因數與倍數的教學設計
1. 人教版五年級下冊數學第二單元因數與倍數教案
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五年級下冊數學第二單元因數與倍數教案(一)
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法;
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;
3、能熟練地找一個數的因數和倍數;
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式?
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學?
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題：因數 倍數)
齊讀p12的注意。
二、新授：
(一)找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個?
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?
學生嘗試顫明完成：匯報
(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)
師：說說看你是怎麼找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。頌洞仔
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎麼找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎?為什麼?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?
看來，任何一個數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然後匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什麼找不完?
你是怎麼找到這些倍數的? (生：只野汪要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎?為什麼?應該怎麼改呢?
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎麼找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示新課標第一網
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢?
(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題?你有什麼收獲呢?
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
教學反思：
第二課時
課題：2、5的倍數的特徵教學設計
教學目標：
1、掌握 2 、 5 倍數的特徵
2、理解並掌握奇數和偶數的概念。
3、能運用這些特徵進行判斷。
4、培養學生的概括能力。
教學重點和難點：
1、是2 、5 倍數的數的特徵。
2、奇數和偶數的概念。
教學用具：投影片。
教學過程：
一、復習准備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數。
② 說出 5 個 8 的倍數。
③ 26 的最小因數是幾?最大因數是幾?最小的倍數是幾?
2、按要求在集合圈裡填上數。
二、 學習新課：
(一)2 的倍數的特徵。
1、教師：(練習 2) 右邊集合圈裡的數與左邊圈裡的數是什麼關系?
教師：請觀察右邊圈裡的數，它們的個位數有什麼特點?
( 個位上是 0，2，4，6，8。)
教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點?
學生隨口舉例。
教師：誰能說一說是2的倍數的數的特徵?
學生口答後老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。
2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內(是2的倍數，不是2的倍數)
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學生口答完後，老師介紹：奇數和偶數的定義
板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。
教師：上面兩個集合圈裡該不該打省略號?為什麼?
學生討論後老師說明：
在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈裡要寫上省略號。
教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎?習慣上稱它們為什麼數? (單數、雙數。)
3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。)
① 說出5個2的倍數。(要求：兩位數。)
② 說出3個不是2的倍數的三位數。
③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。
④ 50以內的偶數有多少個?奇數有多少個?
(二)5 的倍數的特徵。
1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然後提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特徵的相同方法，找出 5 的倍數的特徵?
學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師：說一說5的倍數的特徵?
教師：請舉幾個多位數驗證。
教師：再說一說什麼樣的數是5的倍數。
板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
2、練習：
① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。
② (投影片)下面哪些數是5的倍數?
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什麼特點?
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
學生口答後教師板書：個位數字是 0 。
④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，並說明判斷的依據。
三、鞏固反饋：
1 、在1～100的自然數中，2的倍數有( )個，5的倍數數有( )個。
2 、比75小，比50大的奇數有( )。
3 、個位是( )的數同時是2和5的倍數。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數;5的倍數;同時是 2 和 5 的倍數的數。
四、全課總結：這節課你學會了什麼?有什麼收獲?
教學反思：
第三課時
課題：3的倍數的特徵教學設計
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特徵，並嘗試用自己的語言總結特徵。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙;在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特徵。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特徵。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數會有什麼特徵呢?誰能猜測一下?
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢?今天我們共同來研究。(揭示課題)
師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。(教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
二、自主探索，總結3的特徵師：
先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。(教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什麼特徵呢?把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流後，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什麼規律，那麼十位上的數有規律嗎?
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什麼發現嗎?
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎?
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方?
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等於3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢?
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢?
生：一個數各個數位上數字之和等於3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎麼說呢?
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數並驗證，然後小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什麼收獲
教學反思：
第四課時
課題：質數和合數教學設計
教學目標：
1、理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數、合數的概念。
2、初步學會准確判斷一個數是質數還是合數。
教學難點：
區分奇數、質數、偶數、合數。
教學過程：
一、探究發現，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考，然後全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考，想像後舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣?
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎?(引導學生展開討論。)
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什麼數的時候，只能拼一種? 什麼情況下拼得的長方形不止一種?並舉例說明。
先讓學生小組討論，然後全班交流，師根據學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什麼樣的數叫質數，什麼樣的數叫合數呢?
學生獨立思考後，在小組內進行交流，然後再全班交流。
引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：(略)
6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，並說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什麼數?
讓學生獨立思考，後展開討論。
二、動手操作，制質數表。
1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。
師：要想馬上知道73是什麼數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢?
(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，製成質數表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發表自己的想法。)
2、讓學生動手製作質數表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
五年級下冊數學第二單元因數與倍數教案(二)
一、教學內容
1.因數和倍數。
2.2、5、3的倍數的特徵。
3.質數和合數。
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特徵。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。
(1)不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
(2)不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
(3)公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
四、具體編排
(一)因數和倍數
1.因數和倍數的概念。
用 <!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->= <!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式 <!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->× <!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->= <!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
教學時需要注意以下幾點：
(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。