式與方程教學設計

1. 用配方法解一元二次方程 教學設計

用配方法解一元二次方程
【教學目標】：
1.理解配方法的意義；
2.經歷探索用配方法解一元二次方程的步驟，體驗數學發現的過程，感悟轉化思想在解一元二次方程中的運用。
3.會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程；
4.發展思維，提高學生自主學習和合作交流的能力。
【重點難點】：
1.重點 用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程
2.難點 如何對一元二次方程正確進行配方
【教學過程】：
（一）知識回顧
1.填空：
⑴ x² + 6x + 9 =﹙ ﹚²
⑵ x² - 8x + 16 =﹙ ﹚²
⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²
⑷ x² - 3x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²

2.解下列方程：
(1)(x+1)² = 4
(2)12(x-2)²-9= 0
（二）合作探究
你會解方程 x²+2x=5 嗎?你會將它變成（x+m）²=n（n為非負數）的形式嗎？試試看。如果是方程 x²-4x+3=0呢？
提示：1、結合知識回顧，看給x²+2x再添個什麼就可以轉化為﹙x + ﹚²的形式了？那右邊要怎麼樣才能使方程左右兩邊相等呢？
2、對比方程x²+2x=5，有沒有什麼不同？怎麼辦呢？
（三）定義
像這樣將一個一元二次方程轉化為﹙x+m﹚²=n（n為非負數）的形式，從而能夠直接開平方求解的方法，叫做配方法。
（四）規范過程
例 解方程 x² - 4x + 3 = 0
解：移項，得
X² - 4x = -3
方程左邊配方，得
x² - 2•x•2 + 2² = -3 + 2²
即 ﹙x - 2﹚² = 1
所以 x – 2 = ±1
得 x1= 3， x2 =1
（五）用配方法解一元二次方程的步驟:
• 移項 ：把常數項移到方程的右邊
• 配方： 依據二次項和一次項配常數項（即方程兩邊都加上一次項系數的絕對值的一半的平方）
• 整理： 將上式寫成﹙ ﹚² =a的形式
• 開方 ：根據平方根意義,方程兩邊開平方
• 求解 ：解兩個一元一次方程
• 定解 ：寫出原方程的解.
【隨堂練習】：
（一）用配方法解下列方程：
⑴ x² - 6x – 7 = 0

（2） x² + 8x – 2 = 0
(3) x² - 5x – 6 = 0
(二)勇攀高峰
方程3x² - 12x + 6 = 0能用配方法解嗎?若能，請求解；若不能，請說明理由。
提示：與上題相比，有什麼不同？能否變成二次項系數是1的一元二次方程呢？
（三）比一比，看誰爭第一
用配方法解下列方程：
⑴ x² - 3x – 4 = 0
⑵ 3x² -1= 6x
（一）課後感悟
• 通過本節課的學習，你都有那些收獲？
• 這節課的重、難點是什麼？有哪些是你需要注意的？
（二）作業布置
1、教科書31頁，習題2（3）、4（4）（5）（6）
2、選做題：用配方法解方程 2x2 -3x+1=0
3、思考：學校要組織一次籃球比賽，每兩個隊之間只進行一次比賽，如果一共要安排18場比賽，組織者需要安排多少個隊參加比賽？

2. 2022年六年級數學教學計劃

時間流逝得如此之快，教學工作者們又將迎來新的教學目標，寫好教學計劃才不會讓我們努力的時候迷失方向哦。這里給大家分享一些關於2022年 六年級數學 教學計劃，方便大家學習。

20 22年六年級數學教學計劃1

一、學生情況;

六年級三班共有學生79人，其中男生45人，女生34人，學生的聽課習慣已初步養成，班上同學思想比較要求上進，有部分學生 學習態度 端正學習能力較強，學習有 方法 ，學習興趣濃厚;如李詩雨皮高宇皮雪麗王政於淼張方舟袁瀅王詩淳等同學;另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。如陳寶鑫張子涵朱強強潘辰等同學;從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。優等生與學困生的差距明顯。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高 教育 教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。

二、教材簡析：

本冊教材內容分為「圓柱和圓錐」、「正比例和反比例」和「總復習」三部分。「總復習」包括4個單元。

(一)圓柱和圓錐：包括「面的旋轉」「圓柱的表面積」「圓柱的體積」「圓錐的體積」4個課題。

(二)正比例和反比例：包括「變化的量」「正比例」「畫一畫」「反比例」「觀察與探究」「圖形的放縮」「比例尺」7個課題。

(三)總復習：包括「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「解決問題的策略」。

三、教學目的和要求：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

2、使學生理解掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。

3、通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內的相關知識和技能解決問題，發展 抽象思維 能力和解決問題的能力，進一步培養學生應用數學的意識。

4、通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數學視野，培養實事求是的科學精神和態度，進一步發展學生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應用數學的意識。

5、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養成檢查和驗算的習慣。

6、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

7、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特徵，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。

8、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，並且能夠計算求平均數問題。

9、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

2022年六年級數學教學計劃2

一、教學內容

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

二、教學目標

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1、了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4、認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、能從統計圖表准確提取統計信息，正確解釋統計結果，並能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。

6、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7、經歷對「抽屜原理」的探究過程，初步了解「抽屜原理」，會用「抽屜原理」解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

8、通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、學情分析

本班共有學生45人，大部分學生對數學有上進心;有些學生的學習態度還需不斷端正;有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業，基礎知識掌握不夠扎實，學習數學有很大困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發，自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

四、 教學方法 ：

教學方法：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時 反思 ，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用「激勵性、自主性、創造性」教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的教學資源和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。

5、在教學中注意採用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。

2022年六年級數學教學計劃3

一、教學目標

1、知識目標與技能：

①通過學習，學生能應用百分數解決實際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。

②學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特徵，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。

③學生結合實例認識扇形統計圖，理解眾數和平均數。

④初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法。

⑤學生在解決實際問題的的過程中，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，並能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。

⑥學生理解比例的意義和基本性質，會解比例;認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算;理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。

⑦學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，並提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。

2、過程與方法：

本學期教學內容要緊密聯系學生生活環境，從學生的 經驗 和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流，使學生通過觀察、操作、歸納、交流、反思活動，獲得基本的數學知識、技能，進一步發展思維能力，讓學生在情境體驗中，理解數學，增強空間觀念，發展形象思維，重視學生應用數學的意識和能力。能應用「轉換」的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。

3、情感態度與價值觀：

①能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，增強對數學的好奇心與求知慾，進一步樹立學好數學的信心。

②在探索和理解百分數的計算方法，比例的基本性質，圓柱和圓錐的體積公式等活動中，進一步感受數學思考的嚴謹和數學結論的確定性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。

③通過閱讀「你知道嗎」以及參與「實踐與綜合應用」等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力。

4、質量目標：

各單元測試平均分達83以上，期末質量驗收平均分達85以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。

二、教材分析

1、本學期教材的知識結構體系分析和技能訓練要求：

這冊教材包括下面地些內容：百分數的應用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統計以及小學六年來所學數學內容的總復習。本冊教材的這些內容是在前幾冊的基礎上按照完成小學數學的全部教學任務安排的，著重使學生認識一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計算方法，進一步發展空間觀念;進一步形成統計的觀念，掌握用扇形統計圖表示數據整理結果的方法，提高依據統計數據的分析、預測、判斷能力;理解比例、正比例、反比例的概念，加深認識一些常見的數量關系，會用比例知識解答比較容易的應用題。然後把小學數學的主要內容加以系統的整理和復習，鞏固所學的數學知識，使學生能夠綜合運用所學的數學知識解決比較簡單的實際問題;結合新的教學內容與系統的整理和復習，進一步發展思維能力，培養思維品質，進行思想品德教育。

2、教學重點：

本冊教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學數學的重要內容。首先，認識圓柱和圓錐的特徵，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發展空間觀念，也可以增強解決問題的策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最後學習好比例的知識，不僅可以增

強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數觀念，為進一步學習相關知識作初步的准備。因此，讓學生認識這些內容的概念，學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。

三、學生情況分析

1、任教班級學風、學生知識的掌握情況、學習能力和學習態度等分析。

本班共有學生48人，其中男生28人，女生20人，從上學期考試成績分析，學生的基礎的知識、概念、定義掌握比較牢固，口算、筆算驗算及脫式計算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性不夠，應用能力不夠強。但總的來說大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正;也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。

2、學困生情況分析

本班級學困生有許欣盛、李賢義、何斌華、楊振輝等學生。這些同學自覺性不夠，缺乏刻苦鑽研的精神，總想偷懶，不做作業或者抄別人的作業。今後首先還是加強學習習慣培養，如學前的自習、課後的復習等。在書寫上還要繼續提高要求，只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考。

其次，這學期分數的計算佔了極大一塊內容，所以培養他們的計算能力是關鍵。另外分數應用題是本學期的重點，在教學中加強數學數量關系的分析。讓學生學會分析，學會審題，提高解題能力。最後在激發學生學習興趣方面多尋找方法，使他們樂學，願學。對這些學生要求他們各單元測試平均分達70以上，期末質量驗收平均分達75以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。

2022年六年級數學教學計劃4

一、班級情況分析

六年級3班共有學生42人，六年級4班共有學生44人，兩個班的學生 對知識的掌握方面來看，仍存在一些不利因素，有少部分學生，由於知識脫節，單元知識能過關，但綜合能力較差，對於概念理論知識理解過於膚淺，對知識運用也欠靈活，有一部分學生學習態度比較浮躁，計算能力較差，還需進一步提高，應用題分析能力還可以，個別學生仍需繼續輔導。從學生習慣方面看，有一部分學生沒有養成良好的學習習慣。例如王俊梁、王輝煌、項釵釵、項瑤瑤、楊依婷等同學做題馬虎，丟三落四，抄錯數，不用直尺等許多學習習慣有待改善;例如項子鴻、徐凱、項一蒲、王均一、楊鴻逸、項晨洋、項匯濤、楊安寶、孔偉強、章志陽等學生由於缺乏自信心，並且懶惰，得過且過造成成績不理想。 從班級常規看，也存在不少問題，主要表現在部分學生精力不集中，上課愛搞小動作，回答問題不夠積極等。根據現狀，在本學期應分期分類，定出實際目標，以養成良好的學習習慣為主，強化訓練學生常規，使學生養成良好的學風，在愉快氛圍中獲取知識，成為學習的主人;本學期在的數學教學方面的工作重點是做好學生的思想工作，繼續讓學生保持學生習的濃厚興趣，採取以優帶差促中等趕優等的辦法，同時不忽視優生的培養，爭取使的數學成績在原來的基礎上再上一個台階。

二、雙基情況

大部分學生上冊應掌握的知識基本掌握，但分數計算方面准確率不高，在實際應用類，如解決問題，還有個別學生對題目難以理解，解題困難。

三、學習能力

大部分學生學習較主動，能自覺進行課後復習、 課前預習 ，課堂上發言較積極，但有個別學生依賴性較強，思維能力和分析能力都較差，聽課時較易分神，學習成績較不理想。

四、差生情況：

姓名：項子鴻、徐凱、項一蒲、王均一、楊鴻逸、項匯濤、楊安寶、孔偉強、章志陽

主要缺漏補缺 措施

解決問題、概念的應用1、加強應用題的分析、理解，梳理解題思路。

2、加強概念間的理解、比較、分析。

五、教材分析

第( 一 )單元內容： 負數

教學重點： 會讀寫負數，比較負數的大小

教學難點： 比較負數的大小

教學措施：

1、結合學生熟悉的生活情境，引導學生認識負數的意義。

2、初步建立數軸的模型，滲透數形結合的思想。

第(二)單元內容：圓柱與圓錐

教學重點：圓柱、圓錐的特徵及體積的計算。

教學難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導及圓柱的表面積，體積和圓錐體積的計算及有關的綜合性問題。

教學措施：圓柱及圓錐的教學從直觀入手，通過對常見實物觀察，使學生認識圓柱的形狀，並從實物中抽象出圓柱幾何圖形，然後介紹圓柱各部分名稱。通過教師演示及學生實驗來教學圓柱的側面積、表面積及圓錐的體積。

第( 三 )單元內容：比例

教學重點：比例的意義和基本性質，正反比例的意義。

教學難點：比例的有關概念及應用

教學措施：比例這一單元先教學成正比例的量，接著教學成反比例的量，然後把這兩者放在一起進行聯系、對比，最後再教學正反比例的應用題，使學生更好地理解正反比例的概念及判斷，避免發生混淆;對於應用題，安排用不同的方法解一道題目，既可以加深學生對比例的認識，又可以提高學生靈活運用各種知識的解題能力。

第( 四 )單元內容：統計

教學重點：學會看統計圖表

教學難點：通過統計表回答問題

教學措施：

讓學生知道在表示有關數量之間的關繫上，統計圖比統計表更加形象具體;然後依次說明三種不同類型的統計圖的特點和作用。最後在例題和練習中，讓學生根據圖表回答問題，使學生學會看統計圖表、會根據圖表中的數據分析問題，培養學生解決實際問題的能力並養成學生應用統計的思想分析思考問題的習慣。

第( 五 )單元內容：數學廣角

教學重點： 會用「抽屜原理」解決簡單的實際問題。

教學難點：了解「抽屜原理」，會用「抽屜原理」解決簡單的實際問題。

教學措施：

1、藉助教具、事物操作和畫草圖方式進行「說理」，讓學生初步經歷「數學證明」的過程。

2、有意識地培養學生的「模型」思想。引導學生先判斷某個問題是否屬於用「抽屜原理」可以解決的范疇，再思考如何尋找隱藏在其背後的「抽屜問題」的一般模式。

第( 六 )單元內容： 整理和復習

教學重點：梳理小學階段所學的數學知識形成知識體系。

教學難點：正確運用所學知識解決實際問題。

教學措施：復習時重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系。同時注意啟發、引導學生主動地對所學知識進行整理和復習，形成知識網路。教師則加強反饋，注意麵向全體，因材施教，及時補習學生的知識缺漏。

2022年六年級數學教學計劃5

教學目標

1、使學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特徵，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。

2、使學生認識復式折線統計圖，了解復式折線統計圖的特點與作用，了解復式折線統計圖的繪制方法，初步學會用復式折線統計圖表示統計的數據，會對復式折線統計圖進行簡單的分析與判斷。

3、使學生理解比例的意義與基本性質，會解比例;認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算;理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。

4、使學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，並提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。

教學重點

1、理解比例的意

義和性質，會解比例。

2、使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺。

3、使學生掌握圓柱、圓錐的特徵，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，並會計算。

4、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決實際問題。

5、使學生進一步認識統計的意義和作用，並學會製作一些含有百分數的簡單統計表。

6、使學生比較系統地掌握有關整數、小數、分數、比和比例，簡單方程等基礎知識，具有進行四則混合運算的能力。

教學難點

1、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

2、使學生認識折線統計圖的特點和作用，學會製作一些簡單的統計圖。

3、使學生會用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算。

4、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠較靈活地運用所學知識

三、教學措施

1、走進新課程，決勝新課程。認真搞好課堂教學研究工作，找課堂要質量。

2、教學相長，多閱讀與教學有關的書籍，報刊、雜志，多學習新的理論知識，在實踐中不斷探索、提高。

3、多與家長聯系，多與學生交流，了解學生思想動態，及時反饋信息。

4、放下架子，與學生交流，尊重學生民主權力，做到師生互動,教學做到因材施教。

5、採用「一幫一」互助活動，成立學習小組，讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比，培養優生，鼓勵學困生。

6、重視在學生已有知識和生活經驗中學習和理解教學。

7、重視引導學生自主探索，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。

8、重視培養學生的應用意識和實踐能力。

9、把握教學要求，促進學生發展。

10、改進教學評價方法。

11、認真落實作業輔導這一環節，及時做好作業情況記載。並對問題學生及時提醒，限時改正，逐步提高。

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3. 急需小學數學解方程的教案，好心人給找一下

《解方程》教學設計
教學內容：新課標人教版五年級上冊第57～59頁
教學目標：1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，並能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，並通過驗算，促進良好學習習慣的養成。
3、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。
重、難點：
重點：會用等式的的性質解方程。
難點：理解算理。
教學過程：
一、 創設情境，生成問題
同學們，還記得上節課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什麼知識？（引導學生回憶等式的性質即天平平衡原理）。同學們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現在我們就一起玩個猜球游戲：
師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學生猜裡面有幾個球？（學生可以任意猜）
師：盒子裡面有幾個球，1個？2個？.......你能准確說出盒子里有幾個嗎？
生：不能！
師引導學生可以用字母X來表示球的個數。
師：要想准確知道有幾個球，再給同學們一些信息。（師課件出示天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡）
設問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9）
師：現在你知道X的值是多少嗎？
（設計意圖：先通過回味上節課的天平游戲旨在對等式的性質即天平平衡原理作必要的知識回顧，同時自然而然的引出猜球游戲，並在游戲中生疑，層層設問，步步為營，為下面的學習創設良好的問題情境，使學生興趣盎然的投入到學習活動中去
二、探索交流，解決問題。
（一）探究利用等式的性質解方程
1 、獨立思考：盒子里有幾個球？也就是X所表示的數值是多少？（由於數據較小，學生能夠獨立思考出結果）
2、小組內交流；你是怎樣想的？
（這里給與學生一定的思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程）。
3、全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？
學生可能有以下幾種想法：
（1）利用加減法的關系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）在方程兩邊同時減去一個3，就得到X=6
師：同學們的想法真不少。我們看前三個同學都是利用加減法的關系或數的分成想出了答案。第四個同學的想法有什麼不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。
4、操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物（天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡。注意兩個盒子的質量相等）
師問：現在誰來試一試？想想左右兩邊同時拿去三個乒乓球天平會怎麼樣？（學生拭目以待，躍躍欲試）
學生操作演示，天平平衡。
（設計意圖： 通過操作演示使學生進一步理解等式的性質，初步體會到可以用等式的性質解方程）
（二）指導解方程的書寫格式
師：通過操作我們發現他的想法是對的！以後我們就用等式的性質來求方程中未知數的值。這個演算過程如何書寫呢？
讓學生先同桌交流發表自己的看法，然後師邊示範邊強調：首先在方程的第二行起寫一個「解」字，利用等式的性質兩邊同時減去一個3，為了美觀注意每步等號要對齊。
師板書如下：
X+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
重點問：左右兩邊同時減去的為什麼是3，而不是其它數呢？
學生紛紛說出想法。
師結：方程兩邊減去3以後，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗證吧，尤其是遇到較大的數。（學生點頭認同）
師：那怎麽辦呢？
生：可以驗算!
師：怎麼驗算？
學生可以交流，根據學生的回答老師板書驗算方法：
驗算：方程的左邊=X+3
=6+3
=9
=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。
（三）揭示方程的解和解方程兩個概念。
師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。而求方程的解的過程叫做解方程。
同時課件出示兩個概念，讓學生說說兩個概念有什麼不同？
師明確：方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，解方程的目的就是求方程的解。
（設計意圖：這里根據學生已有的知識銜接，將教材稍作處理先教學方程的解法，再揭示方程的解和解方程兩個概念，使整個教學流程順暢自然，水到渠成，更易於學生對知識的理解和掌握。）
（四）獨立嘗試解方程（例2）
師：同學們已掌握了解方程的方法，看這個方程你會解嗎？
課件出示信息圖，讓學生看圖列出方程3X=18，
師拋出問題：這個方程如何解呢？要根據方程的哪個性質來解？
師：誰願意來板演？（其他學生練習本上做）
教師針對學生做題情況，重點強調：根據「方程的兩邊同時除以一個不等於0的數，左右兩邊仍然相等」來解方程。
（設計意圖：本環節老師拋出問題後就放手給學生做，給學生提供獨立探索的機會，體驗獨立解方程的全過程，充分體現讓學生自主學習這一教學理念。）
三、鞏固應用 內化提高
1、慧眼識珠 從後面括弧中找哪個是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
2、看圖列方程並解答（做一做
3．我是解題小冠軍（63頁第五題）
四、回顧整理，反思提升。
今天你有哪些收獲？你學會了什麼？

板書設計：
解方程
例1 X+3=9 例2 3x=18
解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3
x=6 x=6
驗算：方程的左邊=X+3 驗算：方程的左邊= 3x
=6+3 =3×6
=9 =18
=方程的右邊 =方程的右邊
所以，X=6是方程的解。 所以，X=183

4. 誰有初中數學教學設計

一.教材分析

1.教材的地位和作用

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中佔有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今後學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，並通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

2.教學目標

根據大綱的要求、本節教材的內容和學生的好奇心、求知慾及已有的知識經驗，本節課的三維目標主要體現在：

知識與能力目標： 要求學生會根據具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養學生歸納、分析的能力。

過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、態度與價值觀：通過數學建模的分析、思考過程，激發學生學數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。

3.教學重點與難點

要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先須須了解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發 。所以，本節課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒於學生比較缺乏社會生活經歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉化成數學方程確定為本節課的難點。

二.教法、學法

因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要採用啟發式、類比法教學。教學中力求體現「問題情景---數學模型---概念歸納」的模式。但是由於學生將實踐問題轉化為數學方程的能力有限，所以，本節課藉助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。

三.教學過程設計

1.創設情景，引入新課

因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，並應用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性;同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。

2.啟發探究，獲取新知

通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數學教育心理學家曾 說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項為0，一個常數項為0 的特殊一元二次方程，這為後面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程後，對所列方程進行整理，並引導學生分析所列方程的特徵，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯系，並類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由於一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：(1)是整式方程(2)只含有一個未知數(3)未知數的最高次數是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 「ax+b=c(a≠0)」的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為「ax2+bx+c=0(a≠0)」;並由一元一次方程項及系數的概念聯想得出一元二次方程的項及系數的概念。

3.練習反饋，應用拓展

在這個環節，我遵循鞏固與發展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。

4.小結歸納，上升理性

引導學生從以下3個方面進行小結，(1)本節課我們學習了哪些知識?(2)學習過程中用了哪些數學方法?(3)確定一元二次方程的項及系數時要注意什麼?以培養學生的歸納、概括能力。

5.作業布置

考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次布置作業，以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。

四.教學評價

根據新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。

5. 一元一次方程的應用教學設計與反思

教學目標 ：

（1）知識目標：

（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然後列出方程，關鍵在於分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

（B）

通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其餘字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

（2）能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

（3）思想目標：

通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生愛國主義熱情，決心為國家的繁榮昌盛而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

教學重點和難點

1．教學重點：根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系

2．教學難點：根據題意列出一元一次方程

教學過程

一、從學生原有的認知結構提出問題

師生問好.

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？ 為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．

例1 某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數．

(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某數為3．

(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)

解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某數為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系．因此對於任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然後再將這個相等關系表示成方程．

本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2 某麵粉倉庫存放的麵粉運出 15％後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？

師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩餘重量)

3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克麵粉，那麼運出了15％x千克，由題意，得 x-15％x=42 500，

所以 x=50 000．

答：原來有 50 000千克麵粉．

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什麼？

(還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量) 教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋；最後，根據學生總結的情況，教師總結如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，並用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；

(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．(這是關鍵一步)；

(3)根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．

例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩餘9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤．並嚴格規范書寫格式)

解：設第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個方程： 2x=10，

所以 x=5．

其蘋果數為 3× 5+9=24．

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．

學生板演後，引導學生探討此題是否可有其他解法，並列出方程． （設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

三、課堂練習

1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2．我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

3．某工廠女工人佔全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數．

四、師生共同小結

1．本節課學習了哪些內容？

2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什麼？

3．在運用上述方法和步驟時應注意什麼？

依據學生的回答情況，教師總結如下：

(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關鍵；

(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶．

五、作業

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那麼長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產電視機2 050台，這比前年10月產量的 2倍還多 150台．這家工廠前年10月生產電視機多少台？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿後還剩餘2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數

教 學 反 思

在本節課教學中我能

一．求活——挖掘習題本身的內在力量保持興趣

思維方法活 為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法

解決問題的習慣。

二．求近——揭示知識的應用價值提高興趣

在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數學在他們周圍世界

的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結合，可以大大提高學生的作業興趣。

這節課的學習，我主要採用了體驗探究的教學方式，為學生提供了親自操作的機會，引導學生運用已有經驗、知識、方法去探索與發現新知，使學生直接參與教學活動，學生在動手操作中對抽象的數學定理獲取感性的認識，進而通過教師的引導加工上升為理性認識，從而獲得新知，使學生的學習變為一個再創造的過程，同時讓學生學到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學生今後獲取知識以及探索和發現打下基礎

回顧本節課,我覺得在一些教學設計和教學過程的把握中還存在著一些問題:

1、 不能正確的把握操作的時間，沒有達到應有的學習效果。

2、 學中沒能注重學生思維多樣性的培養。

改進方法

作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學，必須掌握多種教學思想方法和教學技能，不斷更新與改變教學觀念和教學態度，在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主體；教師只是課堂的組織者、引導者和合作者。 因此，課堂教學過程的設計，也必須體現學生的主體性。

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7. 一元一次方程的教學設計

（1）使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟，並會列出一元一次方程解簡單的應用題；
（2）培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（3）使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。 （1）從學生原有的認知結構提出問題：在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1：某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1)=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對於任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然後再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（2）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2.某麵粉倉庫存放的麵粉運出15%後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩餘重量）
3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克麵粉，那麼運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。
答：原來有50000千克麵粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什麼？ （還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量）
教師應指出：
1.這兩種相等關系的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程
2.例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋。
最後，根據學生總結的情況，教師總結如下：
1.仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，並用字母（如x）表示題中的一個合理未知數
2.根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．（這是關鍵一步）；
3.根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
4.求出所列方程的解；
5.檢驗後明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
6.最好能用計算器再進行一次驗算。 主要概念：
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一個未知數，未知數的指數是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
等式的性質：
等式的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
解一元一次方程的一般步驟及根據：
1.去分母——等式的性質二
2.去括弧——分配律
3.移項——等式的性質一
4.合並——分配律
5.系數化為1——等式的性質二
6.驗根——把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等

8. 《二元一次方程組》教學設計

8.1  二元一次方程組

教學目標

1． 認識二元一次方程和二元一次方程組.

2． 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.

重點、難點

重點: 理解二元一次方程組的解的意義

難點: 求二元一次方程的正整數解

教學過程

復習導入

什麼是一元一次方程？「元」指什麼？「次」指什麼？

什麼是方程的解？

設計意圖：通過學生復習以前的內容，知道用元與次的含義，為這節課所學的二元一次方程組奠定基礎。

二、觀看視頻

觀看洋蔥視頻關於二元一次方程組的內容，通過熟悉的雞兔同籠問題來引發思考。

設計意圖：用視頻吸引學生注意力，引起學生的認知沖突，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，通過視頻內容，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

三、探究新知

根據視頻內容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

提問：對比兩個方程，你能發現它們之間的關系嗎？

師生共同總結二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

探究二元一次方程組的解：

滿足x+y=10的值有哪些？請填入表中：

使二元一次方程兩邊相等的未知數的值，叫做二元一次方程的解，記作.

滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的x 、y的值如下表：

不難發現x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。

歸納二元一次方程組的解的定義：二元一次方程組中的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.

思考：3x+y=10的解有多少個？一個解有幾個數？正整數解有幾個？

帶著問題讓學生觀看洋蔥數學視頻二元一次方程組的解

設計意圖：現代數學教學論指出，數學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過學慣用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

四、例題講解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關於x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴風雨即將來臨, 一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有1 00隻,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過後,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉移,求大小螞蟻各有幾只?

例3、

學生思考，試著解答，最後共同宣布答案。

設計意圖：在例題講解過程中，讓學生充分活動起來，通過例題探究來進行總結，不要讓學生死記硬背，重點在理解，會靈活運用。

五、隨堂練習

1．下列方程中，是二元一次方程的是(    )

A．3x－2y＝4z              B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6                  D．4x＝

2．下列方程組中，是二元一次方程組的是(    )

A.              B.

C.                  D.

3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關於x，y的二元一次方程，則k值為(      )

A．－2      B．2或－2    C．2        D．以上答案都不對

4．二元一次方程x－2y＝1有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是(        )

A、    B、    C、  D、

5．二元一次方程組的解為(    )

A.    B.    C.    D.

6.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有(  )

A．1種      B．2種    C．3種      D．4種

設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，升華知識

六、拓展延伸

1．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據題意所列方程組正確的是(        )

A.                B.

C.                D.

2．甲、乙兩人共同解方程組由於甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.

設計意圖：這個環節是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。

七、課堂小結

以提問進行：

（1）、二元一次方程（組）的特徵是什麼？

（2）、二元一次方程組的解要滿足什麼條件？

設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，再一次突出本節課的學習重點，改善學生的學習方式。有利於培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感．同時為以後的學習作知識儲備.

八、教學反思

1.概念課教學模式：本節課的主要內容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照「實例研究，初步體會——比較分析，把握實質——歸納概括，形成定義——應用提高，發展能力」的思路進行，讓學生體會到是因為「需要」而學習新知識，逐步滲透應用意識。

2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對於方程中「元」與「次」的理解，另一方面易於理清一元一次方程與二元一次方程「解」的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。

3.分層遞進，循環上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的台階，使其一步步向前，最終達到教學目標。