找次品教學反思
一、本次賽教活動總體特點
（一）選材多樣，內容豐富
本次參賽的32節課涉及到數學的四大知識領域，照顧到了每一個學習年級。其中還有部分課是用北師大教材來上的。比如紫陽的《用字母表示數》。
（二）准備充分，特色鮮明
本次的32節課，無論是城市的課，還是鄉鎮的課。從課的流程，課堂結構的把握，方法的運用和技術手段的運用上都有明顯提高。
（三）教案規范，理論聯系實際
教師的32份教案都能夠很好的按教學內容，教材簡析，學情分析，設計理念，教學目標，教學重難點，教學過程，教學反思等統一模式結構來進行。為我們進一步規范教案書寫，相互學習借鑒起到了積極的作用。
（四）學生學習習慣良好，課堂文化氛圍有凸顯
一、二年級學生的聽說，口語表達的能力是很強的。合作的習慣，傾聽的習慣、思維的習慣等課堂上都有良好的表現。xx城關一小的學生課前准備的了學生優秀的文化大餐。有介紹xx的特色的，有介紹xx小吃的，有介紹xx名勝古跡的。還有孩子高唱xx的菜花節之歌。給我們所有的老師都留下了深刻的印象。
（五）老師的團結和互助協作精神有突出的表現
當我們的做課老師在使用實物投影儀遇到了一點困難的時候，我們看到了胸前佩戴的「xx城關一小」字樣的老師隨時為我們排出了故障。這一幕讓我很感動，也很感激。就是這一小小的舉動，讓我們看到了老師的職業的崇高，胸懷的坦盪和心靈的美好。讓我們為我們自己鼓鼓掌。
二、小學數學課堂教學的亮點回顧
（一）學生自主學習方式逐步改善
1.自主探究的隨機性、主體性和主動性得到了應有的體現。
2.合作交流的時效性、必要性和自主性也得到了應有的體現。從《重疊問題》中讓學生自主、合作探究出自己喜歡的表達方式，最後得出韋恩圖。
3.動手實踐的操作性、規范性和工具性得到了應有的體現。合作學習的過程中，老師更多的關注學生的規范要求和具體實際。規范要求：明確怎樣操作，應該注意的事項是什麼？操作中思維有所提升，能力得到鍛煉，品位得到提高。
（二）學生學習興趣明顯提高
1.情境創設到位。
【案例一】《植樹問題》用手指引入，兩顆小樹十個叉，不長葉子不開花。【案例二】《平移和旋轉》開課伊始讓學生先向前後左右的移動，再轉動一圈，都是讓學生初步的感知一下平移和旋轉的特點。再比如，xx的臭豆腐，也作為了學生學習的素材了。在老師參加活動中培養學生數感。《重疊問題》以做游戲引入課題。聽音樂的有3人，玩悠悠球的有4人，明明是7人，怎麼實際一數卻只有6人。帶著這個沖突和矛盾，學生在一起合作，交流，討論。《找次品》一課，引入很吸引人，從樂樂頭上少了一隻花瓣入手引入課題。
2.活用教材到位。
（1）活用主題圖或情境圖。（2）活用內容。（3）活用練習。32節課，沒有哪一節課是原原本本的用教材中的例題和既定的素材，或多或少，老師都有取捨、加工或者改造。
3.方法運用到位。
（1）講授法，培養學生有意義的學習。（2）注重啟發式與因材施教。啟發式，啟而能發，發而能導，導而能活，活而不亂。啟發式的要害和關鍵是啟發學生積極地，高層次的思維活動。啟發式的關鍵不在於課堂問了多少個是不是，對不對，那是形式。因材施教，因為不同人，他的秉性，他的生存環境，他的先天性的很多東西可能是不一樣的。所以，要考慮到不同學生的不同需要。這也是國家領導人多次提出來的原則。溫總理到北大和北京35中聽課都提出這兩個原則。
（3）多種教學方法綜合運用。
多從培養學生的「四基」、「四能」、「兩種思維」的角度出發，全面提高學生的素養。
A.傳統教學手段得到了很好的繼承和發揚。
a.復習引入與情境創設相結合。大多數老師根據自己的教學內容，又通過復習來引入新知，比如，計算類的課；也有直接創設與本節課有關教學情境而引入新知的。比如《觀察物體》，現場拍攝照片，再現場呈現在大屏幕上。
b.講授例題與自主探究相結合。現在的一些內容，有的老師除過用講授的方法以外，還讓學生自學，或者通過實驗操作來獲得結論，也有讓學生自己進行復習整理。《除法的運算性質》教學。
c.講和練與拓展延伸相結合。實踐證明，傳統教學中的講與練是有效幫助學生鞏固新知的最有效途徑。新課程以游戲的形式，操作的形式，活動的形式進行拓展延伸也是很好的形式。《統計與概率》玩飛行棋的設計。
B.多媒體輔助教學的作用有了創新與提高。
a.突出了直觀性，有助於學生對知識的理解和掌握。例如，《三角形的內角和》、《初步認識角》、《包裝的學問》等課的教學。
b.提高了課堂教學的有效性。比如，現在的練習設置就可以節省一些抄題的時間來提高練習的容量。（圖形的面積、體積、容積計算、解決問題類題目等）。
c.增強了學生學習的趣味性。《平移與旋轉》播放上海音樂廳平移的視屏。《重疊問題中》維恩圖的各部分名稱的含意的講解與說明。
C.多媒體使用技術被廣泛普及與推廣。
a.與現代社會的飛速發展相適應。今天的32節課無論是村鎮還是城市的老師都能夠嫻熟的運用電化手段進行組織教學。
b.為學生學習和教師教學帶來了方便。教師在課堂教學中注意營造寬松和諧的氛圍，學生在課堂上學的輕松，學的快樂。
c.能切實幫助學生解決實際問題。比如，《找規律》的趣味設計。
（三）教學資源開發實用有效
1.學校資源（教學掛圖、教具、學具）。
2.教師資源。教師自製自創學具、教具。【案例】《重疊問題》的搖呼啦圈、《包裝的學問》。
3.學生資源。利用學生的錯誤生成來引起學生的注意。
4.教材資源。調整內容——《植樹問題》，教材中內容安排是只講一種規律，而實際教學中有老師根據自己的設計把三種規律巧妙的進行了整合與轉化。讓學生掌握起來更加簡單。調整情境——《重疊問題》，老師把教材中的畫面直接變成了人來做游戲。
（四）教學風格和特點自然獨特
1.注意了教學設計的「三度」指標。
（1）有尺度。沒有哪個老師只僅僅講教材中的內容。說明老師們把尺度都把握的都很好。
（2）有厚度。比如，《平移和旋轉》一課中對於盪鞦韆現象的解釋。就是一個有厚度的解釋。它是一個平移現象，對於的深度理解，大家在以後的學習中還可能遇到。這就是我們所說的鍾擺現象，或者擺動現象。
（3）有溫度。像嵐皋《找規律》一課老師聽完後，不是感到在聽課，而是感覺到是一種享受。還有《找規律》一課中對大數學觀的滲透。在「好讀書好」中找規律：「好好讀書，好讀書好，書好好讀」。《找次品》在3的倍數中找次品，最簡潔的方法就是「三分法」等等。
2.體現了教學中的「四字」方針；(實、新、准、活)。
從這32節課每一個環節的設計就可以看出來，都是在認真閱讀了教材，閱讀了教師用書和一些相關的資料後，才根據自己學生的實際和特點來組織教學的。從評委的反饋信息來看突出體現了以下幾個特點。
（1）體現一個「實」字。
①朴實（簡簡單單，形象直觀，清新自然，朴實無華）。
②扎實(該講的講，該練的練)。比如，《平移和旋轉》平移向上，或者向下的直直的運動叫做平移；繞著一個點或者一個軸的運動叫做旋轉。該下定義的時候就下定義。注意深度挖掘學生的思維潛能。圖形平移之前和平移之後什麼發生了改變，什麼沒有變？明確，大小、形狀、方向沒有改變，圖形的位置發生了改變。
③豐實（既有知識傳授，又有能力培養，還有思維訓練和習慣養成教育）習慣養成教育是很重要的，比如，中低年級的孩子上課組織教學的環節就是特別重要的，教師必須要嚴格規范要求。
（2）突出一個「新」字。
①設計新。有的老師用猜謎語，唱兒歌，做游戲的形式來引入，很容易就能抓住學生的心理。
②理念新。讓學生用幾十秒的時間來互相的評一評誰這節課表現的最好。這是一個全新的評價方式的體現。
③手段新。練習設計有層次，電腦輔助有效果。老師帶著呼啦圈兒、花環、進教室，並充分利用xx的人文景觀和風土人情。
（3）落實一個「准」字。數學是一門真與實的科學，既要保證知識的准確性，還要保證學生形成良好的情感態度價值觀。要避免類似噴泉是平行線，五線譜是數字編碼，圖形的形狀與面積的大小沒有關系等不夠嚴密科學的結論來刻畫數學。
（4）彰顯一個「活」字。一是學習方式活。對話交流自主探究。二是課堂氛圍活。
（五）教學理念和思想深入人心
1.基本數學思想方法有了明顯滲透。
第一，滲透一一對應思想，化繁為簡的思想。比如，《植樹問題》中鍾聲敲響的情境。第二，數感的培養。《用字母表示數》一課中N可以表示一個數也可以表示一些數。比如，用N表示一排的8個人，可以是一個人，也可以是幾個人。第三，集合思想的培養。如，《重疊問題》用最基本的呼啦圈把學生圈起來，就是集合思想中韋恩圖的雛形。如果不培養這種思想的話，正像老師所說的，我們不可能走到哪裡都背過呼啦圈兒吧。第四，優化思想的滲透。比如，《找次品》的教學。第五轉化的思想的滲透。比如，《等量代換》的教學。第六，估算意識和演算法多樣化思想的體現。比如，《分數的加減混合運算》的教學。
2.情感態度價值觀的培養更加理性。
數學是科學，科學是嚴謹的；數學是工具，工具是實用的。真有感情就表達，不要無病呻吟。比如，《找次品》中就可以滲透誠信教育。例如，課堂上我們老師對學生的一個擁抱。可能這個學生一生都會感到是溫暖的。
（六）數學學習習慣初步形成
1.聽、看、問、答的思維品質較好；特別是學生自由討論和獨立思考，動手操作的能力的培養是很讓我們感動和欽佩的。
2.實踐操作的習慣較好；想和做能夠巧妙結合，操作中思維得到提升，能力得到鍛煉，技巧進一步掌握。
3.語言表達的能力有明顯提升。在平時的教學中很注重學科的整合。
(七)數學與生活的聯系更加緊密
1.情境創設注重與日常生活的密切聯系。比如，課堂中呼啦圈、溜溜球都作為了學生學習的道具。
2.練習設計注重與日常生活的密切聯系。例如，《植樹問題》的敲鍾問題，給小路兩邊的植樹，街道兩旁安裝路燈。
三、小學數學課堂教學的行為反思
1.操作比較被動。一是缺少起碼的教具的操作。比如《等量代換》中沒有天平，讓學生用手來比劃。
2.合作比較勉強。讓學生塗出有規律的圖案，就不再需要學生合作學習。
3.討論顯得多餘。明明是兩個空白的集合圈，還讓學生來討論。
4.設計不夠大膽。該自學的地方，就放開手腳讓學生自學。評委們一直認為，我們的數學課堂，老師講的還是多了一些。給學生自學課本，自主探究的時間和空間還顯得有些單薄。
5.評價不夠到位。一是沒有很好的實現目標多元和方法多樣；二是形式還比較單一。認為師評的較多，生生互評的較少。偶然碰到了一個生生互評的，還只說了名字，沒有說好在哪裡。三是缺少靈活處理問題的機智。
6.技藝不夠高超。比如，板書的技能，有的板書很有特點，有的板書沒有特點。有的板書讓人感覺去掉了一個字就很可惜。這樣的板書，我們的32節課中有，但還顯得比較少。
四、小學數學課堂教學今後的發展方向
（一）抓住「一個核心」（以人為本，因材施教）
1.要給學生自主學習的機會。比如，讓學生選擇學生自己喜歡的題目來做。
2.注意收集和處理課堂教學中學生的實際生成的問題。比如，《植樹問題》教學中讓學生充當小小設計家。變換行距，來植樹，並歸納棵數和間隔數的關系。《用字母表示數》學生用自己喜歡的方式來表示自己想要表示的物品。從而讓學生體會到，同一個具體情境中同一個量，就用同一個字母表示，不同的量用不同的字母表示。從而更好的培養學生的符號意識。
3.要切實把握課堂教學的本質。
（1）在於心。用心准備，用心設計，精心預設。《找規律》的教學，老師穿戴都是有一定的規律的。比如，戴的項鏈，穿的衣服都是有規律的。
（2）在於細。細化、細膩和細微。課前想細。預案想多、想開、想細。比如，課前教具學具的准備是非常重要的。沒有天平，學生沒辦法操作實驗，學具沒有拿夠，學生只好在虛擬的情境中進行合作學習。
（3）在於實。朴實—簡簡單單，形象直觀，清新自然，朴實無華。扎實—該講的講，該練的練。豐實—既有知識傳授，又有能力培養，還有思維訓練和習慣養成教育。習慣養成教育是很重要的，比如，中低年級的孩子上課組織教學的環節就是特別重要的，教師必須要嚴格規范要求。概念課的教學，最終要落腳在對概念定義的理解上。計算課最終應落在思維上，而不是在掌握技能、技巧上。圖形與幾何教學最終落在空間觀念的培養上。綜合與實踐關鍵落在綜合與運用上，即綜合運用所學的知識解決實際問題。
（二）遵循「兩律」
一是遵循學生認知的規律；由直觀到抽象；由感性到理性；由簡單到復雜，由順向到逆向等等。二是遵循學生身心發展的規律。小學生注意力集中時間短，形式要活，活動呀，游戲呀，要有吸引力。
（三）把握「三定指標」
定標 ——指要確定好一節課的教學目標。而且教學設計，情境創設，思想方法的滲透都要緊緊圍繞這個教學目標來實現；定點 ——即一節課的教學知識點。無論設計如何新穎，手段如何高明，最終要求學生對教材中的知識點應有所掌握。定法——要切實做到因材施教與啟發式教學。並力爭做到啟而能發，發而能導，導而能活，活兒不亂。
（四）實現「四個超越」
只有切實做到把握「三個讀懂」，認真落實「三定指標」才能實現「四個超越」，即「超越教材」，（把教材作為素材，可以創造，可以加工。） 「超越課堂」，（課堂不僅是學生學習的場所，更是一種文化交流、傳播、拓展的平台。）「超越學生」，(急學生之所急，想學生之所想，真正使學生思維得到提升，能力得到鍛煉，素養得到提高。)「超越自我」。【我們的教學只有超越自我（教書匠）,才能走向更高的境界。】因為自身沒有數學味的數學老師，不可能上出具有數學味兒的數學課。
（五）提高五項技能
1.要提高提問的技能。（淺、碎、多、深、窄、白）。
2.要提高語言的技能。一是銜接過渡語缺乏流暢性。二是總結歸納語缺乏嚴密性。三是提問指向語乏針對性。四是隨機應變語缺乏時效性。五是綜合評價語缺乏激勵性。六是會話肢體語缺乏技巧性。
3.要提高處理教材的技能。一是既要切實理解教材，還要能創造性的使用教材。《找規律》一課的教學。不要例題，練習設計的規律都是一、一，其實還可以是多樣的。比如二、一，一二，一、一、二，二、二、一等等。二是要切實把握課時教材與學段教材之間的聯系。比如。當學生回答圖形是通過平移得來的時候，老師認為學生對平移知識的掌握是通過自學得來的。
4.要提高預設與生成的技能。
首先，要精心的預設生成。課前的思考和把握。其次，寬容的接納生成。當學生說的不沾邊時，當學生說的離題千里時。第三，機智的篩選生成。例如，《重疊問題》老師遊了一圈就讓學生把幾種不同的表達方式的學生的作品展示出來了。第四，巧妙的利用生成。要善於把學生的錯誤作為一種資源來開發。第五，及時的反饋生成。要注意傾聽學生的發言；學生已經到了思維的高層次了，老師還停留在低層次的走教案上。
5.要正確把握課堂教學評價的技能。
第一，應注意發揮集體的智慧。藉助集體的力量適當進行歸納和點撥。第二，要善於運用得體的評價語言。請聽來自A組一位老師的課堂評價語。你觀察的真仔細；你提出的問題真有挑戰性；這位同學的思維非常清晰；你一下就抓住了問題的關鍵。第三，適當運用獎品激勵法。例如，給學生發獎品。第四，要關注學生的情感態度價值觀。例如，「媽媽經常打我」。專家的評價是這樣的處理欠妥，原因是不符合真善美假丑惡的情感態度價值觀教育。課後我們溝通一下，看你媽媽為什麼打你。
（六）追求六個目標
1.確保質量。不僅要確保課堂教學的質量，更要確保素質教育質量。
2.講究實際。要讓課堂盡量顯得朴實、扎實、真實和豐實。
3.提高效率。講授、啟發、思考、合作、探究都應該是積極有效。
4.促進發展。不僅要促進學生思維的發展，更要促進學生的全面發展。
5.增強品位。讓學生不僅僅學習數學知識，還要對數學學習的過程中的一些相關知識產生濃厚興趣和積極的情感，如數學史，科學史和金典例題等內容的滲透。
6.追求特色。教師的教學一定要形成自己的風格和特點。
2. 淺談如何提高數學課堂教學的有效性
一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。
3. 數學廣角——找次品
第八單元《數學廣角》教學計劃
一、教材分析
優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
二、教學目標 ：
1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
三、教學重難點：
1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教學措施：
本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少於至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成後，教師可要求學生分組匯報結果，並在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為後面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。
五、課時劃分 ：共2課時
第1課時 「找次品」問題
教學目標
1、能藉助紙筆對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，感受到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，能嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
重難 點重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決「找次品」問題的最優策略。
難點：脫離實物，藉助紙筆幫助分析「找次品」的問題
導學流程自主空間
【獨立自主學習】
1、說說你對天平有哪些了解？
2、（教材第112頁例1 ）有3 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能設法把它找出來嗎？
3、想一想：不實際稱，你們能利用天平握掘平衡的原理表示找次品的過程嗎？
試著填一填：
平 衡，（ ）是次品（填數字）
不平衡，（ ）是次品（填輕重）
我發現：需要稱（ ）次
【合作段咐核互助學習】
1、在小組內交流獨立自主學習的內容，派代表在全班匯報交流。
如果待測物品數量為9個，有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出來？（教材第113頁例2 ）
議一議：「至少稱幾次就保證……」是什麼意思？
（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。
每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數
(3)觀察完成的表格，你發現了什麼？
思考：「分成的份數」、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關系？
怎樣分找出次品需要稱的次數最少？這種分法有什麼特點？
（4）思考：用你發現的方法找出10個，11個零件中的一個次品，能否保證找出次品的次數也是最少的？
3、總結找次品的最優策略。
我發現：利用天平找次品簡握的時候，把待測物品分成（ ）份，並且盡量平均分，不能平均分的也應該使多的一份與少的一份只相差（ ），這樣就能保證找出次品而且稱的次數一定最少。
【展示引導學習】
全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與組間、師生之間問疑答難並給予正確評價。
【評價提升學習】
1、第113頁「做一做」。獨立完成，集體訂正。
2、有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（ ）次才能找到少葯片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
3、從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（ ）份稱較為合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。
教學反思
4. 五年級下冊數學七單元34窗知識總結
五年級下冊數學總復習教案(一)教學目標通過總復習，把本學期所學習的知識進行系統、全面地整理與復習，幫助學生更好地理解和掌握所學的概念、計演算法則、規律性知識，使學生的數概念、空間觀念、統計觀念進一步發展，綜合運用知識的能力和應用意識也得到增強，全面達到本學期規定的教學目標。（二）教材說明本單元的復習包括本冊教材的主要內容，共分為五部分：因數與倍數，分數的意義和性質，分數的加法和減法、空間與圖形、統計。第七單元「數學廣角」旨在通過「找次品」滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與我們日常生活的密切聯系，這部分內容不作具體要求，因此本單元沒有單獨安排復習內容。總復習的內容在編排上，同時考慮了《標准》規定的知識領域和前面教學內容的順序，並把相關的內容適當集中，一方面突出知識間的內在聯系，幫助學生建立清晰的知識體系；另一方面，便於學生在復習時進行整理和比較，鞏固所學的知識。下面就各部分內容的復習作一簡要說明。1. 因數與倍數。這部分內容涉及的概念較多，如因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對這些概念的理解，明確它們之間的異同是復習的重點。此外，教材還以判斷的形式對2、3、5的倍數的特徵進行了復習。這些內容非常重要，是學生進一步學習約分、通分等知識的前提和基礎，復習時力求學生切實理解和掌握。2. 分數的意義和性質。分數是兒童對數概念認識的又一次擴展。本學期所學的「分數的意義和性質」，是在三年級上學期學習分數初步認識的基礎上進一步深入學習。教材在復習分數的意義時，首先通過實例對分數的意義進行了強調：當一個量不能用整數個計量單位來表示時可以用分數表示，即分數可以表示一個量；分數還可以表示兩個量的關系，例如每段繩子是全長的1/5。分數的基本性質、約分、通分也是復習的重點，應注意其概念的復習和三者之間關系的梳理。教材還通過教科書第138頁的第5題對分數大小的比較進行了復習。此外，分數與除法的關系、真分數和假分數、分數與小數的互化等均是學習分數的重要內容，相關的概念和知識復習時也應加以鞏固。3. 分數的加法和減法。本學期所學習的分數的加法和減法比三年級上學期學習的分數的簡單計算內容更多、難度更大，它不僅包括同分母分數的加、減法，還包括異分母分數的加、減法和分數加減混合運算。總復習將這三類題目集中編排，旨在幫助學生切實理解同分母分數加、減法和異分母分數加、減法的聯系與區別，掌握分數加減混合運算。另外，分數加減運算的簡便演算法在復習時也應加以強調。4. 空間與圖形。本冊教材「空間與圖形」部分主要包括兩部分內容：圖形的變換，長方體和正方體。其中，本學期圖形的變換是空間與圖形的第二學段的內容，在第一學段學生已經對日常生活中的軸對稱、平移、旋轉現象有了直觀的感知，本學期對圖形變換進一步深入學習。復習時，注意通過觀察、操作，讓學生認識軸對稱，對圖形的旋轉有更深入地認識。在長方體和正方體的復習中，將體積和表面積對應復習，幫助學生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學生更扎實地掌握體積和容積單位，教材在復習時要求學生結合生活中的實例鞏固不同體積、容積單位的表象，並對單位換算進行復習，深化對這些單位的認識。5. 統計。「統計」在本冊教材中主要有兩方面的內容：眾數和復式折線統計圖。復習眾數時，需讓學生鞏固眾數概念及其在統計學上意義的認識，並深入理解眾數、平均數和中位數在表示一組數據時的不同之處。復式折線統計圖也是這部分內容復習的重點，首先需要讓學生充分了解復式折線統計圖的優點，在復式折線統計圖中，既可看出每組數據變化的整體趨勢，還能對兩組數據差異進行分析、比較，並通過所獲得的信息對事物的發展進行推測。此外，學生還可以根據統計圖提供的大量信息開放性地提出問題，促進他們提出問題、解決問題的能力進一步提高。(三)教學建議這部分內容可分為4課時進行復習，教師也可以根據本班的實際情況靈活掌握。教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率，哪些知識已經掌握，哪些知識容易混淆，哪些知識出錯比較多等，針對本班實際制定出恰當的復習計劃。復習時，一方面注意使學生在掌握各部分知識的基礎上，加強相關內容之間的聯系，使學生的知識結構更加系統完整，如復習因數與倍數時，既要鞏固因數與倍數、質數與合數的概念，還可以聯系最大公因數、最小公倍數等知識形成一個系統的知識網路。同時，也要注意突出重點和難點，提高復習效率，尤其是要根據不同內容，選擇不同的復習方式。如對於因數與倍數、分數的意義和性質等內容，可以採用判斷等形式加深學生對概念的理解。對於空間與圖形部分可通過具體操作理解圖形的特徵和變換。總之，復習既要達到幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏的目的，又能滿足發展水平比較高的學生的進一步需要。下面就每一部分內容復習時需注意的問題作一簡要說明。1. 復習「因數與倍數」時，首先需要讓學生鞏固因數與倍數的概念，因為質數、合數等概念很難脫離因數、倍數的概念來單獨認識和理解。為了讓學生更好地理解和掌握這些較為抽象的概念，老師可引導學生把這些緊密關聯的概念系統整理，讓他們在比較和區別中深入理解相關概念，並形成相應的知識網路。在學生能夠明確區分這些概念後，完成總復習的第1、2題和練習二十七的第1、2題。2. 復習「分數意義和性質」時，教材首先通過教科書第138頁第3題的實例進一步鞏固分數的意義，幫助學生弄清用分數表示一個量與表示兩個數（或量）的關系有什麼不同。分數的基本性質和約分、通分的知識可結合起來復習，要讓學生明確約分、通分雖然都是應用分數的基本性質，但在具體應用上有所不同：約分是應用分數的分子和分母都除以相同的數（0除外）分數大小不變的規律；通分是應用分數的分子和分母都乘相同的數（0除外）分數大小不變的規律。約分、通分是分數計算的重要基礎，復習時可讓學生進行適當練習，提高熟練程度。在此基礎上，可結合總復習第5題，對分數的大小比較進行復習，老師可有意識地讓學生自己總結、歸納分數大小比較的方法。3. 復習「分數加法和減法」時，首先引導學生回憶和歸納分數加、減法的計算方法，並弄清這些方法的聯系和區別。在完成總復習的第6題之後可請學生用所學的驗算方法對結果進行檢驗。4. 復習「空間與圖形」時，可結合總復習第7題引導學生通過動手操作進一步認識軸對稱和旋轉。首先請學生說一說圖二是如何通過圖一變換而成的，並讓學生利用附頁的方格紙畫一畫。有的學生會利用圖一旋轉得到圖二，也可能有的學生是先得到圖一的對稱圖形，然後將兩個圖形分別繞旋轉點順時針旋轉90°得到圖二，老師對正確的方法都應予以肯定。完成這項活動後，老師還可以讓學生仔細觀察圖二，畫出圖二的對稱軸，幫助學生進一步鞏固對軸對稱圖形的認識。復習長方體、正方體時，除了要掌握它們的形體特徵之外，還要根據已有的空間觀念分清它們的表面積和體積的概念，並能恰當地使用表面積、體積和容積的單位，熟練地進行相應單位間的換算。5. 復習「統計」時，首先可結合練習二十七第13題復習眾數，請學生總結眾數和平均數、中位數的區別，特別要結合實例請學生說一說用哪個數描述兩個班的成績更合適。通過總復習第11題復習復式折線統計圖時，引導學生總結該統計圖的特點及其與單式折線統計圖的區別，然後讓學生分析數據，也可以請學生根據統計圖開放性地提出問題並加以解決。6. 關於練習二十七中一些習題的說明和教學建議。第1題，在學生經過獨立思考作出判斷後，還可以讓學生說一說對或錯的理由，以加深認識。第3題，使學生明確分數與整數、分數與小數的聯系。第6題，學生解答後，可運用相應的驗算方法檢驗計算結果的正確性。第7題，這道題是求4和6的公倍數，可以是24，48，72，96，…根據題目中給出的信息，松花蛋的數量是70多個，由此可判斷出是72個。第10題，在解答時要讓學生弄清題意，可以讓學生按照書上的圖剪一張紙折一折，看一看怎樣把它折成一個沒有蓋的長方體盒子，它的長、寬、高是多少，然後再想一想應該怎樣計算它的容積。第一種解法是用厘米作單位，先求出折成的長方體鐵盒的長、寬、高各是多少厘米，然後求出它的容積是多少立方厘米，再變換成毫升。（30-5×2）×（25-5×2）×5＝1500（cm3）＝1500（ml）第二種解法是先把厘米數換成分米數，求出長方體鐵盒的容積是多少升，再變換成毫升。（3-0.5×2）×（2.5-0.5×2）×0.5＝1.5（dm3）＝1.5（L）＝1500（ml）第11題，可利用附頁中的方格紙完成本題，並讓學生說一說自己是怎樣畫的。第13題，解答前需先讓學生復習平均數、中位數和眾數的概念，明確三者的聯系和區別，然後再進行本題的解答。第143頁下面的思考題。可以讓學生獨立思考解答，學生答不出時，也可以實際用四張數字卡片擺一擺。答案是，這樣組成的偶數有6個：12、32、42、14、24、34。對於能力較強的學生，還可以指導他們尋找解答這種題目的規律。根據題目要求，要找的是兩位的偶數，因此，根據偶數的概念，只能把2或4這兩張卡片放在個位。當2放在個位上時，組成的兩位數有3個：12、32、42；當4放在個位上時，組成的兩位數有3個：14、24、34。第14題，在回答了（1）、（2）題之後，老師可請學生根據圖上的信息預測2005年年人均支出和年人均食品支出的趨勢。第一課時課題 復習內容復習因數和倍數教學內容 復習因數和倍數教材第138頁1、2題，第141頁1、2題教學目標 通過整理復習，使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別，掌握2 、5 、3 的倍數的特徵，逐步培養學生的抽象思維能力。重點難點 教學准備 教學過程 一、基本練習1、做教材138頁第1題學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？2、做教材138頁第2題學生根據題目要求寫出答案，並集體交流二、復習指導1、復習因數和倍數2、復習2、5、3的倍數3、復習質數和合數三、鞏固練習1、完成141頁第1題引導學生完成，教師訂正2、完成第141頁第2題讓學生獨立完成，集體訂正四、全課總結（略）板書設計 教學反思 第二課時課題 復習分數的意義和性質教學內容 復習分數的意義和性質教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題教學目標 通過整理復習，使學生進一步理解分數的意義和性質。能夠熟練地進行分數的約分和通分。重點難點 教學准備 教學過程 一、基本練習1、做教材138頁第3題引導學生完成，教師訂正2、做教材138頁第4題學生根據題目要求寫出答案，並集體交流3、做教材138頁第5題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習分數的意義2、復習真分數和假分數3、復習分數的基本性質4、復習約分5、復習通分6、復習分數和小數的互化三、鞏固練習1、完成141頁第3題引導學生完成，教師訂正2、完成第141頁第4題讓學生獨立完成，集體訂正3、完成第141頁第5題四、全課總結（略）板書設計 教學反思 第三課時課題 復習分數的加法和減法教學內容 復習分數的加法和減法教材第139頁6題，第141頁6、7、8題教學目標 使學生進一步弄清分數加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數加、減法的計算，使學生在分數，小數加減混合運算時，靈活選擇簡便演算法。重點難點 教學准備 教學過程 一、基本練習做教材139頁第6題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習同分母分數加、減法2、復習異分母分數加、減法3、復習分數加減混合運算三、鞏固練習1、完成142頁第6題引導學生完成，教師訂正2、完成第142頁第8題引導學生獨立完成，集體討論四、全課總結（略）五、作業教材第142頁第7題板書設計 教學反思 第四課時課題 復習空間與圖形教學內容 復習空間與圖形教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題教學目標 使學生進一步掌握長方體和正方體的特徵，能夠根據表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。重點難點 教學准備 教學過程 一、基本練習1、做教材139頁第7題學生以小組為單位討論，共同歸納概括。2、做教材139頁第8題引導學生完成，教師訂正3、做教材140頁第9題學生根據題目要求寫出答案，並集體交流4、做教材140頁第10題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習長方體和正方體的認識2、復習長方體和正方體的表面積3、復習長方體和正方體的體積三、鞏固練習完成143頁第11題引導學生獨立完成，集體討論四、全課總結（略）五、作業教材第142、143頁第9、10、12題板書設計 教學反思 第五課時課題 復習簡單的統計教學內容 復習簡單的統計教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題教學目標 使學生進一步理解眾數的含義，認識復式折線統計圖，並能對數據進行簡單的分析和預測。教學過程 一、基本練習做教材140頁第11題學生以小組為單位討論，共同歸納概括二、鞏固練習完成143頁第11題引導學生獨立完成，集體討論三、全課總結（略）四、作業：教材第144頁第14題的問題。( 1 )兩個分店銷售額最高的是（ ）( 2 ）一分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。( 3 ）二分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。 教學反思 綜合應用 打電話一、教學目標通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。二、編排思想1.探索最優方案（每個人都不空閑）。2.發現規律（第n分鍾接到電話的人數是前n-1分鍾接到電話的學生總數加1（老師），前n分鍾接到電話的學生總數是2的n次方減1）。3.應用規律。三、教學建議1．小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。2．提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。3．數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。 綜合應用 粉刷牆壁一、教學目標鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集 、整理 、分析信息的意識和能力。二、活動步驟1．明確設計方案需要做的工作。2．收集數據。3．整理數據、分析與比較信息。4．書面呈現粉刷圍牆方案。三、教學建議1．因本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以採取室內教學和室外教學相結合的形式。2．室內教學時，教師可引導學生討論並思考，應該如何整理分析收集到的相關數學信息。3．展示方案的過程中，教師可以引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解並接納別人較好的方法。4．活動結束之後，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。
5. 五年級下冊數學總復習教案
五年級下冊數學總復習教案
(一)教學目標
通過總復習，把本學期所學習的知識進行系統、全面地整理與復習，幫助學生更好地理解和掌握所學的概念、計演算法則、規律性知識，使學生的數概念、空間觀念、統計觀念進一步發展，綜合運用知識的能力和應用意識也得到增強，全面達到本學期規定的教學目標。
（二）教材說明
本單元的復習包括本冊教材的主要內容，共分為五部分：因數與倍數，分數的意義和性質，分數的加法和減法、空間與圖形、統計。第七單元「數學廣角」旨在通過「找次品」滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與我們日常生活的密切聯系，這部分內容不作具體要求，因此本單元沒有單獨安排復習內容。
總復習的內容在編排上，同時考慮了《標准》規定的知識領域和前面教學內容的順序，並把相關的內容適當集中，一方面突出知識間的內在聯系，幫助學生建立清晰的知識體系；另一方面，便於學生在復習時進行整理和比較，鞏固所學的知識。
下面就各部分內容的復習作一簡要說明。
1. 因數與倍數。
這部分內容涉及的概念較多，如因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對這些概念的理解，明確它們之間的異同是復習的重點。此外，教材還以判斷的形式對2、3、5的倍數的特徵進行了復習。這些內容非常重要，是學生進一步學習約分、通分等知識的前提和基礎，復習時力求學生切實理解和掌握。
2. 分數的意義和性質。
分數是兒童對數概念認識的又一次擴展。本學期所學的「分數的意義和性質」，是在三年級上學期學習分數初步認識的基礎上進一步深入學習。教材在復習分數的意義時，首先通過實例對分數的意義進行了強調：當一個量不能用整數個計量單位來表示時可以用分數表示，即分數可以表示一個量；分數還可以表示兩個量的關系，例如每段繩子是全長的1/5。分數的基本性質、約分、通分也是復習的重點，應注意其概念的復習和三者之間關系的梳理。教材還通過教科書第138頁的第5題對分數大小的比較進行了復習。此外，分數與除法的關系、真分數和假分數、分數與小數的互化等均是學習分數的重要內容，相關的概念和知識復習時也應加以鞏固。
3. 分數的加法和減法。
本學期所學習的分數的加法和減法比三年級上學期學習的分數的簡單計算內容更多、難度更大，它不僅包括同分母分數的加、減法，還包括異分母分數的加、減法和分數加減混合運算。總復習將這三類題目集中編排，旨在幫助學生切實理解同分母分數加、減法和異分母分數加、減法的聯系與區別，掌握分數加減混合運算。另外，分數加減運算的簡便演算法在復習時也應加以強調。
4. 空間與圖形。
本冊教材「空間與圖形」部分主要包括兩部分內容：圖形的變換，長方體和正方體。其中，本學期圖形的變換是空間與圖形的第二學段的內容，在第一學段學生已經對日常生活中的軸對稱、平移、旋轉現象有了直觀的感知，本學期對圖形變換進一步深入學習。復習時，注意通過觀察、操作，讓學生認識軸對稱，對圖形的旋轉有更深入地認識。在長方體和正方體的復習中，將體積和表面積對應復習，幫助學生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學生更扎實地掌握體積和容積單位，教材在復習時要求學生結合生活中的實例鞏固不同體積、容積單位的表象，並對單位換算進行復習，深化對這些單位的認識。
5. 統計。
「統計」在本冊教材中主要有兩方面的內容：眾數和復式折線統計圖。復習眾數時，需讓學生鞏固眾數概念及其在統計學上意義的認識，並深入理解眾數、平均數和中位數在表示一組數據時的不同之處。復式折線統計圖也是這部分內容復習的重點，首先需要讓學生充分了解復式折線統計圖的優點，在復式折線統計圖中，既可看出每組數據變化的整體趨勢，還能對兩組數據差異進行分析、比較，並通過所獲得的信息對事物的發展進行推測。此外，學生還可以根據統計圖提供的大量信息開放性地提出問題，促進他們提出問題、解決問題的能力進一步提高。
(三)教學建議
這部分內容可分為4課時進行復習，教師也可以根據本班的實際情況靈活掌握。
教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率，哪些知識已經掌握，哪些知識容易混淆，哪些知識出錯比較多等，針對本班實際制定出恰當的復習計劃。復習時，一方面注意使學生在掌握各部分知識的基礎上，加強相關內容之間的聯系，使學生的知識結構更加系統完整，如復習因數與倍數時，既要鞏固因數與倍數、質數與合數的概念，還可以聯系最大公因數、最小公倍數等知識形成一個系統的知識網路。同時，也要注意突出重點和難點，提高復習效率，尤其是要根據不同內容，選擇不同的復習方式。如對於因數與倍數、分數的意義和性質等內容，可以採用判斷等形式加深學生對概念的理解。對於空間與圖形部分可通過具體操作理解圖形的特徵和變換。總之，復習既要達到幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏的目的，又能滿足發展水平比較高的學生的進一步需要。
下面就每一部分內容復習時需注意的問題作一簡要說明。
1. 復習「因數與倍數」時，首先需要讓學生鞏固因數與倍數的概念，因為質數、合數等概念很難脫離因數、倍數的概念來單獨認識和理解。為了讓學生更好地理解和掌握這些較為抽象的概念，老師可引導學生把這些緊密關聯的概念系統整理，讓他們在比較和區別中深入理解相關概念，並形成相應的知識網路。
在學生能夠明確區分這些概念後，完成總復習的第1、2題和練習二十七的第1、2題。
2. 復習「分數意義和性質」時，教材首先通過教科書第138頁第3題的實例進一步鞏固分數的意義，幫助學生弄清用分數表示一個量與表示兩個數（或量）的關系有什麼不同。分數的基本性質和約分、通分的知識可結合起來復習，要讓學生明確約分、通分雖然都是應用分數的基本性質，但在具體應用上有所不同：約分是應用分數的分子和分母都除以相同的數（0除外）分數大小不變的規律；通分是應用分數的分子和分母都乘相同的數（0除外）分數大小不變的規律。約分、通分是分數計算的重要基礎，復習時可讓學生進行適當練習，提高熟練程度。在此基礎上，可結合總復習第5題，對分數的大小比較進行復習，老師可有意識地讓學生自己總結、歸納分數大小比較的方法。
3. 復習「分數加法和減法」時，首先引導學生回憶和歸納分數加、減法的計算方法，並弄清這些方法的聯系和區別。在完成總復習的第6題之後可請學生用所學的驗算方法對結果進行檢驗。
4. 復習「空間與圖形」時，可結合總復習第7題引導學生通過動手操作進一步認識軸對稱和旋轉。首先請學生說一說圖二是如何通過圖一變換而成的，並讓學生利用附頁的方格紙畫一畫。有的學生會利用圖一旋轉得到圖二，也可能有的學生是先得到圖一的對稱圖形，然後將兩個圖形分別繞旋轉點順時針旋轉90°得到圖二，老師對正確的方法都應予以肯定。完成這項活動後，老師還可以讓學生仔細觀察圖二，畫出圖二的對稱軸，幫助學生進一步鞏固對軸對稱圖形的認識。復習長方體、正方體時，除了要掌握它們的形體特徵之外，還要根據已有的空間觀念分清它們的表面積和體積的概念，並能恰當地使用表面積、體積和容積的單位，熟練地進行相應單位間的換算。
5. 復習「統計」時，首先可結合練習二十七第13題復習眾數，請學生總結眾數和平均數、中位數的區別，特別要結合實例請學生說一說用哪個數描述兩個班的成績更合適。通過總復習第11題復習復式折線統計圖時，引導學生總結該統計圖的特點及其與單式折線統計圖的區別，然後讓學生分析數據，也可以請學生根據統計圖開放性地提出問題並加以解決。
6. 關於練習二十七中一些習題的說明和教學建議。
第1題，在學生經過獨立思考作出判斷後，還可以讓學生說一說對或錯的理由，以加深認識。
第3題，使學生明確分數與整數、分數與小數的聯系。
第6題，學生解答後，可運用相應的驗算方法檢驗計算結果的正確性。
第7題，這道題是求4和6的公倍數，可以是24，48，72，96，…根據題目中給出的信息，松花蛋的數量是70多個，由此可判斷出是72個。
第10題，在解答時要讓學生弄清題意，可以讓學生按照書上的圖剪一張紙折一折，看一看怎樣把它折成一個沒有蓋的長方體盒子，它的長、寬、高是多少，然後再想一想應該怎樣計算它的容積。
第一種解法是用厘米作單位，先求出折成的長方體鐵盒的長、寬、高各是多少厘米，然後求出它的容積是多少立方厘米，再變換成毫升。
（30-5×2）×（25-5×2）×5
＝1500（cm3）
＝1500（ml）
第二種解法是先把厘米數換成分米數，求出長方體鐵盒的容積是多少升，再變換成毫升。
（3-0.5×2）×（2.5-0.5×2）×0.5
＝1.5（dm3）
＝1.5（L）
＝1500（ml）
第11題，可利用附頁中的方格紙完成本題，並讓學生說一說自己是怎樣畫的。
第13題，解答前需先讓學生復習平均數、中位數和眾數的概念，明確三者的聯系和區別，然後再進行本題的解答。
第143頁下面的思考題。可以讓學生獨立思考解答，學生答不出時，也可以實際用四張數字卡片擺一擺。答案是，這樣組成的偶數有6個：12、32、42、14、24、34。對於能力較強的學生，還可以指導他們尋找解答這種題目的規律。根據題目要求，要找的是兩位的偶數，因此，根據偶數的概念，只能把2或4這兩張卡片放在個位。當2放在個位上時，組成的兩位數有3個：12、32、42；當4放在個位上時，組成的兩位數有3個：14、24、34。
第14題，在回答了（1）、（2）題之後，老師可請學生根據圖上的信息預測2005年年人均支出和年人均食品支出的趨勢。
第一課時
課題 復習內容
復習因數和倍數
教學內容 復習因數和倍數
教材第138頁1、2題，第141頁1、2題
教學目標 通過整理復習，使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別，掌握2 、5 、3 的倍數的特徵，逐步培養學生的抽象思維能力。
重點難點
教學准備
教
學
過
程 一、基本練習
1、做教材138頁第1題
學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？
2、做教材138頁第2題
學生根據題目要求寫出答案，並集體交流
二、復習指導
1、復習因數和倍數
2、復習2、5、3的倍數
3、復習質數和合數
三、鞏固練習
1、完成141頁第1題
引導學生完成，教師訂正
2、完成第141頁第2題
讓學生獨立完成，集體訂正
四、全課總結（略）
板
書
設計
教
學
反
思
第二課時
課題 復習分數的意義和性質
教學內容 復習分數的意義和性質
教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題
教學目標 通過整理復習，使學生進一步理解分數的意義和性質。能夠熟練地進行分數的約分和通分。
重點難點
教學准備
教
學
過
程 一、基本練習
1、做教材138頁第3題
引導學生完成，教師訂正
2、做教材138頁第4題
學生根據題目要求寫出答案，並集體交流
3、做教材138頁第5題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復習指導
1、復習分數的意義
2、復習真分數和假分數
3、復習分數的基本性質
4、復習約分
5、復習通分
6、復習分數和小數的互化
三、鞏固練習
1、完成141頁第3題
引導學生完成，教師訂正
2、完成第141頁第4題
讓學生獨立完成，集體訂正
3、完成第141頁第5題
四、全課總結（略）
板
書
設計
教
學
反
思
第三課時
課題 復習分數的加法和減法
教學內容 復習分數的加法和減法
教材第139頁6題，第141頁6、7、8題
教學目標 使學生進一步弄清分數加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數加、減法的計算，使學生在分數，小數加減混合運算時，靈活選擇簡便演算法。
重點難點
教學准備
教
學
過
程 一、基本練習
做教材139頁第6題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復習指導
1、復習同分母分數加、減法
2、復習異分母分數加、減法
3、復習分數加減混合運算
三、鞏固練習
1、完成142頁第6題
引導學生完成，教師訂正
2、完成第142頁第8題
引導學生獨立完成，集體討論
四、全課總結（略）
五、作業
教材第142頁第7題
板
書
設計
教
學
反
思
第四課時
課題 復習空間與圖形
教學內容 復習空間與圖形
教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題
教學目標 使學生進一步掌握長方體和正方體的特徵，能夠根據表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。
重點難點
教學准備
教
學
過
程 一、基本練習
1、做教材139頁第7題
學生以小組為單位討論，共同歸納概括。
2、做教材139頁第8題
引導學生完成，教師訂正
3、做教材140頁第9題
學生根據題目要求寫出答案，並集體交流
4、做教材140頁第10題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復習指導
1、復習長方體和正方體的認識
2、復習長方體和正方體的表面積
3、復習長方體和正方體的體積
三、鞏固練習
完成143頁第11題
引導學生獨立完成，集體討論
四、全課總結（略）
五、作業
教材第142、143頁第9、10、12題
板
書
設計
教
學
反
思
第五課時
課題 復習簡單的統計
教學內容 復習簡單的統計
教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題
教學目標 使學生進一步理解眾數的含義，認識復式折線統計圖，並能對數據進行簡單的分析和預測。
教
學
過
程 一、基本練習
做教材140頁第11題
學生以小組為單位討論，共同歸納概括
二、鞏固練習
完成143頁第11題
引導學生獨立完成，集體討論
三、全課總結（略）
四、作業：教材第144頁第14題的問題。
( 1 )兩個分店銷售額最高的是（ ）
( 2 ）一分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
( 3 ）二分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
教
學
反
思
綜合應用 打電話
一、教學目標
通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。
二、編排思想
1.探索最優方案（每個人都不空閑）。
2.發現規律（第n分鍾接到電話的人數是前n-1分鍾接到電話的學生總數加1（老師），前n分鍾接到電話的學生總數是2的n次方減1）。
3.應用規律。
三、教學建議
1．小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。
2．提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。
3．數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。
綜合應用 粉刷牆壁
一、教學目標
鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集 、整理 、分析信息的意識和能力。
二、活動步驟
1．明確設計方案需要做的工作。
2．收集數據。
3．整理數據、分析與比較信息。
4．書面呈現粉刷圍牆方案。
三、教學建議
1．因本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以採取室內教學和室外教學相結合的形式。
2．室內教學時，教師可引導學生討論並思考，應該如何整理分析收集到的相關數學信息。
3．展示方案的過程中，教師可以引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解並接納別人較好的方法。
4．活動結束之後，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。