反函數教學視頻
㈠ 反比例函數的函數性質
函數性質
1、單調性
當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
2、面積
在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，
反比例函數上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。
3、圖像表達
反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。
|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。
4、對稱性
反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數圖象上的點關於坐標原點對稱。
圖象關於原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數 交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。
反比例函數關於正比例函數y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
(1)反函數教學視頻擴展閱讀：
1、概念理解
自變數x的取值范圍是不等於0的一切實數。
反比例函數圖象性質：反比例函數的圖象為雙曲線。
由於反比例函數屬於奇函數，有對稱中心，圖象關於原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖象上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
2、反比例函數圖象的畫法步驟：
1、列表：自變數的取值應以原點為中心，在原點的兩側取三對(或三對以上）互為相反數的值，填寫 y 值時，只需計算一側的函數值，另一側的函數值是與之對應的相反數。
2、描點：描出一側的點後，另一側可根據中心對稱去描點。
3、連線：按照從左到右的順序連接各點並延伸，連線時要用平滑的曲線按照自變數從小到大的順序連接，切忌畫成折線，注意雙曲錢的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交。
一、教給學生閱讀課本的方法
1.對於識字不多，思考能力有限的低年級的學生來說，應採取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的小朋友，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數准圖上各種東西的個數。接著教他們學會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學10以內數的認知看主題圖時，要學會先整體後部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較准確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關系、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。
2.對於已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學生來說，教師可採用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講後讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。
3.對於具有一定自學能力的高年級學生來說，則可採取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的范圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。
二、教給學生科學的記憶方法
1.理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯系，在理解的基礎上去記憶的方法。如：什麼叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解「只有一組對邊」是什麼意思，若把「只」字去掉又會怎樣。通過積極思考，學生認知到「只有一組對邊平行」就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。
2.規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。
3.形象記憶法。就是藉助事物的形象或表象進行記憶的方法。小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數的認知教學時，老師把數與某些實物形象記憶：把「2」比作小鴨子、「3」比作耳朵等。
4.比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解後，引導學生進行比較記憶。
5.類比聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關系，那麼分數的基本性質就不難記憶了。
6.歸納記憶法。是把具有內在聯系的知識集中起來，組成系統，形成網路的記憶方法。你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特徵上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯系揭示出來，這樣有利於學生進行系統記憶。
三、教給學生復習的方法
復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基於這一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：
1.概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對於知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。
2.分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。
3.區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特徵。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然後提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利於能力的發展與提高的。
四、教會學生整理與歸納的方法
整理知識是一項主要的學習方法。小學數學知識，由於學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節課後、一個單元後或一個學期後，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便於記憶和運用。
1.把知識串成「塊」，形成知識網路。
小學幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何後，把七種平面圖形組成一個知識網路。
2.系統整理成表，便於記憶運用。按照數學知識的科學體系和小學生的認識規律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現教材中。在總復習中，教師應避免羅列和重復以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統地歸納整理成表，使之在學生頭腦中條理化、系統化、網路化，便於記憶與運用。
五、教給學生知識遷移的方法
遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對後繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是後面的基礎，後面的知識是前面知識的延伸與發展。所以教師必須緊緊抓住前後知識的內在聯系，教給學生知識遷移的方法。
㈢ 跪求同濟大學高數第六或第七版上下冊教學視頻資源
可以去優酷上查找「蔡高廳高等數學」的相關視頻，和這本書差不多符合的，我最近也在看，另外提供你一些信息：蔡高廳高等數學上冊04：復合函數、反函數、簡單介紹基本初等函數蔡高廳高等數學上冊05：雙曲函數蔡高廳高等數學06：數列極限、收斂數列的性質蔡高廳高等數學07：收斂數列的性質、函數極限的定義蔡高廳高等數學08：函數極限的定義蔡高廳高等數學09：函數極限的定義、無窮小與無窮大目前我才看了這么幾個視頻，呵呵
㈣ 函數求導, 圖片加分
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[最佳答案] y=x^n, y'=nx^(n-1)y=a^x, y'=a^xlnay=e^x, y'=e^xy=log(a)x ,y'=1/x lnay=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosxy=cosx y'=-sinxy=tanx y'=1/cos²xy=cotanx y'=-1/sin²xy=arcsinx y'=1/√(1-x²)y=arcco...
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導數表_搜狗網路
導數表是指能夠快捷求得較復雜函數結果的求導列表。對於雙曲函數shx，chx，thx等以及反雙曲函數arshx，archx，arthx等和其他較復雜的復合函數求導時通過查閱導數表和運用開頭的公式與 4.y=u±v，y'=u'±v' 5.y=uv，y=u'v+uv' 均能較快捷地求得結果。
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函數的導數圖像怎麼畫-作業幫
回答:1提問時間:2016-11-17
[最佳答案] 若已知的是原函數解析式,則對解析式求導,得到導函數解析式,其作圖可以運用如下方法:描點作圖法;函數圖像變換法(平移變換、對稱變換、翻折變換等等);對導函數繼續求導,分析導函數的單調性,極值與最值,漸近線等等後作圖.若知道原函數的圖像,可以根據原函數圖像在哪個區間為正值得到導函數在該區間為單調增,根據原函數圖像在哪個區間為負值得到導函數在該區間為單調減,何處取得極值得到導函數在該處為零等等,必要時還可分析原函數的凹凸性,得到導函數的單調性.等等.有興趣參考數學分析,深入研究.方法很多的.以上除了凹凸性外,其他都是高中常用的方法.
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函數的求導及函數圖像的綜合應用(含答案)_網路文庫
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1.已知函數 f ( x ) = ( a ? ) x + ln x .( a ∈ R ) 2 1 2 (Ⅰ)當 a = 1 時,求 f (x ) 在區間[1,e]上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在區間(1,+∞)上,函數 f (x ) 的圖象恆在直線 y = 2ax 下方,求 a...
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如何對函數進行求導?_搜狗指南
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1.
前言:想要學會如何對函數進行求導,我們需要對先驗知識進行學習,並且對可能要進行求導的函數進行整理,下面將是我們這篇經驗要講的內容:(1) 理解導數的四則運演算法則;(2) 對反函數進行求導;(3) 對復合函數進行求導;(4) 對導數公式進行整理
2.
工欲善其事必先利其器,我們要對函數進行求導,就必須要先對導數的運演算法則要足夠的了解,下面就讓小編和大家一起學習吧,請看下圖:
3.
結合例子,能加深同學們對函數求導的理解,一般函數求導,主要分為,三角函數,冪函數,分段函數等,我們先看一下,冪次函數和三角函數的求導例子:
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㈤ 什麼是三角函數
三角函數（Trigonometric）是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。它包含六種基本函數：正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
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