題應該達到什麼程度與要求，根據數學建模的思想方法，通過從實際問題抽象出數學問題的訓練，如何有計劃地培養學生的抽象能力、分析與綜合能力、類比能力等各種能力，進而建立數學模型，解決數學問題，從而解決實際問題，都需要有計劃、經常化，全面地進行考慮。
四.鞏固與發展相結合的原則
鞏固與發展相結合，是科學的教學原則之一，它是由中學數學的課程目標、教學特點與規律所決定的，是受人的記憶發展的心理規律所制約的。鞏固是為了發展知識，而發展了的知識反過來又可以促進知識的牢固掌握。
1.鞏固所學的數學知識
知識的掌握包括感知、領會、鞏固與應用四個有聯系的層次和過程。感知是由不知到知，領會是由淺知到深知，鞏固是由遺忘到保持，應用是由認識到行動的過程。掌握知識的目的在於應用，但如果所學的知識得不夠鞏固，應用也就成了空話。要鞏固所學的知識，關鍵在於記憶，只有提高記憶力，才能牢固掌握數學基礎知識和基本技能。
(1)理解是記憶的基礎。數學知識只有在被深刻理解的基礎上才能被牢固地記憶。在教學中，加強基礎知識教學，從多方面揭示數學事實、數學概念和原理的本質，建立一定的邏輯體系，使學生深刻理解，這是增強記憶、鞏固知識的有效辦法；而善於引導學生理解事物間的聯系，充分利用已有知識和經驗，使新聯系在已有聯系的基礎上建立，把新知識納入相應的知識系統，不斷充實和完善認知結構，也是使學生深入理解、牢固記憶的好辦法。
(2)形象識記與邏輯識記有機結合。在教學中，充分揭示數學知識和客觀實際的聯系，新舊知識的關系和聯系，各單元之間的內在聯系，適當藉助直觀化手段，把理論知識與實際結合起來，有利於達到鞏固知識的目的。因此，對定理、公式、法則的講解，除了注意邏輯推理外，還應該注意採用適當的直觀手段，比如實物、模型、圖表、圖解、圖示等等，來說明其意義，幫助學生在頭腦中形成直觀的形象，從而促進記憶。
(3)通過歸納、類比，引起聯想促進記憶。對於性質相近、形狀相似的同類事物可以引起類似聯想。對於具有相反特點的事物引起的對比聯想，當矛盾的一方出現時，可以引起對矛盾的另一方的聯想，從而提高記憶的效果。還可以從事物的因果關系、從屬關繫上進行關系聯想。例如數的概念的擴充，其知識內容一環套一環，在邏輯上是因果關系，從屬關系。理解這些關系，有利於記憶。
(4)識記與再現相結合，加速與鞏固記憶。在教學中要讓學生在學習中掌握遺忘規律，合理地組織復習，設法促進知識的再現。同時要注意復習方式的多樣化，防止單調的機械重復，以提高鞏固知識的效率。
2.注重發展學生思維
數學教學的目的不僅要使學生牢固地掌握系統的知識和技能，更重要的是培養學生的創新思維和實踐能力。只有讓學生的思維得到發展，才能更深刻地理解和鞏固所學的知識，從而提高學生的實踐能力。「數學是人類思維的體操」，說明數學教學必須發展學生的思維，而且有利於發展思維。
(1)在教學中要明確思維的目標與方向。學生的思維從問題開始，沒有挑戰性的問題，不能激發起學生的思維。因此，在教學中應該提出有啟發性的問題，創設問題情境，使學生明確思維的方向，從而激發學習的興趣，促進思維的發展，提出數學問題，進而解決數學問題，並能應用於實際中去，使學生的創新意識和實踐能力都得到培養。
有一位教師在講三角形的分類時，給出了如下三幅圖
讓學生根據圖形中顯然出的三角形的部分判別三角形的類型。學生在判別第一幅圖中的三角形的類型時，產生了很大的爭論，最後在教師的指導下統一了認識，獲得了正確的結果，對學生思維的發展起到了促進的作用。
(2)給學生進行思維加工提供充足的原料。學生的思維過程，就是對輸入信息加工的過程，因而，信息就是思維加工的原料。只有原料充足，思維加工才會有效地進行。在中學數學教學中，可供給學生的信息不外乎語言和表象。數學公式、符號等都屬於語言信息，圖象、模型、教具等屬於表現信息。在教學中，只有不斷豐富和積累這些數學語言和表象，明確這些思維加工原料的意義，才能促進思維的發展。
(3)要發展抽象思維形式。要發展思維，就要發展思維形式。抽象思維有概念、判斷和推理三大形式，概念是基礎，判斷是概念的聯接，推理是判斷的組合。在中學數學教學中，首先要讓學生掌握一系列的數學概念，才能在此基礎上進行正確的判斷，並進行正確的推理。只有這樣，才能在不斷掌握數學基礎知識和一定的數學技能的過程中，發展學生的思維。
(4)要教會學生掌握思維的方法。中學數學中的思維方法一般有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統化與具體化、一般化與特殊化等。這些思維方法是互相聯系、交織在一起的，在學習和運用的實踐中，必須綜合應用，才能正常地思維，才能理解和鞏固所學知識，在實踐中發現問題、解決問題。
3.鞏固與發展相結合
鞏固與發展相結合，就是要把牢固地掌握數學基礎知識、基本技能和發展思維、提高能力結合起來。鞏固知識的關鍵在於知識系統化和應用，發展思維的關鍵在於邏輯化和訓練。因此，在教學中應該有效地組織復習，溫故而知新，舉一反三，觸類旁通，使學生的知識系統化、不斷深化，思維得到訓練和發展，能力得到提高。
為了在教學中能夠很好地貫徹鞏固與發展相結合的原則，應該注意以下兩方面：
(1)認真研究對學生所學知識、技能和方法進行復習鞏固的工作。要全面系統地復習基礎知識，讓學生領會基本的數學思想和方法。適時地進行單元復習、總復習，使所學的知識系統化，形成有機的知識體系。領會了知識體系中數學思想方法，就不僅能舉一反三、靈活應用，達到鞏固和深化的目的，而且能夠將這些知識系統逐漸內化，由量變到質變，從而引起和促進學生思維整體結構的發展，提高學習和應用數學的能力。
(2)圍繞教學目的，著眼發展思維和培養能力，精心選配復習題。選配復習題不僅要具有概念性、基礎性、典型性、針對性、綜合性，而且還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性等特點。例如，利用成套題復習，有利於調動各種手段，貫通各種方法，提高學生應用數學知識的能力；利用一題多解的習題復習，有利於發展學生的求異思維，提高解題能力；利用變式題進行復習，有利於培養學生思維的靈活性和創造性；利用改錯題進行復習，有利於培養學生思維的批判性，提高科學的辨別能力；利用引申題進行復習，可以培養學生思維的靈活性和深刻性，提高學生的數學能力。
㈥ 如何理解和認識中學數學教學目的中的基本要求
(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。
(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間
(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。
為了探索數學新課程教學方法，我與同事們在新課程教學實踐中，採取「邊學習、邊實踐、邊總結」的方式，逐步發現初中數學新課程常用的教學方法有以下幾種。
1 引導發現法
教師根據教材的結構特點，學生的知識能力水平，將教材劃分為一個一個的發現過程，然後遵循學生的認知規律和基本知識的特點，引導學生通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等各種途徑主動去研究問題，總結規律，以達到獲取知識和發展能力的目的。
我在教學八年級上冊「三角形全等」中「角邊角定理」時，就嘗試運用了這種方法。學生因為有了前面的基礎，對三角形全等有了比較全面的了解，所以我在事先畫好幾組全等的三角形，讓學生自己去測量角的大小或邊的長短，分組進行，讓他們去觀察比較，思考討論，一到關鍵之處就加以點撥、引導，讓他們在我的引導之下去研究問題，總結規律，從而一步一步得出「角邊角定理」。
引導發現法的特點是重視知識發生過程的教學，有利於培養和提高學生的智力，特別是有利於發展學生的創造性思維能力。同時，學生在學習過程中看到自己有所發現，可以大大激發學習興趣，產生強烈的求知慾。但是，採用這種方法，需要花費較多的時間。
2 自學輔導法
自學輔導教學法是採用「啟（啟發）、讀（閱讀）、練（練習）、知（當時知道結果）、結（小結）」的課堂教學模式開展教學活動。上課開始由教師啟發5分鍾左右，課結束前再由教師小結10分鍾左右，「啟」和「結」都是教師面向班集體進行的。中間的30分鍾，教師不打斷全班學生思路，讓學生各自動手動腦地進行個別化自學，讀、練、知交替進行，快者快學，慢者慢學，學到課本中有指令做練習時就做練習並對答案。學生在自學時，教師要積極巡視課堂，輔導自學有困難的學生，指導優秀學生，檢查學生作業。藉此了解課堂上學習情況和共同性的問題，以便小結時有的放矢。
我在教學當中遇到簡單的內容一般都讓學生去自學，肯定他們學得好的地方，點撥一下他們學得不夠的地方，這樣也能夠增加學生的自信心，同時能讓他們發現自己還存在的問題。
經長期試驗證明，使用自學輔導教學法在學業成績、自學能力成長、自學能力遷移和學科全面發展等四個指標上都取得了較好的效果。這種教學能促進知識與能力同步發展。
運用自學輔導法，要充分考慮學生的學習基礎與自學能力，全新的教學內容和太難的內容都不適宜採用自學輔導法。
3 研討式教學法
在教師指導下，學生就教材中的基礎理論或主要疑難問題，進行研究並展開討論、辯論的教學方式。
研討式教學法明顯不同於講授法、講解法。學生的研究、討論活動佔主導地位。可以加強學生對理論知識的理解，有助於啟發獨立思考，相互交流意見。
我在每個年級的教學中都安排了幾堂內容讓學生自己研究、討論，尤其是幾何教學中，我認為老師完全可以大膽地放手讓學生們自己獨立地或者分組共同去討論、辯論。比如說，我在教七年級「平行線的性質」時，就是完全交給學生自己去完成的，效果很不同一般。
4 講解法
講授法的一種方式。教師用語言對教學內容進行解釋、說明和論證的一種講授方法。如：解釋概念、論證數學公式或定理、闡明解題規律、歸納知識結構等。許多其他教學方法的運用，也常常需要講解法的配合。
使用講解法時，教師要注意講解內容的科學性和思想性，要把握教材內容的全面性和系統性，更要抓住其中的重點、難點和關鍵，要注意啟發學生積極思維。為此，講授內容要符合學生的接受水平，還要善於提出富有啟迪性的問題，教師所運用的語言要力求明白、准確、有條理、生動。
講解法的優點在於教師有較充分的主動性，易於控制課堂教學，可使學生在較短的時間內獲得較多的系統知識。其缺點在於如果運用不當，學生的積極性、主動性受到壓抑。
5 問答法
教師引導學生運用已有的經驗和知識回答提出的問題，藉以獲得新知識，鞏固舊知識或檢查知識的教學方法。
問答法比較易於集中學生的注意力，激發積極的思維活動，加強信息的雙向交流，有利於教師迅速獲得反饋信息。從而調整和改善教與學的活動，提高教學效果。
問答法要求教師有較高的教學藝術水平，善於提出通俗易懂、含義明確、便於理解、前後連貫且富有啟發性的問題進行誘導，並能控制整個教學過程，同時，也需要學生有一定的基礎。
6.指導作業法
平時學習時老師根據具體情況安排適當的作業，要多樣化，可以是經典題型的練習，還可以是動手操作，必要的時候還要根據學生的不同層次安排不同難度的練習，再加以適當的指導。作業指導要有藝術性，不能千篇一律。
7.實驗法
實驗法能夠讓學生直觀形象地接觸問題，根據初中生的年齡特徵，藉助調查、測量、製作、游戲等活動，能激起學生的學習興趣，同時，也讓學生到這些活動中去體驗：數學知識是來源於生活的。
8.多媒體輔助法
這種方法適應於有條件的學校，而且需要比較多的精力和時間，但是很有必要。教師在教學中安排一下，讓學生改變以前的學習模式，接受現在新的方法，而且還可以讓一部分上網成癮的學生明白，網路是很有學習價值的，我們要去不斷地發現，轉移他們對網路的了解。
其實，教學方法是多樣的，這要靠教師在教學之時不斷的摸索、發現、總結，得出適合學生的方法。這些都不是「紙上談兵」，而是「實踐出真知」，不同層次的學生都有適合他們自己的方法。
老師們，讓我們一起帶著學生去探尋五彩繽紛的數學園地。讓學生學好數學，用好數學，感受學數學用數學的樂趣，切實掌握好建設祖國的本領。