等邊三角形教學設計

⑴ 等腰三角形的性質教學設計

教學設計思路

本小節「等腰三角形」安排在第十二章「軸對稱」的第三節，根據新的教育理念，以軸對稱為切入點，改變了以全等三角形為切入點的做法。在學生動手操作的基礎上，通過觀察猜想，自主探究，證明應用等方式學習、獲取新知。完成了從感性到理性的知識發生發展的認知過程。

教學目標

1.知識與技能

說出等腰三角形、總結出等腰三角形性質，並會進行有關的計算；能運用等腰三角形性質證明兩角相等的問題；

2.過程與方法

經歷折疊後剪紙、展開後得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質進行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；

3.情感態度與價值觀

學生對圖形的觀察、發現，激發起好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗、建立學習的自信心；通過合作交流，培養團結協作的精神。

重點和難點

探索等腰三角形「等邊對等角」和「三線合一」的性質。（這兩個性質對於平面幾何中的計算,以及今後的證明尤為重要，故確定為重點）

等腰三角形中關於底和腰，底角和頂角的計算問題。（由於等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）

教具學具准備：等腰三角形模型，矩形紙片，剪刀，直尺，三角板

課時安排:1課時

教與學互動設計：

（一）實踐觀察，認識等腰三角形

①復習提問：向同學們出示精美的建築物圖片

問題什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精美的建築物圖片，找出裡面的等腰三角形。

相關概念： 定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.

③提出問題：a.等腰三角形是軸對稱圖形?

b.等腰三角形具備哪些性質？如何證明?

探究

（1）把一張長方形的紙片對折，並剪下陰影部分（課本圖12.3—1），再把它展開，得到一個什麼圖形？

（2）上述過程中得到的△ABC有什麼特點？

（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？

學生動手剪紙，觀察。教師在學生觀察的同時提出問題。

學生討論問題（3），教師在學生充分發表自己的想法基礎上給出畫圖方法，並畫出圖形。

（二）探索等腰三角形的性質

問題

（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿摺痕對折，找出其中重合的線段和角，

（3）你能猜一猜等腰三角形有什麼性質嗎？說說你的猜想。

學生動手摺紙，觀察，找出重合的線段和角，

學生說出自己的猜想。

教師在學生的猜想基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2。

（三）等腰三角形的性質定理的證明

問題

（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什麼？

（2）用數學符號如何表達條件和結論？

（3）如何證明？？(分別作頂角的平分線、底邊的中線、高線）

（4）受性質1的證明的啟發，你能證明性質2（等腰三角形角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

學生分析性質1的條件和結論，並轉換成數學符號。

在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上

1、∵AD ⊥ B C

∴∠ = ∠ ，____= 。

2、∵AD是中線，

∴ ⊥ ，∠ =∠ 。

3、∵AD是角平分線，

∴ ⊥ ， = 。

教師糾正和補充學生的發言，引導學生利用全等三角形的性質，根據對稱尋找輔助線的添加方法。

學生模仿證明性質2。

本次活動中，教師應重點關註：

（1）學生語言的規范性；

（2）學生的應用意識，模仿能力；

（3）學生在活動中發表個人見解的勇氣。

（四）等腰三角形性質定理的運用

例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，C=______

變式練習：1、在等腰中，∠A =50°則∠B =___，∠C=___

2、在等腰中，∠A =100°, 則∠B =___，∠C=___

例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，則

△ABC的周長=_______

變式練習：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，則

△ABC的周長=______

例三：

在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，

以其中2個條件作題設，另外2個條件作結論，可寫出幾個正確命題？

①② ③④ 運用等腰三角形的「三

①③ ②④ 線合一」性質

①④ ②③

②③ ①④ 運用全等三角形的判定

②④ ①③ 和性質（不能運用「三線合

③④ ①② 一」 ）

例4、如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程。

本次活動中，教師應重點關註：

（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；

（2）學生應用所學知識的應用意識。

（五）反饋練習

（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是________.

（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是_________.

（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。

⑵ 洋蔥數學微課四年級數學下冊《三角形的分類》

洋蔥數學微課版小學數學四年級下冊《三角形的分類》

教學設計設計及執教者：禮縣054楊靜

教學內容：人教版四年級下冊內容教材分析（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。   

（2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。

    （3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特徵。學情分析學生在一年級的時候就學習過三角形，在日常生活中對三角形也有豐富的感知。同時，四年級學生已經具備了一定的邏輯思維能力和空間想像能力。但是他們的邏輯思維和空間想像能力還不完整，具有一定的局域性。同時由於學生剛開始接觸三角形，因此它對一些三角形的特徵認識還比較膚淺。所以在教學中，我抓住給三角形分類這樣一個有價值的活動，引導學生動手操作，將學具袋裡的三角形進行分類，探究分類方法，教學這一課的老師似乎都有一種感覺，學生在探究三角形分類過程中，很容易接受按照三角形角的大小進行分類這一內容，不容易進入到按照三角形邊給三角形分類的層面上。對於這個問題，課堂上，我首先改變知識的呈現方式，使其符合學生的認知規律，把兩種標准下的三角形放在一起進行分類，把重點放在按角分上，讓學生發現銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點，然後讓學生藉助手中的工具看一看還有什麼新發現，從而使學生發現等腰三角形、等邊三角形，進而使學生在不知不覺中掌握三角形按邊分的特點，這樣設計突出了學生的主體地位，學生經歷了自主探究的過程，從而獲得了成功的體驗。

教學目標：

1、讓學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識並識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。

2、通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。

3、通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。 教學重點： 認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

教學難點：理解並掌握各種三角形的特徵。 教學准備：三角形卡片若干張

教學過程：

一、激情導入 師：同學們，你們能按一定的標准給咱們教室里現有的人分類嗎?(板書：分類) 師：剛才我們是把教室里的人用不同的分法進行了分類，那麼在我們剛認識的三角形這個大家族裡，你若仔細觀察，會發現它們的角各有特點，邊的長短不一。這節課我們共同給三角形分分類。 補充課題：三角形的分類。

二、探究新知

1、確定標准，明確目標 師：(黑板上出示6個三角形)請同學們仔細觀察這些三角形，你覺得每個三角形的角一樣嗎?邊一樣嗎?能具體說說嗎?

2、研究分類標准

①師：同學們觀察得真仔細!確實是這樣的。那你打算怎樣對它們進行分類呢?先獨立思考然後同桌之間互相說一說。

②師：誰來說說你們是怎樣想的? 師：你說的真好，可以根據這些三角形角的特點來分類。 師：誰還有不同的想法？ 師：你觀察的真仔細，也可以根據邊的特點給這些三角形分類。

3、分組探究，獲取新知 師：下面同學們就可以按同桌合作的方式，利用老師提供給大家的三角形，選擇一種分類標准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把這幾個三角形分分類。開始吧。 (學生同桌兩人進行三角形的分類活動。)

4、展示成果，揭示規律 (1)認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 師：同學們分好了嗎?先請同學到前面來匯報展示如何根據角的特徵將三角形分類的? 引導學生記錄，整理 三個角都是銳角 (1)(4)(6) 兩個角是銳角，一個角是直角

(2)(7) 兩個角是銳角，一個角是鈍角 (3)(5) 師：同學們表現真棒，按照角把三角形分為三類，哪組同學是這樣分的？ 師：你們的思路很清晰。實際在數學上根據三角形角的特徵也是這樣分類的。那能發揮你們的想像力，給這些三角形分別取個名字。 師：你們給每類三角形氣的名字很好，三角形按照角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 那麼誰能說一說每類三角形的特點？_ 師：我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體,用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭,因為三角形分成三類,就好象是包含三個小家庭. (邊說邊把集合圖補充完整.) 每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有兩個銳角,所以判斷三角形的類型,應看它最大的內角.…… 師：還有沒有其他的分法? 3按邊分的情況:

(1) 我發現有兩條邊相等的三角形,還有三條邊都相等的。

(2) 師:我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫腰,另外一條邊叫底。 (3) 師:把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

(4) 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角,你有什麼發現?

(5) 從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪裡有這兩種特殊的三角形? 師：我們通過觀察思考，按照不同的標准給三角形分類，您們真了不起，下面老師要考考你

三、鞏固練習:

1.判斷題.同學們真是火眼金睛，判斷很准確，繼續努力

2.我會填

3．猜一猜，（只露出鈍角可以判斷是鈍角三角形，只露出直角也可以判斷是直角三角形，可是只露出一個銳角無法判斷是哪一類，三類三角形都有可能。）

四、課堂小結

五、板書設計

⑶ 如何畫一個等邊直角三角形

• 先畫出邊長為3:4:5的一種直角三角形，斜邊長為5，其對角為直角。
  在邊長為3:4:5的直角三角形中可截兩直角邊相等成為等腰直角三角形；
  在邊長為3:4:5的直角三角形中可截兩直角邊成任意比例的任意直角三角形；
  作等邊三角形，取一邊的中點與對角頂點相連為這邊上的高（中垂線、中線、角平分線），分等邊三角形為兩個直角三角形，其兩銳角分別為30°和60°。

⑷ 《三角形分類》教學設計

一、教學內容：

北師大版小學數學四年級下第22頁、23頁。

二、教材分析

      本節課的內容是對三角形的進一步認識，對後面學生深入認識三角形的邊和角的特徵有很重要的意義。

      本節課是學生在學會已知角的分類的基礎上進行的。

      本節課主要學習兩種對三角形分類的方法。由於學生已經學過了銳角、直角、鈍角，知道了這三種角的特徵，只要按照這三種角的特徵去對三角形進行分類，就可以完成第一種按角分類的方法。第二種按三邊是否相等的特徵進行分類，學生也能通過觀察、對折、測量等多種活動進行。

      通過本節課的學習，讓學生通過「二分法」掌握三角形分類的兩種方法，培養學生的有序思維。

三、學情分析

1、通過學生以前的作業情況，發現學生對角的判斷比較准確。

2、學生小組合作意識在不斷提升。

四、教學目標：

（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標准及方法，體會每類三角形特徵，並能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形以及任意三角形。

(2）通過觀察、比較、分類等活動，折、剪等操作，培養學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發展學生的空間想像能力。

(3）讓學生在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

（4）會用集合圖表示不同類三角形之間的關系，滲透集合思想。 培養學生的分類能力。

五、教學重難點：

    重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特徵，對三角形准確地進行分類。

    難點：能夠掌握各種三角形的特徵以及各類三角形之間內在聯系。

六、教具、學具准備

教師：PPT課件、三角形若干

學生：三角板、量角器、剪刀、三角形若干

七、教學過程

（一）、情景導入：

1、同學們你能說出這個圖形的名稱嗎？（出示五邊形）

2、這個五邊形可以分成多少個三角形呢？（三個）

3、這三個三角形一樣嗎？有什麼不同？（板書：邊、角）

4、在這些三角形中，你能找到哪些不同的角？

追問：什麼的樣角是直角？什麼樣的角是鈍角？什麼樣的角是銳角？

5、這些不同的三角形拼成美麗的圖案裝點著我們的生活，下面我們來看一組圖片，請同學們一邊觀察、一邊發揮想像、一邊說出你看到的圖案

（小船、孔雀、鴿子、小鳥、房子、人、馬）。

（二）、探究活動

1、同學們真棒！善於觀察、想想合理。（多媒體出示用三角形組成的船的圖案）再看這幅圖像什麼？

2、這個帆船圖案究竟是由哪些種類的三角形拼成的呢？這節課我們就給這些三角形分類。

板書：三角形的分類。

3、課前，我們准備了這樣的小三角形，在分類之前，我們先看小組活動要求：

活動1：

小組活動要求：

（1）先想一想，你准備按什麼標准進行分類。

（2）一邊分一邊想可以分成幾類。

（3）分好後觀察，每類三角形有什麼特點，並給每種三角形起個名字。

學生小組交流，並匯報結論。

教師根據學生匯報引導：按三角形角的什麼特徵為分類標准？怎麼分？

* 第一次，我們按「是否有直角」的標准，將這些三角形分成了兩類，既有直角的一類和沒有直角的一類。想一想，沒有直角的這一類還可不可以繼續分？

* 第二次，我們按「是否有鈍角」的標准，將剩下的三角形又分成了兩類，既有鈍角的一類和沒有鈍角的一類。還可以繼續分嗎？

* 像這樣每一次我們都把具有共同特徵的三角形分成一類，把不具備這一特徵的三角形分成另一類，這就是最基本的分類方法-------二分法。（板書：二分法）

* 綜合上述兩次「二分法」我們最終把三角形分成了三類，

教師引導：觀察第一類，他們有什麼共同的特點？像這樣有一個角是直角的三角形，我們給它起名字叫什麼呢？

有直角的三角形分成一類，叫-------直角三角形（板書：直角三角形）

有鈍角的三角形分成一類，叫-------鈍角三角形（板書：鈍角三角形）

既沒有直角也沒有鈍角的三角形分成一類，這一類三個角都是銳角，叫-------銳角三角形（板書：銳角三角形）同學們，根據三角形角的特徵不同進行分類，還有不同想法嗎？

* 選擇：你認為哪種圖示最能體現直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三者之間的關系？並說說你的理由。

小結：他們三者誰都不包含在誰中間，他們是並列的關系。

* 一個三角形可不可以有兩個直角？可不可以有兩個頓角呢？（小組內交流）

小結：（課件展示）三角形是一個封閉圖形，兩個直角或兩個鈍角是無法圍成一個三角形的。

7、 數學游戲：

你能猜到這個信封里裝的是什麼三角形嗎?請說明理由。

A、露一個直角-----直角三角形

B、露一個鈍角-----鈍角三角形 

C、露一個銳角-----現在能一次就准確地猜出來是什麼樣的三角形嗎？為什麼？ 小結：看來我們要想快速判斷這個三角形是什麼三角形，只要知道這個三角形最大的角是什麼角，如果最大的角是直角，就是直角三角形；如果最大的角是鈍角，就是鈍角三角形；如果最大的角是銳角，就是銳角三角形。

剛才我們按三角形角的特徵的不同把三角形分成了三類，還有不同的分類方法嗎？哪個小組願意交流你們的觀點。

8、學生匯報，教師相機引導：

生1：「按三角形邊相等不相等來分」我們把三角形分成三條邊相等的三角形、兩條邊相等的三角形和三條邊都不相等的三角形。

生2：我們小組認為三條邊相等的三角形應該包含在兩條邊相等的三角形，所以我們把三角形分為兩類。

9、師：還有不同想法嗎？同意第一名同學觀點的請舉手，同意第二名同學觀點的請舉手？

10、師：你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

11、等腰三角形兩條相等的邊我們叫他「腰」，兩個相等的角叫做「底角」。

等邊三角形有什麼特徵呢？等邊三角形三條邊相等，三個角也相等

12、師：如果用韋恩圖表示等邊三角形、等腰三角形和三角形三者之間的關系，應該怎樣填空？

（出示等腰三角形、等邊三角形）介紹各部分名稱。

（三）、動手操作：

      你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什麼樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什麼三角形？按角分它又是什麼三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

學生展示成果。

（四）課堂延伸：還有別的分類標准嗎？（微課展示）其實，三角形還有其他的分類標准，比如，按是否是軸對稱圖形的標准分，三角形可以分。為軸對稱三角形既等腰三角形和不是軸對稱三角形既不等邊三角形。如果是軸對稱的三角形（等腰三角形），可以繼續按是否只有一條對稱軸的標准分為兩類：一類是只有一條對稱軸的等腰三角形，另一類是有三條對稱軸的等邊三角形。總之，在分類的活動中，我們要選擇適當的分類標准組成分類策略，學會分曾、有序地描述分類活動，做到不遺漏、不重復。

（五）、總結

這節課我知道了……懂得了……學會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）

分類在我們的日常生活中很重要,因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。

⑸ 三角形的分類教學設計

教學過程：

一、激趣導課：

師：同學們，你們喜歡玩拼圖的游戲嗎？今天，我們這也有一幅拼圖，我們一起來看看是什麼圖案呢？（課件出示書24頁圖）

觀察這只小船，你發現了什麼？（是由許多不同的三角形拼成的）

在三角形這個大家庭里，如果你仔細觀察，會發現它們各有特點，這節課咱們根據三角形各自的特點給它們分分類。（板書：三角形分類）

二、探索新知：

1、按角分類：

（1）學生開始自己動手分類，並和同桌說一說各類的特點以及分類的理由。全班匯報，交流。介紹按角分的方法和特點。

（2）出示集合圖：讓學生看一看，在這個三角形的大家庭時，包含幾個小家庭？每一個小家庭各有什麼特點？

（3）找一找。（24頁練習，課件）

（4）猜一猜游戲：

師：下面咱們做一個小游戲。紙袋子里有很多不同的三角形，只露出一個角，請你猜一猜，是什麼三角形？（第一次露出一個直角，第二次露出一個鈍角，第三次露出一個銳角）

師：為什麼第一次、第二次我們都很順利的猜對了，而第三次不是猜錯了就是意見不統一呢？是什麼原因呢？

（5）想：在一個三角形中能不能有兩個直角，或者兩個鈍角？

2、按邊分類：

（1）請按邊分類的同學說出分類的理由。動手探索，等腰三角形和等邊三角形的特點。（如何驗證）

（2）學生自學。

設問：等邊三角形也是等腰三角形嗎？

（3）出示按邊分類的集合圖。

3、新課小結。

三、鞏固應用：

1、把三角形的符號填在合適的括弧里。（課件）
直角三角形有（ ），銳角三角形有（ ），鈍角三角形有（），等腰三角形有（ ） ， 等邊三角形有（ ）。
追問：哪些三角形是鈍角三角形又是等腰三角形？

哪些三角形是銳角三角形又是等邊三角形？

哪些三角形是直角三角形又是等腰三角形？（你能給這樣的三角形取個名字嗎？）
2、下列說法正確嗎？（用手勢表示）
（1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（ ）
（2）所有的等邊三角形都是銳角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形都是等邊三角形。 （ ）

（4）一個直角三角形中只有一個直角．（ ）

（5）銳角三角形中最大的角一定小於90°（ ）

（6）直角三角形一定不是等腰三角形。（ ）

（7）等腰三角形一定是銳角三角形。（ ）

3、開放性練習：

只剪一刀達到如下的要求。（課件）

同樣的一個平行四邊形，只剪一刀，分別剪成兩個銳角三角形和兩個鈍角三角形。

同樣一個直角梯形，（1）剪成一個直角三角形和一個鈍角三角形。（2）剪成一個直角三角形和一個鈍角三角形。

四、全課總結，談收獲。

⑹ 三角形的分類教學設計

教學目的：
1．通過動手操作，會按角的特徵及邊的特徵給三角形進行分類。
2．培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：會按角的特徵及邊的特徵給三角形進行分類。
教學難點：會按角的特徵及邊的特徵給三角形進行分類，。
教學用具：量角器、直尺。
教學過程：
一、引入：
我們認識了三角形，三角形有什麼特徵？今天這節課我們就按照三角形的特徵對三角形進行分類．怎樣分？
二、新課：
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據它們的不同進行分類
(1)分類．
根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導學生根據另一個角來區分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形．
請同學再概括一下，根據三角形角的特徵可以把三角形分成幾類？分別叫做什麼三角形？
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭．
(邊說邊把集合圖補充完整．)
每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角．……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
（1） 我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
（4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什麼發現？
（5） 從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪裡有這兩種特殊的三角形？
三鞏固練習：
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小於90°．
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什麼？
2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習
(四)作業
板書設計

按角分類
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑺ 怎樣畫等腰三角形和等邊三角

以等邊三角形為例:設邊長為五，先畫出底邊，然後用圓規以底邊線段端點為圓心，五為半徑畫圓弧，交點即為等邊三角形的頂點，然後連接。

⑻ 等邊三角形定義和性質

1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

5、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）

7、復數性質：

A，B，C三點的復數構成正三角形，等價於

(8)等邊三角形教學設計擴展閱讀：

一、尺規做法

第一種：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單，先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長）。

再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

第二種：在平面內作一條射線AC，以A為固定端點在射線AC上截取線段AB=等邊三角形邊長，然後保持圓規跨度分別以A,B為端在AB同側點作弧，兩弧交點D即為所求作的三角形的第三個頂點。

二、判定方法

1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

說明：可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

⑼ 如何讓小學生學會「三角形的高」這一內容的教學設計

《三角形的高》練習課教學設計
課前准備：
1. 檢測學生「過直線外一點畫這條直線的垂線」這一技能掌握情況。
2.檢測學生「畫指定底上的高」的掌握情況，分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數量的了解情況。
3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查「高」在《現代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點或平行線）的垂直距離。
教學目標：
1.在練習中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認識各種三角形的高，理解底和高之間的關系。
2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關系。
重點：進一步理解高的本質屬性。
難點：會畫指定底邊上的高。
教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
學具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。