一次函數教學設計
作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是我為大家整理的一年級數學計算的教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一年級數學計算的教學設計1
備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創造和再創造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
一：教材課時安排過緊有關。初二教材的教學時間不夠，教參函數第一節第二節二節課，第三節一次函數節，課時太少，本節要加一個復習課
二：教學內容不好處理。
在「2.一次函數的圖象」中有平移的問題，
1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_____________________;
(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_____________________.
與多位教師討論後，我們用學案(下面的表)來處理，讓學生更多一點感性認識，少一點理論上的結論
2.「一次函數的性質」中無b對函數的圖象的影響，但題中有，要補講
環節二：概括一次函數圖象的性質
一次函數y=kx+b有下列性質：
(1)當k>0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____;
(2)當k<0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.
(3)當b>0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：
(4)當b>0時，這時函數的'圖象與y軸的交點在：
待定系數法的引入上用「彈簧的長度y(厘米)」來講的，太難，要先講書上的「做一做：「已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-1，1)和點(1，-5)，」
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數的定義時(第一課時)補充了一個例題：已知函數y=當m取什麼值時，y是x的一次函數?當m取什麼值是，y是x的正比例函數。」
學生難以理解，我個人認為太難，超出了學生的理解能力。反而對一個具體的一次函數y=-2x+3中k，b是多少強調的不多。
一年級數學計算的教學設計2
【教學內容】：
人教版小學數學一年級下冊P57頁，第五單元例5、例6及相關練習。
【學情分析】：
一年級學生年齡小，缺乏社會經驗，上市場購物也少，對人民幣只有一個初步的認識，對於要用錢才能買到東西這一補數的等價交換原則只有初步的意識。但是大多數學生對人民幣並不陌生，在生活上對人民幣有接觸，也有一些簡單的生活經驗，這點是學生學習好本節課的基礎。生活經驗不能完全代替學生的數學學習經驗，將生活經驗上升到數學知識，對一些學生而言還有困難。本節課的教學會使學生對人民幣有近一步的認識，是學生在簡單的活動中感知人民幣的幣值和人民幣的商品功能。
【教學目標】：
1、知識與技能
（1）理解關於元、角的加法計算方法，會進行一些簡單的計算。
（2）認識用兩位小數表示的以元為單位的商品價格，嘗試解決一些簡單的關於元、角的加法計算問題。
（3）培養學生的觀察能力、動手操作能力以及語言表達能力。
2、過程與方法
經歷有關元、角加法計算方法的形成過程，體會人民幣在社會生活、商品交換中的作用。
3、情感態度與價值觀
感受數學與實際生活的聯系，培養學生之間的合作精神。
【教學重、難點】：
重點：人民幣單位間的簡單換算和統一單位的計算方法。
難點:統一單位的計算方法。
【教學准備】：
例5、例6教學掛圖、模擬人民幣、商品標價簽。
【教學方法】：
講授法、談話法、討論法等。
【過程教學】
一、復習舊知
我們已經學習了人民幣的認識，今天請大家一起來回憶一下。（師出示面值不同的人民幣讓學生復習。）
(1)、人民幣的單位有哪些？
(2)、人民幣按質地分為哪兩類？
(3)、1元＝（）角1角＝（）分
（4）、寫出下面的錢數
1張伍拾元，2張貳角和1張伍角寫作：（）
1張貳拾元，1個壹元硬幣，1張伍角和1張壹角寫作：（）
1張拾元，1張伍元，1個壹元硬幣，1個壹角硬幣和1個伍分硬幣寫作：（）
師：孩子們，你們回答太精彩了！那麼今天我們來繼續認識人民幣----簡單的計算。（板書課題）
二、探究新知
（一）人民幣單位間的換算
教學例5。
師：老師想考考你們，誰來幫幫老師用最快的速度拿出1元2角，然後悄悄的舉起你們可愛的小手？
師：我們的小朋友都會拿出1元2角，現在請你們把手中的人民幣樣本放在抽屜里，然後用端正的姿勢來告訴老師？
1、出示例5的主題圖，
師：老師是這樣拿出1元2角，請看大屏幕。
1元2角=（）角。（板書）
師：你是怎樣想的呢？
老師引導學生：
1元是10角，10角加上2角，就等於12角。即，1元2角=12角。
2、繼續引導學生逆向思維
18角=（）元（）角。（板書）
想：把18角分成10角和8角，因為10角=1元，8角=8角
所以：18角=（1）元( 8 )角
3、獨立完成「做一做」第1題，並說自己的想法。
（二）元、角的加減法計算
師：孩子們，你們剛才幫老師解決了問題，現在用你們所掌握的知識一起來解決生活中的問題。
1、出示例6的主題圖。
師：從圖中你們知道了哪些數學信息？（請學生起來說說）
師：從圖中你可以提出什麼數學問題？（然後學生自由提出問題，並回答可以解決，不合理之處，教師糾正。）
師：剛才你們提出很多的數學問題，老師挑出三個問題來解決。
三個問題：
(1)、買一個圓氣球和一個愛心氣球,要多少錢?
師：你們能自己列出算式嗎？請在練習本上完成。列出算式後，請同桌討論交流：「你是怎樣計算的？」（小組匯報。）
板書:5+8=13角
師：在日常生活中，當滿10角時就轉化成「元」，所以13角=（）元（）角。
板書：13角=1元3角
小結：單位名稱都是「角」，可以直接計算。
(2)買一個笑臉氣球比一個花朵氣球貴多少錢?
師：誰能用響亮的聲音讀題目？
師：「貴」是什麼意思？（貴是多的意思，貴多少就是多多少。）
師：你們能自己列出算式嗎？請在練習本上完成。列出算式後，請同桌討論交流：「你是怎樣計算的？」（小組匯報。）
板書:1元=10角10-6=4角
師：為什麼把1元換成10角？
生：1元減6角，它們的單位不一樣，只有單位一樣的時候才可以計算，因此1元換成10角。
小結：單位名稱不同時，要先轉化相同單位名稱，再計算。
(3)買一個笑臉氣球和一個天鵝氣球,要多少錢?
師：誰來說說你是怎樣計算的？
板書:1元+3元1角=4元1角
師：誰來用響亮的聲音說一說你的計算方法？
生：1元加3元等於4元，再加1角，所以等於4元1角。
小結：進行人民幣的計算時，一定要注意單位名稱！（全班讀一讀）
2.獨立完成「做一做」第2題，並說自己的想法。
師：請同學們打開課本第57頁，今天我們學習的內容是例5和例6的知識。我們把上面的空格填完整。
三、知識運用
師：我們已經學習了人民幣的簡單計算。現在，老師想考考你們，你們願意接受老師的挑戰嗎？
一塊三角蛋糕5元一塊長方形蛋糕6元5角
一瓶塑料橙汁3元一盒紙盒橙汁3元
師：誰來告訴大家，你買哪種蛋糕和哪種飲料？用了多少錢？（指名匯報）
五、全課總結：
師：這節課我們學習什麼內容？有什麼收獲？
六、課後作業：練習十三第1題
一年級數學計算的教學設計3
主備人：
時間：
課型： 實踐活動課
教學內容： 教材80—81頁
教學目標：
1、通過數學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。
2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。
教學重點 ：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。
教學難點： 綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什麼有關。
教學過程：
一、創設情景，提出問題：
1、播放20xx年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創新世界紀錄。
師：為什麼那麼多人為這9秒58而歡呼不停?
(與學生聊一聊比賽中公平的話題。)
2、播放20xx年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什麼發現，又有什麼想法?
學生交流：①100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什麼要站在不同的起跑線上?
②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的?外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎?
3、今天，我們就帶著這些問題走進運動場。(板書課題)
二、觀察跑道、探究問題：
(一)觀察思考，找出問題關鍵。
師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎?差別在哪裡?比賽的時候，是怎樣解決這個問題的?怎樣才能做到公平?
(二)分析比較，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的?內外跑道的差異是怎樣形成的?
學生充分交流得出結論：
①跑道一圈長度=2條直道長度+一個圓的周長
②內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距?
①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。
②因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
(三)計算驗證，解決問題：
師：計算圓的周長要知道什麼?
生：直徑
師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少?第三道呢?
(讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算)
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m)
77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m) ……
師：剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢?
生：第二種方法更簡便。
師：如果我們計算圓的周長時直接用π表示，你有什麼發現?
(72.6+1.25×2)π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
(75.1+1.25×2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π ……
(相鄰跑道起跑線相差都是「跑道寬×2×π」)
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什麼關系最為密切?
生：與跑道的寬度關系最為密切。
小結：同學們經過努力終於找到了確定起跑線的秘密!其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應用，形成技能：
小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎?400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米?如果跑道寬是1.2米呢?
四、回顧小結，體驗收獲：
談一談，這節課你有什麼收獲?
一年級數學計算的教學設計4
教學目的：
1、整理小數乘法和除法的計演算法則，能夠比較熟練地計算小數乘、除法。
2、理解小數乘法和除法的結果與第二個因數和除數的關系。
3、應用運算定律能進行小數乘法和除法的簡便運算。
4、理解循環小數的意義，會用循環小數表示商。
5、能用進一法和收尾法解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、談話導入。
同學們，從今天這節課開始，我們要對本學期所學和知識進行總復習。今天這節課我們首先復習小數乘除數計算。[板書課題]
二、整理復習
1、口算：
(1)120頁第1題
填書。
(2)小數乘法和除法的計算方法與整數乘法和除法的計算方法有什麼相同點和不同點?
學生回答後，教師進行簡要小結。
2、在計算中理解法則。
(1)4.05×2
1.84×3.7
7.55÷0.25
15.75÷0.63
學生獨立計算，指名板演，集體訂正。
(2)計算小數乘法和除法要注意什麼?
3、簡便運算
(1)123頁第2題
填書，集體訂正時教師引導學生回憶乘法的運算定律.
(2)用簡便方法計算。
0.25×32×1.25
10.1×85
2.85×5.2+2.85×5.8-2.85
3.6÷0.25÷0.4
3、計算結果有幾種取近似值的方法?
4、什麼叫循環小數?
二、在判斷中辨析概念。
1、兩個因數都是兩位小數，它的積是兩位小數。
2、M×0.98的積一定小於M.
3、3.636363是循環小數。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×(17+13)運用了乘法結合律。
5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。
三、在運用中掌握方法。
師：學會小數乘除法，還要學會運用知道解決生活中的一些問題。
1、120頁第2題
學生審題，獨立解答，集體訂正時說一說怎樣想的。
2、123頁第4題
獨立列式計算，集體訂正。
3、李老師用200元買字典，每本40.8元，可以買幾本?
4、工地上有171噸貨物，用載重8噸的汽車要運多少次?
四、復習小結
今天這節課復習了哪些內容?還有什麼問題?
五、作業。
P123頁第1、3題，P125頁第13、15題。
課後反思
本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習(包括口算、筆算、對計算結果取近似值)、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。
在第一課時，建議筆算選取學生易錯的幾類題型進行針對性練習。主要有以下幾種常見錯誤：轉化成整數後是兩位數乘三位數的小數乘法。如：1.4乘1.32;整數乘小數，且整數未尾有0的乘法。如：140乘1.3;商中間有0的小數除法，如：89.44÷43。
一年級數學計算的教學設計5
教學內容
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡.
2.過程與方法
經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態度與價值觀
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.
2.難點：括弧前面是「-」號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤.
3.關鍵：准確理解去括弧法則.
教具准備
多媒體課件
教學過程
一、新授
利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的.式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律.學生練習、交流後，教師歸納：
利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括弧的整式，首先應先去括弧.
上面兩式去括弧部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60 ③
-120(t-0.5)=-120+60 ④
比較③、④兩式，你能發現去括弧時符號變化的規律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括弧法則，然後教師板書(或用屏幕)展示：
如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括弧去掉，得：
+(x-3)=x-3 (括弧沒了，括弧內的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3 (括弧沒了，括弧內的每一項都改變了符號)
去括弧規律要准確理解，去括弧應對括弧的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括弧內原有幾項去掉括弧後仍有幾項.
二、範例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括弧，去括弧後，要不要變號，括弧內的每一項原來是什麼符號?去括弧時，要同時去掉括弧前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括弧內，然後再去括弧.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時後兩船相距多遠?
(2)2小時後甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時後，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等於甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括弧時強調：括弧內每一項都要乘以2，括弧前是負因數時，去掉括弧後，括弧內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括弧內的各項相乘，然後再去括弧，熟練後，再省去這一步，直接去括弧.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括弧，再去中括弧.
四、課堂小結
去括弧是代數式變形中的一種常用方法，去括弧時，特別是括弧前面是「-」號時，括弧連同括弧前面的「-」號去掉，括弧里的各項都改變符號.去括弧規律可以簡單記為「-」變「+」不變，要變全都變.當括弧前帶有數字因數時，這個數字要乘以括弧內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
六、板書設計
七、教學反思
1.從興趣入手，抓注意力。
《生活中的立體圖形》教學反思
初中數學比小學數學內容加深了、拓展了，也更豐富了，從這節課中就能體會到。因此，不但要引導學生順利過渡到初中學習當中，同時還要讓學生認識到數學在實際生活中的作用，讓他們初步體會幾何的美。根據學生的年齡特點和興趣愛好，在課件中我設計了觀察室、活動室、競賽室、訓練室和探究室等五大模塊，其中穿插許多學生熟悉和喜愛的圖片和卡通人物，使用時學生參與的積極性很高，課堂氣氛好，這不但抓住了學生的注意力，還提高了學生的學習興趣，讓學生願意學、喜歡學。
2.培養能力，全面發展。
《教學中還要發展學生的各種能力。教學中我為學生營造了一個充分展示自己的平台，引導他們仔細觀察，然後鼓勵他們將自己的觀點大膽地說出來，在活動室和競賽室中和學生一起參與討論和比賽，他們畫了許多有創意的立體圖形(比如，墨水瓶、圓錐體的冰淇淋、草帽及一些簡單的建築物等)，我給他們充分的贊揚，增強他們的自信心。這無形中就鍛煉了學生的觀察能力、語言表達能力、動手能力、創造能力、審美能力。
3.需要改進的三個問題。
(1)學生雖然有了一定的識圖能力，但是畫圖能力還是很欠缺。比如，畫圖時不知道怎樣表現立體圖形，只能畫平面的，這讓我意識到對學生的起點不能局限於知識點的研究，還應涉及到技能起點等諸多方面，在今後的教學中，我應該規范作圖，並教授一些立體圖形的畫法。
(2)當我提出問題：「你們能將我們今天學習到這些立體圖形分類嗎?」學生感到一些迷惑和茫然，很久也沒有頭緒。此時我才意識到過去他們從沒有接觸過幾何體的分類，所以他們不知道從什麼角度思考，這是學習的一個難點。若在教學中指出「按平面和曲面分類(或者按柱、錐、球分類)」的話，效果就會好多了。
(3)這節課設計的活動較多，時間很緊，學生在小學已經認識了一些基本的幾何體，所以他們對此並不陌生，在課前就可以布置他們回去動手製作學過的幾何體，並記錄下觀察到的生活中的幾何體，這樣在活動室這個環節就有更多的內容可以說了，在訓練室和探究室環節的時間也更充分了!
一年級數學計算的教學設計6
【教學目標】：
1、使學生經歷與他人交流各自演算法的過程，能夠比較熟練地口算十幾減九的退位減法。
2、使學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題。
3、培養學生主動探索、合作交流的能力。
【教學重點】： 掌握十幾減九的演算法。
【教學難點】： 掌握十幾減九的演算法。
【教具、學具准備】： 教師：第9、10頁主題圖、課件;學生：小棒
【教學過程】：
一、復習：出示口算卡片學生口算。
9+4= 9+8= 9+6= 9+2=
9+9= 9+5= 9+3= 9+7=
二、學習新知：
1、導入：
同學們，你們喜歡到公園玩嗎?有一些小朋友也喜歡到公園來玩，他們在干什麼?(課件出示公園情景圖，先突出氣球部分)
2、你能不能根據氣球部分提個問題?風車部分呢?
3、氣球圖列式：15-9=
風車圖列式：16-9=
小結：剛才同學們通過仔細觀察，提出了問題，並列出了算式。
4、公園另一角的小朋友在干什麼?(猜謎、套圈)你能提出什麼問題?
列式：13-9= 14-9=
5、觀察所列出的算式，引導學生說一說發現了什麼?
揭題：這節課我們就來學習十幾減9(板書課題)
6、(1)15-9用手中的學具(小棒)擺一擺怎樣計算?還有沒有其它方法?
(2)小組交流自己的方法。
(3)學生匯報，教師把各種方法板書在黑板上，引導學生仔細觀察這些方法，選出自己最喜歡的，在小組眾說一說為什麼?
(4)小結：小朋友們都選出了自己最喜歡的計算方法，那你能不能用自己最喜歡的方法計算一下剩下的式題，並說一說你的想法。
(5)你還知道那些十幾減九的算式嗎?
(6)教師板書算式，指名口算，說一說你是怎麼想的?
(7)小結：剛才小朋友用自己喜歡的方法計算了這些題。下面我們來做分水果的游戲。
三、練習：
1、做一做第2題;練習第2題。
2、課件練習：跳木樁比賽(用樹樁上的數減小白兔身上的數)。
3、課件練習：幫小螞蟻回家。
四、總結：
這節課學習了什麼?通過這節課的學習你學會了什麼?
【作業布置】：
【板書設計】：
十幾減9
15-9=6 16-9=7 13-9=4 14-9=5
11-9=2 18-9=9 17-9=8 12-9=3
㈡ 初中數學說課包括那些兒方面
一次函數與二元一次方程（組）
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系後對一次函數和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今後的學習有著十分重要的意義。
2、教學重難點
重點：一次函數與二元一次方程（組）關系的探索。
難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決實際問題。
3、教學目標
知識技能：理解一次函數與二元一次方程（組）的關系，會用圖象法解二元一次方程組。
數學思考：經歷一次函數與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。
解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。
情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。
二、教法說明
對於認知主體——學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中採用探究式教學法。以學生為中心，使其在「生動活潑、民主開放、主動探索」的氛圍中愉快地學習。
三、教學過程
（一）感知身邊數學
多媒體播放一段發生在電信公司里的情景：一顧客准備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鍾0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鍾0.05元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間？多少費用？
學生已經學習過列方程（組）解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：「一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢？」，從而揭示課題。
[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用「上網收費」這一生活實際創設情境，並用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成「心求通而未能得，口欲言而不能說」的情勢，從而喚起學生強烈的求知慾，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。
（二）享受探究樂趣
1、探究一次函數與二元一次方程的關系
填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。
思考：（1）直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式？
（3）是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？
[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。
2、探究一次函數與二元一次方程組的關系
（1）在同一坐標系中畫出一次函數 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解？並探索：是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標。
（2）當自變數 取何值時，函數 與 的值相等？這個函數值是什麼？這一問題與解方程組 是同一問題嗎？
進一步歸納出：從「數」的角度看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。
[設計意圖] 學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。
（三）乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算？
解法1：設上網時間為 分，若按方式A則收 元；若按方式B則收 元。然後在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點坐標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少於400分時，選擇方式A省錢；當上網時間等於400分時，選擇方式A、B沒有區別；當上網時間多於400分時，選擇方式B省錢。
解法2：設上網時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數： ，即 ，然後畫出函數的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數圖象都是射線。
[設計意圖]為培養學生的發散思維和規范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，並用問題：「你家選擇的上網收費方式好嗎？」再次激起學生強烈的求知慾望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。
（四）體驗成功喜悅
1、搶答題
（1）、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數 _____的圖象上。
（2）、方程組 的解是________,由此可知,一次函數 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。
2、旅遊問題
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
今年，大型歷史劇《萬曆首輔張居正》在荊州封鏡後，來荊州的遊客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位遊客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標價購買外，其餘按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？
[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特徵，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，並在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅遊問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。
（五）分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什麼收獲？你印象最深的是什麼？
[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。
（六）開拓嶄新天地
1、數學日記
姓 名
日 期
今天數學課的課題
所學的重要數學知識
理解得最好的地方
疑惑（或還需進一步理解的地方）
對課堂表現的評價（包括對自己、同學、老師）
所學內容在日常生活中的應用舉例
2、布置作業
（1）、當自變數 取何值時，函數 與 的值相等？這個函數值是什麼？ （必做）
（2）、北京2008奧運的理念是「科技奧運、人文奧運、綠色奧運」。為了響應號召，某校甲、乙兩班同學參加植樹活動。已知甲班每小時植樹20棵，乙班每小時植樹24棵。由於某些原因，甲班植完8棵後，乙班才開始。你認為哪個班植樹棵數多？（必做）
（3）、結合一次函數，就「如何選擇最佳方案」這一話題寫一份調查報告。（選做）
[設計意圖]新課程強調發展學生數學交流的能力，用數學日記給學生提供一種表達數學思想方法和情感的方式，以體現評價體系的多元化，並使學生嘗試用數學的眼睛觀察事物，體驗數學的價值。作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓「不同的人在數學上得到不同的發展」。
四、教學設計反思
1、貫穿一個原則——以學生為主體的原則
2、突出一個思想——數形結合的思想
3、體現一個價值——數學建模的價值
4、滲透一個意識——應用數學的意識
《一次函數與二元一次方程（組）》說課教案設計說明
本節課是人教版八年級上冊第十一章第三節第三課時。此前，學生已經探究過一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系。通過本節課的學習，學生不僅能從函數的角度動態地分析方程（組）、不等式，提高認識問題的水平，而且能感受數學的統一美。
考慮學生已有的認知結構，我用「上網收費」這一生活實際創設情境，引出方程模型，使學生主動投入到一次函數與二元一次方程（組）關系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導學生自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識它們的關系，使學生真正掌握本節課的重點知識。在探究過程中，教師應把握好自己組織者、引導者和合作者的身份，及時對學生進行鼓勵，關注學生的情感體驗。
為培養學生的發散思維和規范解題的習慣，我引導學生將「上網收費」問題延伸為例題，前後呼應，使學生有效地理解本節課的難點。此例題涉及函數、方程（組）和不等式等知識，是本大節內容的集中體現，它能使學生提高綜合應用知識的能力，感受圖象法的優越性。為進一步培養學生應用數學的意識，作業中我設計了數學日記、必做題和選做題，讓「不同的人在數學上得到不同的發展」。
本教案的設計力求通過「感知身邊數學、享受探究樂趣、乘坐智慧快車、體驗成功喜悅、分享你我收獲、開拓嶄新天地」等六個環節，貫徹數學課程標準的精神，貫徹「以學生發展為本」的科學教育觀。
㈢ 新課標下初中數學如何教學設計
一.單元教學設計的意義教學設計是我們教學中非常重要的環節。大家都知道做任何事情都需要做一個設計，有一個設計就會使我們做的更加主動。單元設計，首先什麼是單元，比如說一章，比如說一個模塊，比如一個模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當作一個完整的內容來進行設計。當然，也可以做跨章節的內容的教學設計。比如說一次函數，我們可以把一次函數這章分為三塊，一塊是平面直角坐標系，函數知識初步，一塊是一次函數的知識，第三塊是反比例函數的內容。函數知識是初中的一個重點，怎麼樣對這些進行教學設計，我們有一個整體的思考非常重要。另外，老師應該能夠關注關於方法和能力方面的單元教學設計。比如計算，我們就可以考慮一下，作為一個計算能力，在初一、二年級里，怎麼樣進行設計。使得我們的學生從小學的水平，能夠有一個明顯的提升。我們可以分析一下，支持計算能力的，在課程中有哪些載體。然後在這些載體中，應該如何幫助學生提升他的計算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學的設計的很重要的內容，與我們傳統單元的教學設計的內容，需要開拓一點，視野開拓一點。在單元教學設計，有一個，或者有兩個核心的主題詞，第一個是整體，第二個是效率。我覺得做好單元教學設計，會使你知道在什麼時候，我講到什麼程度，我後面還會對這件事情有所解釋的。當然現在對單元教學設計的思考范圍還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個單元的思考。因為絕不是說講弧度的定義的時候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向學生解釋清楚為什麼加人弧度概念等等，所以我們應該以一個整體的觀點來思考我們整體的教學。這樣會提高教學效率。二.單元教學設計的含義單元教學設計：對教材中的章或單元等相對完整、綜合的教學內容進行教學設計。一課時教學設計：對適合在一節課內實施的教學內容進行教學設計。三.單元教學設計的原則與注意事項 (1)以單元或章為單位，體現各個知識點之間的邏輯關系 (2)體現單元學習的完整性 (3)體現單元學習的層次性 (4)多種教學形式相結合，教師主導、學生探究相結合 (5)注重單元內容的綜合運用 (6)提供評價方法及模板…… 四.如何進行單元教學設計（1）基本結構框架 (2)新課程標准指出：數學課程的設計，要充分考慮本學段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心裡特徵，有利於激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。 4.學生分析：習慣、態度、對學過內容的掌握 5.教材分析（1）教材分了17個學時講授，2個學時復習，寫出具體課時安排（2）可能遇到問題 6.教學設計的一些問題（1）什麼內容以教授為主（2）如何利用學過的知識（3）如何組織學生自主學習：利用符號語言梳理學過內容（4）讓學生總結一些好的案例：比較不同語言表述同一對象（5）如何提示學生「實數和二次根式」在後面學習中的作用（6）「實數和二次根式」將伴隨學生經歷從初中到高中學習的過渡，在教學設計中關注以下問題：①學生的學習習慣；②學生學好數學的信心；③幫助學生梳理學習過的內容 7.教學反思、總結（1）收集一些教學案例（2）與自己教學比較（3）完成一個總結（4）修訂自己的教學設計
㈣ 哪能找到數學課件教案的免費網站
你數學成績那麼差啊，跟我一個樣，在網上不好學啊你去買光碟不就可以了嗎？
㈤ 反比例函數的圖像和性質教案
反比例函數的圖像和性質教案（精選8篇）
在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教案准備工作，教案有助於順利而有效地開展教學活動。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是我收集整理的反比例函數的圖像和性質教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
反比例函數的圖像和性質教案 篇1
一、教材依據
人教版八年級第十七章《反比例函數》
二、設計思路
(一)教材分析
本節課講述內容是在理解反比例函數的意義和概念、掌握了反比例函數的畫法的基礎上學習的，反比例函數的圖象與性質的探索是對函數概念的深化，同時也是下一節反比例函數應用的基礎，有了本節課的知識儲備，便於學生利用函數的觀點、數形結合的思想來處理問題和解釋問題。
(二)教學方法
鑒於教材特點及初二學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，設想通過教師引導，學生積極「探究——討論——交流——總結」，同時在教學中通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生觀察能力、直覺思維能力。
(三)學法指導
本堂課立足於學生的「學」，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想，體會數形結合的思想。在對比和討論中讓學生在「做中學」，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。
三、教學目標
(一)知識目標
探索並掌握反比例函數的主要性質，逐步提高從函數圖象獲取信息的能力，體會數形結合的思想
(二)能力目標
通過觀察圖象，概括反比例函數的有關性質，訓練學生的概括、總結能力
(三)情感與價值觀
讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心與求知慾
四、教學重點
探索反比例函數的性質，體會數形結合的思想
五、教學難點
反比例函數的圖象特點及性質的探索
六、教學准備
學生課前將函數圖象畫在黑板上(兩個)
七、教學過程
反比例函數的圖象與性質(二)教學案
(一)學習目標：
1、探究反比例函數的性質
2、體驗數形結合的數學思想
(二)自學及學法指導：
1、用列表法畫函數y=和的圖象(學生課前板畫在黑板上)
2、結合P41函數和的圖象和黑板所畫圖象思考下列問題(小組討論完成)
(1)所畫的圖象是什麼形狀?
(2)每個函數的圖象分別位於哪幾個象限?
(3)在每個象限內y隨x的變化是如何變化的?
(4)圖象與x軸、y軸能相交嗎?為什麼?
3、歸納總結：反比例函數的性質(小組輪流回答)
(1)反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是
(2)當k>0時，雙曲線的兩分支分別位於象限__在每個象限內，y值隨x值的增大而___
(3)當k<0時，雙曲線的兩分支分別位於象限___，在每個象限內，y值隨x值的增大而___
八、教學反思
通過本節課教學，我認為滿意的地方有：
1、課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中，同時注重了學生的合作交流，在學生嘗試探索反比例函數的性質前和後都安排了同桌交流、小組合作交流，之後又鼓勵學生上講台交流，讓學生在不斷交流中掌握反比例函數的性質，體會樹形結合的思想。
2、在處理課堂練習時，讓學生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發展;讓學生充當老師講解自己的觀點，使我看到學生的智慧，聽到了富有思想的回答，讓人忍不住為他們鼓掌。在學習的過程中讓學生覺得數學的簡單，不僅是一種技巧，更是一種智慧，只有這樣，才能極大地釋放孩子的潛能。
今後應注意以下幾個方面：
1、教學觀念還要不斷更新，更大限度地把時間還給學生，把課堂還給學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2、對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。
3、這節課如果能利用多媒體課件，例題的展示將會更快，整節課將會更加豐滿。
反比例函數的圖像和性質教案 篇2
一、教材分析：
本節課學習的主要內容是畫反比例函數的圖象，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，初步認識具體的反比例函數圖象的特徵。反比例函數的圖象是在學生已經知道了研究函數圖象的一般方法，以及一次函數的圖象是一條直線的基礎之上進一步去研究的。同時，反比例函數的圖象也與眾不同。針對教材及學生的實際情況，本節課的設計是讓學生多動手去探索規律。
二、教學目標：
知識與技能：
(1)作反比例函數的圖象。
(2)掌握反比例函數的圖象與性質。
過程與方法：
逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，和數形結合的能力。
情感、態度與價值觀:
培養學生積極參與，樂於探究，善於交流的意識和習慣。
三、教學重難點
教學重點：學習反比例函數圖象的畫法，概括反比例函數圖象的共同特徵。
教學難點：從反比例函數的圖象中歸納總結反比例函數的主要性質。
四、教學過程：
(一)創設情境、提出問題
我們已經知道一次函數的圖象是一條直線，那麼反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是什麼呢?猜猜看，應該怎麼畫呢?(讓學生根據已有的知識經驗，回憶畫函數圖象的一般方法與步驟，類比一次函數的圖象進行猜想)
(二)動手實踐、解決問題
1、畫圖:畫出反比例函數的圖象在教師的引導下，讓學生通過親自動腦、動手實踐去科學地驗證自己的猜想，培養學生科學的態度與精神。
師：畫函數圖象的第一個步驟是什麼?
生：列表。
師：(大屏幕投影：表格)根據前面學習一次函數的經驗，列表時應注意什麼?
生：應注意自變數x的取值范圍，本題當中x≠0。
師：是不是把所有的x不等於零的值全都列舉出來?
生：不是。
師：那怎麼取值呢?(學生討論)
生：為了便於計算和描點，我們通常取x>0和x<0的一些整數值。
師：(大屏幕投影)那麼，對應的y值分別是多少呢?(學生填表、口答答案。)
目的:讓學生回憶、類比，注意比較與畫一次函數的圖象時列表的相同點與不同點。
師：列表之後，我們得到了幾組x、y的對應值，即幾組有序實數對，如何用直角坐標系中的點把它們表示出來呢?也就是如何描點?
生：以表中x的值作為點的橫坐標，y的值作為點的縱坐標依次描點。
①學生描點
②教師利用多媒體課件演示描點的動畫過程。
友情提醒：描點可要細心哦!
目的:讓學生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養學生細心的良好品質。
師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢?
①學生連接。
②教師利用實物投影儀展示學生成果。
師：這里有同學們畫的一些反比例函數的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學們仔細觀察並進行討論這四幅圖象畫得對還是不對?如果不對，它們分別錯在哪裡?為什麼?(學生分析討論)
生：第一幅圖象是對的;第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變數x的取值范圍是x≠0的全體實數師：一位同學有這樣一種想法：「在相鄰的兩點之間用線段來連接。」這種想法對嗎?如果不對，錯在哪裡?為什麼?學生分組討論。學生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標滿足函數解析式之外，線段上其餘各點的坐標都不滿足函數解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。
師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標滿足函數解析式的點，比如橫坐標在大於1小於2之間?
師：那麼，應當用什麼樣的線來連接呢?
生：應當用平滑的曲線順次連接。
目的:師生互動、生生互動，讓學生充分參與、經歷畫圖的過程，體會知識的形成過程;通過對學生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學生的認真觀察、思考，探索得出重要的結論：應當用平滑的曲線順次連接。學生自發的為自己發現的結論鼓掌，讓學生品嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內的各點，得到圖象的一個分支;然後再順次連接第三象限內的各點，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數的圖象。
2、猜想：反比例函數的圖象在什麼象限?請你在下面的平面直角坐標系內畫出它的圖象。
師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數的圖象。請同學們猜想一下，k=-6時，反比例函數的圖象在什麼象限?為什麼?
生：圖象分布在二、四象限。由k=-6得xy=-6所以x、y異號所以反比例函數的圖象分布在二、四象限。
3、師：請同學們畫圖驗證自己的猜想。
4、①學生畫圖驗證
②相互交流成果檢驗自己的猜想是否正確。
目的:讓學生先類比k=6時，反比例函數的圖象的位置，猜想k=-6時，反比例函數的圖象的位置;然後，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養學生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。
師：(大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程)請同學們觀察反比例函數的圖象，注意比較與一次函數圖象有哪些不同?討論反比例函數的圖象具有那些特徵(學生分組討論)
生：①一次函數的圖象是一條直線，反比例函數的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線;
②一次函數的圖象與x、y軸有交點，反比例函數的圖象與x、y軸沒有交點;
③反比例函數的圖象的兩個分支關於原點成中心對稱。
④反比例函數的圖象的兩個分支被坐標軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠不能與x、y軸有交點;
師：反比例函數的圖象有許多的特徵，在今後的學習當中，我們會逐步地去認識它。
設計目的:通過觀察圖象並比較與一次函數圖象的不同點，讓學生初步認識具體的反比例函數圖象的特徵。)
五、本節課你學到了什麼?有哪些收獲?
生：①畫反比例函數的圖象的方法
②知道了反比例函數的圖象是雙曲線
③反比例函數的圖象不與坐標軸有交點
④反比例函數的圖象是中心對稱圖形
反比例函數的圖像和性質教案 篇3
教學目標：
1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
教學重點
運用反比例函數解決實際問題
教學難點
運用反比例函數解決實際問題
教學過程：
一、情景創設
引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配製的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，並請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數的概念，所以她寫不出y與x的函數關系式，我們大家正好學過反比例函數了，誰能幫助她解決這個問題呢?
反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的關系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
例3、某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(1)寫出這個函數解析式(2)當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當氣球內的氣壓大於144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積不小於多少立方米?
三、課堂練習
課本P74練習1、2題
四、課堂小結
反比例函數的應用
五、課堂作業
課本P75習題9.3第1、2題
反比例函數的圖像和性質教案 篇4
一、教學目標
1.使學生理解並掌握反比例函數的概念
2.能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，並會用待定系數法求函數解析式
3.能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想
二、重、難點
1.重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式
2.難點：理解反比例函數的概念
3.難點的突破方法：
(1)在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
(2)注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變數x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k;看自變數x的取值范圍，由於x在分母上，故取x0的一切實數;看函數y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點和不同點。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最後得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法;二是讓學生進一步體會函數所蘊含的變化與對應的思想，特別是函數與自變數之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
反比例函數的圖像和性質教案 篇5
教學設計思想
本節課是在學習了反比例函數的概念，反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創設問題情境，展示反比例函數在實際生活中的應用情況，激發學生的求知慾和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變數之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。
教學目標
知識與技能
1.能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經歷分析實際問題中變數之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。
2.體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。
情感態度與價值觀
體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學重難點
重點： 掌握從實際問題中建構反比例函數模型。
難點： 從實際問題中尋找變數之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。
教學方法
啟發引導、合作探究
教學媒體
課件
教學過程設計
(一)創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖像的特徵我們都研究過了，那麼，我們學習它們的目的是什麼呢?
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什麼問題呢?本節課我們就來學一學。
問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
反比例函數的圖像和性質教案 篇6
一、教學設計思路
1．本節課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的'過程。
2．對教材的分析
（1）教學目標：進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索並掌握反比例函數的主要性質。
（2）重點：會作反比例函數的圖象；探索並掌握反比例函數的主要性質。
（3）難點：探索並掌握反比例函數的主要性質。
二、教學過程
（一）作圖象，試比較
1、提問：
（1）=4/x是什麼函數？你會作反比例函數的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象3、對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。
（二）細觀察，找規律
1、讓學生觀察函數=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，並與同學充分討論有何規律。
2、演示反比例函數中心對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數=/x的圖象，觀察過反比例函數上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。
（2）拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
（三）用規律，練一練
1、給出兩個反比例函數的圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。
3、下列函數中，其圖象位於第一、三象限
的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個？
（四）想一想，作小結
（五）作業 ：
課本137頁第1題、141頁第2題
反比例函數的圖像和性質教案 篇7
一、教學目標
1.利用反比例函數的知識分析、解決實際問題
2.滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1.重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題
2.難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個同伴在結冰的河面上溜冰，突然發現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
反比例函數的圖像和性質教案 篇8
教學目標：
1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式
教學過程：
一、情景創設：
為了預防「非典」，某學校對教室採用葯熏消毒法進行消毒，已知葯物燃燒時，室內每立方米空氣中的含葯量(g)與時間x(in)成正比例。葯物燃燒後，與x成反比例(如圖所示)，現測得葯物8in燃畢，此時室內空氣中每立方米的含葯量為6g，請根據題中所提供的信息，解答下列問題:
(1)葯物燃燒時，關於x的函數關系式為:________，自變數x的取值范圍是:_______，葯物燃燒後關於x的函數關系式為_______。
(2)研究表明，當空氣中每立方米的含葯量低於1.6g時學生方可進教室，那麼從消毒開始，至少需要經過______分鍾後，學生才能回到教室;
(3)研究表明，當空氣中每立方米的含葯量不低於3g且持續時間不低於10in時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那麼此次消毒是否有效?為什麼?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，列印成文。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數關系？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那麼他每分鍾至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5，那麼蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由於綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多隻能設計為100和60，那麼蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數，當V=103時，=1.43g/3
(1)求與V的函數關系式；
(2)求當V=23時求氧氣的密度
2、某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間。經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當x=0.65時，等於-0.8。
(1)求與x之間的函數關系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]
3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動(不與點B、C重合)，設PA=x，點D到PA的距離DE，求與x之間的函數關系式及自變數x的取值范圍。
四、 作業
30.3——1、2、3
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