因數與倍數教學設計

A. 哪位大神可以幫我提供下小學最小公倍數的詳細教案，謝謝

第一課時 最小公倍數（一）
一 教學內容
最小公倍數（一）
教材第88 、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1 、2 題。
二 教學目標
1 ．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3 ．培養學生抽象、概括的能力。
三 重點難點
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
四 教具准備
多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。
五 教學過程
（一）導入
前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
（二）教學實施
1 ．在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點。
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2 ．引入公倍數。
( l ）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，並根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數中你發現了什麼？
( 3 ）學生回答後，多媒體課件演示兩條數軸合並在一起，閃現12 和21 。
( 4 ）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什麼數呢？（板書：公倍數）
說說看，什麼叫兩個數的公倍數？
3 ．用集合圖表示。
如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4 ．引人最小公倍數。
學生匯報後問：
( 1 ）為什麼三個部分里都要添上省略號？
( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
( 3 ）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4 的倍數 6 的倍數

4和6的功倍數
5.引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形牆磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。
( 1 ）操作探究。
學生任意選擇操作方式。
① 用長方形學具拼正方形。
② 在印有格子的紙上面畫出用長方形牆磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形牆磚的長和寬有什麼關系？
( 2 ）反饋並揭示意義。
① 請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，並說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm
② 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）,

③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與牆磚的長3dm 、寬2dm 的關系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個數的最小公倍數。
思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什麼關系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數的其他公倍數。）
⑤閱讀教材第88 、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
6 ．運用新知識，解決問題。
( 1 ）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？

引導學生將本題與例1 比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2 和3 的公倍數和最小公倍數。
( 2 ）完成教材第89 頁的「做一做」。
學生獨立思考，寫出答案並交流：4 人一組正好分完，說明總人數是4 的倍數；6 人一組正好分完，說明總人數是6 的倍數。總人數在40 以內，所以是求40 以內4 和6 的公倍數。
( 3 ）獨立完成教材第91 頁練習十七的第2 題。
( 4 ）完成教材第91 頁練習十七的第1 題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 ．得到其他公倍數
（四）思維訓練

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，並通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

後記：
第二課時 最小公倍數（二）
一 教學內容
教材第90 頁的內容及第91 、92 頁練習十七的第3 一9 題。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2 ．培養學生用多種方法解決問題的能力。
3 ．培養學生歸納、概括的能力。
三 重點難點
1 ．重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
2 ．難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。
四 教具准備
投影。
五 數學過程
（一）導入
上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。
（二）教學實施
1 ．出示例2 。
怎樣求6 和8 的最小公倍數？
( 1 ）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。
( 2 ）小組討論，互相啟發，再全班交流。
( 3 ）可能出現以下幾種方法：
方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。
6 的倍數：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …
8 的倍數：8 ，16，24，32，40，48 …
方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。
8 的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …
方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。
2 ，完成教材第90 頁的「做一做」。
學生先獨立完成，觀察每組數有什麼特點，再進行交流。
引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：
( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。
( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。
3 ．完成教材第91 頁練習十七的第3 題。
學生先獨立完成，然後說一說哪幾組數屬於特殊情況？
再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什麼？
你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什麼嗎？
學生先互相交流，再匯報，總結：
( 1 ）如果兩個數成倍數關系，那麼其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。
( 2 ）如果兩個數只有公因數1 ，那麼它們的最大公因數是1 ，最小公倍數是兩個數的積。
( 3 ）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。
隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

4 ．完成教材第91 頁練習十七的第5 題。
學生獨立完成，並說明理由。
5 ．完成教材第91 、92 頁練習十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學生先獨立思考，做出解答。然後讓學生匯報自己的解法，並提問：為什麼是求兩個數的最小公倍數？
6 ．完成教材第92 頁練習十七的第9 題。
學有餘力的學生試著完成，並說一說思考過程。
可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數，然後從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36 。
（三）思維訓練
1 ．火車站是410 路和901 路汽車的始發站，410 路每隔10 分鍾發一次車，901 路每隔15 分鍾發一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發車後，到中午12 時10 分有多少次是同時發車的？
2 ．兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發至少需要多少天？
3 ．已知a 、b 的最大公因數是12 ，最小公倍數是72 ，且a 、b 不成倍數關系。求a 、b 各是多少？
（四）課堂小結
本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，並能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

B. 五年級下冊數學教案

第一單元 圖形的變換
第一課時
課題：軸對稱
教學內容:教材第3～4頁例1和例2。
教學目標：
1．通過畫、剪、觀察、想像、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特徵；
2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。
重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學准備：
教學過程：
一、復習引入：
（1）欣賞下面的圖形，並找出各個圖形的對稱軸。
（2）學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1：
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。
學生交流
教師：「在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等」我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
二、課內練習。
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2：
（1）引導學生思考：
A、怎樣畫？先畫什麼？再畫什麼？
B、每條線段都應該畫多長？
（2） 在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
（3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
1、課內練習一 -----第1、2題。
2、課外作業：
板書設計：
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
教學反思：
第二課時
課題：旋 轉
教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。並能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉現象 。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
3、初步滲透變換的數學思想方法。
重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
教學准備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、導入
課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？
你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？
在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。
而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。
今天我們就一起來學習「旋轉」。板書課題。
二、學習新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。
在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。
說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。
你們想親身體驗一下平移嗎？
全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？
2、生活中的旋轉：
你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什麼呀？（旋轉）
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
「你見過哪些旋轉現象？」先說給同桌聽聽，然後匯報。
像鍾面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。
同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！
3．學習例題3：
（1）與學生共同完成其中的一道題，餘下的由學生獨立完成。
（2）對於有錯誤的學生，在全班進行講評。
4．學習例題4：
（1） 引導學生數時要找准物體的一個點，再看這個點通過旋轉後到什麼位置，再來數一數經過多少格。
（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。
（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。
（4）課件演示畫圖過程，並幫助學生訂正。
5．課內練習：
2．第6頁2題。
3．第9頁4題、
課後作業：
板書設計： 旋 轉
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動。
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動
教學反思：
第三課時
課題： 欣 賞 設 計
教學內容：教材第7～11頁。
教學目標：
1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。
2．欣賞美麗的對稱圖形，並能自己設計圖案。
3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想像能力和審美意識。
重點難點：
1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。
2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。
教學准備：幻燈片、課件。
教學過程
一、情境導入
利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。
二、學習新課
(一)圖案欣賞：
1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什麼感受？
2、讓學生盡情發表自己的感受。
(二)說一說：
1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？
2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。
三、鞏固練習
（一）反饋練習：
完成第8頁3題。
1、這個圖案我們應該怎樣畫？
2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什麼變換得到的？
（二）拓展練習：
1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。
2、 交流並欣賞。說一說好在哪裡？
四、全課總結
對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用於平面、立體的建築藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為傑出的設計師。
五、布置作業：
教材第9頁第5題。
板書設計：
欣賞和設計

圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。
教學反思：
第四課時
課題：欣賞與設計練習課
教學內容：教材第8～11頁。
教學目標
1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，並為自己以後創作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。
3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。
重點難點 ：
1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。
2．加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。
教學准備：
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。
教學過程：
一、展覽導入
課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。
思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什麼特點？
指名介紹本組中最美的圖案，並結合思考說一說它的特點。
二、學習新課
（一）嘗試創造：
讓學生做第8頁第1、2題。
1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。
2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。
（二）設計圖案：
做第10頁「實踐活動」7題。
1、 提出三個步驟：
（1）先選擇一個喜歡的圖形；
（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；
（3）動手繪制圖案。
2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案後，全班交流。
三、鞏固練習
（一）反饋練習：
1、製作「雪花」：
取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的「雪花」。
2．作品展示。
3、獨立觀察並嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結
全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。
板書設計：
欣賞和設計練習課
圖片1 圖片2
教學反思：

第二單元 因數和倍數
第一課時
課題：因數和倍數
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎麼找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然後匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什麼找不完?
你是怎麼找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什麼？應該怎麼改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎麼找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題？你有什麼收獲呢？
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
教學反思：

第二課時
課題：2、5的倍數的特徵
教學目標：
1、掌握 2 、 5 倍數的特徵
2、理解並掌握奇數和偶數的概念。
3、能運用這些特徵進行判斷。
4、培養學生的概括能力。
教學重點和難點：
1、是2 、5 倍數的數的特徵。
2、奇數和偶數的概念。
教學用具：投影片。
教學過程：
一、復習准備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數。
② 說出 5 個 8 的倍數。
③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？
2、按要求在集合圈裡填上數。
二、 學習新課：
（一）2 的倍數的特徵。
1、教師：(練習 2) 右邊集合圈裡的數與左邊圈裡的數是什麼關系？
教師：請觀察右邊圈裡的數，它們的個位數有什麼特點？
( 個位上是 0，2，4，6，8。)
教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？
學生隨口舉例。
教師：誰能說一說是2的倍數的數的特徵？
學生口答後老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。
2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學生口答完後，老師介紹：奇數和偶數的定義
板書：上面兩個集合圈上補寫出 「 偶數 」，「 奇數 」。
教師：上面兩個集合圈裡該不該打省略號？為什麼？
學生討論後老師說明：
在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈裡要寫上省略號。
教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什麼數？ (單數、雙數。)
3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。)
① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）
② 說出3個不是2的倍數的三位數。
③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。
④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？
（二）5 的倍數的特徵。
1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然後提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特徵的相同方法，找出 5 的倍數的特徵？
學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師：說一說5的倍數的特徵？
教師：請舉幾個多位數驗證。
教師：再說一說什麼樣的數是5的倍數。
板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
2、練習：
① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。
② (投影片)下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什麼特點？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
學生口答後教師板書：個位數字是 0 。
④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，並說明判斷的依據。
三、鞏固反饋：
1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（ ）個，5的倍數數有（ ）個。
2 、比75小，比50大的奇數有（ ）。
3 、個位是（ ）的數同時是2和5的倍數。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。
四、全課總結：這節課你學會了什麼？有什麼收獲？
教學反思：

第三課時
課題：3的倍數的特徵
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特徵，並嘗試用自己的語言總結特徵。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特徵。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特徵。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數會有什麼特徵呢?誰能猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特徵師：
先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什麼特徵呢？把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流後，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什麼規律，那麼十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什麼發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方?
生：我發現「3」的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等於3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現「6」的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。
生2：「9」的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢？
生：一個數各個數位上數字之和等於3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎麼說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數並驗證，然後小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什麼收獲
教學反思：

第四課時
課題：質數和合數
教學目標：
1、理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數、合數的概念。
2、初步學會准確判斷一個數是質數還是合數。
教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。
教學過程：
一、探究發現，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考，然後全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考，想像後舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣?
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？（引導學生展開討論。）
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什麼數的時候，只能拼一種? 什麼情況下拼得的長方形不止一種?並舉例說明。
先讓學生小組討論，然後全班交流，師根據學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什麼樣的數叫質數，什麼樣的數叫合數呢?
學生獨立思考後，在小組內進行交流，然後再全班交流。
引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）
6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，並說出理由。
7、師：那你們認為「1」是什麼數？
讓學生獨立思考，後展開討論。
二、動手操作，制質數表。
1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。
師：要想馬上知道73是什麼數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說「是呀」。)
師：這表從哪來呢?
（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，製成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）
2、讓學生動手製作質數表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節課你在激烈的討論中有什麼收獲

C. 人教版小學五年級數學下冊1-2單元學習重點有哪些

《因數與倍數》教 案 首 頁

教材版本

新人教版

學段

五年級下冊

學科

數學

章節

第二單元

課題名

因數與倍數

課時

1課時

執教教師單位

崇仁四小

教師姓名

楊縣文

教學

目標

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。

教學重點

理解因數和倍數的含義；自主探索並總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點

自主探索並總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教具

學號牌數字卡片

時間

安排

復習（3分鍾）

合作交流、共探新知（20分鍾）

探究找一個數的因數的方法（10分鍾）

b、探究找一個數的倍數的方法（10分鍾）

三、深化練習，鞏固新知（12分鍾）

四、通過這堂課的學習，你有什麼收獲？（4分鍾）

五、布置作業、結束全課：（1分鍾）

課後

小結

一節概念課如果按傳統方法去教學是非常枯燥的。教師只有真正做到「讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂」，才能讓學生感覺「樂學、易學」，真正充分參與到知識的獲取過程中來。

備注

《因數與倍數》教學設計

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。

教學重點：

理解因數和倍數的含義；自主探索並總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：

自主探索並總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具准備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己准備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號

課前故事：

說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

復習

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話對嗎？

2、我們在因數與倍數的學習中，只討論什麼數？

3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話對嗎？

今天，我和大家一道來繼續共同探討「因數與倍數」

合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

請認為自己是18的因數的同學帶著號碼牌上台來。

a、學生上台――找對子，擊掌―――。完後提示：老師覺得有點亂，有沒有什麼方法可以讓這些找因數的方法有序些？

b、學生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什麼情況，最後讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎麼想的？

b、36的因數有幾個?你是怎麼想的？為什麼6*6＝36，這里只寫一個因數？

c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了「一個數的因數」有什麼相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

因數的個數是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什麼叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數並總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎麼想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什麼號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比「一個數的因數」的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什麼規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

學生完成後表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數

注意「公倍數」概念的初步滲透。

做練習二的第6題

四、通過這堂課的學習，你有什麼收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學後離場。

七、板書設計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復不遺漏

18的因數有:1、2、3、6、9、18。

因 數 和 倍 數

一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

因數的個數是有限的。

2的倍數

2，4，6，……

一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

倍數的個數是無限的。