ae教學設計

『壹』 在空間直角坐標系中，為什麼xoy面的法向量不能設成(x,y,1)

一堂公開課《空間向量的坐標運算》的改進和反思

前一階段聽了一位老師的試教課，然後與數學教研組的老師一起討論並提出了思考和建議，授課老師參考建議在後面的公開課中作了改進並取得了較好的教學效果。下面將各環節的思考和改進的過程作一個簡單的呈現，並簡述對改進過程的反思。
一、引入
1、原來的教學安排：
復習：（1）
（2）平面向量：由 可以得到其坐標表示

2、思考：能否創設有前後呼應有類比思想有數形結合思想而又切入知識結構實質的問題情境，使學生想要有空間直角坐標系並能建立？兩個引入的情境設置建議：一是螞蟻的位置確定或者是影子蚊子的位置確定；二是類比的問題情境，給出平面、空間幾何問題，解決平面幾何問題可以藉助於平面向量的坐標運算，那麼解決空間幾何問題呢？
(問題2、）
3、改進後的教學設計：
（1）問題1、正方形ABCD中，E、F分別為BS與DC中點，求證：AE BF。（可藉助平面向量的坐標運算來解決平面幾何問題）

學生有幾何和坐標運算兩種方法，教師通過提問強調後一方法的實質：數形結合，其中通過向量的在坐標系下的坐標表示來連結；再讓學生歸納後一解法的三個環節，一是建系，二是點、向量的坐標表示，三是由運算來解決問題。
（2）問題2、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、BC的中點，求證： 。
自然讓學生類比問題1的解決想到需要通過空間向量的坐標運算來解決立幾問題，從而引出課題，並讓學生明確需要解決的三個環節：建系，點和向量的坐標確定，向量的坐標運算和運用。
〖反思〗這樣的設計能讓學生在數形結合思想引領下，類比平面幾何問題中平面向量通過坐標系而轉化為坐標運算來解決，因此學生探索中有了一條思維暗線，也能自然悟出需要建立空間直角坐標系，也能類比清晰得到本課的線索：需要建立空間坐標系---如何建立空間坐標系---點的坐標的得到---向量的坐標表示---向量的坐標運算---運用解決立幾問題，而且平面向量的思路始終引導全過程。然後在此主線引領下一步步自然展開。
二、概念教學
（一）空間坐標系的建立
1、原來的教學安排：
規定：（1）三個兩兩垂直的單位向量
（2）x、y、z軸
（3）如何畫：1350，垂直，用手指（課本上的右手系）
2、思考：為何要有三條軸？為何要兩兩垂直？如何確定向量的坐標？為何要這么規定三軸間的次序？其他次序不允許嗎？
3、改進後的教學設計：類比平面向量問題解決中，選擇特殊基底即互相垂直的兩個向量作為基底建立平面直角坐標系，將平面向量轉化為數；從而也選擇空間的特殊基底即兩兩垂直的三個向量作為基底建立空間直角坐標系；同樣類比得到空間直角坐標系的圖形、符號語言。
〖反思〗通過這樣的引導，學生能類比平面向量的坐標建立和表示，自然地得到空間直角坐標系的建立。這也與引入能較好地相銜接。
（二）點的坐標確定、向量的坐標表示
1、原來的教學安排：
（1）M點作其在xoy平面上的射影（並直接用多媒體演示）

（2）例1、棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1和DC的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系，試寫出圖中各點的坐標。
（3）例2、點B是A（3，4，5）在平面xoy內的射影，求 、 。
此問題是先有坐標再去找點，通過多媒體在畫點過程中可以作出如圖所示長方體。同時可以將點的坐標與向量坐標表示相聯系而引入向量坐標。
（4）向量的坐標表示：如圖(3)給定空間直角坐標系和向量 ，設 為坐
標，則存在唯一的有序實數組 ，使 ，有序實數組 叫作向量 在空間直角坐標系 中的坐標，記作 ．
2、思考：點的坐標表示、如何建立空間直角坐標系，還有建系的多樣性，如何找出各卦限中點的坐標向量的坐標表示等，都需要學生的體驗和感悟，同時在此探索過程中，類比的思想可以讓學生更多地運用並幫助其探索。
3、改進後的教學設計：
（1）教師提出問題：如何確定一個點在空間直角坐標系中的坐標？然後引導性地提出另一問題：平面直角坐標系的二維坐標是如何確定的？在此基礎上啟發學生同樣通過平行投影的方法確定空間點的坐標。
（2）例1中讓學生自己去確定並建立空間坐標系，然後找出各點的坐標，並將不同的建系方式進行比較（學生動手操作並將不同方法用實物投影來演示）。
（3）在例題的分析中由點找坐標和由坐標找點時，將輔助長方體與平面直角坐標系中的矩形相類比。另外，教師提出：如果將A（3，4，5）改為（-3，4，5）或加上其它的負號呢？
（4）向量的坐標表示：教師首先提出：平面向量的坐標是如何確定的？學生回答後接著追問：它與點的坐標有何關系？起點不在原點的向量如何得到它對應的坐標？在學生理解並得出空間向量的坐標表示後，教師給出練習問題：寫出下列各題中向量的坐標： (1) (2) (3)
〖反思〗通過教師恰當的問題引導，學生能運用類比思想，利用平行投影確定點（平面向量）坐標的方法，即將平面向量分解為與坐標向量分別共線的兩個點（向量），讓學生體會降維思想（由二維到一維）。也運用降維的思想，先將空間點（向量）投影到坐標平面（三維到二維），再進一步投影到坐標軸方向（由二維到一維），從而確定坐標。
坐標系的不同建立方式得到不同的點的坐標的對應並作比較，能讓學生理解坐標系建立的多樣性，明確點的坐標確定需要坐標系建立的前提，也是數形轉化的前提。將輔助長方體與平面直角坐標系中的矩形相類比，更有助於學生對三維坐標的理解。針對上面遇到問題都是坐標為正的情形，教師對坐標的正負進行了變式，讓學生更清楚各位置點的空間坐標確定，也有助於學生藉助長方體法表示點的三維坐標的運用。
通過問題的引導，學生能有效地從兩個方面理解向量坐標的定義：一是將空間向量坐標定義與平面向量坐標定義、空間向量在一般基底下的分解相類比來理解。二是將任意空間向量通過平移轉化到平移到以原點為起點，再以其終點坐標作為該向量的坐標。安排一定的有正有負的向量坐標變式練習，能讓學生對向量的坐標表示逐步熟悉。
三、空間向量的坐標運算
1、原來的教學安排：
（1）運演算法則：若 ， ，
則 ，
，
，
，

（2）問題：①若 ， ，那麼 ,對嗎？ ．
②若 ， ，則 ．
（3）簡單運用
練習、已知 ，若 平行，求 。
2、思考：
（1）在運演算法則的教學中，為何需要運演算法則、怎麼得到運演算法則都感覺不夠自然。
（2）練習的主要作用應是讓學生熟悉運演算法則，而此問題還要學生考慮系數為零的情況，主要方向不夠突出。
3、改進後的教學設計：
（1）教師先提出如下問題：已知 求 .讓學生感覺在定義了向量的坐標後需要有向量的坐標運算。
（2）教師再提出問題：如果問題中的向量是 ， 呢？引導學生類比平面向量坐標運演算法則得到空間向量的坐標運演算法則，……
（3）在由運演算法則得到 後，教師再提出問題：請判斷 、 是否平行？這兩向量是否垂直？最後由此解決問題：若 ， ，那麼 , ，對嗎？
〖反思〗讓學生體會知識發展的需要並參與知識的形成過程，能有效地幫助學生在原有認知結構基礎上通過自主探究發展和形成新的知識結構，也更能讓學生深入理解知識並能掌握蘊含其中的方法和思想。
四、知識運用
1、原來的教學安排

例3：如圖，在棱長為a的正方體 中，E、F分別是棱AB、BC的中點，求證：A1F⊥C1E
變式1：如果 E、F分別是棱AB、BC的動點，且AE＝BF,求證：A1F⊥C1E
變式2：A1F⊥平面OC1E2、思考：如何與引入更好地串聯，還有如何突出運用向量的坐標運算解決問題。
3、改進後的教學設計：
引導學生合適地建系並運用向量的坐標運算解決問題。然後引導學生對此方法和通過線面垂直或是三垂線定理法證明本問題的方法進行比較，在得出簡繁後突出數形結合的運用。在變式2教學後提出還有更多的如面面垂直、線線和線面及面面平行、一般的位置關系下的求角等問題呢？
〖反思〗由於有前面的為何需要建系、如何合適地建系的鋪墊，也有類比平面方法解決空間問題的主線，學生能自然地類比運用平面向量的坐標運算解決平幾問題的方法。通過引導學生對兩種方法進行比較，幫助學生理解空間向量坐標運算的實質---將幾何問題通過向量轉化為坐標運算，從而用代數方法加以解決，更是很好地把握住了數形結合思想的滲透點。最後的問題提出一方面明確了空間向量的坐標運算的更多學習目標，也為下面的內容學習作好了鋪墊。
五、小結
1、原來的教學安排
（1）什麼是空間直角坐標系？
（2）空間向量、點在空間直角坐標系中的坐標
（3）空間向量運算在立體幾何問題解決中的應用步驟
2、思考：應該增加這些內容中蘊含的數形結合思想和探究上述知識方法中的類
比思想。
3、改進後的教學設計：
（1）為何需要建立空間坐標系？如何合適地建立？
（2）有了坐標系，點、向量如何與數對應？向量的運算呢？
（3）在本課的學習中，你覺得是什麼方法或思想在引導我們獲得知識的？
（4）你認為我們還需要解決哪些問題？
〖反思〗在一節課的歸納小結中，應該包含知識的線索：從需要藉助代數方法解
決空間幾何問題，到建立空間坐標系，再到將點和向量與點的坐標相對應，再到利用坐標運算解決立幾問題。也包含著蘊含其中的思想方法線索：類比平面向量的坐標運算解決平面幾何問題的方法，藉助代數方法解決幾何問題的數形結合思想。最後提出的問題更能引導學生在上述思想方法的線索下將前後的學習融為一體。
課堂教學是教師教學研究的主要內容，在公開課後的分析會上，我們進一步將整個過程進行了回顧和比較，通過反思，教師們感覺到通過這樣的思考和改進的過程，我們共同得到了提高

『貳』 勾股定理的應用

教學目標

1．了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內容，初步會用它進行有關的計算、作圖和證明．

2．通過勾股定理的應用，培養方程的思想和邏輯推理能力．

3．對比介紹我國古代和西方數學家關於勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育．

教學重點與難點

重點是勾股定理的應用；難點是勾股定理的證明及應用．

教學過程設計

一、激發興趣引入課題

通過介紹我國數學家華羅庚的建議——向宇宙發射勾股定理的圖形與外星人聯系，並說明勾股定理是我國古代數學家於2000年前就發現了的，激發學生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題．

二、勾股定理的探索，證明過程及命名

1．猜想結論．

勾股定理敘述的內容是什麼呢？請同學們也體驗一下數學家發現新知識的樂趣.

教師用計算機演示：

（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b和 c， ∠ACB＝ 90°，使△ABC運動起來，但始終保持∠ACB＝90°，如拖動 A點或B點改變a ,b的長度來拖動AB邊繞任一點旋轉△ACB等．

（2）在以上過程中，始終測算a2，b2，c2，各取以上典型運動的某一兩個狀態的測算值（約7～8個）列成表格，讓學生觀察三個數之間有何數量關系，得出猜想．

（3）對比顯示銳角三角形、鈍角三角形的三邊的平方不存在這種關系，因此它是直角三角形所特有的性質．讓學生用語言來敘述他的猜想，畫圖及寫出已知、求證．

2．證明猜想．

目前世界上可以查到的證明勾股定理的方法有幾百種，連美國第20屆總統加菲爾德於1881年也提供了一面積證法（見課本第109頁圖（4）），而我國古代數學家利用割補、拼接圖形計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面咱們採納其中一種（教師製作教具演示，見如圖3－151）來進行證明．

3．勾股定理的命名．

我國稱這個結論為「勾股定理」，西方稱它為「畢達哥拉斯定理」，為什麼呢？

（1）介紹《周髀算經》中對勾股定理的記載；

（2）介紹西方畢達哥拉斯於公元前582～493時期發現了勾股定理；

（3）對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發向上．

三、勾股定理的應用

1．已知直角三角形任兩邊求第三邊．

例 1在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c．

（1）a＝ 6，b＝8求c及斜邊上的高；（2）a＝40，c＝41,求 b；（3）b＝15 ，＝25求 a；(4)a:b＝3:4,c＝15,求b．

說明：對於（1），讓學生總結基本圖形（圖3－153）中利用面積求斜邊上高的基本方法；對於（4），引導學生利用方程的思想來解決問題．

教師板書（1），（4）的規范過程，讓學生練習（2），（3）．

例2求圖3－152所示（單位mm）矩形零件上兩孔中心A和B的距離（精確到0．lmm）．

教師就如何根據圖紙上尺寸尋找直角三角形ABC中的已知條件，出示投影．

練習 1投影顯示： （1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝90°， AC:BC:AB＝__________；

（2）如圖 3－ 153 ∠ACB ＝90°，∠A= 30°，則BC:AC:AB＝___________；若AB＝8,則AC＝_____________；又若CD⊥AB，則CD=______________.

（3）等邊出△ABC的邊長為 a，則高AD＝__________，

S △ABC＝______________

說明：

（1）學會利用方程的思想來解決問題．

（2）通過此題讓學生總結並熟悉幾個基本圖形中的常用結論：

①等腰直角三角形三邊比為1:1:；

②含30°角的直角三角形三邊之比為1::2；

③邊長為a的等邊三角形的高為a，面積為

（板書）例 3 如圖 3－154， AB＝AC＝20， BC＝32，△DAC＝ 90°．求 BD的長．

分析：

（1）分解基本圖形，圖中有等腰△ABC和

Rt△ADC；

（2）添輔助線——等腰△ABC底邊上的高

AE，同時它也是Rt△ADC斜邊上的高；

（3）設BD為X．利用圖3－153中的基本關系，

通過列方程來解決．教師板書詳細過程．

解 作AE⊥BC於E．設BD為x,則DE=16-x,AE2=AC2-EC2.又AD2=DE2+AE2=DC2-AC2，將上式代入，得DE2+AC2-EC2=DC2-AC2，即2AC2=DC2+EC2-DE2．

∴2×202=（32-x）2+162-(16-x)2,解得x=7.

2．利用勾股定理作圖．

例4 作長為的線段．

說明：按課本第101頁分析作圖即可，強調構造直角三角形的方法以及自己規定單位長．

3．利用勾股定理證明．

例5 如圖3-155，△ABC中，CD⊥AB於D，AC>BC.

求證：AC2-BC2=AD2-BD2=AB（AD-BD）．

分析：

（1） 分解出直角三角形使用勾股定理．

Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2；Rt△BCD中，BC2=CD2+BD2．

（2） 利用代數中的恆等變形技巧進行整理：

AC2-BC2=（AD2+CD2）-（CD2+BD2）

=AD2-BD2

＝（AD+BD）（AD-BD）

＝AB（AD-BD）．

例6 已知：如圖3-156，Rt△ABC,∠ACB=90°,D為BC中點，DE⊥AB於E，求證：AC2=AE2-BE2．

分析：添加輔助線———連結AD，構造出兩個新直角三角形，選擇與結論有關的勾股定理和表達式進行證明．

4．供選用例題．

（1） 如圖3-157，在Rt△ABC中 ,∠C=90°，∠A=15°，BC=1．求△ABC的面積．

提示：添加輔助線——BA的中垂線DE交BA於D，交AC於E，連結BE，構造出含30°角的直角三角形BCE，同時利用勾股定理解決，或直接在∠ABC內作∠ABE=15°，交CA邊於E．

（2） 如圖3-158，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8．求AC邊的長．

分析：添加輔助線——作CD⊥AB於D，構造含45°，30°角的直角三角形列方程解決問題．

（3）如圖3-159（a），在四邊形ABCD中，∠B=

∠D=90°，∠C=60°，AD=1，BC=2，求AB，CD．

提示：添加輔助線——延長BA，CD交於E，構造30°角的Rt△EAD,Rt△EBC.利用它們的性質來解決問題（見圖3-159（b））.或將四邊形ABCD分割成含30°的直角三解形及矩形來解決問題．（見圖3-159（c））

答案：AB=23-2，CD=4-3．

（4）已知：3-160（a）,矩形ABCD．（四個角是直角）

①P為矩形內一點，求證PA2＋ PC2＝ PB2＋ PD2

②探索P運動到AD邊上（圖3－160（b））、矩形ABCD外(圖3－160（C））時，結論是否仍然成立．

分析：

（1）添加輔助線——過P作EF⊥BC交AD干E，交BC於F．在四個直角三角形中分別

使用勾股定理．

（2）可將三個題歸納成一個命題如下：

矩形所在平面上任一點到不相鄰頂點的距離的平方和相等．

四、師生共同回憶小結

1．勾股定理的內容及證明方法．

2．勾股定理的作用：它能把三角形的形的特徵（一角為90°）轉化為數量關系，即三邊滿足a2+b2=c2.

3．利用勾股定理進行有關計算和證明時，要注意利用方程的思想求直角三角形有關線段

長；利用添加輔助線的方法構造直角三角形使用勾股定理．

五、作業

1． 課本第106頁第2～8題．

2．閱讀課本第109頁的讀一讀：勾股定理的證明．

課堂教學設計說明

本教學設計需2課時完成．

1．勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，是直角三角形的一個重要性質．本教學設計利用計算機（幾何畫板軟體動態顯示）的優越條件，提供足夠充分的典型材料——形狀大小、位置發生變化的各種直角三角形，讓學生觀察分析，歸納概括，探索出直角三角形三邊之間的關系式，並通過與銳角、鈍角三角形的對比，強調直角三角形的這個特有性質，體現了啟發學生獨立分析問題、發現問題、總結規律的教學方法．

2． 各學校根據自己的教學條件還可以採納以下類比聯想的探索方式來引入新課．

（1）復習三角形三邊的關系，總結出規律：較小兩邊的和大於第三邊．

（2）引導學生類比聯想：較小兩邊的平方和與第三邊的平方有何大小關系呢？

（3）舉出三個事例（見圖3－161（a）（b）（ c））．

對比發現銳角、鈍角三角形中兩較小邊的平方和分別大於或小於第三邊的平方，直角三角形中較小兩邊的平方和等於第三邊的平方．

（4）用教具演示圖3－151，驗證對直角三角形所做的猜想．

教學目的：1、會闡述勾股定理的逆定理
2、會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形
3、能正確、靈活的應用勾股定理及勾股的逆定理

教學重點：勾股定理逆定理的應用

教學難點：勾股定理逆定理的證明

教學方法：講練結合

教學過程：
一、復習提問
1、 勾股定理的文字語言
2、 勾股定理的幾何符號語言
3、 勾股定理的作用
4、 填空：已知一直角三角形的兩邊是5和12，則第三邊的長是 。
二、導入新課
勾股定理是一個命題，任何命題都有逆命題，它的逆命題是什麼？
三、講解新課
勾股定理的逆定理的文字語言：如果三角形的三邊長：a、b、c有關系，a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形。
命題有真假之分，它是否為真命題，首先必須證明。
已知：在ΔABC中，AB=c，BC=a，CA=b，並且a2+b2=c2
求證：∠C=90º
分析：證明一個角為90º，可以證AC⊥BC
也可以利用書本上的方法證明，自學

通過證明，勾股定理的逆命題是個真命題，即勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的幾何符號語言：在ΔABC中∵ a2+b2=c2 （或c2－a2 = b2 ）
∴∠C=90º（勾股定理的逆定理）
強調：只要滿足上述關系，它必定是直角三角形，且較長的邊是斜邊，它所對的角是直角。

例如：三邊長分別為3、4、5，能否組成直角三角形，5、12、13呢？9、40、41呢？
勾股數：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）
書本102—103頁，劃出定義，完成作業103頁1、3
例1 ΔABC的三邊分別為下列各組值，能組成直角三角形的打「√」，並指出哪個是直角，否則打「×」
⑴a=1、b= 、c=1
⑵a=1.2、b=1.6、c=2
⑶a:b:c=2: :2
⑷a=n2-1、b=2n、c= n2+1(n＞1)
⑸a=2n2+1、b=2n2+2n、c=2mn(m＞n)m、n為正整數
解⑴ ∵12+12=（ ）2 ∴ ΔABC是以∠B為直角的三角形
⑵ ∵22-1.62=(2+1.6)(2-1.6)=1.44=（1.2）2
∴ ΔABC是以∠B為直角的三角形
⑶⑷⑸解略。
強調：對於數字較大，可以利用平方差公式，達到簡便運算。

例2 已知：如圖，AD=3，AB=4，∠BAD=90º，BC=12，CD=13，
求四邊形ABCD的面積.

分析：連結BD，求出BD=5，

∵BD2+BC2=CD2 ∴∠CBD=90º

∴四邊形ABCD的面積=ΔABD的面積+ΔBD的面積
解：略

例2 已知：如圖，在ΔABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD2•BD
求證：ΔABC是直角三角形
分析：要證ΔABC是直角三角形
只要證AC2+BC2=AB2
在RtΔACD中，∵∠ACD=90º
∴AC2=AD2+CD2
同理可證，BC2=CD2+BD2
∴AC2 + BC2 = AD2+2 CD2+BD2
=（AD+BD）2
∴ΔABC是直角三角形
請學生自己完成證明過程。

三、課堂小結
1、 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，勾股定理為性質定理，他們互為逆定理
2、 勾股定理的逆定理的作用是用來判定一個三角形是否為直角三角形？

『叄』 現代教育技術的內涵具體體現在以下哪些方面。( ) A 系統方法是現代教育技術的

現代教育技術
教育教學中的理論與技術
本詞條是多義詞，共18個義項
現代教育技術，是指運用現代教育理論和現代信息技術，通過對教與學的過程和資源的設計、開發、利用、管理和評價，以實現教學優化的理論和實踐。
中文名
現代教育技術
核心
計算機
屬於
信息技術在教育教學中理論與技術
運用
現代教育理論和技術
快速
導航
理論概念理論內涵理論特徵理論特點
理論起源
現代教育技術起源於20世紀30年代的美國。中國的現代教育技術發展起始於上世紀80年代，引起自美國，當時國內稱之為電化教育。當時電化教育活動中使用的幻燈、電影等媒體比原始口耳之學以及後來的印刷媒體用於教學，其傳播方式躍進了一大步，已屬現代教育技術的范疇，但這還不是完整意義上的現代教育技術，只是現代教育技術發展的初級階段。
理論概念
現代教育技術與教育技術名稱不同在於現代教育技術加上了「現代」二字，要弄清它的概念，我們必須先弄清「現代」的含義。中文關於「現代」的解釋是：現在這個時代。英文解釋有兩種：一是「Modern」，譯為：⑴近代的，現代的；⑵現代風格的，新式的，現行的，時髦的。
二是「Contemporary」，譯為：⑴發生，存在； 生存或產生於同一時期；⑵同一瞬間發生的；⑶自始至終同時存在的；源出同一時代的；⑷當代的或彷彿當代的，現時的。
可見， 由於對「現代」這個詞的理解不同，對現代教育技術的理解也不同，歸納起來主要有兩種：一種指新出現的教育技術，與之對應的是傳統教育技術，這種理解強調對傳統的革新；另一種指正在使用的教育技術，它包括傳統教育技術和新出現的教育技術。
由於第二種提法的范圍比第一種廣泛，本文把第一種稱為狹義理解，把第二種稱為廣義理解。我們所指的現代教育技術是從廣義上理解呢，還是狹義理解呢？對此，中國專家作出了如下解釋：
解釋1
現代教育技術是把現代教育理論應用於教育、 教學實踐的現代教育手段和方法的體系。包括以下幾個方面：
⑴教育教學中應用的現代技術手段，即現代教育媒體；
⑵運用現代教育媒體進行教育、教學活動的方法，即媒傳教學法；
⑶優化教育、 教學過程的系統方法，即教學設計。
解釋2
教育技術涉及范圍比較廣泛， 幾乎包括教育系統的所有方面，現代教育技術僅涉及教育技術中與現代教育媒體、現代教育理論以及現代科學方法論——資訊理論、系統論、控制論等有關的內容。
解釋3
與一般意義上的教育技術學相比較，現代教育技術學更注重探討那些與現代化的科學技術有關聯的課題。具體表現在它所關注的學習資源是一二十年問世的信息、傳遞、處理手段和認識工具，如先進的電聲、電視、電腦系統及其教學軟體，而這些系統的開發和利用又是與現代化的科學方法——資訊理論、控制論、系統論的指導分不開的。
解釋4
所謂現代教育技術就是以現代教育思想、 理論和方法為基礎，以系統論的觀點為指導，以現代信息技術為手段的教育技術（現代信息技術，主要指計算機技術、數字音像技術、電子通訊技術、網路技術、衛星廣播技術、遠程通訊技術、人工智慧技術、虛擬現實模擬技術及多媒體技術和信息高速公路）。它是現代教學設計、現代教學媒體和現代媒體教學法的綜合體現。是以實現教學過程、教學資源、教學效果、教學效益最優化為目的。
解釋5
所謂現代教育技術， 就是運用現代教育理論和現代信息技術，通過對教與學過程和教學資源的設計、開發、利用、評價和管理，以實現教學優化的理論和實踐。
總結
上述5個解釋，盡管表述不同， 但它們都強調利用新技術來實現教育教學的優化。第1、2種解釋對現代教育媒體的理解一般基於電化教育概念中的解釋，即現代教育媒體指電子技術媒體，可見它們是從狹義角度解釋「現代」的；第3、4種解釋明確提出，現代教育技術關注的是近幾十年新出現的技術；第5 種解釋是作為現代教育技術的定義提出的，並未給現代信息技術作更多的說明，但1998年李克東教授在給華南師大電教系研究生關於《教育技術基礎理論研究》專題講座中指出，應用於教育的現代信息技術包括：
⑴模擬音像技術；⑵數字音像技術；⑶衛星廣播電視技術；⑷計算機多媒體技術；⑸人工智慧技術；⑹互聯網通訊技術；⑺虛擬現實模擬技術。可見，解釋5 仍然把重點放在新技術的應用方面。
定義
教育技術的確切定義，各種文獻中引用較多的有兩種：一種是上海教育出版社1990年出版的《教育大辭典》，定義教育技術為：「人類在教育活動中所採用的一切技術手段的總和，包括物化形態的技術和智能形態的技術兩大類。」另一種是美國教育傳播與技術學會（AECT）1994年發布的定義：「教育（教學）技術是對學習過程和學習資源進行設計、開發、運用、管理和評估的理論與實踐。」
AECT04新定義：教育技術是通過創造、使用、管理適當的技術性過程和資源，以促進學習和提高績效的研究與符合倫理道德的實踐。由定義可以看出，現代教育技術一方面更加強調現代的信息技術，比如計算機、多媒體、網路技術、人工智慧、虛擬現實等等的新的媒體技術的應用，另一方面現代教育技術並不忽視或抵制傳統媒體技術的應用。
理論內涵
歸納這兩個權威性的定義，可從三方面來理解教育技術的內涵：
⑴教育技術是教育過程中所用到的各種物化手段的總稱。從最基本的黑板、粉筆、文字教材、教具、投影儀、幻燈機、電視機、有線與無線擴音系統、視頻展示台到多媒體計算機；CAW閉路電視教學網路系統、計算機雙向傳輸交互網路系統等都是教育技術的硬體組成部分。
⑵教育技術又是經過精心選擇和合理組織的學習教材，這些學習教材應當滿足社會和學生個人學習的需要，還必須符合認知規律，適合於學生的學習。這是教育技術的軟體組成部分。

『肆』 2014年統考教師資格證報名入口注意事項

據了解，參加教師資格考試合格是教師職業准入的前提條件。申請幼兒園、小學、初級中學、普通高級中學、中等職業學校教師和中等職業學校實習指導教師資格的人員，須分別參加相應類別的教師資格考試。其中，普通高等學校在校三年級以上學生，可憑學校出具的在籍學習證明報考。
2014年統考教師資格證報名入口：
http://hi..com/fryfcunazmbltvd/item/717ae8e1fca4ed96ea34c9d0
教師資格考試包括筆試和面試兩部分。
筆試主要考查申請人從事教師職業所應具備的教育理念、職業道德、法律法規知識、科學文化素養、閱讀理解、語言表達、邏輯推理和信息處理等基本能力;教育教學、學生指導和班級管理的基本知識;擬任教學科領域的基本知識，教學設計實施評價的知識和方法，運用所學知識分析和解決教育教學實際問題的能力。
面試主要考查申請人的職業認知、心理素質、儀表儀態、言語表達、思維品質等教師基本素養和教學設計、教學實施、教學評價等教學基本技能。筆試主要採用計算機考試和紙筆考試兩種方式進行。面試採取結構化面試、情境模擬等方式，通過抽題、備課(活動設計)、回答規定問題、試講(演示)、答辯(陳述)、評分等環節進行。筆試一般在每年3月和11月各舉行一次。
注意事項：
教師入職後也將不再捧「鐵飯碗」，教師資格還得定期核查。據悉，中小學教師資格實行5年一周期的定期注冊。定期注冊不合格或逾期不注冊的人員，不得從事教育教學工作。據了解，縣級以上地方教育行政部門負責本地教師資格定期注冊的組織、管理、監督和實施。申請首次注冊的，應當具有與任教崗位相應的教師資格，且聘用為中小學在編在崗教師。凡取得教師資格，初次聘用為教師的，試用期滿考核合格之日起60日內，申請首次注冊。經首次注冊後，每5年應申請一次定期注冊。

『伍』 平行四邊形的面積如何利用「(上底+下底)X高÷2來計算

「(上底+下底)X高÷2是梯形的面積公式，平行四邊形對邊平行且相等，可以看做是上下底相等的梯形，上底=下底。
所以：行四邊形的面積=(上底+下底)X高÷2
=2上（或下）底X高÷2
=底X高

『陸』 教學活動的基本要素

教學活動的基本要素
1、教學設計要以目標為核心
在教學設計理論與方法中，設計的目的是為了優化實現預期的目標，因此教師在具體實施教學前必須明確「要到哪裡去」的問題。師生的活動、教學資源和媒體的設計與選擇、教學策略的確定及其應用，均要圍繞實現教學目標來進行，又都要受到教學目標的制約。
2、教學設計要以學生為導向
在教學過程中，學生處於學習的主體地位，教學目標的完成情況通過學生的學習效果及其行為和情感變化反映出來，學習最終是由學生自己完成的。因此教學設計特別重視對學生的分析，在分析學習者一般學習規律的基礎上，了解學生需求、初始能力、接受能力、個別差異等，對學習的外部環境與刺激及其內部學習過程發生和進行的智力與非智力因素加以統籌分析，以便更有針對性地對學生進行因材施教，促進學生更好地學習。
3、教學設計要以策略為重點
教學策略是指在具體條件下，為實現預期目標所採用的途徑和方法，也就是在明確「要到哪裡去」後，解決「怎麼到哪裡去」的問題。教學策略包括教學組織策略、教學內容傳遞策略和教學資源管理策略三類。教學組織形式、教學結構程序策劃、教學媒體材料設計與開發等，均屬於教學策略的范疇。在教學設計視野中，教學策略是教學過程的綜合解決方案，是保證教學目標實現的有效途徑和方法，必須作為教學設計的重點。
4、教學設計要以反饋評價為調控
反饋評價是系統科學的重要方法。「流水不腐，戶樞不蠹」，一個系統只有不斷地更新完善，才能保持持久的生命力。教學評價就是將學生的反應輸出狀態與預期目標相比較，看看「有沒有到那裡去」。它通過確立評價指標體系，利用科學方法對收集到的教學反饋信息進行分析與處理，從而獲得對教學設計方案和實施過程進行修改的信息，以使教學更加趨於完善。

『柒』 新北師大版數學八上一定是直角三角形嗎教學設計

一定是直角三角形嗎 (初中數學 北師大2011課標版 )

教學目標

1．知識技能：掌握勾股定理的逆定理，並能進行簡單應用。

2．數學思考：通過「創設情景—建立模型—實驗探究—理論釋意—拓展應用」的勾股定理的逆定理的探索過程，發展合作和演繹推理的能力。

3. 問題解決：通過對勾股定理的逆定理的探索過程，引導學生獲得分析問題和解決問題的方法，在運用勾股定理理解決相關問題的過程中，體會數形結合法在問題解決中的作用。

4．情感態度：在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，讓學生敢於發表自己的想法、感受成功的快樂，體會數學的價值、養成獨立思考、合作交流的學習習慣。

學情分析

學生通過對上節「探索勾股定理」的學習已經明確，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，並會依據勾股定理進行「已知直角三角形的兩邊，求第三邊長度」的計算，從而認識到勾股定理是直角三角形三邊長之間的數量關系。

重點難點

重點：勾股定理的逆定理及其應用。

難點：勾股定理的逆定理的證明。

教學過程

活動1【導入】創設情境，引入新課

問題1：直角三角形中，三邊長度之間滿足什麼樣的關系？

問題2：一個三角形，滿足什麼條件是一個直角三角形呢？

師生活動：學生一般能反映出「如果一個三角形有一個內角是直角，那這個三角形是直角三角形」或者「如果一個三角形中有兩個角的和是90°，那麼這個三角形也是直角三角形」。教師可以注意到這些同學都是通過角的關系判定一個三角形是否是直角三角形的，教師進一步提出問題3.

問題3：據說古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用13個等距的結把一個繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結，兩個助手分別握住第4個結和第8個結，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結處，你能說說其中的道理嗎？（出示幻燈片）

【設計意圖：通過作業的布置對本節的知識和技能進行檢測和反饋。結合學生實際情況，貫徹面向全體學生，因材施教的原則。必做題要求全體學生都能完成，選做題部分學有餘力的學生可選做。在減輕學生課業負擔的同時，以學生的能力發展為重，同時體現不同的人在數學上得到不同的發展的課標理念。】

『捌』 現代教育技術是什麼

「現代教來育自技術」，一般指現代教育技術專業。

現代教育技術專業，培養掌握現代教育技術必需的科學文化基礎與專業知識，具有在新技術教育領域從事教學媒體和教學系統設計製作、電化教學設備運用能力的教師或管理人員。

『玖』 急求四年級數學《平行四邊形》教學設計

教學目標

(一)使學生理解平行四邊形的概念及其特性，並會畫平行四邊形的高．

(二)使學生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關系．

(三)進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力．

教學重點和難點
理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關系是難點．

教學過程設計

(一)復習准備

我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什麼共同的特點？(投影)

在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

提問：我們學過哪些四邊形呢？

(學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形．)

你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？

教師出示掛圖，讓學生初步感知平行四邊形．

我們已初步認識了平行四邊形，那麼什麼叫平行四邊形？它有什麼特性？這就是我們今天要研究的課題．(板書課題：平行四邊形)

(二)學習新課

1．理解平行四邊形
的定義．

首先出示一組圖形：

這些圖形是什麼形？它們有什麼特徵？

①動手測量．

指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

其餘同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊．

然後再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣．

②抽象概括．

根據你測量的結果，能說說什麼叫平行四邊形嗎？
小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義．

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．(板書)

教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是「兩組對邊分別平行的四邊形」．

反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？(投影)
同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那麼平行四邊形有什麼特性呢？

(1)教師演示．

教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．觀察兩組對邊有什麼變化？拉成了什麼圖形？什麼沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

(2)動手操作．

學生自己動手，把准備好的長方形框拉成平行四邊形，並測量一下兩組對邊是否還平行．

(3)歸納平行四邊形特性．

根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形有不穩定性．(

2．平行四邊形的特性．
板書)

(4)對比．

三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？(如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．)

3．學習平行四邊形的底和高．

(1)認識平行四邊形的底和高．

出示：
教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

(2)找出相應的底和高．

出示：(投影)

觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？

從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

(3)畫平行四邊形的高．

同學們已經學過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

同學動手畫高：152頁「做一做」．

4．教學長方形、正方形和平行四邊形的關系．

教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點．
>

引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特徵，也屬於平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特徵，因此正方形還可看作是特殊的長方形．

這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示．

(三)鞏固反饋

1．說說什麼叫做平行四邊形？它有什麼特性？
>

引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特徵，也屬於平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特徵，因此正方形還可看作是特殊的長方形．

這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示．

(三)鞏固反饋

1．說說什麼叫做平行四邊形？它有什麼特性？
2．在下面圖形中畫高，並指出它的底．

3．在下面圖形中，畫出兩條不同的高．

4．說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關系．

(四)作業
略)

課堂教學設計說明

本節課是在學生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念．

新課分為四個部分．

首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然後再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現平行四邊形的特徵，從而抽象概括出平行四邊形的定義．

其次通過教師的演示和學生實際操作，發現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性．

然後認識平行四邊形的底和高，並會畫高．

最後通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形．並用集合圖表示．

在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力．

板書設計
平行四邊形

由四條線段圍成的圖形叫做四邊形．

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

特性：不穩定性．

畫出兩條不同的高