勾股定理教學視頻
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B. 初二數學勾股定理的教學視頻
1, 把兩RT△的斜邊和等腰RT△的直角邊拼在一起構成一個直角梯形,則: S梯形=2Sabc S等腰RT (a b)(a b)/2=2*(ab/2) c^2/2 (a^2 b^2)/2 ab=ab c^2/2 a^2 b^2=c^2 2, 用4個全等RT△,將直角向內拼接成一個對角線為a b,a b的四邊形 則拼成的四邊形為菱形 S菱形=(a b)(a b)/2 (菱形面積為對角線乘積的一半) 又,可以證的拼成的四邊形為正方形 S正方形=c^2 ∴S菱形=S正方形 (a b)(a b)/2=c^2 化簡得: a^2 b^2=c^2
兩直角邊長度之比為3:2 設兩直角邊長度為3a和2a (3a)^2 (2a)^2=520 13a^2=520 a=2√10 則兩直角邊長度為6√10和4√10
這棵樹高h h-10 根號(h^2 400)=10 20 (40-h)^2=h^2 400 1600-80h=400 h=1200/80=15米
C. 如何學勾股定理
a2+b2=c2 這個記得就好 很容易的 在初二我們將初步學習勾股定理.勾股定理或勾股弦定理,又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理(Pythagoras Theorem)。是一個基本的幾何定理,傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱「百牛定理」。在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之為商高定理;三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋,作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理,埃及稱為埃及三角形。在一個直角三角形中,斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那麼a的平方+b的平方=c的平方;,即α*α+b*b=c*c推廣:把指數改為n時,等號變為小於號據考證,人類對這條定理的認識,少說也超過 4000 年勾股數:是指能組成a^+b^=c^的三個正整數稱為勾股數.實際上,在更早期的人類活動中,人們就已經認識到這一定理的某些特例。除上述兩個例子外,據說古埃及人也曾利用「勾三股四弦五」的法則來確定直角。但是,這一傳說引起過許多數學史家的懷疑。比如說,美國的數學史家M·克萊因教授曾經指出:「我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人(測量員),但所傳他們在繩上打結,把全長分成長度為3、4、5的三段,然後用來形成直角三角形之說,則從未在任何文件上得證實。」不過,考古學家們發現了幾塊大約完成於公元前2000年左右的古巴比倫的泥板書,據專家們考證,其中一塊上面刻有如下問題:「一根長度為 30個單位的棍子直立在牆上,當其上端滑下6個單位時,請問其下端離開牆角有多遠?」這是一個三邊為為3:4:5三角形的特殊例子;專家們還發現,在另一塊泥板上面刻著一個奇特的數表,表中共刻有四列十五行數字,這是一個勾股數表:最右邊一列為從1到15的序號,而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值,一共記載著15組勾股數。這說明,勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫。勾股定理是幾何學中的明珠,它充滿魅力,千百年來,人們對它的證明趨之若鶩,其中有著名的數學家、畫家,也有業余數學愛好者,有普通的老百姓,也有尊貴的政要權貴,甚至有國家總統。也許是因為勾股定理既重要又簡單又實用,更容易吸引人,才使它成百次地反復被人炒作,反復被人論證。1940年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯,其中收集了367種不同的證明方法。實際上還不止於此,有資料表明,關於勾股定理的證明方法已有500餘種,僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。(※關於勾股定理的詳細證明,由於證明過程較為繁雜,不予收錄。) 人們對勾股定理感興趣的原因還在於它可以作推廣。 歐幾里得在他的《幾何原本》中給出了勾股定理的推廣定理:「直角三角形斜邊上的一個直邊形,其面積為兩直角邊上兩個與之相似的直邊形面積之和」。 從上面這一定理可以推出下面的定理:「以直角三角形的三邊為直徑作圓,則以斜邊為直徑所作圓的面積等於以兩直角邊為直徑所作兩圓的面積和」。 勾股定理還可以推廣到空間:以直角三角形的三邊為對應棱作相似多面體,則斜邊上的多面體的表面積等於直角邊上兩個多面體表面積之和。 若以直角三角形的三邊為直徑分別作球,則斜邊上的球的表面積等於兩直角邊上所作二球表面積之和。 如此等等。
樓主如果真要學好勾股定理的話,多做題,鞏固鞏固,會有所提高的,我是初三的,希望我的建議能給你帶來幫助。
D. 數學勾股定理怎麼學給個教學視頻!
跟你說,你只要記住勾股定理是用來判斷直角三角形的就行了,然後它的條件就是A2+B2=C2,長度滿足就是直角了!
滿意請採納
E. 急求初中數學全套視頻!!!
同步視頻目前免費的是沒有的,你可以上網搜。不過同步的PPT,應該是有的,網上可以搜到,或者輔導書刊里會帶
F. 初中時天天都是混過去的。現在我需要惡補一下初中的三角函數勾股定理。誰有那些教學視頻
你好,同學因為發不了鏈接所以給你截圖了,你可以在優酷,土豆這樣的軟體中搜索初中數學三角函數就會有結果
G. 勾股定理
一、教學日標
1.知識與技能:了解勾股定理的發現過程,掌握勾股定理並會進行簡單的計算。
2.過程與法:培養學生觀察力、動腦、動口、合作交流的綜合能力,並感到從具體到抽象的認識視律。
3.情感態度與價值觀:培養學生在實際生活中的發現能力,增強了學生自主探究的信心和歸納知識的能力,以及培養學生數形結合的思想。
二、重點、難點
1.重點:勾股定理的認識與應用
2.難點:通過面積法探究旬股度理的過程
三、教學准備
卡片,粉筆
四、教學過程
(一)新課導入(視頻播放洋蔥數學的導入視頻,讓枯燥的知識更加生動好懂)
(一)情境導入:通過講述畢達哥拉斯發現直角三角形三邊之間存在某種數量關系的故事,激發學生學習興趣並引出課題。
(二)新知探究
1.探究等腰直角三角形三邊之間的關系
提問1:三個小正方形面積之間有什麼關系?學生獨立思考。
預設:兩個小正方形面積之和等於大正方形面積,學生發現關系並回答。
提同2:等腰直角三角形三邊之間有什麼樣的關系?同桌討論。
老師給提示:先找邊長與面積之間的關系。
預設2:兩直角邊長平方和等於斜邊長的平方。學生自行推理得出結論。
2.探究-般三角形邊長之間有什麼關系?
提問1:請分別計算出正方形的面積是多少?
學活動:A=9.B=4.C=13,D=9,E=25,F=34。學生通過數格子的形式計算面積。
提問2:兩個直角三角形三邊之間分別有什麼關系呢?
學生活動:利用直角三角形的邊長與正方形面積之間的關系,進一步推理得到。
預設 :a∧2+b∧2=c∧2
3.猜想
教師引導學生提出猜想:如果在直角三角形中中,兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,則有a∧2+b∧2=c∧2。
提問:如何證實猜想的准確性呢?
老師引導學生了解我國古代數學家趙爽的證明過程,且引出命題並稱做勾股定理。
(三)課堂練習
在直角三角形中,直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,當a=3,b=4,c等於多少?
(指出我國古代著名數學家商高研究出一組勾股數,勾三股四玄五。)
(四)小結
1本節有什麼收獲?學生回答
2.學到了哪些內容?
(五)作業
1.課後去查閱資料,看出了課本所用的面積法證明勾股定理外還有哪些方法可以證明?
2.完成課後習題1,2題。
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H. 數學勾股定理教學視頻
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