整式的加減教學反思
1、做好課前准備，精心組織課堂教學
第一，備好課是前提。
第二，在教學過程中只有了解學生的實際，才能做到有的放矢。
第三，就每節課在上課之前對於課堂教學中教、學各個環節，教師、教材、媒介、學生有個精細的設計，包括在反思中遺留問題的講解都應考慮在內。
2、提高學生在課堂上的注意力
首先，良好的開端是保證上好一節課的重要前提，生動有趣的課堂導入能使一節課達到事半功倍的效果。
其次，一個好的數學教師，不僅要課講得好，而且還要善於調控課堂氣氛。再次，體驗成功的喜悅，也能增強集中注意力的信心。在教學過程中不斷給學生創設成功的機會，讓每個學生不斷得到成功的體驗，增強學生集中注意力上課的信心。
3、課堂上注重對學生興趣的培養
教師在教學中可以盡量把書本的知識加以研究使之變為生動而有趣的問題。
4、重視課堂上的師生互動
2. 同底數冪的乘法等號左邊是什麼運算
1.3 同底數冪的乘法(一)
教學目標
1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；
2．在推導「性質」的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力．
教學重點和難點
冪的運算性質．
教學過程
一、運用實例 導入新課
1.引例
一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那麼這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？
（學生解答，教師巡視，然後提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什麼地方有問題？）
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然後才能通過合並同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法．
(寫出課題：第七章 整式的乘除)
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.
2.復習提問
指出下列各式的底數與指數：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？
二、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10 (乘法的結合律)
=105．
2．引導學生建立冪的運演算法則
將上題中的底數改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa
=a5，
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有 am·an=a m+n
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什麼運算？(2)等號兩邊的底數有什麼關系？
(3)等號兩邊的指數有什麼關系？(4)公式中的底數a可以表示什麼
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
三、應用舉例
例1 計算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=1011； (2)x2·x5=x7．
提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．
例2 計算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1．
師生共同解答，教師板演，並提醒學生注意：
(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算後指數要合並同類項．
(2)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方．
四.課堂練習
計算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
註：對於第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略．
五.小結
1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解「同底、相乘、不變、相加」這八個字．
2．解題時要注意a的指數是1．
3．解題時，是什麼運算就應用什麼法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合並同類項，不能混淆．
4．-a2的底數a，不是-a．計算-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算
教學反思：
教學時不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成．講課要注意聯系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起．這節課就是以此為宗旨引入新課的．
3. 學數學學問
一、首先要改變觀念。初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易於掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等於什麼，在中考中錯的人極少，然而進入高中後，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那麼a等於什麼，既使是平時學習不錯的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2。就足以說明了這個問題。高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、高中數學的特點是：思維推理、記憶、運算1、記憶：有的同學認為數學就是多做題，記憶是文科的事。其實數學中有許多內容需要背，定義、公式、定理、公理、典型方法、重點題型、知識網路……哪一樣記不清、背不熟都會影響到數學成績的提高。要學好數學，就必須要拿出一定的時間和精力去記憶！但這記憶不是單純的通過朗誦、多看幾遍就能實現的，數學問題的記憶必須通過思維記憶，通過解答一定數量的習題、通過推理、總結達到記憶的目的。如果沒有把基本知識公式、定理和解題方法記住或記憶不熟練，就會導致做題速度慢，以至考試做不完，出現平時作業完成情況很好、而考試成績總是不理想的現象，這與記憶不熟是有著密切關系的。因此，學好數學，首先必須學會記憶，學會思維記憶。2、思維：學好數學最重要的是學會思考、推理。不會思考、不會推理的學生永遠學不會、學不好數學。數學知識，就像一條鎖鏈，一環扣一環，如果有一環斷裂，那麼整個鎖鏈也就斷開了。如果不能合理的思考推理，這條鎖鏈就鏈接不起來，應用時就不靈活，甚至無從下手。我們進入高中，很快就要學習三角函數，而三角函數公式共有30多個，這些公式緊密聯系，相輔相承，如果能記住其中幾個主要公式，就能通過論證推理導出其他幾十個公式，否則單純去死記硬背會給自己帶來很大負擔，效果還不一定好。而要學會了思維、推理，這些公式就不難記住了。高中階段的數學學習，少部分習題可以直接代入公式，合理求解。而大部分習題都要通過對基本知識進行思維推理論證才能解答，如果不會思考推理，或者不善於思考推理，一般數學問題你是解不正確的。我舉一個同學們都熟悉的例子，小李和小王進行百米賽跑，當小李跑道終點時小王恰好跑到了95米處，那麼第二次小李後退5米和小王再次賽跑，結果誰先到終點？ 這個例子看似很簡單，可盲目求解便很容易出錯，掉入思維陷阱。所以說，如果不進行思維推理，再簡但的問題也可能把你難住。學會思維推理，是准確、高效解答高中數學題的關鍵之關鍵。3、運算：要提高數學成績，增加試卷分數，非提高運算能力不可。有很多同學在解答數學試題時解答很快，思路清晰，甚至考完後高高興興，認為題目不難，結果分數卻很低。其大部分原因是運算能力差。(其運算能力差是指：運算方法不簡捷，運算步驟不規范、不準確，書寫潦草等)要提高運算能力，必須下大功夫磨練自己：⑴按時完成老師布置的作業，不抄襲，不拖延；⑵嚴格要求解題步驟，一般詳細一點為好，∵∴＜＞＝應用要得當；⑶認真思考解題方法，尋找簡捷的運算途徑；⑷書寫工整、規矩，不要潦草從事；⑸合理應用草稿紙，不要亂寫亂畫……三、學好高中數學的具體方法1、做好預習：預習很重要，通過預習，我們可以了解要學的基本內容、基本知識，掌握本節的知識網路，從而發現不理解、不清楚的問題，然後在聽老師講課時，既有超前意識，又有所側重，對不理解不清楚的地方逐問題、逐重點聽講，再次尋找問題，效果比不預習就直接聽老師講課要好得多。另外，通過預習可以鍛煉自己的自學能力，又能掌握聽課的主動權。有些同學沒有預習，直接聽老師講課，便會感到非常被動，老師每講一個問題，學生都會在下面都積極地進行反應，當你反應比別人慢的時候，等你消化完這個問題，老師往往又開始講第二個問題了，那麼你第一個問題不管反應到什麼程度，都要放下聽第二個問題，否則有些問題你就會聽不清楚或者根本就聽不全面聽不懂。如果提前預習，像這種問題就可以避免了。所以說，在預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。課前預習，是一個很好的學習習慣，希望大家在以後的學習中多多注意。2、怎樣聽課：在預習的基礎上，聽好課是非常關鍵的。首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出所學的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。預習時我們所接受的東西都是膚淺的、表面的，像定義、定理、公式等，都是一些具體的可記憶的東西，對要學的知識只是有了一些感性的認識。只有再通過老師的進一步講解，才能把初步的知識上升一個層次，成為理性的認識，在所學知識的論證、推倒過程以及應用上都更加清楚，從而加深認識和記憶，提高分析和應用的能力，（也就是說，你看了一遍，可能會背定理、定義，會用公式，但是進行論證分析，再應用到習題中去，你就有了一定的困難）聽課，重點就是解決這個問題，從理論、分析、應用上有一個全面的認識，因此，聽課是很關鍵的，一定要帶著問題、重點聽，聽課記錄重點記自己預習不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，否則影響記錄效率和聽課效果。有的同學聽課好走思，那麼，聽課時不要隨便想課外的問題，在老師講課時不要任意提出問題，打斷老師的講課，而對老師提出的問題要認真思考，積極回答。還要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
3、課後總結：對老師講的每一節課，必須利用當天的自習進行總結，整理在一個專門的筆記本上，從定義、定理、公式以及論證過程和典型例題等方面認真回顧和總結，形成鎖鏈系統化，通過課後總結發現問題，及時記錄下來，並利用當天自習問老師，盡量做到當天的問題當天解決，否則問題越積越多，你將逐步走到差生的行列，其實我們原來的差生就是這樣形成的。其次，總結本身既是一個合理的思維過程，也是一種重復記憶，同時在理解程度上有了更高的境界，所以，我們總結的過程就是實踐——認識——再實踐——再認識的過程，總結做的好的同學，基礎知識一般都掌握的比較熟練，對考試中一些基本的、基礎的題目做得快而准，在目前的高考數學中，像這種通過基礎、基本知識（就是利用定義、公理、定理、公式、圖像）直接解答的題目佔60%多，也就是佔100分左右，因此，做好課後總結，是牢固掌握基礎知識的關鍵。4、如何對待課後作業：課後作業是同學們對基礎知識鞏固、熟練、提高的一個鍛煉過程，沒有這個過程，不管你看的、聽的多清楚、理解多深刻，往往也是紙上談兵。不通過足量的作業訓練，你就達不到一定的熟練程度，更談不上巧了，所謂「熟能生巧」，就是說，只有在熟練的基礎上，才能尋找一些簡捷、巧妙的解題方法，才能解決好綜合性較強的題目，也就是所謂的能力的提高。有的同學對綜合題（也就是所謂的「難題」）不會做，甚至無從下手，這與不熟練（也就是做題少）有直接的關系。所以，多練才能熟，熟才能生巧！（題海是沒有界限的，不要認為教你做點題就是題海戰術）另外，作業練習是提高運算能力的根本途徑。像前面我說的有的同學認為自己腦子靈、反應快，因而放鬆了作業訓練，所以考試時總以為題不難，但考後分數總不高，自己還非常生氣，為什麼得不了高分？其原因有：①運算錯誤，數據不準，運算方法不簡練，這與平時作業訓練有直接關系；②運算過程不準確，不完整，沒有條理。這更與平時作業訓練有關，高考中大的綜合性題目都是按解題步驟給分，你有哪一步就給哪一步的分，省去了哪一步就丟掉了哪一步的分，而這些步驟指的都是主要步驟，就是有的同學做題太少，搞不清哪是主要步驟，哪是輔助步驟（次要步驟），該有的步驟書寫不詳細或者沒有，輔助步驟寫了一大堆，這樣你是不會得高分的。做作業時，為了使自己得到鍛煉和提高，要做到：⑴獨立完成作業，實在不會的題目可以暫時放過去，然後問老師和同學，但絕對不能抄襲；⑵不拖延時間，在一定時間內按時完成定量作業；⑶主動交作業，讓老師批改，並認真改錯，不改錯的同學，知識得不到鞏固糾正，就很難取得好成績；⑷作業要清楚認真，不潦草，要規范完整。總之，認真對待、完成作業是提高成績的一個重要措施。有人說，作業當考試，考試當作業。高考試卷不就是一次作業嗎？這是很有道理的。除此之外，自習課要主動向老師提出問題，每節自習老師們都要去輔導，在當天的學習內容中存在的問題，利用自習直接向老師提問，另外，在自己學習中及時發現、尋找問題，向老師提問。學問學問，就是要邊學邊問，有學有問，找不到問題的同學就是最大的問題，說明對數學還沒學進去，是不會取得好成績的……綜合起來一句話：要學好數學，具體方法是：（十六字）預習在先，重點聽課，總結追蹤，作業鞏固！最後想說的是：「興趣」和「信心」是學好數學的最好的老師。這里說的「興趣」沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不煩感，不要當做負擔。「偉大的動力產生於偉大的理想」。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到「興趣」和信心是你學習中的最好的老師。學習不是件輕松的事。要求同學們認真做事，對老師所布置的任務不能偷懶，不能耍滑，不能拖延，應主動盡到責任，應努力干到讓老師很難挑出毛病的份上。學習不肯花力氣，應付差事，只乾眼皮子活，把老師糊弄過去便完事大吉，什麼學習成績、學習效率好像都和自己不沾邊，上課、上自習鬆鬆垮垮，本來今天應完成的作業非等明天，這都是不行的，這不是當代中學生的特點，要有毅力，有耐力，有恆心，有雄心。請記住：勇往直前，少一點彷徨和煩惱，多一點理智和實干，明天的路，會更精彩！
4. 初中數學課怎樣做好教學反思的
教師們一般都重視新課的引入,導語的設計,因為良好的開端就等於成功了一半,而往往忽視課末小結。如果說巧妙的引課導語能夠激起學生的求知慾,是開啟思維的鑰匙的話,那麼一個精彩的課末小結,則能起到畫龍點晴的功效。有經驗的教師都重視課末小結的設計,因為它是一節課教學內容的概括性總結，能有效的幫助學生形成合理的知識體系既可以可以理順課堂知識、培養學生的學習能力；
又可以承上啟下，為新課作鋪墊，從而使課堂教學有一個完美的結局。我就自己的親身實際談一點怎樣搞好數學課後小結。
一、 課後小結要有趣味性和煽動性
新課授完後，臨近下課，學生思維散亂，難以集中，因此教師必須組織好教學過程的第二次「飛躍」。充分結合教材實際，運用數學史料適時介紹科學家的優秀品質和勤奮、嚴謹的治學精神，或身邊的教學故事或者「笑話」，提高學生的興奮度。巧設疑問、推波助瀾、營造氛圍、培養學生的思維能力。
做好首尾呼應，提高學生的課堂注意力，新教材在編排時有一個很顯著的特徵，那就是大部分章節之前都有一定的問題，它們都是來源於生活與學生息息相關的一些實際問題，這樣有助於激發學生學習的求知慾望和學習的興趣，而教師在上課設計情景引入時也往往喜歡用這種設置懸念的方式。與此相對應，在課堂結尾時，讓學生利用所學的新知識，分析解決上課時提出的問題，以增強學生解題之後的自豪感，增強自信心。比如在學習勾股定理時，設計這樣的引入學生會很感興趣。如圖一，圓柱的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在
A處有一隻螞蟻，B 處是一塊蛋糕，現在螞蟻想沿著圓柱爬著去吃蛋糕，請問螞蟻需要爬行的最短路程是多少？學生一開始很難下手解題，通過學習後，就知道實際上就是求圓柱的展開圖中直角三角形的斜邊長。如圖二線段AB的長就是螞蟻爬行的最短路程。這樣的課堂小結方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以後的學習打下扎實的基礎。
二、課後小結要有及時性和科學性
人類遺忘的規律通常為先快後慢。而學生在短短四十分鍾內接受了大量的零碎信息，他們尚缺乏概括、歸納、總結能力，對所學知識如不及時加以總結，遺忘得會更快。只有讓學生在較短時間內重復所學內容，引導學生對所學知識歸納梳理,使知識系統化和網路化,才能使他們對學習內容有較好的記憶。因此，在每節課結束前，及時對所學的主要內容進行小結，對加深學生知識的理解和記憶，從而更好地掌握課堂教學內容是必不可缺的。
注重對每堂課的新知識（即定義、定理、法則、性質）的梳理，形成一個知識網路。
1、提問的形式，比如，在八年級的《平行四邊形》這節內容時，可以這樣幫助學生梳理知識：
問：這節課我們學習了什麼內容？（答：平行四邊形）問：那麼你知道了平行四邊形的哪些知識？（答：它的對邊平行，對角相等，鄰角互補等）
問：平行四邊形與三角形的性質有什麼區別？（答：平行四邊形具有不穩定性）
問：那麼它的這一特殊性質又有什麼用途呢？（學生舉例，我們學校的電子校門就是很好的運用）等這樣針對每一個知識點對學生進行提問，學生在一問一答中知識結構也就隨之形成。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內化的過程，也提高了學生的口頭表達能力。
2、圖表的形式，在上一些和以前已經學過的知識比較類似的新課時，可以採用圖表進行類比小結，如學習相似三角形可以和全等三角形進行比較，歸納出他們的相同點與不同點，增強學生的類比思想。
三、課後小結要有簡潔性和概括性
課堂小結並不是單純地將所講內容簡單地重復,而是要濃縮提煉，抓住最本質最主要的內容，做到少而精，簡明扼要。對於學生來說，在課堂上剛建立的知識體系往往是不 穩定的，不牢固的，特別是新舊知識會容易產生混淆、想不清、理不順等現象。因此 ，教師有必要採取措施幫助學生理順知識，掌握學習方法。所以，我們一定要精選小結的內容,去蕪存精,去支蔓存主幹，提綱挈領地展示本節課所學內容，讓學生做到一目瞭然。注重對每節課進行縱橫的綜合聯系，抒發學習感受。
我們說學習的過程是一個知識不斷深化的過程，是學生形成系統知識體系的過程。所以在課堂小結時應注重縱橫知識的聯系，這一步對大部分學生來說是有一定困難的，因此，教師應多給學生機會，培養他們在這方面的能力。比如在上整式的加減這堂課時，新內容很少，就是兩個簡單例題，在學生預習課本，解決習題，解決練習後，用了大量的時間讓學生進行歸納概括知識，從整式的加減實質上就是合並同類項的轉化思想，聯想到恆等變形，從全局出發，通過聯系、類比，將與整式加減有關的內容進行全面的縱橫聯系，求同存異。通過建立數學觀點——驗證數學觀點——升華數學觀點的思路，讓學生把一節普通內容的課，通過歸納總結，把相關知識達到了融會貫通的高度。這樣的小結可以讓學生體驗到數學知識積累的重要性。
四、課後小結要有針對性和實效性
課堂小結必須針對教學內容和學生特點，具有鮮明的針對性。凡是學生難理解、難掌握和容易出錯的概念、法則、公式等都應及時闡明。力求突出重點、突破難點，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。
課堂小結除了對知識點小結外，還要對數學思想、方法小結。如數學中有分類、轉化、類比等思想方法，針對這些內容小結會對學生拓展解題思路、提高思維能力起到潛移默化的作用。
學生對所學知識有無深刻的理解和認識，就要看他對整節課的知識發生、發展過程中所體現的數學思想方法的認識程度。對學生的發展而言，學習的價值不只是記住幾個數學結論，解決幾個習題而已，而是讓學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，這些解決問題的策略，滲透著數學的思想方法在裡面。當學生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數學思想方法有一定認識的時候，學生的思維才能真正得到升華。如，在學習三角形內角和定理時，對於定理的證明要求學生能夠理解它所內含的數學轉化的思想。在講三角形內角和定理前，學生大腦中的180度的角有平角，有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內角的和，證明內角和定理的過程就是將三角形三個內角轉化為平角或同旁內角的過程。那麼在小結時，就應該引導學生概括這種化未知為已知的轉化思想，有了這種轉化思想，就有了思維的方向，也就有了行動的方向。這是數學中最常用的思想方法。
五、課後小結要有延伸性和思考性
數學知識具有一定的系統性和條理性，往往前一個結論是後一個規律的基礎。只有通過適當的方式引導學生將所學內容與前後的知識相聯系，學生才能學得活，學得好，才能真正掌握所學的內容。因此，課堂小結時教師應抓住知識之間的內在聯系，激疑設懸，讓學生課下自願地去探索、探究，起到課斷而思不斷，言盡而意不盡，同時，也能為下一節課作好鋪墊。
如在教學《七巧板》時設計了這樣一段課堂小結：1、霍姆林斯基說過：「世界通過游戲展現在孩子面前，人的創造才能也常常在游戲中表現出來。沒有游戲也就沒有充分的智力發展。」同學們課後也可以經常做做這種益智游戲，比如：拼圖游戲，24點游戲。2、北京奧運會即將來臨，為2008年的奧運會設計一個象徵性的圖案或標志，作為禮物送給祖國……短短四十分鍾所能學到的知識是有限的，但對於知識所引發的思考和探索是無限的，我們不僅要教會學生數學知識，培養學生解題能力，還應拓寬學生視野，拓展學生思維，由此及彼，由點到面，促進每一個學生的全面發展。
注重對數學經典習題的梳理，幫助學生提高解題能力。在數學習題課、講評課及某些新授課中，對於經典的數學習題的小結也非常重要。比如：一題多解、一題多變、經典的生活背景題目等。在小結歸納時，讓學生體驗同一問題的不同解法時，感受解決問題的不同策略；讓學生體驗問題的評價方法不同的差異時，感受不同方法的得出主要來源於我們對問題的認識角度的不同；讓學生體驗生活問題數學化的過程中，感受數學就在我們身邊。對這些問題的小結，就是學生的一個學習反思的過程，通過反思解決問題的可能性和有效性，讓學生在自己的大腦中將知識與技能、過程與方法內化為自己的學習能力，享受情感與態度上帶來的成功的快樂。
總之，只要教師重視課堂小結，精心地准備、精確地提煉課堂小結，教會學生觀察、思考、歸納、總結，就能培養學生解決問題、升華思維的能力，就能起到畫龍點睛的效果。
5. 小學數學輔導怎麼進行
小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?
以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.
6. 怎樣才能學好初中數學
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7. 怎樣學好初中數學
新的學年，同學們步入初中，進入一個新的起點.當我們翻開新的課本，迎接新的學習任務的時候，許多同學都滿懷信心，要把初中各門課程學好，爭取優異成績!
數學是一門重要的課程.數學家華羅庚對數學有過精闢的闡述，課本的首章首頁寫道：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻.
第一，要有堅定的學習積極性
我們這一代，將來是建設祖國的人才，我們的目標是要成為高素質的勞動者，數學是一個高素質勞動者的必備基礎知識，無論是將來繼續學習，還是直接從事各類工作，都是不可缺少的，一定要努力學好它.
第二，要樹立學習的必勝信心
初中數學是小學數學的繼續.第一章《走進數學世界》，概括了小學數學知識，描述了數學與生活的關系，這是承上啟下的一章；第二章《有理數》，我們將認識新的數——負數，使數的范圍擴大到有理數.新的概念，新的運演算法則非常容易懂；第三章《整式的加減》，我們學慣用字母表示數，學慣用代數式表示數量關系，學習代數式的運算；第四章《圖形的初步認識》，在小學幾何初步知識的基礎上，學習豐富的立體、平面圖的初步知識，了解點、線、角、平行線、相交線的基礎知識；第五章《數據的收集與表示》，告訴我們收集數據的方法，用統計圖表達數據，研究事物發生的可能性.七年級上冊的內容將為今後繼續學習其他豐富的知識打下堅實的基礎.這些知識，將在老師的指導下逐漸展開，逐漸加深，只要認真學習，都不難理解.要取得優異成績是完全可以達到的.
第三，要注意養成良好的學習習慣
良好的學習習慣是取得優異成績的保證.這些習慣包括：善於預習的習慣、專心聽講的習慣、勤記筆記的習慣、認真作業的習慣、及時糾錯的習慣、周密思考的習慣、主動探索的習慣和不懂就問的習慣等.數學家陳景潤說過：「自然科學，特別是數學，有很強的系統性和連貫性，只有把前面的基礎打牢，才好進入後一步的學習.」學數學，就像建造高樓，基礎必須扎實，如果基礎不扎實，後面學習就會感到吃力，造成被動!
第四、要講究學法，注意探索能力、創新能力的培養
在同一班級中，往往會有這樣的現象：同樣是努力學習，效果會相差很大，數學中有許多新的概念要學習，有的只會死記硬背，死套公式，不注意靈活運用；有的卻能從理解上下功夫，會靈活運用，會舉一反三，會觸類旁通.數學家高斯小時候計算1＋2＋3＋…＋100時，不是逐一累加，而是首尾對稱相加得(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)=101×50=5050，他的思維和方法就突破了常規；數學家王梓坤認為，數學學習三要素是理解、熟練和創新.理解，就是要懂得基本概念、法則；然後是掌握技能技巧，力求達到融會貫通，這就是熟練；最後要注意巧思妙解，爭取思維的發展、靈活和創新，這是數學學習的較高境界!
如何學好初中數學兼談解題方法和技巧在小學的學習中, 同學們經歷了數學的啟蒙學習, 初步體會到了數學的學習方法和學習 樂趣.現在到了初中,數學的學習無論是深度還是廣度上都和小學的學習有很大的不同,不 僅如此, 初中數學的學習的好壞對於高中數學學習的好壞有著至關重要的影響, 因此學好初 中數學非常的重要,同時初中的數學學習有其獨特的學習方法. 我記得我自己在學習初中數學的時候, 剛開始的時候由於方法不得當, 學習成績不是很 理想,但是我不斷的總結自己學習的缺點,努力改善學習方法和解題思路,最後終於如願以 償的取得了自己理想的成績,同時在初中的各種數學競賽中連創佳績,更重要的是,我在學 習數學的過程中,體會到了學習的樂趣,寓學於樂,十分輕松! 現在我把我在學習初中數學的方法和大家分享,期望對於我們學員學習數學有所幫助. 一,注重數學基礎知識的學習和積累:努力做到課前仔細預習,課上認真聽講,課後及 時復習. 一直以來,很多同學很不在乎學習數學的基礎知識,認為基礎知識在解題時用不上,尤 其是數學的概念,定義和定理在考試的時候也不會直接考到,學了也不會有用.其實這種想 法是一個非常致命的錯誤,咱們有很多的同學,學習能力很強,也很聰明,就是在學習中忽 視了基礎知識的學習,沒有抓住學習的重點,最後非常遺憾的沒有學好數學.其實,在中考 中, 大概有80%的題目都是直接或者間接的和基礎知識有關系, 而只有20%才是我們所謂的 難題,但是即使這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的,所以要想學好數學,首先應 該也是必須要學好數學的基礎知識. 那麼怎樣學習基礎知識呢,我的方法是課前預習,課中聽講,課後復習,只要這三個方 面堅持不懈的結合起來,我相信最後一定能提高咱們學員的數學成績. 二,培養和鍛煉數學的解題方法和技巧:多做有針對性同時難度適當的同步練習,循序 漸進,周而復始. 很多同學在學習數學的過程中非常的努力, 也知道要做大量的習題, 有的甚至還自覺規 定每天的做題數量, 但是最後數學成績提高的也不是很明顯. 這是為什麼呢?我想很大程度 上是由於咱們同學所作的習題沒有針對性, 對於做題, 我的觀點是不僅要做題, 還要做好題, 在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題, 又經過無數學員的 檢驗,可以說是非常有針對性,當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯,希望大家能仔細 挑選.同時,不僅要做針對性練習,更重要的是要對做過的習題不斷的總結和反思,總結自 己為什麼做錯了, 錯在哪裡啦, 那麼正確的思路又是什麼呢等等, 只要經過這樣的反復思考, 我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高. 總之, 以上兩點是學習數學和學好數學很重要的思路和方法, 有點同學覺得怎麼這么少, 方法就是這樣簡單,不可能吧,其實我們任何復雜的學習過程只要掌握正確的學習方法,都 會變得很簡單, 因為簡單就是美, 所以真誠的希望同學們能夠在學習數學的過程中學習快樂, 成績理想!
最快捷、最有效的辦法：
一是看教科書，先理解概念、定理、公式，把這些東西搞明白。
二還是看教科書，看書上的例題是如何解題的，學習例題的解題方向。也就是說，你遇到相同的題目，你該如何去思考解題的方向，也就是學習向哪個方向走，才能到達目標。這一點最重要，一定要學會。這是學習數學的根本。學會了解題的方向，也就是你有智慧了，學會概念，只是學會了知識，智慧最重要。
三還要做些題，但不是題海戰術。要學會總結，也就是遇到這一類的題目，我應該向哪個方向考慮。這一道題，給了哪些條件，出題了給了你這些條件，想讓你用哪個公式。一般來說，條件必須用完，但也不會不夠用，這是一條原則。做題學會這些就可以了，祝你取得好成績。
8. 數學教學設計的核心問題是什麼
數學教學活動是學生探索、掌握和應用數學知識的過程,也是教師引導學生構建數學知識體系的過程。初中數學的教學設計,關鍵在於創新,在遵循一般教育教學規律和學生數學學習規律的前提下,對數學教學內容進行系統策劃,以學生的學為出發點,確定數學教學目標,選擇合理的教學策略,結合應用多媒體教學,根據初中數學知識編排特點及知
識深度,把新數學觀念、數學與其它學科的結合性體現在教學內容中。筆者以為,初中數學創新教學設計的核心問題,主要在於問題情境、實踐活動、開放教學等三個方面設計的創新。現作一粗淺的探討分析。
1.初中數學創新教學設計的核心問題
1.1重視問題情境的設計
數學問題情境的設計是有效增強初中數學課堂教學的重要手段,對於提高學生數學學習興趣和學習能力具有重要的作用。教師在教學設計中,應遵循主動、有效的原則,採取靈活多樣的策略創設問題情境,激發學生的好奇心和求知慾,幫助學生理解數學知識,建立數學模型,培養創新思維。
[例1]在有理數的教學設計中,為幫助學生理解負數的概念,了解負數源自身邊的現實生活,可以根據學生的生活經驗,結合教材,輔之多媒體教學,設計以下幾個例子,讓學生探討。
(1)零上10℃,它比0℃高10℃,可記作+10℃,而零下10℃比0℃低10℃,用數學符號該怎麼表示呢?
(2)珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,吐魯番盆地比海平面低155米,用數學符號該怎麼表示它們的海拔髙度呢?
(3)向南走100米與向北走100米,收入2000元與支出200元,用數學符號該怎麼表示呢?問題情境有層次,又聯系了學生的生活經驗,學生在理解、掌握負數的概念和應用將會水到渠成。
[例2]「字母表示數」一節課,可設計一個游戲性的猜謎問題情境:讓學生把自己的出生月份乘以2,加上10,加上全家小於10的人口數,點學生名,教師准確猜出其出生年月及全家人口數。學生頓時來了興趣,對老師的「神通」表現出極大的好奇心,紛紛問老師是怎麼推算出來的。這時老師開始點題,引入新課,告訴學生學了用字母表示數後及整式的加減後,謎底就會揭曉,學生將會會很快進入老師創設的情景。
當然,問題情境的設計也必須重視數學史料的補充與介紹,諸如一元一次方程的教學設計中介紹數學迴文詩,「巍巍寶塔高七層,點點紅燈倍加增.燈共三百八十一,請問頂層幾盞燈?」以使單調的數學題變得饒有情趣。
1.2重視實踐活動的設計
在數學教學過程中,教師應重視數學實踐活動的設計,畢竟它不同於一般的課堂教學。數學實踐活動的創新設計是一種新型教學方式與數學活動方式.別於傳統的教學設計,又具有挑戰性和個性特色。
這種實踐活動設計,更多地體現在學生學習空間圖形的學習過程,包括對圖形的觀察、操作、歸納和類比等。實踐內容的呈現可以採用「問題情境——建立模型——求解與解釋——應用與拓展——回顧與反思」的方式進行教學。
[例1]一元二次方程教學,可以舉例引導學生通過討論,建立「一元二次方程」的模型。斜靠在牆上一個長為20米的梯子,頂端距地面的垂直距離為16米,它的頂端下滑2米後,底端將水平滑動多少米?
[例2]某汽車的車牌被前面的物體擋住,但從地面的水面上可以看到車牌的影子。你能從影子中確定該車的牌照號碼嗎?此題考查軸對稱概念和空間觀念,聯系實際生活可激發學生的學習興趣。
[例3]在教學《平面圖形的鑲嵌》一課時,教師可設計先出示平面鑲嵌圖案供學生欣賞,觀察學校教學樓的地面、牆壁、天花板的形狀,引導學生分析圖案的組成.具體分三個步驟:圖案欣賞——探索多邊形在鑲嵌中的作用——製作鑲嵌圖案,讓學生真正認識到數學的實際生活應用。
1.3重視開放教學的設計
數學教育教學的發展史,從某種意義上來說,實際上就是一部教學方式方法的改革史。
新課程改革要求教師將傳統的封閉型教學轉變為開放式教學。開放式教學的實質,就是引導學生在數學學習實踐中主動發現、想像和探索,從而培養和提高創新意識、實踐能力和數學素養。
[例1]有理數的加法運算教學,基於有理數的加法比正數的加法范圍擴大,會出現負數,在教學設計時,教師應該結合學生原有的知識結構,設計開放式教學方式並採用轉化思想,引導學生在認識加法意義的基礎上歸納出有理數加法法則,學生將很快接受。
[例2]在圖形變換的簡單應用一節課設計中,可以設計一個開放題,要求學生利用等圓、全等三角形、線段各兩條設計圖形。
在給足時間的前提下,學生的創新潛能將得到開發,表現出極強且有獨特的思維力,給出的答案也會讓人大跌眼鏡。
綜上所述,數學創新教學設計是改革傳統備課的方式,也是增強數學課堂教學果、獲得最大效益和提高教師教學水平的有效途徑。
9. 初一數學下冊
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--.5同底數冪的除法.ppt
......1.5 同底數冪的除法 * * 一種液體每升含有 個有害細菌整式的除法，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，整式除法要將 ...
初一數學代數下冊5.3（1）.doc
......復習提問：1.用代入法解方程組： 2x+5y=19 ①2x-5y= -11 ②2.代入消元法解方程組的基本思想是什麼？代入法的核心是代入「消元」初一數學下冊，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，初一英語下冊使「二元 ...
新人教版初一數學下冊期末模擬考試試題
......3、如圖人教版初一英語下冊，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），人教版初一生物試題這樣做的數學道理是 ；4、如 ...
初一數學總測驗(下冊
......c不確定事件的概率是____________________。將1369725000精確到百萬位是_______________________(用科學計數法表示)初一數學下冊，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），初一數學下冊知識點有效數字是____________________。一個正 ...
初一數學代數下冊5.2（2）.doc
......難 點：進一步理解在用代入消元法解方程組時所體現出的化歸意識。復習提問：1.解方程組 2x-y=14x-5y+9=02.歸納總結用代入消元法解方程組的一般步驟： ...初一數學下冊，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），初一英語下冊......難 點：進一步理解在用代入消元法解方程組時所體現出的化歸意識。復習提問：1.解方程組 2x-y=14x-5y+9=02.歸納總結用代入消元法解方程組的一般步驟： ...
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--.7平方差公式.ppt
......1.7 平方差公式 * * 1．計算下列各式： （1） （2） （3） （4） 觀察以上算式及其運算結果整式的加減ppt，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），整式ppt你發現了什麼規律？再舉兩例驗證你的發現 ...
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--..9整式的除法.ppt
......9 整式的除法 * * 木星的質量約是 噸整式的除法ppt，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），地球的質量約是 噸，整式的除法你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？ 木星 ...
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--.3同底數冪的乘法.ppt
......1.3 同底數冪的乘法 * * 光在真空中的速度大約是3×105 千米/秒整式的乘法，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），地球的質量約是 噸，太陽系以外距離地球最近的恆星是比鄰星，整式乘法教學反思它發出的光到達地球大約需要4.22年。 比鄰星 一 ...
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--.4冪的乘方與積的乘方.ppt
......1.4 冪的乘方與積的乘方 * * 如果甲球的半徑是乙球的n倍整式的加減ppt，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），地球的質量約是 噸，太陽系以外距離地球最近的恆星是比鄰星，那麼甲球的體積是乙球的 倍. 地球、木星、太陽可以近似地看作是球體，整式ppt木星、太陽的 ...
初一數學（北師大課標版）下冊第一章整式的運算1--.1整式.ppt
...... 整式 * 小明房間的窗戶如圖所示整式的加減ppt，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死 個此種細菌，通過「消元」，木工師傅做完門框後，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），地球的質量約是 噸，太陽系以外距離地球最近的恆星是比鄰星，那麼甲球的體積是乙球的 倍. 地球、木星、太陽可以近似地看作是球體，整式ppt其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）。 （1）裝飾物所佔的面積是多少？ ...
詳見：http://hi..com/jjkkiiz/blog/item/819da579e6487b2b0dd7da14.html
10. 七年級下冊數學復習提綱（人教版）
第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角(vertical angles)相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。
5.3 平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。
第六章 平面直角坐標系
6.1 平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對（ordered pair）。
第七章 三角形
7.1 與三角形有關的線段
三角形(triangle)具有穩定性。
7.2 與三角形有關的角
三角形的內角和等於180度。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角
7.3 多邊形及其內角和
n邊形內角和等於：（n-2）•180度
多邊形(polygon)的外角和等於360度。
第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
方程中含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2 消元
將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
用小於號或大於號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。
第十章 實數
10.1 平方根
如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)，2是根指數。
a的算術平方根讀作「根號a」，a叫做被開方數(radicand)。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
10.3 實數
無限不循環小數又叫做無理數(irrational number)。
有理數和無理數統稱實數(real number)。