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組合圖形面積教學設計

發布時間: 2025-02-08 13:11:34

㈠ > 七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成_組合圖形的面積計算 教學設計

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㈡ 組合圖形的面積教學設計

對於低年級的學生們應該讓他們如何更好更快的去認識《組合圖形的面積》嫩?以下是由我收集整理的《組合圖形的面積》教學設計,歡迎閱讀!
《組合圖形的面積》教學設計
一、教學目標

1、復習鞏固各種圖形面積的計算 方法 ,明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算,提高學生的識圖能力,分析綜合能力和空間想像能力。

2、通過實踐操作、練習,提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神,及積極參與數學學習活動的習慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後,進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算,需要發散學生的思維,會分析圖形的構成,能夠正確分析圖形的隱含數據條件,鼓勵學生一題多解。

三、學校及學生狀況分析

我校是北京市海淀區的一所學校,多媒體設施比較齊全,可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學,而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容,重在方法的挖掘。在教學中,不能以教師為中心來死搬硬套教材,應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理什麼是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力,然後逐步展開有層次的 思維訓練 ,開闊學生的思維空間,鼓勵學生積極探索。

四、教學設計

(一)觀察動畫,復習舊知,引出新知

1、觀察動畫,分析引入

(媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等)

師:觀察這幅圖畫,你發現了什麼?

生:很多的基本圖形,組成了很多的圖形) [板書:基本圖形]

師:這些由基本圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。[板書:組合圖形]

2、復習基本圖形面積公式

師:還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?

(隨著學生回答,按學習的順序貼各個基本圖形)

問:那誰還記得這些基本圖形的面積公式?

(隨著學生回答,在各個基本圖形後面寫公式)

師:真不錯,看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形,怎麼求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課,我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書:在組合圖形後面增加“面積” )]

(二)動手拼圖,初探方法

1、自拼圖形,分析要素

師:拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形,拼出一個組合圖形,粘在答題紙的方框內。

邊做邊思考:

師:你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什麼?

師:現在,就請你挑出你喜歡的基本圖形,來拼一個組合圖形,並和小組內的同學討論一下,怎麼求你這個組合圖形的面積呢?

(學生活動,教師巡視,指導畫高。)

2、展示圖形,分析條件

(學生分別介紹所拼的組合圖形後,教師選擇其中的一個作重點分析。)

師:現在,我們來看右面的組合圖形(見右下圖),它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長,是公共邊。

(強調公共邊:既做長方形的長,又作三角形的底。)

3、打開思路,探索麵積

師:怎樣求一個組合圖形的面積?

生:分另計算三角形與長方形的面積,然後相加。

師:誰能說一說具體的計算過程?

(學生敘述,教師板書計算過程如下。)

師:下面,請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

(學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積,並進行交流。)

師:剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積,那麼,想一想這些圖形的計算方法有什麼共同的特點?

生:分別計算幾個基本圖形的面積,然後相加。

(三)拓展方法,發展思維

師:剛才同學們的回答特別精彩,想法也非常巧妙。現在,有個叫小華的同學他家裡面要裝修,計劃在客廳鋪地板(媒體出示課本第75頁的客廳平面圖)。

師:請你估計他家至少要買多大面積的地板。

(學生小組討論、交流)

師:請哪個小組來介紹,小華家的客廳面積是怎樣計算的?

(學生分別介紹不同的計算方法,見下圖)

3、歸納提高

師:請同學們想一想,上述四種計算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?

生:前三個圖形都是將組合圖形進行分割,然後再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

師:為什麼要補上一塊呢?

生:補一塊就成基本圖形了。

師:這種方法叫添補的方法,將原圖形補充為基本圖形,然後求出整個兒圖形的面積,然後再減去補充的部分的面積。

(四)鞏固訓練,一題多解

師:這是學校教學樓佔地的面積,你能用幾種方法解決這個問題?(出示下圖)

師:請先在練習紙上畫出解題的思路,然後進行計算。

(學生畫圖分析,並計算。具體計算過程略)

(五)小結:這節課你有什麼收獲?

五、教學 反思

在探索組合圖形面積的過程中,我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段,分析探索組合圖形,在發展了學生空間觀念的同時,找出隱含的條件,是學生能夠利用已有的知識解決問題。

1、注重方法的指導與 總結 。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中,十分注重分析、解題方法的指導,在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境,讓學生體驗成功的愉悅,學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下,主動投入到知識的發展過程中,自己悟出 學習方法 ,學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練,培養 發散思維 ,啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。

2、運用現代化的教學手段,向學生提供直觀、多彩,、生動的形象,使學生多種感官同時受到刺激,激發了學生學習的積極性,同時把教學過程組織得更生動,形象,能啟發學生進行總結歸納,抽象概括,主動參與知識的形成過程。

3、問題來源於學生,回歸於學生。學生在拼圖的過程中,放手讓他們拼圖,測量各個要素,解決提出的問題。讓學生在活動中,親自體驗自己的成功,在初步形成對組合圖形概念的基礎上,對“組合”的意義有了更深一層的理解,獲得更多的成功的愉悅。

4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時,只考慮到“割”和“補”,沒想到學生在解決第(四)部分的圖形時,應用了“移補”的方法,如圖所示

想法很奇特,是預料之外的。雖然是因為數據的偶然性,但這種方法用起來比較簡便,予以鼓勵。

新課程理念強調:人人在數學學習中有成功的體驗,人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚著個性,在互補反思中得到共同的提高,充分體驗到了成功的樂趣,從而真正意義上的成為了學習的主人。
《組合圖形的面積》教學反思
本節課的教學目標是在自主學習活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法;能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法並進行正確的解答;能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題;進一步滲透轉化的數學思想。重點是利用基本的平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點是能合理分割、添補和割補組合圖形,並能根據圖形的特點合理尋找隱蔽的條件。正確地選擇方法並解答。

基於以上分析和對本節課的理解,我是這樣設計這節課的:

1、復習鋪墊 激趣導入

組合圖形的面積需要學生在已有的知識基礎上進行計算,所以開始設計了復習已學過的一些平面圖形面積的計算方法,為新授內容做好知識鋪墊。接著展示了四個漂亮的組合圖形,讓學生 說說 分別是由哪幾個簡單圖形組成的,這樣學生就自然而然的認識了組合圖形,然後給出明確定義,便於學生對組合圖形有個正確的認識,便於學生尋找生活中物體表面的組合圖形,體現數學生活化。

2、自主學習,合作交流

教學例題時,首先讓學生估一估,培養了學生的估算意識。由於有了新課開始的復習鋪墊和現在學生估算的過程,每個學生對如何求智慧老人客廳的面積已經有了一定的思考。其次讓學生動手算一算,給學生足夠的時間和空間去自主學習。然後小組交流,把自己的方法在小組內說一說,讓每個學生都參與到數學活動中,進一步理解和掌握求組合圖形面積的計算方法,培養學生小組合作能力、空間想像能力,從而提高學生解決問題的能力。當學生匯報出許多方法時,體現了解題方法的個性化。然後引導學生進行比較,進行方法的優化,從而選擇最好的方法解決問題。

3、應用練習,提升認識

設計分層練習,一是為了讓學生明白在計算組合圖形面積時,要選擇自己喜歡的、簡單的方法進行計算。二是為了讓學生學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步發展學生的空間觀念,使學生體會到數學就在我們身邊。三是要靈活運用所學知識計算組合圖形的面積,要學會根據條件合理選擇計算方法。

本節課的成功之處:

1、遵循了學生自主學習的原則,通過學生獨立思考、小組合作探究,尋找解決問題的辦法,突出了轉化思想,能夠結合實際,讓學生體驗生活中的數學,加強了數學的樂趣。

2、學生經歷了自主探究與匯報交流,總結出了求組合圖形面積的方法,突出了本節課的重點和難點,知識落到了實處。真正作到了感悟與知識的生成相輔相成。

本節課不足之處:

1、 內容安排比較多,時間不充足。

2、 對組合圖形面積的割補原則講述不到位。

3、 對於學生給出的一些求組合圖形面積的計算方法,是否

正確列出算式,在課堂上指導不夠。

4、 對學困生關注不夠。

改進 措施 :

1、充分研讀教材、吃透教材,要根據學生的整體水平切實把

知識點、技能落到實位。

2、教學過程中,在指導學生學習方面,要全面關注全體學生,特別是學困生的學習與活動。

3、學生學習之間的互動還需進一步加強。

4、繼續努力培養學生課堂發言的積極性與主動性。

㈢ 小學數學的教案怎麼寫

你是新老師吧,可以找有經驗的老師借鑒一下經驗

㈣ 數學內容面積和面積單位教學方案

教學內容:

人教版《義務教育課程標准實驗教科書?數學》三年級下冊第60~63頁的內容。

教材簡析:

「面積和面積單位」是三年級下冊第五單元中的第一課時。面積和面積單位是在學生已經掌握了長方形和正方形的特徵,並會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。小學生從學習長度到學習面積,是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好本節課的內容,不僅有利於發展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以後學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

教學目標:

1.通過「說一說、比一比」等體驗活動,使學生理解面積的含義。

2.能用自選單位估計和測量圖形的面積,體會引進統一的面積單位的必要性。認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成這些單位實際大小的空間觀念,形成正確的表象。

3.在解決問題的過程中,使學生感受建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規則。

4.培養學生觀察、操作、概括等能力,以及解決問題的策略,使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。

教學重點:使學生理解面積的含義,掌握常用的面積單位並建立正確的表象。

教學難點:使學生建立面積的概念,建立面積單位的表象,在操作中體會引進統一面積單位的必要性。

教學准備:

教具:多媒體課件,平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學具:一組一份正方形、圓形、正三角形若干,平方厘米、平方分米的學具。邊長是1厘米的方格紙。

學情分析:

本節課的學習,對於學生而言是操作性極強的,因此,學生在整個學習的過程中,不能依賴於教師講解獲得知識,而要通過自己觀察、操作、實踐、思考、討論交流獲取新知。如在學習的過程中,通過摸一摸身邊熟悉的物體的面,直觀體會和發現物體面有大、有小;在獲得感性認識的基礎上,揭示面積概念;在操作中,如:擺一擺、量一量、數一數的過程中,充分理解測量物體面積要用統一的標准等,學生的學習充分體現探索性,體會知識的形成過程。

教學策略:

這是一堂概念課,必須把枯燥的概念變得直觀、生動,易於讓學生接受。因此在教學設計中盡量讓學生多動手、多動腦、多動口,讓學生多感官地感知面積的含義及面積單位產生的意義和如何准確使用。同時通過合作學習,讓每個學生都有參與的機會,表現的機會,同時培養合作能力。總之,整堂課的教學始終以學生的發展為本,處處體現學生的主體性。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1.(播錄音)出示阿凡提的故事,創設問題情境。

《阿凡提的故事》:一天,巴依老爺想買阿凡提的院子蓋房子,可是他又不想花太多的錢,於是就找阿凡提說:「你的院子總享受我的樹蔭,所以你就要交遮蔭費。」阿凡提說:「巴依老爺我哪裡有錢呀,怎麼辦呢?」巴依老爺說:「那你就把你的院子賣給我吧!」最後阿凡提和巴依老爺簽了一份契約:「將自己院子的60米,以10元錢賣給巴依老爺,明日就將院子的60米交給巴依老爺,永不反悔!特此證明。」第二天,阿凡提接過巴依老爺的10元錢,哈哈大笑,巴依老爺這時才大呼:「上了這契約的當」。

2.同學們,你們知道阿凡提為什麼哈哈大笑嗎?

3.學生匯報過程中相機板書:面。

二、感知體驗,建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師:我們身邊的許多物體都有自己的面:數學書的封面,課桌的面,黑板的面。

師:物體的表面是有大有小的。(出示數學書。)這是數學書的封面,用手摸一摸。

(學生操作。)

師:現在,請你們再摸一摸課桌的面,感受一下。同學們摸的這些都是物體表面的一部分。(板書:物體表面。)

師:什麼是物體的表面?(出示實物:學生感知物體的表面。)

師:比較課本的封面和課桌的面,黑板面和課桌面的大小。

(例舉生活中常見物體的面,並說一說哪個物體的表面大。)

師:剛才說的都是物體的表面的大小,我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。(補充板書:面積 大小。)

2.通過封閉圖形認識面積。

師:物體表面有大小,平面圖形有大小嗎?

出示兩幅圖:

師:哪個圖形大?

(學生意見不統一。)

師:誰能說說自己的理由?

生:②號圖形可以變大。

師:(追問)為什麼?

生:因為②號圖形沒有封閉。

師:這個詞用得好――「封閉」(點擊課件,課件將①號圖形圖上顏色)。①號圖形是封閉圖形,它的大小是固定的,可以測量。

師:②號圖形如果塗上顏色會怎麼樣?

師:(再次點擊課件,②號圖形添加了一條線,也封閉上了。)現在可以判斷了嗎?

師:②號圖形本來無法測量,所以無法確定它的大小,變成封閉圖形後我們就可以確定大小。

生:(歸納)封閉圖形的大小,也就是它們的面積。

板書:封閉圖形的大小。

3.歸納面積的意義。

師:誰能用自己的話說一說什麼叫作面積?

生:物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。(相機板書。)

三、明確統一單位的必要性

1.觀察思考,探究交流。

師:通過觀察,我們知道黑板面和桌面的面積,①號圖形和②號圖形的面積大小差距很明顯,很容易比較它們的大小。

師:實物呈現兩塊面積大小很接近的長方形紙片。

師:這兩塊硬紙片的面積誰大誰小? 學生三種意見:一樣大,紙片①面積大,紙片②面積大。

生:把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

師:(強調方法)重疊法。你們能比較出它們的大小嗎?

生:還是很難說出誰的面積大。

生:重疊後再剪開比較它們的大小。

師:好辦法,這個方法叫作剪拼法,在平面圖形的學習中我們經常用到。

師:(將兩個圖形貼到黑板上)如果我將它們這么放,不讓你們剪也不讓你們拼,你有什麼好辦法來比較它們的大小呢?

生:測量法,量出它們的長和寬,算出周長。

師:算的是周長,是不是周長越長面積就越大?

生:桌面的周長和數學書封面的周長比較,桌面的周長長,所以面積就大。

師:是不是所有的情況都這樣?請同學們在課前准備的方格紙上畫出周長是20厘米的兩個不同長方形。

小結:周長不能決定面積。(板書。)

師:(引導學生利用學具擺一擺,量一量。)看看到底誰的面積大。

學生分組操作。(老師給每組准備了一個學具袋,裡面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個小組的學生准備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。)

2.明確統一單位的必要性。

師:有結果了嗎?

生:我們小組遇到了困難,學具不能用,一個是圓形,一個是正方形。我的工具也不好用,有大有小。

師:(將學生作品粘貼在黑板上。)你發現了什麼?

生:用同樣大小的正方形比較合適。因為圓形有縫隙,三角形用的太多,不好擺。一個用圓形,一個用正方形,用的圖形不一樣,無法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

3.引出面積單位。

根據學生的匯報,隨機引導學生在比較兩個物體表面的面積時,必須要用一定大小的正方形,國際上統一規定,一定標準的正方形大小叫作面積單位。並引導學生知道使用正方形測量物體的面積最方便。

師:(歸納)為了研究方便,數學家規定了一些常用的面積單位。我們常用的'面積單位有哪些呢?請同學們自學書63頁的內容並思考下面問題:常用的面積單位有哪些?它們是如何規定的?生活中哪些物體的面積接近於這些面積單位?

(學生自學,教師巡視。)

師:通過剛才的讀書,誰知道常用的面積單位有哪些?(師相機板書:平方厘米、平方分米、平方米。)

4.認識面積單位。

師:現在小組任選一個面積單位來匯報。

生:(匯報1平方厘米)邊長是1厘米的正方形,面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

師:我們身邊和周圍還有哪些物體的面積接近1平方厘米?(課件演示)開關按鈕、電腦鍵盤的一個鍵……都接近1平方厘米。

師:請學生從學具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

師:測量一張小長方形紙片的面積,用1平方厘米的小紙片擺一擺,看看它的面積是多少

師:匯報認識1平方分米。

生:邊長是1分米的正方形,面積就是1平方分米。筆盒的面、數學書的封面都接近1平方分米。

師:用手勢比畫一下1平方分米的大小。(請學生從學具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。)

師:用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

師:匯報認識1平方米。

生:邊長是1米的正方形,面積是1平方米。

師:能從學具袋裡找出1平方米的紙片嗎?

生:一平方米太大了,學具袋裡放不下。

師:你們想體驗一下1平方米是多大嗎?

(出示面積為1平方米的正方形。讓學生猜一猜能站多少個同學。通過活動,讓學生感知1平方米的實際大小。)

師:想一想,黑板的面積大約是幾平方米呢?

四、綜合運用,扣回主題

師:今天我們認識了幾個面積單位?每個面積單位都適合量哪些物體呢?老師這有一個郵票,該用哪個面積單位來量呢?如果想量桌面的面積呢?測量教室的地面用什麼單位呢?

師:回到《阿凡提的故事》,同學們,現在你們知道阿凡提為什麼哈哈大笑了嗎?

師:看來大家都認識和了解了這三個面積單位。那麼,面積單位只有這三個嗎?(學生大膽猜測。)

五、總結收獲

1.通過這節課的學習,你收獲到了什麼?

2.這節課同學們用自己的知識和智慧解決了實際生活中的問題,希望同學們今後的學習中繼續用數學的眼光觀察生活,相信你們會有更大的發現。

反思:

一、讓學生在現實生活中學數學、做數學

興趣是學生最好的老師。上課伊始,從《阿凡提的故事》導入,讓學生分析阿凡提為什麼哈哈大笑,讓學生在問題情境中進行思考,學生的積極性第一時間就充分調動起來了。學生感到數學離我們並不遙遠,它們就在我們身邊。

學生的建構不是教師傳授的結果,而是通過親身經歷,通過與學習環境的交互作用來實現的。「面」是什麼?說不清,道不明,但只要動手指一指、摸一摸、比一比,學生就做到心中有數了。接著課堂中摸一摸書封面、桌面……感受「物體的面」隨處可見,初步建立面的表象。在大量直觀的實踐體驗活動中,學生能實實在在地感受到「面」是什麼。對於圖形的面積認識,我先是出示了一組對比題圖形,引發學生認知沖突,從而引導學生認識到只有封閉圖形才有面積,封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最後引導比較「物體表面的大小叫作物體表面的面積」「封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積」,讓學生用自己的話說一說什麼是面積,將兩句話概括成一句話,進而歸納出面積的含義。這樣進一步加深了對面積概念的理解和掌握。

二、強化數學的體驗學習

學習的過程是一個認知過程,又是一個探索過程,為了使學生體驗統一面積單位的必要性,使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實,真正感受到數學的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時,將學生引入重重矛盾之中,使他們經歷了從觀察――猜測――重疊法驗證――拼剪――拼擺――用統一的標准來擺――面積單位的建立這一系列活動,學生都在進行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學生動手、動腦、合作交流、展示匯報,課堂真正成為了學生展示自我的學習樂園。

三、培養學生自學能力和解決問題的能力

面積單位的規定是不需要學生探究的,在這一環節的教學中,讓學生帶著問題自學,進而再小組匯報,其他學生補充。通過說一說、找一找、站一站等活動,充分感知面積單位的實際大小,並和身邊的某個面建立聯系,從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學生選擇合適的面積單位去測量生活中的面,不僅學習成果得到了運用,而且還緊扣課開始的問題情境,讓學生充滿了自豪感和解決問題的成功體驗。同時,通過「面積單位只有這三個嗎」打開學生的思維通道,令新知識自然生成。

不足之處

在評價方面也很值得反思,評價語言單調,缺乏數學思想、方法等實質性評價,在各個小組選用不同的方法比較兩個長方形大小的時候,沒有抓住滲透數學思想和方法的機會。對小組合作的評價也不夠到位。小組合作的成果只由個別學生參與了匯報,忽視了其他成員的參與,只注重對匯報的學生評價,卻將其他學生的功勞一筆勾銷,勢必使小組活動演變成為個人展示,這些都值得我去反思、努力。

總之,結合新課標,如何上好數學課,當中還有許多值得自己思考的問題。通過這節課,要上「活」概念課,還需要我不斷地學習、思考、探究。

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