整式的加減教學

『壹』 初中七年級數學《整式的加減》教案大全

整式的加減是承續有理數的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的變化。接下來是我為大家整理的初中 七年級數學 《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!

初中七年級數學《整式的加減》教案大全一

教學目標：

1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.

2.初步體會數學與人類生活的密切聯系.

教學重點：理解同類項的概念.

教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項.

教學過程：

一、復習引入

1.創設問題情境

(1)5個人+8個人=;?

(2)5隻羊+8隻羊=;?

(3)5個人+8隻羊=.?

2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類 方法 投影顯示出來.

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類.

二、講授新課

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

2.例題：

【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」.

(1)3x與3mx是同類項.()

(2)2ab與-5ab是同類項. ()

(3)3x2y與-yx2是同類項.()

(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()

(5)23與32是同類項.()

【例2】指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

三、課時小結

1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.

2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法.

3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎.

四、課堂作業

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?

第2課時合並同類項

教學目的：

1.理解合並同類項的概念，掌握合並同類項的法則.

2.滲透分類和類比的思想方法.

教學重點：正確合並同類項.

教學難點：找出同類項並正確地合並.

教學過程：

一、復習引入

為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

二、講授新課

1.合並同類項的定義：

(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合並起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.

由此可得：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.(板書：合並同類項.)

2.例題：

【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，並合並同類項.

根據以上合並同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合並同類項的法則：

把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變.

【例2】下列各題合並同類項的結果對不對?若不對，請改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合並下列多項式中的同類項：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數.)

【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合並同類項，再求值，這樣比較簡便.)

3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題.

三、課時小結

1.要牢記法則，熟練正確地合並同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤.

2.從實際問題中類比概括得出合並同類項法則並能運用法則，正確地合並同類項.

四、課堂作業

課本P69習題2.2的第1題.

第3課時去括弧

教學目標：

1.能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡.

2.經歷帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

教學重點：准確應用去括弧法則將整式化簡.

教學難點：括弧前面是「-」號，去括弧時，括弧內各項要變號，容易產生錯誤.

初中七年級數學《整式的加減》教案大全二

知識與技能：

1、 在現實情境中理解整式的加減實際就是合並同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。

2、 了解同類項的定義及合並法則，且會運用此法則進行整式加減運算。

3、 知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算。

過程與方法：

通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和 反思 等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

情感與態度與價值觀：

通過學生自主學習探究出合並同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.2.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生 總結 ：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱「兩不同」.

合起來簡稱為：「兩同兩不同」.

例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意「兩同兩不同」.)

④溫馨提示：生活中也有類似的現象;讓學生列舉.

2、找朋友

發給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手裡留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講台，說一說為什麼認為自己是好朋友.

3、議一議

課本71頁練習1(說明為什麼)

初中七年級數學《整式的加減》教案大全三

設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在「做中學」、「學中做」進而達到「我要學」。

教學內容

本節課是滬科版義務 教育 課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合並同類項》(第71~73頁).

學情分析

七年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合並同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合並同類項的技能。最後，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。

教材分析

合並同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活 經驗 ，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合並的探索、研究。合並同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以後學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，同時在合並同類項過程中不斷運用數的運算，又合並同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。

教學目標：

1.基礎知識目標：

(1)在具體的情景中理解同類項的定義，並能識別同類項.

(2)在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合並同類項的運算.

(3)知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算.

2.能力訓練目標：

(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習.

(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合並同類項的知識解決一些實際問題.

(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和 邏輯思維 能力.

3.創新素質目標：

(1)通過由數的加減推廣到同類項的合並，培養學生由特殊到一般的思維認知規律.

(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力;探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤於思考意識.

4.個性品質目標：

(1)培養學生勇於探索，善於發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質.

(2)通過合並同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學.

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.3.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

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『貳』 整式的加減教案

整式的加減教案

單項式和 多項式都統稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。以下是我整理的整式的加減教案，希望大家認真閱讀!

【1】整式的加減教案

教材分析

本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的准備。

學情分析：

在小學他們已經學習過用字母表示數，這對於他們進一步學慣用字母表示簡單的數量關系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做准備。

教學目標：

知識與技能

1、了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項;

2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對於一個單項式能說出它的系數和次數。

過程與方法

1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系，

2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。

情感態度與價值觀

1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。

2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。

教學重點難點及突破

1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的'概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，並知道它們的系數和次數。

2、重難點的突破在於用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。

教學准備 ：多媒體課件

【教學設計】，

一 、課前復習

字母表示數有什麼意義?

(要求：自己思考1分鍾，然後師友面對面，學友說給學師聽!如果學友說不出，學師給學友說一遍，然後學友再說，意見達成一致後舉手給全班說。)

(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合於一般規律的表達。

二 、教學過程

(一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片)

1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點)

2、會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、能用單項式表示具體問題中的數量關系。(難點)

(二)自主學習(幻燈片)

認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。並完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鍾)

(要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之後師友交流，意見達成一致後，舉手答題!)

1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。

單獨的一個數字或字母也叫單項式.

2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數.(幻燈片)

(三)合作探究

1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!

《整式---單項式》教學設計

(要求：個人觀察思考，然後師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!)

學生展示完後出示結果：

《整式---單項式》教學設計

2、練習2填表：

《整式---單項式》教學設計

溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!

學生展示完後出示答案!教師根據具體情況總結一下。

3、練習3 用單項式填空，並指出它們的系數和次數:

(比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!)

(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

(4)一台電視機原價 a 元，現按原價的9折出售， 這台電視機現在的售價

是 元;

(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.

學生展示完後出示結果：

(四)拓展提高

我思我進步：

用字母表示數後，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?

(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

在書寫單項式時：歸納PPT

單項式的注意點

(1)圓周率π是常數。

(2)如果單項式是單獨的字母，那麼它的系數是1。如：單項式c的系數是1。

(3)當一個單項式的系數是1或–1時，「1」通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。

(4)單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。

(5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.

(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。

三、課堂小結

讓學生談談本節課的收獲!

學友先說，學師補充的方式進行。

1、單項式(注意單個數或字母也是單項式)

2、單項式的系數(要包括其前面的負號)

3、單項式的次數(所有字母指數和)

『叄』 整式的加減教學設計

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是我整理的整式的加減教學設計，希望對你有幫助！

整式的加減教學設計 篇1

師：同學們，還記得同類項，合並同類項的定義嗎？

生：基本能完整地回答出來。

師：（板書）

下列各題合並同類項的結果對不對？若不對，請改正。

（1）2ax2＋3ax2=5ax4;

（2）6x＋2y=8xy;

（3）8x2－3x2=5;

（4）9a2b－9ba2=0.

生：口頭回答。

師：給予評價。

師：引導學生用兩種方法解決問題：直接代入求值法；先合並同類項再代入求值。

生：先在座位上演算第一小題。

師：巡視，指導學生分別用兩種方法解決問題（1）。

師生：老師分析題目，老師根據學生口頭回答的結果板書完整的兩種解答過程。

生：體會到合並同類項法則在運算中的地位。

師：請兩名學生上黑板分別板書兩種解題過程，再次體會合並同類項的好處。

師生：一起評價結果。

生：學生一起朗讀題目，然後獨立思考。學生將重要信息寫在課堂練習本上。

師：巡視學生解答情況，並給予必要的知道。特別是給予基礎薄弱的學生鼓勵，消除他們對應用題的恐懼感。

師：引導學生用正負數表示相反意義的量，然後列出式子，剩下的工作就是利用合並同類項法則化簡式子。

生：學生口頭回答所列的式子，以及運算結果。

師：提醒學生合並同類項時，第一項的負號不能丟。

師：強調解題格式。

師：請兩名學生上黑板扮演解題過程，其他同學寫在課堂練習本上。

生：齊朗讀題目，然後獨立思考。

師：評講學生的板演過程。再次強調格式的重要性。

師：強調合並同類項時，各項的系數相加時，第二項的符號是負的。

師生：鼓掌鼓勵這兩名學生。

師：小試牛刀！哪個同學自告奮勇來解決這兩個問題呢？

生：部分學生踴躍舉手，積極參與課堂活動中。

生：兩名學生上黑板板演。

師生：一起評價學生的解題過程。

師：強調知識的靈活應用，特別是在第二題的解答過程中。

師：人往高處爬！我們現在一起來挑戰這座「高山」！先獨立思考兩分鍾，然後小組討論。

生：先獨立思考，少部分同學能在兩分鍾內完成這道題。

生：兩分鍾後學生自由討論一分鍾，然後繼續解題或檢查剛才的答案是否出錯。

師生：分享討論的結果，給予優秀者鼓勵。

師：分析題目的內涵，完整地板書整個解題過程。培養學生規范解題的能力。

師生一起分享本節課的收獲。

整式的加減教學設計 篇2

教學目標：

教學內容分析：

本節課的教學內容是《整式的加減》（第1課時），是在學習了整式的有關概念之後的一節課。整式的加減是整式的運算、因式分解、解一元二次方程及函數的基礎，是「數」向「式」的正式過渡，它具有十分重要的地位，而整式加減的知識基礎則是同類項的概念及同類項的合並，整式的加減主要是通過合並同類項從而把整式化簡，所以本節課在中學數學中的地位不言而喻。

教學重點和難點：

同類項的概念及合並同類項的方法

教學設計思路：

長期以來，學生主動學習的意識淡薄，對教師的依賴性很大，學生長期處於被動接受的學習狀態，使學生變得內向、被動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創造性。新課程要求「改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力」。為此要求我們教師努力變「知識給予」為「教育交往」，變「教程」為「學程」，在課堂上向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生改變舊的學習模式，引導學生在學習活動中自主探究問題和解決問題，使每一個學生在數學課堂中各有所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點，本節課擬採用探究式教學法：通過觀察生活實例，從學生已有的生活經驗出發，採取合作探究的學習方式，通過小組合作討論等方式開展學習活動，讓學生獨立自主地發現問題、分析問題並獨立地解決問題，在探究的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心，發展學生學習數學的積極性，並通過探究活動，使學生體驗探究的過程，培養思維的變通性和嚴密性，培養學生的探索精神和創新能力。

教學主要過程設計：

教後反思：

這節課的教學設計是基於以學生探究為主的學習方式，目的是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數學、理解和掌握基本數學知識、基本數學技能和基本數學方法，充分體現了新課程的理念。

一、成功之處

本節課突出了三個「注重」：

（一）注重創設問題情境。上課伊始即以實物進行分類，激發學生的學習興趣，把學生注意力和思維活動迅速調節到積極狀態，接著，讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類，從而引出同類項概念，又通過「游戲」等方式對同類項概念進行辨析，這樣可充分揭示同類項概念的'內涵，同時為學生提供了充分從事數學活動的機會。特別是[活動8]先是提出「3個人再加5個人得多少個人？」這一通俗易懂的問題，而後進一步提出「3個人再加5張桌子得8個人？還是8張桌子？」這一看似有些荒唐的問題，實際上卻突破了合並同類項這一重點難點即把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；合並同類項時，只能把同類項合並成一項，不是同類項不能合並。

（二）注重學生之間的合作交流。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。本節課設計過程中非常注重這方面的活動設計，從實物分類、引出概念到概念辨析以及課堂小結無處不體現學生是學習的主人這一新課程理念。

（三）注重能力的培養。本節課教學設計中注重讓學生動手、動口、動腦，發展了學生學習的積極性，既訓練了學生的語言表達能力，又培養了學生自主探索、自主學習、合作交流、協作學習和歸納概括的能力，發展了學生發散性思維，培養了學生思維的變通性和嚴密性，培養了學生的探索精神和創新個性，提高了學生對信息的處理能力，鍛煉了學生的實踐能力。

二、需要完善之處

視學生實際情況，如能再給學生練習課本165頁例1，然後教師再點評的話，那麼就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項的概念和合並同類項的方法後，再通過解決像例1這樣生活中的實際問題，就更能使學生理解「數學來源於生活，而又服務於生活」，體現了「學數學、用數學」、「學有所用」的基本理念，使學生體會到數學是解決實際問題的有力武器，增強應用數學的意識。

整式的加減教學設計 篇3

沙場練兵

一、比一比看誰最快、最棒：

1、-0.4ab3的系數是 次數是 。

2、多項式3x2+2x-3x-4的最高次項是 ，同類項是 ，常數項是 。

3、去括弧3a-(2ab-3b2 +4)=

4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項式是

二、應用知識，提高能力，你一定行：

已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的一半多一 歲，求三個人的年齡和。

學生搶答

學生獨立思考，然後在本上做，找一名同學板書。

培養學生運算能力和分析問題解決問題的能力。

回顧與反思

本節課的學習你有哪些收獲？

應注意什麼問題？（出示本章的知識結構圖：）

師生互動梳理知識。弄清本章所學的概念、法則和有關的知識內容以及它們之間的聯系與區別，並寫出知識結構圖。

布置

作業P192 6、8、11

板書設計：

回顧與反思

一、知識結構

二、1、整式有關概念註：單次

三、整式加減（註：同類項的確定，去括弧的應注意問題）

教學反思:

本節課在學生充分思考的基礎上，開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中，師生共同建立知識體系得出本章知識結構圖，在整個過程中不僅注重對知識的總結，更注重對知識形成過 程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間，反思知識的發生發展過程。但由於留給學生時間較長，課時感到很緊張，今後要注意改進。

『肆』 人教版整式的加減合並同類項求多項式的值教學設計

教 材 分 析

1．課標中對本節內容的要求是：正確理解同類項的概念，掌握合並同類項的法則，能進行同類項的合並；本節內容的知識體系是：同類項的概念和合並同類項的法則；本節內容在教材中的地位是：合並同類項是從具體數字發展到代數式的轉折點，起到了承前啟後的作用，為後面的整式加減做准備；前後教材內容的邏輯關系是前面的學習為了後面的順利學習。

2．本節核心內容的功能和價值是：同類項的定義的引出，學生學會怎樣的整式是同類項，合並同類項的法則的探索，也是一個學習的過程，同時也是為了後面的學習奠定基礎。

學 情 分 析

1．我所上的兩個班的學生學習基礎不是很好，通過各方面的檢查，我發現一部分學生對學習不感興趣，上課時不夠主動地參與課堂，作業只是應付了事，對所學過得知識運用不夠熟練，靈活。兩個班的學生數學基礎不是很均勻，兩極分化很嚴重，為了照顧全班同學都學有所獲，採用了分層教學的教學思路，使課堂成為學生獲取知識的主陣地。

2．學生認知發展分析：學生現在的數學基礎很不扎實，學習的能力很差，只是完成老師布置的作業，不想去鑽研其它的相關題目。

3.學生認知障礙點：學生的計算能力比較差。

4.在學習本節內容之前必須掌握單項式和多項式的知識

教 學 目 標

1.理解同類項的概念。

2．掌握合並同類項的法則，能正確進行同類項的合並。

3. 靈活運用所學的知識去進行化簡求值。

4.探究得出合並同類項的法則，培養學生觀察 探索、分類、抽象、概括等能力，體會合並同類項的作用。

教學重點和難點

教學重點：掌握合並同類項的法則，熟練的合並同類項；

教學難點：對同類項概念的理解，靈活運用法則去進行合並同類項。

『伍』 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五篇

教育 是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那麼美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家准備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選 範文 ，供大家閱讀參考。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文一

教學目標和要求：

1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。

2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。

3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。

教學重點和難點：

重點：理解同類項的概念。

難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。

教學 方法 ：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴5個人+8個人=

⑵5隻羊+8隻羊=

⑶5個人+8隻羊=

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標准所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)

(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納 總結 。)

板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」。

(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )

(5)23與32是同類項。 ( )

(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)

例2：游戲：

規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]

要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的 經驗 ，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個「相同」，從而深刻揭示了概念的內涵。)

例3：指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。

(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。

例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合並同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)

(通過變式訓練，可進一步明晰「同類項」的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)

6.五分鍾測試：

1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)

三、課堂小結：[

①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。

②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。

③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。

板書設計：

教學後記：

建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文二

教學目標

知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.

過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的 學習態度 ，體會合作與交流的重要性.

教學重難點

重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.

難點：括弧前面是「-」號，去括弧時括弧內各項都變號.

教學過程

一、復習舊知

1. 化簡

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括弧

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

去括弧法則：

括弧前是「+」號的，把括弧和它前面的「+」號去掉，

括弧里各項都不改變符號;

括弧前是「 - 」號的，把括弧和它前面的「 - 」號去掉，

括弧里各項都改變符號。

順口溜 ：

去括弧，看符號;是「+」號，不變號;是「-」號，全變號。

三、鞏固練習：

(1)去括弧：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判斷正誤

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例題學習：為下面的式子去括弧

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、課堂檢測：

去括弧：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、課堂小結

去括弧時應注意的事項：

(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是「+」號還是「-」號。

(2)、去括弧後，括弧內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。

(3)、括弧前面是「-」號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。

七、布置作業：

必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題

選做題：課本70頁 習題2.2 第4題

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文三

教學目的：

知識與技能目標：

會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法：

通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.

教學重點、難點：

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

授課時間：

教學過程：

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據現實情景，講授新課

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課後作業

P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板書設計：

第二節 整式的加減(2)

一、旅遊中發現的幾何體

二、生活中常見的幾何體

VI.教學後記

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文四

(一)教材所處的地位

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

(2)理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。

(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括弧，合並同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合並同類項和去括弧的運算。

(2)難點：准確地進行合並同類項，准確地處理去括弧時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與小學相關內容的銜接。

(2)加強與實際的聯系。

(3)類比「數」學習「式」，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析：

(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.

(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.

(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.

(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合並同類項時，誤把字母的指數也相加。

(10) 去括弧時符號的處理。

(11)兩整式相減時，忽略加括弧。

(六)教學建議：

(1)了解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?

整式的加減法，實際上就是合並同類項，同類項的概念以及合並同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合並是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。

(2)單項式與多項式有什麼聯系與區別?

教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的系數，僅限於數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合並同類項的方法;

先把同類項分別作上記號，然後根據合並同類項的法則進行合並，合並後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合並後為0;

(4)什麼是合並同類項中要加以注意的「兩同」?

合並同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合並同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 「兩同」標准：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

(5) 其它 注意事項：

①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。

③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。

④去括弧時，要特別注意括弧前面是「-」號的情形。

(七)課時安排：

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合並同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括弧

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數學活動

第8課時 復習課

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態度與價值觀。

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：准確理解去括弧法則。

三、教具准備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?

五、新授。

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60